关于多元线性回归的毕业论文
多元线性回归论文
房地产价格与GDP和房屋造价的联系一、研究的目的要求房地产业的运行和发展涉及众多的相关产业，显示出很强的相关性。
房地产业在许多国家和地区成为支柱产业，占GDP的比重在10%以上。
在我国，房地产业对全国GDP的直接贡献率和间接贡献率约占15％，带动一大批关联产业发展，初步成为国民经济的支柱产业。
然而，房地产业也呈现出投资过热，价格过高的现象。
尽管，政府一次次出台新的政策对房地产价格进行调控，在一定程度上控制了房价上涨的速度，但是，我国的房价依然远远超出了老百姓的购买能力。
因此，认识和掌握房地产市场价格特征、制约因素及其变化规律，将有利于我们分析房地产市场，进而采取行之有效的、有针对性的调控措施，实现房地产业与整个国民经济的持续、平稳、协调发展。
影响房地产价格上涨的因素很多，但就生产商来考虑我们主要考虑成本问题，也就是竣工房屋的造价，从消费者来考虑，我们主要分析的是他的消费能力，也就是居民的可支配收入，为了过去数据方便且较接近真实这里用GDP来考虑。
二、模型设定如下，选取了“全国各地商品房平均销售价格”作为被解释变量，以反映房地产价格的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为消费者购买能力的代表；选择“竣工房屋造价”作为生厂商成本的代表。
从《中国统计年鉴》收集到以下数据。
年份商品房平均竣工房屋销售价格造价GDP地区(元/平方米) (亿元) Y X2 X3北京11553.26 2388.866 9353.32 天津5811.111 2595.563 5050.4 河北2585.775 1647.412 13709.5 山西2249.609 1480.499 5733.35 内蒙古2246.532 1313.703 6091.12 辽宁3490.152 1422.739 11023.49 吉林2302.465 1154.665 5284.69 黑龙江2471.316 1404.483 7065 上海8361 3073.801 12188.85 江苏4024.359 1606.274 25741.15 浙江5786.03 2040.268 18780.44 安徽2664.369 1401.732 7364.18 福建4684.342 1382.131 9249.13 江西2071.887 1006.444 5500.25 山东2904.141 1468.505 25965.91河南2253.429 1173.155 15012.46湖北3053.116 1835.511 9230.68湖南2233.148 1332.366 9200广东5914.295 2174.868 31084.4广西2538.637 996.8082 5955.65海南4161.6 1805.126 1223.28重庆2722.583 1411.658 4122.51四川2840.447 1041.371 10505.3贵州2136.737 958.4769 2741.9云南2454.98 1432.329 4741.31西藏2704.124 2425.483 342.19陕西2622.002 1677.122 5465.79甘肃2190.541 1076.76 2702.4青海2310.999 1452.996 783.61宁夏2136.203 1133.523 889.2新疆2081.132 1158.719 3523.16设定的线性回归模型为Y=β1+β2 X2+β3X 3+μi三、参数估计利用Eviews估计模型的参数，得到以下回归结果。
多元回归分析论文
基于线性回归的银行卡业务量因素分析摘要回归分析是一种应用广泛的统计分析方法，在金融、经济、医学等领域已被成功的应用。
它用于分析事物之间的统计关系，侧重观察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描述和反应这种关系，帮助人们准确的把握变量受其他一个或多个变量影响的程度，进而为预测提供科学依据。
本文以银行卡为对象，以微观经济学中的商品需求理论为基础，运用计量经济学中的普通最小二乘法，针对商业银行中间业务中较为重要的银行卡业务需求问题，尝试运用线性回归的方法，具体对影响银行卡业务量的因素进行分析。
以银行卡业务量为因变量，以银行卡受理环境的各种因素为自变量，建立银行卡业务影响的多自变量函数模型，考察银行卡的需求函数；同时，通过理论与实证分析，找出对银行卡业务需求影响的显著性因素，揭示银行卡业务需求的特征、银行卡业务发展趋势，为该业务拓展提供经营决策的实证基础。
关键词：回归分析，受理环境，统计检验，银行卡Analysis of the Bank Card Business Factors Based on LinearRegressionAuthor: Zhang Wei-minTutor: Guo Jing-meiAbstractRegression analysis is a widely used statistical analysis method. It has been successfully used in financial, economic, medical and other fields. It is used for statistical analysis of the relationship between things, focus on the number of changes of variables, and through the formal description and the relationship between the regression equation, to help people grasp the other variables by one or more variables influence degree, and provide the scientific basis for predicting.Using the merchandise demand theory as the base, this paper takes bank cards as the object and tries to analyze the factors influencing the bank card business. Basing on the Ordinary Least Squares, this paper analyzes the data with the regression method. The dependent variable is bank card business and the independent factors include the amount of the shops engaged by special arrangement, the amount of the savings outlets, the amount of the ATM and the amount of the POS. Then this paper analyzes these variables using SPSS, with the analysis of theory and demonstration. We can find out the remarkable factors which influence the independent variable, so that offer the positive groundwork of management decision-making for developing bank card operation.Key Words: Regression analysis, Environment, Statistical test, Bank card目录1 绪论 (1)1.1 课题背景及意义 (1)1.2 研究的思路与方法 (1)1.3 论文构成及研究容 (2)2 银行卡产业发展状况 (3)2.1 我国银行卡业务发展现状 (3)2.2 我国银行卡受理环境现状 (3)2.3 银行卡业务量与受理环境的关联性 (4)3 回归分析 (5)3.1 一元线性回归分析 (6)3.1.1 一元线性回归分析的基本原理和方法 (6)3.1.2 