土力学地基基础第四版习题答案

第二章土的物理性质和工程分类

2.1解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数

已知：M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm Gs=Ms/Vs=2.67

有：p =M/V=1.9 g/cm3; p d=Ms/V=1.5 g/cm i; 3 =Mw/Ms=0.268=26.8%

因为Mw=95.15-75.05=20.1g p w=1 g/cm i;所以Vw=20.1cm

由Gs=Ms/Vs=2.67 推出：Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3;

Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cn i; Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8 crh;

天然密度p =M/V=1.9 g/cm3;

干密度p d=Ms/V=1.5 g/cn3;

饱和密度p sat=(Mw+Ms+Va p w)/V=(20.1+75.05+1.8 x 1)/50=1.94 g/cm 3;

天然含水率3 =Mw/Ms=0.268=26.8%

孔隙比e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78

孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%

饱和度Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0.918

2.2解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：天然密度p =M/V=1.84g/cm3; 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75水位以下饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设V=1 cn3；

则：M=1.84g Ms=2.75Vs;

Ms+Mw=1.84 p w=1 g/cn3；数值上Mw=Vw

有 2.75Vs+Vw=1.84

Vs+Vw=1

解上述方程组得：Vs =0.48; Vw=0.52= Vv;故：Mw=0.52g Ms=2.75Vs=1.32g

天然密度p =M/V=1.84 g/cni;

干密度p d=Ms/V=1.32 g/cn3;

饱和密度p sat=(Mw+Ms+V X p w)/V=(0.52+1.32+0 x 1)/50=1.84 g/cm 3;

天然含水率3 =Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%

孔隙比e=Vv/Vs= 0.52/0.48=1.08

孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%

饱和度Sr= Vw/Vv=1

2.3解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：干密度p d=Ms/V=1.54 g/cn^; 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 天然含水率3 =Mw/Ms=0.193

假设V=1 cn i; 贝U：

p d=Ms/V=1.54 g/cm3；有：Ms=1.54g

土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 有：Vs=0.568 cm3；

天然含水率3 =Mw/Ms=0.193 有：Mw =0.287g p w=1 g/cmi, Vw=0.287cmi

M= Ms+ Mw=1.54+0.287=1.827g Vv=V-Vs=1-

0.568=0.432 cm3；

3 Va=Vv-Vw=0.432-

0.287=0.145 cm3；

天然密度p =M/V=1.827/1=1.827 g/cm3;

干密度p d=Ms/V=1.54 g/cm3；

饱和密度p sat=(Mw+Ms+Va p w)/V=(0.287+1.54+0.145 x 1)/1=1.972 g/cm 3;

天然含水率3=19.3%

孔隙比e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76

孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%

饱和度Sr= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66

又已知W L=28.3% Wp=16.7%3 =19.3%

所以：

Ip= W L- Wp=28.3-16.7=11.6 ;大于10,小于17,所以为粉质粘土。

I L=(W- W p)/(W L- Wp)=(19.3- 16.7 )/(28.3-16.7)=0.22，位于0~0.25之间，硬塑

2.4 解：

已知：V=100 cm； M=241-55=186g Ms=162g 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70

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Mw= M - Ms=186-162=24, p w=1 g/cm;所以Vw=24cm

土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70 所以Vs= Ms/2.70=60cri i

3 3 3 3 3

V=100 cm3；Vs=60cm3；Vw=24c3m 所以Vv=V-Vs=100-60=40 cm3；Va=Vv-Vw=40-24=16 c3m 所以：

天然密度p =M/V=186/100=1.86 g/cn3；

干密度p d=Ms/V=162/100=1.62 g/cm；

饱和密度p sat=(Mw+Ms+V X p w)/V=(24+162+16X 1)/100=2.02 g/cm 3；

天然含水率3 =Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%

孔隙比e=Vv/Vs= 40/60=0.67

孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%

饱和度Sr= Vw/Vv=24/40=0.6

综上所述：p sat >p> p d

2.5 解：

已知该样品为砂土，按照教材P61表2.5从上至下判别：

从给出数值可知：

粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为：9%+2%=11,小于50%故不是粗砂；

粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为：24%+9%+2%=35小)于50%故不是中砂; 粒径大于0.075mm勺颗粒质量占总质量的百分比为：15%+42%+24%+9%+2%大％85% 故

为细砂；

注意：虽然粒径大于0.075mnm勺颗粒质量占总质量的百分比为92% 大于50% 可定名为粉砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，按照最先符合者定名，故该样品为细砂。

2.6解：已知条件见题目。

甲样已知：

天然含水率3 =Mw/Ms=0.2；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75 饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设：vs=i cm；

对于乙土样：

又已知W L=14% Wp=6.3% 3=26%

所以：

Ip= W L- Wp=30-12.5=7.7 ;小于10,所以为粉土。

因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。因此，甲Ip >乙Ip，故甲样粘粒含量大于乙样。对①。

2.7 解:

已知：

土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72 孔隙比e=Vv/Vs=0.95; 饱和度1: Sr= Vw/Vv=0.37

▼=1用饱和度2: Sr= Vw/Vv=0.90

e=Vv/Vs=0.95;故有：Vv=0.95Vs 因为Vv+Vs=1.95Vs=1 m

所以Vs=0.513 m ; Vv=0.95Vs=0.487 nh; Sr=

Vw/Vv=0.37,所以Vw=0.37Vv=0.18 血Mw=0.18 t ;

仅仅饱和度提高以后，土粒比重不变，土样体积不变，干密度不变；土粒体积和土粒重

量不变，Vv不变。

饱和度2：Sr= Vw/Vv=0.90 ;

Sr= Vw/Vv=0.90,所以Vw=0.90Vv=0.18 m Mw=0.438 t;

所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。

2.8 解：

已知：

土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70 干密度p d=Ms/V=1.66 g/cni ;

饱和度Sr= Vw/Vv，分别为0和0.60

假设该土样V=1 cm ;有：