分数乘法简便运算专项练习题2
分数乘法简便运算专项练习题
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用%例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯- 3) ()1819776⨯+⨯涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯】涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算 》基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）201620152017⨯ 2）201720161998⨯ 3）13534136⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
—第六种：带分数化加式例题：1）513226⨯2）815341⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
分数乘法简便运算专项练习试题
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135 2）56153 3）266831413涉及定律：乘法交换律bc a c b a 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(2）20)4152(3)1819776涉及定律：乘法分配律bcac c b a )(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121 2）61959565 3）751754涉及定律：乘法分配律逆向定律)(c b a c a b a 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575 2）9292167 3）23233117233114涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）2016201520172）2017201619983）13534136涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）5132262）8153413）135127涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）例题：1）247179249175 2）1981361961311 3）1381137138137139涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
分数乘法简便运算专项练习题
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯- 3) ()1819776⨯+⨯涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）201620152017⨯ 2）201720161998⨯ 3）13534136⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）513226⨯ 2）815341⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
分数乘法的简便运算题20道
分数乘法的简便运算题20道1. (3)/(4)×(8)/(9)，这就相当于先把分子分母能约分的约一下，4和8约，3和9约，就变成了(1)/(1)×(2)/(3)，那结果就是(2)/(3)啦。
2. (2)/(5)×(15)/(16)，5和15能约，约完后是3，2和16能约，约完是8，那就是(1)/(1)×(3)/(8)=(3)/(8)。
3. (5)/(6)×(9)/(10)，6和9约得3和2，5和10约得1和2，结果就是(1)/(2)×(3)/(2)=(3)/(4)。
4. (4)/(7)×(14)/(15)，7和14约，4和15没法约，就得到(4×2)/(15)=(8)/(15)。
5. (3)/(8)×(16)/(21)，8和16约得1和2，3和21约得1和7，答案就是(2)/(7)。
6. (7)/(9)×(18)/(21)，9和18约得1和2，7和21约得1和3，结果是(2)/(3)。
7. (2)/(3)×(9)/(14)，3和9约得1和3，2和14约得1和7，那就是(3)/(7)。
8. (5)/(12)×(16)/(25)，12和16约得3和4，5和25约得1和5，得到(4)/(15)。
9. (3)/(10)×(20)/(27)，10和20约得1和2，3和27约得1和9，结果是(2)/(9)。
10. (4)/(11)×(33)/(40)，11和33约得1和3，4和40约得1和10，答案是(3)/(10)。
11. (6)/(7)×(21)/(36)，7和21约得1和3，6和36约得1和6，就是(3)/(6)=(1)/(2)。
12. (8)/(15)×(5)/(16)，15和5约得3和1，8和16约得1和2，结果为(1)/(6)。
13. (9)/(16)×(4)/(27)，16和4约得4和1，9和27约得1和3，那就是(1)/(12)。
分数乘法简便运算专项练习题
分数简便运算罕见题型之青柳念文创作第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算.第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯-3) ()1819776⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号坚持不变.第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121⨯+⨯2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算.第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算.第五种：数字化加式或减式例题：1）201620152017⨯ 2）201720161998⨯ 3）13534136⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另外一个较小的数相加减的形式，再依照乘法分配律逆向运算解题.注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变更.例如：999可化为1000-1.其成果与原数字坚持一致.第六种：带分数化加式例题：1）513226⨯ 2）815341⨯ 3）135127⨯ 涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目标是便于约分.再依照乘法分配律计算.第七种：乘法交换律与乘法分配律相连系（转化法）例题：1）247179249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯ 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，依照乘法分配律逆向运算停止计算.注意：只有相乘的两组分数才干分子和分子互换，分母和分母互换.不克不及分子和分母互换，也不克不及出现一组中的其中一个分子（或分母）和另外一组乘式中的分子（或分母）停止互换.第八种：有规律的分数混合运算——形如()n a a 1+⨯的分数（拆分法） 例题：1）1091541431321⨯++⨯+⨯+⨯ 2）19171751531311⨯++⨯+⨯+⨯ 3）721561421301201121+++++ 基本方法：形如()n a a 1+⨯的分数可拆分为n 1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+的形式，再停止运算.第九种：有规律的分数混合运算——形如ba b a ⨯+（a ，b 不为0）的分数（拆分法）例题：1）7217-56154213-3011209-127++ 基本方法：形如b a b a ⨯+（a ，b 不为0）的分数可拆分为b 1a 1+的形式，再停止运算.