决定系数 (6)3.2 多元线性回归分析 (7)3.2.1 多元回归模型与回归方程 (7)3.2.2 多元回归方程的多重判定系数 (9)3.2.3 多重共线性现象 (9)3.3 变量选择 (10)3.3.1 变量的选择过程 (10)3.3.2 变量选择的方法 (11)4 回归分析的统计检验 (13)4.1 回归方程的显著性检验 (13)4.1.1 多元线性回归方程的显著性检验 (13)4.2 回归系数的显著性检验 (13)4.2.1 一元线性回归系数的检验 (14)4.2.2 多元线性回归系数的检验 (14)4.3 残差分析 (15)4.3.1 残差分析容 (15)4.3.2 残差序列的独立性 (16)4.4 方差分析 (17)4.4.1 方差分析简介 (17)4.4.2 单因素方差分析 (18)4.4.3 多因素方差分析 (20)4.4.4 协方差分析 (20)5 银行卡受理环境对银行卡业务量的影响分析 (22)5.1 数据、变量选取与模型设计 (22)5.2 银行卡业务量函数的回归拟合分析 (22)5.2.1 回归方法的选择及标准 (22)5.2.2 回归结果与分析 (23)结论 (27)致 ........................................................................................................ 错误!未定义书签。
《2024年多元线性回归分析的实例研究》范文
《多元线性回归分析的实例研究》篇一一、引言多元线性回归分析是一种统计学方法，用于探究一个因变量与多个自变量之间的关系。
这种方法在各个领域的研究中广泛应用，如经济学、社会学、心理学等。
本文将通过一个具体的实例，展示多元线性回归分析的应用过程及其实证结果。
二、研究背景与目的本研究以某地区房价为研究对象，探讨房价与地理位置、房屋面积、房屋装修等因素之间的关系。
目的是通过多元线性回归分析，找出影响房价的主要因素，为房地产投资者和购房者提供参考依据。
三、数据收集与处理本研究采用某地区房地产交易数据，包括房价、地理位置、房屋面积、房屋装修等变量。
在数据收集过程中，我们确保数据的准确性和完整性，并对数据进行清洗和处理，以消除异常值和缺失值的影响。
四、多元线性回归分析（一）模型构建根据研究目的和收集的数据，构建多元线性回归模型。
假设房价为因变量Y，地理位置、房屋面积、房屋装修等因素为自变量X1、X2、X3。
则模型可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 +β3X3 + ε。
其中，β0为常数项，β1、β2、β3为回归系数，ε为随机误差项。
（二）参数估计与假设检验利用统计软件对模型进行参数估计，得到各回归系数的估计值及其显著性水平。
通过假设检验，检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著。
若显著性水平低于预设的阈值（如0.05），则认为自变量与因变量之间存在显著的线性关系。
（三）模型检验与优化对模型进行检验和优化，包括检查模型的拟合优度、自相关性和异方差性等。
若存在显著问题，则采取相应的方法进行修正和优化。
五、实证结果与分析（一）回归系数解释根据参数估计结果，得出各回归系数的估计值。
解释各系数在模型中的意义和作用，如地理位置对房价的影响程度、房屋面积对房价的影响程度等。
（二）实证结果分析根据实证结果，分析自变量与因变量之间的关系及影响程度。
通过对比各回归系数的估计值和显著性水平，找出影响房价的主要因素。
同时，结合实际情况，对实证结果进行深入分析和解释。
《2024年多元线性回归分析的实例研究》范文
《多元线性回归分析的实例研究》篇一一、引言多元线性回归分析是一种统计方法，用于研究多个变量之间的关系。
在社会科学、经济分析、医学等多个领域，这种分析方法的应用都十分重要。
本实例研究以一个具体的商业案例为例，展示了如何应用多元线性回归分析方法进行研究，以便深入理解和探索各个变量之间的潜在关系。
二、背景介绍以某电子商务公司的销售额预测为例。
电子商务公司销售量的影响因素很多，包括市场宣传、商品价格、消费者喜好等。
因此，本文通过收集多个因素的数据，使用多元线性回归分析，以期达到更准确的销售预测和因素分析。
三、数据收集与处理为了进行多元线性回归分析，我们首先需要收集相关数据。
在本例中，我们收集了以下几个关键变量的数据：销售额（因变量）、广告投入、商品价格、消费者年龄分布、消费者性别比例等。
这些数据来自电子商务公司的历史销售记录和调查问卷。
在收集到数据后，我们需要对数据进行清洗和处理。
这包括去除无效数据、处理缺失值、标准化处理等步骤。
经过处理后，我们可以得到一个干净且结构化的数据集，为后续的多元线性回归分析提供基础。
四、多元线性回归分析1. 模型建立根据所收集的数据和实际情况，我们建立了如下的多元线性回归模型：销售额= β0 + β1广告投入+ β2商品价格+ β3消费者年龄分布+ β4消费者性别比例+ ε其中，β0为常数项，β1、β2、β3和β4为回归系数，ε为误差项。
2. 模型参数估计通过使用统计软件进行多元线性回归分析，我们可以得到每个变量的回归系数和显著性水平等参数。
这些参数反映了各个变量对销售额的影响程度和方向。
3. 模型检验与优化为了检验模型的可靠性和准确性，我们需要对模型进行假设检验、R方检验和残差分析等步骤。
同时，我们还可以通过引入交互项、调整自变量等方式优化模型，提高预测精度。
五、结果分析与讨论1. 结果解读根据多元线性回归分析的结果，我们可以得到以下结论：广告投入、商品价格、消费者年龄分布和消费者性别比例均对销售额有显著影响。
多元回归分析论文
多元回归分析论文引言多元回归分析是一种利用多个自变量与因变量之间关系的统计方法。
它是统计学中重要的工具之一，在许多研究领域都有广泛的应用。
本论文将通过介绍多元回归分析的原理以及应用案例，探讨其在实践中的作用，并提出相关的方法和建议。
方法数据收集在进行多元回归分析之前，首先需要收集相关的数据。
这些数据应该包括自变量和因变量的观测值。
数十个样本的规模是多元回归分析的常见要求之一。
此外，在进行数据收集时，还需要注意数据的质量和准确性，以确保多元回归分析的可靠性。
模型设定在进行多元回归分析时，需要确定一个适当的回归模型。
回归模型是通过自变量对因变量进行预测的数学模型。
在确定回归模型时，可以使用领域知识、经验和统计指标等来指导模型设定的过程。
参数估计参数估计是多元回归分析中的关键步骤之一。
它通过最小化预测值与观测值之间的误差，来确定自变量与因变量之间的关系。
常用的参数估计方法有最小二乘法、最大似然法等。
模型诊断在进行参数估计之后，需要对模型进行诊断，以评估模型的拟合度和有效性。
常用的模型诊断方法包括检验残差的正态性、检验自变量之间的共线性等。
解释结果在完成参数估计和模型诊断之后，需要解释多元回归分析的结果。
这涉及到解释每个自变量的系数和拟合优度指标等。
通过解释结果，可以获取对因变量的预测和解释性的认识。
应用案例以某学校的学生成绩预测为例，假设因变量为学生成绩，自变量为学生的学习时间、就餐次数和睡眠时间。
收集到了100个样本的数据。
通过上述方法进行多元回归分析。
数据收集在数据收集阶段，通过学校的学生管理系统，获取了学生的学习时间、就餐次数和睡眠时间的观测值。
模型设定根据领域知识和经验，我们假设学生的学生成绩与学习时间、就餐次数和睡眠时间存在一定的关系。
因此，我们可以设定模型为：成绩= β0 + β1 * 学习时间+ β2 * 就餐次数+ β3 * 睡眠时间+ ε。
参数估计通过最小二乘法，我们可以估计回归模型的参数。
《2024年多元线性回归分析的实例研究》范文
《多元线性回归分析的实例研究》篇一一、引言多元线性回归分析是一种统计方法，用于研究多个变量之间的线性关系。
在实际生活和科研工作中，这种分析方法广泛应用于经济、医学、生态学等领域。
本文以一个具体实例为例，深入探讨多元线性回归分析的步骤和应用。
该实例关注于房屋价格的影响因素分析。
二、研究背景及目的随着房地产市场的发展，房屋价格受到多种因素的影响。
为了探究这些因素如何共同影响房屋价格，本文选取了一组具有代表性的房屋数据，并运用多元线性回归分析方法进行实证研究。
研究目的在于揭示影响房屋价格的主要因素，为购房者和房地产投资者提供参考依据。
三、数据与方法（一）数据来源本研究的数据来源于某城市房屋交易数据库，涵盖了多个区域的房屋信息，包括房屋价格、房屋面积、房屋年龄、周边环境、学区等因素。
