租船问题
《解决问题》知识讲解 租船问题
打印版
租船问题
问题导入 22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
过程讲解
1．找出已知条件和所求问题
22个学生去划船；
已知条件每条船坐多坐4人。
所求问题：他们至少要租多少条船？
2．理解题意
(1)理解关键词：求他们至少要租多少条船，“至少”就是要求租船的数量最少。
(2)求他们至少要租多少条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答，列式为22÷4。
3.解决问题
22÷4＝5(条)……2（人）
通过计算发现：如果租5条船，还多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。
即： 5＋1＝6（条）
口答：他们至少要租6条船。
4．检验
每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，同时也符合租船数量最少的要求，解答正确。
归纳总结
运用有余数的除法解决租船等问题时，商加1才是最后的结果。
租船问题练习
租船问题练习1、外出参观学习的学生与教师共32人。
怎样租车最省钱？大船：限乘6人，每条大船30元小船：限乘4人，每条小船24元2、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
怎么租车最便宜？大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算？方案一：成人每人30元。
儿童每人15元。
方案二：团体10人以上（包括10人）每人20元。
4、男生14人，女生8人住一晚，房费最少要用多少钱？请写出你的安排方法。
2人间：40元3人间：50元4人间：60元5、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。
怎样租船最省钱？ 3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？成人：40元学生：20元团体（30人及30以上）30元6、某公园门票售价有两种方案：方案A：成人160元/人儿童40元/人方案B：团体（5人及5人以上100元/人）（1）、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？（2）、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？7、大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？8、京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。
第二种：成人每位400元，小孩每位200元。
有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱？9、一共22人去秋游大车限乘7人，小车限乘4人怎样租车比较合理？租3辆或者5辆太浪费了？10、少年宫组织15男生和9 名女生去郊外露营，怎样安排帐篷比较合适？大帐蓬可以住5人小帐篷可以住3人11、租船：我们有26人，想一想怎样租船最省钱？大船限乘6人,租金8元。
小船限乘4人，租金6元。
12、三（4）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？大船能坐4人，每船6元；小船能坐3人，每船5元。
13、50个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5人，租金7元。
四年级下册数学《租船问题》
练习三
P11、4
假设都租大车：
326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20（人） （8+1）×900=8100（元）
假设都租小车： 340÷20=17（辆）
17×500=8500（元）
最省钱：
所以：租8辆大车，1辆小
车最省钱，要7700元。
8辆大车，1辆小车
900×8+1×500=7700（元）
如果不空座位， 会不会更省钱？
不浪费： 把小船上的 2 人和1条大船上的 6 人都安排 坐 2条大船，还可以省钱又不会有空位。
4条大船：30×4=120（元） 2条小船：24×2=48（元） 120+48=168（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱。
阅读与理解
先假设 பைடு நூலகம்析与解答 再调整 回顾与反思
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
回顾解决租船问题的步骤： 一： 根据船的租金及限承人数，先计算哪种 船的租金更便宜。 二： 再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如 果正好坐满，无空座，那么这种租法最省 钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做 到尽量让船坐满。
选方案二合算。
