浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《游戏公平吗》教案

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3.1第2课时利用概率判断游戏的公平性(教案)

4.引导学生运用概率知识解决实际问题，例如抛硬币、掷骰子等常见游戏。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的数据分析观念，使学生能够通过实例理解概率的计算方法，并运用数据进行推理和判断；
2.增强学生的逻辑思维能力，通过分析游戏公平性的问题，培养学生运用数学知识进行逻辑推理的能力；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性。它是判断游戏公平性的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过抛硬币的例子，展示概率在实际中的应用，以及如何帮助我们判断游戏是否公平。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算简单事件概率的方法和判断游戏公平性的准则。对于难点部分，我会通过抛硬币、掷骰子等具体例子，帮助学生理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与游戏公平性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行抛硬币和掷骰子的实验操作，演示概率的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
c.在分析游戏规则时，学生需注意是否有额外的条件或步骤，如某些游戏中可能有“加倍”或“惩罚”规则，这些都会影响概率的计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《利用概率判断游戏的公平性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过觉得游戏不公平的情况？”（如抽签分组时的争执）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率在判断游戏公平性中的奥秘。

《游戏公平》教案

《游戏公平》教案一、教学目标1. 让学生理解游戏公平的概念，知道公平的游戏应该具备的特征。

2. 培养学生参与游戏活动的兴趣，提高团队协作能力。

3. 引导学生学会从数学角度分析游戏公平性，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 游戏公平的定义及特征2. 游戏公平性的判断方法3. 实际游戏案例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握游戏公平的概念和特征，学会判断游戏公平性。

2. 教学难点：引导学生从数学角度分析游戏公平性，解决实际游戏中的公平性问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究游戏公平性。

2. 运用案例分析法，让学生在实际游戏中感受公平性的重要性。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学准备1. 教师准备相关游戏材料，如扑克牌、骰子等。

2. 学生分组，每组选定一名组长，负责组织讨论和汇报。

3. 布置课堂作业，让学生提前思考游戏公平性问题。

六、教学过程1. 导入：通过一个简单的猜拳游戏，引发学生对游戏公平性的思考。

2. 新课导入：介绍游戏公平的定义和特征，让学生理解公平游戏的重要性。

3. 案例分析：分析具体游戏案例，如扑克牌游戏、骰子游戏等，让学生判断这些游戏是否公平。

4. 小组讨论：让学生分成小组，讨论如何使游戏变得公平，并汇报讨论成果。

七、课堂练习1. 让学生设计一个公平的游戏，并说明其公平性。

2. 分析现实生活中存在的游戏公平性问题，提出改进措施。

八、拓展延伸1. 引导学生思考：在网络游戏中，如何判断游戏公平性？2. 探讨游戏公平性与诚信、道德的关系，引导学生树立正确的价值观。

九、教学反思2. 针对学生的反馈，调整教学策略，为下一节课做好准备。

十、课后作业1. 调查身边的朋友，了解他们在游戏中遇到的公平性问题。

2. 结合所学知识，为改进这些游戏提出建议。

3. 预习下一节课内容，准备参与课堂讨论。

六、教学活动设计1. 互动游戏：组织学生进行简单的互动游戏，如“抓手指”、“传球”等，引导学生体验游戏公平性。

浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《生活中的轴对称》教案

课题：生活中的轴对称一、教材分析1、教材所处的地位和前后联系：“生活中的轴对称”是七年级下册第九章《轴对称》中的第一节内容，它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。

轴对称的知识分为六个课时，本节属于第一课时，主要学习轴对称图形的概念、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，识别简单的轴对称图形及对称轴。

2、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：(1)知识与技能目标：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

(2)过程与方法目标：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

(3)情感与态度目标：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。

3、教学重点：根据本节课的内容和地位，重点确定为：掌握轴对称图形的概念，识别轴对称图形和对称轴。

4、教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

二、教法分析本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。

初一学生活泼好动，经历知识的形成过程，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心，因此在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究轴对称现象的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性，激发学习动机和好奇心，促使学生的思维进入最佳状态。

运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

教学准备：投影仪、剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形等。

数学七年级下北师大版游戏公平吗课件(与“试验”有关文档共13张)

