过程控制系统设计
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测控技术与仪器系
流量计类型
主要几类： (1) 压差式流量计：流体通过管道内节流装置时，根 据流量与节流装置前后压差的关系来计量。 (2) 速度式流量计：管道内流体的速度推动叶轮旋 转，根据叶轮转速与流体流速成正比的关系来计量。 （3）容积式流量计：流体连续通过一定容积之后，进 行流量累计的原理来计量。 （4） 其他类型流量计：如电磁流量计、超声波流量 计等。
测控技术与仪器系
4．调节阀的可调比 （1）可调比定义 指该阀所能调节的最大流量 Qmax 和最小流 量 Q min 的比值， R=
Q max Q min
测控技术与仪器系
式中， Qmin是调节阀可控流量的下限值，通 常 为 最 大 流 量 的 10% 左 右 ， 最 低 约 为 2%~4% 。 当调节阀两端压差不变时，阀的可调比称 为理想可调比，为 C max p R= Qmax = C =
测控技术与仪器系
选型原则
（1） 可靠性原则 可靠性是指产品在一定的条件下，能长期而稳 定地完成规定功能的能力。是测量仪表和传感器的 最重要选型原则。 （2） 实用性原则 完成具体功能要求的能力和水平。根据工艺要 求考虑实用性，既要保证功能的实现，又应考虑经 济 性，并非功能越强越好。 （3） 先进性原则 应该尽量采用先进的设备。
测控技术与仪器系
1-理想特性 2-阀径过小的特性 3-阀径过大的特性 4-流通截面特性 5-阀上相对压降的曲线
测控技术与仪器系
如蝶阀直径选得过大，其特性就会变成快开特 性，如图中曲线3，将使阀只在一个很小的角行程 （开度）内操作，稍有移动，流量就会发生过量的 激烈变化，从而引起振荡，使控制不稳定。 如蝶阀直径选得过小，其特性曲线下移，如 图中曲线2，阻力增大，以致阀门全开也不能通 过所需的最大流量。 正确计算蝶阀直径，对于控制系统的品质起 着重要作用。
= (Q Q ) 1 min 2
QT max
测控技术与仪器系
调节阀在并联管道上的实际可调比近似为总管 最大流量与旁路流量的比值，随旁路程度B值 的减小而降低。 实用时应使B值大于0.8为好。
测控技术与仪器系
调节阀的流量特性
指流体流过阀门的相对流量和相对开度之间的 函数关系，即
Qr ＝ f Lr
测控技术与仪器系
2．输入变量
两类：控制（或操作）变量、扰动变量。 控制（或操作）变量：由操作者或控制机构调节的变量。 选择的基本原则为 ： (1) 选择对所选定的被控变量影响较大的输入变量作为控制变量 (2) 选择变化范围较大的输入变量作为控制变量，以便易于控制； (3) 在此的基础上选择对被控变量作用较快的输入变量作为控制 变量，使控制的动态响应较快；
Q min
C min p max
p max
R---理想可调比； pmin --调节阀全开时阀上的压降； p --调节阀最小开度下阀上的压降，它 接近于管路系统的总压降值 pT 。
max
测控技术与仪器系
由此可得 RS≈R pV =Rຫໍສະໝຸດ pTss= p min
p T
即压降比。 可见，S值越小，实际可调比也越小。
Kv=0.8569Cv 或 Cv=1.167 Kv
测控技术与仪器系
3．阻塞流 在阀前压力 P1保持一定时，通过阀的流量随阀 上压降 p 的增大而增大，当达到某一临界状况 时，流量将不再随 p 变化，而是达到一个最大 的极限值，这种流动状况称为阻塞流。 阻塞流情况下，计算流量系数，对不可压缩流 体、低雷诺数流体尤其是可压缩流体，均需要修 正。
又称等百分比特性，是调节阀单位相对开度 的变化所引起的相对流量的变化和此点的相对流 量成正比关系。 数学表达式为
dQr KQr dLr
测控技术与仪器系
测控技术与仪器系
图中b为对数流量特性曲线. 曲线的放大系数是随开度的增大而递增的. 在同样的开度变化值下，流量小时（小开度时） 流量的变化也小（调节阀的放大系数小），调节 平稳缓和. 流量大时（大开度时）流量的变化也大（调节阀 的放大系数大），调节灵敏有效. 无论是小开度还是大开度，相对流量的变化率都 是相等的，流量变化的百分比是相同的.