（二）研究方法本研究采用多元线性回归分析方法，通过建立模型来研究各因素与房屋价格之间的线性关系。
具体步骤包括：数据清洗、变量选择、模型建立、模型检验和结果解释等。
四、多元线性回归分析步骤及结果（一）变量选择与数据清洗根据研究目的和前人研究成果，本研究选择了以下变量：房屋价格（因变量）、房屋面积、房屋年龄、周边环境（包括交通、商业、绿化等）、学区等（自变量）。
在数据清洗阶段，剔除了异常值和缺失值，确保数据的准确性和可靠性。
（二）模型建立根据选定的变量，建立多元线性回归模型。
模型形式如下：P = β0 + β1 × Area + β2 × Age + β3 × Environment + β4 × Schoo l + ε其中，P表示房屋价格，Area表示房屋面积，Age表示房屋年龄，Environment表示周边环境因素，School表示学区因素，βi 为各变量的回归系数，ε为随机误差项。
（三）模型检验通过SPSS软件进行模型检验。
首先进行多重共线性检验，发现各变量之间不存在明显的共线性问题。
本科毕业论文---基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析
应用回归分析课程设计报告课程：应用回归分析题目：人均可支配收入的分析年级：11金统专业：金融统计学号：姓名：指导教师：基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。
本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。
通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。
城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。
本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。
对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%)解决多重共线性，建立最终回归方程432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧标准化回归方程**3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。
分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。
关键词：多元线性回归 异方差 自相关 多重共线性 逐步回归 方差扩大因子（一）引言：改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居民收入分配差距也在不断扩大。
2008年的金融危机为我国带来的后遗症还在继续影响着居民正常生活物价上涨和通货膨胀的压力仍然困扰着老百姓收入和消费支出体系的健康发展至关重要。
多元线性回归分析l论文
•检验结果有意义，因此回归方程保留因素X2、X3 、X4 •最后获得回归方程为：
yˆ 6.500 0.402X 0.287X 0.663X
2
3
4
三. 标准化偏回归系数
定义：
消除测量单位影响后的偏回归系数。
意义：
在许多情况下需要比较各自变量对因变 量的相对贡献大小。但由于各自变量的测量 单位不同，单从各偏回归系数的绝对值大小 来评价是不妥的，必须对各偏回归系数进行 标准化处理，即消除测量单位的影响后，才 能进行比较。
b. Dependent Variable: 血糖
Sig. .000a
检验结果有显著性意义
对新方程的偏回归系数进行检验
C oe f fi c ie n tsa
Unstandardized Coefficients
Model
1
(Constant)
B
Std. Error
6.500
2.396
甘油三脂
1.13
4.31
11.3
6.21
3.47
12.3
7.92
3.37
9.8
10.89
1.20
10.5
0.92
8.61
6.4
1.20
6.45
9.6
血糖 (mmol/L)
Y 11.2 8.8 12.3 11.6 13.4 18.3 11.1 12.1 9.6 8.4 9.3 10.6 8.4 9.6 10.9 10.1 14.8 9.1 10.8 10.2 13.6 14.9 16.0 13.2 20.0 13.3 10.4
1.13
4.31
11.3
6.21
多元线性回归模型及其应用-毕业论文
多元线性回归模型及其应用摘要本文介绍了多元线性回归模型，其过程分为模型构建、模型参数估计、模型检验和模型预测等几个方面。
通过对与我国物价指数CPI相关的几个因素建立初始多元线性回归模型，分析CPI的影响因素，之后对该模型进行各种统计检验，在模型检验中发现初始模型中有部分变量的系数不能通过检验，可能存在多重共线性的问题，最后采用逐步回归分析法来进行去除显著性不高的变量，并且建立新的模型，最终找出了影响CPI的关键要素是农业生产资料价格和人均GDP，通过最终确定的CPI与其影响因素之间的线性回归方程可以清晰地得到各个指标对CPI的影响大小，进而为我国控制CPI提供方向性的建议指导。
关键词多元线性回归 CPI影响因素逐步回归Multiple linear regression model and its applicationAbstract This article introduces the multiple linear regression model, and its process is divided into several aspects: model construction, model parameter estimation, model testing and model prediction. By establishing an initial multiple linear regression model on several factors related to China's price index CPI, analyzing the influencing factors of CPI, and then carrying out various statistical tests on the model, it is found in the model test that the coefficients of some variables in the initial model cannot pass Test, there may be a problem of multicollinearity, and finally use a stepwise regression analysis method to remove less significant variables, and establish a new model, and finally find out that the key factors affecting CPI are agricultural production materials prices and GDP per capita, Through the final linear regression equation between the CPI and its influencing factors, we can clearly get the impact of various indicators on the CPI, and then provide directional recommendations for the control of CPI in China.Key words Multiple linear regression CPI influencing factors stepwise regression目录引言 (1)1. 多元线性回归分析基本理论 (2)1.1 多元线性回归模型的一般形式 (2)1.2 多元线性回归模型的基本假设 (2)1.3 参数估计 (2)1.3.1 回归系数的估计 (2)1.3.2 样本方差的估计 (3)1.4 模型检验 (3)1.4.1 回归方程的显著性检验 (4)1.4.2 回归系数的显著性检验 (4)1.4.3 回归方程的拟合优度检验 (4)1.5 模型预测 (5)1.6 自变量的筛选方法 (5)2. 多元线性回归在CPI影响因素中的应用 (6)2.1 数据筛选 (6)2.1.1 指标选取 (6)2.1.2 数据收集 (6)2.2实证分析 (7)2.1.3 建立模型 (7)2.1.4 参数估计 (8)2.1.5 模型检验 (8)2.1.6 模型优化 (9)2.1.7 残差检验 (11)结论与建议 (13)参考文献 (14)致谢................................................................ 错误!未定义书签。
