代数式(1)优秀教案

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代数式(第 1 课时)教案--【教学参考】

代数式(第 1 课时)教案--【教学参考】

代数式(第1课时)【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义,理解代数式的有关概念,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感;2.掌握代数式的书写规范,能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来;3.经历列代数式的过程,体会代数式可以表示数量关系,培养学生观察、分析和抽象思维能力。

【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系;2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。

【教学难点】正确理解题意,从中找出数量关系中的运算顺序,并能准确地写成代数式。

、 【教学过程】一、复习回顾,引入新课:1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”,我们知道了用字母表示数有许多优点,实际上用字母表示数就是代数。

让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子。

2190,,2,21,4,3n a b k k a r h π++ 2.设甲数为x ,你能用含x 的式子表示乙数吗?⑴、乙数比甲数大5; ⑵、乙数比甲数的2倍小3; ⑶、乙数比甲数的倒数小7; ⑷、乙数比甲数大16% 。

二、合作交流,探索新知:1.观察上面所列式子,这些式子有什么特征?2.代数式:用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

注意:单独的一个数字或字母也是代数式。

强调:代数式与等式、不等式的联系和区别。

3.代数式的书写格式:⑴、数字与字母、字母与字母相乘,乘号可以写成“●”或省略不写,数字与字母相乘时,数字写在字母的前面,字母与字母相乘时,相同的字母要写成幂的形式,数字与数字相乘时,乘号不能省略;⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式;⑶、如果字母前面的数字是带分数,要把它化成假分数。

⑷、代数式后有单位,和、差形式的代数式应添上括号。

4.你能完成吗?⑴、填一填:(详见教材第60页 例1) ⑵、练一练:(详见教材第61页 练习)5.代数式的意义:代数式中的字母可以表示很多的量,字母代表不同的意义,代数式含义也不相同,一般来讲代数式的意义可分为两部分,一是代数意义,就是按运算顺序读出来,二是几何意义。

代数式(公开课)教案

代数式(公开课)教案

代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能:1. 理解代数式的概念,掌握代数式的表示方法。

2. 掌握代数式的运算规则,能够进行简单的代数式运算。

3. 能够运用代数式解决实际问题。

过程与方法:1. 通过观察、分析、归纳等方法,引导学生理解代数式的概念和表示方法。

2. 利用group work,pr work 等合作学习方式,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 运用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究代数式的运算规则,提高学生的自主学习能力。

情感态度价值观:1. 培养学生对数学学科的兴趣和好奇心,激发学生的学习积极性。

2. 培养学生勇于探究、严谨治学的科学态度。

3. 培养学生团队协作、沟通交流的能力,提高学生的综合素质。

二、教学内容1. 代数式的概念与表示方法数与字母的组合代数式的基本元素:数字、字母、运算符代数式的书写规则:字母的大小写、数字与字母的连接、运算符的优先级2. 代数式的运算规则加减乘除运算:同号相乘、异号相除幂的运算:乘方、幂的乘方、积的乘方合并同类项:同类项的定义、合并同类项的方法三、教学重点与难点重点:1. 代数式的概念与表示方法2. 代数式的运算规则难点:1. 代数式的运算规则2. 运用代数式解决实际问题四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究代数式的概念、表示方法和运算规则。

2. 利用多媒体课件、实物模型等教学资源,直观展示代数式的运算过程,提高学生的理解能力。

3. 采用group work,pr work 等合作学习方式,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 设计具有梯度的练习题,让学生在实践中巩固所学知识,提高学生的应用能力。

五、教学过程1. 导入新课:通过生活中的实际问题,引导学生思考如何用数学语言来表示问题中的数量关系。

2. 讲解代数式的概念与表示方法:介绍代数式的定义、基本元素和书写规则。

3. 探究代数式的运算规则:引导学生通过观察、分析、归纳等方法,总结代数式的运算规则。

《代数式复习教案》

《代数式复习教案》

《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能:(1)理解代数式的概念,掌握代数式的基本形式;(2)熟练运用代数式进行表达和计算;(3)掌握代数式的化简、变形和求值方法。

2. 过程与方法:(1)通过复习,巩固代数式的基本概念和性质;(2)运用举例、归纳、总结等方法,提高解题能力;(3)培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

3. 情感态度与价值观:(2)培养学生合作交流、解决问题的能力;(3)体验数学在实际生活中的运用,提高学生对数学的认识。

二、教学内容1. 代数式的概念与基本形式(1)代数式的定义;(2)代数式的基本形式:数字、字母和运算符号的组合。

2. 代数式的化简(1)合并同类项;(2)简化代数式。

3. 代数式的变形(1)代数式的加减变形;(2)代数式的乘除变形。

4. 代数式的求值(1)代数式求值的方法;(2)常见求值问题举例。

5. 代数式在实际生活中的应用(1)利率问题;(2)折扣问题;(3)其他实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点:(1)代数式的概念与基本形式;(2)代数式的化简、变形和求值方法;(3)代数式在实际生活中的应用。

2. 教学难点:(1)代数式的化简与变形;(2)代数式的求值;(3)代数式在实际生活中的应用。

四、教学方法1. 讲解法:讲解代数式的概念、性质、方法和技巧;2. 举例法:通过典型例题,引导学生理解和掌握代数式的解题方法;3. 练习法:布置适量练习题,巩固所学知识;4. 讨论法:组织学生分组讨论,培养学生的合作交流能力。

1. 引入新课:通过复习问题,引发学生对代数式的思考;2. 讲解与示范:讲解代数式的概念与基本形式,示范化简、变形和求值的方法;3. 练习与讨论:学生独立完成练习题,分组讨论解题方法;4. 总结与拓展:总结代数式的解题技巧,拓展代数式在实际生活中的应用;5. 布置作业:布置适量作业,巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问:通过提问了解学生对代数式概念的理解程度,以及对化简、变形和求值方法的掌握情况。

【教案】 代数式第1课时

【教案】 代数式第1课时

5.2 代数式(第1课时)一、教与学目标:1、能在具体情境中,进一步体会字母表示数的意义。

能根据简单的数量关系列代数式;能用自然语言表示代数的意义,并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感。

2、能区分代数式的有关概念。

会列代数式,并能在具体情境中解释它的实际意义。

3、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程,能体会数和符合数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。

