实验二线性分组码的编译码报告
移动通信实验线性分组码卷积码实验
4、设置主控菜单，选择【主菜单】→【移动通信】→【卷积码实验】。在“卷积及交织误码设置”界面中，先选择【无误码】。此时系统初始状态为：输入数据为8K，通过模块4进行卷积编码，再经过模块5完成卷积译码。
5、观察并记录原始码元和卷积译码恢复的码元，看是否一致。
由图可知：波形一致
编码信号输入
3、调用示波器观测信号源模块的“PN”和4号模块的编码输出“编码数据TH，即观测原始码元和卷积编码输出信号。
4、运行仿真，开启所有模块的电源开关。
5、设置主控菜单，选择【主菜单】→【移动通信】→【卷积码实验】。在“卷积及交织误码设置”界面中，先选择【无误码】。此时系统初始状态为：编码输入8K数据，进行卷积编码，无差错插入模式。
【突发错】译码结果与输入信号
由图可知：卷积码能纠正随机错，而不能纠正突发错。
五、实验报告
1、观察和记录实验波形，验证卷积码检错及纠错能力。
2、简述卷积码在生活中的应用。
无线通信，移动通信如GSM
六、实验小结
通过本次实验学习了卷积码的编译码原理，观察和记录了实验波形，验证了卷积码的检错及纠错能力。
3、分析汉明码实现检错及纠错的原理。
以接收到的数据为7bit为例，从左到右的位数分别以二进制表示：001，010，011，100，101，110，111。三位二进制以某一位为1可分为三组，第一组为001，011，101，111；第二组为010，011，110，111；第三组为100，101，110，111。将每个小组中二进制所代表的位数（1~7）中的值（0或1）拿出来（每组共4个值），进行奇偶校验，以奇校验为例，1的个数为奇数标0，偶数标1，最后倒叙查看纠错。如：第一组1为奇数标0，第二组为偶数标1，第三组为偶数标1，最后得到110，即第六位数据错误。
线性分组码的编码与译码
实践教学大学计算机与通信学院2014年秋季学期计算机通信课稈设计题目：线性分组码（9 , 4）码的编译码仿真设计专业班级：_______________________________姓名：_________________________________________学号：_______________________________________指导教师：______________________________________成绩：______________________________________________摘要该系统是（9, 4）线性分组码的编码和译码的实现，它可以对输入的四位的信息码进行线性分组码编码，对于接收到的九位码字可以进行译码，从而译出四位信息码。
当接收到的九位码字中有一位发生错误时，可以纠正这一位错码；当接收到的码字有两位发生错误时，只能纠正一位错误，但同时能检测出另一位错误不能纠正。
只有特定位有两位错误时，才能纠正两位错误。
这样就译出正确的信息码组，整个过程是用MATLAB语言实现的。
关键词：编码；译码;纠错摘要 目录1. 信道编码概述2.•…1.1信道模型 ............................................................... 2•…1.2抗干扰信道编码定理及逆定理 ............................................ 3…1.3检错与纠错的基本原理 .................................................. 4•…1.4限失真编码定理 ........................................................ 5•…2. 线性分组码的编码 ........................................................... 6 _2.1生成矩阵 ............................................................... 6•…2.2校验矩阵 ............................................................... 9•…2.3伴随式与译码 ......................................................... 1.0....3. 线性分组码编码的 Matlab 仿真 ............................................... 1.2..3.1程序流程图 ............................................................ 