毕业论文答辩--蚁群算法研究及应用
蚁群聚类算法研究及应用
－5009－0引言俗话说“物以类聚，人以群分”，人们在不知不觉中进行着聚类活动，它是人们认识和探索事物之间内在联系的有效手段。
聚类在数据挖掘中有着重要的地位，它既可以用作独立的数据挖掘工具，来发现数据库中数据分布的一些深入信息，也可以作为其它数据挖掘算法的预处理步骤。
因此，聚类算法的研究具有很重要的现实意义。
蚁群算法不依赖于具体问题，具有全局优化能力，因此受到了广大学者的注意。
此后蚁群算法不断被改进并应用于不同领域。
在聚类分析方面，Deneubourg等人受蚂蚁堆积尸体和分类它们的幼体启发，最早将蚁群算法用于聚类分析，从此开始了蚁群聚类算法的研究。
本文详细地讨论了现有的蚁群聚类算法的基本原理与性能，在归纳总结的基础上提出需要完善的地方，以推动蚁群聚类算法的进一步研究及在更广阔的领域内得到应用。
1聚类概念及数学模型聚类就是把一组个体按照相似性归为若干类或簇，使得属于同一类或簇的个体之间的差别尽可能的小，而不同类或簇的个体间的差别尽可能大。
聚类质量是用对象的相异度来评估，而不同类型变量的相异度的计算方法是不同的，常用的度量方法是区间标度变量中的欧几里得距离。
聚类的数学描述：设样本集={,=1,2,…,}，其中为维模式向量，其聚类问题就是找到一个划分={1,2,…,}，满足==1，≠，=，,=1,2,…,，≠，且使得总的类内离散度和==1,最小，其中为的聚类中心，=1,2,…,；,为样本到其聚类中心的距离，即,=‖‖。
聚类目标函数为各样本到对应聚类中心的距离总和，聚类中心=1，||为的样本数目。
2蚁群聚类算法分类及应用由于现实的蚁群运动过程接近于实际的聚类问题，所以近年来涌现出大量的蚁群聚类算法。
这些算法不仅思想、原理不同，而且算法的特性也根据解决问题的不同而不同，如初始参数及待聚类数据的要求、聚类形状等。
根据改进方式的不同，蚁群聚类算法可分3类：①基于蚂收稿日期：2007-10-17 E-mail：05lihua@作者简介：裴振奎(1962－)，男，山东东营人，博士研究生，副教授，硕士生导师，研究方向为机器学习与计算智能；李华(1977－)，女，山东滨州人，硕士研究生，研究方向为数据挖掘、自然计算；宋建伟(1982－)，女，河北廊坊人，硕士研究生，研究方向为网络安全、计算智能；韩锦峰(1981－)，女，山西大同人，硕士研究生，研究方向为计算智能、数据库系统理论。
蚁群算法的研究
Ｄ
ｌ（） －ａ
将 先 前 的 各 种 蚁 群 算 法 归 纳 总 结 为 一 个 统 一 的 框 架 ， 出 了蚁 群 优 化 亚 启 发 提 算 法 （ ｎ ｏｏ． Ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ ｍｅ — Ａ ｔＣ ｌ１ ｐｉ ｚ ｉ ｔ ３ ｖ ｍ ａｏ ａ
ｈ ｕｉｉ Ａ Ｏ ， 用 规 范 的语 言 描 述 了 ｅｒ ｔ Ｃ ）且 ｓｃ
ｐｒ ａ ｈ ｔ ｔ ｅ ｔａ ｅ ｉｇ ａｅ ｎ ａ ｐｒ ｂ ｏ ｃ ｏ ｈ ｒ ｖ ｌｎ ｓ ｌｓ ｌ ｎ ｏ—
ｌｍ” 文 中 提 出 ， 称 为 “ ｎ— ｙ— ｅ 一 被 Ａ ｔＱ Ｓｓ
ｔ ｅｍ ”
，
用来解决计算机算法 中经典的“ 货
郎 担 ” 题 。 同 年 ， Ｄ ｒ ｏ， 提 出 了 问 Ｍ．ｏｉ ｇＥ 】 还
在 自然 界 中 ， 蚁 总 是 能 够 找 到 洞 蚂
于路径 Ｃ和 Ｄ没有信息素 ， 以 ４只蚂 所
蚁 随 机 选 择 路 径 ， １ ｆ 所 示 。在 ｔ１ 如 一ｂ １ ＝ 时刻 ， 于 路 径 Ｂ Ｅ短 于 Ｂ Ｅ， 此 留 由 Ｃ Ｄ 因
素， 使得算法 的收敛速度大大加快。
１９ ６年 ， ａ ａｄ ｌ ９ Ｇ ｍｂ ｒｅｌ ａ和 Ｍ． ｏ ｇ Ｄ ｒ ｏ１ ｉ Ｉ
的时 间 。
（） １蚁群算法模型。
设 有 ｎ座 城 市 ，任 意 两 座 城 市 ｉ 、
Ｃ
１９ ， 国学者 Ｔ ｏ ｓｓｚ 与 ９ ７年 德 ｈｍａ ｔｌ ｔｅ Ｈ Ｉｅ Ｈ ｏ 为防止基本蚁群算 法 中早 ｏｇｒ ｏ ｓ
熟 和 停滞 现 象 ， 出改 进 的蚁 群 算 法 “ 提 最 大 最 小 蚁 群 系 统 ” Ｍ ｘ Ｍｉ Ａ ｔ Ｓ ｓ （ ａ— ｎ ｎ ｙ一
