新人教版七年级数学上册：方案设计问题(随堂测试及答案)

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新人教版七年级数学上册全册教案和随堂检测卷-6.doc

人教版教材七年级上册第一章 1.5有理数的乘方课堂检测卷时间：45分钟姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列的各式中，正确的是（）.（A ）4×4×4=3×4 （B ）3443=（C ）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=43-（D ）)52()52()52()52(3-⨯-⨯-=-2. 用科学记数法表示91800000，正确的是( )(A)510918⨯ (B)710918⨯ (C)51018.9⨯ (D) 71018.9⨯3. 下列各种叙述的数据中，是准确数的是（）（A ）小明的真实身高是1.3米（B ）河南是人口大省，全省有人口1亿（C ）幸福村有2500亩的山坡已退耕还林（D ）七年级二班有42名同学4. 近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（）（A ）四个，精确到十万分位（B ）三个，精确到十万分位（C ）三个，精确到万分位（D ）四个，精确到万分位 5.我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年按365天计算，用科学计数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）(A)1110475.5⨯(B) 1010475.5⨯ (C) 11105475.0⨯ (D) 8105475⨯二、填空题（每空1分，共15分） 6.523⎛⎫ ⎪⎝⎭读作__________，其中底数是________，指数是__________； (5)n -读作_______，其中（－5）叫做________，n 叫做_________.7.用科学记数法表示下列各数：70000 ＝；94000000 ＝；2002000 ＝；30.4万＝ .8.写出下列用科学记数法表示的数的原来表示方式：3×102 ＝；7.5×105＝；1.381×103 ＝；7.003×107 ＝ .9.若407000=4.07×10n ，则n = ___________. 三、解答题（第10、11每小题4分，第12题12分，共20分）10. 422(37)2-+--；11. 232323(5)()25--⨯--；12.用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0.00326（保留两个有效数字）；（2）34.589（精确到0.01）；（3）0.00158（精确到千分位）；（4）52.952（精确到0.1）.。

新人教版七年级数学上册全册教案和随堂检测卷-1.doc

人教版教材七年级上册第一章1.1正数和负数课堂检测卷时间：45分钟姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，共15分）1．规定向东为正，向西为负；向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米C．向西走-8米 D．以上都不对2．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数3．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克4．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确5．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数二、填空题（每小题3分，共15分）6．如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．7．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．8．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_____________．9．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．10．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．三、解答题（第11小题12分，第12小题8分，共20分）11．把下列各数：-3，4，-0.5，31-，0.86，0.8，8.7，0，65-，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}． 12．某商店一周的收入、支出情况如下表运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.。

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案讲解学习

七年级上册方案问题应用题及答案于得英整理方案设计型应用题1、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。

为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：换表后时间换表前峰时（8︰00—21︰谷时（21︰00—8︰00） 00）0.52每度每度0.30元每度0.55元电价元度电进行测算，经测算比换表前小明家对换表后最初使用的95 电和问小明家使用“峰时”“谷时”元，使用95度电节约了5.9 电分别是多少度？xx解：设问小明家使用“峰时”用电为度，“谷时”用电分95-度？xx?? 0.52 ）（95-+5.9 = 95 0.55+ 0.30x =6095-60=35(度)答：60度？35电分“谷时”度，用电为小明家使用“峰时”、电信部门推出两种电话计费方式如下表：2BA30月租费（月通话费（0.50.40钟）当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？(1)解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得: 0.4X+30=0.5X 解方程得:x= 300X>300分钟时，A种收费方式省钱(2)当通话时间 ;X<300分钟时，B种收费方式省钱. 当通话时间3、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。

（1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？÷100=0.1元 120÷100=1.2元）10（1 1210＋1000×0.1=1310元1.2×1000=1200元1310>1200答：租国营的车划算x）（2千米时，租哪家公司的车都一样解：设这个单位每月平均跑xx =1.2＋ 12100.1x=1100答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内），节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？解：（1）0.01×0.5×500+50=52.5元0.1×0.5×500+5=30元 52.5>30答：选白炽灯省钱（2）0.01×0.5×1500+50=57.5元57.5<80元 0.1×0.5×1500+5=80x时间用两种灯费用相等照明解:xx+50.5××0.010.5×+50=0.1×x=450.045x=1000小时用两种灯费用相等1000答：照明时间．5、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。