二、教与学重点难点:列代数式。

三、教与学方法:探究法、发现法四、教与学过程:(一)、情境导入:1、香蕉每千克售价3元,m 千克售价 元。

2、温度由5 0c 上升t 0c 后是 0c 。

3、每台电脑售价X 元,降价10%后,每台售价为 元。

4、m 袋大米的质量是w 千克,x 袋大米的质量是 千克。

指导学生理解题目中的数量关系正确列出算式生口答:(1)3m (2) 5+t (3) (1-10%) (4) wx/m以上列出式子,有哪些具体特点,这些式子是什么?(通过对上节课的回顾与练习,引出代数式的意义和代数式的特点。

)(二)、探究新知:1、问题导读:(1)、什么是代数式,单独一个数或字母是代数式吗?(2)、怎样判断代数式?下列各式哪些是代数式,哪些不是? ①x 23②a=2 ③m ④s =πR 2 ⑤ 37 ⑥ π ⑦ 5>3 ⑧ 89 ⑨ 5352 (3)、试做例1、例2,思考:列代数式时应注意什么?(4)、 是自然语言, 为数学语言,在描述问题时 比 更简单明确,更具有一般性。

(5)、试做例3。

思考:怎样把数学语言转化成自然语言?2、合作交流:(1)学生根据问题导读自主学习。

(2)学生就如何判断一个代数式,如何列代数式及注意的问题.以小组为单位进行交流探索。

把不会的或有疑惑的提出来。

、(3)让每个小组展示自己的学习成果,教师根据学生展示的情况给予评价。

3、精讲点拨:(1)、代数式:定义:是指用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。

代数式(公开课)教案

代数式(公开课)教案

代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能:1. 理解代数式的概念,掌握代数式的表示方法和基本性质。

2. 学会使用代数式进行简单的运算和求解。

过程与方法:1. 通过实例引入代数式,培养学生的抽象思维能力。

2. 借助数形结合的思想,引导学生理解代数式的几何意义。

情感态度与价值观:1. 激发学生对代数式的兴趣,培养学生的探究精神。

2. 感受数学与实际生活的联系,提高学生运用数学解决问题的能力。

二、教学内容第一课时:代数式的概念与表示方法1. 导入:通过实际问题引入代数式,例如“已知苹果的重量为x千克,香蕉的重量为y千克,求苹果和香蕉的总重量”。

2. 讲解代数式的概念,引导学生理解代数式是表示数量关系的数学表达式。

3. 介绍代数式的表示方法,如字母表示数、数表示字母等。

第二课时:代数式的基本性质1. 导入:通过具体例子,让学生感受代数式的基本性质。

2. 讲解代数式的四则运算规则,如加减乘除等。

3. 引导学生掌握代数式的化简、因式分解等基本运算技巧。

第三课时:代数式的应用1. 导入:通过实际问题,让学生运用代数式解决问题。

2. 讲解代数式在实际生活中的应用,如购物、测量等。

3. 引导学生进行代数式的求解,培养学生的解决问题的能力。

第四课时:代数式的几何意义1. 导入:通过图形,引导学生理解代数式的几何意义。

2. 讲解代数式与图形之间的关系,如直线方程、圆的方程等。

3. 引导学生运用代数式解决几何问题,提高学生的数形结合能力。

第五课时:代数式的综合练习1. 导入:通过综合练习题,让学生巩固所学知识。

2. 讲解练习题的解题思路和方法。

3. 引导学生独立完成练习题,培养学生的解题能力。

三、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生通过实际问题理解和掌握代数式。

2. 利用数形结合的思想,让学生感受代数式的几何意义。

3. 设计丰富的练习题,让学生在实践中提高解题能力。

四、教学评价1. 课堂问答:通过提问,检查学生对代数式概念和表示方法的理解。

七年级数学上册《代数式》教案、教学设计

七年级数学上册《代数式》教案、教学设计
4.变式练习,巩固提高:
-设计不同类型的练习题,让学生在练习中巩固所学知识,提高解题能力。
-及时反馈,针对学生的错误进行纠正和指导,帮助他们查漏补缺。
5.拓展延伸,培养思维:
-引导学生运用代数式解决实际问题,培养他们的问题解决能力和创新思维。
-适当拓展代数式的应用领域,提高学生的数学素养。
6.总结反思,提升认知:
2.培养学生的自主学习能力、合作意识和创新思维。
3.激发学生的学习兴趣,使他们乐于探索数学的奥秘。
4.提高学生的问题解决能力,为后续学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
(一)导入新课,500字
1.教师以生活中的实际例子,如手机话费套餐、购物打折等,引出代数式的概念。
“同学们,你们在生活中有没有遇到过这样的问题:手机话费套餐如何计算更划算?购物打折后,实际支付多少钱?这些问题都可以通过一种数学工具来解决,那就是我们今天要学习的代数式。”
2.学生在小组内分享观点,共同解决问题。
“在小组内,大家各抒己见,把你们的方法和思路分享给其他同学。通过讨论,我们可以互相学习,共同提高。”
(四)课堂练习,500字
1.设计不同类型的练习题,让学生独立完成。
“下面,请同学们独立完成以下练习题。这些题目涵盖了代数式的各个方面,希望大家能够巩固所学知识。”
2.举例说明代数式的性质和运算规则,如合并同类项、去括号等。
“代数式具有一些基本的性质,比如交换律、结合律等。在运算过程中,我们可以根据这些性质简化代数式。接下来,我们来看一些具体的例子。”
(三)学生小组讨论,500字
1.教师设计具有梯度的问题,引导学生小组讨论。
“请同学们分组讨论以下问题:如何用代数式表示手机话费套餐?合并同类项、去括号的方法有哪些?”

