简易频谱分析仪课程设计

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简易频谱分析仪的设计与制作

简易频谱分析仪的设计与制作

1 方案论证与选择1.1 本征频率正弦波产生的方案比较与选择方案一:采用DDS信号发生器来产生本征频率正弦波。

其实现方法是:利用单片机波表到FPGA的RAM中,然后将波表数据输出到D/A中,通过D/A转换而得到。

该方法实现简单,只需要一片DA芯片就可以了,但由于此方法只能产生频率较低的正弦波,对题目中所要求的1MHz-30MHz频率范围的正弦波产生比较困难,因此舍弃该方法。

方案二:采用锁相环的频率合成技术实现。

原理框图如下所示:通过改变程序分频器的分频比可以获得频率稳定度等同与晶振的输出信号,基于锁相环的窄带跟踪特性,可以较好的选择所需频率信号,抑制杂散分量。

但由于锁相环本身是个惰性环节,频率转换时间较长,同时受VCO可变频率范围的影响,频带不能做的很宽。

方案三:采用AD9851来产生本征频率正弦波。

AD9851是AD公司最新推出的采用先进CMOS技术生产的具有高集成度的直接数字合成器,内置32位频率累加器、10bit高速DAC、高速比较器和可软件选通的时钟6倍频电路。

外接参考频率源时,AD9851可以产生频谱纯净、频率和相位都可控且稳定度非常高的正弦波,可以直接作为信号源。

由于要产生的正弦波信号要稳定度高、相位稳定、频带较宽,且目前有可用的AD9851模块可用,因此采用方案三。

1.2混频电路的方案比较与选择方案一:采用三极管电路实现信号的混频。

电路原理图如右图所示:其中:为输入的待测信号,为本征频率正弦波信号。

由于在该方案中用到了分立元件三极管,电路中容易产生非线性失真,同时,相对于数字电路来说,该电路性能也不是很稳定。

方案二:采用模拟乘法器芯片AD835实现信号的混频。

AD835是电压输出的模拟乘法器,其基本功能是实现W=XY+Z。

该乘法器芯片可以实现250MHz范围内信号的混频。

电路的原理图如右图所示:根据以上的分析可知,由AD835实现的混频器电路性能要优于采用三极管实现的混频器电路,因此,采用方案二实现电路。

简易频谱分析仪设计资料

简易频谱分析仪设计资料

摘要该简易频谱分析仪以单片机AT89S52为控制核心,控制高中频的二次变频扫频接收机进行频谱分量分析,同时在示波器屏幕上显示频谱分量,具有分析范围宽、高镜像抑制比和高分辨力的特点。

该作品很好地达到了设计目标。

一、方案设计与论证1、总体设计方案方案一:将被测信号放大后直接用DSP或单片机经A/D转换后进行傅立叶展开等数字处理,将得到的结果送到示波器等显示器件进行显示。

这个方案的优点是比较容易从软件上进行各种数字运算的处理,因为本题目要求的指标并不高,采用这个方案将会极大提高设计成本和增加开发难度;方案二:参考题目推荐的方法,该题目可设计成一扫频接收机,在扫频范围内能检测到每个频点上的信号幅度,此方案的优点是电路比较简单,不需要DSP等专用芯片处理就可以满足设计要求,缺点是实时性比较差。

比较两种方案,考虑制作难度、性价比和时间等因素,我们选用了方案二,参考专业短波通讯中的接收机电路,采用二次变频法将会得到比较高的镜像抑止比、灵敏度和选择性。

2、输入调谐回路方案一:采用变容二极管和电感线圈组合成的压控可变中心频率的LC调谐回路进行选频,这种电路的优点是可以得到良好的选频特性,缺点是在1-30MHZ的覆盖范围内单个LC 回路难以实现,需要用到频段切换等技术处理,难以做到比较好的一致性;方案二:采用非调谐宽带滤波的办法,输入级不设选频电路,只设置一个通频带为1-30MHZ的带通滤波器,缺点是没有选频特性,但是电路简单可靠;综合比较后选择方案二,选频的实现是在一次变频后用中心频率为45.499MHZ的LC滤波器选频。

3、混频器混频器是外差式接收电路必不可少的。

方案一:用分立元件如三极管和二级管组成,显然电路比较简单,但是在混频增益和性能一致性上有所欠缺;方案二:用集成电路混频器,虽然一般的器件存在动态范围小的缺点,但是混频增益高和性能稳定;本作品需要用到两个混频器,要求比较高,综合比较后选择方案二,采用性价比很高的NE602作为混频器件,事实证明有很好的效果。

详细简易频谱分析仪.

详细简易频谱分析仪.

简易频谱分析仪摘要:本系统基于外差式频谱分析仪的基本原理,以单片机89C55为控制核心,结合高速可编程逻辑器件FPGA,采用DDS直接频率合成技术,实现了简易逻辑分析仪的设计任务。

系统采用了一次下混频、滤波的结构,输入频率测量范围达到了0.55MHz 39.5MHz. 系统整体指标好,频率分辨力达到了250Hz,能够正确识别调幅、调频和等幅波三种波形及其调制带宽。

