五年级上册数学因数与倍数 青岛版

教学过程：
（一）找一个数的因数
（1）提问导入：同学们，在乘法大家庭里有几个成员？它们分别叫什么名字？
例如：12×5=60中（ ）和（ ）是（ （ ）的倍数。
）的因数，而（
）是（
）和
提问：还有哪些数相乘等于60？（找学生回答 师写）20 × 3=60 30 × 2=60 15× 4=60 10 × 6=60 1 × 60=60那么20和3 、30和2 15和4 10和6 1和60都是60的因数， 而60就是这些数的倍数。那么查一查，数一数60的因数有几个呢？（找学生作答）
我知道了：在没有余数的整数除法中，被除数是商和除数的倍数，商和 除数是被除数的因数。现在不管是整数乘法，还是没有余数的除法，我 都知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数了。
（二）找一个数的倍数
（1)
现在我们已经会找一个数的因数了，那么一个数的倍数又该
怎么找呢？举例:3的倍数都有谁呢？谁能说一说？（找学生回答 师写）
（3）说一说下面的数谁是质数，谁是合数。
2、3、、5、17、51、32、29、19、23、26 （4）问：自然数是从几开始的？
判断：所有的质数加上所有的合数是全部的自然数（ ）， 为什么？
（四）奇数和偶数
(1）偶数就是我们生活所说的双数，如：2、4、6、8、10、12、14、16、18……奇数就是我们生活 中所说的单数，如1、3、5、7、9、11、13…… (学生可能会提出0属于奇数还是偶数） 师讲：0是什么都没有，但它通常会出现在偶数的末尾，所以把0归为偶数。那么偶数就是从0开始的，所 以它们与2有什么关系？根据这个关系给偶数下一个书面定义。最小的偶数是0。观察所有的偶数：0、2、 4、6、8、10、12、14、16……
（3）分别写一写2、3、5的倍数，说说它们的倍数各有什么特征。
2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、 3032、34、36、38、40……
5的倍数：5、15、20、25、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70……
我发现了：2的倍数的个位是（2、4、6、8、0），5的倍数的个位是（0 或5） 3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、 48、51、54、57、60…… 3的倍数的个位有什么特点呢？（提示学生：把3的倍数的每个数位上数字相 加，观察相加以后的和与3有什么关系？）谁发现了？
4、14、25、30、60、35、245、256、309、450
（三）质数和合数
（1）写出2、3、5、7、11、13的因数，我发了什么？
我发现了：它们的因数都是只有（ ）个，即（ ）和（ ）。
师马上转接：像这样只有1和它本身两个因数的数，叫质数。而有3个或3个以上因数的数叫合 数。 比如：2和3都是只有两个因数，所以它们都是质数，而4有1、2、4三个因数，所以它是合数。
3、6、9、12、15、18…… 3的倍数有多少个呢？
说一说10的倍数 （学生回答，师写）
10、20、30、40、50……
8的倍数
8、16、24、32……
说一说你是怎么找一个数的倍数的。
（2）我知道：找一个数的倍数，就是让这个分别乘自然数1、乘自然数2、乘自然 数3……所得的乘积就是这个数的倍数。而且我知道一个数它最小的倍数是它（本 身），它没有最大的倍数。所以说一个数的倍数的个数是（无限的)。
问：1有几个因数？（1个）所以1既不是（质数)，也不是(合数)。0呢？（学生迷惑）
师讲:0的意义，0是指一无所有，它什么都没有，所以它既不是质数，也不是合数。 （2）我知道了：只有1和它本身两个因数的数，叫（ ），除了1和它本身以外，还有其它因数的数 叫（ ）。（ ）和（ ）既不是质数也不是合数。自然数中有两个连续的质数是（ ）和（ )，最 小的质数是（ ），最小的合数是（ ）
教学反思：
一节课讲了一单元的内容，平常这一单元讲下来需要四个课时，节省了两个课时。通 过批改作业发现，班里平时优秀的学生掌握的很不错，错误几乎没有，而中等生会出现这 样那样的小差错，特别是质数与合数区分不太清楚，比如9，一部分中等学生把它当作质数， 出现这一错误的主要原因是概念记不牢。后进生是一踏糊涂。所以这种整合教学对优等来 说，节省了大量的时间资源。而对中等生来说，需要第二阶段的巩固深入才能彻底学透。 而后进生则需要一个学期陪伴辅导。
我发现：（只要是3的倍数，它各个数位上的数字相加起来的和能被3整除。）
教师总结3的倍数的特征：判断一个数是不是3的倍数，就 看这个数各个数位上的数字相加起来的和是不是3的倍数， 如果相加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）说一说下面的数谁是2的倍数，谁是3的倍数，谁是5的倍数， 谁既是2的倍数，又是5的倍数。谁是它们三个的公倍数。
1 × 12=12 2× 6=12 3 × 4=12 共6个。它最大的因数是（12），最小的因数是（1）。……我 发现：找一个数的因数就是找哪些数相乘等于这个数，哪些数就是这个数的因数。而且我知 道一个数的因数的个数是（有限的），一个数最小的因数是（ 1 ），最大的因数是它（本 身）。
（3）12÷3=4 在这个除法算式中，谁是谁的因数，谁又是谁的 倍数呢？提示：将这除法算式变换成乘法算式。
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 共12个。这12个因数 当中，最大的因数是（60），最小的因数是（1）。
（2）说一说12的因数，请问：哪些数相乘等于12呢？它最大 的因数是几，最小的因数呢？师写
1 × 12=12 2× 6=12 3 × 4=12 共6个。它最大的 因数是（12），最小的因数是（1）。
因数与倍数
一、教学目标
1、学会找一个数的因数和倍数的方法。 2、通过分析2、3、5倍数，知道2、3、5倍数的特征。 3、知道什么是偶数，什么是奇数。 4、会通过一个因数的个数区分质数和合数。
二、教学重难点
1、掌握找一个数的 因数和倍数的 方法。
2、2、3、5倍数的特征的探索过 程，质数和合数的区分。
偶数：能被2整除的数叫偶数；那么不能被2整除的数就叫奇数，最小的奇数是1。也就是奇数是从1开始 的，即：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19……
（2）分析判断：所有的奇数加上所有的偶数是所有的自然数（ ），为什么？
（五）课堂总结：
今天这节课，我们学习了怎么找一个数的因数，怎么求一个数的 倍数，观察分析了2、3、5倍数的特征，又学会了从因数的个数 去判断一个数是质数还是合数，知道了0和1既不是质数也不是合 数。还知道了偶数就是我们生活中所说的双数，奇数是我们生活 中所讲的单数。