人教版七年级数学上册第二章测试卷
人教版七年级上册数学第二章测试卷
人教版七年级上册数学第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 单项式-frac{2xy^2}{5}的系数是（）A. -2B. -(2)/(5)C. (2)/(5)D. 22. 下列式子中，是整式的是（）A. (1)/(x)B. (1)/(x + 1)C. x + yD. √(x)3. 多项式3x^2 - 2x - 1的各项分别是（）A. 3x^2,2x,1B. 3x^2, - 2x, - 1C. -3x^2,2x,1D. -3x^2, - 2x, - 14. 单项式3x^my^3与-2x^2y^n是同类项，则m + n=（）A. 5B. 4C. 3D. 25. 化简a + 2b - b的结果是（）A. a - bB. a + bC. a + 3bD. a + 26. 若A = x^2-2x + 1，B = 3x - 2，则A - B=（）A. x^2-5x + 3B. x^2+x - 1C. x^2-5x - 1D. x^2-x + 37. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 38. 当x = 1时，代数式ax^3+bx + 1的值为3，则当x=-1时，代数式ax^3+bx + 1的值为（）A. -1B. 1C. 3D. -39. 若M = 3x^2-5x + 2，N = 3x^2-4x + 2，则M与N的大小关系是（）A. M>NB. M = NC. MD. 无法确定。
10. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）A. a元B. 0.99a元C. 1.21a元D. 0.81a元。
二、填空题（每题3分，共18分）11. 单项式frac{3π x^2y}{4}的次数是______。
12. 多项式2x^3-x^2y^2-3xy + x - 1是______次______项式。
人教版七年级上数学第二章《整式加减》综合测试卷(含答案)
人教版七年级上数学第二章《整式加减》综合测试卷（含答案）一、选择题1.下列式子书写正确的是( )A.a48B.x÷yabcC.a(x+y)D.112答案 C2化简-16(x-0.5)的结果是( )A.-16x-0.5B.16x+0.5C.16x-8D.-16x+8答案 D. -16(x-0.5)=-16x+8,故选择D.3.下列说法正确的是( )A.ab+c是二次三项式B.多项式2x+3y2的次数是4C.5是单项式是整式D.ba答案 Cx a+2y3与-3x3y2b-1是同类项,那么a,b的值分别是( )4.如果13A.a=1,b=2B.a=0,b=21C.a=2,b=1D.a=1,b=1答案 Ax-10)元出售,则下列说法中, 5.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(45能正确表达该商店促销方法的是( )A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元答案 B6.当x=-2时,-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的值为( )A.2B.3C.4D.5答案 A7.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )A.4、-6、5B.4、0、-1C.2、0、5D.4、6、5答案 D8.多项式1x|n|-(n+2)x+7是关于x的二次三项式,则n的值是( )2A.2B.-2C.2或-2D.3答案 A239. 已知多项式ax 5+bx 3+cx,当x=1时多项式的值为5,那么当x=-1时该多项式的值为( )A.-5B.5C.1D.无法求出 答案 A10.已知m 、n 为常数,代数式2x 4y+mx|5-n|y+xy 化简之后为单项式,则m n的值共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案 C11.若x 2+ax-2y+7-(bx 2-2x+9y-1)的值与x 的取值无关,则-a+b 的值为( )A.3B.1C.-2D.2答案 A12.如果关于x 的代数式-3x 2+ax+bx 2+2x+3合并后不含x 的一次项,那么( )A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2 答案 D 二、填空题(每小题3分,共30分)13.一台电视机原价是2 500元,现按原价的8折出售,则购买a 台这样的电视机需要 元.答案 2 000a14.在代数式:a 2-12,-3xy 3,0,4ab,3x 2-4,xy 7,n 中,单项式有 个.答案 5 15.多项式6x 3-xy 5+y 2中共有 项,各项系数分别为 .答案 三;6,-15,115.若单项式-2m2n x-1和5a4b2c的次数相同,则代数式x2-2x+3的值为.3答案2716.已知3a-2b=2,则9a-6b+5= .答案1117.已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2= ,a2-b2= .答案6;-2218.图2-3-1是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,……,则第n(n为正整数)个图案由个▲组成.图2-3-1答案(3n+1)三、解答题19.化简:(1)2m-3n+[6m-(3m-n)] (2)(2a2-1+3a)-2(a+1-a2).答案(1)5m-2n.(2)4a2+a-3.20.已知A=-x2+5-4x,B=5x-4+2x2,C=-2x2+8x-3.(1)化简A+B-C;45(2)在(1)的结果中,若x 取最大负整数,结果是多少?答案 (1)3x 2-7x+4.(2)4.21.化简求值:12x-2(x -13y 2)+(-32x +13y 2),其中x=-2,y=-23答案 原式=-3x+y 2.当x=-2,y=-23时,原式=-3×(-2)+(-23)2=6+49=649. 22.已知m,x,y 满足:35(x-5)2+|m-2|=0,-3a 2·b y+1与a 2b 3是同类项,求整式(2x 2-3xy+6y 2)-m(3x 2-xy+9y 2)的值.答案-158.23.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b+10a 3-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a 、b 的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=65,b=-2 005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?答案 相信.(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b+10a 3-3)=7a 3-6a 3b+3a 2b+3a 3+6a 3b-3a 2b-10a 3+3=(7a 3+3a 3-10a 3)+(-6a 3b+6a 3b)+(3a 2b-3a 2b)+3=3,则不管a 、b 取何值,整式的值都为3.。
人教版数学七年级上册 第二章测试题含答案
人教版数学七年级上册第二章测试题含答案2.1整式一．选择题1．下列说法正确的是（）A．是单项式B．x2+2x﹣1的常数项为1C．的系数是2D．xy的次数是2次2．在下面四个式子中，为单项式的是（）A．y＝x2B．C．﹣D．x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（）A．0，0B．0，﹣1C．2，0D．2，﹣14．下列说法中，正确的为（）A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式﹣的系数是﹣，次数是35．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．16．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣17．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．的常数项是D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式8．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．m的系数和次数都是1C．m+n+1是一次单项式D．多项式2m3+3m2﹣4的项数是49．下列式子：x2+2，+4，，，5x，0中，整式的个数是（）A．3B．4C．5D．610．下列说法正确的是（）①的相反数是﹣3；②a3b的次数是3；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．多项式2x+3x2y﹣4的次数是，次数最高的项是，常数项是．12．若x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．13．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式．14．已知（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，a2﹣3ab+b2的值为．15．把多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1重新排列：则按x降幂排列：．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．已知多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．18．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、是多项式，故此选项错误；B、x2+2x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；C、的系数是，故此选项错误；D、xy的次数是2次，正确．故选：D．2．【解答】解：A．y＝x2是y关于x的函数，不是单项式；B．是数与字母的商，不是数与字母的积，不是单项式；C．﹣是单项式；D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，是多项式，不是单项式；故选：C．3．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，解得：a＝2，b≠﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故原题说法错误；C、是二次多项式，故原题说法错误；D、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法正确；故选：D．5．【解答】解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．6．【解答】解：多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是5，﹣1．故选：A．7．【解答】解：A、﹣的系数是﹣；B、32x3y的次数是4；C、﹣的常数项是﹣；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式；故选：C．8．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单m的系数和次数都是1，原说法正确，故此选项符合题意；C、m+n+1是一次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式2m3+3m2﹣4的项数是3，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：B．