蚁群算法研究综述(附视频)
• 设置蚂蚁数k=1
• 每条边上信息素浓度相同 ij (0) 0
• 将m只蚂蚁随机放到n个城市
初始化
确定行走 方向
更新禁忌 表
求信息素 增量
判断终止 条件
2.蚁群算法简述
❖ 蚁群算法步骤：
• 转移概率公式：
初始化
确定行走 方向
更新禁忌 表
ij (t)
求信息素
判断终止
增量
准则
2.蚁群算法简述
❖ 蚁群算法步骤：
• 将访问过的城市加入禁忌 表
• 禁忌表：作用是防止蚂蚁 走重复的路径，走过一个 城市，就把它的编号加入 到禁忌表。
初始化
确定行走 方向
更新禁忌 表
求信息素 增量
判断终止 准则
2.蚁群算法简述
❖ 蚁群算法步骤：
• 更新每条支路上信息素
每条边的信息素增量
初始化
确定行走 方向
2.蚁群算法简述
❖ MATLAB仿真：Eil51数据库
3.蚁群算法的应用
蚁群算法主要用来解决路径规划等离散优化问题，比如旅行商问题、
指派问题、调度问题等。其后，许多研究者进一步发展了这一算法， 并将他们的研究成果应用到许多领域。蚁群算法的应用主要表现在 以下几个方面
❖ 组合优化问题中的应用
• 聚类问题 • 路由算法设计 • 图着色问题 • 车辆调度 • 路径规划
更新禁忌 表
求信息素 增量
判断终止 准则
2.蚁群算法简述
❖ 蚁群算法步骤： 判断迭代次数是否是达到
预先设置的NCmax，若没有则继 续迭代，否则输出结果。
初始化
确定行走 方向
更新禁忌 表
求信息素 增量
蚁群算法研究综述
蚁群算法综述控制理论与控制工程09104046 吕坤一、蚁群算法的研究背景蚂蚁是一种最古老的社会性昆虫，数以百万亿计的蚂蚁几乎占据了地球上每一片适于居住的土地，它们的个体结构和行为虽然很简单，但由这些个体所构成的蚁群却表现出高度结构化的社会组织，作为这种组织的结果表现出它们所构成的群体能完成远远超越其单只蚂蚁能力的复杂任务。
就是他们这看似简单，其实有着高度协调、分工、合作的行为，打开了仿生优化领域的新局面。
从蚁群群体寻找最短路径觅食行为受到启发，根据模拟蚂蚁的觅食、任务分配和构造墓地等群体智能行为，意大利学者M.Dorigo等人1991年提出了一种模拟自然界蚁群行为的模拟进化算法——人工蚁群算法，简称蚁群算法(Ant Colony Algorithm,ACA)。
二、蚁群算法的研究发展现状国内对蚁群算法的研究直到上世纪末才拉开序幕，目前国内学者对蚁群算法的研究主要是集中在算法的改进和应用上。
吴庆洪和张纪会等通过向基本蚁群算法中引入变异机制，充分利用2-交换法简洁高效的特点，提出了具有变异特征的蚊群算法。
吴斌和史忠植首先在蚊群算法的基础上提出了相遇算法，提高了蚂蚁一次周游的质量，然后将相遇算法与采用并行策略的分段算法相结合。
提出一种基于蚁群算法的TSP问题分段求解算法。
王颖和谢剑英通过自适应的改变算法的挥发度等系数，提出一种自适应的蚁群算法以克服陷于局部最小的缺点。
覃刚力和杨家本根据人工蚂蚁所获得的解的情况，动态地调整路径上的信息素，提出了自适应调整信息素的蚁群算法。
熊伟清和余舜杰等从改进蚂蚁路径的选择策略以及全局修正蚁群信息量入手，引入变异保持种群多样性，引入蚁群分工的思想，构成一种具有分工的自适应蚁群算法。
张徐亮、张晋斌和庄昌文等将协同机制引入基本蚁群算法中，分别构成了一种基于协同学习机制的蚁群算法和一种基于协同学习机制的增强蚊群算法。
随着人们对蚁群算法研究的不断深入，近年来M.Dorigo等人提出了蚁群优化元启发式(Ant-Colony optimization Meta Heuristic，简称ACO-MA)这一求解复杂问题的通用框架。
蚁群算法的应用与改进
在 进行最初探路时期之后，剩下的蚂蚁均会选 使 网络信 号沿着 电子信 息素加 强程度 最高的线 择路程比较少的那一条路。 路传播 。这样 ，网络信 号就成 功地选 择出传 播
实验 最大 的发现 是 由费洛 蒙而 绘制 出 的 速度 最快 的路线 。在 １ ９ ９ ０年 代，惠普 企业 以 路 线。在 更多蚂蚁选择路径较短的一条路时 ， 及英 国电信公司对该 问题展开 了深度剖析和研 费洛 蒙的浓度就会愈来愈大，而这就会在无形 究 。