Abstract:This system is designed on the basic principle of spectrum analyzer, which have a micro-controller as the core-controller,and this system realize the design of simple spectrum analyzer based on the technique of DDS. The system uses the design of the low mixing and filter,the scope of measure is from 0.55MHz to 39.5MHz.T he system specifications are so excellent that the frequency resolution is up to 250Hz and the FM, AM and CW signals and their bandwidths can be recognized automatically.关键词: 外差式频谱分析仪一次下混频直接数字合成KEY WORD: Heterodyne, Spectrum analyzer, low mixing, DDS目录Abstract: (2)一、方案论证与选择 (5)(一).题目任务要求 (5)(二) 方案的比较选择与论证 (6)(1)总体方案论证 (6)方案一: 数字式频谱分析仪 (6)方案二:模拟式频谱分析仪 (6)(2)部分方案论证 (7)1. 本机振荡器方案: (7)2. 混频器方案: (8)3. 滤波器方案: (8)4. 检波器方案: (8)5 最终实施方案: (9)二、理论分析与计算 (9)(一).本机振荡器的扫频范围和滤波器的中心频率 (9)(二). 扫频时间和A/D采样速率 (10)(三). 调幅波、调频波和等幅波的识别原理 (10)三、功能电路设计 (12)(一) 本振信号发生电路 (12)(二) 输入信号放大及增益控制电路 (14)(三) 混频电路 (14)(四) 滤波器的设计 (15)(五) 检波及采样电路 (17)四. 系统软件设计 (19)(一) FPGA内部各模块设计 (19)(1) AD9851扫频模块 (19)(2) MAX197采样模块 (20)(3) LCD显示模块以及键盘扫瞄模块 (20)(4) 显示部分 (21)(二)单片机设计部分 (22)五.系统调试及测试数据与分析 (25)(一) 测试原理与方法 (25)(二) 测试方框图 (25)(三) 测试使用仪器及型号 (25)(四) 测试数据结果 (26)六总结 (26)(一) 实验结果 (26)(二) 误差分析 (26)七参考文献 (27)一、方案论证与选择(一).题目任务(1)任务:采用外差原理设计并实现频谱分析仪,其参考原理框图如下图所示:(2)要求基本要求(1)频率测量范围为10MHz~30MHz;(2)频率分辨力为10kHz,输入信号电压有效值为20mV±5mV,输入阻抗为50Ω;(3)可设置中心频率和扫频宽度;(4)借助示波器显示被测信号的频谱图,并在示波器上标出间隔为1MHz 的频标。

简易频谱分析仪的设计

简易频谱分析仪的设计

摘要频谱分析仪的基本功能是测量信号的幅度/频率响应,可以完成诸如频谱成分分析、失真测量、调制信号谱分析、信号衰减测量、电子组件增益测量等。

其基本工作原理是,扫频本振的频率随锯齿波发生器的输出在一定范围内扫描,使不同频率的输入信号与本振混频后,依次落入分辨率带宽滤波器通带内,进一步放大、检波后加到Y放大器,亮点在屏幕上的垂直偏移正比于该频率分量的幅值。

由于扫描电压在调制振荡器的同时,又驱动X放大器,从而可以在屏幕上显示出被子测信号的频谱。

本系统是根据外差原理设计并实现的频谱分析仪。

利用DDS芯片生成10KHZ步进的本机振荡器,AD835做混频器实现频率的合成,通过滤波器取出各个频点(相隔10KHZ)的值,再配合放大,检波电路收集采样值,经单片机SPCE061A处理,最后送给示波器显示频谱。

测量频率范围覆盖1—30MHZ,该系统也可以根据用户的需要设定显示频谱的中心频率和带宽,还可以识别调幅,调频和等幅波信号。

关键词频谱分析,混频,滤波,外差原理AbstractSpectrum analyzer to measure the signal is the basic function of the amplitude/frequency response can be finished such as spectrum composition analysis, distortion measuring, modulation signal spectrum analysis, signal attenuation measure, electronic component gain measurements. Basic working principle is, sweep frequency this the vibration of the frequency with the output of sawtooth wave generator in a certain range of different frequency scanning, make the input signal and the resonance frequency mixing, ordinal fall within bandpass filter bandwidth resolution, further amplification, after detection of amplifier, highlights added to Y in screen is proportional to the vertical migration of the amplitude frequency components. Due to scan voltage in modulation oscillator, and meanwhile, thus can drive X amplifier is shown on the screen in the spectrum of the measured signal quilt.This paper adopts heterodyne principle design and realize the spectrum analyzer. Use 10KHZ DDS chip generation step of this machine oscillators, AD835 do mixers, through the filter remove each frequency (10KHZ) value apart, coupled with amplifier, detection circuit to collect samples values of sunplus SPCE061A processing by MCU, finally send oscilloscope display spectrum. Measure frequency range covers 1-30MHZ according to user need to set the display spectrum of center frequency and bandwidth, still can identify am, FM and amplitude wave signal.KEY WORDS Spectral analysis,mixing,smoothing,heterodyne principle目录摘要 (I)Abstract (II)1 绪论 ................................................................................................. - 1 -1.1 频谱分析仪的简介........................................................................ - 1 -1.2 总体设计方案比较........................................................................ - 2 -1.3 底层电路方案比较与选择 .............................................................. - 2 -1.3.1本机振荡电路 ...................................................................... - 2 -1.3.2 混频电路............................................................................ - 3 -1.3.3 滤波电路............................................................................ - 3 -1.3.4 检波电路............................................................................ - 3 -1.3.5 扫频发生器电路 .................................................................. - 4 -1.4 本课题研究的意义........................................................................ - 4 -1.5 本课题设计思路........................................................................... - 4 -2 频谱分析仪的硬件设计.......................................................................... - 6 -2.1 频谱分析仪的整体结构 ................................................................. - 6 -2.2 频谱分析仪的各模块电路设计........................................................ - 7 -2.2.1 本机振荡器模块 .................................................................. - 7 -2.2.2 混频器模块......................................................................... - 9 -2.2.3 放大器模块......................................................................... - 9 -2.2.4 滤波器模块....................................................................... - 10 -2.2.5 检波器模块....................................................................... - 12 -2.2.6 扫频发生器模块 ................................................................ - 13 -2.2.7 电源保护模块.................................................................... - 16 -3 软件设计........................................................................................... - 18 -3.1 软件设计要求............................................................................ - 18 -3.2 主程序的软件设计...................................................................... - 19 -4 系统调试与指标测试........................................................................... - 20 -4.1 硬件调试 .................................................................................. - 20 -4.2 软件调试 .................................................................................. - 20 -4.3 软硬联合调试............................................................................ - 20 -4.4 指标测试 .................................................................................. - 20 -4.4.1 仪器测试.......................................................................... - 20 -4.4.2 指标测试.......................................................................... - 20 -结论................................................................................................... - 23 -致谢................................................................................................... - 24 -参考文献.............................................................................................. - 25 -附录................................................................................................... - 26 -1 绪论1.1 频谱分析仪的简介频谱分析仪是对无线电信号进行测量的必备手段,是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具,在各种振动、噪声、电声、发动机、建筑、生物、医学等领域也起着重要作用。