第三章 过程控制系统设计
est
3
过程控制系统设计
主要内容
过程控制的设计任务、步骤和系统设计 方法 流量计和调节阀的计算方法
测控技术与仪器系
3.1 过程控制系统设计步骤
过程控制的目标与任务:通过对系统的设计 来完成。 具体步骤:
1．根据工艺要求和控制目标确定系统变量 2．建立数学模型 3．确定控制方案 4．选择硬件设备 5．选择控制算法，进行控制器设计 6．软件设计 7. 设备安装、调试与整定、运行
测控技术与仪器系
3.4 节流元件
1．流量 流体在单位时间内流过管道或设备某处 横断面的数量成为流量。 流过的数量按体积计算称为体积流量； 按质量计算的称为质量流量。
测控技术与仪器系
2．雷诺数 管道内流量小时，压差与流量成正比；流量 变大后，压差大致与流量的平方成正比。 在压差与流量成正比的范围内，流体的流动 状态为层流； 在压差与流量的平方成正比的范围内，流体 的流动状态为紊流。 从层流到紊流的分界线不仅与流量有关，而 且与流体的密度、粘度和管道内径有关。 在流体力学中，此现象用雷诺实验可以验证， 并用雷诺数表征。 雷诺数是流体惯性力与粘性力之比。
测控技术与仪器系
用节流元件测流量
1、原理：
OV a 2 p
2、取压方式： （1）径距取压； （2）法兰取压； （3）角接取压。
测控技术与仪器系
3.5 调节阀选择
在过程控制系统中，最常用的执行机构是调节 阀。 调节阀是按照控制器（调节器或操作器）所给 定的信号大小和方向，改变阀的开度，以实现调节 流体流量的装置。 把控制器比喻为自动调节系统中的“头脑”,则 调节阀就是自动调节系统的“手脚”。
Qr = Q ／ Q100 —相对流量，阀在某一开度下 的流量与全开时流量的比； Lr =l/l100 —相对开度，阀在某一开度的行程 与全开时行程的比。
测控技术与仪器系
1． 理想流量特性 是阀前后压差保持不变的特性。 有直线、对数、抛物线、快开等四种。
测控技术与仪器系
(1)直线流量特性 指调节阀的单位相对位移的变化所引起 的相对流量的变化是常数。其数学表达式 为
dQr f ( Lr ) K (1 Lr ) dLr
测控技术与仪器系
（5）蝶阀流量特性 图中的曲线1是蝶阀的理想流量特性，它是 一条近似对数（等百分比）的特性曲线。 在开启角很小时，流量增加却很小； 当开启角继续增大，流量逐渐成比例地增加； 当开启角增大到600～700之间时，可以获得70% 以上的流量； 再继续增大开启角到700以上，阀的流通截 面几乎与开启角成比例地增加，但因为阀上压差 显著减小，流量的增加也显著减少。 在整个角行程内蝶阀都起着控制流量的作用。
测控技术与仪器系
在实际应用中为了确保调节阀有一定的可调 比，阀全开时的压降应在管路系统中占有合适的 比例。 通常S值在0.3~0.6范围内。
测控技术与仪器系
②并联管道 旁路流量的存在，相当于通过调节阀的最小流量增大，使 调节阀的实际可调比降低。 设实际可调比为Rp，则 Rp=总管最大流量／(阀体部件最小流量+旁路流量)
测控技术与仪器系
3.2 确定控制变量与控制方案
3.2.1 确定控制目标:
根据稳定性、安全性和经济性原则。
1．被控变量
在定性地确定目标以后，需要用工业过程 的被控变量来定量地表示控制目标。 被控变量也是工业过程的输出变量。
测控技术与仪器系
选择的基本原则
（1）对控制目标起重要影响的输出变量作为被 控变量； （2）可直接控制目标质量的输出变量作为被控 变量； （3）选择与控制（或操作）变量之间的传递函 数比较简单、动态和静态特性较好的输出变量作 为被控变量 （4）有些系统存在控制目标不可测的情况，则 可测量其它能够可靠测量、与控制目标有一定关 系的输出变量，作为辅助被控变量。
1．控制结构有两种： （1） 反馈控制
利用被控变量的直接测量值，调节控制变量， 使被控变量保持在预期值。
测控技术与仪器系
测控技术与仪器系
（2）
前馈控制
利用扰动量的直接测量值，调节控制变量，使被控变 量保持在预期值。
