频域法分析典型II型系统动态性能和稳态性能
实验题目 二阶系统瞬态响应和稳定性
实验题目 二阶系统瞬态响应和稳定性一 实验要求1 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及二阶闭环系统的传递函数标准式；2 研究二阶闭环系统的结构参数――无阻尼振荡频率ωn 、阻尼比ξ对过渡过程的影响；3 观察和分析欠阻尼，临界阻尼和过阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的瞬态阶跃响应曲线，并记录欠阻尼二阶闭环系统的动态性能指标Mp 、tp 、ts 值，并与理论计算做对比。
二 实验原理1 二阶闭环系统模拟电路2 实验电路的系统框图3 理论计算开环传递函数：)1()(+=TS TiS K S G 闭环传递函数标准式：2222)(1)()(nn n S S S G S G s ωξωωφ++=+= 自然频率（无阻尼振荡频率）：TiTK=n ω ； 阻尼比：KT Ti 21=ξsT i 1 TsK+1 R(s) C(s)超调量 ：%10021⨯=--eP M ξξπ； 峰值时间： 21ξωπ-=n pt积分环节（A2单元）的积分时间常数 11*1i T R C S == 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 22*0.1T R C S == 可变电阻R=4k 时, K=100/4=25, 81.15=n ω , 316.0=ξ(欠阻尼)%12.35=P M , S n pt 21.012=-=ξωπ;R=40k 时,K=100/25=4, 5=n ω , 1=ξ(临界阻尼) R=100k 时,K=100/100=1, 16.3=n ω , 58.1=ξ(过阻尼)三 实验步骤1 用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui ）2 构造模拟电路：按实验指导书图3-1-7安置短路套及测孔联线，3 联接虚拟示波器（B3）的：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT ，CH1选×1’。
（4）运行、观察、记录：① 运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，再选择开始实验.② 分别将（A7）中的直读式可变电阻调整到4K 、40K 、100K ，按下B1按钮，用示波器观察在三种增益K 下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应.。
自动控制原理第5章频域分析法
通过分析频率响应函数的极点和零点分布，以及系统的相位和幅值 特性，利用稳定性判据判断系统在不同频率下的稳定性。
注意事项
稳定性判据的选择应根据具体系统的特性和要求而定，同时应注意 不同判据之间的适用范围和限制条件。
04
频域分析法的应用实例
04
频域分析法的应用实例
控制系统性能分析
稳定性分析
极坐标或对数坐标表示。
绘制方法
通过频率响应函数的数值计算，将 结果绘制成曲线图，以便直观地了 解系统在不同频率下的性能表现。
注意事项
绘制曲线时应选择合适的坐标轴比 例和范围，以便更好地展示系统的 性能特点。
频率特性曲线的绘制
定义
频率特性曲线是频率响应函数在 不同频率下的表现形式，通常以
极坐标或对数坐标表示。
稳定裕度。
动态性能分析
02
研究系统在不同频率下的响应，分析系统的动态性能，如超调
和调节时间等。
静态误差分析
03
分析系统在稳态下的误差，确定系统的静态误差系数，评估系
统的静态性能。
系统优化设计
参数优化
通过调整系统参数，优化 系统的频率响应，提高系 统的性能指标。
结构优化
根据系统频率响应的特点， 对系统结构进行优化，改 善系统的整体性能。
05
总结与展望
05
总结与展望
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
通过频率响应曲线，可以方便地比较不同系统或同一 系统不同参数下的性能。
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
电力拖动自动控制系统复习题及答案
电力拖动自动控制系统复习题及答案一、基础题1、反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。
2、带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统，采用比例积分（PI）调节器的闭环调速系统是无静差的调速系统。
3、实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为了避免零点飘移而采用准IP调节器。
4、对于调速系统，最重要的动态性能是抗扰性能，主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。
5、调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以动态跟随性能为主。
6、超调量的表达式为：δ＝(Cmax－C∞)/C∞×100％。
7、在基频以下，磁通恒定时转矩也恒定，属于恒转矩调速性质，而在基频以上，转速升高时转矩降低，属于恒功率调速。
8、当电动机由三相平衡正弦电压供电时，磁链幅值一定时，u S 的大小与电压角频率δ1 成正比，其方向则与磁链矢量正交。
9、调速系统的动态性能就是抵抗扰动的能力。
10、抗扰性能是反馈控制系统最突出的特征之一。
11、转速反馈闭环调速系统的精度信赖于给定和反馈检测精度。
12、比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。
13、在起动过程中转速调节器ASR经历了快速进入饱和、饱和、退饱和、三种情况。
14、自动控制系统的动态性能指标包括：跟随性能指标和扰动性能指标。
15、动态降落的表达式为：(△Cmax/Cb) ×100％。
16、基频以上变频调速属于恒功率调速。
17、异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