七年级数学上册 3.2.1 代数式教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案

七年级数学上册 3.2.1 代数式教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案

课题:.1代数式教学目标:1.了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系;2.在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义;3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感.教学重点与难点:重点:理解具体代数式的意义,能用代数式表示简单的数量关系,并能进行简单代数式求值. 难点:准确列出代数式,从不同的角度给代数式赋予实际意义.课前准备:多媒体课件.教学过程:一、创设情境,引入新课活动:复习回顾问题:用字母表示下列数量关系1.用火柴棒拼摆正方形,如下图所示,如果用x 表示所搭正方形的个数,那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒?请用不同式子来表示这个数量关系?2.填空:(1)边长为a cm 的正方形的周长是cm,面积是cm 2;(2)钢笔每支2元,铅笔每支0.5元,m 支钢笔和n 支铅笔共____________元;(3)温度由2℃下降t ℃后是℃;(4)小亮用t 秒走了s 米,他的速度是为米/秒.处理方式:让学生独立思考理解题意,学生在黑板上写出数量关系式.其他纠错互评,规X 答案.[1.〔4+3(x-1)〕根;〔x+x+(x+1)〕根;(3x+1)根.2.①4a ,a 2;② (2m +n );③ (t -2);④ts . 问题:仔细观察以上式子,它们有什么共同的特点?处理方式:学生畅所欲言对数量关系式的特点,教师引入课题.(课题:代数式(1)) 设计意图:通过复习上一节知识内容,承接先前的若干实例,回顾具体代数式所表达的含义.在于降低教学难度,激发兴趣,调动了学生学习数学的积极性.二、自主探索,合作交流活动1:认识代数式问题:谈谈你对代数式的认识?处理方式:学生自主学习,畅所欲言,师给予评价,教师从而归纳代数式的意义:用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为代数式.教师进而强调:①运算符号包括:加、减、乘、除、乘方; ②单独的一个数或字母也是代数式. ③ 用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值.设计意图:让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识结构,获得对概念的理解,发展数学能力.巩固练习:1.判断下列各式哪些是代数式31ab ,7,4x -3,2y +7=4,321x y -+,q ,x -2>5,7-3=4,0,2a +3b . 2.用代数式表示:(1)圆的半径为r cm ,它的周长为______cm,它的面积为______cm 2;(2)某种瓜子的单价为16元/千克,则n 千克需_______元;(3)某市出租车收费标准为:起步价10元,3千米后每千米价1.8元,则某人乘坐出租车x(x >3)千米的付费为______元;(4)在一次募捐活动中,七年级每位同学捐款m ,共有n 名学生,则一共捐款_____元.3. 当x =6,y =2时,求代数式2x-5y 的值.处理方式:对学生的解答给予反馈,尤其对于(1)中的2y +7=4,x -2>5,7-3=4很多学生不易判断,教师要特别指出的是:一般的用“=、≠、≥、≤”连接的式子不是代数式;对于(2)、(3)题,注意强调代数式的书写,以及代数式的值的解题要求.设计意图:通过练习,学生及时巩固新知,理解概念,让学生对新知的认识再上一台阶. 活动2:典例讲评例 列代数式,并求值.(1)某公园的门票价格是:成人票每X10元,学生票每X5元.一个旅游团有成人x 人,学生y 人,那么该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有37个成人.15个学生,那么他们应付多少门票费?处理方式:学生理解题意,自主探究,然后小组内讨论、交流;教师同时巡视指导,参与小组讨论.请一名学生给全体同学讲解板演.然后借助多媒体展示解答过程.参考答案;解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.(2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得10×37+5×15 =445.因此,他们应付445元门票费.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题,学会列代数式和求代数式的值,体验数学来源于生活,又为现实生活服务;并用多媒体展示解题过程,进一步规X学生的解题格式,让学生体会数学的规X性,严密性.活动3:代数式在现实生活中的意义问题:在例题中,10x+5y表示的是x个成人,y个学生进公园的门票费,那么它还可以表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的情景.处理方式:教师举例引导,对于10x+5y,如果用x(m/s)表示小明跑步的速度,用y(m/s)表示小明走路的速度,那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程.然后要求学生在独立思考的基础之上,建立自己的情景框架,小组交流,随后全班交流.教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳: 10x+5y可以赋于很多的实际的意义,投影展示学生思考的多种结果.设计意图:让学生充分体会代数式在现实背景中的意义,提高学生活学活用知识的能力和习惯,将学生的知识进行深化和升华.活动4:深化新知做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重(㎏)与人体身高(m)平方的商。

冀教版七年级数学上册《代数式》教案(优质课一等奖教学设计)

冀教版七年级数学上册《代数式》教案(优质课一等奖教学设计)

《代数式》教案教学目标一.知识目标.1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感.3.在具体情景中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义.二.能力目标.经历语言与代数式相互转化的过程,发展学生联想、类比能力,培养学生用数学语言进行表达和交流的能力. 教学重点对代数式意义的理解,分析问题中的数量关系,列出代数式.教学难点正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.教学过程一.情境创设:1.小明去买苹果,苹果每千克1.5元,他买了a千克,一共用去多少钱?2.请学生模仿列举日常生活中的例子,其他学生给以解答.二.探索新知:观察:n -2、5s 、0.8a 、2n +500、2ab +2bc +2ac 、abc …(1)引入代数式定义:像n 、-2、5s 、0.8a 、a m 、2n +500、abc 、2ab +2bc +2ac等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.(2)议一议.①薯片每袋a 元,9折优惠,虾条每袋b 元8折优惠,两种食品各买一袋共需几元?②一个长方形的宽是a m ,长是宽的2倍,这个长方形的长是多少?面积是多少?③小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机,他的机票价是m 元,需付多少元行李费?④环形花坛铺草坪,大圆半径为R m ,小圆半径为r m ,需要草皮多少平方米?3.让学生先观察:30a 、9b 、5s…你发现了什么?它们r35kg 每位旅客免费携带20kg 行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费.有什么共同的特征?1)引入单项式定义:像0.9a,0.8b,2a,2a2,15×1.5%m等都是数与字母的,这样的代数式叫 .单独一个数或一个字母也是 .2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的 .3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的 . (举例)4.观察2ab+2bc+2ac,n-2…你发现了什么?它们有什么共同的特征?1)几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 .2)次数最高项的次数叫做 .(举例)5.小结.通过观察我们知道单项式和多项式都是.单项式和多项式统称 .6.例题欣赏.(1)某超市8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份1,该超市9月份营业额为多少万元?增加了4(2)林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款,x个月后,林老师共付款多少元?(3)如图:直角三角形三边长分别为6,x,10(单位:c m)1)三角形ABC的面积是多少?斜边上的高是多少?2)P是AC边上的一个动点,P从A到C以2cm/s运动,t秒后,AP的长为多少?PC长为多少?此时,三角形PBC面积是多少?(引导学生自己完成)注意:列代数式时,数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用·表示或省略不写,并且把数字写在字母的前面,除法运算通常写成分数的形式.7.做一做.列代数式:1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、8kg橘子应付多少元?2)小明每步走a m,小亮每步走b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步、小亮走8步两人相遇,小桥长多少?3)a个三棱柱,b个六棱柱共多少个面?8.议一议1)从上面的“做一做“中你能发现什么?并与同学交流.2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗?三.课堂练习:1.n箱苹果重p千克,每箱重________千克.2.甲同学身高a厘米,乙同学比甲同学高6厘米,则乙同学身高为______厘米.3.全校学生总数是x,其中女生占40%,则女生人数是________.。