新人教版七年级数学上册全册教案和随堂检测卷-4.doc

人教版教材七年级上册第四章 4.2直线、射线、线段课堂检测卷时间：45分钟姓名：成绩：一、选择题（每小题2分，共20分）1. 如图1，线段、射线或直线的条数是( )A 五条线段，三条射线B 一条直线，三条线段C 三条线段，三条射线D 三条线段，两条射线和一条直线2.如果点B 在线段AC 上，点C 在线段BD 上，那么有( )A 点B 在线段CD 上 B 点C 在线段AB 上C B 、C 点均在线段AD 上 D 以上都不对3.以下画图语句错误的是( )A 连结AB ，得到线段ABB 画点C ，过点C 画直线AB ，得到过点C 的直线ABC 画直线a ，在a 上画两点G 、H ，过H 任画直线b ，则得到G 点在直线a 外、直线b 上D 线段AB 向两端延长，得到直线AB4.如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用( )个不同的点.A 20B 10C 7D 55.在已知的线段AB 上取6个点C,D,E,F,G,,H,（不包括A 、B 两点)，图中可以用这些字母比表示的线段共有（）A. 6B.8C.15D. 286．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理．．．且可行的．．．．是（） A ．直接用三角尺测量1张纸的厚度 B ．先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度C ．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度D ．先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度7.下列说法:①一根拉的很紧的细线就是直线；②直线的一半是射线；③线段AB 是点A 与点B 的距离；④田径运动中的3000米赛跑，起点与终点的距离是3000米； ⑤在所有连接两点的线中，线段最短. 其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48．下列说法中错误的是（）A ．A 、B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB9. 在直线、射线和线段中，可以度量的有（）A.0B.1C.2D.310. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使AC ＝2BC ，反向延长AB 到D ，使AD ＝21BC ，那么线段AD 是线段AC 的( )A.31 B.41 C.51 D.72 二、填空题（每小题2分，共20分） 1.图2有＿＿条线段，＿＿条射线.2.线段有＿＿个端点，射线有＿＿个端点，直线有＿＿个端点.3.过一点的直线有＿＿条，经过两点的直线有＿＿条，经过不在同一直线上的三点中的每两点的直线有＿＿条.4．如图3，AC=DB ，写出图中另外两条相等的线段__________．5．图4中共有________条线段．6．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_______________．7.点D 是线段AC 的中点，点C 是线段BD 的中点，若CD=1cm,则AB= cm.8.如图7，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点。

2021-2022学年人教版七年级数学上册随堂练习附答案1

1.3.2 有理数的减法一、选择题（共7小题；共35分）1. 下列计算错误的是D.2. 如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是A. C.3. 桂林冬季里某一天最高气温是，最低气温是，这一天桂林的温差是4. 比的相反数小的数是B. C. D.5. 若是，则的值是B. 或 D. 或6. 北京等个城市的国际标准时间（单位：时）可在数轴上表示（如图）：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么A. 首尔与纽约的时差为小时B. 首尔与多伦多的时差为小时C. 北京与纽约的时差为小时D. 北京与多伦多的时差为小时7. 计算的结果是A. B.二、填空题（共24分）8. 在下列括号内填上适当的数．（1）；（2）；（3）．9. 若，则括号内的数是．10. 比小的数是．11. 已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为，那么最高的地方比最低的地方三、解答题（共7小题；共91分）12. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．13. 列式计算：（1）一个数与的和为，求这个数；（2）差为，被减数是，减数是多少?14. 一种零件标明直径的要求是（单位：），这种零件的合格品的最大直径比最小直径大多少?15. 七年级（4）班开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分了五个小组．规定答对一题加分，答错一题扣分，活动结束时，记分员公布了各个小组的得分情况如下：（1）第一名超出第二名多少分?（2）第一名超出第五名多少分?16. 甲楼比丙楼高米，乙楼比丙楼高米，求乙楼比甲楼低多少米．17. 甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正．（1）分别用正负数表示三家商场的盈利情况；（2）哪家商场的效益最好?哪家最差?差距是多少万元?18. 已知，且，求的值．答案1. C2. B3. D4. A5. D6. B7. A8. ，9.11.12. （1）（2）（3）（4）13. （1）（2）14. ．答：最大直径比最小直径大．15. （1）由表格信息知：第一名得了分，第二名得了分，（分）．答：第一名超出第二名分．（2）由表格信息知：第一名得了分，第五名得了分，（分）．答：第一名超出第五名分．16. （米）．答：乙楼比甲楼低米．17. （1）甲：万元，丙：万元．（2）甲商场的效益最好，乙商场的效益最差，（万元）．故差距为万元．18. 因为，所以 .又因为，所以．而，所以，所以，．当，时，；当，时，．所以．。