18、两种最基本的直流调速方式为：调压调速方式和弱磁调速方式。
19、在典型II型系统性能指标和参数的关系分析中，引入了h，h 是斜率为–20dB/dec的中频段的宽度，称作中频宽。
20、Ws*＋W =W1* 是转差频率控制系统突出的特点或优点。
21、异步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。
自控原理实验报告
自动控制原理实验报告目录2.2典型环节模拟电路及其数学模型1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录3.1典型二阶系统模拟电路及其动态性能分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据纪录3.4三阶控制系统的稳定性分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录3.5基于Matlab告诫控制系统的时域响应动态性能分析1. 实验目的2. 实验内容3. 实验数据纪录4.1基于Matlab控制系统的根轨迹及其性能分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录5.4 基于MATLAB控制系统的博德图及其频域分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录2.2典型环节模拟电路及其数学模型1.实验目的1）掌握典型环节模拟电路的构成，学习运用模拟电子组件构造控制系统。
2）观察和安装个典型环节的单位节阶跃响应曲线，掌握它们各自特性。
3）掌握各典型环节的特性参数的测量方法，并根据阶跃响应曲线建立传递函数。
2.实验原理本实验通过实验测试法建立控制系统的实验模型。
实验测试法是人为地给系统施加某种测试信号，记录基本输出响应，并用适当的数学模型区逼近。
常用的实验测试法有三种：时域测试法，频域测试法和统计相关测试法。
通过控制系统的时域测试，可以测量系统的静态特性和动态特性指标。
静态特性是指系统稳态是的输入与输出的关系，用静态特性参数来表征，如增益和稳态误差。
动态性能指标是表征系统输入一定控制信号，输出量随时间变化的响应，常用的动态性能指标有超调量、调节时间、上升时间、峰值时间和振荡次数等。
静态特性可以采用逐点测量法，及给新一个输入量，新颖测量被控对象的一个稳态输出量，利用一组数据绘出静态特性曲线求出其斜率，就可以确定被测对象的增益。
动态特性可以采用阶跃响应或脉冲响应测试法，给定被测对象施加阶跃输入信号或脉冲信号，利用示波器或记录仪测量被测对象的输出响应，如为使测量尽可能的得到理想的数学模型，应注意以下几点：1）被测对象应处于实际经常使用的负荷情况，并且在较为稳定的状态下进行测试。
典型Ⅱ型系统ppt课件
II.恒流升速阶段 III.转速调节阶段
I dL O t1
t2 t3 t4
t
典型Ⅱ型系统
双闭环直流调速系统起动过程的特点 （1）饱和非线性控制 （2）转速超调 （3）准时间最优控制(有限制条件的 最短时间控制)
典型Ⅱ型系统
动态抗扰性能分析
调速系统的动态抗扰性能， 主要是抗负载扰动和抗电网 电压扰动的性能
稳定，同时满足所需的稳态精度。 2.再选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要
求。
典型Ⅱ型系统
调节器结构的选择
选择调节器，将控制对象校正成为典型系统。
输入
调节器
控制对象
输出
系统校正
输入
典型系统
输出
典型Ⅱ型系统
典型I型系统
R(s)
K
C(s)
s(Ts 1)
T — 系统的惯性时间常数； K — 系统的开环增益。
选择参数，保证 稳定。
c
1 T
或
cT 1，使系统足够
典型Ⅱ型系统
典型Ⅱ型系统
R(s)
K (s 1) C (s)
s 2 (Ts 1)
1
c
1 T
或
T
保证系统足够稳定
典型Ⅱ型系统
控制系统的动态性能指标
1.跟随性能指标 2.抗扰性能指标 调速系统的动态指标以抗扰性
能为主，而随动系统的动态指标 则以跟随性能为主。
n
Tms
1/Ce
典型Ⅱ型系统
转速和电流两个调节器的作用
1. 转速调节器的作用
（1）转速调节器是调速系统的主导调节器，
它使转速 n 很快地跟随给定电压变化，稳态
时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则 可实现无静差。 （2）对负载变化起抗扰作用。 （3）输出限幅值决定电机允许的最大电流。
二阶系统动态性能指标
代表
过阻尼二阶系统的动态表现
时化成两个一阶惯性环节串联 三、二阶系统的动态性能指标与系统参数的关系
[例] 控制系统如图，求
R(s) + -
解：
C(s)
欠阻尼系统
第五次 作业
• P134
3-9
作业三 P60 2-12 解 信号流图
1
1
梅逊公式
欠阻尼二阶系统的动态性能指标
例2（P88 例3-12）图3-24为单位反馈二阶系统的单位阶 跃响应曲线。已知性能指标为：超调量=37%，调节时间 =5s，稳态值=0.95。试确定系统的开环传函。 解 二阶系统的传函为
1
2
闭环闭环主导极点
[例] 闭环控制系统的传递函数为 ，求单位阶跃响应
解：
第六节 稳态误差分析
一、稳态误差的定义 （１）从输入端定义 （２）从输出端定义
R(s) +
C(s)
G(s)
-
H(s)
由终值定理：
开环传递函数
二、控制系统的型别
开环传递函数中积分环节的个数 上很少见
-
++
一.一阶系统的瞬态响应
-
+
=
二.一阶系统的动态性能指标
ts 是一阶系统的动态性能指标。
增大系统的开环放大系数K0 都会使T 减小，使ts 减小。
第四节 二阶系统的动态性指标
一、二阶系统的动态响应
二阶标准型
或称典型二阶系 统传递函数
P75 二阶系统的 结构图
当 ξ=0 时
Ct(t)=L -1[
当 0<ζ<1时
误差带
=37%
根据终值定理
例3（大连理工大学2001年）单位负反馈二阶系统的单位 阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的开环传函。 解 依图可知
运动控制考试复习题及答案(完整版)
运动控制考试复习题及答案(完整版)一、填空题1、控制系统的动态性能指标是指跟随指标和抗扰指标，而调速系统的动态指标通常以抗扰性能指标为主2、直流电机调速方法有变压调速、电枢串电阻调速和弱磁调速。