议一议 (1)若把上述试验改为“投掷硬币观察反面朝上其折线统”计图将与“正面朝上折线统计图”有何关系?
(2) 任意投掷一枚硬币,可能出现哪些结果?
正面、反面。
每种结果出现的可能性相同吗?
说明
在试验中如果每个结果出现的可能性都相同，
我们就称“试验的结果是等可能性的”。
第8页，共13页。
游戏对双方是公平的含义
1.0 0.8
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线” 上.
0.6
0.5
0.4 随着试验的次数的增加, 折线在“0.
0.2 该事件出现的次数/试验总次数；
（2）你1小时看电影。
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 5水平直线”的上下摆动的幅度较大,
游戏对双方公平？
如果游戏的结果对双方是等可能性的，那么，这个游戏对双方就是公平的。
第9页，共13页。
做做一一做做
（1）小颖为小明和小丽想了另一个办法：
她找来了如图所示的转盘，并让他们随意转
动它，转盘停止转动后，若指针指向红色区域，则小丽去看电影；若指针指向白色区域，则小明去看电影。
小明的办法对双方公平吗？
不妨让我们来做做试验。
第4页，共13页。
掷硬币试验
(1) 同桌两人做20次掷硬
试验总次数
20
币的游戏，并将记录记载在下表中：
正面朝上的次数
(2)累计全班同学的试验结
反面朝上的次数
果,分别计算试验累计进行20 次、40次、80次、120次、 …400次时正面朝上的频率，并完成下面的统计图。
11..00 00000000........54684568

全国中学青年数学教师优秀课评价标准（含课堂教学与说课）（精选）

全国中学青年数学教师优秀课评价标准（含课堂教学与说课）（精选）第一篇：全国中学青年数学教师优秀课评价标准(含课堂教学与说课)（精选）全国中学青年数学教师优秀课评价标准（含课堂教学与说课）课堂教学评价标准课堂教学要以国家颁布的“数学课程标准（实验）”和“数学教学大纲”为基本依据，贯彻“以学生的发展为本”的科学教育观，根据教学内容选择恰当的教学方式与方法，充分发挥学生的主动性、积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生开展自主活动与独立思考，切实搞好“双基”教学，注重提高学生的数学能力，加强创新精神和实践能力的培养，注重培养学生的理性精神。

课堂教学通过现场教学实践的方式进行。

课堂教学评价标准包括如下几个方面。

1．教学目标。

根据学生的思维发展水平和当前的教学任务，正确确定学生通过课堂教学在基础知识和基本技能（简称“双基”），数学能力，以及理性精神等方面应获得的发展。

教学目标的陈述应准确而没有歧义，使目标成为评价教、学结果的依据。

2．教学内容。

正确分析本堂课中学生要学习的各部分知识的本质、地位及其与相关知识之间内在的逻辑关系。

包括对所教学的知识（数学概念、原理等）的本质及其深层结构的分析；对如何选择、运用与知识本质紧密相关的典型材料的分析；对如何从学生的现实状况出发重新组织教材，将学过的知识自然融入新情景，以旧引新，以新强旧的分析；对如何围绕数学知识的本质及逻辑关系，有计划地设置问题系列，使学生得到数学思维训练的分析，等等。

3．教学过程。

正确组织课堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把主要精力放在关键性问题的解决上；注重层次、结构，张弛有序，秩序渐进；注重建立新知识与已有的相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性；易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正，使知识得到螺旋式的巩固和提高。

在学生思维最近发展区内提出“问题系列”，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，引导学生探究和理解数学本质，建立相关知识的联系。

游戏公平吗教案

七年级数学“4.1游戏公平吗（1）”教案胶州市第七中学朱明霞教材分析及教学设计思想：本节课的内容是选自北师大版教材七年级(下)第四章概率第一节游戏公平吗。

在上学期中,学生已经接触了必然事件，不可能事件及不确定事件，初步体会了不确定事件的特点.在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。

概率就是通过对不确定性现象和事件发生可能性的刻画，为人们更好地决策提供理论依据和建议，这部分内容是义务教育阶段唯一培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容。

因此，这节课的教学模式的选择非常重要。

本节课选择的教学模式是“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”。

“活动”与“参与”是概率内容教学的一种最好选择，所以我设计了若干个游戏，这易于激起学生的参与热情。

这节课的整个活动过程是让学生们经历和体验“观察、猜测、试验、推理、合作交流，最后得出结论”的过程，充分体现学生数学知识建构是在学生动手实践、自主探索与合作交流中形成的。