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人教版七年级数学上册目标教案第一章有理数1.4.1有理数的乘法（第2课时）一、教学内容：第31——33页。

二、教学目标：1、探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。

2、理解有理数乘法的运算，能运用乘法运算律简化计算。

三、教学重难点：1、教学重点：运用乘法去处律进行乘法运算。

2、教学难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算。

四、教学过程：（一）前提测评：1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算：（1）5×（-6）（-6）×5（2）[3×（-4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）]2、小学学过哪些运算律（五种）小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.。

（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。

（三）导学达标：（1）5×（-6）＝（-6）×5（2）[3×（-4）]×（-5）＝3×[（-4）×（-5）]根据上式探究有理数乘法的运算律。

1、乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）2、分配律在有理数范围内是否仍然适用：计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7）分配律：a （b+c ）＝ab+ac3、例题分析：例1：用两种方法计算（41+61-121）×12 解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1 解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1 思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算量小？例2：计算：19189×（-15）解：19189×（-15）＝（10-191）×（-15）＝10×（-15）－191×（-15）＝-150+1915＝-194149 4、用计算器进行有理数乘法运算：计算：（-51）×（-14）按键顺序，显示：-51）×-14＝714也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号.例3：写出算式：-5-6×2.5＋（-9）的按键顺序.（四）达标测评：课本33页练习（五）课堂小结：1、本节课主要学习了有理数乘法的交换律、乘法结合律、分配律，在计算过程中，灵活运用运算律可使运算简便。

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案嘿，小朋友，今天我要跟你分享一份超实用的方案设计型应用题攻略，让你在数学世界里所向披靡，轻松应对各种难题。

准备好了吗？那我们就开始吧！一、认识图形我们要了解一些基本的图形概念。

比如，点、线、面、体。

这些概念是数学的基础，一定要掌握牢固。

下面是一些典型题目：1.在平面直角坐标系中，点（2，3）表示什么？答案：点（2，3）表示在平面直角坐标系中，横坐标为2，纵坐标为3的位置。

2.画出线段AB和线段CD，并说明它们的特点。

答案：线段AB和线段CD是直线的一部分，两端都有端点，长度是有限的。

二、角的度量我们要学习角的度量。

角是由两条射线共同组成的图形，它的度量单位是度（°）。

下面是一些典型题目：1.一个直角是多少度？答案：一个直角是90°。

2.如果一个角是30°，那么它的补角是多少度？答案：一个角和它的补角的度数和为180°，所以这个角的补角是180°30°=150°。

三、几何图形的性质了解了基本概念后，我们要深入研究几何图形的性质。

比如，三角形、四边形、圆等。

下面是一些典型题目：1.一个等边三角形的内角是多少度？答案：一个等边三角形的内角都是60°。

2.证明：平行四边形的对角线互相平分。

答案：设平行四边形ABCD的对角线交于点E，要证明AE=CE，BE=DE。

因为ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AD∥BC。

在三角形ABE和三角形CDE中，∠BAE=∠DCE，∠ABE=∠CDE，AB=CD。

根据三角形的全等条件，可得三角形ABE≌三角形CDE，从而得出AE=CE，BE=DE。

四、应用题实战1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的面积。

答案：长方形的面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米。

2.在一个三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。

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人教版七年级数学上册目标教案第四章图形认识初步4.3 角（第1课时）——4.3.1角一、教学内容：第136——138页。