异步电动机调速方式常见有6种分别是：降压调速、差离合调速、转子串电阻调速、串级调速和双馈电动机调速、变级调速、变压变频调速。
其中转差率不变型有：变级调速、变压变频调速，只有变压变频应用最广，可以构成高动态性能的交流调速系统。
同步电动机按频率控制方式不同分为：他控式变频调速和自控式变频调速。
（变电阻调速：有级调速。
变转差率调速：无级调速。
调压调速：调节供电电压进行调速）按按转差功率可以怎么划分电动机:转差功率消耗型、转差功率不变型、转差功率馈送型3、对于异步电动机变压变频调速，在基频以下，希望维持气隙磁通不变，需按比例同时控制定子电压和定子频率，低频时还应当抬高电压以补偿阻抗压降，基频以下调速属于恒转矩调速；而基频以上，由于电压无法升高，只好仅提高定子频率而迫使磁通减弱，相当直流电动机弱磁升速情况，基频以上调速属于恒功率调速。
4、对于SPWM型逆变器，SPWM的含义为正弦波脉宽调制，以正弦波作为逆变器输出的期望波形，SPWM波调制时，调制波为频率和期望波相同的正弦波，载波为频率比期望波高得多的等腰三角波，SPWM型逆变器控制方式有同步调制、异步调制、混合调制。
SPWM型逆变器的输出的基波频率取决于正弦波。
SPWM控制技术包括单极性控制和双极性控制两种方式。
5、调速系统的稳定性能指标包括调速范围和静差率6、供变压调速使用的可控直流电源有：旋转交流机组（G-M系统）、静止式可控整流器（V-M系统）与直流斩波器（PWM-M系统）或脉宽调制变换器。
7、典型I型系统与典型II型系统相比,前者跟随性能好、超调小，但抗扰性能差。
典型I型系统和典型Ⅱ型系统在稳态误差和动态性能上有什么区别？答：稳态误差：对于典型I型系统，在阶跃输入下，稳态时是无差的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比；在加速度输入下稳态误差为∞。
5典型二型系统性能指标和参数的关系(精)
典型II 型系统性能指标和参数的关系可选参数： 在典型II 型系统的开环传递函数中，与典型 I 型系统相仿，时间常数T 也是控制对象固有的。
所不同的是，待定的参数有两个： K 和τ ，这就增加了选择参数工作的复杂性。
为了分析方便起见，引入一个新的变量 (图1)，令12ωωτ==Th 典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性1dBL /0τω11=T2=ωhKlg 20-20–40-40ω/ s -1ωcω=1–20dB/dec –40dB/dec –40dB/dec图1 典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性和中频宽由图可见，h 是斜率为–20dB/dec 的中频段的宽度（对数坐标），称作“中频宽”。
由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此 h 值是一个很关键的参数。
采用振荡指标法可以找到h 和c ω之间的一种最佳配合。
经推导，c ω和1ω、2ω之间的关系是12c 2+=h h ωω，211+=h c ωω，因此)(2121ωωω+=c 对应的最小闭环幅频特性11M min -+=h h r 观察图1的幅频特性得出c c K ωωωωω11lg 20)1lg (lg 20)1lg (lg 40lg 20=-+-=ωω1=K只要按照动态性能指标的要求确定了h 值，就可以代入以下两个公式计算K 和τ ，并由此计算调节器的参数。
1. 典型II型系统跟随性能指标和参数的关系1.1稳态跟随性能指标Ⅱ型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表1中表1 II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差由表可知：⑴在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差；⑵加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。
1.2动态跟随性能指标对于典型Ⅱ型系统，施加单位阶跃信号，求出系统的单位阶跃响应，将阶跃输入的跟随性能指标列于表2中。
表2 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则确定关系时）2. 典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系抗扰系统结构K K +)1()1(1++Ts s hTs s2)(s F )(s C ∆0)(1s W -)(2s W图2 典型II 型系统在一种扰动作用下的动态结构图扰动系统的输出响应 在阶跃扰动下，11212)1(12)(222332222+++++++=∆hTs s T h h s T h h Ts T FK h h s C 由上式（可以计算出对应于不同 h 值的动态抗扰过程曲线∆C (t )，从而求出各项动态抗扰性能指标，列于表2中。
二阶系统的阶跃响应与线性系统的稳定性和稳态误差分析.
二阶系统的阶跃响应一：实验目的1． 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法2． 研究二阶系统的两个重要的参数对阶跃瞬态响应指标的影响 二：实验设备带有自动控制仿真软件matlab 软件的计算机 三：实验原理典型二阶系统的结构图如图所示。
不难求得其闭环传递函数为2222)()()(n n n B s s R s Y s G ωζωω++==其特征根方程为222n n s ωζω++=0 方程的特征根: 222nn s ωζω++=0))(()1)(1(2121=--=++s s s s T s T s 式中,ζ称为阻尼比;n ω称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。
当ζ为不同值时，所对应的单位阶跃响应有不同的形式。
四：实验内容研究特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响标准二阶系统的闭环传递函数为：2222)()(nn n s s s R s C ωζωω++=二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。