于基dsp的简易频谱分析仪设计 --本科毕业设计

于基dsp的简易频谱分析仪设计 --本科毕业设计

基于DSP的简易频谱分析仪设计摘要我们对一个信号的认识只在时间域是远远不够的,所以还要在频域去认识和分析它。

在电子测量中,测量网络阻抗特性以及传输特性是经常遇到的问题问题,其中,幅频特性、增益和衰减特性、相频特性等是属于传输特性内的。

它很大程度方便了调整,校准被测网络及排除故障。

本此设计制作了一个简易频谱分析仪从而可以更直观的看到信号的特性。

为了实现这一目标,我们需要利用快速傅里叶变换(FFT)来实现对信号的频谱分析。

由于DSP可以处理比较复杂的算法本次设计采用FFT算法通过DSP分析显示输入波形的频率值。

关键词:频谱分析DSP FFT 显示频率The Simple Spectrum Analyzer Design Based on DSP AbstractWe can’t know a signal only in the time domain .It is far from enough, so we also recognize and analyze it in the frequency domain. In the electronic measurement, impedance and transmission characteristics of the network are often encountered in the measurement problems; Transmission characteristics include the gain characteristics, attenuation characteristics, amplitude-frequency characteristic and phase frequency characteristics. It provides a great convenience for the adjustment of the network under test, calibration and troubleshooting.We design a simple spectrum analyzer to see the characteristics of the signal more intuitively. In order to achieve this goal, we need to use the fast Fourier transform ,that is FFT which make spectrum analysis of the signal. Since the DSP can solve the more complex algorithms than others. Hence, we designed a simple spectrum analyzer using the FFT algorithm by DSP to show the frequency of the input waveform.Key word s: Spectrum Analyzer ; DSP; FFT ; Frequency Display目录第1章概述 (1)1.1 引言 (1)1.2 定点DSP的数据格式 (2)1.3 TMS320F2812 DSP介绍 (2)1.3.1 TMS320F2812概述 (2)1.3.2 TMS320F2812芯片结构及性能描述 (3)第2章总体设计思路 (4)2.1 系统指标 (4)2.2 系统方案 (4)2.2.1 信号发生器模块 (5)2.2.2 DAC转换模块 (5)2.2.3 陷波网络模块 (6)2.2.4 信号调理模块 (6)2.2.5 AD采集模块 (6)2.2.6 FFT计算处理模块 (7)第3章具体设计 (7)3.1 工程建立 (7)3.2 正弦波发生模块 (9)3.2.1 定时器模块 (10)3.2.2 中断模块 (12)3.2.3 GPIO模块 (14)3.3 DAC转换模块 (15)3.4 陷波网络模块 (16)3.5 信号调理电路模块 (18)3.6 AD采集模块 (19)3.6.1 事件管理器定时设置 (20)3.6.2 ADC设置模块 (22)3.7FFT模块 .............................................................................. .. (24)第4章实验结果 (31)第5章总结与展望 (37)5.1 总结 (37)5.2 展望 (38)参考文献 (38)致谢 (39)第1章概述1.1 引言DSP的2种理解:广义理解:digital signal processing——数字信号处理狭义理解:digital signal processor——数字信号处理器数字信号处理的概念是利用计算机或者专用的处理设备,对连续的数字信号进行各种数学运算,最终得到我们想要的分析结果。

专业综合课程设计报告--数字频谱分析仪

专业综合课程设计报告--数字频谱分析仪

专业综合课程设计报告课设题目:数字频谱分析仪学院:信息与电气工程学院专业:电子信息工程班级:姓名:学号:指导教师:一、设计任务1.1Matlab实现FFT和滤波器两种方式频谱分析方法;用Matlab GUI设计频谱分析仪界面,界面上包括类似与实际频谱分析仪的参数设置和显示功能,例如:频谱分析范围、频谱物理分辨率、频谱视觉分辨力等参数的设置,信号频谱的显示等;界面上还应包括对这两种频谱分析方法的切换键;1.2要求设计的频谱分析仪具有对窄带信号分析的能力;1.3仿真产生一个信号,其中包含如下频率的正弦信号:1MHz,1.5MHz,2.1MHz,2.2MHz;各频率成分的正弦信号幅度分别为:1V,3V,2V,4V。

对其进行分析;要求的物理频谱分辨力为0.1MHz1.4个窄带信号,载频10GHz,信号带宽为10MHz的线性调频信号,使用频谱分析仪分析其频谱;二、方案设计MATLAB是Mathworks公司推出的数学软件,它将数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示结合在一起,为众多学科领域提供了一种简洁、高效的编程工具。

它提供的GUIDE工具为可视化编程工具,使得软件的界面设计像VB一样方便。

故本文采用MATLAB作为编程语言实现声音信号频谱分析仪,以下所讲的都是在MATLAB 2013b环境中。

为了实现预期的功能,设计界面如图所示:图1 图形用户界面界面分为三部分组成,左面为输出区,显示信号时域、频域波形,右边分为信号输入区和操作区。

信号输入分为三种输入方式,第一种为信号发生器输入,如图,信号发生器可以产生正弦、锯齿以及窄带信号波形及其叠加信号。

默认采样频率为2MHz,采样时间为6us。

单击start按键可以显示由信号发生器设置的波形时域或频谱图。

第二种为wav文件输入,可以对wav文件信号进行分析。

单击showWav按键,可以显示wav信号的时域以及频域处理后的波形。

第三种为声卡采集,通过计算机声卡采集声音信息进行频谱分析。

简易频谱分析仪

简易频谱分析仪

简易频谱分析仪摘要:本系统采用TI 公司的16位单片机MSP430F149作为控制核心,采用外差原理设计并实现频谱分析仪,基于DDS 技术得到10 kHz 步进的本机振荡器,采用AD835进行混频,通过低通滤波器取出差频信号分量,再配合放大、检波电路得到各个频点的信号有效值。

单片机MSP430F149与扫频同步输出锯齿波扫描电压,利用示波器X-Y 方式显示信号频谱分布。

测量频率范围覆盖1MHz-30MHz ,可设定中心频率和带宽,还可以识别调幅,调频和等幅波信号。

关键词:MSP430F149,DDS ,混频,频谱分析一、 系统方案1. 方案比较与选择 1.1频谱分析仪的实现方案一 :模拟式频谱分析仪模拟方式的频谱仪以模拟滤波器为基础,通常有并行滤波法、顺序滤波法,可调滤波法、扫描外差法等实现方法,现在广泛应用的模拟频谱分析仪设计方案多为扫描外差法,此方案原理框图如图1:U 图1 模拟外差式频谱仪原理框图图中的扫频振荡器是仪器内部的振荡源,当扫频振荡器的频率f L 在一定范围内扫动时,输入信号中的各个频率分量f x 在混频器中产生差频信号(f o = f x -f L ),依次落入窄带滤波器的通带内(这个通带是固定的),获得中频增益,经检波后加到Y 放大器,使亮点在屏幕上的垂直偏移正比于该频率分量的幅值。