1.2....3.2程序执行结果 ......................................................... 12....3.2线性分组码译码的 Matlab 仿真 .......................................... 1.3.3.3结果分析 .............................................................. 1.5.... 参考文献 .................................................................... .1.6..... 总结 ......................................................................... 1.7.... 致谢 ......................................................................... 1.8.... 附录目录19刖言由于计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展，数据的交换、处理和存储技术得到了广泛的应用，数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象，人们对数据传输和存储系统的可靠性提出来了越来越高的要求，经过长时间的努力，通过编译码来控制差错、提高可靠性的方式在信道传输中得到了大量的使用和发展，并形成了一门新的技术叫做纠错编码技术，纠错编码按其码字结构形式和对信息序列处理方式的不同分为两大类：分组码和卷积码。
线性分组码编译码报告
9
case 7: { B[i][5]=1^B[i][5]; printf("\n\n 您接收的第%d 个码组有错误，正确的码组应为：",++i); i--; for(j=6;j>=0;j--) printf("%1d",B[i][j]); printf("译出的信息序列为："); for(j=6;j>2;j--) printf("%d",B[i][j]);break; } case 8: { B[i][6]=1^B[i][6]; printf("\n\n 您接收的第%d 个码组有错误，正确的码组应为：",++i); i--; for(j=6;j>=0;j--) printf("%1d",B[i][j]); printf("译出的信息序列为："); for(j=6;j>2;j--) printf("%d",B[i][j]);break; } } } printf("\n\n 总的译码结果为："); for(i=0;i<u;i++) for(j=6;j>2;j--) printf("%1d",B[i][j]); printf("\n\n 接下来您想：\n\n");/*继续选择功能*/ printf("1.用编码器 2.用译码器 3.退出\n\n"); printf("我想：");
10
scanf("%d",&Q); if(Q==0) Q=Q+4; while(Q) { if(Q==1||Q==2||Q==3)break; else { printf("对不起，您输入有误，请重新输入"); scanf("%d",&Q); } } } else if(Q==3)/*退出程序*/ { printf("\n 谢谢您的使用，欢迎再次使用！\n"); } } } 运行的结果：
线性分组码的译码
一、实验目的1、通过实验掌握线性分组码的编码原理2、通过实验掌握线性分组码的译码3、了解编码与检错能力之间的关系二、实验内容1、自行设置线性分组码或汉明码的参数，计算所设计出的线性分组码或汉明码的所有码字集合；2、利用库函数译码或利用通信工具箱设计译码模块译码；3、整理好所有的程序清单或设计模块，并作注释。
三、实验结果1、写出产生（3，1）汉明码的生成矩阵，给出生成码的源程序，并给出运行结果。
(1)、源程序function f=hanmingencod(a) %对信息元a进行编码G=[1 1 1]; %（3,1）的生成矩阵t=input('输入0或1:'); %t=0时产生（3,1），汉明编码所有码字t=1时对输入序列进行编码if t==1;a=input('输入信息元序列:'); %当t=0时，则用户手动输入信息元序列c=mod(a*G,2); %对应码字disp('编码后序列为:');disp(c); %显示编码后的结果elsedisp('（3,1）汉明系统为:');%当t=0时，对for循环得到的信息元序列进行编码for i=0:1%进行for循环，得到信息元序列a=dec2bin(i,1); %生成信息源序列c=mod(a*G,2); %对信息元a进行编码disp(a); %显示信息元disp('对应码字为:');disp(c); %显示编码结果endend（2）运行结果:输入0或者1:0（3，1）汉明系统码为:对应码字为:0 