《代数式》第一课时教案

《代数式》第一课时教案

代数式第1课时代数式碑坝中学刘子琛教学目标:1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情景给字母赋于实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情景中能求出代数式的值. (重难点)2.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法:教学方法:引导—探究—发现法.学习方法:自主探究与合作交流相结合.课前准备:多媒体课件、投影仪、电脑课时安排:1课时课型:新授课教学重难点:重点:认识代数式和代数式所表示的意义难点:求解代数式的值及列代数式教学过程:一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图:通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣,使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性,极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空:⒈边长为a cm的正方形的周长是cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元,铅笔每支0.5元,m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米,他的速度是为米/秒生:(完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.)s生1:通过实物投影展示答案:4a, a2, 2m+0.5n, t-2,t生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点?生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a 2 , 2m +0.5n , t -2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression). 单独一个数或一个字母也是代数式.师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b…生2: m-n,5, 2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2.考考你的眼力:师:下列各式中哪些是代数式?哪些不是?(1)m +5 (2)a +b =b +a (3)0(4) x 2+3x +4 (5)x +y >1(6)生: (1)、(3)、(4)、(6)是代数式, (2)、(5)不是.师:小结:(1)代数式中不含“=”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.(2)单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习:用代数式表示(1) f 的11倍再加上2可以表示为______________.(2)数a 与它的的和可以表示为_________.(3) 一个教室有2扇门和4扇窗户,n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户.(4)小华、小明的速度分别为x 米/秒,y 米/秒,6分钟后它们一共走了 米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f +2 ,a +a,2n,4n,6(x +y )生2:(4)小题也可以写成(6x +6y)生3:第(2)小题也可以写成1a,师: 1a通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中,教师可参与其中,听听同学的想法,看看同学们在交流过程中的表现,积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法,形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“.”;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母前面;生2:在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数.师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题,学会列代数式,体验数学来源于生活,又为现实生活服务,极大地调动学生学习的主动性、积极性;规定代数式的书写要求,代数式求值的格式并用多媒体展示,目的在于让学生体会数学的规范性,严密性,进一步培养学生的数感和符号感.教学效果:本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性,学生主动学习和合作交流较为充分,学生成功的交流,使学生感受到数学结果的多样性,数学符号的美妙性,同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容:讨论教材上的例题.分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题,让学生感受代数式求值的含义.探究一:学习要求:请认真读题并完成题后的填空:1. (1)某公园的门票价格是:成人票每人10元,儿童票每人5元.一个旅游团有x名成人和y名儿童,用代数式表示这个旅游团应付的门票费.(分析:x名成人的门票费为;y名儿童的门票费为;解:这个旅游团应付的门票费为.(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童,那么应付门票费多少元?(分析:这个旅游团有37名成人即字母 =37;儿童15名即 =15;分别把它们代入(1)中的代数式,即可求出应付门票费)解: (学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x 名成人的门票费为10x , y 名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x +5y )元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童,那么应付门票费445元.师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二:1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行!在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7,然后加上3,就近似地得到该地当时的气温(℃).(1)用代数式表示该地当时的气温;(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1: 口答1. 用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数,则该地当时的气温为( 7x +3) ℃. 生2: 通过实物投影展示(2)小题答案.设计意图:这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片,从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题,目的是刺激学生的感官,引发学生的求知欲望.对第(1)中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式,目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量,为学生列代数式铺平道路,同时让学生体会数学建模的思想.求x =80、100、120时,该地当时的温度,目的在于让学生进一步学会求代数式的值,加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果:在这个环节中教师首先给出一个实际背景,一下子就引起了学生的注意力,接着通过师生循序渐进的分析,学生很自然地领悟了数学建模的方法,掌握了列代数式的新的方法――先设字母,再列式子,使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式,增强了思维的灵活性,降低了学习的难度,调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论:代数式10x +5y 还可以表示什么?想一想, 比一比!看谁说的既多又准!(要求学生在独立思考的基础之上,做小组交流,随后全班交流.)①如果用x(元)1支铅笔的价格,用y(元)1个练习本的价格,那么10x+5y可以表示的总钱数②如果,那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有x张10元,有y 张5元的钱,则(10x+5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米/小时的速度行驶了10小时,然后又以y千米/小时的速度行驶了5小时,则(10x+5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元,小明买了x本数学资料,y本英语资料,则( 10x+5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图:用多媒体将问题展示后,让学生充分地观察、思考,进而产生联想,针对“10x +5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点,并在小组进行交流,通过交流,学生意识到了“10x+5y”可以表示很多不同的问题,接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价,最后教师又用多媒体展示部分准确答案,目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义,同时也是为了拓宽学生的思维,发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a,十位数字是2,请用代数式表示这个两位数;3.一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数?生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b+a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c+10b+a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z+10y+x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图:为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力,以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式,进一步明确代数式的实际背景或几何意义,发展学生的符号感;让学生进一步把握本章的重点,明确学习的方向. 教学效果:学生分层次独立完成,再由教师念答案学生自我评分,按不同的要求统计优秀成绩(基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀),让每个学生都有了成就感,增强了学生学习数学的信心,真正做到了面向全体学生.五、小结回顾:师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图:鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获,学生交流,互相补充,完成本节知识的梳理.六、作业:1.P108 读一读“代数” 的由来2.P109 第1题板书设计:教学反思:本节课采用导学案的方式,主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念,既形象又浅显易懂.通过两个探究题,使学生感受到数学与日常生活的密切联系.通过学生自己大胆的尝试,让学生在学习中得到乐趣,指导学生在变化中探索规律,培养团结合作精神.通过学生对知识和技能的总结,理清本节的知识结构,使知识系统化,提升分析问题、解决问题的能力,提升与人交往的能力.无论是教学环节设计,还是课外作业的安排上,我都重视知识的产生过程,关注人的发展,意到个体间的差异,让每一个学生在课堂上都有所感悟,都有着各自的数学体验,不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中,我将努力克服自己在教学中的不足之处,争取在今后的教学工作中做到更好.。

《代数式》教案设计

《代数式》教案设计

《代数式》教案设计一、教学目标:1. 让学生理解代数式的概念,掌握代数式的表示方法和基本性质。

2. 培养学生运用代数式表示实际问题,解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法,探索代数式的运算规律。