9．【解答】解：在x2+2，+4，，，5x，0中，整式有x2+2，，5x，0，共有4个．故选：B．10．【解答】解：①的相反数是﹣；②a3b的次数是4；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣，其中正确的③④，共2个；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式2x+3x2y﹣4的次数是：3，次数最高的项是：3x2y，常数项是：﹣4．故答案为：3，3x2y，﹣4．12．【解答】解：∵x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6，∴n＝2；故答案为：2．13．【解答】解：满足以上条件的一个整式为2a2b2﹣，故答案为：2a2b2﹣（答案不唯一）．14．【解答】解：∵（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，∴|b|＝3且b﹣3≠0，a+2＝0，解得a＝﹣2，b＝﹣3，∴a2﹣3ab+b2＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝4﹣18+9＝﹣5，故答案为：﹣5．15．【解答】解：多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1的各项为2x3y，﹣4y2x，5x2，﹣1，按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2x﹣1；故答案为：2x3y+5x2﹣4y2x﹣1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：（1）∵多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴；（2）b2﹣3b+4b﹣5＝，把b＝4代入得：＝＝8+4﹣5＝7．18．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．19．【解答】解：∵多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得：m＝3，∵单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，则2n+5﹣3＝6，解得：n＝2，∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝12.2 整式的加减一．选择题1．下列计算正确的是（）A．5a﹣4a＝1B．3x+4x＝7x2C．4x2y+yx2＝5x2y D．a+2b＝3ab2．若单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（）A．3B．4C．6D．83．计算x3+x3的结果是（）A．x6B．x9 C．2x6 D．2x34．下列等式一定成立的有（）①﹣a+b＝﹣（a﹣b），②﹣a+b＝﹣（b+a），③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），④30﹣x＝5（6﹣x）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mnB．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mnC．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+dD．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣6．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．17．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式8．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a9．若与a m b3是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．无法确定10．已知6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝（）A．5B．﹣5C．﹣10D．10二．填空题11．请写出﹣5x5y3的一个同类项．12．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×，所捂多项式是．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．15．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．三．解答题16．计算（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．17．已知﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6的和是单项式，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+（m+n）的值．18．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是﹣2的倒数，y 是最大的负整数．参考答案1．解：A、原式＝a，不符合题意；B、原式＝7x，不符合题意；C、原式＝5x2y，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：C．2．解：∵单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，∴m﹣1＝2，n＝2，解得：m＝3，n＝2，∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，故选：B．3．解：x3+x3＝2x3．故选：D．4．解：①﹣a+b＝﹣（a﹣b），正确；②﹣a+b＝﹣（﹣b+a），故②错误；③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），正确；④30﹣x＝5（6﹣x），故④错误；所以正确的有①③共2个．故选：B．5．解：A、原式＝﹣m﹣n2+3mn＝﹣m﹣n2+3mn，不符合题意；B、原式＝4mn+4n﹣m2+2mn，符合题意；C、原式＝﹣a+c+b+d，不符合题意；D、原式＝﹣3b++5a，不符合题意，故选：B．6．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．7．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，故选：B．8．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．9．解：∵与a m b3是同类项，∴m＝1，n+1＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故选：C．10．解：∵6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝a+2b﹣2a+4b＝﹣a+6b＝﹣5；故选：B．11．解：答案不唯一，如3x5y3．故答案为：3x5y3（答案不唯一）．12．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．13．解：由题意可得，所捂多项式是：（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝3x2y÷（﹣xy）﹣xy2÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．故答案为：﹣6x+2y﹣1．14．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．15．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案为：0．16．解：（1）原式＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22；（2）原式＝6m2n﹣4m+2m2n﹣4m+1＝8m2n﹣8m+1．17．解：原式＝（1﹣2）（m﹣2n）2+（1﹣5）（m+n）＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n），∵﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6是同类项，∴m﹣2n＝5，m+n＝6，∴﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣52﹣4×6＝﹣25﹣24＝﹣49．18．解：原式＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy，∵x是﹣2的倒数，y是最大的负整数，∴x＝﹣，y＝﹣1，则原式＝1．。
人教版七年级数学上册《第二章：整式的加减》测试题共6套
七年级数学上册《第二章：整式的加减》同步练习一、单选题1．已知a 2+2ab=-8,b 2+2ab=14,则a 2+4ab+b 2=（ ）；a 2-b 2=（ ）A ．22、-6B ．-22、6C ．6、-22D ．-6、222．下列各式中，是8a 2b 的同类项的是（ ）A ．4x 2yB ．―9ab 2C ．―a 2bD ．5ab3．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．74．下列式子中，是单项式的是（ ）A ．2x y +B ．–12x 3yz 2C ．5xD ．x –y5．下列计算正确的是（ ）．A ．336a a a +=B ．33a a -=C ．()532a a =D ．23a a a ⋅= 6．下列是按一定规律排列的一组数：12，16，112，120，…，1a ，190，1b，…（其中a ，b 为整数），则+a b 的值为（ ）． A ．182B ．172C ．242D ．200二、填空题7．单项式3212a b 的次数是_____． 8．若7x 3a y 4b 与﹣2x 3y 3b +a 是同类项，则a ＝_____，b ＝_____．9．﹣2x 2y 4的系数是a ，次数是b ，则a +b ＝_____．10．观察下列单项式：-2x ，22x 2，-23x 3，24x 4…-25x 5，26x 6…请观察规律，写出第n 个式子________.11．若关于,x y 的多项式323225mx nxy x xy y ---++中不含三次项，则25m n +的值为_________三、解答题12．先化简，再求值：（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝23（2）()()2222153342a b ac a c a b ac a c ---+-，其中a ＝﹣1，b ＝2，c ＝﹣2．13．计算：(1)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab ；(2)()221114222a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；(3)先化简，再求值：4x 2-{-3x 2-[5x-x 2-(2x 2-x)]+4x}，其中x=12.14．化简并求值：2（a 2-ab)-3(23a 2-ab)，其中a ，b 满足|a+2b|+(b-1)2=0．15．自习课上小明在准备完成题目：化简：（x 2+6x+8)-（6x+8x 2+2）发现系数“ ” 印刷不清楚、（1）他把“ ”猜成6，请你帮小明完成化简：（6x 2+6x+8)-（6x+8x 2+2)； （2）小明同桌看到他化简的结果说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案一．