测控技术与仪器系
2．控制算法
控制方案确定以后，需要选择合适的控制 算法，根据控制算法进行控制器设计。
dQr K dLr
K为常数，调节阀的放大系数。
测控技术与仪器系
测控技术与仪器系
直线特性的调节阀在开度变化相同的情 况下， 当流量小时，流量的变化值相对较大， 调节作用较强，易产生超调和引起振荡； 流量大时，流量变化值相对较小，调节 作用进行缓慢，不够灵敏。
测控技术与仪器系
（2）对数流量特性
(4) 在复杂系统中，存在多个控制回路，即存在多个控制变量和 多个被控变量。所选择的控制变量对相应的被控变量有直接影响， 而对其他输出变量的影响应该尽可能的小，以便使不同控制回路 之间的关联比较小。
测控技术与仪器系
3.2.2 确定控制方案
工业过程的控制目标以及输入输出变量确定 以后，控制方案就可以确定了 。 控制方案应该包括控制结构和控制算法。
测控技术与仪器系
（3）抛物线流量特性 阀的相对流量与相对流量的平方根成正比的 关系的特性。 其数学表达式为
dQr K Qr dLr
图中c为抛物线流量特性曲线。介于直线流 量特性和对数流量特性之间。
测控技术与仪器系
（4）快开流量特性 阀在开度很小时，就已经将流量放大，随着 开度的增加，流量很快就达到最大（饱和）值，以 后再增加开度，流量几乎没有变化。 这种流量特性适用于迅速启闭的切断阀或双 位控制系统。 其特性曲线见图中曲线d。
测控技术与仪器系
3.3 过程控制系统硬件选择
根据过程控制的输入输出变量以及控制要求， 可以选定系统硬件，包含控制装置、测量仪表、传 感器、执行机构和报警、保护、连锁等部件。 过程控制系统硬件选择的原则:保证控制目标和 控制方案的实施。 1、控制装置
简单的过程控制系统可以选择单回路控制器， 对于比较复杂的系统需要用计算机控制。
测控技术与仪器系
用于过程控制的计算机控制设备多采用DCS （集散控制系统）或PLC（可编程序控制器）。 模拟量控制回路较多，开关量较少的过程控 制系统宜采用DCS控制； 模拟量控制回路较少，开关量较多的过程控 制系统宜采用PLC控制。
测控技术与仪器系
2、测量仪表和传感器的选型原则 检测部件一般宜采用定型产品，设计过程控制 系统时，根据控制方案选择测量仪表和传感器。
max
Q min
C min
p
C min
理想可调比：是阀的最大和最小流通能力之比。 理想可调比越大越好。
测控技术与仪器系
（2）实际可调比 在实际使用中，调节阀前后的压降是随管道 阻力的变化而改的。 有旁路的调节阀，打开旁路阀时调节阀的可 调比也会改变。 调节阀实际控制的最大和最小流量之比称为 实际可调比。
测控技术与仪器系
p QV A p 1
设C为包含
A
在内的比例系数，则
p QV c p
式中
Cn
A
(n 5.09)
测控技术与仪器系
2. 流量系数的定义 （1）温度为5~10℃的水，在105Pa的压降下，每 小时流过调节阀水量的立方米数。以符号Kv表示。 (2)温度为60℉的水，在1psi(磅/平方英寸）的压降 下，每分钟流过调节阀水量的加仑数。以符号Cv 表示。
测控技术与仪器系
①串联管道 在串联管道系统的总压降 pT 一定时，随着流量 的增加，串联管路的阻力损失相应增大，调节阀 上的压降相对减少，从而调节阀所能流通的最大 流量减少。 串联管道上调节阀的实际可调比会降低。
测控技术与仪器系
令串联管道调节阀的实际可调比为RS ， 则 p min C max Q max p min RS= = = R
测控技术与仪器系
3.5.1 调节阀计算基础
1．调节阀的工作原理和流量方程式
调节阀是一节流元件。设流体是不可压缩的，且 充满管道，则根据能量不灭定律（Bernoulli方程式） 和流体的连续性定律可知：通过阀的体积流量QV与阀 的有效流通截面积A和通过阀前后的压降 的平方根成 正比，与流体的密度和阀的阻力系数的平方根成反比， 即
流量计类型