我们研究ζ对二阶系统性能的影响，设定无阻尼自然振荡频率)/(1s rad n =ω，考虑3种不同的ζ值：ζ=0.2,0.4,1，利用MATLAB 对每一种ζ求取单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响。
五：仿真程序和结果图1、二阶系统阶跃响应曲线 程序 for j=1:1:3kais=[0.2,0.4,1]; w=[1/0.47,1/1,1/1.47]; subplot(3,1,j) hold on for i=1:3 num=w(j)^2;den=[1,2*kais(i)*w(j),w(j)^2]step(num,den);grid on end hold off end 结果图σ%n ω0.2 0.4 11/0.47 1/1 1/1.47ζζ2、变换ζ和ω的值：nfor j=1:1:3kais=[0.2,0.4,1];w=[1/0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)hold onfor i=1:3num=w(i)^2;den=[1,2*kais(j)*w(i),w(i)^2]step(num,den);grid onendhold offend3、增加一组ζ值：for j=1:1:3kais=[0,0.2,0.4,1];w=[1/0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)hold onfor i=1:4num=w(j)^2;den=[1,2*kais(i)*w(j),w(j)^2]step(num,den);grid onendhold offend结果图：分析： σ%n ω0.2 0.4 11/0.47 1/1 1/1.47六：结论与收获 结论： （1） 当0=ζ时，输出响应为等幅振荡。
电力拖动自动控制系统复习题1111
电力拖动自动控制系统复习题一、填空题1. 直流调速系统用的可控直流电源有：旋转变流机组（G-M 系统）、静止可控整流器（V-M统）、直流斩波器和脉宽调制变换器（PWM）。
2. 转速、电流双闭环调速系统的起动过程特点是饱和非线性控制、准时间最优控制和转速超调。
3. 交流异步电动机变频调速系统的控制方式有恒磁通控制、恒功率控制和恒电流控制三种。
4. 变频器从结构上看，可分为交交变频、交直交变频两类，从变频电源性质看，可分为电流型、电压型两类。
5. 相异步电动机的数学模型包括：电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程。
6. 异步电动机动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
7. 常见的调速系统中，在基速以下按恒转矩调速方式，在基速以上按恒功率调速方式。
8. 调速系统的稳态性能指标包括调速范围和静差率。
9. 反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。
10. VVVF控制是指逆变器输出电压和频率可变的控制11、转速、电流双闭环调速系统当中，两个调节器采用串级联接，其中转速反馈极性为负反馈、电流反馈极性为负反馈。
12、直流斩波器的几种常用的控制方法：①T不变，变ton——脉冲宽度调制（PWM）；②ton不变，变T——脉冲频率调制（PFM）；③ton和T都可调，改变占空比——混合型。
13、转速、电流双闭环系统，采用PI调节器，稳态运行时，转速n取决于给定电压、ASR的输出量取决于负载电流。
14. 各种电力拖动自动控制系统都是通过控制电动机转速来工作的。
15. V-M系统中，采用三相整流电路，为抑制电流脉动，可采用的主要措施是设置平波电抗器。
16、在单闭环调速系统中，为了限制全压启动和堵转电流过大，通常采用电流截止负反馈。
17、在α＝β配合控制的直流可逆调速系统中，存在的是直流平均环流，可用串接环流电抗器抑制。
18、采用PI调节器的转速、电流双闭环系统启动时，转速调节器经历不饱和、饱和、退饱和三种状态。
自动控制原理第五章
第五章 频域分析法目的：①直观，对高频干扰的抑制能力。
对快(高频)、慢(低频)信号的跟踪能力。
②便于系统的分析与设计。
③易于用实验法定传函。
§5.1 频率特性一. 定义)()()()(1n p s p s s s G +⋅⋅⋅+=θ在系统输入端加一个正弦信号：t R t r m ωsin )(⋅=))(()(22ωωωωωj s j s R s R s R m m -+⋅=+⋅=↔ 系统输出：))(()()()()(1ωωωθj s j s R p s p s s s Y m n-+⋅⋅+⋅⋅⋅+=t j t j e A e A t y t y ωω⋅+⋅+=↔-瞬态响应)()(1若系统稳定，即)(s G 的极点全位于s 左半平面，则 0)(l i m 1=∞→t y t稳态响应为：tj tj ss eA eA t y ωω⋅+⋅=-)(而)(21)()(22ωωωωωj G R jj s s R s G A m j s m -⋅-=+⋅+⋅⋅=-=)(21)()(22ωωωωωj G R jj s s R s G A m j s m ⋅=-⋅+⋅⋅== ∴t j m tj m ss e j G R je j G R j t y ωωωω⋅⋅+⋅-⋅-=-)(21)(21)( =])()([21t j t j m e j G e j G R jωωωω-⋅--⋅⋅ 又)(s G 为s 的有理函数，故)()(*ωωj G j G -=，即φωωj e j G j G )()(= φωωj e j G j G -=-)()(∴][)(21)()()(φωφωω+-+--⋅=t j t j mss e e j G R jt y =)sin()(φωω+⋅⋅t j G R m =)sin(φω+⋅t Y m可见：对稳定的线性定常系统，加入一个正弦信号，其稳态响应也是一个同频率的正弦信号。
其幅值是输入正弦信号幅值的)(ωj G 倍，其相移为)(ωφj G ∠=。
二阶系统的性能指标分析.