在活动中，要随时注意激发学生学习的积极性，向学生提供探索、合作交流的时间和空间；协助学生树立随机观念，引导学生掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；鼓励学生从多角度思考问题，大胆创新，只要方法合理，就给予鼓励，这对于学生认识自我，建立信心是非常有意义的。

本节课设计最突出的特点是游戏的多样化，这就为学生提供了发挥的余地和想象的空间，提供了合作学习与交流的机会，感受数学的应用价值，从而激发了学生对知识需求的欲望和探索创新的精神。

教学目标：（一）知识与技能目标1．经历“猜测——实验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。

2．了解必然事件、不可能事件和不确定性事件发生的可能性大小。

3．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

（二）过程与方法目标1．发展学生动手操作的能力，分析问题的能力。

2．体会事件发生的不确定，初步建立随机观念.从随机现象中发现问题，再通过不断地探索，寻求解决问题的途径。

浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比

轴对称图形说课稿说明轴对称图形说课稿，是以国家颁布的中学教学大纲、课程标准和教师教学用书中所规定的各项要求为基本依据，以课堂教学实践为基础，对“轴对称图形”（人教版三年制初级中学几何第二册第三章第四单元等四节“轴对称和轴对称图形”第三课时）这一节课“怎么教”和“为什么这样做”以及教学效果预估的评价与分析。

本说课稿以重视基础知识和基本技能的落实，重视学生能力的培养，特别是学生的创新精神和实践能力的培养为指导思想。

主要从教材分析、教学方法和教材处理、教学程序及三点说明四个部分对本节课的设计进行说明：第一部分是教材分析。

主要从教材的地位及作用、教学目标、教学重点与难点三个方面进行分析。

第二部分是教学方法与教材处理。

鉴于教材特点及初二学生模仿能力强，选用的是引导发现法，充分运用教具、学具、投影仪提高教学效率。

关于教材处理从课后练习、例题、实践操作等方面作了补充说明。

第三部分是教学程序。

包括创设情境，动手操作，联系实际、加强训练，发挥现象、创造设计，效果评价与作业布置五大环节。

第四部分是三点说明：1、板书设计；2、时间的大体安排；3、整个设计要突出体现的特色。

2006年9月轴对称图形说课稿商洛市柞水县下梁中学郭晓燕各位领导、老师：你们好！我是陕西省柞水县下梁中学的数学教师，叫郭晓燕，我说课的内容是“轴对称图形”。

（九年义务教育人教版三年制初级中学几何第二册第三章第四单元第四节＆3.15轴对称和轴对称图形的第三节课）下面，我从教材分析，教学方法与教材处理，教学程序及三点说明等四个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析1、教材的地位及作用对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。

“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学过等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理，及逆定理的基础上安排的一节内容。

它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。

本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上进行的。

浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《字母表示数》教案

课题：字母表示数一、教学分析：教学内容：本节课选自义务教育课程标准实验教科书（苏科版）七年级上册，本节内容是第三章用字母表示数的第一课时。

学情分析：学生学习本章知识前,有初步的用符号表示数的能力,但对字母表示数的意义体会不深，因此本节课对于培养学生的符号感是非常重要的。

二、教学目标：知识目标：1、知道在现实情境中字母表示数的意义;2、会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

能力目标：培养学生观察、动手、探索、归纳的能力。

情感目标：1、培养学生勤于思考、克服困难、坚忍不拔的顽强意志。

2、培养学生团结协作的精神。

三、教学重点：1 用字母表示数的意义及符号感的培养；2 规律的探索及表达；3 合作交流、猜测验证等意识的养成。

四、教学难点：1 体会字母表示数的意义2 规律的探究过程及表达五、教法选择：1.把知识的学习置于具体情境之中，通过丰富的例子使学生借助已有的经验感受“在数学中常用字母表示数”2.通过丰富的探索活动使学生初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望。

3.根据“操作—观察—猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。

六、学法指导：鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主地从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