选择题1．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定2．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9B．10C．12D．133．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B04．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（）A．60B．72C．86D．1325．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）原价（元）优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元6．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．167．观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是（）A．3B．9C．7D．18．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9二．填空题9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是．10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是．11．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．12．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝．13．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．14．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．若x、y均为整数且满足1＜＜3，则x+y的值．三．解答题15．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是；（2）数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是．（直接写出最终结果）（2）若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12，则x的值为．（3）若x表示一个有理数，则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是．（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝；②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少．【拓展延伸】（3）当x＝时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值．17．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x，﹣2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的值是②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的取值在的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是；（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值；（4）若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立，求a的最大值．参考答案与试题解析一．选择题1．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0∴a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值∴a，b对应着点M与点P∵a+c＞b+c∴a＞b∴数b对应的点为点M故选：A．2．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9B．10C．12D．13【解答】解：三边之和是3s，等于1+2+…+6三个顶点的值．而三个顶点的值最大是4+5+6当三个顶点分别是4，5，6时可以构成符合题目的三角形．所以s最大为（1+2+3+4+5+6+4+5+6）÷3＝12．故选：C．3．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B0【解答】解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11∴A×B＝10×11由十进制表示为：10×11＝6×16+14又表格中E对应的十进制为14∴用十六进制表示A×B＝6E．故选：A．4．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（）A．60B．72C．86D．132【解答】解：（1010110）2＝1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×1＝86．故选：C．5．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）原价（元）优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元【解答】解：应该先买鞋子花280现金，因为鞋子不能使用购物券，返200购物券；再买衣服花220现金+200购物券，可返200购物券再加100现金买化妆品．所以共计280+220+100＝600．故选：B．6．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．16【解答】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；∴主动轴上可以有3个变速∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12∴后轴上可以有4个变速∵变速比为2，1.5，1，3的有两组又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等∴共有3×4﹣4＝8种变速故选：B．7．观察下列各式：31＝332＝933＝2734＝8135＝24336＝72937＝218738＝6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1【解答】解：设n为自然数，∵31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561…∴34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同34n的个位数字是1，与34的个位数字相同∴32004＝3501×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1．故选：D．8．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9【解答】解：30÷4＝7 (2)所以推测330的个位数字是9．故选：D．二．填空题9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是wkdrc．【解答】解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc．故答案为：wkdrc．10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是13．【解答】解：（1101）2＝1×23+1×22+0×21+1×20＝8+4+0+1＝13．故答案为：13．11．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为170．【解答】解：10101010（二）＝1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+0×20＝128+32+8+2＝170．故答案为：170．12．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝﹣1．【解答】解：f（2009）﹣f（）＝2008﹣2009＝﹣1．13．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8．【解答】解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环∵15÷4＝3 (3)∴215的个位数字是8．故答案为：8．14．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值±15或±9．【解答】解：根据题意得：1＜xy﹣12＜3则13＜xy＜15因为x、y是整数，则x＝±1时，y＝±14；当x＝±2时，y＝±7当x＝±3时，y的值不存在；当x＝±4，±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13时，y的值不存在；当x＝±14时，y＝±1；当x＝±7时，y＝±2．则x+y＝1+14＝15，或x+y＝﹣1﹣14＝﹣15，或x+y＝2+7＝9，或x+y＝﹣2﹣7＝﹣9．故x+y＝±15或±9．故答案为：±15或±9．三．解答题15．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是4；数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是9．（直接写出最终结果）（2）若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12，则x的值为10或﹣14；．（3）若x表示一个有理数，则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【解答】解：（1）根据题意可知，因为数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示所以数轴上表示4和8的两点之间的距离是|8﹣4|＝4，数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是|3﹣（﹣6）|＝9．故答案为：4；9；（2）根据题意，得：|x﹣（﹣2）|＝12∴|x+2|＝12∴x+2＝﹣12或x+2＝12解得：x＝﹣14或x＝10故答案为：10或﹣14；（3）∵|x+1|+|x﹣3|表示x到﹣1和3的距离之和∴当x在﹣1和3之间时距离和最小，最小值为|﹣1﹣3|＝4故|x+1|+|x﹣3|有最小值，最小值为4．16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是6．（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝2或﹣4；②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少．【拓展延伸】（3）当x＝2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值．