0 01对应码字为: 1 1 1输入0或者1:1输入信息元序列:0编码后序列为: 0 0 0输入0或者1:1输入信息元序列:1编码后序列为: 1 1 1（3）、计算生成矩阵：由（3,1）汉明码可知：n=3,k=1;即信源符号1位一组：{}(),0,1,0,1,2,3;i i u u u i =∈=码符号3位一组：{}210(,,),0,1,0,1,2,3,4,5,6;j c c c c c j =∈=则可得其生成矩阵：[]1,1,1G = 或者校验矩阵H=⎥⎦⎤⎢⎣⎡110110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡100111 所以生成矩阵[]1,1,1G =2、用encode函数对随机产生的序列进行汉明编码，给出编码结果。
线性分组码 实验报告
线性分组码实验报告《线性分组码实验报告》摘要：本实验旨在研究线性分组码在通信系统中的应用。
通过对线性分组码的理论知识进行学习和探讨，结合实际通信系统的应用场景，设计了一系列实验方案，并进行了实验验证。
实验结果表明，线性分组码在通信系统中具有较高的纠错能力和可靠性，能够有效提高数据传输的质量和稳定性。
引言：线性分组码是一种常用的纠错编码技术，广泛应用于通信系统中。
它通过在数据传输过程中添加冗余信息，以实现对传输数据的纠错和恢复。
在实际通信系统中，线性分组码可以有效提高数据传输的可靠性和稳定性，对于提高通信系统的性能具有重要意义。
因此，对线性分组码的研究和应用具有重要的理论和实际意义。
实验目的：1. 了解线性分组码的基本原理和编码、解码过程；2. 掌握线性分组码在通信系统中的应用方法；3. 验证线性分组码在通信系统中的纠错能力和可靠性。
实验方法：1. 学习线性分组码的基本原理和编码、解码过程；2. 设计实验方案，包括构建通信系统模型、选择适当的编码方式和参数等；3. 进行实验验证，对比不同编码方式和参数下的通信系统性能。
实验结果和分析：通过实验验证，我们发现线性分组码在通信系统中具有较高的纠错能力和可靠性。
在不同的编码方式和参数下，线性分组码都能有效提高通信系统的数据传输质量和稳定性。
这表明线性分组码在通信系统中具有重要的应用价值，能够有效提高通信系统的性能。
结论：线性分组码是一种有效的纠错编码技术，在通信系统中具有重要的应用价值。
通过本实验的研究和验证，我们对线性分组码的原理和应用有了更深入的理解，为通信系统的性能优化提供了重要的参考和支持。
希望本实验结果能够对相关领域的研究和应用提供有益的参考和借鉴。
线性分组码编码与译码
n
1
根据sT=HrT=HeT列出线性方程组（含有n-k个相互独立的
方程），通过求解线性方程得到e。
s0 e0h0,0 e1h0,1 e h n1 0,n1
s1 e0h1,0 e1h1,1 e h n1 1,n1
snk 1 e h0 nk 1,0 e h1 nk 1,1 e h n1 nk 1,n1
0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
若信息码元m=[1101]，则有c= mG=[1101000]。
第19页，共33页。
译码准则
设发送码字为c=( c0,c1,……, cn-1)，由于信道干扰产生差错，反映 到接收码字上可以用一个二元矢量e表示，e=( e0,e1,……, en-1) ， 称为错误图样，其中，ei=1表明相应位有错，ei=0表明相应位 无错。这时接收码字可以表示为r=c+e=( c0+e0， c1+e1,……cn-1+en-1) 译码器就是从接收码字r得到发送码字的估计值，或者说从 接收码字中确定错误图样e，然后由c=r-e得到发送码字的估 计值。如果估计正确则译码正确，否则译码错误。
h0 h0,0
H
h1
h1,0
h
n
k
1
hnk 1,0
h0,1 h1,1
hnk 1,1
h0,n1
h1,n1
hnk
1,
n1
第11页，共33页。
一致校验矩阵
由对偶空间的定义知，有对任意的
cC
cHT 0
即H可以检验一个n重是否为码字，称H为码C的 一致校验矩阵。
h0 h0,0
一致校验矩阵编码 H 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1
线性分组码的编码方法
线性分组码的编码方法0 引言随着通信技术的飞速发展，数字信息的存储和交换日益增加，对于数据传输过程中的可靠性要求也越来越高，数字通信要求传输过程中所造成的数码差错足够低。
引起传输差错的根本原因是信道内的噪声及信道特性的不理想。
要进一步提高通信系统的可靠性，就需采用纠错编码技术。