由于扫描电压在调制振荡器的同时,又驱动X 放大器,从而可以在屏幕上显示出被测信号的线状频谱图。

这是目前常用模拟外差式频谱仪的基本原理。

模拟外差式频谱仪具有高带宽和高频率分辨率等优点,但是模拟器件调试复杂,短期实现有难度。

方案二:数字式频谱分析仪数字式频谱仪通常使用高速A/D 采集当前信号,然后送入处理器处理,最后将得到的各频率分量幅度值数据送入显示器显示,其组成框图如图3:图3 数字式频谱仪组成框图信号经高速A/D 采集送入处理器,通过硬件乘法器与本地由DDS 产生的本振扫频信号混频,变频后信号不断移入低通数字滤波器,然后提取通过低通滤波器的信号幅度,根据当前频率和提取到的幅度值,即可以绘制当前信号频谱图。

《频谱分析仪讲》课件

《频谱分析仪讲》课件

航空航天
在航空航天领域, 频谱分析仪被广泛 应用于飞行器通信 和雷达系统的频谱 分析和故障诊断。
电磁兼容性 测试
频谱分析仪可以用 于评估电磁兼容性, 检测和分析电子设 备之间的干扰情况。
音频分析
音频分析包括音频 信号的频谱分布、 谐波失真、杂散和 噪声等特性的分析。
五、频谱分析仪的市场现状与趋势
1 全球频谱分析仪市
分析范围不足
分析范围可以通过选用具有更大频率范围的 频谱分析仪来解决。
信号干扰
信号干扰可能会影响频谱分析结果,可以通 过优化测量环境、屏蔽干扰源等方式来解决。
校准问题
频谱分析仪的校准非常重要,可以定期进行 校准或选择具备自动校准功能的仪器。
七、总结与展望
频谱分析仪的发展 历程
频谱分析仪经过多年的发展, 已经成为电子测量领域中不 可或缺的重要工具。
未来发展方向
未来频谱分析仪将继续向更 高频率、更高精度、更智能 化的方向发展。
重点关注领域
未来频谱分析仪在5G通信、 物联网、射频芯片等领域将 发挥重要作用。
Res BW、VID BW、 RBW
Res BW指的是分辨带宽, VID BW指的是视频带宽, RBW指的是实时带宽。
信噪比、动态范围、 相位噪声
这些参数描述了频谱分析 仪的性能,包括信号与噪 声的比例、动态范围以及 相位噪声水平。
四、频谱分析仪的典型应用
无线电通信
频谱分析仪用于无 线电通信系统的频 谱监测、无线电干 扰分析等应用。
《频谱分析仪讲》PPT课 件
#ห้องสมุดไป่ตู้频谱分析仪讲
一、频谱分析仪的基本概念
频谱分析仪的定义
频谱分析仪是一种测量电信号频谱分布的仪器,用于分析信号的幅度和频率特性。

基于matlab简易声音信号频谱分析仪设计说明书

基于matlab简易声音信号频谱分析仪设计说明书
(3)对在MATLAB中打开文件对话框的问题。MATLAB顶用于打开文件对话框的函数是uigetfile。该函数能够有多个输入参数和输出结果。本设计中参数设置时,限定了打开的文件类型为.wav类型,返回值是打开的文件名。
(4)MATLAB提供的声音文件读取函数和录音函数的利用问题。MATLAB顶用于声音读取的函数是wavread,该函数输入参数为文件名,输出结果有双声道的声音信号矩阵和音频采样率值。MATLAB中基于PC的录音函数是wavrecord,利用该函数时发觉,必需先设定好录音的时刻。关于该问题,我想过用多种方式来解决,但仍是没有找到十分好的解决方法。
N = size;
guidata(hObject,handles);
t=0:1/fs:(N(1)-1)/fs;
plot,t,;
xlabel,'Time (s)','fontweight','bold');
ylabel,'Amplitude','fontweight','bold');
grid;
上面代码为文件打开按钮的回调函数中的一部份,第一句打开文件对话框,限定选择.wav文件,返回选择的文件名。第二句读取打开的声音文件,并获取音频采样率的值。接着将取得的信号数据存入handles句柄。然后,依照获取到的音频采样率和数据长度还原出时刻轴序列。最后将信号波形输出到axes1坐标轴上。
实际应历时,能够通过利用截断函数(窗函数)来减小栅栏效应。下面仅以汉宁窗函数为例,说明其工作原理。
汉宁窗函数是余弦平方函数,又称为升余弦函数,它的时域形式能够表示为:
(2-9)
它的频率幅度特性函数为:
(2-10)

电子系统课程设计——简易频率计

电子系统课程设计——简易频率计

河南科技大学课程设计说明书课程名称_现代电子系统课程设计__题目_简易数字频率计设计_学院__电子信息工程学院____班级__学生姓名_______指导教师______日期___2011年12月16日__课程设计任务书(指导教师填写)课程设计名称现代电子系统课程设计学生姓名专业班级设计题目简易数字频率计设计一、课程设计目的掌握高速AD的使用方法;掌握频率计的工作原理;掌握GW48_SOPC实验箱的使用方法;了解基于FPGA的电子系统的设计方法。

二、设计内容、技术条件和要求设计一个具有如下功能的简易频率计。

(1)基本要求:a.被测信号的频率范围为1~20kHz,用4位数码管显示数据。

b.测量结果直接用十进制数值显示。

c.被测信号可以是正弦波、三角波、方波,幅值1~3V不等。

d.具有超量程警告(可以用LED灯显示,也可以用蜂鸣器报警)。

e.当测量脉冲信号时,能显示其占空比(精度误差不大于1%)。

(2)发挥部分a.修改设计,实现自动切换量程。

b.构思方案,使整形时,以实现扩宽被测信号的幅值范围。

三、时间进度安排布置课题和讲解:1天查阅资料、设计:4天实验:3天撰写报告:2天四、主要参考文献何小艇《电子系统设计》浙江大学出版社2008.1潘松黄继业《EDA技术实用教程》科学出版社2006.10指导教师签字:2011年11月28日摘要频率计是数字电路中的一个典型应用,是计算机、通讯设备、音频视频等科研生产领域不可缺少的测量仪器,频率测量在科技研究和实际应用中的作用日益重要。