邢台学院物理系《自动控制理论》课程设计报告书设计题目:二阶系统的性能指标分析专业:自动化班级:学生姓名:学号:指导教师:2013年3 月24 日邢台学院物理系课程设计任务书专业：自动化班级：2013年3 月24 日摘要二阶系统是指由二阶微分方程描述的自动控制系统。
例如，他励直流电动机﹑RLC电路等都是二阶系统的实例。
二阶系统的性能指标分析在自动控制原理中具有普遍的意义。
控制系统的性能指标分为动态性能指标和稳态性能指标，动态性能指标又可分为随动性能指标和抗扰性能指标。
稳态过程性能稳态误差是系统稳定后实际输出与期望输出之间的差值本次课程设计以二阶系统为例，研究控制系统的性能指标。
关键词：二阶系统性能指标稳态性能指标动态性能指标稳态误差调节时间目录1.二阶系统性能指标概述 (1)2. 应用模拟电路来模拟典型二阶系统。
(1)3.二阶系统的时间响应及动态性能 (4)3.3.1 二阶系统传递函数标准形式及分类 (4)3.3.2 过阻尼二阶系统动态性能指标计算 (5)3.3.3 欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 (7)3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施 (14)4. 二阶系统性能的MATLAB 仿真 (18)5 总结及体会 (19)参考文献 (19)1.二阶系统性能指标概述二阶系统是指由二阶微分方程描述的自动控制系统。
例如，他励直流电动机﹑RLC 电路等都是二阶系统的实例。
二阶系统的性能指标分析在自动控制原理中具有普遍的意义。
控制系统的性能指标分为动态性能指标和稳态性能指标，动态性能指标又可分为随动性能指标和抗扰性能指标。
稳态过程性能稳态误差是系统稳定后实际输出与期望输出之间的差值2. 应用模拟电路来模拟典型二阶系统。
1．2—l 是典型二阶系统原理方块图，其中T0＝1秒；T1＝0.1秒；K1分别为10；5；2.5；1。
开环传递函数为：)1()1()(11101+=+=S T S K S T S T K S G （2－1）其中，==1T K K 开环增益。
串联校正 动态性能和稳态性能
串联校正动态性能和稳态性能
一、频率响应法校正设计
在线性控制系统中，常用的频率法校正设计有分析法和综合法两种。
1、综合法
综合法又称期望特性法。
这种设计方法从闭环系统与开环系统特性密切相关这一概念出发，根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环特性形状，然后与系统原有开环特性相比较，从而确定校正方式、校正装置的形式和参数。
综合法有广泛的理论意义，但希望的校正装置传递函数可能相当复杂，在物理上难以准确实现。
2、分析法
分析法又称试探法。
用分析法设计校正装置比较直观，在物理上易于实现，但要求设计者有一定的工程设计经验，设计过程带有试探性。
目前工程技术界多采用分析法进行系统设计。
应当指出，不论是分析法或综合法，其设计过程一般仅适应最小相位系统。
用频率法对系统进行校正的基本思路是通过校正装置的引入改变开环频率特性中频部分的形状，即使校正后系统的开环频率特性具有如下的特点：低频段增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性渐近线的斜率为-20dB/dec，并具有一定宽度的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段幅值能迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。
二、串联超前校正
利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。
只要正确地将超前网络的交接频率和选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，用频域法设计无源超前网络的步骤如下：
1、根据稳态误差要求，确定开环增益K。
2、利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度。
控制工程基础-控制系统的频率法分析(4)(控制工程基础)共36页文档
由于频域法分析问题不及时域法来得直观，并且有时在设 计时给出的是时域指标（暂态响应指标），因此需要研究 频域指标和时域指标的对应关系。
闭环频域指标与时域指标的关系（1）
二阶闭环系统频率特性的幅值：
W (j)M ()
2 n
(n 22)242n22
二阶系统频带宽度与暂态响应的关系（2）
令： M(c)0.707
则： n c12224244
即当一定时， c正比于n。
调节时间ts的近似式为：
ts
4 n
当一定时， ts与c成反比，即带宽愈大，响应愈快。同时为了使输出量准确 地复现输入量，应使系统的带宽略大于输入量的带宽。但带宽过大，系统抗
闭环频域指标与时域指标的关系（2）
二阶系统闭环传递函数的标准式：
W(s)s2
n2 2nsn2
相应的开环传递函数：
n
G0(s) s(
2
n2
1 s1) s(s2n)
2n
二阶系统Mr与超调量的关系（1）
闭环谐振峰值Mr与阻尼比之间的关
系： Mr 2
1
1 2
(0 0.707)
闭环谐振峰值Mr仅与阻尼比有关， 因此Mr可以反映系统的阻尼比，超
调量也t p 仅取决d 于阻尼n 比1。 2
e / 1 2
14
二阶系统Mr与超调量的关系（2）
在<0.4时，谐振峰值Mr很快增加，超调量 也很大，一般这样的系统不符合暂态响应指 标的要求。
在>0.4后， Mr与的变化趋势基本一致， 因此二阶系统Mr愈大，暂态响应超调量也愈 大。
自控原理(3)
§3.线性系统时域分析
3）欠阻尼即0＜ζ＜1时二阶系统的单位阶跃响应动态性能分析
设r(t)=1，即 R(s) 1 s
则二阶系统在时的单位阶跃响应式为：
C(s)
C(s()s) R(s)
R(sn2)2s2n2n s2n2nn2
s
1 s
n2
1 s
(sC(s1s)sn)2s22(ss)n22n(1R2(nss) 2n)
j
s1
，s2
为一对不等的负实数根。
j
s1、s2
0
0
t