1线性分组码线性分组码是差错控制编码的一种，它的编码规则是在k 个信息位之后附加r=（n-k ）个监督码元，每个监督码元都是其中某些信息位的模2和，即（n-k ）个附加码元是由信息码元按某种规则设计的线性方程组运算产生，则称为线性分组码（linear block code ）。
目前，绝大多数的数字计算机和数字通信系统中广泛采用二进制形式的码元，因此以下对线性分组码的讨论都是在有限域GF （2）上进行的，域中元素为0、1。
以（7，3）线性分组码为例，（7，3）线性分组码的信息组长度k=3，在每个信息组后加上4个监督码元，每个码元取值“0”或“1”。
设该码字为（C 6,C 5,C 4,C 3,C 2,C 1,C 0）。
其中C 6,C 5,C 4是信息位，C 3,C 2,C 1,C 0是监督位，监督位可以按下面的方程计算：463C C C +=4562C C C C ++=（1）561C C C += 450C C C +=以上四式构成了线性方程组，它确定了由信息位得到监督位的规则，称为监督方程或校验方程。
由于所有的码字都按同一规则确定，因此上式又称为一致监督方程或一致校验方程，这种编码方法称为一致监督编码或称一致校验编码。
由式（1）可以得出，每给出一个3位的信息组，就可以编出一个7位的码字，同理可以求出其它7个信息组所对应的码字。
2 生成矩阵和一致校验矩阵（n ，k ）线性分组码的编码问题，就是如何从n 维线性空间V n 中，找出满足一定要求的，由2k个矢量组成的k 维线性子空间；或者说在满足一定条件下，如何根据已知的k 个信息元求得n-k 个校验元。
74线形分组码实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除74线形分组码实验报告篇一：线性分组码实验报告综合性设计性实验报告专业：学号：姓名：实验所属课程：实验室(中心)：信息技术软件实验室指导教师：2一、题目线性分组码编译码实验二、仿真要求1.分别用不同的生成矩阵进行（7,4）线性分组码的编码，经调制解调后译码，并比较两种线性分组码的纠错能力。
2.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法。
3.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码和译码。
三、仿真方案详细设计编码：本实验采用的是（7，4）线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵h为（3×4）的矩阵，由监督方程和（4×4）的单位矩阵构成，生成矩阵g为（4×7）的矩阵，由（4×4）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。
实现过程为：1、将要编码的序列先整形，整为4列2、如果序列不能被4整除在后边补0使其能被4整除3、将整形后的序列与生成矩阵g相乘即得到编码后的码字在本实验中，分别生成两种生成矩阵，在产生了生成矩阵后根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘即可得到编码矩阵。
译码：在译码过程中，我们利用错误图样和伴随式来进行纠错。
1、设一个接收码字矩阵为R，R*h=s（模2乘），则s为码字对应的伴随式矩阵如果s=0则说明接受码字无差错；2、如果s不为0，查看矩阵s中不为0的那行所在行数，该行即收码字错误所在行i；3、将s转置，将不为0的一列与h每一列进行比较，找到h中相同列，该列的列数即为错误所在列；4、由步骤2和3得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确码字。
bpsK调制:bpsK调制利用载波的相位变化来传递数字信息，振幅和频率保持不变。
双极性的全占空矩形脉冲序列与正弦载波相乘就得到调制信号。
因此进行调制时首先进行码形变换变为双极性的，再经乘法器与载波相乘得到调制信号。
其具体实现方法如下：1、将0、1序列变为-1、1序列；2、将序列与载波相乘，为‘1’时与载波相位相同，为‘-1’时与载波相位相反。
线路编译码实验报告
线路编译码实验报告1. 引言在通信领域，编码和解码是非常重要的技术，用于将信息从一种形式转换成另一种形式，以便在传输过程中能够有效地传递和恢复信息。
线路编译码是一种常用的编码和解码方法，用于将数字信号转换为模拟信号或将模拟信号转换为数字信号。
本实验旨在通过实际操作，理解和掌握线路编译码的原理和应用。
在实验中，我们将学习不同类型的线路编译码及其特点，设计和搭建编码和解码电路，并进行信号传输和恢复的实验。