二、教学目标：1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法。

2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。

三、教学重难点：1、教学重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点。

2、教学难点：角的表示、角度的换算是难点。

四、教学过程：（一）前提测评：1、观察时钟、四棱锥。

2、提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来。

学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程．教师活动：演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角。

板书：角（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。

（三）导学达标：1、角的概念。

（1）提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？学生回答：两条射线。

（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

（如下图）2、角的表示。

学生活动：阅读课本第136页有关内容，了解角的表示方法。

教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法。

请用适当的方法表示下图中的每个角。

学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习。

教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价。

学生活动：阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论。

教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价。

答案：分别形成平角、周角．3、角的度量。

教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算。

板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．学生活动：思考并完成上面的填空。

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案

为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？解：设问小明家使用“峰时”用电为x度，“谷时”用电分95-x度？0.55x+ 0.30 ⨯（95-x）+5.9 = 95 ⨯ 0.52x =6095-60=35(度)答：小明家使用“峰时”用电为60度，“谷时”电分35度？2、电信部门推出两种电话计费方式如下表：(1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:0.4X+30=0.5X 解方程得:x= 300 (2)当通话时间 X>300分钟时，A种收费方式省钱;当通话时间X<300分钟时，B种收费方式省钱.3、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。

（1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？（1）10÷100=0.1元 120÷100=1.2元1210＋1000×0.1=1310元1.2×1000=1200元1310>1200答：租国营的车划算（2）解：设这个单位每月平均跑x千米时，租哪家公司的车都一样1210＋0.1x=1.2xx=1100答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内），节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？解：（1）0.01×0.5×500+50=52.5元0.1×0.5×500+5=30元 52.5>30答：选白炽灯省钱（2）0.01×0.5×1500+50=57.5元0.1×0.5×1500+5=80元57.5<80解:照明x时间用两种灯费用相等0.01×0.5×x+50=0.1×0.5×x+50.045x=45x=1000答：照明时间1000小时用两种灯费用相等5、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。

初中数学方案设计型问题(word版+详解答案)

方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。

随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。

【解题攻略】(1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数．(2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性．(3)操作型问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．【解题类型及其思路】方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。

所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。

这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。

解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。

【典例指引】类型一【利用不等式（组）设计方案】【典例指引1】光明小区房屋外墙美化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8吨和10吨的卡车共15辆，所有车辆运输一次能运输128吨货物．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物170吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．【举一反三】如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？类型二【利用方程（组）设计方案】【典例指引2】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【举一反三】为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？类型三【利用一次函数的性质与不等式（组）设计方案】【典例指引3】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【举一反三】1.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．2.某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.【新题训练】1．某化妆品店老板到厂家购A、B两种品牌店化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元.(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌的化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？2．学校准备租用一批汽车去韶山研学，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车需租金1320元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1860元.(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，总费用不超过3360元，则共有哪几种租车方案?3．5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省_________.（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案.4．每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.5．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．(3)售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值．6．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．7．某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2600元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2500元，且同一型号汽车每辆租车费用相同.(1)求租用辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2)若这个公司计划此次租车费用不超过5200元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用，8．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？9．2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）30 40租金（元/辆）270 320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出．．．．自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？10．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示. 根据图中信息，解答下列问题；（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式.（2）求出B点坐标.（3）洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？11．甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x （x＞0）元，让利后的购物金额为y元．（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．12．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．13．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．14．随着人民生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区16年底拥有家庭轿车640辆，到18年底家庭轿车拥有量达到了1000辆.(1)若该小区家庭轿车的年平均增长量都相同，请求出这个增长率；(2)为了缓解停车矛盾，该小区计划投入15万元用于再建若干个停车位，若室内每个车位0.4万元，露天车位每个0.1万元，考虑到实际因素，计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍，但小于室内数量的3.5倍，求出所有可能的方案.15．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．16．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．17．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）若购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m的值．18．为了迎接“六•一”儿童节．某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。

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人教版七年级数学上册目标教案第二章整式的加减2.1整式（第2课时，多项式）一、教学内容：第56——59页。