② ζ = 1时，（临界阻尼） s1 ，s2 为一对相等的负实数根。
③ 0＜ ζ ＜1时，（欠阻尼） s1 ，s2 为一对具有负实部的共轭复根。
Automatic Control Theory
§3.线性系统时域分析
④ 当ζ =0时，（无阻尼，零阻尼） s1 ，s2 为一对幅值相等的虚根。
即
e tr
1
2
sin
d
tr
0
由于
e tr
1
2
0，
故只有
故只有 sin dtr 0
所以 t
r
d
1 2 n
sin t d
峰值时间 tp ：指响应从0到达第一次峰值（最大值）时 所 需要的时 间； 由求c (t)极值的方法，即由 c’(t)=0 求得：
t
p
d
1 2 n
Automatic Control Theory
§3.线性系统时域分析
一般式拉氏变换 (S)
1
T s2 2 2Ts 1
二阶系统标准式
2
(s)
n
s2 2 s 2
运动控制考试复习题及答案(完整版)
运动控制考试复习题及答案(完整版)一、填空题1、控制系统的动态性能指标是指跟随指标和抗扰指标，而调速系统的动态指标通常以抗扰性能指标为主2、直流电机调速方法有变压调速、电枢串电阻调速和弱磁调速。
异步电动机调速方式常见有6种分别是：降压调速、差离合调速、转子串电阻调速、串级调速和双馈电动机调速、变级调速、变压变频调速。
其中转差率不变型有：变级调速、变压变频调速，只有变压变频应用最广，可以构成高动态性能的交流调速系统。
同步电动机按频率控制方式不同分为：他控式变频调速和自控式变频调速。
（变电阻调速：有级调速。
变转差率调速：无级调速。
调压调速：调节供电电压进行调速）按按转差功率可以怎么划分电动机:转差功率消耗型、转差功率不变型、转差功率馈送型3、对于异步电动机变压变频调速，在基频以下，希望维持气隙磁通不变，需按比例同时控制定子电压和定子频率，低频时还应当抬高电压以补偿阻抗压降，基频以下调速属于恒转矩调速；而基频以上，由于电压无法升高，只好仅提高定子频率而迫使磁通减弱，相当直流电动机弱磁升速情况，基频以上调速属于恒功率调速。
4、对于SPWM型逆变器，SPWM的含义为正弦波脉宽调制，以正弦波作为逆变器输出的期望波形，SPWM波调制时，调制波为频率和期望波相同的正弦波，载波为频率比期望波高得多的等腰三角波，SPWM型逆变器控制方式有同步调制、异步调制、混合调制。
SPWM型逆变器的输出的基波频率取决于正弦波。
SPWM控制技术包括单极性控制和双极性控制两种方式。
5、调速系统的稳定性能指标包括调速范围和静差率6、供变压调速使用的可控直流电源有：旋转交流机组（G-M系统）、静止式可控整流器（V-M系统）与直流斩波器（PWM-M系统）或脉宽调制变换器。
7、典型I型系统与典型II型系统相比,前者跟随性能好、超调小，但抗扰性能差。
典型I型系统和典型Ⅱ型系统在稳态误差和动态性能上有什么区别？答：稳态误差：对于典型I型系统，在阶跃输入下，稳态时是无差的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比；在加速度输入下稳态误差为∞。
频域法分析典型II型系统动态性能和稳态性能
邢台学院物理系《自动控制理论》课程设计报告书设计题目:频域法分析典型II系统的动态性能和稳性能专业:自动化班级:学生姓名:学号:指导教师:2013 年 4 月7 日邢台学院物理系课程设计任务书专业：自动化年月日摘要频率特性法是经典控制理论中对系统进行分析与综合的又一重要方法。
与时域分析法和根轨迹法不同。
频率特性法不是根据系统的闭环极点和零点来分析系统的时域性能指标，而是根据系统对正弦信号的稳态响应，即系统的频率特性来分析系统的频域性能指标。
它内容丰富，包含了很多实用的方法对系统稳定性进行判断，不用计算出具体的系统的传递函数。
因此，从某种意义上讲，频率特性法与时域分析法和根轨迹法有着本质的不同。
频率特性虽然是系统对正弦信号的稳态响应，但它不仅能反映系统的稳态性能，而且可以用来研究系统的稳定性和动态性能。
关键词：随动系统串联校正相角裕度幅值裕度超调量调节时间目录1-1、频率特性的基本概念 ------------------------------- 4 1-2、获取系统频率特性的途径和表示方法------------------- 51、获取频率特性的途径----------------------------------- 52、系统频率特性的表示方法------------------------------- 5 1-3、频域稳定判据 ------------------------------------- 61、奈奎斯特稳定性判据----------------------------------- 62、伯德图----------------------------------------------- 73、相位裕量与幅值裕量----------------------------------- 7 1-4、典型系统的分析 ----------------------------------- 71、Ⅱ型系统的开环奈氏曲线------------------------------- 72、设控制系统的开环传递函数为--------------------------- 8总结体会--------------------------------------------- 11 参考文献1-1、频率特性的基本概念讨论线性定常系统（包括开环、闭环系统）在正弦输入信号作用下的稳态输出。
机电控制工程基础综合练习解析(2019-5)
机电控制工程基础综合练习解析一、填空1. 自动控制就是 没有 人直接参与的情况下， 使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化 。
2．系统的稳定性取决于 系统闭环极点的分布 。
3. 所谓反馈控制系统就是的系统的输出 全部或部分 地返回到输入端。
积分环节的相频特性)(ωϕ为 90°。
4. 给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为随动系统 。
5. 在 零初始条件 下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的 传递函数 。