【解答】解：（1）表示4和﹣2两点之间的距离是|4﹣（﹣2）|＝6故答案为：6；（2）①∵|x﹣（﹣1）|＝3∴x+1＝3或x+1＝﹣3解得：x＝2或x＝﹣4故答案为：2或﹣4；②∵使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5∴|x﹣3|+|x+2|＝5∵3与﹣2的距离是5∴﹣2≤x≤3∵x是整数∴x的值为﹣2，﹣1，0，1，2，3∴所有符合条件的整数x的积为0；（3）解：∵|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣1、2和3所对应的点的距离之和∴当x＝2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值4．故答案为：2．17．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x，﹣2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的值是﹣2、4②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的取值在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是2；（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值；（4）若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立，求a的最大值．【解答】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|．故答案为：|x+2|+|x﹣1|；（2）①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2、4．故答案为：﹣2，4；②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2；故答案为：4；不小于0且不大于2；2；4，2；（3）由分析可知当x＝2时能同时满足要求，把x＝2代入原式＝1+0+3＝4；（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝（|x﹣3|+|x|）+（|x﹣2|+|x﹣1|）要使|x﹣3|+|x|的值最小，x的值取0到3之间（包括0、3）的任意一个数，要使|x﹣2|+|x﹣1|的值最小，x取1到2之间（包括1、2）的任意一个数，显然当x取1到2之间（包括1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x＝1代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝2+1+0+1＝4；方法二：当x取在1到2之间（包括1、2）时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝﹣（x﹣3）﹣（x﹣2）+（x﹣1）+x+＝﹣x+3﹣x+2+x﹣1+x＝4．。
人教版七年级数学上册第二章单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章单元测试题（含答案）一、单选题1．下列各组单项式中，属于同类项的是（ ）A ．2x y 与22yxB ．2ab 与2a b -C ．4x -与4y -D ．3ab 与3a b2．下列说法正确的是（ ）A ．单项式2xy-的系数是-2 B ．单项式23x y -与4x 是同类项 C ．单项式2x yz -的次数是4D ．多项式3221x x --是三次三项式3．下列各式中，正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．235a b ab +=C ．321ab ab -=D ．22223a b a b a b -=-4．多项式245634a a a ---的最高次项为（ ）A ．-4B ．4C ．44aD ．44a -5．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x 的整式M ，当21M x =+时，第一次输出41x +，继续下去，则第3次输出的结果是（ ）A ．161x +B ．141x +C ．121x +D ．81x +6．已知单项式13a b x y -与436x y 是同类项，则代数式a+b 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．下列说法中正确的个数是（ ）⑴a 和0都是单项式．⑵多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3． ⑶单项式22π3a b -的系数为23-．⑷222x xy y +-可读作2x 、2xy 、2y -的和． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 1a ， 2a ， 3a 和 1b ， 2b ，3b 表示，且 123a a a << ， 123b b b >> ，设 112233m a b a b a b =-+-+- ，则 m 的可能值为（ ）. A ．3B ．39或C ．9D ．59或9．已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．210．多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．-4C ．-2D ．-8二、填空题11．将多项式2233235x y xy x y -++-按字母y 降幂排列是 ． 12．多项式2365a a --中的常数项是 ．13．若42m a b -与325n a b +是同类项，则m n -+的值是 ． 14．若单项式12m xy -与32n x y -的差是单项式，则m n -的值是 ．15．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动 个单位（其中点C 不与点A 重合）．（2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 步，落脚点表示的数是 ．（3）若移动A 、B 、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是 个单位；（4）若数轴上有个动点表示的数是x ，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是 ．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b 的代数式表示）．三、解答题17．先化简，再求值：4xy －2xy －（－3xy ），其中x ＝2，y ＝－1.18．已知 22a b -=- ，求代数式 ()()22324232ab a b ab a b -+--+ 的值.19．先化简，再求值：()42424443a ab a ab a ---+，其中3a =-，2b =．20．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如下图所示，化简：|||2|||b a a c c b --+-+21．设 ()()3254326356107133212ax x x x b x x x x x -+++=+-++- ，求a 与b 的值22．已知A=a 2-2ab+b 2，B=-a 2-3ab-b 2,求：2A-3B 。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷（含答案）一、单选题1．下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．3a ba+ D ．22x y +2．代数式1x， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54yx ， 0.5 中整式的个数（ )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．单项式322π3a b c -的系数和次数分别是( ) A ．2π3-，6B ．23-，6C ．2π3-，5D ．2π3，64．某品牌冰箱进价为每台m 元，提高20%作为标价．元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（ ） A ．0.1m 元B ．0.2m 元C ．0.8m 元D ．0.08m 元5．若A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，则A B -是（ ） A ．七次多项式B ．七次整式C ．四次多项式D ．四次整式6．多项式﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3的值是（ ） A ．只与x 有关B ．只与y 有关C ．与x ，y 都无关D ．与xy 都有关7．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm （0＜x ＜4）．用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．214xB ．212xC ．()2144x + D ．()2142x + 8．若当x ＝2时，335ax bx ++=，则当x ＝－2时，求多项式2132ax bx --的值为（ ） A ．－5 B ．－2 C ．2 D ．59．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a ，宽为b ）的盒子底部（如图①），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图①中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4aB ．4bC ．()2a b +D ．()4a b -10．按框图的程序计算，若开始输入的n 值为3，则最后输出的结果是（ ）．A ．2B ．151C ．153D ．168二、填空题11．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．12．甲、乙两地相距400千米，某车以80千米/小时的速度从甲地开往乙地，行驶了t （t ≤5）小时，此时该车距乙地的路程为____________千米． 13．多项式2342x y xy x -++-的次数与项数之比为______．14．已知多项式4916252581114357911a a a a a b b b b b-+-+……，(0)ab ≠，该多项式的第7项为_______，用字母a 、b 和n 表示多项式第n 项____________．（n 为正整数） 15．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：_______________________． 三、解答题的指出项和次数：4232223431,,1,,331,32,227m n a b x y x x y xy x t x y -+--++--．17．列式表示（1）某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t ℃，最高气温是多少？ （2）买单价c 元的商品n 件要花多少钱？支付100元，应找回多少元？（3）某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少？第二次降价后的售价是多少？（4）30天中，小张长跑路程累计达到45000m ，小李跑了()m 45000a a >，平均每天小李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？18．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．19．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．20．