七、教学准备：视频展示台、投影仪、多媒体课件教学过程师生互动媒体运用设计意图情境导入（一）、图标欣赏：师提出问题:你知道下列图标表示什么展示图片通过欣赏图标有助于学生借助已有经验感受问题一含义吗?学生比较感兴趣，气氛热烈。

（二）、数字转换器组织学生观察数字转换器，师提问：你有什么发现？学生积极发表意见。

师提问：你能用简捷、明了的方法表示这种规律吗？1.用字母表示偶数2.用字母表示面积公式多媒体演示：分别用文字语言和字母两种形式表示面积公式。

学生通过比较感受字母表示数的优越性。

3 用字母表示运算律4 思考：提供了四条练习师引导学生积极思考，学生独立完成。

浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《一元一次方程的概念》教案

课题：一元一次方程的概念【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系．【教学方法】启发式讲授法【教学过程】问题与情境师生活动设计意图 [阶段1] 情境导入回顾旧知今年进行的德国世界杯足球赛，吸引了全球的目光.你喜欢足球吗？下面来看一个与足球场有关的问题.引例德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.1、算术方法：足球场长与宽的和为 310÷2=155（米）．由和差关系，得足球场的长度为（155+25）÷2=90（米），宽度为90-25=65（米）.2、方程方法：设足球场的长度为x 米，那么足球场的宽度能用含x 的式子表示为(25)x -米.根据“长方形的周长=（长+宽）×2”，列出方程：[]2(25)310x x +-=.教师指出，如何解出方程中的未知数x ，是今后要学习的知识.然后，请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程.依据新课程的理念，教师要创造性地使用教材.作为引入本课的第一个例子,选用了“世界杯足球赛赛场问题”,以激发学生的学习兴趣，而且设置了符合学生认知水平的问题情境，以达到由浅入深、逐步提高的目的.[阶段２]联系实际探究新知请同学们用方程来研究问题.例 1 青藏铁路格尔木至某某段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？例 2 学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水 1.5教师引导学生从实际问题列出方程.明确用方程研究问题，所以设列车经过的冻土路段为x千米，然后分析发现两个相等关系：冻土路段路程+非冻土路段路程=全程冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间可以利用第一个相等关系，得到非冻土路段行驶路程为(1142)x-千米，再将第二个相等关系用字母和数字表示出来，得到方程11421280110x x-+=.由学生尝试分析数量关系，找出相等关系，列出方程:购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费通过设置问题情境，引导学生关注社会，使学生进一步经历列方程研究实际问题的过程，培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力.选择与学生生活非常贴近的情境来设计问题，引导学生关注生活及培养学生在元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？例3 将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？（14.3取π）预案1 设购买矿泉水的数量为x瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为(40)x- 1.52(40)65x x+-=.预案2 设购买茶饮料的数量为x瓶，则购买矿泉水的数量为(40)x-瓶，得到方程65)40(5.12=-+xx.预案3 设购买购买矿泉水x瓶，购买茶饮料y瓶，可以列出两个方程40=+yx和6525.1=+yx.教师指出预案3的方程也可以解决问题，这方面的知识将在今后进一步学习.先请学生回忆小学学过的圆柱体积公式:圆柱体积=底面积×高再通过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变，然后由学生根据这一相等关系，设底面半径变成了x厘米，列出方程:914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x .生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，有利于培养学生的发散思维.设计的问题情境可以让学生关注生产实践,并且前面列出的方程中的未知数指数都是1，而本例列出的方程中的未知数指数是2，可以为归（1）957=+x ；（2）63-x ；（3）2245x x -=；（4）236y +=-；（5）57=-y x ；（6）92>a ．练习 2 列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）的未知数不止一个，有的未知数的指数不是1.师生理解古诗文：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还少八两，问有几个人？有几两银子？预案1 学生用x 表示人数，然后根据两种分法总银两数不变，得到方程8947-=+x x . 预案2 用x 表示总银两数，根据两种分法人数相同，得到方程4879x x -+=.然后，教师向学生介绍中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献：通过练习使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质.设计古诗文应用题的目的是增加数学课的人文色彩，使学生感受数学来源于生活，应用于生活的文化内涵.练习 3 设计一道以“2008奥运会”为实际背景的可列出一元一次方程的应用题，并进行交流．[阶段４]归纳小结布置作业归纳小结：布置作业：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流.教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念．(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.设未知数列方程通过介绍，使学生对中国古代数学家在方程的发展方面所作贡献增加了解.开放的问题，可以使学生开阔思维，充分发挥想象力和创造力. 小组合作，组间交流，还可以培养学生的合作意识.主要由学生进行总结和互相补充，教师只做适当的点拨，实际问题一元一次方程(1)阅读教材相关内容，然后完成教材第74页的习题6、7、8.(2)选做作业：列方程解决问题某某市出租车白天的收费标准为：起步价６元（即行驶距离不超过3千米都需付６元），行驶超过3千米以后，每增加1千米加收１.5元（不足1千米时按1千米计算）．王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观，下车时他们交付了15元车费，那么他们搭乘出租车最多走了多少千米（不计等候时间）？以培养学生的归纳概括能力．为了适应学生不同层次的需求，设计了分层作业.教材上的基础题目可进一步巩固课堂所学知识，选做作业则可以发挥学生学习的自主性.教学设计说明（一）教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的．学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系．通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程．（二）教学过程的设计１．通过设置“世界杯赛场问题”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望．通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步．２．设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程．在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育．３．通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力．作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注国家大事、身边小事、生产实践等.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的．有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想。

浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《2.4 再探实际问题和一元一次方程》教

某某省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《2.4 再探实际问题和一元一次方程》教案
教学流程安排
课前准备
教学过程
板书设计：
教学设计说明
本节课借助于两个具有实际背景的问题来培养学生列方程解应用问题的能力。

整个学习过程的设置，充分以学生已有的生活经验和数学经验为前提，以培养学生利用方程解决实际问题为目标，以新课程标准为指导思想。

在活动一中，重点引导学生由小学的算术方法解决问题转化到利用方程建模的思想解决问题。

活动二则在活动一的基础上，引导学生利用刚刚掌握的方法直接列方程解决实际问题，进一步在问题的解决基础上，更深一步提出了最优化选择的问题，这个问题其实更适合应用不等式或线性方程来解决，安排在这里，是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外，还可以为将来研究和学习不等式及
线性方程打下基础。

小结中，注重引导学生梳理出本节课的知识脉络，同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。

在布置课后作业中，分为两层，首先要求学生利用寻找等量关系列一元一次方程的方法解决实际问题，另外，通过两个课后调研的开放性问题，培养学生应用数学的能力，令学生感受到数学来源于生活，也要反作用于生活。

本节课在教学方法上，从问题情境——自主探究——合作交流——归纳应用。

可以更好的培养学生的独立解决问题和群体决策的能力。

浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《七桥问题与一笔画》教案

七桥问题与一笔画教学任务分析教学流程安排活动 6 课堂练习用“一笔画”规律解决生活中的实际问题活动7 小结体会将实际问题建模成数学问题，再由数学问题解决实际问题的数学思想。

活动8 布置作业把知识巩固、发展、提高课前准备教具学具补充材料电脑、课件、投影仪铅笔探究的图形。

搜集运用一笔画规律解决的一些实际问题编成练习题。

教学过程一、展示问题引入新课18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A 、B 、C 、D 分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？AD 岸BC 岸● 点A 、B 表示岛点C 。

D 表示岸通过故事的形式把问题引出来，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。

接着让学生通过对七座桥的观察，在图上试走等活动，留给学生一个悬念，为后面的探究活动埋下伏笔，同时也把问题的答案如何呢？让我们先来了解三个新概念。

①有奇数条边相连的点叫奇点。

如：●●●②有偶数条边相连的点叫偶点。

如： ●●③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。

2、每条线都欧拉利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型，七年级数学开始讲点、线、面，这些几何概念是从现实中抽象化和理想化而来，在欧拉的眼中，在地图上一个城市是一个点。

岛和陆地抽象成点，桥抽象成线，直线是笔直的，生活中A规律：①可以一笔画成.其个数是或2.②其中若奇点个数为，可选任一个点做起点，2，可选而终即一用你发现的规律，说一①凡是“一笔画”，一定有一个“起点”，一个“终点”，还有一些“过路点”。

浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《7.1 一定能摸到红球吗》教案

课题：一定能摸到红球吗一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《一定能摸到红球吗》是初中数学新教材七年级上册（北师大版）第7 章第 1 节。