有较强的处理能力； （ ２ ）支 持正负反馈 ，可 借助正反 馈功能
【 关键词 】蚁群 算法 仿生进化 随机搜 索
通过局部解完成全局解的构造工作 ，另外 ，可 借助负反馈功能防止算法 进入局 部最优模式 ：
１ 引 言
在 信 息量不 断扩 大 的今 天，数 据挖 掘 技
术 所 具 有 的优 良性 能 开 始 凸现 。数 据 挖 掘 技 术 的改 进 与 优 化 有 利 于 帮 助 我 们 从 大 规 模 数 据 中
短 的 路 径 ，能 够 快 速 地 在 两 点 之 间选 取 最 短 路 亦存 在 不 足 之处 ， 比如 ：
不 过传 统 的蚁群 算法 并非 完美 无缺 ，它
筛选 出有用 的信息与应用模式 。对于数据挖掘 技术而 言，探 寻一种更高效的算法是改进与优
化此技术的核心 。 （ ２ ）在 问题 规 模 较 大 时 ，极 易 产 生 停 滞 １ ９ ９ １ 年 ，意大利 著名 研 究学者 Ｍ． Ｄｏ ｒ ｉ ｇ ｏ 所 有蚂蚁轮番上阵，通过费洛蒙持续 “ 强化 ” 问题 ，并 进 入 局 部 最 优 解 状 态 。 率 先 提 出 了 一 种 新 型 仿 生 算 法 ＡＣ Ａ， 也 就 是 其 最初的成功并导 引其他蚂蚁走 向 “ 最初 的成 本文所研究 的蚁群算 法。在对蚂蚁的一系列行 功 ”，向人们展示 了强大的 自我控制和组织能 ５蚁群算法 的改进 为进行深入研 究之后 提出了其基本原理并构建 力 。 蚁 群算法 需从 下述 三个 方面 进行 改进和 了 相 应的数学模型一一蚁群 算法，之后将其用 专 家根 据 上述 原理 ，利用 虚拟 “ 人工 蚁 优化 ： 于获得旅行商 问题 （ Ｔ Ｓ Ｐ ）的解释 。 群 ”的方法对蚁群 外出觅食的整个过程进行仿 （ １ ）对选 择下一节 点概率 的改进。主要 真分 析，以此获得 最佳路径，并 以此为依据提 ２蚁 群算法的原理 目的是为 了增强选择概率 的自适应性 ，使选择 出了蚁群算法 （ Ａ ｎ ｔ Ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ Ａｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ，简称 概率能 以一定概率选择较优解 ； ＡＣＡ） 。 ＡＣ Ａ 是 通 过 深 入 研 究 蚂 蚁 行 为 而 形 成 的 （ ２ ）对信 息素 的更新 规则予 以优 化。主 种 自然算法。该算法最突 出的特 征是蚂 蚁会 要 目的是为 了使信息素的分配更加合理，换言 ３蚁群算法的实际应用 通过 “ 信息 素” （ ｐ ｈ ｅ ｒ ｏ ｍｏ ｎ ｅ ） 和其 他蚂蚁保 持 之，防止出现信息素分配产生过大或者过小等 间接异 步联 系。蚂蚁在行动 的过程 中，会在其 蚁群 算法 在 现实 中应 用较 为普 遍。可 应 极端现象。 走过 的路上残 留下一些信息素 ，这 些信 息素能 用于多种 问题 的处理与解 决，比如聚类问题 、 （ ３ ）把蚁群算法与其他相关算法相结合。 够被 同群 的蚂 蚁伙伴所感知 ，并且会对蚂 蚁行 车辆调度 问题 以及路 由问题等 。其中，路由问 为产生影 响。即在相 同时 间内，离食物 愈近的 题是蚁群算法最典型的应用 ：在 一个 网络信 号 ６ 未来展望
刘海军 蚁群算法原理及其应用
城市没有被访问过 否则
由上式可以看出，两个城市之间的距离 dij 越大，选择下一个城市 j 的概率就越小。另一方面，这个概率 P 与该 条边上的信息素强度 ij 成正比，而且该概率值还受到信息启发式因子 和期望启发式因子 的影响。
new ij k ij k 1 m
(1 )
old ij
k 其中， 表示信息素挥发因子，则 1 表示信息素残留因子，且 0 1 ，上式中的 ij 表
示 第 k 只 蚂 蚁 在 本 次 循 环 中 留 在 路 径 (i ,j ) 上 的 信 息 素 。 在 TSP 中 ，
TSP思路
为了避免残留信息素过多引起残留信息淹没启发信息， 在每只蚂蚁走完一步或者完成对所 有城市的遍历(即一个循环)后， 要对残留信息进行一次更新处理， 就好比人的大脑记忆的特点， 在新信息不断存入大脑的同时，存储在大脑中的旧信息随着时间的推移逐渐淡化，甚至忘记。 这个信息更新处理可以按下式操作：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