150×6＝900（元） 60×4＝240（元） 900+240＝1140（元）
150×4＝600（元） 60×6＝360（元） 600+360＝960（元）
6+4＝10（人） 100×10＝1000（元）
选方案一合算。
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
6+4＝10（人） 100×10＝1000（元）
如果大船坐满每人只需付5元所以大船租金更便宜考虑租大船2人应该再租一只小船应租船只数
四年级租船问题习题练习题
四年级租船问题习题练习题一、选择题1. 小明和小红一起租了一艘船，他们每人支付100元，共支付200元。
如果还有两人一起加入租船，每人支付80元，共支付320元。
请问船的租金是多少元？A. 100元B. 150元C. 200元D. 250元2. 小华租了一艘船，他支付了160元。
如果再有两人一起租船，每人支付40元。
请问还有多少人一起租船？A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人3. 小明、小华和小红共同租了一艘船，每人支付了60元。
如果再有两人加入租船，每人支付45元。
请问一共有多少人租了船？A. 3人B. 4人C. 5人D. 6人二、解答题1. 请你设计一个题目，用租船问题作为背景，能够让你的同学解答并计算出正确答案。
【解答】：题目：小明、小华、小红和小亮四人租了一艘船，他们一共支付了360元。
假设每人支付的租金相同，求每人应支付多少元？2. 假设有5个人一起租船，每人支付的租金相同，共支付了260元。
请你计算每人应支付多少元。
【解答】：共有5个人，总支付金额为260元，假设每人支付的租金为x元。
根据题意，可以列出方程：5x = 260通过解方程，可以求得每人应支付的租金：x = 260 / 5x = 52所以，每人应支付的租金为52元。
3. 假设有8个人一起租船，每人支付的租金相同，总支付金额为450元。
请你计算每人应支付多少元。
【解答】：共有8个人，总支付金额为450元，假设每人支付的租金为x元。
根据题意，可以列出方程：8x = 450通过解方程，可以求得每人应支付的租金：x = 450 / 8x ≈ 56.25所以，每人应支付的租金为56.25元。
三、应用题小明、小华、小红和小亮四人一起租船，总支付金额为520元。
已知小明支付的租金是小华支付的2倍，小亮支付的租金是小红支付的3倍。
请问每人应支付多少元？【解答】：设小华支付的租金为x元，则小明支付的租金为2x元，小红支付的租金为y元，小亮支付的租金为3y元。
四年级思维题租船问题
四年级思维题租船问题
假设你和三个朋友去海边度假，想租一艘船出海玩。
你们找了一家租船公司，发现他们有三种不同大小的船可供选择，价格如下：
- 小船：每小时20元
- 中船：每小时30元
- 大船：每小时50元
你们需要讨论以下问题：
1. 如果你们只有100元，最多可以租船多长时间？
2. 如果你们想租船至少2个小时，最少需要多少钱？
解答：
1. 假设你们选择租小船，最多可以租5小时，因为5小时 * 20元/小时 = 100元。
但是如果你们选择租中船或大船，则只能租不到4小时或不到2小时，因为：
- 中船：100元 / 30元/小时 = 3小时又10分钟，最多只能租3小时；
- 大船：100元 / 50元/小时 = 2小时，最多只能租2小时。
所以，如果你们只有100元，最多可以租小船5小时。
2. 假设你们想租船至少2个小时，最少需要租小船2个小时，因为2小时 * 20元/小时 = 40元。
但是如果你们想租中船或大船，则需要更多的钱，因为：
- 中船：2小时 * 30元/小时 = 60元；
- 大船：2小时 * 50元/小时 = 100元。
所以，如果你们想租船至少2个小时，最少需要40元租小船。
租船问题解题技巧
租船问题解题技巧
1. 嘿，租船的时候可得搞清楚船的大小啊！就像你去买鞋子，得选合脚的呀！比如说，有 20 个人要出海玩，那你租个小帆船可就不行啦。
2. 注意价格哦，别花冤枉钱呐！这就好比去市场买菜，得货比三家呀，可别被宰啦！像上次我朋友，没问清楚价格就租了，结果贵得要死。
3. 租船的时间也很重要哦，你想想，要是时间没安排好，那不就浪费了吗？就像你约朋友见面，总得定好时间吧。
4. 要看船的状况呀，破破烂烂的船可不行！这跟你出门开车一样，车要是坏的，能开得安心吗？有次我们租到一艘看着就不靠谱的船，都担心会不会沉了呢。
5. 别忘了了解租船公司的服务啊，他们服务不好多闹心啊！这就像去餐馆吃饭，服务差心情都不好了。
之前有个租船公司，啥都不管，太气人了。
6. 一定要明确责任呀，要是出了问题算谁的呢？这就和在学校做值日一样，得分工明确吧，不然出了事都不知道找谁。
7. 还有哦，要看看船上的设备全不全，没设备可怎么玩呢？好比手机没了充电器，那不就抓瞎了嘛。
那次租船，居然连救生衣都不够，吓死人了。
8. 最后，得留个心眼看看合同，那些条款得看清楚啦！就好像你玩游戏，得知道规则吧，不然怎么赢呢？有一回我就差点被合同坑了呢。
总之，租船可得处处小心，这样才能玩得开心又放心！。
三年级数学下册租船问题
三年级数学下册租船问题（一）“性价比”+“无空位”许多老师认为，以高性价比船为主、搭配低性价比船调整到没有空位的时候，就是最优的，比如上图中就是4条大船2条小船恰好没有空位，对应最优解。