二、教学内容:1. 代数式的定义及表示方法。

2. 代数式的基本性质。

3. 代数式的运算规律。

三、教学重点与难点:1. 重点:代数式的概念、表示方法、基本性质和运算规律。

2. 难点:代数式的运算规律的探索和应用。

四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究代数式的相关概念和性质。

2. 利用案例分析法,让学生学会将实际问题转化为代数式。

3. 运用小组合作学习法,培养学生团队合作精神和沟通能力。

五、教学过程:1. 导入:通过生活实例,引导学生思考如何用数学语言表示实际问题。

2. 新课导入:介绍代数式的定义和表示方法,让学生掌握基本概念。

3. 案例分析:分析实际问题,让学生学会将问题转化为代数式。

4. 课堂互动:引导学生通过观察、分析、归纳等方法,探索代数式的运算规律。

5. 练习巩固:布置相关练习题,让学生巩固所学知识。

6. 课堂小结:总结本节课的主要内容和知识点。

7. 课后作业:布置适量作业,让学生巩固所学知识。

8. 教学反思:根据学生的反馈,调整教学方法和策略。

六、教学评价:1. 通过课堂提问、练习和小测验,评价学生对代数式概念、表示方法和基本性质的掌握程度。

2. 结合课后作业和小组讨论,评估学生运用代数式解决实际问题的能力。

3. 通过期中和期末考试,检验学生对代数式运算规律的掌握情况。

七、教学资源:1. PPT课件:制作精美的PPT课件,展示代数式的相关概念、性质和运算规律。

2. 教学案例:收集与代数式相关的实际问题,用于课堂分析和练习。

3. 练习题库:编写不同难度的练习题,满足学生的个性化学习需求。

4. 小组讨论工具:提供便于学生合作学习的工具,如白板、投影仪等。

八、教学进度安排:1. 第1周:介绍代数式的定义和表示方法。

3.2《代数式第1课时》 北师大版七年级数学上册教案

3.2《代数式第1课时》 北师大版七年级数学上册教案

第三章整式及其加减2 代数式第1课时一、教学目标1.了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系.2.能够在具体情境中求出代数式的值,并能结合具体情境解释代数式的意义.3.在代数式求值过程中,初步感受函数的对应思想.4.在具体情境中列代数式,发展学生的符号意识.二、教学重难点重点:了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系.难点:能够在具体情境中求出代数式的值,并能结合具体情境解释代数式的意义.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动:通过复习用字母表示数,引导学生思考,初步感受代数式.师:还记得吗?拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒?预设答案:4+3(x-1)1+3xx+x+x+14x-(x-1)师讲解:这些都是代数式!用字母表示出下列数量关系.学生回忆上节课的知识并回答.通过复习用字母表示数或数量关系的知识,初步让学生感知代数式,为接下来学习代数式的知识奠定基础.(1) a与b的和可以表示为______.(2)苹果每千克a元,买5千克需要_____元.(3) 汽车上有a名乘客,中途下去b名,又上来c名,现在汽车上有_________名乘客.预设答案:a+b5a(a-b+c)师讲解:a+b,5a,(a-b+c)也是代数式.这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧!学生思考并反馈.环节二探究新知【归纳】4+3(x-1),1+3x,x+x+x+14x-(x-1),a+b,5a,(a-b+c)它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 像这样的式子叫做代数式.注意:①单独一个数或一个字母也是代数式.②代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”,“≠”.③代数式中可以含有括号.代数式的书写格式:①数与字母,字母与字母相乘时,可以用“·”来代替,或者省略不写,但是数与数之间不可以省略“×”;②1或-1与字母相乘时,1通常省略不写;③数字要写在字母的前面;④除法通常写成分数的形式,如1÷a通常写成.⑤代数式后面有单位时,和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.认真听讲.通过归纳代数式的基本概念及其注意事项,加深学生对代数式的认识与理解,为接下来用代数式解决具体问题做铺垫.【做一做】列代数式,并求值.(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元,一个旅游团有成人x人,学生y 人,那么该旅游团应付多少门票费?预设答案:解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.注意:和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么他们应付多少门票费?提示:用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值.预设答案:解:(2)将x=37,y=15代入代数式10x+5y 中,得:10×37+5×15=445答:他们应付445元门票费.【想一想】师:代数式10x+5y还可以表示什么?预设答案:x表示小明跑步的速度,y表示小明走路的速度,10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程;用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数,10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.提问:你还能举出其他的例子吗?【做一做】学生认真思考,列出代数式并交流反馈.代入数值进行计算.让学生结合具体情境列代数式并求值,体会求值是解决实际问题的需要.通过类比,不仅拓宽学生的思维,锻炼了学生联想、类比的能力,同时进一步帮助学生体会字母可以表示任何数,感受一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在18.5~24之间,体重适中;身体质量指数低于18.5,体重过轻;身体质量指数高于24,体重超重.(1)设一个人的体重为w (kg ),身高为h (m),求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ,体重是65kg ,他的体重是否适中?(3)你的身体质量指数是多少?预设答案:解:(1)他的身体质量指数是:.(2)将w =65,h =1.75代入,得:他的体重适中.(3)根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧!学生认真思考并作答,然后交流反馈.让学生从比较贴近生活的例子中经历列代数式并求值的过程,使学生进一步理解列代数式和求值的意义,同时让学生感受数学与生活及其他学科之间的紧密联系.环节三应用新知【典型例题】例1 (1)一个两位数的个位数字是a ,十位数字是b (b ≠0),请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数?分析:个位上的数字是a ,表示a 个一,十位上的数字是b (b ≠0)表示b 个十.解:(1)这个两位数是10b +a :(2)个位上的数字用a 表示,十位上的数字通过例题,让学生进一步掌握用b表示,百位上的数字用c (c≠0)表示,这个三位数是100c+10b+a:例2 (1)代数式(1+8%)x可以表示什么?(2)用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释所得代数式值的意义.解:(1)若x表示某件物品的原价,那么(1+8%)x表示价格提高8%后的价格.(2)如果x是100元,将x=100代入代数式(1+8%)x,得:(1+8%)×100=108(元)表示原价为100元的衣服,价格提高8%的价格为108元.追问:这个代数式还可以表示什么?学生认真思考并作答.列代数式并求值的知识,让学生进一步熟悉具体情境中各代数式所表示的意义,加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动:教师给出练习,随时观察学生完成情况并相应指导,最后给出答案,根据学生完成情况适当分析讲解.1.用代数式表示:(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________;(2)一个数a的与这个数的和可以表示为________;(3)一个教室有2扇门和4扇窗户,n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户;(4)产量由m kg增长15%后,达到________kg.答案:(1)11f+2(2)自主完成练习,再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容,并考查学生的知识应用能力,培养学生独立完成练习的习惯.(3)2n,4n(4)(1+15%)m2.代数式6a可以表示什么?答案:答案不唯一,合理即可.①如果a表示正六边形的边长,那么代数式6a可以表示正六边形的周长;②如果a表示一本书的价格,那么6a可以表示买6本这种书的价格;③如果1条长凳可以坐6个小朋友,那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.3.在某地,人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1min叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(℃)(1)用代数式表示该地当时的温度;(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的温度约是多少?答案:(1)用x表示蟋蜂1min叫的次数,则该地当时的温度为℃;(2)将x=80,100,120分别代入,求得当地当时的温度大约分别是14℃,17℃和20℃.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容:回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容,帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第83页习题3.2第2、3题课后完成练习通过课后作业,教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.。