数字频率计是数字电路中的一个典型应用,实际的硬件设计用到的器件较多,连线比较复杂,而且会产生比较大的延时,造成测量误差、可靠性差。

随着复杂可编程逻辑器件(CPLD)的广泛应用,以EDA工具作为开发手段,运用VHDL语言。

将使整个系统大大简化。

提高整体的性能和可靠性。

在本文中,我们设计了一个简易数字频率计。

主要分为如下几个部分:●A/D模块:用VHDL语言写一个状态机,控制ADC0809芯片正常工作,使输入的被测模拟信号经过ADC0809芯片处理,转化为数字信号。

基MATLAB的简易声音信号频谱分析仪设计

基MATLAB的简易声音信号频谱分析仪设计

基MATLAB的简易声音信号频谱分析仪设计摘要声音是各种信号传递与交流最直接的体现,因此对声音信号的研究有十分重要的意义。

频谱分析技术是进行语音信号处理的基础,DFT及FFT变换是进行数字信号频谱分析的重要方法。

DFT是FFT的基础, FFT是DFT的快速算法。

而MATLAB是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件,运用它来进行语音信号的采集、分析和处理,具有实现简单、性价比和灵活度高的特点。

本文介绍了在MATLAB环境中如何采集声音信号和采集后的频谱分析方法,并使用MATLAB软件的GUI模块,设计了一个简易的声音信号频谱分析仪1介绍语音信号处理技术是语音处理领域中新近发展起来的一个学科分支。

随着科技的发展,对于语音信号的采集已经有很多种方法,如基于单片机技术、VC,C++等编程、纯硬件电路,本文介绍的方法主要通过一款软件MATLAB。

它是MathWorks 公司推出的一种面向工程和科学运算的交互式计算软件, 其中包含了一套非常实用的工具-- 数据采集工具箱。

使用此工具箱更容易将实验测量、数据分析和可视化的应用集合在一起。

数据采集工具箱提供了一整套的命令和函数, 通过调用这些命令和函数, 可以直接控制数据采集设备的数据采集。

这些数据工具箱使信号的频谱分析,读取MAV文件,处理从声卡中输入的声音信号非常容易。

1.1频谱分析的重要性频谱分析是把信号的幅值、相位或能量变换以频率坐标轴表示,进而分析其频率特性的一种分析方法。

对信号进行频谱分析可以获得更多有用信息,如求得动态信号中的各个频率成分和频率分布范围,求出各个频率成分的幅值分布和能量分布,从而得到主要幅度和能量分布的频率值。

随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理己成为当今一门极其重要的学科和技术领域,数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

任意一个信号都具有时域与频域特性,信号的频谱完全代表了信号,因而研究信号的频谱就等于研究信号本身。

51音乐频谱仪课程设计

51音乐频谱仪课程设计

51音乐频谱仪课程设计一、教学目标本课程的学习目标包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。

知识目标要求学生掌握音乐频谱仪的基本原理、结构和功能;技能目标要求学生能够运用音乐频谱仪进行音乐分析和创作;情感态度价值观目标要求学生培养对音乐和科技的兴趣,提高创新意识和团队合作能力。

二、教学内容根据课程目标,本课程的教学内容主要包括音乐频谱仪的基本原理、结构和功能,音乐分析方法和技巧,以及音乐创作实践。

教学内容将按照以下大纲进行安排和进度:1.音乐频谱仪的基本原理:介绍音乐频谱仪的工作原理和基本组成部分,使学生了解音乐频谱仪的工作原理和功能。

2.音乐频谱仪的结构和功能:介绍音乐频谱仪的各个部分的功能和作用,使学生能够熟练操作音乐频谱仪并进行音乐分析。

3.音乐分析方法和技术:教授音乐分析的基本方法和技巧,使学生能够通过音乐频谱仪进行音乐分析和解读。

4.音乐创作实践:引导学生运用音乐频谱仪进行音乐创作,培养学生的创新意识和团队合作能力。

三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性,本课程将采用多种教学方法,包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。

通过多样化的教学方法,帮助学生深入理解和掌握音乐频谱仪的知识和技能。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施,丰富学生的学习体验,我们将选择和准备适当的教学资源。

教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备等。

我们将根据教学目标和内容需求,合理利用各种教学资源,为学生提供全面的学习支持。

五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试等。

平时表现评估学生的课堂参与和团队合作情况,作业评估学生的理解和应用能力,考试评估学生的综合掌握程度。

评估方式应客观、公正,能够全面反映学生的学习成果。

我们将根据学生的实际情况和需求,合理设置评估标准和评分方式,确保评估结果能够真实反映学生的学习情况。

六、教学安排本课程的教学安排将根据教学内容和目标进行进度规划。

教学时间将合理安排,确保在有限的时间内完成教学任务。

proteus简易频率计课程设计

proteus简易频率计课程设计

proteus简易频率计课程设计一、课程目标知识目标:1. 理解频率计的基本工作原理和电路组成;2. 掌握使用Proteus软件设计简易频率计电路的方法;3. 学会使用频率计测量不同频率的信号。

技能目标:1. 能够运用所学知识,使用Proteus软件搭建简易频率计电路;2. 培养动手实践能力,进行电路仿真测试,并分析测试结果;3. 提高问题解决能力,针对实际应用场景,调整电路参数,优化频率计性能。

情感态度价值观目标:1. 培养学生对电子技术课程的兴趣和热情;2. 培养学生的团队合作精神,学会与他人共同探讨问题;3. 增强学生的环保意识,关注电子垃圾处理和资源利用。