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．21．如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，b 米的扇形花台，然后在花台内种花，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为12其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100 元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．312．（400﹣80t ）13．3414．492015ab ()()23121nn n a b -+-15．22(1)(1)21n n n n n --=+-=- 16．17．（1）(15)t +℃；（2）nc 元，(100)nc -元；（3）0.8b 元，(0.810)b -元；（4）m,1500m,1500.3030a a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭18．解：（1）①2A ＋B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ，①B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc) ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc ；（2）2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc)－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得8a 2b －5ab 2＝8×218⎛⎫ ⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．19．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． ①a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，①－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7. 20．由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<， ||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+． 21．解：100×14πb 2+50（2ab ﹣14πb 2）=252πb 2+100ab （元）．。
人教版数学七年级上册：第2章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试(满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中不是单项式的是( )A.a3B．－15C．0 D.3a2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元3．－[a－(b－c)]去括号正确的是( )A．－a－b＋c B．－a＋b－cC．－a－b－c D．－a＋b＋c4．多项式xy2＋xy＋1是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为( )A．2 B．3 C．4 D．57．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于( )A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋18．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为( )A．0 B．2 C．5 D．89．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm二、填空题(每小题3分，共30分) 11．计算：2x ＋x ＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a 2b 是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab 2＋a 3b －13a 2按字母a 降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则此长方形的周长为____________． 16．若式子mx 2＋y 2－5x 2＋5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为____________． 17．某种商品原价是m 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．一个多项式与2x 2－xy ＋3y 2的和是－2xy ＋x 2－y 2，则这个多项式是________________． 19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________________.20．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数为____________(用含n 的式子表示)．三、(本大题12分) 21．(1)计算：①(3a 2＋1)－(4a 3－3a 2); ②6a 2－[(5ab ＋a 2)＋2ab]；(2)先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(6x 2y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3.四、(本大题12分)22．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、(本大题14分)23．小明在计算一种多项式减去2a 2＋a －5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是a 2＋3a －1.据此你能求出这个多项A 式吗？这两个多项式的差应该是多少？六、(本大题14分)24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．七、(本大题12分)25．阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是____________；A．－6(a－b)2 B．6(a－b)2C．－2(a－b)2 D．2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．八、(本大题16分)26．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的费用是y元．(1)先填表，再用含x的式子表示y，并化简；(2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少？参考答案：11.3x 12. 52-3 13. a 2b(答案不唯一) 14.1ab -a 31-b a 223+ 15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18. -x 2-xy-4y 219.-b+c+a 20.4n21.①原式=3a 2+1-4a 3+3a 2=-4a+6a 2+1.②原式=6a 2-5ab-2ab=5a 2-7ab (2)原式=2x+2x 2y-4x 2y-2x-y=-2x 2y-y当x=1,y=3时，原式=-2×12×3-3=922. 因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，所以小红的年龄为(2m-4)岁， 又因为小华的年龄比小红的年龄的21还多1岁， 所以小华的年龄为[21(2m-4)+1]岁， 则这三名同学的年龄的和为:m+(2m-4)+[21(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁), 答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁23.根据题意，得A=a 2+3a-1+2a 2-a+5=3a 2+2a+4.这两个多项式的差应该是(3a 2+2a+4)-(2a 2+a-5)=3a 2+2a+4-2a 2-a+5=a 2+a+9.24.(1)阴影部分的面积为21b 2+21a(a+b). (2)当a=3,b=5时，21b 2+21a(a+b)=21×25+21×3×(3+5)=249,即阴影部分的面积为249.25.(1)C(2)因为x2+2y=5,所以原式=3(x2+2y)-21=15-21=-6(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=3-5+10=826.(1)2x-10 60-3x依题意，得y=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=12x+20x-100+300-15x=17x+200(2)当x=10时，17x+200=17×10+200=370.答：若一等奖奖品买10件，共花费370元。
人教版七年级数学上册第二章测试题附答案
人教版七年级数学上册第二章测试题附答案(考试时间：120分钟 满分：120分)分数：一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列各式中是单项式的是( B ) A.2 020xB ．2 020C ．a ＋2 020D ．－2 020＋a 2b 2．下列各单项式中与3xy 是同类项的是( C ) A ．5x 2y 2 B ．5x C ．－6xy D ．3y 3．下列关于多项式5ab 2－2a 2bc －9的说法中正确的是( C ) A ．它是三次三项式 B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是－2a 2bcD ．它的常数项是94．当1＜a ＜2时，化简|a －2|＋|1－a |的值是( B ) A ．－1 B ．1 C ．3 D ．－35．若使(ax 2－2xy ＋y 2)－(－x 2＋bxy ＋2y 2)＝5x 2－9xy ＋cy 2恒成立，则a ，b ，c 的值分别为( C )A ．4，－7，－1B ．－4，－7，－1C ．4，7，－1D ．4，7，16．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值为( C )A ．180B ．182C ．184D ．186二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式－52x 2y 28的系数是 －258，次数是 4 ．8．多项式5x 2－7x 2y －6x 2y 2＋6是 四 次 四 项式．9．已知|x ＋3|＋(y －4)2＝0，则式子2(3x －y)－3(x ＋7y)的值为 －101 .10．在计算A －(5x 2－3x －6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x 2＋3x －4，则多项式A 是 －7x 2＋6x ＋2 .11．已知A ＝5x 2－mx ＋n ，B ＝－3y 2＋2x －1，其中m ，n 为常数．若A ＋B 中不含有一次项和常数项，则整式m 2－2mn ＋n 2的值为 1 .12．观察下面一组图形，寻找其变化规律填空．第10个图形中三角形的个数为 37 个；第n 个图形中，三角形的个数为 (4n －3) 个．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共18分)题号123456 得分 答案 B C C B CC二、填空题(每小题3分，共18分)得分：______ 7． －258 4 8. 