代码（2）：形成初始解
while Nc<Nc_max %将m只蚂蚁放在n个城市上 rand_position=[]; %[]为空矩阵 for i=1:ceil(m/n) %ceil数值函数功能为朝向无穷大方向取整 rand_position=[rand_position,randperm(n)]; % p = randperm(n)返回1:n的一个随机排列 end tabu_list(:,1)=(rand_position(1:m))';%将蚂蚁放在城市上之后的禁忌表. %m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，在本次循环中完成各自的周游 for j=2:n for i=1:m city_visited=tabu_list(i,1:(j-1));%已访问的城市 city_remained=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市 probability=city_remained;%待访问城市的访问概率 cr=1; for k=1:n%for循环用于求待访问的城市。比如如果城市个数是5，而已访问的城市city_visited=[2 4],则 经过此for循环后city_remanied=[1 3 5] if length(find(city_visited==k))==0 %find逻辑函数功能是找出非零元素的索引号 city_remained(cr)=k; cr=cr+1; end end
蚁群算法及案例分析
群在选择下一条路径的时
候并不是完全盲目的,而是
按一定的算法规律有意识
地寻找最短路径
自然界蚁群不具有记忆的
能力，它们的选路凭借外
激素，或者道路的残留信
息来选择，更多地体现正
反馈的过程
人工蚁群和自然界蚁群的相似之处在于,两者优先选择的都
是含“外激素”浓度较大的路径; 两者的工作单元(蚂蚁)都
for ii=2:N
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
L_ave(NC)=mean(L);
hold on
NC=NC+1;
end
%第五步：更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
是通过在其所经过的路径上留下一定信息的方法进行间接的
信息传递。
蚁群算法计算步骤
开始
初始化
迭代次数
Nc=Nc+1
蚂蚁k=1
蚂蚁k=k+1
按照状态转移概率公式选择
下一个元素
修改禁忌表
N
K>=蚂蚁总数m？
Y
按照公式进行
信息量更新
结束
输出程序计
算结果
Y
满足结束条件？
N
TSP算例分析
旅行商问题（TSP）
4、最优路径上的信息素浓度越来越
大．
5、最终蚁群找到最优寻食路径。
蚁群算法原理
自然界中,蚁群的这种寻找路径的过程表现为一种正反馈的过程,与人工蚁群的寻
优算法极为一致。如我们把只具备了简单功能的工作单元视为”蚂蚁”,那么上述寻找
基于蚁群算法的路径最优研究___毕业答辩
Q / Lk，第k只蚂蚁从城市i访问城市j k ii 0, 其他
2.蚁量系统模型
Q / dij，第k只蚂蚁从城市i访问城市j 0, 其他
k ii
3.蚁密系统模型
Q，第k只蚂蚁从城市i访问城市j 0, 其他
k ii
其中，Q为常数，表示蚂蚁循环一次所释放的信息素总量；L为第k只蚂蚁经 过路径的长度。d为城市间的距离。
(r , s) (1 ) (r , s) (r , s) 其中,为一个参数, 0 1
Page 17
1
3.3.3 最大-最小蚂蚁系统
信息素轨迹更新
在 MMAS中，只有一只蚂蚁用于在每次循环后更新 信息轨迹。经修改的轨迹更新原则如下：
表示迭代最优解或全局最优解的值。在蚁 群算法中主要使用全局最优解，而在MMAS中则主要 使用迭代最优解。
1996年-2001年
意大利学者 Dorigo1991年
启发
Page
3
一 选题背景与意义