代数式数学教案范文

代数式数学教案范文

一、代数式的概念与基本运算1. 教学目标:(1)让学生理解代数式的概念,掌握代数式的表示方法。

(2)培养学生进行代数式基本运算的能力,提高学生的数学思维水平。

2. 教学内容:(1)代数式的概念与分类。

(2)代数式的基本运算:加减乘除、乘方、开方等。

3. 教学重点与难点:(1)重点:代数式的概念、表示方法及基本运算。

(2)难点:代数式运算的法则及应用。

4. 教学方法:采用讲授法、例题讲解法、小组讨论法、练习法等。

5. 教学步骤:(1)引入代数式的概念,讲解代数式的表示方法。

(2)通过例题,让学生掌握代数式的基本运算方法。

(3)进行课堂练习,巩固所学知识。

(4)布置课后作业,巩固代数式的概念与基本运算。

二、代数式的化简与求值1. 教学目标:(1)让学生掌握代数式的化简方法,提高运算速度。

(2)培养学生求解代数式值的能力,培养学生的逻辑思维。

2. 教学内容:(1)代数式的化简:合并同类项、去括号、分解因式等。

(2)代数式的求值:代数式在特定条件下的值。

3. 教学重点与难点:(1)重点:代数式的化简方法与求值技巧。

(2)难点:代数式化简与求值在实际问题中的应用。

4. 教学方法:采用讲授法、例题讲解法、小组讨论法、练习法等。

5. 教学步骤:(1)讲解代数式的化简方法,如合并同类项、去括号、分解因式等。

(2)通过例题,让学生学会求解代数式的值。

(3)进行课堂练习,巩固所学知识。

(4)布置课后作业,巩固代数式的化简与求值能力。

三、一元一次方程与代数式1. 教学目标:(1)让学生理解一元一次方程的概念,掌握其解法。

(2)培养学生将实际问题转化为代数式求解的能力。

2. 教学内容:(1)一元一次方程的定义与解法。

(2)代数式在一元一次方程中的应用。

3. 教学重点与难点:(1)重点:一元一次方程的解法及应用。

(2)难点:将实际问题转化为代数式求解。

4. 教学方法:采用讲授法、例题讲解法、小组讨论法、练习法等。

5. 教学步骤:(1)讲解一元一次方程的概念与解法。

《代数式》教案

《代数式》教案

《代数式(一)》教案教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.教学重点和难点重点:把实际问题中的数量关系列成代数式.难点:正确理解题意,从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式. 教学方法启发式教学.教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1、表示乙数:(1)乙数比x 大5;(2)乙数比x 的2倍小3;(3)乙数比x 的倒数小7;(4)乙数比x 大16%.(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,正如上面的练习中的问题一样,这一点同学们已经比较熟悉了,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式,本节课我们就来一起学习这个问题.二、讲授新课例1 用代数式表示乙数:(1)乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数的倒数小7; (4)乙数比甲数大16%.分析:要确定的乙数,既然要与甲数做比较,那么就只有明确甲数是什么之后,才能确定乙数,因此写代数式以前需要把甲数具体设出来,才能解决欲求的乙数. 解:设甲数为x ,则乙数的代数式为:(1)x +5 (2)2x -3 (3)x1-7 (4)(1+16%)x (本题应由学生口答,教师板书完成)最后,教师需指出:第4小题的答案也可写成x +16%x .例2 用代数式表示:(1)甲乙两数和的2倍;(2)甲数的31与乙数的21的差; (3)甲乙两数的平方和;(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积.分析:本题应首先把甲乙两数具体设出来,然后依条件写出代数式.解:设甲数为a ,乙数为b ,则:(1)2(a +b ); (2)31a -21b ; (3)a 2+b 2; (4)(a +b )(a -b ); (5)(a +b )(b -a )或(b +a )(b -a ).(本题应由学生口答,教师板书完成)此时,教师指出:a 与b 的和,以及b 与a 的和都是指(a +b ),这是因为加法有交换律.但a 与b 的差指的是(a -b ),而b 与a 的差指的是(b -a ),两者明显不同,这就是说,用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序.例3 用代数式表示:(1)被3整除得n 的数;(2)被5除商m 余2的数.分析本题时,可提出以下问题:(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n 的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m 余2的数呢? 解:(1)3n (2)5m +2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4 设字母a 表示一个数,用代数式表示:(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的41; (3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的31的和. 分析:启发学生,做分析练习.如第1小题可分解为“a 与5的和”与“和的3倍”,先将“a 与5的和”列成代数式“a +5”,再将“和的3倍”列成代数式“3(a +5)”.解:(1)3(a +5) (2)41(a -1) (3)21(5a +7) (4)a 2+31a (通过本例的讲解,应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系,培养学生分析问题和解决问题的能力)例5 设教室里座位的行数是m ,用代数式表示:(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的32,教室里总共有多少个座位? 分析本题时,可提出如下问题:(1)教室里有6行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m 行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果,你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解:(1)m (m +6)个 (2)(23m )m 个 三、师生共同小结首先,请学生回答:1、怎样列代数式?2、列代数式的关键是什么?其次,教师在学生回答上述问题的基础上,指出:对于较复杂的数量关系,应按下述规律列代数式:(1)列代数式,要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);(2)要善于把较复杂的数量关系,分解成几个基本的数量关系;(3)把用日常生活语言叙述的数量关系,列成代数式,是为今后学习列方程解应用题做准备,要求学生一定要牢固掌握.。