四 四9． －101 10. －7x 2＋6x ＋2 11． 1 12. 37 (4n －3) 13．合并下列同类项：(1)4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba ； 解：原式＝－6b 2＋7ab .(2)5xy ＋3y 2－3x 2－xy ＋4xy ＋2x 2－x 2＋3y 2. 解：原式＝8xy ＋6y 2－2x 2. 14．化简下列各式：(1)2x －⎝⎛⎭⎫3x －x －12＋⎣⎡⎦⎤5x －32（x －2）； 解：原式＝2x －3x ＋x －12＋5x －32x ＋3＝－x ＋x 2－12＋5x －32x ＋3＝3x ＋212.(2)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)－(a 2b ＋2ab 2)． 解：原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2－a 2b －2ab 2 ＝2a 2b －3ab 2.15．化简求值：3x 2y －[2x 2y －(2xyz －x 2z )－4x 2z ]－xyz ，其中x ＝2，y ＝－3，z ＝1. 解：原式＝3x 2y －2x 2y ＋2xyz －x 2z ＋4x 2z －xyz ＝x 2y ＋xyz ＋3x 2z .当x ＝2，y ＝－3，z ＝1时，原式＝22×(－3)＋2×(－3)×1＋3×22×1 ＝－6.16．某食品厂打折后出售食品，第一天卖出m 千克，第二天卖出的比第一天的2倍还多3.7千克，第三天卖出的比第一天的3倍少2千克．(1)用含m 的代数式表示这个食品厂三天共卖出食品的数量； (2)当m ＝10时，这个食品厂三天共卖出食品多少千克？ 解：(1)m ＋2m ＋3.7＋3m －2＝(6m ＋1.7)千克． (2)当m ＝10时，原式＝6×10＋1.7＝61.7(千克)．即这个食品厂三天共卖出食品61.7千克． 17．按如图所示的程序计算：(1)若开始输入的n 的值为20，求最后输出的结果； (2)若开始输入的n 的值为5，你能得到输出的结果吗？解：(1)210.(2)输入5时，第一次运算得到的值为15，小于200，不能输出，从转换器可知，应把15再输入到公式n （n ＋1）2计算得120，还是无法输出，再将120输入公式可得7 260，即最后的输出结果为7 260.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值； (2)若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值． 解：(1)因为A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，所以A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2(x 2－xy) ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.因为(x ＋2)2＋||y －3＝0，∴x ＝－2，y ＝3.所以A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(2)因为A －2B ＝y(3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 的值无关， 所以3x ＋3＝0，解得x ＝－1.19．，尺寸如下：长 宽 高 小纸箱a4b大纸箱 1.5a 5 2b(1)用a ，b 的代数式表示大纸箱的表面积是 15a ＋6ab ＋20b ，小纸箱的表面积是 8a ＋2ab ＋8b ；(2)若a ＝6，b ＝3，大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？解：(15a ＋6ab ＋20b)－(8a ＋2ab ＋8b) ＝15a ＋6ab ＋20b －8a －2ab －8b ＝7a ＋4ab ＋12b. 当a ＝6，b ＝3时， 原式＝7a ＋4ab ＋12b＝7×6＋4×6×3＋12×3 ＝42＋72＋36＝150.即大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多150.20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b＜0，a＋b＝0，a－c＞0，b－c＜0；(2)|b－1|＋|a－1|＝a－b ；(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.解：原式＝0＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4 500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个.成本(元/个) 售价(元/个)A 2 2.3B 3 3.5(1)用含x(2)用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；(3)当x＝1 500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．解：(1)2x＋3(4 500－x)＝－x＋13 500，即每天的生产成本为(－x＋13 500)元．(2)(2.3－2)x＋(3.5－3)(4 500－x)＝－0.2x＋2 250，即每天获得的利润为(－0.2x＋2 250)元．(3)当x＝1 500时，每天的生产成本为－x＋13 500＝12 000(元)．每天获得的利润为－0.2x＋2 250＝－0.2×1 500＋2 250＝1 950(元)．22．有一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？(2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是长方形娱乐场所的长和宽的一半，他的设计符合要求吗？为什么？解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝⎛⎭⎫n 22＝18π n 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求，理由：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ；n ＝0.5b. 所以⎝⎛⎭⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝38b 2－π32b 2＞0. 所以ab －mn －18πn 2＞12ab.所以小亮设计的游泳池符合要求．六、(本大题共12分)23．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有a (a ＞10)人，则甲旅行社的费用为 1500a 元，乙旅行社的费用为 (1600a －1600) 元；(用含a 的代数式表示，并化简)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a ，则这七天的日期之和为 7a ；(用含a 的代数式表示，并化简)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)解：(1)由题意得，甲旅行社的费用＝2 000×0.75a ＝1 500a ； 乙旅行社的费用＝2 000×0.8(a －1) ＝1 600a －1 600；故答案为1 500a (1 600a －1 600)． (2)该单位选择甲旅行社更优惠． 理由：将a ＝20代入，得甲旅行社的费用＝1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用＝1 600×20－1 600＝30 400(元) ∵30 000＜30 400，∴甲旅行社更优惠．(3)设最中间一天的日期为a ，则这七天分别为：a －3，a －2，a －1，a ，a ＋1，a ＋2，a ＋3，∴这七天的日期之和＝(a－3)＋(a－2)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋2)＋(a＋3)＝7a. 故答案为7a.(4)①设这七天的日期和是63，则7a＝63，a＝9，所以a－3＝6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a＝126，a＝18，所以a－3＝15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a＝189，a＝27，所以a－3＝24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2345678910答 案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 －2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ －4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。
人教版七年级数学上册第二章测试题
人教版七年级数学上册第二章测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式为（）A. x + 1B. (1)/(x + 1)C. √(x + 1)D. (1)/(x^2)解析：整式为单项式和多项式的统称。
单项式是数或字母的乘积，多项式是几个单项式的和。
A选项x + 1是多项式，属于整式；B选项(1)/(x+1)分母中含有字母，是分式不是整式；C选项√(x + 1)是根式不是整式；D选项(1)/(x^2)分母中有字母，是分式不是整式。
所以答案是A。
2. 单项式-3π xy^2z^3的系数和次数分别是（）A. - 3π，5B. -3，6C. -3π，6D. -3，5.解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以单项式-3π xy^2z^3的系数是-3π；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，这里x的次数是1，y的次数是2，z的次数是3，所以次数为1+2 + 3=6。
所以答案是C。
3. 下面计算正确的是（）A. 3a - 2a = 1B. 3a^2+2a = 5a^3C. 3a + 3b = 6abD. 2xy - 3yx=-xy解析：A选项，3a-2a=a，不是1；B选项，3a^2与2a不是同类项不能合并；C选项，3a与3b不是同类项不能合并；D选项，2xy和3yx是同类项，合并同类项时系数相减，字母和字母的指数不变，2xy-3yx=(2 - 3)xy=-xy。
所以答案是D。
4. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-5x - 13解析：所求多项式等于和减去另一个多项式，即(3x - 2)-(x^2-2x + 1)=3x-2 -x^2+2x - 1=-x^2+(3x + 2x)-(2 + 1)=-x^2+5x - 3。
所以答案是A。