主要几类： (1) 压差式流量计：流体通过管道内节流装置时，根 据流量与节流装置前后压差的关系来计量。 (2) 速度式流量计：管道内流体的速度推动叶轮旋 转，根据叶轮转速与流体流速成正比的关系来计量。 （3）容积式流量计：流体连续通过一定容积之后，进 行流量累计的原理来计量。 （4） 其他类型流量计：如电磁流量计、超声波流量 计等。
测控技术与仪器系
4．调节阀的可调比 （1）可调比定义 指该阀所能调节的最大流量 Qmax 和最小流 量 Q min 的比值， R=
Q max Q min
测控技术与仪器系
式中， Qmin是调节阀可控流量的下限值，通 常 为 最 大 流 量 的 10% 左 右 ， 最 低 约 为 2%~4% 。 当调节阀两端压差不变时，阀的可调比称 为理想可调比，为 C max p R= Qmax = C =
测控技术与仪器系
选型原则
（1） 可靠性原则 可靠性是指产品在一定的条件下，能长期而稳 定地完成规定功能的能力。是测量仪表和传感器的 最重要选型原则。 （2） 实用性原则 完成具体功能要求的能力和水平。根据工艺要 求考虑实用性，既要保证功能的实现，又应考虑经 济 性，并非功能越强越好。 （3） 先进性原则 应该尽量采用先进的设备。
测控技术与仪器系
1-理想特性 2-阀径过小的特性 3-阀径过大的特性 4-流通截面特性 5-阀上相对压降的曲线
测控技术与仪器系
如蝶阀直径选得过大，其特性就会变成快开特 性，如图中曲线3，将使阀只在一个很小的角行程 （开度）内操作，稍有移动，流量就会发生过量的 激烈变化，从而引起振荡，使控制不稳定。 如蝶阀直径选得过小，其特性曲线下移，如 图中曲线2，阻力增大，以致阀门全开也不能通 过所需的最大流量。 正确计算蝶阀直径，对于控制系统的品质起 着重要作用。
= (Q Q ) 1 min 2
QT max
测控技术与仪器系
调节阀在并联管道上的实际可调比近似为总管 最大流量与旁路流量的比值，随旁路程度B值 的减小而降低。 实用时应使B值大于0.8为好。
测控技术与仪器系
调节阀的流量特性
指流体流过阀门的相对流量和相对开度之间的 函数关系，即
Qr ＝ f Lr
测控技术与仪器系
2．输入变量
两类：控制（或操作）变量、扰动变量。 控制（或操作）变量：由操作者或控制机构调节的变量。 选择的基本原则为 ： (1) 选择对所选定的被控变量影响较大的输入变量作为控制变量 (2) 选择变化范围较大的输入变量作为控制变量，以便易于控制； (3) 在此的基础上选择对被控变量作用较快的输入变量作为控制 变量，使控制的动态响应较快；
Q min
C min p max
p max
R---理想可调比； pmin --调节阀全开时阀上的压降； p --调节阀最小开度下阀上的压降，它 接近于管路系统的总压降值 pT 。
max
测控技术与仪器系
由此可得 RS≈R pV =Rຫໍສະໝຸດ pTss= p min
p T
即压降比。 可见，S值越小，实际可调比也越小。
Kv=0.8569Cv 或 Cv=1.167 Kv
测控技术与仪器系
3．阻塞流 在阀前压力 P1保持一定时，通过阀的流量随阀 上压降 p 的增大而增大，当达到某一临界状况 时，流量将不再随 p 变化，而是达到一个最大 的极限值，这种流动状况称为阻塞流。 阻塞流情况下，计算流量系数，对不可压缩流 体、低雷诺数流体尤其是可压缩流体，均需要修 正。
又称等百分比特性，是调节阀单位相对开度 的变化所引起的相对流量的变化和此点的相对流 量成正比关系。 数学表达式为
dQr KQr dLr
测控技术与仪器系
测控技术与仪器系
图中b为对数流量特性曲线. 曲线的放大系数是随开度的增大而递增的. 在同样的开度变化值下，流量小时（小开度时） 流量的变化也小（调节阀的放大系数小），调节 平稳缓和. 流量大时（大开度时）流量的变化也大（调节阀 的放大系数大），调节灵敏有效. 无论是小开度还是大开度，相对流量的变化率都 是相等的，流量变化的百分比是相同的.