但这种想法显然是有反例的，如果两种船只性价比差距太大，就很可能宁可闲置空位也不值得租另一种船只。
比如：例1：34人坐船，租1条大船需要30元，可乘坐7人；租1条小船需要24元，可乘坐3人。
怎么租最省钱？在这种情况下，租4条大船、2条小船恰好没有空位，总共168元；而全租大船5条只用150元，尽管有空位，但2条低性价比的小船反而更浪费。
由此可见，没有空位并不能保证获得最优解。
（二）只租高性价比船上面的案例可以看出“性价比”在决策中起到的重要作用。
当两种船只性价比差太多的时候，低性价比船造成的浪费可能比留空位更糟糕。
于是你可能会想到，如果对前面的“性价比无空位”最优策略做一个补充：要么没有空位；要么全选性价比高的船只。
这样是否就能保证得到最优解呢？很遗憾，反例还是存在。
比如：例2：16人坐船，租1条大船需要7元，可乘坐7人；租1条小船需要4元，可乘坐3人。
怎么租最省钱？在这种条件下，没有空位（方案③，19元）和全租大船（方案①，21元）都不是最优解，最优解是既有空位也有低性价比小船的方案②，详细情况如下表。
由此可见，无论是“无空位”还是全租大船，都无法锁定最优解。
事实上，最优解是综合考虑了“性价比”和“较少空位”的一个“折衷”的方案：高性价比船尽可能多、空位尽可能少，在这两个因素之间寻找一个平衡点。
要想找出这个最优解，只能依靠枚举。
（三）“无空位”+“全大船”+“余数凑小船”我曾经在一篇文章中看到这样一种观点，他认为最优策略一共需要考察3种情况（假设大船性价比高）：⑴无空位；⑵全租大船；⑶优先租大船，余数部分凑小船，比如例2中，16÷7=2（条）……2（人），那么可以先租2条大船，余数部分用1条小船来凑。
那篇文章认为这3种情况里面一定有一个是最优解。
四年级下册租船问题的应用题10道
四年级下册租船问题的应用题10道一、题目。
1. 有32人去划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。
怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元），所以尽量多租大船且无空位最省钱。
32÷6 = 5（条）·s·s2（人），若租5条大船，1条小船，有空位且花费5×30+24 = 174元；若租4条大船，2条小船，正好坐满，花费4×30+2×24 = 168元。
所以租4条大船，2条小船最省钱。
2. 50名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元。
怎样租船合算？解析：大船每人租金：10÷6=(5)/(3)（元），小船每人租金：8÷4 = 2（元）。
50÷6 = 8（条）·s·s2（人），若租8条大船，1条小船，花费8×10 + 8=88元；若租7条大船，2条小船，7×6+2×4 = 50人，花费7×10+2×8 = 86元。
所以租7条大船，2条小船合算。
3. 四年级46名同学去公园划船，大船限乘6人，每船租金25元；小船限乘4人，每船租金20元。
怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：25÷6≈4.17（元），小船每人租金：20÷4 = 5（元）。
46÷6 = 7（条）·s·s4（人），若租7条大船，1条小船，花费7×25+20 = 195元；若租6条大船，2条小船，正好坐满，花费6×25+2×20 = 190元。
所以租6条大船，2条小船最省钱。
4. 学校组织51名同学去划船，大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘4人，租金24元。
怎样租船花费最少？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元）。
(完整版)四年级下册租车租船问题
1、租船：我们有26人。
想一想怎样租船最省钱？大船限乘6人，租金8元，小船限乘4人，租金6元。
2、三（4）班有42名同学准备去划船，请设计租船合理方案，并算出租船的价钱？（大船能坐4人，每条船6元，小船能坐3人，每条船5元）3、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。
4、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？（面包车限乘30人，每辆400元；大客车限乘50人，每辆600元。
）6、五年级有195人去春游。
他们来到汽车公司租车：面包车每辆120元，可坐30人；大客车每辆150元，可坐45人。
如果由你来负责租车，聪明的你认为怎样租车最合适呢？7、四年级有120名学生和8名老师去春游，门票价格是：成人票20元/人，学生票10元/人，团体票价：10人以上（含10人）16元/人。
怎么购票最省钱？8、共有师生128名师生去租船，大船限坐6人，每条租金30元，小船限坐4人，每条租金20元，怎样租船最省钱？9、53个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5人，租金7元。
小船每条船限坐4人，租金6元。
你准备怎样租船？哪种方案最省钱？10、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。
