第3章习题及答案

3.10.3 老张夫妇50 多岁了，当年结婚的时候买了一台洗衣机， 至今完好舍不得换掉。但该洗衣机只有相线、中性线，如何改造 才能保证其安全？试画图说明。
3.10.4 TN 系统的工作原理是，一旦设备外壳带电，通过外 壳相线与中性线之间就形成短路，开关短路的保护动作，切断线 路。如果漏电压很低，漏电流很小，短路保护不起作用，采取何 种办法来补救？
星形与三角形连接方式时输出的线电压是多少？相电压又是多少？
3.8.1 三相对称负载Z = 40 + j30，把它按星形接法连接在线
电压为 UL = 380V的三相电源上，正好工作在额定状态。其额定 相电压是多少？计算其线电流、有功功率、无功功率及视在功率。
3.8.2 三相对称负载Z = 60 + j80，相电压 UN = 220V，把它接 在线电压为 UL = 220V的三相电源上，应选择何连接方式？⑴计算 其线电流、有功、无功、视在功率及功率因数。⑵若把其功率因
•
U
与总
电流
•
I
相位相同，求
•
U
•
L、U C 。
图3.12.5 习题3.4.6
图3.12.6 习题3.4.7
3.5.1 有两台单相交流电动机，并联在工频220V 的交流电 路中。已知 P1N=1kW ， cosφ1= 0.8， P2N = 2kW， cosφ2 = 0.6。 ⑴求电路的总电流、总有功功率、总无功功率、总视在功率。
⑴XC (XC 0) 为何值时，开关S闭合前后的电流的数值相同，电流
是多大？⑵ XL为何值时，开关S闭合前的电流最大，是多少？ 3.4.3 有一R、L、C 串联电路， R =100Ω、L = 200mH、
C = 20μF。⑴把它接在工频220V 交流电路中时，求其电流、有功 功率、无功功率、视在功率及功率因数，画出相量图，其为感性 负载还是容性负载？⑵把它接在U = 220V， f = 500Hz交流电路中 时，求其电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数，画 出相量图，其为感性负载还是容性负载？
答案 3.1.1 已知交流电流的频率为 f 50Hz ，初相位 45 有效值 I 10A 。⑴写出其瞬时值表达式；⑵画出其三角函数 曲线。 解： i 10 2 sin(314t 45 )
3.1.2 电压表达式 u 220 2 sin(314 t 60 ) ，⑴计算其最大 值Um 、有效值U; ⑵计算其周期T、频率f、角频率ω； ⑶计算 初相位ψ，并画出其三角函数曲线。
电源的有功功率、无功功率、视在功率及功率因数。
3.4.5 如图3.12.4 所示，U = 220V， f = 50Hz ，R =100Ω， XL =100Ω。⑴求开关闭合前，电路中的总电流、有功功率、无功 功率、视在功率及功率因数；⑵若 XC = 300Ω，求开关闭合后， 电路中的总电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数；
C2 0.15uF、 100 欲使 uL = u1 ，则 L1、C1 应为多少？
3.7.1 如图3.7.5 电源三角形
图3.12.11 习题3.6.2
连接中， 求
•
••
•
E E1 E 2 E 3
，在电源会路中会不会形成很大
的环流？若
•
E1
方向接反会有什么后果？
3.7.2 三相电源中每相绕组的额定电压为220V ，把绕组接成
图3.12.7 习题3.5.2
图3.12.8 习题3.5.4
3.5.5 一单相感性负载，主要技术参数 UN = 220V PN= 2kW ， cosφN = 0.5，⑴若在其两端并联上一个C =100μF电容器，电路的 功率因数是多少？⑵如果想使电路中的电流降到最小，此时电路
中的电流为多大？
3.5.6 如图3.12.9 所示， Z1 为一感性负载，把它接在工频 220V 的交流电路中时， P1 = 800W, cosφ1 = 0.6 。开关闭合后， 电路中的有功功率增加了75W ，无功功率减少了300var。试求 电路中的总电流I 及 Z2 ， Z2 是感性负载还是容性负载？
数提高到 cosφ1 = 0.9，每相负载应并联多大电容器？画出电路图。
3.8.3 如图3.12.12 所 示，有两个三相对称负载
Z1 = (30 + j40)Ω、Z2 = (40 − j30)Ω ， Z1、Z2 分 别以星形、三角形连接在
线电压为 UL = 380V的三
图3.12.12 习题3.8.3
⑵若将电路功率因数提高到cosφ3 = 0.9，需并联多大的电容器？