统计学专业毕业论文多元线性回归模型
修改意见1、结论部分再做适当扩充，页数不能少于15页;2、参考文献不少于10个；并且引用的文献要在正文中提到3、一定严格按照论文模板要求修改4、特别注意:我们组被抽检人数为2人,重复率不高于30%才能参加答辩，请大家一定要科学引用文献资料，杜绝毕业论文撰写过程中的抄袭、拷贝、篡改已有科研成果等学术不端现象的发生。
多元线性回归模型及其应用摘要：本文分析了多元线性回归模型及其应用，侧重多元线性回归模型的预测。
首先介绍了模型，多元线性回归模型的步骤大致为模型的建立、基本假设、模型的检验、预测。
在模型的建立过程中，检验是建模的核心,模型的检验包括拟合检验、F检验、t检验。
如果初始模型未能通过t检验，本文采用后退法剔除不显著的变量，重新建立多远线性回归模型.然后本文采用2005、2006年我国31个省、市、自治区的财政支出数据和2005年我国各地生产总值数据，建立多元线性回归模型，预测2006年我国各地生产总值,并将预测数据与实际数据进行比较分析。
通过实例分析了解多元线性回归模型及其应用.建模过程中的数学运算采用数学软件SPSS和Matlab进行运算。
关键词：多元线性回归;模型检验;后退法;预测Multiple linear regression model and its applicationMeng xiangmei(College of mathematical and Statistical Sciences，Statistics，Class 1002，20102111977) Abstract:this article analyzes the multivariate linear regression model and its application, fo cusing on the multiple linear regression model prediction. First introduces the model of multivariate linear regression model of step roughly model, basic assumptions, inspection, and prediction abilityof the model. , in the process of the establishment of the model test is the core of the modeling， model testing including fitting test, F test and t test. If has failed t test on initial model， based on the method of eliminating backward without significant variables, how far to establish linear regression model。
多元线性回归分析(Eviews论文)
楚雄师范学院数学系09级01班韩金伟学号：*********** 2011—2012学年第二学期《数据分析》期末论文题目影响成品钢材需求量的回归分析姓名韩金伟学号***********系（院）数学系专业数学与应用数学2012年 6 月 19 日题目：影响成品钢材需求量的回归分析摘要：随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不可收的工具盒手段。
应用回归分析是其中的一个重要分支，本着国家经济水平的不断提高，我们采用回归分析的方法对我国成品钢材的需求量进行分析应用。
为了使分析的模型具有社会实际意义，我们引用了1980——1998年的成品钢材、原油、生铁、原煤、发电量、铁路货运量、固定资产投资额、居民消费、政府消费9个不同的量来进行回归分析。
通过建立回归模型充分说明成品钢材需求量与其他8个变量的关系，以及我国社会经济的实际发展情况和意义。
关键字：线性回归回归分析社会经济回归模型成品钢材多元回归国家经济社会发展目录第1章题目叙述 (1)第2章问题假设 (1)第3章问题分析 (2)第4章数据的预处理 (3)4.1 曲线统计图 (3)4.2 散点统计图 (4)4.3 样本的相关系数 (4)第5章回归模型的建立 (5)第6章回归模型的检验 (6)6.1 F检验 (6)6.2 T检验 (6)6.3 T检验分析 (6)6.4 Chow断点检验 (8)6.5 Chow预测检验 (8)第7章违背模型基本假设的情况 (9)7.1 异方差性的检验 (9)7.1.1残差图示检验 (9)7.1.2 怀特（White）检验 (9)7.2 自相关性的检验 (10)7.2.1 LM检验 (10)7.2.2 DW检验 (10)第8章自变量选择与逐步回归 (10)8.1 前进逐步回归法 (10)8.1.1 前进逐步回归 (10)8.1.2 前进逐步回归模型预测 (11)8.2 后退逐步回归法 (12)8.2.1 后退逐步回归 (12)8.2.2 后退逐步回归模型预测 (13)第9章多重共线性的诊断及消除 (14)9.1 多重共线性的诊断 (14)9.2 消除多重共线性 (15)第10章回归模型总结 (17)参考文献 (18)附录： (19)楚雄师范学院 数学系 09级01班 韩金伟 学号：20091021135影响成品钢材需求量的回归分析第1章 题目叙述理论上认为影响成品钢材的需求量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。
多元线性回归分析-粮食产量预测-本科毕业论文
摘要本文第一章给出了黑龙江省粮食生产状况，粮食产量预测的背景和意义。
第二章给出了多元线性回归的理论主体：包括多元线性回归模型的标准形式，多元线性回归模型的参数估计，模型的检验和预测原理。
第三章应用多元线性回归模型对黑龙江省粮食产量进行预测，分析并确定影响粮食产量的主要因素，建立多元线性回归方程，收集并整理相关数据，应用Eviews6.0软件对多元线性线性回归方程进行参数估计，分别对模型进行拟合程度检验、t检验、f检验，并对自变量进行多重共线性检验，使用逐步回归方法剔除部分自变量，降低自变量间的多重共线性，确定最优回归方程，并应用模型进行粮食产量的预测。
第四章对预测结果及各主要影响因素进行分析解读，最后对黑龙江粮食生产安全提出建议。
关键词：多元回归；多重共线性；逐步回归；粮食产量；预测AbstractThe first chapter of this paper gives the situation of grain production in Heilongjiang Province,and the background and significance of the foodstuff yield prediction.The second chapter gives the multiple linear regression theory, including the standard form of multiple linear regression model,estimation of multiple linear regression model,the method of model test and prediction theory. The third chapter use the multivariate linear regression model to predict the grain yield in Heilongjiang Province. Research and