二、教学目标：使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。

三、教学重难点：1、教学重点：多项式以及有关概念。

2、教学难点：准确确定多项式的次数和项。

四、教学过程：（一）前提测评：1．什么叫单项式？举例说明.2．怎样确定一个单项式的系数和次数？732c ab -的系数、次数分别是多少？ 3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x 的2倍小3，则这个数为________。

（2）买一个篮球需要x （元），买一个排球需要y （元），买一个足球需要z （元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。

（3）如图1，三角尺的面积为________。

(1) (2)（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米。

思路点拨：（1）数x 的2倍表示为2x ，因此比x 的2倍小3的数为2x-3；（2）一个篮球x （元），3个篮球为3x 元；一个排球y （元），5个排球要5y 元；•一个足球z （元），2个足球要2z 元，因此一共需（3x+5x+2z ）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为ab 21，•圆面积为2r π，因此三角尺的面积为221r ab π-；（4）每个房间的建筑面积分别为x 2平方米，2x 平方米，6平方米，12平方米，•因此这所住宅的建筑面积为（x 2+2x+18）平方米。

（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。

（三）导学达标：上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z ，221r ab π-，x 2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x 与-3的和：3x+5y+2z 可以看作单项式3x 、5y 与2z 的和；同样221r ab π-看作ab 21与2r π-的和，x 2+2x+18可以x 2、2x 、18的和。

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人教版教材七年级上册第四章 4.3角强化训练题姓名：成绩：一、你能判断下列各题的对错吗？1、由同一个端点出发的两条射线叫角。

（）2、角的大小与角的两边张开的程度有关，与边长无关。

（）3、直线AB与CD相交与点O，可以用三个大写字母表示的角只有四个。

（）4、如图1，∠1也可以用∠BAC或∠A表示。

（）图1 图2 图3 图45、直线是平角。

（）6、六点钟整，时针与分针组成的角是平角。

（）二、你能把正确结论填在题中横线上吗？1、图2中的锐角共有__________个.2、1周角= 1平角= 度。

3、8°36′= °，33.4°= °′。

4、45.3°-18°32′= 度分。

5、如图3用量角器量出角的大小，并写出角的种类．∠AOB=，是________角．6、图4中有____________个角,它们分别是______________．三、你能把唯一正确结论的代号填入题后括号内吗？1、一个角等于它的补角的5倍,则这个角的补角的余角是（）A.30°B.60°C.45°D.50°2、下列叙述中正确的是（）A.平角是一条直线B.平角就是两个直角C.两边成一直线的角是平角D.互补的角就是平角3、在6点10分时，钟表上时针和分针的夹角为（）A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°4、下列六个角: 61平角, 32 直角, 43 平角, 35 直角, 32平角, 41平角,其中互为补角的对数为（）A.0B.1C.2D.35、一个角的余角是它补角的52, 这个角的补角是（） A.30° B.60° C.120° D.150°6、如果从A 看B 的方向为北偏东25°，那么从B 看A 的方向为（）A ．南偏东65° B. 南偏西65° C. 南偏东25° D.南偏西25°7、小明的家在车站O 的东偏北18°方向300米A 处，学校B 在车站O 的南偏西10°方向200米B 处,小明上学经车站所走的角∠AOB=（）A. 28°B. 108°C. 72°或 36°D.36°或108°8、下列描述正确的是（）A.若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补。