11、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请你设计一种最省钱的方案。
12、旅游团26人到旅馆住宿，住4人房间和3人房间，4人房间120元一间，3人房间100元一间，假如你是旅行团团长，怎么安排房间最省钱？一共要用多少元？13、小明一家人参加的旅行团共62人，要乘坐快艇，两种规格：大艇可坐10人需30元，小艇可坐4人需20元。
租船问题练习题
解析：首先分析旅行团人数和船只数量，然后根据实际情况制定合理的租船方案， 如组合租船、按需分配等，最后评估方案的有效性和可行性。
单击此处添加标题
解题思路：采用数学模型或逻辑推理方法，结合实际情况进行计算和调整，得出最 佳方案。
单击此处添加标题
实例拓展：在实际情况中，租船问题可能涉及到更多因素，如船只大小、游览路线、 天气状况等，需要根据具体情境灵活处理。
租船问题的分类
按船只类型划分：根据船只的类型，租船问题可以分为单船型和多船型租船问题。 按租船方式划分：根据租船的方式，租船问题可以分为整船租赁和部分船租赁。 按货物种类划分：根据货物的种类，租船问题可以分为单一货物租船和混合货物租船。 按运输距离划分：根据货物的运输距离，租船问题可以分为长途运输和短途运输。
租船问题的解题技巧
理解问题背景： 明确租船的目的、 人数和预算等关 键信息。
确定解题思路： 根据问题背景， 选择合适的解题 方法，如代数法、 逻辑推理法等。
建立数学模型： 将问题抽象化， 用数学符号表示 已知量和未知量， 建立方程或不等 式。
求解数学模型： 根据建立的数学 模型，求解未知 量，得出最优解。
租船问题的定义
租船问题的应用场景：广泛应用于物 流、运输、港口管理等领域，是优化 资源配置和降低运输成本的重要手段 之一。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
租船问题的类型：根据不同的运输需 求和船只类型，租船问题可以分为多 种类型，如货物装载问题、船队调度 问题等。
解决租船问题的基本方法：通常采用 数学建模、启发式算法、近似算法等 手段进行求解，以求得最优解或近似 最优解。
建立数学模型
确定问题类型： 租船问题属于组 合优化问题
数学教案二：小学生如何解决租船问题？
小学数学教育的一个重要方面是教授学生如何解决生活中遇到的实际问题。
其中，租船问题是一个与孩子们的生活息息相关的问题，今天我们就来学习一下小学生如何解决租船问题。
一、租船问题的基本概念租船问题是一个涉及到比例和分数知识的数学问题。
在这个问题中，学生需要确定每位租船者分担的费用，以及每位租船者在租用的货船中所能占用的商品量比例。
二、解决租船问题的基本步骤1、先确定每位租船者分担的费用。
例如，如果4个人租用一艘船，支付费用为480元，那么每个人需要支付多少钱呢？我们可以根据以下比例来算出每个人需要支付的费用：1：2：3：4这是因为4个人中，最小的支付比例为1，最大的支付比例为4。
因此，我们可以设每个人分别支付x元、2x元、3x元和4x元。
此时，我们便可以列出方程：x+2x+3x+4x=480。
解得x=60，因此每个人需要支付的费用分别为60元、120元、180元和240元。
2、确定每位租船者在租用的货船中所能占用的商品量比例。
例如，在上述问题中，4个人需要租用1艘货船，以便运送1000件商品。
那么每个人可以占用多少件商品呢？我们可以根据上述比例来计算。
因此，每个人分别可以占用1/10、2/10、3/10和4/10的商品。
三、拓展练习1、如果8个人需要租用1艘货船，支付费用为720元，那么每个人需要支付多少钱？根据比例，我们可以设每个人分别支付x元、2x元、3x元、4x元、5x元、6x元、7x元和8x元。
因此，我们可以列出方程：x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x=720。
解得x=40，因此每个人需要支付的费用分别为40元、80元、120元、160元、200元、240元、280元和320元。
2、如果10个人需要租用2艘货船，支付费用为1200元，那么每个人需要支付多少钱以及每个人可以占用多少件商品？根据比例，我们可以设每个人分别支付x元、2x元、3x元、4x元、5x元、6x元、7x 元、8x元、9x元和10x元。
四年级数学下册租船问题练习题
租船问题1、外出参观学习的学生与教师共32人。
怎样租车最省钱？大船：限乘6人，每条大船30元小船：限乘4人，每条小船24元2、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
怎么租车最便宜？大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算？方案一：成人每人30元。
儿童每人15元。
方案二：团体10人以上（包括10人）每人20元。
4.男生14人，女生8人住一晚，房费最少要用多少钱？请写出你的安排方法。
6、大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？7、京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。