第三章 过程控制系统设计
est
3
过程控制系统设计
主要内容
过程控制的设计任务、步骤和系统设计 方法 流量计和调节阀的计算方法
测控技术与仪器系
3.1 过程控制系统设计步骤
过程控制的目标与任务:通过对系统的设计 来完成。 具体步骤:
1．根据工艺要求和控制目标确定系统变量 2．建立数学模型 3．确定控制方案 4．选择硬件设备 5．选择控制算法，进行控制器设计 6．软件设计 7. 设备安装、调试与整定、运行
测控技术与仪器系
3.4 节流元件
1．流量 流体在单位时间内流过管道或设备某处 横断面的数量成为流量。 流过的数量按体积计算称为体积流量； 按质量计算的称为质量流量。
测控技术与仪器系
2．雷诺数 管道内流量小时，压差与流量成正比；流量 变大后，压差大致与流量的平方成正比。 在压差与流量成正比的范围内，流体的流动 状态为层流； 在压差与流量的平方成正比的范围内，流体 的流动状态为紊流。 从层流到紊流的分界线不仅与流量有关，而 且与流体的密度、粘度和管道内径有关。 在流体力学中，此现象用雷诺实验可以验证， 并用雷诺数表征。 雷诺数是流体惯性力与粘性力之比。
测控技术与仪器系
用节流元件测流量
1、原理：
OV a 2 p
2、取压方式： （1）径距取压； （2）法兰取压； （3）角接取压。
测控技术与仪器系
3.5 调节阀选择
在过程控制系统中，最常用的执行机构是调节 阀。 调节阀是按照控制器（调节器或操作器）所给 定的信号大小和方向，改变阀的开度，以实现调节 流体流量的装置。 把控制器比喻为自动调节系统中的“头脑”,则 调节阀就是自动调节系统的“手脚”。
Qr = Q ／ Q100 —相对流量，阀在某一开度下 的流量与全开时流量的比； Lr =l/l100 —相对开度，阀在某一开度的行程 与全开时行程的比。
测控技术与仪器系
1． 理想流量特性 是阀前后压差保持不变的特性。 有直线、对数、抛物线、快开等四种。
测控技术与仪器系
(1)直线流量特性 指调节阀的单位相对位移的变化所引起 的相对流量的变化是常数。其数学表达式 为
dQr f ( Lr ) K (1 Lr ) dLr
测控技术与仪器系
（5）蝶阀流量特性 图中的曲线1是蝶阀的理想流量特性，它是 一条近似对数（等百分比）的特性曲线。 在开启角很小时，流量增加却很小； 当开启角继续增大，流量逐渐成比例地增加； 当开启角增大到600～700之间时，可以获得70% 以上的流量； 再继续增大开启角到700以上，阀的流通截 面几乎与开启角成比例地增加，但因为阀上压差 显著减小，流量的增加也显著减少。 在整个角行程内蝶阀都起着控制流量的作用。
测控技术与仪器系
在实际应用中为了确保调节阀有一定的可调 比，阀全开时的压降应在管路系统中占有合适的 比例。 通常S值在0.3~0.6范围内。
测控技术与仪器系
②并联管道 旁路流量的存在，相当于通过调节阀的最小流量增大，使 调节阀的实际可调比降低。 设实际可调比为Rp，则 Rp=总管最大流量／(阀体部件最小流量+旁路流量)
测控技术与仪器系
3.2 确定控制变量与控制方案
3.2.1 确定控制目标:
根据稳定性、安全性和经济性原则。
1．被控变量
在定性地确定目标以后，需要用工业过程 的被控变量来定量地表示控制目标。 被控变量也是工业过程的输出变量。
测控技术与仪器系
选择的基本原则
（1）对控制目标起重要影响的输出变量作为被 控变量； （2）可直接控制目标质量的输出变量作为被控 变量； （3）选择与控制（或操作）变量之间的传递函 数比较简单、动态和静态特性较好的输出变量作 为被控变量 （4）有些系统存在控制目标不可测的情况，则 可测量其它能够可靠测量、与控制目标有一定关 系的输出变量，作为辅助被控变量。
1．控制结构有两种： （1） 反馈控制
利用被控变量的直接测量值，调节控制变量， 使被控变量保持在预期值。
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测控技术与仪器系