5. 化简-(a - b + c)的结果是（）A. -a + b + cB. -a + b - cC. a - b + cD. a - b - c解析：去括号法则：括号前面是负号，去掉括号后括号里的各项都变号。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写规则的是（ ）A ．xB ．x ÷yC ．m ×2D ．32．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．B ．C ．D ．3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y ）的值为（ ）A ．－8B ．8C ．-3D ．35．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋18．两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流的速度为a km/h ，3h 后，甲船比乙船多航行的路程是（ ）A ．1.5a kmB ．3a kmC ．6a kmD ．（150+3a ）km 9．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy 12-y 2）﹣（12-x 2+4xy 12-y 2）12=-x 2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ．﹣xyB ．+xyC ．﹣7xyD ．+7xy10．如图，阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题(共24分)11．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m﹣1）2＝．13.计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．15.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为．16.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．。
人教版七年级数学上册第二章测试卷(附答案)
A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的右上角 D.第505个正方形的左上角
12.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ）
A. B. C. D.
四、解答题（共3题；共28分）
23.计算：
（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．
24.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形
几何点数
层数
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
第一层几何点数
1
1
1
1
第二层几何点数
2
3
4
5
第三层几何点数
3
5
7
9
…
…
…
…
…
（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）
答案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10.B 11. D 12. B
=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3
=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，
当 ，y=2时，原式=9×（﹣ ）3×2﹣3×（﹣ ）2×22﹣6×（﹣ ）×23
初中数学人教版七年级上册 第二章 有理数的运算单元测试(含简单答案)
第二章 有理数的运算一、单选题1．天宫空间站每天大约要绕地球15周半，大约每90分钟，航天员就要经历一次日出与日落，经计算，空间站绕地球一周的路程大约为43000千米．将数据43000可用科学记数法表示为（ ）A ．43×103B ．4.3×104C ．4.3×105D ．0.43×1052．把算式(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是( )A ．−5−4−7+2B ．−5+4−7+2C ．−5+4−7−2D ．−5−4+7−23．下列各数中，结果相等的是（ ）A ．23和32B ．(−2)3和−23C ．(−3)2和−32D ．|−2|3和(−2)34．某市一天的最高气温为2°C ，最低气温为−9°C ，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．−11°CB ．−7°C C ．11°CD ．7°C5．计算|−2|−23×(−3)的结果为（ ）A ．–26B ．–22C ．26D ．226．下列算式：①（−2）+（−3）=−5； ②（−2）×（−3）=−6； ③−32−（−3）2=0； ④−27÷13×3=−27，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．绝对值不大于2的所有负整数的和为( )A ．0B ．-1C ．-2D ．-38．若−1<a <0,则对a 、−a 、a 2、a 3排列正确的是（ ）A ．a <a 3<a 2<−aB ．a <−a <a 2<a 3C ．a <a 3<−a <a 2D ．−a <a <a 2<a 39．如果a ，b 满足a +b >0且ab <0，则下列各式中正确的是（ ）A ．a >0，b <0B ．a <0，b >0C ．a >0，b <0且|a |<|b |D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．若|a |=2，|b |=23，且ab <0，则a b =（ ）A ．3B ．−2C ．−3D ．3或−3二、填空题11．计算|−18|+6= ．12．比－3.5大的所有负整数的和为 ．13．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为−3，1，若BC =2，则AC 等于 ．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=3，则式子−2(a +b )+cd +x 的值为 ．15．若|a +3|+（b ﹣1）2＝0，则a +b ＝ ．16．规定“*”是一种运算符号，且a *b ＝ab ﹣3a ，则计算（﹣3）*2＝ ．17．小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现包括他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A （+4，-2），B （+6，-5）.经过A ，B 这两站点后，车上还有 人.18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是 .三、解答题19．计算：（1）−20−(−18)； （2）2×(−3)+8÷(−2)；（3）−22+[1−(−3)2]×|−14|； （4）(−24)×(0.25−38)+(−1)2023．20．“十一”黄金周期间，某超市家电部大力促销，收银情况如下表，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（上涨为正，下跌为负，单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元：10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日＋4＋3＋20−1−3−5(1)家电部黄金周内哪天收入最高，为多少万元？哪天收入最低，为多少万元？(2)家电部黄金周内平均每天的营业额是多少万元？21．小明骑摩托车从咖啡店出发，在东西向的大道上送咖啡．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中小明的五次行驶记录如下（单位：km）：−7，+8，−4，+6，−5．(1)求第五次咖啡送完时小明在咖啡店的什么方向？距离多少千米？(2)若摩托车每千米耗油量为0.2升，小明从出发送第一次咖啡到送完五次咖啡后返回咖啡店共耗油多少升？22．外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周每天的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/单−3+4−5+14−8+7+12求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单．23．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作−10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期星期一星期二星期三星期四星期五记录数值+8−7+6+12小明统计时不小心把星期四的数据滴上墨水了，请你根据以上信息，回答下列问题：(1)上星期三借出图书多少册？(2)上星期二比上星期三少借出图书多少册？(3)上星期五比上星期四多借出图书15册，被污染的数据是多少？(4)上星期图书馆一共借出图书多少册？24．阅读材料：求1+2+22+…+22023+22024的值．解：设S=1+2+22+…+22023+22024将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+…+22024+22025将下式减去上式，得S=22025−1即1+2+22+…+22023+22024=22025−1请你仿照此法计算：(1)1+3+32+33+⋯+310(2)15+152+153+⋯+1519参考答案：1．B2．C3．B4．C5．C6．B7．D8．A9．D10．C11．2412．-613．6或214．4或−215．﹣2．16．317．1618．-219．（1）-2；（2）-10；（3）-6；（4）2．20．(1)家电部黄金周内10月3日、4日收入最高，为35万元；10月7日收入最低，为26万元(2)家电部黄金周内平均每天的营业额是32万元21．(1)西方，2km(2)6.4升22．该外卖小哥这一周平均每天送餐43单23．(1)56册(2)13册(3)−3(4)266册24．(1)311−12(2)519−14×519。
人教版数学七年级上册。第二章测试题含答案
人教版数学七年级上册。
第二章测试题含答案人教版数学七年级上册第二章测试题含答案2.1 整式一．选择题1.下列说法正确的是（B）。
A。
是单项式B。
x2+2x-1的常数项为1C。
的系数是2D。
xy的次数是2次2.在下面四个式子中，为单项式的是（A）。
A。
y=x2B。
C。
2D。
23.x3+x2(b+1)+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（C）。
A。
B。
C。
2，-1D。
4.下列说法中，正确的为（D）。
A。
单项式-的系数是-2，次数是3B。
单项式a的系数是，次数是1C。
是二次单项式D。
单项式-的系数是-，次数是35.多项式有（B）个。
A。
4B。
3C。
2D。
16.多项式2x5+4xy3-5x2-1的次数和常数项分别是（B）。
A。
5，-1B。
4，-1C。
10，-1D。
4，17.关于整式的概念，下列说法正确的是（B）。
A。
的系数是B。
32x3y的次数是6C。
的常数项是D。
-x2y+xy-7是5次三项式8.下列说法正确的是（D）。
A。
单项式的系数是B。
m的系数和次数都是1C。
m+n+1是一次单项式D。
多项式2m3+3m2-4的项数是49.下列式子：x2+2，+4，5x，中，整式的个数是（C）。
A。
3B。
4C。
5D。
610.下列说法正确的是（①，②，④）。
①-的相反数是-3；②a3b的次数是3；③多项式-5x+6x2-1是二次三项式；④-6.1是负分数；⑤的系数是-。
二．填空题11.多项式2x+3x2y-4的次数是3，次数最高的项是3x2y2，常数项是-4.12.若x2y3-πx4yn+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为4.13.同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是-1，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式。