第二种：成人每位400元，小孩每位200元。
有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱？8、一共22人去秋游大车限乘7人，小车限乘4人怎样租车比较合理？租3辆或者5辆太浪费了？9、租船：我们有26人，想一想怎样租船最省钱？大船限乘6人,租金8元。
小船限乘4人，租金6元。
15、育才小学38名同学租船游玩。
大船每条15元，限乘7人，小船每条10元，限乘4人。
怎样租船省钱？？16、.五年级师生270人去九龙湖旅游观光，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？面包车限乘30人，每辆400元；大客车限乘50人，每辆600元。
17、.五年级有195人去春游。
他们来到汽车公司租车：面包车每辆120元，可容纳30人；大客车每辆150元可容纳45人。
如果由你来负责租车，聪明的你认为怎样租车最合适呢？18、.用大小卡车往城市运36吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨。
大小卡车各用几辆能一次运完？19、南明旅行社组织了158人去旅游，怎样租车最省钱？大车:每辆每天860元, 限乘客48人; 小车: 每辆每天700元 ,限乘客32人.20、大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？21、京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。
完整版)四年级数学下册租船问题练习题
完整版)四年级数学下册租船问题练习题1.32人外出参观研究，租船问题。
大船限乘6人，每条30元；小船限乘4人，每条24元。
如何租船最省钱？2.326名学生和14名老师去春游，租车问题。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
如何租车最便宜？3.46人旅游团逛游乐园，其中儿童36名。
方案一：成人每人30元，儿童每人15元；方案二：团体10人以上每人20元。
哪种方案最合算？4.14名男生和8名女生住一晚，房费最少要用多少钱？2人间40元，3人间50元，4人间60元。
如何安排最省钱？5.80人郊游，大巴车限乘30人，中巴车限乘20人。
租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元。
如何租车最合算？6.10位家长带5名孩子，XXX推出两种优惠方案：团体5人以上每位300元，成人每位400元，小孩每位200元。
如何买票最省钱？7.22人秋游，大车限乘7人，小车限乘4人。
租3辆或5辆太浪费了，如何租车最合理？8.26人租船，大船限乘6人，租金8元；小船限乘4人，租金6元。
如何租船最省钱？9.42名三（4）班同学准备去划船，大船每条船限坐4人，每条6元；小船每条船限坐3人，每条5元。
如何租船最省钱？哪种方案最合算？10.50名同学去划船，大船每条船限坐5人，租金7元；小船每条船限坐4人，租金6元。
如何租船最便宜？11.3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘5人，租金26元。
如何设计最便宜的租船方案？12.100人旅行团准备租车外出旅游，大客车每辆160元，限乘18人；面包车每辆120元，限乘12人；小轿车每辆50元，限乘4人。
如何设计最省钱的租车方案？13.五年级180名师生去春游，租车问题。
大巴车40座，每辆200元；中巴车26座，每辆150元。
如何租车最省钱？14.XXX38名同学租船游玩，大船每条15元，限乘7人；小船每条10元，限乘4人。
如何租船最省钱？15.五年级270名师生去九龙湖旅游观光，租车问题。
(完整版)租船问题练习
租船问题练习1、外出参观学习的学生与教师共32人。
怎样租车最省钱？大船：限乘6人，每条大船30元小船：限乘4人，每条小船24元2、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
怎么租车最便宜？大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算？方案一：成人每人30元。
儿童每人15元。
方案二：团体10人以上（包括10人）每人20元。
4、男生14人，女生8人住一晚，房费最少要用多少钱？请写出你的安排方法。
2人间：40元3人间：50元4人间：60元5、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。
怎样租船最省钱？ 3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？成人：40元学生：20元团体（30人及30以上）30元6、某公园门票售价有两种方案：方案A：成人160元/人儿童40元/人方案B：团体（5人及5人以上100元/人）（1）、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？（2）、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？7、大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？8、京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。