《代数式》教案设计

《代数式》教案设计

《代数式》教案设计一、教学目标知识与技能:1. 理解代数式的概念,掌握代数式的表示方法。

2. 掌握代数式的运算规则,能够进行简单的代数式运算。

3. 能够解决实际问题,运用代数式进行表达和计算。

过程与方法:1. 通过观察、分析、归纳等方法,理解代数式的概念和性质。

2. 通过练习、讨论等方法,提高代数式的运算能力。

3. 通过解决实际问题,培养运用代数式进行表达和计算的能力。

情感态度价值观:1. 培养对数学的兴趣和好奇心,激发学习代数式的热情。

2. 培养合作精神,学会与他人交流和分享学习经验。

3. 培养解决实际问题的能力,感受数学在生活中的应用价值。

二、教学内容1. 代数式的概念:数与字母的组合,表示未知数的值或运算结果。

2. 代数式的表示方法:字母表示数或未知数,数字与字母相乘可以省略乘号,加减乘除运算符号写在字母之间。

3. 代数式的运算规则:同类项的加减法,乘除法,乘方的计算方法。

4. 实际问题中的代数式:运用代数式表示实际问题中的数量关系,进行计算和求解。

三、教学重点与难点重点:1. 代数式的概念和表示方法。

2. 代数式的基本运算规则。

难点:1. 代数式运算中同类项的识别和应用。

2. 解决实际问题中代数式的运用和计算。

四、教学方法与手段1. 教学方法:引导发现法、问题驱动法、练习法、讨论法。

2. 教学手段:多媒体课件、黑板、粉笔、练习纸、实际问题素材。

五、教学过程1. 导入:通过生活中的实际问题,引出代数式的概念,激发学生学习兴趣。

2. 新课导入:讲解代数式的表示方法,通过示例让学生理解并掌握。

3. 课堂讲解:讲解代数式的运算规则,通过示例和练习让学生熟练掌握。

4. 课堂练习:设计一些代数式的运算练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

5. 应用拓展:给出一些实际问题,让学生运用代数式进行表达和计算,培养解决实际问题的能力。

6. 总结与反思:对本节课的内容进行总结,强调重点和难点,鼓励学生提出问题和分享学习心得。

2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计(新版)苏科版

2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计(新版)苏科版
例题3:给出一个单项式,其中包含一个分数作为系数。
解答:
一个单项式,其中包含一个分数作为系数,例如:5/2x^2。在这个单项式中,5/2是系数,x^2是变量部分。
例题4:计算下列单项式的乘积。
(1)3x^2 * 4x
(2)-2y^3 * 5y^2
(3)7a^2b * -3ab^2
解答:
(1)3x^2 * 4x = 12x^3。这里是将系数相乘(3 * 4 = 12),然后将变量的指数相加(x^2 * x = x^3)。
(3)-8a^2b + 8a^2b = 0。同样是两个相同的单项式相加,结果是零。
内容逻辑关系
①单项式的概念及其与代数式的关系:本节课的核心知识点是单项式的概念,包括单项式的系数、变量部分以及它们的乘积。同时,要明确单项式是代数式的一种特殊形式,与多项式等其他代数式之间有密切的联系。
②单项式的运算规则:本节课的重点是让学生掌握单项式与单项式相乘、单项式与常数相乘、同类项合并等基本运算规则。这些运算规则是学生后续学习多项式和其他代数式的基础。
鼓励学生提出自己的观点和疑问,引导学生深入思考,拓展思维。
(四)巩固练习(预计用时:5分钟)
随堂练习:
随堂练习题,让学生在课堂上完成,检查学生对单项式知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助,共同解决随堂练习中的问题。
错题订正:
针对学生在随堂练习中出现的错误,进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因,避免类似错误再次发生。
典型例题讲解
八、典型例题讲解
例题1:判断下列各项中,哪些是同类项。
(1)3x^2和5x^3
(2)-2xy和4x^2y
(3)7a^3b和2ab^2c
(4)8和-3

代数式数学教案范文

代数式数学教案范文

1. 让学生掌握代数式的基本概念和表示方法。

2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

3. 引导学生理解代数式在数学中的重要性。

二、教学内容:1. 代数式的定义及表示方法。

2. 代数式的运算规则。

3. 代数式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点:1. 重点:代数式的表示方法,运算规则。