本节内容是初中数学——概率学的开始部分，因此，在本章的地位特殊，占据重要的地位。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：通过让学生实践，经历猜测、收集与分析实验结果等探索过程，以获得事件发生的概率，消除一些错误的经验，体会不确定现象的特点。

二、教学目标：知识与能力：经历猜测、实验、收集与分析实验结果等过程，进一步体验必然事件、不可能事件及不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。

教学思考：要学会理论结合实际，用实际操作来验证结论，学会归纳总结的方法。

解决问题：培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

情感态度与价值观：自主发现问题，探究交流，从而获得结论，共同进步。

激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学的感情。

三、教学的重点与难点：重点：如何确定某一事件是确定事件还是不确定事件。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到事件发生的可能性是有大小的，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：理解现实生活中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地归纳总结的能力，语言表达能力受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

四、教法我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。

基于本节课的特点：本节课的内容是由游戏的引入，通过实验与分析，使学生体会必然事件、不可能事件及不确定事件发生的可能性，应着重采用激情引趣.的教学方法。

第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比获奖七年级数学上册用坐标表示平移教学设计人教新课标版

《6. 2. 2 用坐标表示平移》教学设计教材：《人教版义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下册第六章《平面直角坐标系》第二节第二课时一、教学内容的说明学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.二、教学目标初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.三、教学重点和难点教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.四、教学方法和教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:（一）情境引入本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题. 1．首先观看建国60周年阅兵式短片，然后提出问题：短片中,方阵可以看成是进行什么运动？2. 方阵的平移就是组成方阵的每一个士兵的平移，那么怎样保证方阵的移动整齐划一？其实在训练期间，标兵准确地编入了方阵指定位置，完成了对每位参训人员坐标定位的编号工作.为了走的更齐，他们找来胶带在地上每六十公分就贴上一条,这样做就可以保证每一位士兵的落脚点一致. 【设计意图】引导学生发现：可以借助地面标尺（平面直角坐标系）刻画士兵的移动（点的平移），进而可以刻画方阵的移动（图形的平移）.（二）探究新知本环节主要是引导学生探究点的坐标变化与点的平移规律.例1. 如图，已知A （–1 , 2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.(1) 将点A 向右平移1个单位长度，得到点A 1；将点A 向右平移5个单位长度，得到点A 2；将点A 向左平移3个单位长度，得到点A 3；将点A 向左平移6个单位长度，得到点A 4；Oyx11 A(2) 将点A向上平移1个单位长度,得到点A5；将点A向上平移3个单位长度, 得到点A6；将点A向下平移2个单位长度,得到点A7；将点A向下平移4个单位长度, 得到点A8；教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点. 【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.在例1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0.在此基础上可以归纳出：点的左右平移⇒点的横坐标变化, 纵坐标不变点的上下平移⇒点的横坐标不变, 纵坐标变化反之，点的坐标变化可以引起点的位置的如何变化？引导学生继续探究.那么，我们可以得到：点的左右平移⇔点的横坐标变化, 纵坐标不变点的上下平移⇔点的横坐标不变, 纵坐标变化接着启发学生：将点向左、向下平移分别转化为向右、向上平移.若点A(–1 , 2)向右平移4个单位长度后得到点B, 求点B的坐标.分析：设点B的坐标是( x , 2)，则x = –1 + 4 = 3若点A(–1 , 2)向左平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标.分析：设点B的坐标是( x , 2 )，则x = – 1 – 4= –1 + ( – 4 ) = – 5最后得到点的平移与点的坐标变化的一般规律：对于任意数a、b，点A( x , y ) 向左或向右平移|a|个单位长度，可以看成是将点A( x , y )向右平移a个单位长度, 则平移后的点的坐标是________________.点A( x , y ) 向上或向下平移|b|个单位长度，可以看成是将点A( x , y )向上平移b个单位长度, 则平移后的点的坐标是________________.【设计意图】1. 引导学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移.2. 将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减右加，上加下减”，防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆.（三）知识运用本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深，包含例2、例3两个题.例2. 填空.(1) 点A (–1 , 2) 先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到点D的坐标是________.(2) 点A向上平移4个单位长度后得到点C( 2 , – 4 )，则点A的坐标是_______.(3) 点A (–1 , 2) 向 ____平移_____个单位长度，可以得到点C(–1 , –3).(4) 点A (–1 , 2) 先向____平移____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度，可以得到点D(–3 , 3).y 让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点. 【设计意图】巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯.例3. 已知第二象限的点 M ( a – 1 , 5 ) 先沿水平方向平移3个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度后得到N ( 2 , b – 1 )，则 a = ______ , b = _______ . 让学生在充分思考后，先找一位学生说出他的思路，和我的预想一样，第一个学生采用的将平移的文字语言转化成坐标表示，即根据平移方向的不确定性分类讨论，列出相应的方程. 第二个学生则转化成了图形语言：即点M 在直线y = 5上，点N 在直线x = 2上，不难发现点M 只能向右平移3个单位长度，并且平移后的点M 必须在直线x = 2上，因此可得出点M 平移后的点的坐标是( 2, 5 )，以此作为突破点，题目可解. 【设计意图】1. 设计例3的目的是考查学生的审题能力，比如“第二象限”、“沿水平、竖直方向平移”.2. 让学生体会：实现平移的三种方式的转化，其实体现了数形结合的数学思想.在探究完用坐标表示点沿水平、竖直方向的平移后，学生可能会有这样的疑问：点沿任意方向的平移用坐标该如何表示？学生受所学知识限制，并不能解决这类问题，里面涉及函数、三角形等知识，因此这里只是简单说明一下情况，不做研究，等到相应知识学完后，再进行探究. 但应让学生认识到：任意方向的平移都可以分解为水平和竖直两个方向的平移.（四）知识拓展在平移过程中，组成图形的每个点在同一方向上的平移距离相等，由此学生很容易得到这样的事实：在平移过程中，图形上每对对应点的横坐标变化相同，纵坐标变化相同.最后让例4.(1)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，平移一次△ABC，使A移动到A′, 画出平移后的△A′B′C′；(2) 求(1)中的△ABC的面积.【设计意图】1. 让学生利用新、旧知识寻求解决图形平移的方法.2. 在初步掌握求三角形面积方法的基础上，引导学生发现可以将图形进行平移后再求面积，让学生体会可以利用平移变换将所求问题进行转化.（五）归纳小结，布置作业在这节课的最后，让学生思考“这节课你最大的收获是什么？”，引导学生从知识、方法等角度进行总结：1. 点的平移和点的坐标变化的基本规律.2. 数形结合思想的应用.作业：七年级下册教科书第53页~第54页第1~4题思考题：例4.(3)将(1) 中的△ABC沿着二、四象限角平分线 (直线y = –x ) 平移3个单位长度，画出平移后的三角形，并思考在平移过程中点A的横坐标的变化量与纵坐标的变化量有什么数量关系？那么对于△ABC上的其它点的结论又是什么呢？【设计意图】思考题是对本节课内容的一个延续和加深，设置的是图形沿特殊直线（二、四象限角平分线）平移的问题，渗透函数思想.。