蚁群算法的由来：蚂蚁是地球上最常见、数量最多的昆虫种类之一， 常常成群结队地出现在人类的日常生活环境中。这些昆虫的群体生物 智能特征，引起了一些学者的注意。意大利学者M.Dorigo， V.Maniezzo等人在观察蚂蚁的觅食习性时发现，蚂蚁总能找到巢穴与 食物源之间的最短路径。 经研究发现，蚂蚁的这种群体协作功能是通过一种遗留在其来往路 径上的叫做信息素(Pheromone)的挥发性化学物质来进行通信和协调 的。化学通信是蚂蚁采取的基本信息交流方式之一，在蚂蚁的生活习 性中起着重要的作用。通过对蚂蚁觅食行为的研究，他们发现，整个 蚁群就是通过这种信息素进行相互协作，形成正反馈，从而使多个路 径上的蚂蚁都逐渐聚集到最短的那条路径上。
毕业论文：蚁群算法的研究应用(定稿)-精品【范本模板】
第一章绪论1。
1选题的背景和意义受社会性昆虫行为的启发，计算机工作者通过对社会性昆虫的模拟产生了一系列对于传统问题的新的解决方法，这些研究就是群体智能的研究。
群体智能作为一个新兴领域自从20世纪80年代出现以来引起了多个学科领域研究人员的关注，已经成为人工智能以及经济社会生物等交叉学科的热点和前沿领域。
群体智能（Swarm Intelligence）中的群体（Swarm）指的是“一组相互之间可以进行直接通信或者间接通信(通过改变局部环境）的主体,这组主体能够合作进行分布问题求解，群体智能指的是无智能或者仅具有相对简单智能的主体通过合作表现出更高智能行为的特性；其中的个体并非绝对的无智能或只具有简单智能,而是与群体表现出来的智能相对而言的。
当一群个体相互合作或竞争时，一些以前不存在于任何单独个体的智慧和行为会很快出现。
群体智能的提出由来已久，人们很早以前就发现,在自然界中，有的生物依靠其个体的智慧得以生存,有的生物却能依靠群体的力量获得优势。
在这些群体生物中,单个个体没有很高的智能,但个体之间可以分工合作、相互协调,完成复杂的任务，表现出比较高的智能。
它们具有高度的自组织、自适应性,并表现出非线性、涌现的系统特征。
群体中相互合作的个体是分布式的，这样更能够适应当前网络环境下的工作状态；没有中心的控制与数据，这样的系统更具有鲁棒性，不会由于某一个或者某几个个体的故障而影响整个问题的求解。
可以不通过个体之间直接通信而是通过非直接通信进行合作，这样的系统具有更好的可扩充性。
由于系统中个体的增加而增加的系统的通信开销在这里十分小.系统中每个个体的能力十分简单，这样每个个体的执行时间比较短，并且实现也比较简单，具有简单性。
因为具有这些优点，虽说群集智能的研究还处于初级阶段，并且存在许多困难，但是可以预言群集智能的研究代表了以后计算机研究发展的一个重要方向。
随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛，当前存在的一些群体智能算法有人工神经网络，遗传算法，模拟退火算法，群集智能,蚁群算法,粒子群算等等。
人工智能07蚁群算法及其应用
蚁群算法数学表达式
转移概率公式
蚁群算法中，蚂蚁根据转移概率公式选 择下一个访问的节点。转移概率通常由 信息素浓度和启发式信息共同决定，以 实现局部搜索与全局搜索的平衡。
VS
信息素更新规则
信息素是蚁群算法中的关键参数，用于引 导蚂蚁的搜索方向。信息素更新规则包括 局部更新和全局更新两种方式，分别用于 加强当前路径上的信息素浓度和更新全局 最优路径上的信息素浓度。
• 启发式信息权重：启发式信息权重用于平衡转移概率中的信息素浓度和启发式信息。较大的启发式信息权重会 使算法更加倾向于选择局部最优解，而较小的启发式信息权重则会使算法更加注重全局搜索。
• 最大迭代次数：最大迭代次数是控制算法停止条件的重要参数。当达到最大迭代次数时，算法将停止搜索并输 出当前最优解。需要根据问题规模和复杂度合理设置最大迭代次数，以保证算法能够在有限时间内找到满意的 解。
算法优化
针对旅行商问题的特点，可以对蚁群算法进行改进，如引入局部搜索策 略、调整信息素更新规则等，以进一步提高算法的求解性能。
机器人路径规划问题应用探讨
问题描述
机器人路径规划问题要求机器人在有障碍物的环境中，从起点安全、快速地到达目标点。
蚁群算法应用