6. 单位积分环节的传递函数为 1/s 。
7．一阶系统11+Ts ，则其时间常数为 T 。
8．系统传递函数为W(s)，输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换Y (s)为 ss W )( 。
9．单位负反馈系统开环传函为)1(9)(+=s s s G ，系统的阻尼比ξ=0.167、无阻尼自振荡角频率ωn 为 3 ，调节时间ts （5％）为 6 秒。
10．反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。
当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫 正反馈 。
反之，符号相反抵消输入信号作用时叫 负反馈 。
11．Ⅰ型系统 不能 无静差地跟踪单位斜坡输入信号。
12. 某环节的传递函数为2s ，则它的幅频特性的数学表达式是 ，相频特性的数学表达式是 。
2ω；90o13.单位反馈系统的开环传递函数为)3)(2()(*++=s s s K s G ，根轨迹的分支数为 3 。
14. 负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则该系统的开环传递函数为 ，闭环传递函数为 。
G(s)H(s)，)()(1)(s H s G s G +15. 函数f(t)=2t 的拉氏变换为 。
22s16．单位负反馈结构的系统，其开环传递函数为)2(+s s K则该系统为 型系统，根轨迹分支数为 。
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邢台学院物理系《自动控制理论》课程设计报告书设计题目:频域法分析典型II系统的动态性能和稳性能专业:自动化班级:学生姓名:学号:指导教师:2013 年 4 月7 日邢台学院物理系课程设计任务书专业：自动化年月日摘要频率特性法是经典控制理论中对系统进行分析与综合的又一重要方法。
与时域分析法和根轨迹法不同。
频率特性法不是根据系统的闭环极点和零点来分析系统的时域性能指标，而是根据系统对正弦信号的稳态响应，即系统的频率特性来分析系统的频域性能指标。
它内容丰富，包含了很多实用的方法对系统稳定性进行判断，不用计算出具体的系统的传递函数。
因此，从某种意义上讲，频率特性法与时域分析法和根轨迹法有着本质的不同。
频率特性虽然是系统对正弦信号的稳态响应，但它不仅能反映系统的稳态性能，而且可以用来研究系统的稳定性和动态性能。
关键词：随动系统串联校正相角裕度幅值裕度超调量调节时间目录1-1、频率特性的基本概念 ------------------------------- 4 1-2、获取系统频率特性的途径和表示方法------------------- 51、获取频率特性的途径----------------------------------- 52、系统频率特性的表示方法------------------------------- 5 1-3、频域稳定判据 ------------------------------------- 61、奈奎斯特稳定性判据----------------------------------- 62、伯德图----------------------------------------------- 73、相位裕量与幅值裕量----------------------------------- 7 1-4、典型系统的分析 ----------------------------------- 71、Ⅱ型系统的开环奈氏曲线------------------------------- 72、设控制系统的开环传递函数为--------------------------- 8总结体会--------------------------------------------- 11 参考文献1-1、频率特性的基本概念讨论线性定常系统（包括开环、闭环系统）在正弦输入信号作用下的稳态输出。
设图所示的线性定常系统的传递函数为:其输入信号为：则输入信号的拉氏变换为：系统的传递函数通常可写成：所以：对上式进行反变换得到系统输出：G(jw)是一个复数，用模和幅角表可示为:称为系统的频率特性，它反映了正在输入信号作用下，系统的稳态响应与输入信号的关系。
其中：称为系统的幅频特性，它反映了在不同频率正弦信号信号作用下，输出稳态幅值与输入信号幅值的比值，即信号的放大（或衰减）特性。
称为系统的相频特性，它反映系统在不同信号下的作用，输出信号相对输入信号的相移。
系统的幅频特性与相频特性统称为频率特性。
1-2、获取系统频率特性的途径和表示方法1、获取频率特性的途径1、解析法：当已知系统的传递函数时，用代入传递函数可得到系统的频率特性G(jω)。
因此，频率特性是特定情况下的传递函数。
它和传递函数一样，反映了系统的内在联系。
这种通过传递函数确定频率特性的方法是求取频率特性的。
2、实验法：当系统已经建立，尚不知道其内部结构或传递函数时，在系统的输入端输入一正弦信号X(t)=XSin（ωt），测出不同频率时系统稳态输出的振幅Y和相移φ，便可得到它的幅频特性和相频特性。
这种通过实验确定系统频率特性的方法是求取频率特性的实验法。
2、系统频率特性的表示方法1、幅相频率特性(奈氏图)由以上的介绍可知，若已知系统的传递函数G(s)，那么令s＝jω，立即可得频率特性为。
显然，是以频率ω为自变量的一个复变量，该复变量可用复平面[s]上的一个矢量来表示。
矢量的长度为的幅值；矢量与正实轴间夹角为的相角。
那么当频率ω从0变化到∞时，系统或元件的频率特性的值也在不断变化，即这个矢量亦在[s]平面上变化，于是这个矢量的矢端在[s]平面上描绘出的曲线就称为系统的幅相频率特性，或称作奈奎斯特图(Nyquist)。
2、对数频率特性(伯德图)由上面的介绍可知，幅相频率特性是一个以ω为参变量的图形，在定量分析时有一定的不便之处。
因此，在工程上，常常将和分别表示在两个图上，且由于这两个图在刻度上的特点，被称作对数幅频特性图和对数相频特性图。