数学初一下4.1游戏公平吗教案

数学初一下4.1游戏公平吗教案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

4.1游戏公平吗〔1〕总课时：2课时执笔人：宋冰使用人：王义福备课时间：第六周上课时间：第七周知识与技能目标：经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的练习过程。

过程与方法目标：了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。

情感与态度目标：了解事件发生的等可能性及游戏规那么的公平性。

教学重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。

教学难点：游戏公平性的理解。

教学过程：【一】游戏：下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。

利用这两个转盘做下面的游戏。

游戏规那么如下：〔1〕【一】二组自由转动转盘A，【三】四组同时自由转动转盘B。

〔2〕转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，〔如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6〕〔3〕如果得到的数字是偶数，就得1分，否那么不得分。

〔4〕转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜。

AB想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。

【二】议一议：得到结论：对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。

由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。

通常用1〔或100％〕来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性。

用图表示如下：小结：1、通过做实验知道三种事件发生的可能性大小2、怎样评价一个游戏对双方是否公平？布置作业：A组：习题B组：习题C组：习题练习册教学反思宋冰：一方面本节课在问题的选取方面还应再细致推敲一下，应选取更具代表性的问题来实现巩固提高的目的；另一方面在小组讨论时，应该先留给学生充分的独立思考的时间，避免一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考的现象，掩盖了其他学生的疑问，王义福：在小组间交流时教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。