➢ 分数简便运算课后操练（一） 52×214×10 125×41×24 69765⨯⨯47 ×1522 ×712 （二）59 ×34 ＋59 ×14 43×52+43×0.6 6.8×51＋51 （三）（ 34 ＋58 ）×32 (32＋43－21)×12（ 94 － 32 ）×83（四）1113 －1113 ×1333 257×101-25715 ＋ 29 ×310（五）46×45442008×20062007 36×937（六） 345×25 214314⨯ （七）53×914－94×5395739574⨯+⨯12×（ 1112 － 348 ）17×916➢ 分数混合运算的误区：例1：()1819776⨯+⨯ 改：例2：89 ×89 ÷89 ×89改： 乘法分配律操练（一）（712 - 15 ）×60(183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185（220+ 15）× 5 （89+427）×27 6 ×（218+730） （2415- 38）×61516×（96+23 ） （35+252）× 25 （924+ 83）×124 （207- 15 ）×20 ( 56 - 59)×18 12×（724+ 56+34） 417×（34+ 217） （15+ 37）×35 分数乘法分配律（二）47 ×613+37×61356×59+ 59×1634×53+ 34×25 2722×34+527×34613×75- 613×25712×6 +512× 6 47 ×613+ 37×613833×117＋114×8330.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×137 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 57×38+58×5723×7+23×5 21×73＋74×21 乘法分配律操练（三）10063×101 677× 78 527×2836×3435 21×320 37×335625× 24 34×3435 613×12 527×26 2931 × 30 2728× 27 445 ×10 2538 ×8 345×2.5 乘法分配律操练（四）（15+ 37）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59)×6×18 ( 47 + 89 )×7×9 （220+ 15）× 5×4 （89+427）×27×3 （220+ 38）×20× 8 3×12×（23- 16） （35+4 ）× 25 （124+ 83）×24 （712 - 15 ）×6×10( 56 - 59)×18×2 6 ×5×（218+730） 30×（218+730） （ 712 - 15）×60 乘法分配律操练（五）710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 71012×613+ 61385×7＋850.92×99＋0.92 14×137-137 1.3×11－1.3 59×19＋59 57×13+5723×20+2312×613+61317×59+ 5934×19+ 34 23×34+ 34乘法连系律和交换律的操练课（六）53×61×5 32×41×3 94×5×1854×97×8575×16×521135×74×14 25× 4 ×346 ×（218×730） 417×（125 ×34） 89×427×27 514×2125×7534×25×7525×210×56 5×47×3523×15×6分数混合计算操练题(七)16×（7 - 23） （35+ 2521）× 25 1- 514×2125 12+ 64×4616×（5 -23） 25×210+ 91057- 49×641－57×252121＋(45×54)127×6＋125135×74＋8331×53＋5432×(41＋101) 53×(61+31) 43－75×95。
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分数乘法简便运算
教学课题：分数乘法简便运算
教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
教学过程：
一、 分数混合运算
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
例1. 计算：415 +35 ×7
9
练习1、计算： 815 －15 ×34 45 +23 ×47 (34 +16 )×2 (12 －15 )×4
5
75－25×35 12 －34 ×833 16 ×（7 - 23 ） （3
5 + 2521 ）× 25
1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 25 ×210 + 910 57 - 49 ×64
21＋(45×54) 127×6＋125 135×74＋8
3 31×53＋54
2、列式计算 1、38 与310 的差的15 是多少？ 2、38 减去34 的15 ，差是多少？
3、23 的15 比5
6 少多少？
二、简便运算
1. 乘法交换律：a ×b=b ×a
2.乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 3．乘法分配律：（a+b ）×c=ac+bc
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
乘法交换律和结合律a ×b=b ×a (a ×b)×c=a ×(b ×c)
53×61×5 32×41×3 9
4
×5×18 54×97×85
75×16×5
21 135×74×14 25 × 4 × 34 6 ×（218 ×730 ）
417 ×（125 × 34） 89 ×427 ×27 514 × 2125 ×75 34 × 2
5 ×7
5
25 ×210 ×56 5×47 ×35 23 ×1
5
×6
乘法分配律：（a+b ）×c=ac+bc
（712 - 15 ）×60 (183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （220 + 1
5 ）×5
（89 +427 ）×27 6 ×（218 +730 ） （2415- 38 ）× 615 1
6 ×（96+23
）
（35 +252）× 25 （924 + 83 ）× 124 （207- 15
）×20 ( 56 - 5
9 )×18
12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 2
17） （15 + 3
7 ）×35
100
63×101 677 × 78 527 ×28 36×34
35
21× 320 37× 335 625 × 24 34×34
35
613 ×12 445 ×10 2538 ×8 34
5 ×2.5
（15 + 37 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 ( 47 + 8
9 )×7×9
（220 + 15 ）× 5×4 （89 +427 ）×27×3 （220 + 38 ）× 20× 8 3×12×（23 - 1
6
） （124 + 83 ）×24 （712 - 15 ）×6×10 ( 56 - 59 )×18×2 6 ×5×（218 +730
）
30×（218 +730 ） （ 712 - 1
5
）×60
乘法分配律逆运算：ab+ac=a （b+c ）
47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×53+ 34 × 25 2722×34 +527 × 3
4
613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 +5
12 × 6 833×117＋114×833 516×137-53×137
57×38+58×57 23×7+23×5 21×73＋74×21
710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 710 12×613 + 6
13
85×7＋85 14×137-13
7 17×59 + 59 34 ×19+ 34
59×19＋59 57×13+57 23×20+23
12×613 +613。