（2）
前馈控制
利用扰动量的直接测量值，调节控制变量，使被控变 量保持在预期值。
测控技术与仪器系
2．控制算法
控制方案确定以后，需要选择合适的控制 算法，根据控制算法进行控制器设计。
dQr K dLr
K为常数，调节阀的放大系数。
测控技术与仪器系
测控技术与仪器系
直线特性的调节阀在开度变化相同的情 况下， 当流量小时，流量的变化值相对较大， 调节作用较强，易产生超调和引起振荡； 流量大时，流量变化值相对较小，调节 作用进行缓慢，不够灵敏。
测控技术与仪器系
（2）对数流量特性
(4) 在复杂系统中，存在多个控制回路，即存在多个控制变量和 多个被控变量。所选择的控制变量对相应的被控变量有直接影响， 而对其他输出变量的影响应该尽可能的小，以便使不同控制回路 之间的关联比较小。
测控技术与仪器系
3.2.2 确定控制方案
工业过程的控制目标以及输入输出变量确定 以后，控制方案就可以确定了 。 控制方案应该包括控制结构和控制算法。
测控技术与仪器系
（3）抛物线流量特性 阀的相对流量与相对流量的平方根成正比的 关系的特性。 其数学表达式为
dQr K Qr dLr
图中c为抛物线流量特性曲线。介于直线流 量特性和对数流量特性之间。
测控技术与仪器系
（4）快开流量特性 阀在开度很小时，就已经将流量放大，随着 开度的增加，流量很快就达到最大（饱和）值，以 后再增加开度，流量几乎没有变化。 这种流量特性适用于迅速启闭的切断阀或双 位控制系统。 其特性曲线见图中曲线d。
测控技术与仪器系
3.3 过程控制系统硬件选择
根据过程控制的输入输出变量以及控制要求， 可以选定系统硬件，包含控制装置、测量仪表、传 感器、执行机构和报警、保护、连锁等部件。 过程控制系统硬件选择的原则:保证控制目标和 控制方案的实施。 1、控制装置
简单的过程控制系统可以选择单回路控制器， 对于比较复杂的系统需要用计算机控制。
测控技术与仪器系
用于过程控制的计算机控制设备多采用DCS （集散控制系统）或PLC（可编程序控制器）。 模拟量控制回路较多，开关量较少的过程控 制系统宜采用DCS控制； 模拟量控制回路较少，开关量较多的过程控 制系统宜采用PLC控制。
测控技术与仪器系
2、测量仪表和传感器的选型原则 检测部件一般宜采用定型产品，设计过程控制 系统时，根据控制方案选择测量仪表和传感器。
max
Q min
C min
p
C min
理想可调比：是阀的最大和最小流通能力之比。 理想可调比越大越好。
测控技术与仪器系
（2）实际可调比 在实际使用中，调节阀前后的压降是随管道 阻力的变化而改的。 有旁路的调节阀，打开旁路阀时调节阀的可 调比也会改变。 调节阀实际控制的最大和最小流量之比称为 实际可调比。
测控技术与仪器系
p QV A p 1
设C为包含
A
在内的比例系数，则
p QV c p
式中
Cn
A
(n 5.09)
测控技术与仪器系
2. 流量系数的定义 （1）温度为5~10℃的水，在105Pa的压降下，每 小时流过调节阀水量的立方米数。以符号Kv表示。 (2)温度为60℉的水，在1psi(磅/平方英寸）的压降 下，每分钟流过调节阀水量的加仑数。以符号Cv 表示。
测控技术与仪器系
①串联管道 在串联管道系统的总压降 pT 一定时，随着流量 的增加，串联管路的阻力损失相应增大，调节阀 上的压降相对减少，从而调节阀所能流通的最大 流量减少。 串联管道上调节阀的实际可调比会降低。
测控技术与仪器系
令串联管道调节阀的实际可调比为RS ， 则 p min C max Q max p min RS= = = R
测控技术与仪器系
3.5.1 调节阀计算基础
1．调节阀的工作原理和流量方程式
调节阀是一节流元件。设流体是不可压缩的，且 充满管道，则根据能量不灭定律（Bernoulli方程式） 和流体的连续性定律可知：通过阀的体积流量QV与阀 的有效流通截面积A和通过阀前后的压降 的平方根成 正比，与流体的密度和阀的阻力系数的平方根成反比， 即