1．对数幅频特性为研究问题方便起见，常常将幅频特性用增益L(ω)来表示，其关系为：在图形中，纵轴按线性刻度，标以增益值；横轴按对数刻度，标以频率ω值，称作对数幅频特性。
2．对数相频特性该图纵轴按均匀刻度，标以值，单位为度；横轴刻度与对数幅频特性相同，按对数刻度，标以频率ω值，称作对数相频特性。
对数幅频特性和对数相频特性合称为对数频率特性，或称作伯德图（Bode）3、对数幅相频率特性(尼柯尔斯图)将对数幅频特性和对数相频特性画在一个图上，即以（度）为线性分度的横轴，以（db）为线性分度的纵轴，以ω为参变量绘制的曲线，称为对数幅相频率特性，或称作尼柯尔斯图（Nichols）。
1-3、频域稳定判据1、奈奎斯特稳定性判据奈奎斯特稳定性判据是利用系统的开环奈氏曲线，判断闭环系统稳定性的一个判别准则，简称奈氏判据。
奈氏判据不仅能判断闭环系统的绝对稳定性，而且还能够指出闭环系统的相对稳定性，并可进一步提出改善闭环系统动态响应的方法，对于不稳定的系统，奈氏判据还能像劳斯判据一样，确切的回答出系统有多少个不稳定的根(闭环极点)。
因此，奈氏稳定性判据在经典控制理论中占有十分重要的地位，在控制工程中得到了广泛的应用。
奈氏判据的理论基础是复变函数理论中的幅角原理，下面介绍基于幅角原理建立起来的奈奎斯特稳定性判据的基本原理。
2、伯德图(1)线性最小相位系统的幅频特性是一一对应的。
具体说，当给定整个频率区间上的对数幅频特性(精确特性)的斜率时，同一区间上的对数相频特性就被唯一地确定了。
同样地，当给定整个频率区间上的对数相频特性时，同一区间上的对数幅频特性也被唯一地确定了。
(2)在某一频率(例如剪切频率c ω)上的相位移，主要决定于同一频率上的对数幅频特性的斜率；离该频率越远，斜率对相位移的影响越小。
某一频率上的相位移与同一频率上的对数幅频特性的斜率的大致对应关系是：dec dB n 20±的斜率对应于大约090n ±的相位移，这里n ＝0，1，2，…。
例如，如果在剪切频率c ω上的对数幅频特性的渐近线的斜率是一20dB ／dec ，那么c ω上的相位移就大约接近090-；如果c ω上的幅频渐近线的斜率是一40dB ／dec ，那么该点上的相位移就大约接近0180-。
在后一种情况下，闭环系统或者是不稳定的，或者只具有不大的稳定裕量。
3、相位裕量与幅值裕量1-4、典型系统的分析1、Ⅱ型系统的开环奈氏曲线Ⅱ型系统的开环传递函数为其频率特性为：当ω＝0时，M(0)＝∞，φ(0)＝-1800，故Ⅱ型系统的奈氏曲线的起点在相角为-1800的无限远处，如图所示。
当ω→∞时，因m＜n，所以M(∞)＝0，也为坐标原点。
由式可知，φ(∞)也等于(n-m) (-900)，与0型、Ⅰ型系统相类似。
例如，设Ⅱ型系统的开环频率特性为：上式中，m＝1，n＝3，所以φ(∞)＝(3—1)(-900)＝-1800，即奈氏曲线在原点处与负实轴相切，如图所示的曲线a。
下图的曲线b是Ⅱ型系统开环频率特性为的奈氏曲线。
这时n-m＝3-0＝3，所以φ(∞)＝（3-0）(-900)＝-2700，所以奈氏曲线b在原点处与正虚轴相切。
2、设控制系统的开环传递函数为试用奈氏判据二判别其闭环系统的稳定性。
解该系统为Ⅱ型系统，其增补奈氏曲线如图5—27所示。
由图5—27可以看出，当ω从-∞→+∞变化时，G(jω)H(jω)曲线不包围(-1，j0)点，即N＝0，开环传递函数也没有位于右半s平面上的极点，即P＝0，所以N＝P，因此，闭环系统是稳定的。
增补奈氏曲线1．系统开环传递函数的极点都在s平面左半部分的稳定性判别这种情况下，系统是称为开环稳定的，又称为最小相位系统，即P＝0。
这时，奈氏判据可简要表述为：奈氏曲线(或增补奈氏曲线)不包围(-l，j0)点，闭环系统就是稳定的。
否则就是不稳定的。
这时作图步骤也可以简化，只要作出奈氏曲线(或增补奈氏曲线)的ω从0→+∞的一半就可以了，因为不必再计算包围(-1，j0)的次数。
下图描述了开环稳定(即最小相位系统)的0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统的奈氏曲线图。
图(a)所示的奈氏曲线不包围(-1，j0)点，所以其闭环系统是稳定的。
图 (b)所示的奈氏曲线也不包围(-1，j0)点，所以其闭环系统也是稳定的。
图 (c)所示的奈氏曲线包围了(-1，j0)点，所以其闭环系统是不稳定的。
0型系统 I型系统 II型系统2、设Ⅱ型系统的开环幅相频率特性为其对数幅频特性为在低频段()上式中，为水平线，是一条斜率为—40(dB／dec)的直线，所以曲线的低频段斜率为一40(dB／dec)。
又因＝1时，；时，＝0；转角频率为；由此可得Ⅱ型系统的对数幅频特性曲线如下图所示。
其中下图 (a)所示为转角频率大于的情况，下图 (b)所示为转角频率小于的情况。
从图还可以看出，转角频率以后的高频段斜率为—60(dB／dec)。
II型系统的对数幅频特性(a)＞；(b) ＜Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段有以下特征：(1)渐近线的斜率为—40(dB／dec)；(2)渐近线(或其延长线)与0(dB)的交点为＝，由此可以求出系统的稳态加速度误差系数，从而可以求出系统的稳态误差。
(3)渐近线(或其延长线)在＝l时的幅值为，由此也可以求出系统的稳态加速度系数及稳态误差。
总结体会(1)频域分析法是在频域内应用图解法评价系统性能的一种工程方法，频域分析法不必求解系统的微分方程而可以分析系统的动态和稳态时域性能。
频率特性可以由实验方法求出，这对于一些难以列写出系统动态方程的场合，频域分析法具有重要的工程实用意义。
(2)频域分析有两种图解方法：极坐标图和对数坐标图，对数坐标图不但计算简单，绘图容易，而且能直观的显示时间常数等系统参数变化对系统性能的影响。
因此更加具有工程实用意义。
(3)控制系统一般由若干典型环节所组成，熟悉典型环节的频率特性可以方便的获得 系统的开环频率特性，利用开环幅相频率特性可以方便的分析闭环系统的性能。
(4)开环系统的对数坐标频率特性曲线(伯德图)是控制系统分析和设计的主要工具。
开环对数幅频特性曲线L(ω)一ω的低频段表征了系统的稳态性能，中频段表征了系统的动态性能，高频段则反映了系统抗干扰的能力。