2. 难点:代数式在实际问题中的应用。

四、教学方法:1. 采用讲授法,讲解代数式的定义、表示方法和运算规则。

2. 运用案例分析法,分析代数式在实际问题中的应用。

3. 开展小组讨论,让学生互相交流学习心得。

五、教学过程:1. 导入:引导学生回顾数的关系,引出代数式的概念。

2. 新课讲解:讲解代数式的定义、表示方法和运算规则。

3. 案例分析:分析代数式在实际问题中的应用。

4. 小组讨论:让学生分组讨论,分享学习心得。

5. 课堂练习:布置相关练习题,巩固所学知识。

7. 作业布置:布置课后作业,巩固所学知识。

1. 通过课堂练习和课后作业,评估学生对代数式的理解和运用能力。

2. 观察学生在小组讨论中的表现,评估他们的合作能力和交流技巧。

3. 收集学生的提问和反馈,了解他们的学习需求和困惑,及时调整教学方法。

七、教学资源:1. 教材:选用合适的代数式教材,为学生提供系统的学习材料。

2. 课件:制作精美的课件,辅助讲解和展示代数式的相关概念和例题。

3. 练习题:准备充足的练习题,涵盖代数式的各种运算和应用场景。

4. 辅导资料:提供相关的辅导资料,帮助学生巩固代数式的知识。

八、教学进度安排:1. 第一课时:介绍代数式的定义和表示方法。

2. 第二课时:讲解代数式的运算规则。

3. 第三课时:分析代数式在实际问题中的应用。

4. 第四课时:开展小组讨论,分享学习心得。

5. 第五课时:课堂练习,巩固所学知识。

7. 第七课时:布置课后作业,巩固所学知识。

九、教学反思:1. 反思教学内容是否全面,是否有遗漏或不足之处。

十、教学拓展:1. 代数式的进一步研究:引导学生深入研究代数式的性质和规律,提高他们的数学思维能力。

代数式(公开课)教案

代数式(公开课)教案

代数式(公开课)教案第一章:代数式的基本概念1.1 代数式的定义:介绍代数式的概念,强调代数式是数与字母的组合。

举例说明代数式的形式,如2x, 3y + 4, a b 等。

1.2 代数式的组成:解释代数式中的数称为常数项,如4, 5 等。

解释代数式中的字母称为变量,如x, y, a, b 等。

强调变量可以代表任何数。

1.3 代数式的运算:介绍代数式之间的运算,如加法、减法、乘法、除法等。

演示代数式的运算示例,如(2x + 3) + (4y 1), 2(a b), (3a 2b) 4 等。

第二章:代数式的化简与合并2.1 代数式的化简:解释代数式化简的概念,即简化代数式的形式。

介绍化简代数式的方法,如去掉括号、合并同类项等。

演示化简代数式的示例,如(2x + 3) + (4y 1) = 2x + 4y + 2, 2(a b) = 2a 2b 等。

2.2 代数式的合并:解释代数式合并的概念,即将同类项合并在一起。

介绍合并同类项的方法,即将具有相同变量的项相加或相减。

演示合并同类项的示例,如2x + 4x = 6x, 3y 2y = y 等。

第三章:代数式的乘法分配律3.1 乘法分配律的定义:介绍乘法分配律的概念,即a (b + c) = a b + a c。

解释乘法分配律的意义,强调它适用于任何数和代数式。

3.2 乘法分配律的应用:演示乘法分配律的应用示例,如(2x + 3) 4 = 2x 4 + 3 4, (a b) 5 = a 5 b 5 等。

强调乘法分配律在解代数方程和简化代数式时的有用性。

3.3 乘法分配律的扩展:解释乘法分配律的扩展形式,即(a + b) c = a c + b c。

演示乘法分配律扩展形式的应用示例。

第四章:代数式的分式4.1 分式的定义:介绍分式的概念,强调分式是代数式的一种形式,包括分子和分母。

解释分式的形式,如a/b, (2x + 3)/4 等。

4.2 分式的运算:介绍分式之间的运算,如加法、减法、乘法、除法等。

3.2 代数式(1)教案

3.2 代数式(1)教案

3.2 代数式课题 3.2.1代数式课时 1 课型新授教学目标一、知识与技能目标:①在具体情境中,进一步理解字母表示数的意义②能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感二、过程与方法目标:在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性和一般性,在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。

三、情感态度与价值观目标:培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

重点难点分析及突破措施教学重点:列代数式,能为代数式赋予实际意义或几何意义教学难点:用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系,为代数式赋予教具准备小黑板、彩色粉笔板书设计代数式3,)(21,,2,),1(4,31ahbaabrbaxxx++--+π教学过程(包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等)上课时间:一、师生互动、探究新知(1) 教师提出上节课曾见过的一类式子3,)(21,,2,),1(4,31a h b a ab r b a x x x ++--+π (2) 师生共同讨论分析以上各式的组成成分:① 数:有理数② 字母:表示数,没有具体的数③ 运算符号:加、减、乘、除、乘方运算符号(3) 教师指出:像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来的式子叫做代数式。

单独的一个数或单独的一个字母也是代数式。

因为它们都可以看作它们自身乘1的结果。

(4) 教师指出书写代数式要注意:① 在代数式中出现的乘号,通常写作“·”或者省略不写,如b a ⨯应写作“b a ⋅”或“ab ” ② 数字与字母相乘时,数字应写在字母的前面,如4⨯x 写作x 4③ 在代数式中出现了除法运算时,一般按分数写法来写,如b a ÷应写作b a 二、 例题解析,巩固新知例1 设字母a 表示甲数,字母b 表示乙数,用代数式表示:(1)甲乙两数和的2倍;(2)甲数的 32与乙数的 41的差; (3)甲乙两数的差的立方;(4)甲乙两数的平方和;分析:本题应首先把甲乙两数具体设出来,然后依条件写出代数式解:设甲数为a ,乙数为b ,则(1)2(a+b); (2)32 a-41 b ; (3) (a-b)3; (4)a 2+b 2;(本题应由学生口答,教师板书完成)此时,教师指出:a 与b 的和,以及b 与a 的和都是指(a+b),这是因为加法有交换律 但a 与b 的差指的是(a-b),而b 与a 的差指的是(b-a) 两者明显不同,这就是说,用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例2用文字语言叙述下列代数式(1)x+y (2)31(x-y)(4)(x+y)2(4)x 3+y 3 学生活动:在教师引导下完成此题,从而体会代数式的意义三、随堂练习课本P84页随堂练习1~3题四、课堂小结学生自主小结1、本节主要学习了代数式的概念,用代数式表示数量和实际问题中的数量关系,以及赋予代数式实际意义或几何意义①字母也是代数式②书写代数式要按规定书写③注意代数式的实际背景或几何意义的解释五、课时作业1、课本P85页习题3.2 1~4教学后记(包括达标情况、教学得失、改进措施等)学生可以掌握本堂内容。

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3.2 代数式七年级集体备课
第1课时代数式
教学目标:
1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情景给字母赋于实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情景中能求出代数式的值. (重难点)
2.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识.
教法学法:
教学方法:引导—探究—发现法.
学习方法:自主探究与合作交流相结合.
课前准备:多媒体课件、投影仪、电脑
教学过程:
一、创设情境,引入新课.
观察图片,导入新课
请回答下列问题:
(1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________人;
(2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________岁;
(3)三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________;
(4)女民兵方队用t秒钟走了s米,她们的平均速度可以表示为________米/秒;二.讲授新课:
知识点1:代数式的概念:像(a+b),(m-n),25m,s/t等式子都是用运算符合把数与字母连接而成,叫代数式。

注:单独一个数或单独一个字母也是代数式。

(修改意见:归纳总结代数式的书写要求)
代数式的书写要求:
1.数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“.”;数字与数字相乘,乘号不能省略,数字要写在字母前面.
2.在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数形式.
3.式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
4.带分数一定要写成假分数.
(1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
试一试:现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在20~25之间,体重适中;身体质量指数低于18,体重过轻;身体质量指数高于30,体重超重.
(1)设一个人的体重为w(千克),身高为h(米),求他的身体质量指数.
(2)张老师的身高是1.75米,体重是65千克,他的体重是否适中?
(修改意见:增加知识点3让学生对代数式赋予实际意义,提升学生的动脑能力)
知识点3:解释代数式所表示的实际意义:代数式10x+5y可以表示什么?
三.当堂练习
四.课堂小结
设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题,学会列代数式,体验数学来源于生活,又为现实生活服务,极大地调动学生学习的主动性、积极性;规定代数式的书写要求,代数式求值的格式并用多媒体展示,目的在于让学生体会数学的规范性,严密性,进一步培养学生的数感和符号感.
教学效果:有效地激发了学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性,学生主动学习和合作交流较为充分,学生成功的交流,使学生感受到数学结果的多样性,数学符号的美妙性,同时初步学会了列代数式的方法.
板书设计:
教学反思:
本节课主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.
通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事
例引入代数式的概念,既形象又浅显易懂.无论是教学环节设计,还是课外作业的安排上,我都重视知识的产生过程,关注人的发展,意到个体间的差异,让每一个学生在课堂
上都有所感悟,都有着各自的数学体验,不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节
课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中,我将努力克服自己在教学中的不足之处,争取在今后的教学工作中做到更好.。

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