2021-2022学年人教版七年级数学上册随堂练习附答案1

1.4.1 有理数的乘法一、选择题（共8小题；共40分） 1. 计算 (−6)×(−1) 的结果等于 ( ) A. 6B. −6C. 1D. −12. 下列运算结果为负值的是 ( )A. (−7)×(−6)B. (−6)×3C. 0×(−2)D. (−7)×(−15)3. −4 的 2 倍是 ( )A. −6B. −2C. 2D. −84. 下面的计算正确的是 ( )A. (−0.25)×8=−12 B. (−0.25)×4=−1 C. (−18)×(−1)=−18D. (−20162017)×0=20162017 5. −34 的倒数是 ( )A. 43B. 34C. −34D. −436. 下列各对数中，互为倒数的是 ( )A. −15 与 0.2B. 45 与 −45C. 32 与 23D. 112 与 27. 如图所示，数轴上 A ，B 两点所表示的两数的 ( )A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数8. 下列说法中正确的有 ( )①两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数； ②两数相乘，若积为负数，则这两个数异号； ③两个数的积为 0，则这两个数都为 0； ④互为相反数的两数之积一定是负数； ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（共8小题；共40分） 9. 计算：(−13)×3= ．10. 1 同任何数相乘，仍得，而 −1 与任何数相乘，得到的是原数的．11. 因为 6× =1，所以 6 的倒数是；因为 −18× =1，所以 −18 的倒数是．12. 0.125 的倒数是．13. 一个数的相反数是12，那么这个数的倒数是；倒数等于本身的数是．14. 若ab>0，且a+b<0，则a0，b0．15. 计算：（1）(+2)×(+3)=+(2× )= ；（2）−4×(−12)= (4× )= ；（3）8×(−9)= (8×9)= ；（4）(−2017)×0= ．16. 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1位同学报(21+1)，第2位同学报(22+1)，第3位同学报(23+1)，⋯这样得到的10个数的积为．三、解答题（共5小题；共70分）17. 计算：（1）(+3)×(−2)；（2）0×(−4)；（3）(−15)×(−13)；（4）(−114)×(−45)；（5）−∣−3∣×(−2)．18. 如图，小明有5张卡片，上面写着不同的数字：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗?最大的乘积是多少?19. 在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．20. 观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×(1−13)；第2个等式：a2=13×5=12×(13−15)；第3个等式：a3=15×7=12×(15−17)；第4个等式：a4=17×9=12×(17−19)；⋯请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5= =；（2）用含n的式子表示第n个等式：a n= =（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+⋯+a100的值．21. 把−1，+2，−3，+4，−5，+6，−7，+8，−9填入如图所示的方格内，使得每行，每列，每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件：（1）三个数的乘积为负数；（2）三个数绝对值的和都相等．答案1. A2. B3. D4. B5. D6. C7. D8. B9. −110. 原数，相反数 11. 16，16，(−8)，−812. 813. −2，1和−1 14. <，<15. 3，6，+，12，2，−，−72，016. 66【解析】(21+1)⋅(22+1)⋅(23+1)⋯(210+1)=66．17. （1） (+3)×(−2)=−6．（2） 0×(−4)=0．（3） (−15)×(−13)=5．（4） (−114)×(−45)=1．（5） −∣−3∣×(−2)=6． 18. (−2)×(−5)=10，3×4=12， ∵10<12，∴ 应抽取上面数字为 +3，+4 的两张卡片，最大的乘积是 12． 19. 由题意易知 a =3 或 a =−3，b =5 或 b =−5．当点 A 与点 B 位于原点同侧时，a ，b 的符号相同，则 ab =3×5=15 或 ab =(−3)×(−5)=15；当点 A 与点 B 位于原点异侧时，a ，b 的符号相反，则 ab =3×(−5)=−15 或 ab =(−3)×5=−15．综上所述，a 与 b 的乘积为 15 或 −15． 20. （1）19×11；12×(19−111)．（2） 1(2n−1)(2n+1)；12⋅(12n−1−12n+1)．（3）a1+a2+a3+a4+⋯+a100=12×(1−13+13−15+15−17+⋯+1197−1199+1199−1201)=12×(1−1201)=12×200201=100201.21. 如图所示．（答案不唯一）。