第二种：成人每位400元，小孩每位200元。
有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱？9、一共22人去秋游大车限乘7人，小车限乘4人怎样租车比较合理？租3辆或者5辆太浪费了？10、少年宫组织15男生和9 名女生去郊外露营，怎样安排帐篷比较合适？大帐蓬可以住5人小帐篷可以住3人11、租船：我们有26人，想一想怎样租船最省钱？大船限乘6人,租金8元。
小船限乘4人，租金6元。
12、三（4）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？大船能坐4人，每船6元；小船能坐3人，每船5元。
13、50个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5人，租金7元。
租船问题(人教版四年级数学下册)
一、如果有48名游客，怎样租船最省钱？需要多少钱？
（1）48÷ 5=9（条）······3（人） （2）30× 9+21× 1=291（元）
10 至少需要（
）条船。
答：租9条大船，1条小船最省钱。需要291元。
一般情况下，当尽可能多租大船，剩下的人坐一条小船， 没有空座时，租船最省钱。
二、如果有49人： （1）49÷ 5=9（条）······4（人） （2）4÷ 3=1（条）······1（人）
租10条大船。
30× 船最省钱。需要300元。
三、如果有51人： 51÷ 5=10（条）······1（人）
租9条大船、2条小船。 30× 9+21× 2=312（元） 没空座。
）条船。
方案一：10条大船。 30× 10=300（元）
方案二： 4÷ 3=1（条）······1（人）
9条大船、2条小船。 30× 9+21× 2=312（元）
方案三：8条大船、3条小船。 30× 8+21× 3=303（元）
一共租了（ 10 ）条船，有一个空座。 一共租了（ 11 ）条船，有2个空座。 一共租了（ 11 ）条船，没有空座。
答：租9条大船、2条小船最省钱。需要312元。
四、如果有52人： 52÷ 5=10（条）······2（人） 租10条大船，1条小船。 30× 10+21× 1=321（元） 有1个空座。
答：租10条大船，1条小船最省钱。需要321元。
三、如果有52名游客，怎样租船最省钱？需要多少钱？
52÷ 5=10（条）······2（人） 最少需要11条船。
租船问题练习题
租船问题练习题一、基础题1. 某班级计划租船去湖中游玩，若租大船，每艘可载40人，租金为200元；若租小船，每艘可载20人，租金为120元。
该班级共有160人，请计算租大船和小船各需要多少艘，才能使总租金最低。
2. 一家公司组织员工旅游，需租用船只。
大船可载50人，租金300元；小船可载30人，租金200元。
公司共有员工240人，如何租船才能使租金最省？3. 某学校组织春游，计划租用船只。
大船每艘可载60人，租金400元；小船每艘可载40人，租金260元。
学校共有师生280人，请设计一种租船方案，使租金最少。
二、提高题1. 某旅游团计划租船游览，大船每艘可载80人，租金500元；小船每艘可载40人，租金300元。
旅游团共有360人，如何租船才能使租金最省？2. 某单位组织活动，需租用船只。
大船可载100人，租金600元；小船可载50人，租金400元。
单位共有员工450人，请设计一种租船方案，使租金最少。
3. 某学校组织秋游，计划租用船只。
大船每艘可载120人，租金800元；小船每艘可载60人，租金500元。
学校共有师生540人，请计算租大船和小船各需要多少艘，才能使总租金最低。
三、拓展题1. 某企业组织员工旅游，需租用船只。
大船可载150人，租金1000元；小船可载80人，租金700元。
企业共有员工800人，如何租船才能使租金最省？2. 某学校组织毕业旅行，计划租用船只。
大船每艘可载200人，租金1500元；小船每艘可载100人，租金1000元。
学校共有师生1000人，请设计一种租船方案，使租金最少。
3. 某旅行团计划租船游览，大船每艘可载250人，租金2000元；小船每艘可载120人，租金1400元。
旅行团共有1300人，请计算租大船和小船各需要多少艘，才能使总租金最低。
四、应用题1. 一个社区组织居民进行河上观光，大船每艘可载30人，租金180元；小船每艘可载15人，租金100元。
如果社区有居民225人，请提出一个租船方案，使得所有人都能参与观光，并且尽量减少租船费用。
二年级下6.租船问题
二年级下6.租船问题二年级下 6、租船问题在二年级的数学学习中，小朋友们会遇到一个有趣又实用的问题——租船问题。
这可不仅仅是一道数学题，它还和我们的日常生活息息相关呢！想象一下，在一个阳光明媚的周末，老师带着同学们去公园划船。
公园里有两种船可以租，一种是大船，能坐 6 个人；另一种是小船，能坐 4 个人。
现在一共有 20 个小朋友，那要怎么租船才能让大家都能坐上船，而且花费最少呢？咱们先来看看，如果都租大船，20 个小朋友，每艘大船坐 6 个人，20÷6 ＝ 3（艘）……2（人），这意味着租 3 艘大船的话，还剩下 2 个人没船坐，所以得租 4 艘大船。