2. 实验目的•了解线路编译码的基本概念和原理•掌握常见的线路编译码的特点和应用•学会设计和搭建线路编译码的电路•进行线路编译码的信号传输和恢复实验3. 实验步骤3.1 材料准备•逻辑门芯片（如与门、或门、非门等）•连线和连接器•信号发生器•示波器•电源供应器3.2 实验一：常见线路编译码的特点和应用1.阅读相关文献，了解常见的线路编译码的特点和应用。
2.归纳总结常见的线路编译码类型和其对应的特点和应用，绘制表格进行整理。
3.3 实验二：线路编译码的设计和搭建1.根据所学的线路编译码知识，选择一种适合的线路编译码类型。
2.设计线路编译码的逻辑电路图。
3.使用逻辑门芯片和连线搭建线路编译码的电路。
3.4 实验三：信号传输和恢复实验1.连接信号发生器、编码电路和示波器。
2.设置信号发生器输出特定的数字信号。
3.观察示波器上得到的模拟信号，并记录结果。
4.切断信号传输，恢复数字信号。
4. 结果与分析4.1 常见线路编译码的特点和应用根据实验一的调研结果，我们总结出常见线路编译码的特点和应用的表格如下：编码类型特点应用2进制编码仅能表示0和1两种状态数字系统、计算机内部数据传输格雷码相邻码之间只有一个比特位不同旋转编码器奇偶校验码用于检测并纠正数据传输中的错误数据传输、存储介质海明码可以检测和纠正多个错误存储介质、数据传输翻转码通过翻转输入信号的极性来进行编码和解码数据传输、电路设计曼彻斯特编码根据信号的跳变来进行编码和解码以太网、USB接口通信欠驱动编线路编译码电路仅能处理少数特殊状态，其他状态需要通过其他电路单独处显示屏幕、触摸屏编码类型特点应用码理超驱动编码线路编译码电路包含多个解码状态，可以自动处理多个输入信号的不同状态逻辑电路设计、显示屏幕现场可编程可根据需求动态选择不同的线路编译码类型通信系统、电路设计4.2 线路编译码的设计和搭建根据实验二的设计和搭建的结果，我们成功搭建了一种线路编译码电路，并完成了信号传输和恢复实验。
线性分组码的编译码(DOC)
******************实践教学******************兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期计算机通信课程设计题目：线性分组码（7,3）码的编译码仿真设计专业班级：通信工程三班姓名：彭佳峰学号： 10250302 指导教师：彭铎成绩：摘要本课题是应用C语言对（7,3）线性分组码的编译码的软件设计。
主要做了一下几项工作：对三位正确的信息码进行编码；若输入的三位信息码有错，系统输出提醒，可以重新输入；对七位接收到的码字判断是否有错，并在无错和有一位错误时进行译码，在有多位错误时输出提醒，可以选择重新输入。
关键字：线性分组码编码译码 C语言目录前言 (1)1 基本原理 (2)1.1线性分组码的基本概念 (2)1.2差错控制原理 (2)1.3线性分组码的纠检错能力 (3)2线性分组码的编码 (4)2.1监督矩阵 (4)2.2生成矩阵 (5)3线性分组码的译码 (7)4设计与仿真 (9)4.1 C语言平台简介 (9)4.2整体流程图 (9)4.3编码流程图 (10)4.4译码流程图 (10)5 仿真结果及分析 (11)设计总结 (17)参考文献 (18)致谢 (19)附录 (20)前言近年来，随着计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展，数据的交换、处理和存储技术得到了广泛应用，人们对数据传输和存储系统的可靠性提出了越来越高的要求。
因此，如何控制差错、提高数据传输和存储的可靠性，成为现代数字通信系统设计工作者所面临的重要课题。
香农第二定理指出，当信息传输率低于信道容量时，通过某种编译码方法，就能使错误率为任意小。
差错控制编码在此定理指导下迅速发展起来，它使得传输数据本身带有规律性，利用规律性来减少错误。
线性分组码是差错控制编码的重要一种。
它的规律性在于局限在一个码组之内，编码后长为n的一个码组中含有k位信息元和n-k位监督元，监督元是随所传输的信息元而改变的。
接收端正式通过监督元和信息元之间的规律性来发现并纠正错误的。
线性分组码实验报告
线性分组码实验报告综合性设计性实验报告专业：学号：姓名：实验所属课程：信息论与编码实验室(中心)：信息技术软件实验室指导教师：2一、题目线性分组码编译码实验二、仿真要求1.分别用不同的生成矩阵进行（7,4）线性分组码的编码，经调制解调后译码，并比较两种线性分组码的纠错能力。
2.掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法。
3.熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码和译码。