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2. － x 2y ， x 2y ， xy 2的和为。

3．－5x m －x m －(－7x m )＋(－3x m ) = 。

4．A=x 2－xy ，B= xy ＋y 2，则A ＋B= ，A －B= 。

5. 一个代数式加上－2＋x －x 2得到x 2－1，这个代数式是。

6．m 2－2n 2减去5m 2－3n 2＋1的差为。

7. 去括号：[]63132x x x ---=()____ __。

二、选择题（每小题2分，共18分）1．下列两项中属于同类项的是 ( )A ．62与x 2B ．4ab 与4abcC 2x 2y 与0.2xy 2D ．mn 与－mn2. 下列各题中的两项不是同类项的是（）A.b a 2与b a 2B.b a 221与231ab -C.x 与x 2D.ba 61与ab 4 3. 下列说法正确的是（）A. 5x 的指数是0B. 0与5是同类项C. y 2的系数是0D. a －b ，a>b ，ab 都不是代数式4. 下面的变形正确的是（）A. 2a 2＋5a 3＝7a 5B. 7t 2－t 2＝7C. 4x ＋5y ＝9xyD. 2x 2y －2yx 2＝05．(5a －3b)－3(a 2－2b)等于（）（A ）－3a 2＋5a ＋3b （B ）2a 2＋3b（C ）2a 3－b 2 （D ）－3a2 6. 如果多项式A 减去－3x ＋5，再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1，则A 为（）A. 4x 2＋5x ＋11B. 4x 2－5x －11C. 4x 2－5x ＋11D. 4x 2＋5x －117．一个长方形的一边长是2a ＋3b ，另一边长是a ＋b ，则这个长方形的周长是（）（A ）12a ＋16b （B ）6a ＋8b （C ）3a ＋8b （D ）6a ＋4b8. 多项式x kxy y xy 22338--+-化简后不含xy 项，则k 为：（）A. 0B. -13C. 13D. 3 9. 计算（xyz 2－4yz －1）＋（－3xy ＋z 2yx －3）－（2xyz 2＋xy ）的值（）A. 与x ，y ，z 的大小无关B. 与x ，y ，的大小无关C. 仅与x 的大小有关D. 与x ，y ，z 的大小有关三、解答题(共18分)1.化简（每小题3分，共6分）（1）a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）；（2）－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）；新世纪教育网版权所有单位租用个人充值 QQ ：4489663002. 化简后求值（6分）3852642322x x x x x x -+-+++，其中x =-4。

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人教版教材七年级上册第一章 1.3有理数的加减法课堂检测卷时间：45分钟姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，共15分）1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.整数C.非负数D.非正数 2.互为相反数是指（）A.意义相反的两个量B.一个负数前面添上“+”所得的数与原数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D.只有符号不同的两个数（零的相反数是零）3.下列各组数中，相等的一组是（）A.-1和-4+(-3)B.-|-3|和 —)3(-C.|-3|和-(-3)D.23 和–9 4.如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数是（）A.0B.-1C.1或0D.－1或15.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A..－1B.1C.0D.±1二、填空题（每小题3分，共18分）6.若()0a b --=，则a 与b 的关系是 .7.设a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则b －a = .8.在数轴上，到数—2的距离为4的点，所表示的数是 .9.在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A 表示73，那么点B 表示10.夏天，泰山的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.70C ，如果山脚的温度是280C ，山上某处温度是25.90C ，则山脚到该处的高度是 .11.某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件____________．（填“合格”或“不合格”）．三、解答题（第13题5分，第12、14、15每小题4分，共20分）12.1123-+ 13. －0.5－(－341)＋2.75－(＋721)14. ()()()()71012-+++-+- 15. 3－[(－3)－12]。

方案设计问题(含答案)

方案设计问题（2012北海,23,8分)1．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6:5。

（1)求出该班男生与女生的人数；(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上。

请问男、女生人数有几种选择方案？解：(1)设男生有6x 人，则女生有5x 人。

1分依题意得：6x ＋5x ＝55 2分∴x ＝5∴6x ＝30,5x ＝25………3‘答：该班男生有30人，女生有25人。

4分 (2）设选出男生y 人，则选出的女生为(20－y )人。

5分由题意得:2027y y y -->⎧⎨≥⎩6分解之得:7≤y ＜9∴y 的整数解为：7、8………。

……..7分当y ＝7时，20－y ＝13当y ＝8时，20－y ＝12答：有两种方案，即方案一：男生7人,女生13人；方案二:男生8人,女生12人。

8分2。

(2012年广西玉林市,24，10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．解：（1）设甲车单独完成任务需要x 天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1511110x y y x ，解得：⎩⎨⎧==3015y x 即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a ，乙车租金为b,则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：⎩⎨⎧=-=+1500650001010b a b a ,解得：⎩⎨⎧==25004000b a 。