analysis of the main factor that affects grain production,and the establishment of multiple linear regression equation,subsequently collected related data,the application of Eviews software on multiple linear regression equations to estimate the parameters,using the degree of fitting test, t test, F test to detect model,the independent variables were multiple colinearity test,the use of stepwise regression method to eliminate some variables,reduce one of Multicollinearity,determination of the optimal regression equation,then apply the model to the forecast of grain yield.The fourth chapter puts forward suggestions on grain production in Heilongjiang Province.Keywords:multiple regression, multicollinearity, stepwise regression, grain yield, forecast目录序言 (2)第一章课题背景 (3)§1.1 黑龙江省粮食生产状况 (3)§1.2 多元回归分析与预测的引入 (3)第二章多元线性回归的理论主体 (4)§2.1标准多元线性回归模型 (4)§2.2模型的估计 (4)§2.3模型的检验方法和预测原理 (5)第三章应用多元线性回归模型预测黑龙江省粮食产量 (9)§3.1 分析确定影响粮食产量的主要因素 (9)§3.2 回归方程的建立 (10)§3.3 回归模型的估计 (10)§3.4 回归模型的检验 (13)§3.5 自变量的多重共线性及最优方程的确定 (14)§3.6 模型的实际预测 (18)第四章对黑龙江省粮食生产的建议 (20)结束语 (21)谢词 (22)参考文献 (23)序言粮食生产和安全问题是现阶段全球最为关注的问题之一。
多元回归分析论文
多元回归分析论文研究目的：该论文的研究目的是探究学生的学习时间、家庭背景和社会经济地位对其成绩的影响。
研究者希望借助多元回归分析，从多个因素角度来分析影响学生成绩的主要因素，并为学校和家庭制定相应的教育策略提供依据。
方法：研究采集了300名学生的学习时间、家庭背景和社会经济地位等多个变量数据，并使用多元回归分析来研究这些变量与学生成绩之间的关系。
在进行多元回归分析前，研究者首先进行了变量筛选，排除了与学生成绩相关性不显著的变量。
然后，使用逐步回归分析方法，逐步选择变量并建立多元回归方程。
结果：经过多元回归分析，研究者得出了以下结论：学习时间、家庭背景和社会经济地位与学生成绩之间存在显著关系。
学习时间对学生成绩的影响最为显著，其次是家庭背景和社会经济地位。
通过建立多元回归方程，研究者得出了一个可以预测学生成绩的模型，并通过回归系数等指标来解释各个自变量的影响程度。
讨论：在讨论部分，研究者对研究结果进行了进一步的分析和解释。
他们指出，学习时间对学生成绩的影响最为显著，这表明学生应该加强学习时间的管理和规划。
同时，家庭背景和社会经济地位对学生成绩的影响也不可忽视，学校和家庭应该提供更好的支持和资源。
此外，论文还探讨了可能的研究局限性，并提出了一些建议，如增加样本量、加入其他变量等，以提高研究的可靠性和推广性。
总结：该论文通过多元回归分析方法研究了学生学习时间、家庭背景和社会经济地位对学生成绩的影响。
研究结果显示，这些变量对学生成绩均有显著影响，且学习时间的影响最为显著。
论文从研究目的、方法、结果和讨论等方面进行了详细的分析，为我们了解多元回归分析及其应用提供了一个实例。
经济学毕业论文中的多元回归分析方法
经济学毕业论文中的多元回归分析方法一、引言在经济学领域，多元回归分析方法是一种常用的统计学工具，用于研究多个自变量对一个或多个因变量的影响程度和关系。
该方法通过建立数学模型来揭示变量之间的相互作用，从而帮助经济学家解决实际问题和做出预测。
本文将探讨多元回归分析方法在经济学毕业论文中的应用。
二、数据收集与准备在进行多元回归分析前，首先需要收集和整理需要研究的变量数据。
这些数据可以来源于各种渠道，例如调查问卷、统计数据、实验数据等。
在收集数据时，要确保数据的准确性和可靠性，并进行必要的清洗和处理，以排除异常值和缺失数据的影响。
三、建立回归模型在多元回归分析中，需要根据研究问题和数据特点选择合适的回归模型。
常见的回归模型包括线性回归模型、非线性回归模型、时间序列回归模型等。
根据实际情况，可以选择单方程回归模型或系统回归模型。
通过建立回归模型，可以定量地描述自变量和因变量之间的关系，并进行预测和解释。
四、模型估计与检验在建立回归模型后，需要对模型进行估计和检验，以评估模型的拟合效果和统计显著性。
模型估计可以使用最小二乘法或其他方法进行，其中包括了参数估计和模型检验。
在参数估计中，通过计算回归系数和截距等，来衡量自变量对因变量的影响大小和方向。
在模型检验中，需要对模型的假设条件进行检验，例如正态性、异方差性和多重共线性等。
通过这些检验，可以判断回归模型是否符合统计显著性要求。
五、解释与推断在多元回归分析中，可以通过回归系数和显著性水平等指标来解释自变量对因变量的影响程度和方向。
通过显著性检验，可以确定哪些变量对因变量具有显著影响，并进行因果推断。
此外，还可以通过回归模型进行预测和弹性分析，进一步揭示变量之间的关系和影响。
六、实证分析示例以中国经济增长研究为例，假设我们关注中国经济增长与投资、消费、进出口三个变量之间的关系。
我们可以建立一个多元线性回归模型，通过对历史数据进行分析，估计出各个变量的回归系数和显著性水平。
多元线性回归预测模型论文
多元线性回归统计预测模型摘要:本文以多元统计分析为理论基础，在对数据进行统计分析的基础上建立多元线性回归模型并对未知量作出预测，为相关决策提供依据和参考。
重点介绍了模型中参数的估计和自变量的优化选择及简单应用举例。
关键词：统计学;线性回归;预测模型一.引言多元线性回归统计预测模型是以统计学为理论基础建立数学模型，研究一个随机变量Y 与两个或两个以上一般变量X“X?,…,Xp之间相依关系，利用现有数据,统计并分析，研究问题的变化规律，建立多元线性回归的统计预测模型，来预测未来的变化情况。
它不仅能解决一些随机的数学问题,而且还可以通过建立适当的随机模型进而解决一些确定的数学问题，为相关决策提供依据和参考。
目前统计学与其他学科的相互渗透为统计学的应用开辟新的领域。
并被广泛的应用在各门学科上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工业、农业、商业及政府部门。
而多元线性回归是多元统计分析中的一个重要方法,被应用于众多自然科学领域的研究中。
多元线性回归分析作为一种较为科学的方法，可以在获得影响因素的前提下，将定性问题定量化，确定各因素对主体问题的具体影响程度。
二.多元线性回归的基本理论多元线性回归是多元统计分析中的一个重要方法，被广泛应用于众多自然科学领域的研究中。
多元线性回归分析的基本任务包括:根据因变量与多个自变量的实际观测值建立因变量对多个自变量的多元线性回归方程；检验、分析各个自变量对因自变量的综合线性影响的显著性；检验、分析各个自变量对因变量的单纯线性影响的显著性，选择仅对因变量有显著线性影响的自变量，建立最优多元线性回归方程;评定各个自变量对因变量影响的相对重要性以及测定最优多元线性回归方程的偏离度等。
由于多数的多元非线性回归问题都可以化为多元线性回归问题,所以这里仅讨论多元线性回归。
许多非线性回归和多项式回归都可以化为多元线性回归来解决,因而多元线性回归分析有着广泛的应用。
2.1多元线性回归模型的一般形式设随机变量y与一般变量内,修,…,勺线性回归模型为v, + /32X2+...+p p x p + s（2. 1）y = + /?r模型中Y为被解释变量（因变量），而内,修，…,”是P个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量）。