三、仿真方案详细设计编码：本实验采用的是（7，4）线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H为（3×4）的矩阵，由监督方程和（4×4）的单位矩阵构成，生成矩阵G为（4×7）的矩阵，由（4×4）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。
实现过程为：1、将要编码的序列先整形，整为4列2、如果序列不能被4整除在后边补0使其能被4整除3、将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字在本实验中，分别生成两种生成矩阵，在产生了生成矩阵后根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘即可得到编码矩阵。
译码：在译码过程中，我们利用错误图样和伴随式来进行纠错。
1、设一个接收码字矩阵为R，R*H'=S（模2乘），则S为码字对应的伴随式矩阵如果S=0则说明接受码字无差错；2、如果S不为0，查看矩阵S中不为0的那行所在行数，该行即收码字错误所在行i；3、将S转置，将不为0的一列与H每一列进行比较，找到H中相同列，该列的列数即为错误所在列；4、由步骤2和3得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确码字。
BPSK调制:BPSK调制利用载波的相位变化来传递数字信息，振幅和频率保持不变。
双极性的全占空矩形脉冲序列与正弦载波相乘就得到调制信号。
因此进行调制时首先进行码形变换变为双极性的，再经乘法器与载波相乘得到调制信号。
其具体实现方法如下：1、将0、1序列变为-1、1序列；2、将序列与载波相乘，为‘1’时与载波相位相同，为‘-1’时与载波相位相反。
线性分组码实验报告
线性分组码实验报告1. 引言线性分组码是一种在通信系统中广泛应用的编码技术。
它通过对数据进行分组，并使用特定的编码方式，在数据传输过程中提高数据的可靠性和传输效率。
本实验旨在通过实际操作，探索线性分组码的原理和性能。
2. 实验目的本实验的主要目的如下：- 理解线性分组码的原理和编码过程；- 掌握线性分组码的解码过程；- 分析线性分组码对数据传输效果的影响。
3. 实验器材和材料本实验所需的器材和材料包括：- 一台个人计算机；- 编程语言：Python；- 相关编程库：NumPy。
4. 实验方法与步骤4.1 实验环境搭建在个人计算机上安装Python编程语言和NumPy库。
4.2 线性分组码编码过程4.2.1 确定生成矩阵G根据实验要求，确定线性分组码的生成矩阵G。
4.2.2 数据分组将待发送的数据按照固定长度进行分组，并对每个数据分组进行奇偶校验位的计算。
4.2.3 生成编码数据将分组数据与生成矩阵G相乘，得到编码数据。
4.3 线性分组码解码过程4.3.1 确定校验矩阵H根据实验要求，确定线性分组码的校验矩阵H。
4.3.2 接收编码数据接收经过信道传输的编码数据。
4.3.3 生成校验位将接收到的编码数据与校验矩阵H相乘，得到校验位。
4.3.4 检测错误位通过比较生成的校验位和接收到的校验位，确定是否存在错误位。
4.3.5 纠正错误位如果存在错误位，则根据错误位的位置进行纠正。
4.3.6 解码数据得到纠正后的编码数据，并进行解码。
4.4 实验数据记录和分析记录每次实验的编码数据、接收到的编码数据、生成的校验位、接收到的校验位，以及解码后得到的数据。
分析不同信道条件下数据传输的可靠性和效率。
5. 实验结果与讨论通过实验，我们得到了实验数据，并对数据进行了分析。
根据实验结果，我们发现线性分组码在一定程度上可以提高数据传输的可靠性，但受到信道条件的影响。
在良好的信道条件下，线性分组码可以有效地检测和纠正错误位，实现可靠的数据传输。
实验二、线性分组码的编译码报告
信息论与编码实验报告1、简要总结线性分组码编译码的基本原理及步骤；分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。
在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。
在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。
对于长度为n的二进制线性分组码，它有种2n可能的码组，从2n种码组中，可以选择M=2k个码组（k<n）组成一种码。
这样，一个k 比特信息的线性分组码可以映射到一个长度为n码组上，该码组是从M=2k个码组构成的码集中选出来的，这样剩下的码组就可以对这个分组码进行检错或纠错.编译码的一般步骤：1完成对任意信息序列的编码2根据生成矩阵，形成监督矩阵；3根据得到的监督矩阵，得到伴随式，并根据它进行译码；4验证工作的正确性2、实现线性分组码编、译码的Matlab源程序；clear all;clc;P=[1 1 1 0;0 1 1 1 ;1 1 0 1]G=[eye(3),P]H=[P',eye(4)]M=input('设置输入码元M=：','s')C=mod(M*G,2)E=[0 0 0 0 0 1 0]R=mod(C+E,2)HS=mod(R*H',2)for i=1:7if S==H(:,i)'R(1,i)=mod(R(1,i)+1,2);R1=Rendend3、讨论该线性分组码的最小码距与码重及纠错能力的关系。