蚁群算法可以应用于机器人路径规划问题中，通过模拟蚂蚁的觅食行为来寻找一条从起点 到目标点的最优路径。实例分析表明，蚁群算法在机器人路径规划问题中具有较好的应用 效果。
05 蚁群算法在数据挖掘中应 用
聚类分析问题解决方法展示
基于蚁群算法的聚类方法
通过模拟蚂蚁觅食行为，将数据集划分为多个簇，使得同一簇内数据相似度高，不同簇间数据相似度 低。
聚类结果评估与优化
采用轮廓系数、DB指数等评估指标对聚类结果进行评价，并通过调整算法参数或引入其他优化策略来 提高聚类效果。
蚁群算法理论及应用研究
蚁群算法理论及应用研究作者：吴诗娟李旭伟来源：《硅谷》2009年第03期[摘要]首先简述蚁群算法的基本原理和特点，然后介绍具有代表性的改进算法和蚁群算法的应用领域，最后对蚁群算法未来的研究方向和发展趋势进行展望。
[关键词]蚁群算法模拟进化组合优化中图分类号：029文献标识码：A文章编号：1671－7597(2009)0210050－01一、蚊群算法基本原理蚁群算法的基本思想是模仿蚂蚁间通过在路径上释放信息素进行交流，并根据累积的信息素不断搜索较优路径，并最终找到全局最佳路径。
Dorigo等于1991年提出了第一个蚁群算法的模型(As)[1]，并成功用于求解旅行商问题(TSP)等复杂的组合优化问题。
(一)蚁群算法的数学模型。
将m只蚂蚁随机放到n个全连通的城市上，并使各路径上信息素浓度相等。
t时刻位于城市i的蚂蚁k倾向于选择那些长度较短且信息素强度较高的路径，并在某一时间更新路径上的信息素浓度。
当所有蚂蚁都遍历完n个城市以后，计算出此次遍历的最短路径。
此后算法迭代至满足终止条件后结束，找到遍历整个城市的最短路径。
(二)基本蚁群算法的优缺点。
AS算法具有天然的随机性，自适应性，分布式计算，无中心控制和个体间异步间接协作的优点，具有良好的并行处理和全局优化能力。
但也存在一些缺陷：1、求解速度慢。
算法时间复杂度为O(n3)，当问题规模(n)增大时，算法时间将以三次幂的速度增长。
2、算法执行过程中容易出现停滞。
当搜索进行到一定程度后，被信息素更新算法选中的路径和未被选中的路径间的差异会越来越大，会使解趋于一致，不利于发现更好的解。
二、蚊群算法的理论研究与改进(一)改进的蚁群算法。
针对蚁群算法的不足很多学者围绕着改进蚁群算法，提高算法的性能做了大量工作。
Dorigo等随后提出蚁群系统(ACS)[2]。
改进了蚂蚁选择城市的状态转移规则；只允许当前找到最优路径的蚂蚁在遍历后释放信息素；在转移过程中，减少路径上的信息素浓度，有效避免过早的收敛到同一路径。
蚁群算法的原理与应用
蚁群算法的原理与运用摘要：意大利学者通过模拟蚁群觅食行为提出了一种基于种群的模拟进化算法——蚁群算法。
该算法已经在组合优化、函数优化、系统辨识、网络路由、机器人路径规划等领域获得了广泛应用，并取得了较好结果。
本文围绕蚁群算法的原理、理论及其应用，就TSP(旅行商问题）、以及OPP(最优路径问题）在matlab 中进行仿真并分析其结果。
关键词：蚁群算法；旅行商问题；最短路径问题；仿真Abstract:A population-based simulated evolutionary algorithm called ant colony algorithm(ACA for short)was proposed by Italian researchers. The algorithm has been widely applied to the fields of combinatorial optimization , function optimization, system identification, network routing, path planning of robot, good effects of application are gained. This paper focuses on the principles, theory, and application of ACA, trying to solve the the traveling salesman problem and the optimal path problems by simulating in matlab to analyze the result.Keywords:ant colony algorithm; traveling salesman problem; shortest path problem ; simulation1绪论1.1引言各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。