《2024年多元线性回归分析的实例研究》范文
《多元线性回归分析的实例研究》篇一一、引言多元线性回归分析是一种统计方法，用于研究多个变量之间的关系。
在社会科学、经济学、管理学等多个领域中，它被广泛用于预测和解释一个变量如何受到多个其他变量的影响。
本文将通过一个实际案例，详细介绍多元线性回归分析的应用过程。
二、案例背景假设我们正在研究一个城市的新房销售价格与其相关因素的关系。
我们假设新房的销售价格受到以下因素的影响：房屋面积、地理位置、房屋年龄、装修情况以及开发商的声誉。
我们的目标是建立一个多元线性回归模型，以解释这些因素如何共同影响新房的销售价格。
三、数据收集与处理我们收集了该城市近一年内的新房销售数据，包括每套房子的销售价格、面积、地理位置（用经纬度表示）、房屋年龄、装修情况（分为精装、简装、毛坯等）以及开发商的声誉（以评分形式表示）。
在数据清洗阶段，我们剔除了异常值和缺失值，并对数据进行标准化处理，以便更好地进行后续分析。
四、模型构建与假设基于收集的数据，我们假设多元线性回归模型如下：销售价格= f(房屋面积, 地理位置, 房屋年龄, 装修情况, 开发商声誉)其中，f表示一个线性函数，它反映了各个因素对销售价格的影响。
我们的目标是利用统计软件（如SPSS、SAS等）来估计这个函数的具体形式。
五、多元线性回归分析过程1. 数据描述性统计：首先，我们对数据进行描述性统计分析，了解各变量的分布情况。
这有助于我们判断数据是否满足多元线性回归分析的假设条件。
2. 模型拟合：利用统计软件，我们将数据输入到多元线性回归模型中，进行模型拟合。
这一步将估计出各个变量的系数以及模型的截距。
3. 模型检验：我们对模型进行检验，包括检查模型的显著性、各个自变量的显著性以及模型的多重共线性等问题。
如果模型通过检验，我们可以认为它是一个有效的模型，可以用来解释变量之间的关系。
4. 结果解释：根据模型估计结果，我们可以解释各个因素对销售价格的影响程度。
例如，如果房屋面积的系数为正且显著，那么我们可以认为房屋面积是影响销售价格的重要因素。
关于多元线性回归的毕业论文
摘要许多现象往往不是简单的与某一因素有关而是要受多个因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。
当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。
本文的研究主要从四个部分来进行。
第一章从基础内容和研究对象着手，对主要研究内容进行了简单的阐述。
第二章对多元线性回归的基础进行了详细分析。
第三章介绍了中国经济的现状。
最后通过多元线性回归模型对我国工业生产总值进行了分析。
总的来说，本文在2007年全国各省市主要工业产品的产量与工业总产值的具体数据下，选用塑料、水泥、钢筋、平板玻璃、粗钢、盘条以及原煤等工业产品的产量作为研究对象，建立多元线性回归模型，并对模型做出参数估计.在此基础上对模型做出一定的解释，对于预测工业总产值具有一定的理论指导和现实意义。
关键词：多元线性回归模型工业生产总值假设检验预测AbstractMany phenomena are often not simply associated with a number of factors but with varieties. At this point we need to use two or more factors as independent variables to explain changes in the dependent variable. This is also known as multiple regression. When more than one independent variable and the dependent variable are linear relationship, the regression analysis is carried out by diversity regression.The main research work of this thesis is divided into four parts. In the first chapter, the thesis proceed from the basic content and object of study and elaborate main content simply. In the second chapter, multiple linear regression model is analyzed detail. In the third chapter, the thesis introduces status quo of china. And at last, gross industrial production is analyzed by multiple linear regression model in this article.Over all, this article use the specific data of the output of major industrial products and industrial output in nationwide provinces in 2007, and select the output of plastics, cement, steel, plate glass, crude steel, wire rod and raw coal as study object to establish multiple linear regression model, and then make the model parameter estimation. Based on this，we make some explanations to the model. All of these are of momentous current significance and far-reaching historical significance to the forecast of industrial production.Key Words: Multiple linear regression model Gross industrial production Hypothetical test Prediction目录摘要 (1)Abstract (2)1 绪论 (4)2 多元线性回归分析基础 (5)2.1 多元线性回归定义 (5)2.2多元线性回归模型 (6)2.2.1模型的建立及矩阵表示 (6)2.2.2模型的假设 (7)2.3 多元线性回归参数估计 (7)2.3.1 最小二乘估计和正规方程组 (7)2.3.2 最小二乘估计的矩阵形式 (8)2.4 回归拟合度评价和决定系数 (9)2.4.1 离差分解和决定系数 (9)2.4.2 决定系数的性质及修正可决系数 (10)2.5 统计检验 (11)2.5.1回归参数的显著性检验（t检验） (11)2.5.2回归方程的显著性检验（F检验） (12)2.5.3 多重共线性检验 (12)2.5.4 异方差检验 (13)3 中国经济现状 (15)3.1中国经济现状 (15)3.2 工业生产总值的概述 (15)4 工业生产总值的多因素模型分析 (15)4.1建立多因素分析模型 (16)4.2数据收集 (16)4.3 统计检验 (19)4.4 计量经济学检验及模型修正 (20)4.4.1 异方差检验 (21)4.4.2 自相关检验 (21)5 结论 (26)致谢 (27)参考文献 (28)1绪论在各个方面，变量之间的关系一般来说可分为确定性的与非确定性的两种。
《2024年多元线性回归分析的实例研究》范文
《多元线性回归分析的实例研究》篇一一、引言多元线性回归分析是一种统计方法，用于研究多个变量之间的关系。
在社会科学、经济学、管理学等多个领域中，它被广泛用于预测和解释一个变量如何受到多个其他变量的影响。
本文将通过一个实际案例，详细介绍多元线性回归分析的应用过程和结果。
二、案例背景假设我们关注的是某城市房价的影响因素。