(1)若要发现e个独立差错，则要求最小码距dmin≥e+1(2)若要纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin≥2t+1(3)若要发现e个同时又纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin≥e+t+1,（e>t）其中e 指检测的错误，t指纠正的错误。
采用纠错编码能增加传输信息时的正确率，能够及时的纠正一些错误的编码，提高编码的效率。
实验二线性分组码的编译码报告
实验二线性分组码的编译码报告1.实验目的线性分组码是一种常用的编码方式，本实验旨在通过对线性分组码的编码与解码操作，加深对线性分组码的理解，并掌握编码与解码的基本方法。
2.实验原理2.1线性分组码线性分组码是一种纠错码，通过在数据中嵌入冗余信息，使得数据在传输或存储过程中能够进行纠错。
线性分组码中的每个码字都由一系列的信息位和校验位组成，校验位的数量和位置由特定的生成矩阵决定。
2.2编码编码是将信息位转换为码字的过程。
对于线性分组码，编码过程可以通过生成矩阵来实现。
生成矩阵是一个以二进制元素组成的矩阵，其列数等于码字的长度，行数等于信息位的长度。
生成矩阵的乘法运算可以将信息位转换为码字。
2.3解码解码是将接收到的码字转换为信息位的过程。
对于线性分组码，解码过程可以通过校验矩阵来实现。
校验矩阵是生成矩阵的转置矩阵，其列数等于校验位的数量，行数等于码字的长度。
解码过程可以通过校验矩阵的乘法运算来恢复信息位。
3.实验内容3.1编码操作首先，选择一个合适的生成矩阵，根据生成矩阵进行编码操作。
具体步骤如下：1)定义生成矩阵，并将其转换为标准型；2)输入信息位；3)将信息位与生成矩阵相乘，得到码字；4)输出码字。
3.2解码操作在编码操作完成后，进行解码操作，根据生成矩阵得到校验矩阵，并根据校验矩阵进行解码操作。
具体步骤如下：1)根据生成矩阵得到校验矩阵；2)输入码字；3)将码字与校验矩阵相乘，得到校验位；4)判断校验位是否全为0，若是则解码成功，将码字中的信息位输出；若不是，则说明有错误发生，进行纠错操作。
4.实验结果与分析通过编码与解码的操作，得到了编码后的码字，并成功地将码字解码为原始信息位。
在解码过程中，如果校验位全为0，则说明接收到的码字没有发生错误，并且成功恢复出了信息位。
5.实验总结通过本次实验，深入理解了线性分组码的编码与解码原理，并掌握了编码与解码的基本方法。
线性分组码是一种常用的纠错码，其应用广泛，并且在通信与存储领域发挥着重要作用。
第20讲—— 线性分组码编码与译码(2)
分组码的纠检错能力
若使一个(n,k)线性分组码的最小码距为d，其充要条 件是一致校验矩阵H中的任何d-1个列向量线性无关。 T H h0 , h1 , , h n1 若 cH 0 则 c C 即 c0h0 c1h1 cn1h n1 0 若d-1列线性无关，则至少d列线性相关，于是取使H中 d列线性相关的列的系数作为码字中对应的非零分量， 其余分量为0，则该码字至少有d个非零分量，故dmin=d
对偶码
从线性空间的零化空间的概念可知，如果一个矢量空间 的有两个子空间，其中一个子空间的每一个矢量都与另 一个子空间的每一个矢量正交，则称这两个子空间互为 正交空间，或互为零化空间，也叫作对偶空间。 由线性分组码的一致校验矩阵H和生成矩阵G的基本定义 可知，HGT=0，这说明H与G互为零化空间，而且分别为 n维线性空间Vn的r维和k维子空间。 如果H和G分别是码字C的校验矩阵和生成矩阵，则将 HD=G作为校验矩阵，GD=H作为生成矩阵，则可以产生 一个(n,n-k)线性分组码CD，称C和CD互为对偶码。
分组码的纠检错能力
定理1 线性分组码的最小码距等于非0码字的最小码重。 定理2 若使一个(n,k)线性分组码的最小码距为d，其充要条 件是一致校验矩阵H中的任何d-1个列向量线性无关。 任一个(n,k)线性分组码，若要纠正t位错误，其充要条 件是一致校验矩阵H中的任何2t个列向量线性无关。 使一个(n,k)线性分组码的最小码距d等于一致校验矩 阵H中和为0的最小列数。
增余汉明码与缩短码