蚁群算法理论及其应用研究_田晓辉
科技信息2012年第33期SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION0引言在二十世纪九十年代初期，意大利M.Dorigo,V.Maniezzo,A.Colorni 等人从蚂蚁觅食的自然现象中受到启发，经过大量的观察和实验发现,蚂蚁在觅食过程中留下了一种外激素，又叫信息激素，它是蚂蚁分泌的一种化学物质，蚂蚁在寻找食物的时候会在经过的路上留下这种物质，以便在回巢时不至于迷路，而且方便找到回巢的最好路径。
由此，M.Dorigo等人首先提出了一种新的启发式优化算法，又叫蚁群系统(Ant Colony System)，这种算法是目前国内外启发式算法中的研究热点和前沿课题，被成功地运用于旅行商问题的求解，蚁群算蚁群算法在求解复杂优化问题方面具有很大的优越性和广阔的前景。
1基本蚁群算法1.1蚁群算法原理（1）（2）（3）（4）如上图，设A点是蚁巢，D点是食物源，MN为一障碍物。
由于障碍物的存在，蚂蚁只能经由A经M或N到达D，或有D达到A，各点之间的距离与线段长度成正比，如图中（1）所示。
假设每个单位时间有10只蚂蚁由A达到D点，有10只蚂蚁由D达到A点，蚂蚁过后留下的信息量为1。
为了方便起见，设该物质停留时间为1。
在初始时刻，由于路径BN，NC，BM，MC上均无信息存在，位于A和D的蚂蚁可以随机选择路径，从统计学的角度可以认为蚂蚁以相同的概率选择BM，MC，BN，NC，如图中（2）所示，线段粗细与蚂蚁经过的数量成正比。
经过一个单位时间后，在路径BNC上的信息量是路径BMC上信息量的2倍。
又经过一段时间，10只中的7只蚂蚁会由B，N和C点达到D，如图中（3）所示。
随着时间的推移，蚂蚁将会以越来越大的概率选择路径BNC，最终将会完全选择路径BNC，从而找到由蚁巢到食物源的最短路径，如图中（4）所示。
1.2基本蚁群算法的数学模型[1]给定一个有n个城市的TSP问题，人工蚂蚁的数量为m。
每个人工蚂蚁的行为符合下列规律：根据路径上的激素浓度，以相应的概率来选取下一步路径；不再选取自己本次循环已经走过的路径为下一步路径。
蚁群算法及其应用研究
蚁群算法及其应用研究蚁群算法是一种源于自然界中蚂蚁觅食行为的优化算法，它通过模拟蚂蚁之间的信息交流和协作行为来寻找最优解。
近年来，蚁群算法在许多领域得到了广泛的应用，包括机器学习、数据挖掘、运筹学等。
本文将对蚁群算法的原理、实现方式以及应用进行详细的阐述。
蚁群算法是一种启发式优化算法，其核心思想是利用蚂蚁在寻找食物过程中的行为特征来寻找问题的最优解。
蚂蚁在寻找食物的过程中，会在路径上留下信息素，后续的蚂蚁会根据信息素的强度选择路径，并且也会在路径上留下信息素。
这样，随着时间的推移，越来越多的蚂蚁会选择信息素浓度较高的路径，从而找到问题的最优解。
蚁群算法的实现包括两个关键步骤：构造解和更新信息素。
在构造解的过程中，每只蚂蚁根据自己的概率选择下一个节点，这个概率与当前节点和候选节点的信息素以及距离有关。
在更新信息素的过程中，蚂蚁会在构造解的过程中更新路径上的信息素，以便后续的蚂蚁能够更好地找到最优解。
蚁群算法在许多领域都得到了广泛的应用。
在机器学习领域，蚁群算法被用来提高模型的性能和效果。
例如，在推荐系统中，蚁群算法被用来优化用户和物品之间的匹配，从而提高推荐准确率；在图像处理中，蚁群算法被用来进行特征选择和图像分割，从而提高图像处理的效果。
此外，蚁群算法在数据挖掘、运筹学等领域也有着广泛的应用。
总的来说，蚁群算法是一种具有潜力的优化算法，它具有分布式、自组织、鲁棒性强等优点。
然而，蚁群算法也存在一些不足之处，如易陷入局部最优解、算法参数难以调整等。