课程性质:本课程为电子技术实践课程,结合Proteus软件进行电路设计与仿真,旨在帮助学生掌握频率计的基本原理和设计方法。

学生特点:学生具备一定的电子技术基础知识,对实践操作感兴趣,但可能缺乏实际操作经验。

教学要求:注重理论与实践相结合,强调动手实践,引导学生主动探索,培养解决问题的能力。

通过课程学习,使学生能够将所学知识应用于实际电路设计中。

教学过程中,关注学生的个体差异,提供个性化指导,确保课程目标的实现。

二、教学内容1. 理论知识:- 频率计基本原理:介绍频率计的作用、分类和工作原理;- 电路元件:回顾与频率计相关的电路元件,如晶体振荡器、计数器、显示器件等;- Proteus软件使用:讲解Proteus软件的基本操作,包括绘制原理图、搭建电路、仿真测试等。

2. 实践操作:- 设计简易频率计电路:根据理论知识,使用Proteus软件设计简易频率计电路;- 电路仿真测试:进行电路仿真,观察并分析电路性能,如频率测量范围、精度等;- 参数优化:调整电路参数,优化频率计性能,提高测量精度。

3. 教学进度安排:- 第一课时:回顾频率计基本原理,介绍相关电路元件;- 第二课时:讲解Proteus软件使用方法,设计简易频率计电路;- 第三课时:进行电路仿真测试,分析测试结果,优化电路参数;- 第四课时:总结课程内容,讨论实际应用场景。

51音乐频谱仪课程设计

51音乐频谱仪课程设计

51音乐频谱仪课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能理解音乐频谱仪的基本原理,掌握其功能与操作方法;2. 学生能运用音乐频谱仪分析不同音乐作品的频谱特征,识别音高、音色、音量等音乐元素;3. 学生了解频谱分析在音乐制作、音乐治疗等领域的应用。

技能目标:1. 学生能独立操作音乐频谱仪,进行音乐作品的频谱分析;2. 学生能够通过频谱分析,创作简单的音乐作品,提高音乐创作能力;3. 学生能够运用音乐频谱仪进行音乐实践,如音乐演奏、音乐治疗等。

情感态度价值观目标:1. 学生培养对音乐频谱仪的兴趣,激发探索音乐世界的热情;2. 学生通过音乐频谱仪的学习,提高音乐审美能力,培养音乐素养;3. 学生学会团队合作,尊重他人意见,培养良好的沟通与协作能力;4. 学生了解音乐科技的发展,增强对科技创新的认识,树立正确的价值观。

本课程针对五年级学生特点,结合音乐学科要求,注重理论与实践相结合,培养学生的音乐素养和科技创新意识。

通过课程学习,使学生能够掌握音乐频谱仪的基本知识,提高音乐创作与实践能力,同时培养良好的情感态度价值观。

课程目标具体、可衡量,为后续教学设计和评估提供明确方向。

二、教学内容1. 音乐频谱仪基本原理:介绍音乐频谱仪的工作原理、组成部分及其功能,使学生了解音乐频谱仪在音乐领域的作用。

- 教材章节:第一章 音乐频谱仪概述2. 音乐频谱仪的操作方法:详细讲解音乐频谱仪的操作步骤,指导学生动手实践,掌握操作技巧。

- 教材章节:第二章 音乐频谱仪的操作与使用3. 频谱特征分析:分析不同音乐作品的频谱特征,如音高、音色、音量等,培养学生识别音乐元素的能力。

- 教材章节:第三章 频谱特征及其分析方法4. 频谱分析在音乐制作中的应用:介绍频谱分析在音乐制作中的实际应用,如音效设计、音频处理等。

- 教材章节:第四章 频谱分析在音乐制作中的应用5. 音乐创作与实践:指导学生运用音乐频谱仪进行音乐创作,提高学生的音乐创作能力。

简易频谱分析仪课程设计说明书

简易频谱分析仪课程设计说明书

目录一、课程设计目的 (3)二、课程设计内容和要求 (3)2.1、设计内容 (3)2.2、设计要求 (3)三、设计方案 (3)3.1、设计思路 (3)3.2、工作原理及硬件框图 (4)3.3、硬件电路原理图 (4)3.4、PCB版图设计 (5)四、课程设计总结 (15)五、参考文献 (16)一、课程设计目的1.掌握电子电路的一般设计方法和设计流程;2.学习使用PROTEL软件绘制电路原理图及印刷板图;二、课程设计内容和要求2.1、设计内容本系统利用SPCE061A单片机作为主控制器,采用外差原理设计并实现频谱分析仪:利用DDS芯片生成10KHz步进的本机振荡器,AD835做集成混频器,通过开关电容滤波器取出各个频点(相隔10KHz)的值,再配合放大,检波电路收集采样值,经凌阳单片机SPCE061A 处理,最后送示波器显示频谱。

测量频率范围覆盖1MHz-30MHz,可根据用户需要设定显示频谱的中心频率和带宽,还可以识别调幅,调频和等幅波信号。

2.2、设计要求采用外差原理设计并实现频谱分析仪,具体要求如下:1. 频率测量范围为10MHz~30MHz。

2.频率分辨力为10kHz,输入信号电压有效值为20mV±5mV ,输入阻抗为50欧。

3.可设置中心频率和扫描宽度。

三、设计方案3.1、设计思路扫频法:这种频谱分析仪采用外差原理,由本机振荡器产生一定步进频率的信号与输入信号相乘,然后由适当的滤波器将差频分量滤出以代表相应频点的幅度。

本机振荡信号可以达到很宽的频率,与外部混频器配合,可扩展到很高频率。

这种方法的突出优点是扫频范围大,硬件成本低廉,但这种方法对硬件电路要求较高,各模块性能都需要精心设计,且连接在一起整体调试时有一定难度。

而且它只适于测量稳态信号的频率幅度,获得测量结果要花费较长的时间。

3.2、工作原理及硬件框图根据题目要求,系统总体设计框图如图1,硬件连接图如图2。

图1 系统总体设计框图图2 系统硬件连接图3.3、硬件电路原理图3.4、PCB版图设计1)硬件设计(1)单片机最小系统如图1,本系统选用SPCE061A单片机作为主控制器,进行信号处理和控制人机交互。

基于DSP的简易频谱仪设计方案

基于DSP的简易频谱仪设计方案

目录摘要 ............................................................................................................ 错误!未定义书签。