那租 4 艘大船一共要花多少钱呢？假设一艘大船的租金是 10 元，那 4 艘大船就得花 40 元。
那如果都租小船呢？20÷4 ＝ 5（艘），刚好能坐下，一艘小船假设租金是 8 元，那 5 艘小船就要花 40 元。
咦，好像都租大船和都租小船花的钱一样多呀。
但别急，还有别的租法呢！我们可以试着混合租船。
比如租 2 艘大船，能坐 2×6 ＝ 12 个人，还剩下 20 12 ＝ 8 个人，这 8 个人正好可以租 2 艘小船。
这样算下来，租 2 艘大船需要 2×10 ＝ 20 元，租 2 艘小船需要 2×8 ＝ 16 元，总共花费 20 ＋ 16 ＝ 36 元。
通过比较，我们发现混合租船的方法花费最少。
小朋友们在解决租船问题的时候，要注意几个关键点哦。
首先，要算出每种租船方案能坐多少人，看看是不是刚好能坐下所有人。
然后，要根据每种船的租金算出每种方案需要花多少钱。
最后，比较不同方案的花费，找出最省钱的那个。
租船问题在生活中也很常见呢。
比如一家人出去旅游，要租车；或者班级组织活动，要租场地等等，都可以用我们学到的租船问题的方法来解决。
再举个例子，假如有 28 个人要租船，大船能坐 8 个人，租金 15 元；小船能坐 6 个人，租金 12 元。
人教四年级下册租船问题练习题
人教四年级下册租船问题练习题
1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜
2、外出参观研究的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜
3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算
方案一方案二
团体10人以上每人20
元。
成人每人30元。
儿童每人15元。
4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱最少要花多少元
6、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。
方案一
成人每人150元。
儿童每人60元。
计划二
团体5人以上工（包括
5人）每人100元。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种计划合算
（2）成人4人，儿童6人，选哪种计划合算
7、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。
三年级租船问题30道
三年级租船问题30道一、刚好坐满，有几种租船方案？那种租船方案最省钱？二、一位老师带领85名学生去某公园划船，大船限乘10人，每条船的租金是60元；小船限乘6人，每条船的租金是42元。
怎样租船最省钱？需要多少钱？三、有40名小朋友去儿童乐园划船(1)请你设计几种租船方案？2人船8元; 4人船12元; 6人船15元;(2)如果要想租金最少，应怎么样租船?租金最少要用多少元?四、三年一班有18名同学到公园划船，大船限乘7人，小船限乘4人,如果同时上船，怎么样租船最合算?需要多少元?大船10元;小船6元;五、怎么样租船最省钱？人数: 30人小船租金: 20元/条大船租金: 36元/条小船人数: 4人/条大船人数: 6人/条六、星期天，三年级师生45人去水上乐园游玩，需要租船游园，大船每只限坐6人，每天出租费360元，小船每只限坐4人，每天出租费320元。
怎样租船最省钱?只需要花多少钱?七、1名老师带45名学生去人民公园划船，大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元，怎样租船划算?八、有50人去划船，大船每条可以坐6人，租金10元;小船每条可以坐4人，租金8元。
你认为怎样租船最省钱?九、我们共有 38人准备租船,租一条大船的价格是10元,最多可坐5人;租一条小船的价格是8元,最多可坐3人。
算一算,怎样租船最省钱?十、怎样租船最省钱?十一、三(4)班有42名同学准备去划船，大船能坐4人，每条船6元，小船能坐3人，每条船5元，请设计租船方案，并算出租船的价钱?十二、小船限乘坐4人，大船限乘坐6人，-共来了28人。
(1)如果每条船都坐满，可以怎样租船?(2)如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个方案最省钱?十三、有46名同学去划船，每条大船可坐6人，租金10元。
每条小船可坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱?最少要花多少元?十四、外出参观学习的学生与教师共32人，大船:限乘6人，每条大船30元;小船:限乘4人，每条小船24元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《租船问题》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
(二)过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题与积极参与学习活动的能力与意识。
(三)情感态度与价值观