未来，可以进一步研究如何提高蚁群算法的搜索能力和优化效果，以及如何将其应用到更多的领域中。
同时，可以通过研究如何克服蚁群算法的不足之处，例如通过引入其他优化算法或者改进信息素更新策略等，来进一步提高蚁群算法的性能。
此外，随着大数据和技术的快速发展，蚁群算法在处理大规模数据问题方面也具有很大的潜力。
例如，在推荐系统中，可以利用蚁群算法处理用户和物品之间复杂的关系网络；在图像处理中，可以利用蚁群算法进行高维数据的特征选择和分类等。
蚁群算法的应用
蚁群算法的应用
1 蚁群算法
蚁群算法，又称蚂蚁算法，是近年来提出的一种新的群体智能优
化算法，是一种由行为科学家Karl D.Goff最初提出的。
它是以蚂蚁
在自然界中搜索食物的过程为灵感而模仿出来的一种动态规划算法。
它主要是根据蚁群搜索过程中各分路径上蚂蚁群体的行为及交互作用，用数学上的最优化算法新的搜索应用。
2 蚁群算法的特点
蚁群算法具有易学、收敛快、扩展性强等特点。
易学是指蚁群算
法的本质是基于行为逻辑，它使用简单的行为规则来描述实际问题，
只要识别问题和有效反馈信息，就可以从问题本身中获取信息，把解
决情况下放到了数学范畴，从而实现问题的系统化解决，有效地降低
了技术门槛，使得蚁群算法容易学习，非常容易理解和应用。
收敛速
度快是指蚁群算法使搜索过程得以持续，越来越接近最优解。
扩展性
强是指蚁群算法可以快速地应用到一个更广泛的优化领域，可以应用
于各种搜索和优化问题，充分利用蚂蚁的知识，使其不断受益。
3 蚁群算法的应用
蚁群算法可以应用于生产计划、仓库管理、工厂调度、物流规划、组成优化、车辆路径规划、地图搜索、经济系统分析、嵌入式系统设计、机器人控制、人工智能、文本分类、DNA指纹分析、数据挖掘、医
学诊断、生物信息学等。
它有助于解决一些复杂的优化问题，使得最优解快速搜索到，得到更好的解决方案。
由于蚁群算法的特点和优势，它的应用范围越来越广泛，被广泛地应用在工业、科学、理论研究、数理建模、知识发现、生物计算、化学计算和计算机设计等领域中。
总之，蚁群算法具有易学、收敛快、扩展性强等特点，能够有效解决复杂问题，它的应用范围也越来越广泛，值得深入研究。
毕业论文蚁群算法的研究应用
毕业论文蚁群算法的研究应用目录一、内容描述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究意义 (3)1.3 研究目标与内容 (5)二、蚁群算法概述 (6)2.1 蚂蚁算法的基本原理 (7)2.2 蚂蚁算法的发展历程 (8)2.3 蚂蚁算法的应用领域 (10)三、蚁群算法在毕业论文选题中的应用研究 (11)3.1 选题的重要性 (13)3.2 基于蚁群算法的选题方法 (15)3.3 实证分析与结果 (16)3.4 讨论与分析 (17)四、蚁群算法在毕业论文结构优化中的应用研究 (18)4.1 毕业论文结构优化的必要性 (20)4.2 基于蚁群算法的结构优化方法 (21)4.3 实证分析与结果 (22)4.4 讨论与分析 (23)五、蚁群算法在毕业论文关键词提取中的应用研究 (25)5.1 关键词提取的重要性 (26)5.2 基于蚁群算法的关键词提取方法 (26)5.3 实证分析与结果 (28)5.4 讨论与分析 (29)六、蚁群算法在毕业论文摘要撰写中的应用研究 (30)6.1 摘要撰写的重要性 (31)6.2 基于蚁群算法的摘要撰写方法 (32)6.3 实证分析与结果 (32)6.4 讨论与分析 (34)七、结论与展望 (35)7.1 研究成果总结 (36)7.2 研究的不足之处及局限性 (37)7.3 对未来研究的展望 (38)一、内容描述本文深入研究了蚁群算法在毕业论文选题过程中的应用，旨在通过优化算法提高选题效率和准确性。
概述了蚁群算法的基本原理和特点，分析了其在毕业论文选题中的潜在价值。
详细介绍了蚁群算法在毕业论文选题中的应用方法，包括算法设计、实验设置和性能评估等方面。
在算法设计方面，本文对蚁群算法进行了改进，引入了动态权重和精英蚂蚁策略，以提高算法的全局搜索能力和收敛速度。
为了适应毕业论文选题的特殊性，还对算法进行了任务分解和约束处理。
在实验设置方面，本文选取了多所高校的毕业论文作为数据集，构建了相应的实验环境。