第一章前言. (2)第二章频谱仪原理 (3)第三章频谱仪硬件设计 (4)3. 1相关开发工具 (4)3.2频谱仪硬件设计 (4)3.2.1 系统设计方案 (4)3.2.2 电源 (5)3.2.3 滤波器 (7)3.2.4 ADC信号采集 (8)3.2.5 异步串行口 (10)第四章频谱仪软件设计与实现 (11)4.1系统软件框架图 (11)4.2 FFT实现 (11)4.2.1 FFT原理 (11)4.4.2 FFT软件实现框图 (13)4.3异步串行口 (14)第五章频谱仪结果分析 (15)5.1结果分析 (15)5.2总结 (15)参考文献 (16)附录 (17)附1 元器件清单明细 (17)附2 源代码 (17)第一章前言频谱分析实质是对信号功率谱的估计,功率谱技术渊源很长,广泛应用于雷达、声纳、通信、地质探测、天文生物医学工程等众多领域,是军用和民用电子测试不可或缺的设备,例如,对各类旋转、电机、机床等机器的主题或部件进行实际运行状态下的谱分析,可以提供设计数据和检验设计结果,或者寻找震源和诊断故障,保证设备的安全运行等。

在DSP芯片出现之前频谱分析的实现是依靠模拟滤波的方法来完成的。

数字信号处理技术的发展为频谱分析提供了新的解决方案。

本文设计了一种基于DSP的频谱分析系统,该系统以TI公司的DSP芯片TMS320VC5402作为数据处理核心,组成了具有数据采集实时数据处理和频谱显示功能的硬件平台,在此基础上,应用FFT技术形成数字化的频谱分析系统。

系统信号通过AD8032构成的带通滤波器,由AD9200作为高速模数转换器,由DSP芯片完成FFT变换,最后通过串口输出到PC机,并显示波形。

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东北石油大学课程设计2014年7月18 日东北石油大学课程设计任务书课程通信电子线路课程设计题目简易频谱分析仪专业姓名学号主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容:设计一个测量频率范围覆盖为10MHz-30MHz,可根据用户需要设定显示频谱的中心频率和带宽,还可以识别调幅,调频和等幅波信号的简易频谱分析仪。

基本要求:(1)频率测量范围为10MHz--30MHz;(2)频率分辨力为10kHz,输入信号电压有效值为20mV±5mV,输入阻抗为50Ω;(3)可设置中心频率和扫频宽度;(4)借助示波器显示被测信号的频谱图,并在示波器上标出间隔为1MHz 的频标。

主要参考资料:[1]谢家奎.电子线路(非线性部分)[M].北京:高等教育出版社.[2] 张建华.数字电子技术[M].北京:机械工业出版社.[3] 陈汝全.电子技术常用器件应用手册[M].北京:机械工业出版社.完成期限2014.7.14 — 2014.7.18指导教师专业负责人2014年7 月14 日摘要系统利用SPCE061A单片机作为主控制器,采用外差原理设计并实现频谱分析仪:利用DDS芯片生成10KHz步进的本机振荡器,AD835做集成混频器,通过开关电容滤波器取出各个频点(相隔10KHz)的值,再配合放大,检波电路收集采样值,经凌阳单片机SPCE061A的处理,最后送示波器显示频谱。

测量频率范围覆盖10MHz-30MHz,可根据用户需要设定显示频谱的中心频率和带宽,还可以识别调幅,调频和等幅波信号。

关键词:SPCE061A;DDS;频谱分析仪目录⒈设计要求 (1)⒉方案论证 (1)⒊方案设计 (2)3.1 硬件设计 (2)3.2 软件设计 (8)⒋测试说明 (9)4.1 测试仪器 (9)4.2 测试过程几组测试数据 (9)⒌小结 (10)⒍系统需要的元器件清单 (11)参考文献 (11)⒈设计要求设计一个测量频率范围覆盖为10MHz-30MHz,可根据用户需要设定显示频谱的中心频率和带宽,还可以识别调幅,调频和等幅波信号的简易频谱分析仪。

基本要求:(1)频率测量范围为10MHz--30MHz;(2)频率分辨力为10kHz,输入信号电压有效值为20mV±5mV,输入阻抗为50Ω;(3)可设置中心频率和扫频宽度;(4)借助示波器显示被测信号的频谱图,并在示波器上标出间隔为1MHz的频标。

⒉方案论证方案一[1]:扫频法。

这种频谱分析仪采用外差原理,由本机振荡器产生一定步进频率的信号与输入信号相乘,然后由适当的滤波器将差频分量滤出以代表相应频点的幅度。

本机振荡信号可以达到很宽的频率,与外部混频器配合,可扩展到很高频率。

这种方法的突出优点是扫频范围大,硬件成本低廉,但这种方法对硬件电路要求较高,各模块性能都需要精心设计,且连接在一起整体调试时有一定难度。

而且它只适于测量稳态信号的频率幅度,获得测量结果要花费较长的时间。

方案二[2]:FFT法。

这种频谱分析仪采用数字方法直接由模拟/数字转换器(ADC)对输入信号取样,再经FFT处理后获得频谱分布图。

它的频率范围受到ADC采集速率和FFT运算速度的限制。

为获得良好的仪器线性度和高分辨率,ADC的取样率最少等于输入信号最高频率的两倍。

FFT运算时间与取样点数成对数关系,频谱分析仪需要高频率、高分辨率和高速运算时,要选用高速的FFT硬件,或者相应的数字信号处理器(DSP)芯片。

可见这种方法的优点是硬件电路简单,主要依靠软件运算,可以提高分辨率。

但缺点是频率越高,对ADC和DSP芯片的速度要求越高,相应价格也越昂贵。

方案三:分段FFT。

这种方法将输入信号分段,逐段进行FFT的处理,这样分段取样降低了对ADC和FFT硬件的速度要求,又可以在相对窄的频段内得到更高的频谱分辨率。

但是这种方法在软件和硬件的设计和测试上显然要复杂很多,尤其是在1M-30MHz如此宽的频段范围内。

根据实际条件和成本上的考虑,在满足题目要求的前提下,我们选择方案一实现频谱分析仪。

⒊方案设计根据题目要求,系统总体设计框图如图1。

图1系统总体设计框图系统利用SPCE061A单片机作为主控制器,采用外差原理设计并实现频谱分析仪:利用DDS芯片生成10KHz步进的本机振荡器,AD835做集成混频器,通过开关电容滤波器取出各个频点(相隔10KHz)的值,再配合放大,检波电路收集采样值,经凌阳单片机SPCE061A的处理,最后送示波器显示频谱。