3.5.2 如图3.12.7 所示的荧光灯电路，U = 220V ， f = 50Hz ， 灯管两端的电压为U L =100V ，电路中的电流为I = 0.4A，镇流 器的功率 Pl =7W 。求⑴灯管与镇流器的电阻 RL 、Rl和电感L； ⑵灯管的有功功率 PL 、电路的总有功功率P 及功率因数；⑶若 是电路的功率因数提高到 cosφ1 = 0.95，需并联上多大的电容器？ 电路中的总电流降到多少安？
3.2.1 用复数法求电流 i1 10 2 sint， i2 10 2 sin(t 120 ) i3 10 2 sin(t 240 ) 的和，并画出它们的相量图。
解：
•
I1 100 1、
I·3
1200
•
13
I 2 10 120 j 22
1200
I·1
•
13
I 3 10 240 j
的和 i i1 i2
解：⑴ 1 2 90 ⑵i1比i2超前90
•
•
⑶ I1m 20 260 14.14 j24.49、I 2m
5 2 30 6.12 j3.54
•
Im
•
I 1m
•
I 2m
20.26
j20.95
29.1445.96
i 29.14 sin(314 t 45.96 )A、I I m 20.61A 2
图3.12.3 习题3.4.2
图3.12.4 习题3.4.5
3.4.4 有一既含电阻又含有电容的负载， 其中R =100Ω， C = 31.85μF。由工频交流电供电，其电流为I = 2A。两根导线的 总电阻、总电感分别为Rl=1 Ω、L l= 6.37mH 。⑴试求输电线路 上的电压降、负载的端电压及电源的电压，并画出相量图；⑵求
相异步电动机。 电动机的技术
图3.12.13 习题3.8.6
参数为 U1N= 380V，cosφ1 = 0.8，P1N = 3kW；每相连接10只荧光 灯，荧光灯的技术参数为 U2N = 220V, cosφ2 = 0.6, P2N = 40W 。 求电路的总电流。
3.9.1 根据变压器一次、二次电压跟电流的关系 U1 I1 =U2 I2 ， 当电压由10kV升高到1000kV 时，线路的损耗，将会降低到原来 的多少倍？
3.10.1 单线触电与双线触电相比，哪种情况更危险？单相线 触电的的严重性主要是由什么因素决定的？
3.10.2 日常生活中，人们常把干燥的木块、橡胶、塑料当做 绝缘物质，在生产中能否踩着非专业的干燥的木块、橡胶制品、 塑料制品带电作业？正确做法是什么？
3.10.3 阐述TN 系统保护原理。有人说TN－S 有专用PE 线， 在零线断了的情况下，仍有保护作用。所以生产中绝大部分线路 选用TN－S，而不采用TN－C 系统，这种解释合理吗？主要原因 是什么？
·
1200
22
I2
••
•
•
I I1 I2 I3 0
解： U m 220 2V、U 220 V T 0.02S、f 50Hz、 314、 60
3.1.3 电流 i1 20 2 sin(314 t 60 ) ，i2 5 2 sin(314t 30 ) ⑴画出它们的三角函数曲线，在曲线上标出它们的相位差；⑵指 出它们的超前滞后的关系；⑶写出它们的相量表达式，并求它们
图3.12.1 习题3.3.1
图3.12.2 习题3.4.1
3.4.1 在3.12.2中，已知 R=XL=XC=50Ω，负载电阻RL=50Ω， 试分别计算电源电压分别为工频、直流220V 两种情况下，各支路 的电流及各支路上RL上的有功功率。
3.4.2 在图3.12.3中，已知 U 220 V、R 300、X L 400
3.5.3 在U = 220V， f = 50Hz 的电源上，接有一感性负载额 定功率及功率因数分别等于PN = 30kW，cosφ= 0.4。⑴求负载的 电流、无功功率、视在功率及功率因数；⑵若使电路中的总电 流降至200A ，应并联上多大的电容器？此时电路中的功率因数 该多大？
3.5.4 如图3.12.8 所示，负载的UN =110V, P N = 264W, cosφN = 0.6，把它接在工频220V的交流电路中时，开关打到a、b、c点， 分别串联多大的L、C、R ，才能使负载工作在额定状态？
⑶比较并联电容器后，总电流，有功功率、无功功率、视在功率
及功率因数的变化。
3.4.6 如图3.12.5 所示 Z1 2、Z2 j10、Z3 (40 j30)、
•
I1 530 A
。试计算
•• •
I 2 、I 3 、U 。
3.4.7 如图3.12.6 所示，U = 220V， R =XC ，总电压
习题
3.1.1 已知交流电流的频率为 f 50Hz ，初相位 45 有效值 I 10A 。⑴写出其瞬时值表达式；⑵画出其三角函数 曲线。
3.1.2 电压表达式 u 220 2 sin(314 t 60 ) ，⑴计算其最大
值Um 、有效值U; ⑵计算其周期T、频率f、角频率ω； ⑶计算 初相位ψ，并画出其三角函数曲线。
图3.12.9 习题3.5.6
图3.12.10 习题ห้องสมุดไป่ตู้.6.1