①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为:15×4000=60000元；③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；综上可得,单独租甲车租金最少．3．(2012黑龙江省绥化市，27，10分)在实施“中小学校舍安全工程"之际，某县计划对A 、B 两类学校的校舍进行改造．根据预测,改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元．⑴ 改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？⑵ 该县A 、B 两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所．解:（1）等量关系为：①改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元;②改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元；设改造一所A 类学校的校舍需资金x 万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金y 万元，则34803400x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得90130x y =⎧⎨=⎩答：改造一所A 类学校的校舍需资金90万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金130万元．（2)不等关系为：①地方财政投资A 类学校的总钱数+地方财政投资B 类学校的总钱数≥210；②国家财政投资A 类学校的总钱数+国家财政投资B 类学校的总钱数≤770．设A 类学校应该有a 所，则B 类学校有（8—a)所．则()()()()203082109020130308770a a a a +-≥⎧⎪⎨-+--≤⎪⎩,解得31a a ≤⎧⎨≥⎩ ∴1≤a ≤3，即a=1，2，3．答:有3种改造方案．方案一：A 类学校有1所，B 类学校有7所；方案二：A 类学校有2所，B 类学校有6所;方案三：A 类学校有3所，B 类学校有5所．⑴改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是90万元、130万元；⑵共有三种方案．方案一：A 类学校1所，B 类学校7所；方案二：A 类学校2所，B 类学校6所；方案三：A 类学校3所，B 类学校5所．4、为表彰在“缔造完美教室"活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品。

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人教版七年级数学上册目标教案第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（第2课时）一、教学内容：第129——131页。

二、教学目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。

2、理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点之间，线段最短”的线段性质。

三、教学重难点：1、教学重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，•在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。

2、教学难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难点。

四、教学过程：（一）前提测评：1、提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？[注]：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣。

2、提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a。

（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。

（三）导学达标：1、用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段。

2、用尺规截取。

（按课本第130页所讲方法）板书：画一条线段等于已知线段。

3、思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？4、探索比较两条线段长短的方法：（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。

（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。

5、线段长短的比较结果。

教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用刻度尺演示两条线段的比较方法和比较结果。

板书：（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD B A B (C)6、线段的等分点。

（1）线段的中点：教师活动：用尺规作图演示，取线段AB 上一点M ，移动线段AM 到线段MB 上，当AM •与MB 完全重合时，线段AM=MB ，此时点M 就叫做线段AB 的中点。

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人教版七年级数学上册目标教案第四章图形认识初步4.3 角（第2课时）——4.3.2角的比较与运算一、教学内容：第138——140页。

二、教学目标：1、理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念。

2、会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。

三、教学重难点：1、教学重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义。

2、教学难点：几何识图能力的培养。

四、教学过程：（一）前提测评：问题1：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？A B C D问题2：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？正确解答：①度量比较法。

②叠合比较法。

（二）认定目标：板书、用小黑板或用多媒体展示教学目标。

（三）导学达标：问题1：请学生在纸上任意画两个角讨论比较大小的方法。

DAB C E F教师提出问题,学生动手,分组讨论,总结出比较大小的过程中使用了量角器，师生共同总结可以通过角度的大小来比较角的大小。

教师指出：把这种比较角的大小的方法称为度量比较法。

问题2：请学生剪出任意两个角，在不使用量角器的情况下，用什么方法比较角的大小呢？教师提出问题，学生动手操作，教师可深入到学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议，可适当组织交流或分组汇报，师生共同比较出角的另一种比较方法。

教师指出这种比较方法称为叠合比较法或叠合法。

注意问题：⑴将两个角的顶点及一边重合。

⑵两个角的另一边落在重合边的同侧。

⑶由两个角的另一边位置而确定两个角的大小。

问题3：估计图中的∠1和∠2的大小关系，并用适当的方法检验。

2 21 1教师提出问题，教师应重点关注学生：①学生参与活动的动手能力。

②学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程。

问题4：图中共有几个角？他们之间有什么关系？ CB教师引导学生回答，给出角的和差的表示，指出角的和差仍是一个角图中∠AOC是∠BOC与∠BOC的和,记作：∠AOC=∠AOB＋∠BOC∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOB=∠AOC－∠BOC O A问题5：借助三角尺画15°，75°的角。