体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性与优化思想。
二、教学重难点
教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。
三、教学准备
课件、学习单
四、教学过程
(一)激趣引入,提出问题
1.师:同学们,中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》,大家知道不？课前,我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力,瞧瞧谁反应最快？
(播放歌曲伴奏)
预设:
生:《让我们荡起双桨》
2.师:同学们猜得真准,《让我们荡起双桨》就是老师儿时流行的歌曲,几十年来经久不衰。
您知道这首歌描写的就是什么情景不？
预设:
生:北海划船
3.师:大家想象一下,与风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,就是多么惬意的事情呀！别光美,您知道不？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。
(板书:租船问题)
【设计意图】良好的开端就是成功的一半。
从现实生活的事例引出研究内容,不但可以激发学生的探究兴趣,而且可以提升学生用数学的眼光观察生活,审视事物与用已有知识解决实际问题的意识。
(二)自主探索,研究问题
1.出示问题:
2.师:从图中您了解到哪些信息？
预设:
人数:30人
小船租金:20元/艘
大船租金:35元/艘
小船人数:4人/艘
大船人数:6人/艘
3.问:根据题目中的信息您能提出什么数学问题不？
预设:
生:怎样租船最省钱？
4.师:这个问题怎样解决呢？您们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。
5.学生反馈:
预设:
生1:可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。
生2:可以都用小船或都用大船试一试,瞧瞧哪种方式更省钱,然后再调整。
……
6.师:同学们都有好的想法了。
您们认为哪种方法可行呢？
预设:
生:第二种方法可行,因为用20÷4我们可以计算,35÷6我们还没有学过。
7.师:既然方法选定了,就请同学们自己试一试,计算一下。
8.学生独立完成,教师采样
9.合作交流:
(1)问:如果都用小船需要多少钱？
预设:
30÷4=7(只)……2(人)
7+1=8(只)
20×8=160(元)
问:7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？
(2)问:如果都用大船需要多少钱？
预设:
60÷6=5(只)
35×5=175(元)
10.比较方案:
问:通过两种方案的比较,您有什么发现？还有什么疑问不？
预设:
生1:尽量租小船会比较合算。
生2:全租小船,但有1条小船只坐了2个人,没坐满。
就是不就是可以再省钱？
11.问:全租小船,没坐满,怎样可以更省钱呢？小组讨论一下,试着计算出结果。
预设:
生1:把这两人与一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。
生2:
6条小船:20×6=120(元)
1条大船:35元
共花:120+35=155(元)
【设计意图】围绕本课的教学重点,让学生在假设的情况下,在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性与数学方法的灵活性,同时把相关内容进行了整理,使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。
(三)逐步调整,深入研究
1.师:这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意不？
预设:
生:怎么能说明这种方案就是“最”省钱的呢？
2.师:要想证明“最”您有什么好办法？
预设:
生:可以再次调整试一试。
3.师:小组合作,再调整试试,瞧瞧能否说明6条小船与1条大船就是最省钱的？
4.小组合作,填写学习单
5.反馈交流:
问:观察表格,您发现了什么？
预设:
生:
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”与“解决”本身,应该更加重视问题解决过程与结果的理性上。
通过表格对实际问题的解决与分析,在比较中自然的感悟调整方向的确定,形成最终科学与严谨的结论。
(四)总结过程,形成方法
1.师:我们就是怎样解决这个问题的？
预设:
生:先假设,再调整。
2.介绍假设策略:
【设计意图】毕达哥拉斯说过:“在数学的天地里,重要的不就是我们知道什么,而就是怎样知道什么”。
方法性的总结有助于学生形成思考模型,逐渐内化解题技巧。
【设计意图】学以致用,温故知新。
合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果,反思教师的教学过程,使教师对教学设计与教学对象本身做出理性的评价。
(六)全课总结,升华认识
1.问:这节课有什么收获？
2.问:今天这节课您最感兴趣的就是什么？。