高一数学思维导图
集合映射
函数
必修一集合与函数
概念表示方法元素、集合之间的关系
运算：交、并、补数轴、 Venn 图、函数图象
性质确定性、互异性、无序性解析法
定义表示列表法
定义域使解析式有意义图象法
三要素对应关系换元法求解析式
值域
注意应用函数的单调性求值域
单调性1、函数在某个区间递增 ( 或减)与单调区间是某个区间的含义不同；
2、证明单调性：作差（商）；
3、复合函数的单调性
奇偶性
定义域关于原点对称，在 x＝0处有定义的奇函数→ f (0)＝0性质周期性T
周期为 T 的奇函数→ f (T)＝f (2)＝f (0)＝0
对称性
二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函
最值
数、三角函数有界性、数形结合、导数.
平移变换
图象及其变换
基本初等函数
分段函数
复合函数
抽象函数
函数与方程
函数的应用
对称变换一次、二次函数、反比例函数
翻折变换幂函数
伸缩变换图象、性质
指数函数
和应用
对数函数
三角函数
复合函数的单调性：同增异减
赋值法、典型的函数
零点二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
空间几何体
空间点、线、面的位置关系
空间的角
空间的距离
棱柱正棱柱、长方体、正方体
柱体
长对正圆柱
三视图高平齐棱台宽相等台体直观图
圆台
棱锥三棱锥、四面体、正四面体
侧面积、表面积
锥体
体积
圆锥
球
点在直线上
点与线
点在直线外
点在面内
点与面
点在面外
相交只有一个公共点
共面直线
线与线平行
没有公共点
异面直线
平行没有公共点
直线在平面外
线与面相交
有公共点
直线在平面内
平行
面与面
相交
平行关系的线线线面面面
相互转化平行平行平行
垂直关系的线线线面面面
相互转化垂直垂直垂直
异面直线所成的角范围： (0 ，90]
直线与平面所成的角范围： [0，90]
二面角范围： [0，180 ]
点到面的距离
直线与平面的距离相互之间的转化
平行平面之间的距离
空间几何体
空间点、线、面的位置关系
空间的角
空间的距离
棱柱正棱柱、长方体、正方体
柱体
长对正圆柱
三视图高平齐棱台宽相等台体直观图
圆台
棱锥三棱锥、四面体、正四面体
侧面积、表面积
锥体
体积
圆锥
球
点在直线上
点与线
点在直线外
点在面内
点与面
点在面外
相交只有一个公共点
共面直线
线与线平行
没有公共点
异面直线
平行没有公共点
直线在平面外
线与面相交
有公共点
直线在平面内
平行
面与面
相交
平行关系的线线线面面面
相互转化平行平行平行
垂直关系的线线线面面面
相互转化垂直垂直垂直
异面直线所成的角范围： (0 ，90]
直线与平面所成的角范围： [0，90]
二面角范围： [0，180 ]
点到面的距离
直线与平面的距离相互之间的转化
平行平面之间的距离
空间几何体
空间点、线、面的位置关系
空间的角
空间的距离
棱柱正棱柱、长方体、正方体
柱体
长对正圆柱
三视图高平齐棱台宽相等台体直观图
圆台
棱锥三棱锥、四面体、正四面体
侧面积、表面积
锥体
体积
圆锥
球
点在直线上
点与线
点在直线外
点在面内
点与面
点在面外
相交只有一个公共点
共面直线
线与线平行
没有公共点
异面直线
平行没有公共点
直线在平面外
线与面相交
有公共点
直线在平面内
平行
面与面
相交
平行关系的线线线面面面
相互转化平行平行平行
垂直关系的线线线面面面
相互转化垂直垂直垂直
异面直线所成的角范围： (0 ，90]
直线与平面所成的角范围： [0，90]
二面角范围： [0，180 ]
点到面的距离
直线与平面的距离相互之间的转化
平行平面之间的距离
空间几何体
空间点、线、面的位置关系
空间的角
空间的距离
棱柱正棱柱、长方体、正方体
柱体
长对正圆柱
三视图高平齐棱台宽相等台体直观图
圆台
棱锥三棱锥、四面体、正四面体
侧面积、表面积
锥体
体积
圆锥
球
点在直线上
点与线
点在直线外
点在面内
点与面
点在面外
相交只有一个公共点
共面直线
线与线平行
没有公共点
异面直线
平行没有公共点
直线在平面外
线与面相交
有公共点
直线在平面内
平行
面与面
相交
平行关系的线线线面面面
相互转化平行平行平行
垂直关系的线线线面面面
相互转化垂直垂直垂直
异面直线所成的角范围： (0 ，90]
直线与平面所成的角范围： [0，90]
二面角范围： [0，180 ]
点到面的距离
直线与平面的距离相互之间的转化
平行平面之间的距离