为了更全面地了解房价的变动，我们选取了该城市的一个住宅小区，收集了该小区近五年内若干套房子的售价数据，以及与房价相关的多个因素，如房屋面积、房龄、小区内设施、周边环境等。
我们的目标是找出这些因素对房价的影响程度，以及它们之间的相互关系。
三、数据收集与处理首先，我们需要收集相关的数据。
对于这个案例，我们可以从房地产网站、房产交易中心等渠道获取房屋售价、房屋面积、房龄等信息。
同时，我们还需要考虑一些可能影响房价的其他因素，如小区内设施（如绿化、健身房等）、周边环境（如学校、医院、商场等）等。
这些数据可以通过问卷调查、实地考察等方式获取。
在收集到数据后，我们需要对数据进行清洗和处理。
这包括去除重复数据、处理缺失值、对数据进行标准化或归一化等。
此外，我们还需要对自变量和因变量进行相关性分析，以确定哪些因素对房价有显著影响。
四、多元线性回归分析在完成数据预处理后，我们可以开始进行多元线性回归分析。
首先，我们需要建立多元线性回归模型。
假设房价为因变量Y，房屋面积、房龄、小区内设施、周边环境等为自变量X1、X2、X3...Xn。
那么，我们可以建立一个多元线性回归方程：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn。
其中，β0为截距项，β1、β2...βn为各变量的回归系数。
接下来，我们需要利用统计软件（如SPSS、SAS等）对模型进行估计。
在估计过程中，我们需要考虑模型的拟合优度、变量的显著性等因素。
通过分析模型的参数估计结果，我们可以得出各个自变量对因变量的影响程度。
五、结果分析根据多元线性回归分析的结果，我们可以得出以下结论：1. 房屋面积、房龄、小区内设施、周边环境等因素对房价均有显著影响。
本科毕业论文---基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析
应用回归分析课程设计报告课程：应用回归分析题目：人均可支配收入的分析年级：11金统专业：金融统计学号：姓名：指导教师：基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。
本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。
通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。
城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。
本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。
对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%)解决多重共线性，建立最终回归方程432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧标准化回归方程**3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。
分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。
关键词：多元线性回归 异方差 自相关 多重共线性 逐步回归 方差扩大因子（一）引言：改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居民收入分配差距也在不断扩大。
2008年的金融危机为我国带来的后遗症还在继续影响着居民正常生活物价上涨和通货膨胀的压力仍然困扰着老百姓收入和消费支出体系的健康发展至关重要。
多元回归(论文)
经济管理学院计量经济学货币政策对内需的影响效果：基于中国2000~2013年的数据分析学号：S314097001专业：金融学生姓名：张博泓任课教师：孙德梅教授2014年4月货币政策对内需的影响效果：基于中国2000~2013年的数据分析张博泓（哈尔滨工程大学经济管理学院金融学）摘要：文章以货币政策与内需为主要研究对象，采用2002~2013年数据为基本实证支撑，分析了我国近10年来结构调整对经济发展的作用。
结论表明：货币政策对内需拉动作用明显，但单一的货币政策对内需并不能产生结构拉动效果，其对于社会融资量的影响目前还不大。
关键词：多元线性回归货币政策内需一引言十二五规划以来，我国经济格局正在慢慢转型，由以消耗不可再生资源为增长动力的粗放型经济体逐步转向结构型经济体。
结构调整的主要方式将第三产业的比例提高，但在这一过程中首先能源企业需要逐步整合，随之而来的是大量的失业，第三产业能否承接这部分失业量，以及能否将三产的利润增长弥补能源企业所产生的经济增加值是重中之重。
社会融资量是反应内需强弱的一个重要指标，也是促进投资拉动内需的必要方法。
以国民消费为基础，融资为助力的拉动内需形式是目前调整结构的发现方向。
二国内外研究现状从理论上看,马克思的供需平衡理论以及凯恩斯等西方经济学家的有效需求理论是实施扩大内需方针的重要依据。
在西方经济学中,从萨伊到凯恩斯,几乎所有的主流经济学家都普遍认为:自从进入资本主义社会中期以来,制约经济持续增长的主要因素已经从供给转变为需求,有效需求相对不足是现代市场经济中的常态。
所以,现代市场经济是需求导向型经济。
凯恩斯主义宏观经济学认为,就业量以及与此直接相关的国民收入取决于有效需求的大小,因此,防止经济波动的关键在于有效需求。
凯恩斯在其著作中指出了有效需求在经济波动中的关键作用。
所谓有效需求,是指社会总需求,它是由消费需求和投资需求构成的,并分别由三个基本心理规律支配:即心理上的消费倾向,心理上的流动偏好以及心理上对资产未来收益之预期决定。
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摘要许多现象往往不是简单的与某一因素有关而是要受多个因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。
当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。
本文的研究主要从四个部分来进行。
第一章从基础内容和研究对象着手，对主要研究内容进行了简单的阐述。
第二章对多元线性回归的基础进行了详细分析。
第三章介绍了中国经济的现状。
最后通过多元线性回归模型对我国工业生产总值进行了分析。
总的来说，本文在2007年全国各省市主要工业产品的产量与工业总产值的具体数据下，选用塑料、水泥、钢筋、平板玻璃、粗钢、盘条以及原煤等工业产品的产量作为研究对象，建立多元线性回归模型，并对模型做出参数估计.在此基础上对模型做出一定的解释，对于预测工业总产值具有一定的理论指导和现实意义。
关键词：多元线性回归模型工业生产总值假设检验预测AbstractMany phenomena are often not simply associated with a number of factors but with varieties. At this point we need to use two or more factors as independent variables to explain changes in the dependent variable. This is also known as multiple regression. When more than one independent variable and the dependent variable are linear relationship, the regression analysis is carried out by diversity regression.The main research work of this thesis is divided into four parts. In the first chapter, the thesis proceed from the basic content and object of study and elaborate main content simply. In the second chapter, multiple linear regression model is analyzed detail. In the third