测量频率范围覆盖10MHz-30MHz,可根据用户需要设定显示频谱的中心频率和带宽,还可以识别调幅,调频和等幅波信号。

3.1 硬件设计硬件电路原理图如图2。

(1)单片机最小系统[4]本系统选用SPCE061A[3]单片机作为主控制器,进行信号处理和控制人机交互。

SPCE061A是一款16位结构的微控制器。

在存储器资源方面,SPCE061A内嵌32K 字的闪存(Flash),可供存储扫描所得的频率点幅值,而不用外置存储器,节省了存储时间,方便对数据进行处理;在处理速度方面,它的CPU时钟为0.32MHz~49.152MHz,较高的处理速度使其能够非常容易地、快速地处理复杂的数字信号;32位通用可编程输入/输出端口便于与外围器件相连;7通道10位电压模/数转换器(ADC)可供采集样值。

(2)DDS集成芯片本系统中选用AD9850 DDS集成芯片完成DDS本振。

AD9850是高稳定度的直接数字频率合成器件,内部包含有输入寄存器、数据寄存器、数字合成器(DDS)、10位高速D/A转换器和高速比较器。

AD9850高速的直接数字合成器(DDS)核心根据设定的32位频率控制字和5位相移控制字,在外接125MHz晶振时,可产生高达40MHz的正弦波信号。

图2 硬件电路原理图根据AD9850说明书的电路制作了DDS集成板。

实际测试DDS的芯片所产生的信号波形(10M以下)较好,幅度随着频率的升高而略有下降,为了满足AD835小信号混频的性能,我们后接AD603加以衰减。

详细见下面(3)。

(3)混频器乘法器AD835可以实现250MHz带宽内的混频,这对于我们的设计完全满足要求。

而且其输出幅度在不同频率值时相对稳定,外围电路也相对简单,不需要进行复杂的调零调试,只需要对Z的直流输入进行相对调整即可。

其基本原理框图如图3所示。

其中W=X×Y+Z。

图3 AD835原理框图AD835对小信号的乘法精度较高,不易输出新的频率分量,所以我们利用AD603将DDS 输出信号适当衰减,将输入小信号适当放大,再送入乘法器,以获得最好的相乘效果。

电路连接如图4所示。

图4 带宽90MHz 、增益可控的AD603信号放大电路+1 X1X2Y1Y2 X=X1-X2 Y=Y1-Y2 XYXY+Z Z INPUT W OUTPTAD835在实际测试过程当中,我们发现乘法器的输出信号幅度会随信号频率的升高 而略有增加,很好地弥补了DDS 集成芯片AD9850输出信号的幅度随着频率的增加而小幅度降低的这种缺陷。

(4)滤波器本设计要求频谱分辨力为10KHz ,所以每个扫频点的间隔为10KHz ,以此频点作为中心,左右各5KHz 范围之内为有效值,所以滤波器需要5KHz 的带宽。

MAX297为8阶开关电容滤波器,可以实现截止频率0.1~50KHz 的可调,很容易满足题目的要求。

其带内增益平坦,带外衰减速度很快。

MAX297的1管脚的clk 信号可以外接一个电容实现截止频率的选择:)(310)(5pF C kHz f osc osc 这样可以根据MAX297的截止频率和clk 的比值为1:50的关系确定截止频率fc ,经过实际测试选择120 pF 可以实现5KHz 的截止频率,满足题目的频谱分辨率要求。

如图5所示。

图5 由MAX297所组成的截止频率为5KHz 的LPF(5)检波电路为了提高检波精度,我们选择了MX636作为检波电路,其电路原理图如图6,它的外围电路只有一个电容。

这个电容的选择很重要,它决定了检波的精度和稳定时间。

大电容检测精度高,放电时间长;小电容会加大检波电路的输出电压的波纹,使检测精度下降。

为了平衡DDS的扫描速度和数据采集精度的问题,我们选择了0.1uF的电容,经过测试效果比较理想。

图6 MX636检波电路原理图(6)电源管理及保护由于本系统各模块对电源的要求不一致,若各种电源值都由外部分别提供,则电源接口会显得很复杂,所以在电源设计上,本方案使用了各种稳压三极管。

外部只提供正负16伏的电源,+15用7815分压得到;- 15V用7915分压得到;+5V用7805分压得到;- 5V用7905分压得到。

另外,为了防止用户误将电源反接而损毁系统内部芯片,我们在电源的入口接了一个二极管,负极接正电源,正极接负电源,若电源反接,接口电压会限制在二极管的导通压降0.7V,保证了整个电路安全。

如图7所示。

(7)键盘及显示电路本设计中采用普通的4×4键盘,其功能示意图如图8。

按键功能说明:0~9和"."为普通数字输入。

"MHz"为设置频率和带宽的单位。

"Start/Return"为新输入信号后启动测量和界面切换键。

"Set Fo"和"Set W"分别为设置中心频率和设置扫描带宽键。

"频标显示"决定是否显示出频标。

显示模块采用市场上常见的FM1602C液晶显示模块。

液晶屏上会有操作指示,可按响应按键,使得操作简单易懂。

图7 电源分压及保护电路1 2 3 45 6 7 89 0 MHz频标显示-Start/Return F1/FoF2/W图8键盘功能示意图3.2 软件设计在软件控制【5】上,由于方案要求产生的10KHz频率步进增加,所以对AD9850频率调制字改变也应是快速的。

AD9850调制字(Tuning Words)的装入采用异步串行接口UART,同时兼顾到单片机I/O口的分配和对调制字装入速度的要求。

另外,由于硬件采集系统无法达到全频段的稳定性,在收集频谱样值后我们通过软件对其进行一定的校准处理:根据固定输入信号的幅值,对全频段扫描结果并记录比较,设计校准曲线,来达到良好的稳定性,弥补硬件频率失真带来的误差,提高频谱测量仪的精度。

软件还对数据进行分析,根据频谱特性判别是AM、FM或单频波,计算调制深度或调频系数。

其主程序流程图如图9。

图9主程序流程图⒋测试说明4.1 测试仪器· Tektronix TDS1012 双通道数字示波器 100MHz· HT-1714C型直流稳压电源· TFG2030 DDS函数信号发生器 30MHz· UT56 Multimeter 数字万用表4.2 测试过程几组测试数据(1)频率范围测试测试条件:输入信号有效值20mV。

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