在汉明码的基础上，再增加一位校验位，取它为所 有码元的模2加，这样使汉明码的最小码距dmin=4， 可以在纠一位错的同时检两位错，这种线性分组码 称为增余汉明码，也称为扩展汉明码。 一个系统码，可以通过将一些信息位设为0来缩短，称 其为原来码的缩短码，即(n,k)码可以将前l位置0，缩 短为(n-l,k-l)码。 缩短后码的最小距离至多和原码一样大。
线路编译码实验报告
线路编译码实验报告一、实验目的本次实验的目的是通过使用线路编译码，实现对数字信号的编码和解码，并掌握线路编译码的基本原理和应用。
二、实验原理1. 线路编译码的基本原理线路编译码是一种将数字信号转换成电压或电流信号的方法。
它将数字信号转换成二进制数，然后再将二进制数转换成相应的电压或电流信号。
这种方法可以有效地减小数字信号传输时出现误差的可能性，提高传输质量。
2. 线路编译码的应用线路编译码广泛应用于数字通信、计算机网络等领域。
在数字通信中，线路编译码可以将数字信息转换成模拟信号，然后通过传输介质进行传输。
在计算机网络中，线路编译码可以将计算机发送的数据转换成电压或电流信号，并通过网卡发送到网络中。
三、实验步骤1. 实验器材准备：使用示波器、函数发生器等仪器。
2. 实验环境准备：搭建适当的实验环境，并确保所有仪器工作正常。
3. 编写程序：根据所需功能和参数要求，在计算机上编写相应的程序。
4. 连接实验仪器：将示波器、函数发生器等仪器连接到计算机上，并确保连接正确。
5. 进行测试：使用编写好的程序，对实验进行测试，并记录测试结果。
6. 分析测试结果：对测试结果进行分析，找出其中存在的问题并加以解决。
四、实验结果经过多次测试，本次实验得到了如下结果：1. 程序运行正常，能够将数字信号转换成电压或电流信号，并传输到指定位置。
2. 在传输过程中，出现了少量误差，但不影响数据传输的准确性和可靠性。
3. 实验环境良好，所有仪器均工作正常。
五、实验总结本次实验通过使用线路编译码，实现了对数字信号的编码和解码，并掌握了线路编译码的基本原理和应用。
在实验过程中，我们还学习了如何搭建适当的实验环境，并使用适当的仪器对实验进行测试。
通过本次实验，我们深入了解了线路编译码在数字通信和计算机网络中的应用，并掌握了一种新颖而有效的数字信号处理方法。
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信息论与编码实验报告
理学院班级学号（后两位）姓名
理学院班级学号（后两位）姓名
实验名称
实验二、线性分组码的编译码
实验设备
（1）计算机（2）所用软件：Matlab 或者C
实验目的
了解线性分组码编译码的基本原理及其特点；熟练掌握线性分组码编译码的方法与步骤；实验内容
根据线性分组码编译码的方法步骤，编写对应编译码程序；
实验报告要求
简要总结线性分组码编码和采用伴随式纠错译码的基本原理及步骤；
讨论（6,3）线性分组码的编码。
系统生成矩阵如教材P91页例5.2.4所示。
手工录入或电脑随机生成一段消息序列，实现线性分组码的编码的Matlab源程序。
（1星）
实现对上述无差错的编码进行译码的Matlab源程序。
（2星）
在上述编码后的码序列中，每隔6位产生一位或0位随机误差，然后采用伴随式纠错译码，恢复原来的消息序列。
（2星）
5、友好界面。
（3星）
实验报告在实验后一周内交给老师，报告单一律用A4纸写，以此单为封面，装订成册。
完成时间：2016年5月9 日
简要总结线性分组码编译码的基本原理及步骤；
分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。
在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。
在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k 个监督位的作用就是实现检错与纠错。
对于长度为n的二进制线性分组码，它有种2n可能的码组，从2n种码组中，可以选择M=2k个码组（k<n）组成一种码。
这样，一个k比特信息的线性分组码可以映射到一个长度为n码组上，该码组是从M=2k个码组构成的码集中选出来的，这样剩下的码组就可以对这个分组码进行检错或纠错.
编译码的一般步骤：
1完成对任意信息序列的编码
2根据生成矩阵，形成监督矩阵；
3根据得到的监督矩阵，得到伴随式，并根据它进行译码；4验证工作的正确性
2、实现线性分组码编、译码的Matlab源程序；
clear all;
clc;
P=[1 1 1 0;0 1 1 1 ;1 1 0 1]
G=[eye(3),P]
H=[P',eye(4)]
M=input('设置输入码元M=：','s')
C=mod(M*G,2)
E=[0 0 0 0 0 1 0]
R=mod(C+E,2)
H
S=mod(R*H',2)
for i=1:7
if S==H(:,i)'
R(1,i)=mod(R(1,i)+1,2);
R1=R
end
end。