chapter, the thesis introduces status quo of china. And at last, gross industrial production is analyzed by multiple linear regression model in this article.Over all, this article use the specific data of the output of major industrial products and industrial output in nationwide provinces in 2007, and select the output of plastics, cement, steel, plate glass, crude steel, wire rod and raw coal as study object to establish multiple linear regression model, and then make the model parameter estimation. Based on this，we make some explanations to the model. All of these are of momentous current significance and far-reaching historical significance to the forecast of industrial production.Key Words: Multiple linear regression model Gross industrial production Hypothetical test Prediction目录摘要 (1)Abstract (2)1 绪论 (4)2 多元线性回归分析基础 (5)2.1 多元线性回归定义 (5)2.2多元线性回归模型 (6)2.2.1模型的建立及矩阵表示 (6)2.2.2模型的假设 (7)2.3 多元线性回归参数估计 (7)2.3.1 最小二乘估计和正规方程组 (7)2.3.2 最小二乘估计的矩阵形式 (8)2.4 回归拟合度评价和决定系数 (9)2.4.1 离差分解和决定系数 (9)2.4.2 决定系数的性质及修正可决系数 (10)2.5 统计检验 (11)2.5.1回归参数的显著性检验（t检验） (11)2.5.2回归方程的显著性检验（F检验） (12)2.5.3 多重共线性检验 (12)2.5.4 异方差检验 (13)3 中国经济现状 (15)3.1中国经济现状 (15)3.2 工业生产总值的概述 (15)4 工业生产总值的多因素模型分析 (15)4.1建立多因素分析模型 (16)4.2数据收集 (16)4.3 统计检验 (19)4.4 计量经济学检验及模型修正 (20)4.4.1 异方差检验 (21)4.4.2 自相关检验 (21)5 结论 (26)致谢 (27)参考文献 (28)1绪论在各个方面，变量之间的关系一般来说可分为确定性的与非确定性的两种。
确定性关系是指变量之间的关系可以用函数关系来表达的。
另一种非确定性的即所谓的相关关系。
例如人的身高与体重之间存在着关系，一般来说，人高一些，体重也要重一些，但同样高度的人，体重往往不相同。
人的血压与年龄之间也存在着关系，但同年龄的人的血压往往不相同。
气象中的温度与湿度之间的关系也是这样的。
这是因为我们涉及的变量（如体重、血压、适度）是随机变量，上面所说的变量关系是非确定性的。
此时，便可以用到回归分析。
回归分析能帮助我们从一个变量取得的值去估计另一个变量所取的值。
工业生产总值从数值上反应一个地区的工业生产规模，是衡量一个地区的经济繁荣程度的重要指标。
研究研究工业总产值与格工业产出指标之间的关系具有非常重要的现实意义，对于做好一个地区的的工业产值预测以及制定国民经济发展规划都有的非常重要的作用。
工业总产值是指以货币表现的工业企业在一定时期内生产的已出售或可供出售的工业的产品的总量。
它是反映一定时间内工业生产总规模和，总水平的重要指标，是计算工业生产发展速度和主要比例关系，计算工业产品销售率和其他经济指标的重要依据。
工业总产值包括成品价值、工业性作业价值和自制半成品、在产品期末期初差额价值。
工业，总产值采用“工厂法”计算，即以工业企业作为一个整体，按企业工业生产活动的最终成果来计算。
但各企业之间、行业之间、地区之间存在着重复计算。
其计算公式为：报告期工业总产值=报告期全部产品的成品价值+报告期工业性作业价值+（报告期自制半成品和在产品期末余额- 报告期自制半成品和在产品期初余额）计算工业总产值采用的价格有不变价格和现行价格。
即，工业生产总值收多个因素影响，此时便需要多个影响因素来分析工业生产总值的变化。
而这些变量之间的关系是线性的，这样在分析工业生产总值是用到的回归分析方法便是多元线性回归。
2 多元线性回归分析基础2.1多元线性回归定义在客观世界中普遍存在着变量之间的关系。
变量之间的关系一般来说可分为确定性的与非确定性的两种。
确定性关系是指变量之间的关系可以用函数关系来表达的。
另一种非确定性的即所谓的相关关系。
例如人的身高与体重之间存在着关系，一般来说，人高一些，体重也要重一些，但同样高度的人，体重往往不相同。
人的血压与年龄之间也存在着关系，但同年龄的人的血压往往不相同。
气象中的温度与湿度之间的关系也是这样的。
这是因为我们涉及的变量（如体重、血压、适度）是随机变量，上面所说的变量关系是非确定性的。
此时 ，便可以用到回归分析。
回归分析能帮助我们从一个变量取得的值去估计另一个变量所取的值。
在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。
事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。
因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。
在研究问题是，我们考虑一个变量受其他变量的影响时，把这变量称为因变量，记为Y ，其他变量称为自变量，记为X ，这时相关系数可记作(),ε+=x f Y其中()x f 为当x X =时，因变量Y 的均值，即()()x X Y E x f ==|.称()x f 为Y 对X 的回归函数，ε为Y 与()x f 的偏差，它是随机变量，并假定()0=εE 。
回归函数可以是一元函数，也可以是多元函数，即,),,,(21ε+=m x x x f Y其中 ),,,|(),,,(221121m m m x X x X x X Y E x x x f ==== 为m 元回归函数，统称为多元回归函数。
2.2多元线性回归模型2.2.1 模型的建立及矩阵表示多元线性回归模型的一般形式是：01122334455Y Z Z Z Z Z ββββββε=++++++ (2.1) 其中j 1,2,...,j k β=（）是回归系数，Y 是被解释变量，i z 1,2i z ，ki z 是k 个对Y 有显著影响的解释变量（k ≥2），i ε是 反映各种误差扰动综合影响的随机项，下标i 表示第i 期观察值（i Y ,i z 1, i z 2,ki z ）, n i ,2,1=。
假设多元样本回归函数为：01122i i ik ki Y z z z ββββ∧∧∧∧∧=++回归残差为：∧-=i i i Y Y ε。
由于有n 期的观察值，这一模型实际上包含n 个方程1111111101εββββ+++++=k k z z z Y2222212102εββββ+++++=k k z z z Yn kn k n n z z z Y εββββ+++++= 221102写成矩阵形式：(2.2) 其中, z z z z z 1 z z 1 z z 1,k n k 2k 12n 1n 2212211121⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= Z Y Y Y Y n . , , n 10k 10k 10⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∧∧∧∧εεεββββββββε2.2.2 模型的假设因为多元线性模型的建立或选择过程包含相当的主观性，所依据的理论和经验也可能不正确，因此并不能保证模型符合变量的实际关系。