答案：2a2b-1.14.已知(b-3)x2y|b|+(a+2)是关于x，y的五次单项式，a2-3ab+b2的值为-1.15.把多项式2x3y-4y2x+5x2-1重新排列：则按x降幂排列：5x2-4y2x+2x3y-1.三．解答题16.若关于x，y的多项式3x2-nxmy-x是一个三次三项式，且最高次项的系数是-3，求m-n的值。
人教版七年级数学上册单元测试卷第二章 《整式的加减》(含答案)
人教版七年级数学上册单元测试卷第二章《整式的加减》一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（）A、5x2y与xyB、﹣5x2y与yx2C、5ax2与yx2D、83与x35、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A、先涨价m%，再降价n%B、先涨价n%，再降价m%C、行涨价%，再降价%D、先涨价%，再降价%二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）= ．9、多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n= ．10、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为．11、任写一个与是同类项的单项式：．12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．13、已知a是正数，则3|a|﹣7a= ．14、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：．三、解答题（共5小题，满分44分）15、化简：①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）；③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．17、先化简，再求值：，其中，．18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？参考答案一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：单项式。
人教版七年级数学上册第二章综合测试卷含答案
人教版七年级数学上册第二章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．[2023·陕西]计算：3－5＝( ) A.2B.－2C.8D.－82．[真实情境题·2024·苏州工业园区一模·体育赛事]2024苏州马拉松暨大运河马拉松系列赛(苏州站)于4月14日成功举行，本次赛事吸引了来自世界各地的约25 000名选手同台竞技，数据25 000用科学记数法可以表示为( ) A.2.5×103B.0.25×105C.2.5×104D.25×1033．下列各组数中，互为相反数的是( ) A.－6与－16B.(－2)2与4C.－24与(－4)2D.8与｜－8｜4．[2023·西宁]要使算式－3□1的值最小，则□中填入的运算符号是( ) A.＋B.－C.×D.÷5．[2024·衢州衢江区期中]算式(34＋712－59)×(－36)＝34×(－36)＋712×(－36)－59×(－36)利用了( )A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法交换律D.分配律6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，则下列结论正确的是( )(第6题)A.ab ＞0B.ba ＜0C.a ＋b ＜0D.b －a ＜07．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )(第7题)A.19.7kgB.19.9kgC.20.1kgD.20.3kg8．下列等式中不成立的是( ) A.－(－12)－|－13|＝16B.(－12)÷(－115)＝(－12)×(－15) C.14÷1.2÷23＝14×56×32D.(－34)÷0.25＝(－34)×149．[母题 教材P64活动二] 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是( ) A.41 B.21 C.13D.1110．若｜x ｜＝11，｜y ｜＝14，｜z ｜＝20，且｜x ＋y ｜＝x ＋y ，｜y ＋z ｜＝－(y ＋z )，则x ＋y －z ＝( ) A.23 B.45C.45或23D.－45或－23二、填空题(每题3分，共18分)11．[2024·西安高新区模拟]如图，数轴上点A 所表示的数的倒数为 .12．[新考向·2024·温州龙湾区期中·数学文化]魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.141 6，则数据3.141 6精确到百分位是.13．若｜x－2｜＋(y＋1)2＝0，则x－2y＝.14．[新视角·结论开放题]如图，5张卡片上分别写了5个不同的整数，若同时抽取3张，这3张卡片上各数之积最小为－48，则卡片上a表示的数为.(写出一个即可)－40a2 615．[新考向·数学文化]《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺.蒲生日自半.”其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”.则第二十日蒲生长的长度为尺.16．下列说法：①2 024个不为0的有理数相乘，其中负数有2 005个，那么所得的积为负数；②若m满足｜m｜＋m＝0，则m＜0；③若三个有理数a，b，c满足｜ab｜ab ＋｜ac｜ac＋｜bc｜bc＝－1，则｜a｜a＋｜b｜b ＋｜c｜c＝－1.其中正确的是.(填序号) 三、解答题(共72分)17．(6分)计算：(1)2×(－3÷19)－4×(－3)；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2].18．(8分)[母题 教材P40例2] 气象统计资料表明：山上的高度每升高100 m ，平均气温下降0.6 ℃.已知某座山山脚的温度是8 ℃. (1)若这座山的高度是2 km ，求山顶的温度；(2)小明在上山过程中看到温度计上的读数是－1 ℃，此时他距山脚有多高？19．(10分)认真阅读材料，解决问题.计算：120÷(14－15＋12). 我们知道除法没有分配律，在遇到类似的除法的混合运算时，计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出结果，下面是小明的计算过程：解：原式的倒数为(14－15＋12)÷120＝(14－15＋12)×20＝14×20－15×20＋12×20＝5－4＋10＝11.故原式＝111.请你根据对小明的方法的理解，计算(－124)÷(14－512＋38).20．(10分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复)，然后计算结果. (1)计算：1＋2－6－9；(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号，使计算所得的数最小，求出这个最小数，并说明理由.21．(12分)粮库6天粮食进出库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋36，－35，－10，＋32，－48，－10. (1)经过这6天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这6天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有390吨粮食，那么6天前粮库里存有粮食多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付装卸费多少元？22．(12分)[新视角 规律探究题]观察下列各式：第1个等式：－1×12＝－1＋12＝－12；第2个等式：－12×13＝－12＋13＝－16；第3个等式：－13×14＝－13＋14＝－112；…(1)根据上述规律写出第5个等式： ； (2)第n 个等式： ；(用含n 的式子表示)(3)计算：(－1×12)＋(－12×13)＋(－13×14)＋…＋(－12 024×12 025).23．(14分) [新视角 新定义题]规定：若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”，一般地，把n 个a 相除记作，读作“a 的圈n 次方”.请你阅读以上材料并完成下列问题： (1)直接写出计算结果：2③＝，(－13)④＝ ；(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算能否转化为乘方运算呢？我们可以进行下列计算： 如：2④＝2÷2÷2÷2＝2×12×12×12＝(12)2；(－3)⑤＝(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)＝(－3)×(－13)×(－13)×(－13)×(－13)＝(－13)3.仔细思考上述计算过程，将下列运算结果直接写成幂的形式： 5⑤＝ ，(－2)⑥＝ ；(3)想一想，将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式为a n＝ ；(4)算一算：122÷(－13)④×(－2)⑤.答案一、1. B 2. C 3. C4. B 【点拨】因为－3＋1＝－2，－3－1＝－4，－3×1＝－3，－3÷1＝－3，－4＜－3＜－2，所以□中填入的运算符号是“－”.5. D6. B 【点拨】由数轴可知b＞1，－1＜a＜0，｜a｜＜｜b｜，所以ab＜0，b＜0，a＋b＞0，b－a＞0.a7. C 【点拨】这4筐杨梅的总质量是(－0.1－0.3＋0.2＋0.3)＋5×4＝20.1(kg).8. D9. B 【点拨】1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝16＋0＋4＋0＋1＝21.10. C 【点拨】因为｜x｜＝11，｜y｜＝14，｜z｜＝20，所以x＝±11，y＝±14，z＝±20.因为｜x＋y｜＝x＋y，｜y＋z｜＝－(y＋z)，所以x＋y≥0，y＋z≤0.所以x＝11，y＝14，z＝－20或x＝－11，y＝14，z＝－20.当x＝11，y＝14，z＝－20时，x＋y－z＝11＋14－(－20)＝45，当x＝－11，y＝14，z＝－20时，x＋y－z＝－11＋14－(－20)＝23，所以x＋y－z＝45或23.12.3.1413.4二、11.－1214.1(答案不唯一) 【点拨】因为5张卡片上分别写了5个不同的整数，所以a≠－4，0，2，6.因为若同时抽取3张，这3张卡片上各数之积最小为－48，且2×6×(－4)＝－48，所以当3张卡片上各数之积最小时，抽取的卡片是－4，2，6， 所以a 可能是1，－1，－2，－3. 15.3219 【点拨】根据题意，第一日长了3尺，第二日长了(3×12)尺，第三日长了3×12×12＝3×122(尺)，…，所以第二十日蒲生长的长度为3×12×12×…×12＝3×1219＝3219(尺).16.① 【点拨】①2 024个不为0的有理数相乘，其中负数有2 005个，那么所得的积为负数，故原说法正确；②若m 满足｜m ｜＋m ＝0，则m ≤0，故原说法错误； ③若三个有理数a ，b ，c 满足｜ab ｜ab＋｜ac ｜ac＋｜bc ｜bc＝－1，则a ，b ，c 中有2个为负数或1个为负数， 当a ，b ，c 中有2个为负数时，｜a ｜a＋｜b ｜b＋｜c ｜c＝－1；当a ，b ，c 中有1个为负数时，｜a ｜a＋｜b ｜b＋｜c ｜c＝1，故原说法错误.三、17.【解】(1)原式＝2×(－27)－(－12)＝－54＋12 ＝－42.(2)原式＝－8＋(－3)×(16＋2) ＝－8＋(－3)×18 ＝－8－54 ＝－62.18.【解】(1)2 km ＝2 000 m ， 8－2 000÷100×0.6＝8－12＝－4(℃).所以山顶的温度为－4 ℃.(2)[8－(－1)]÷0.6×100＝9÷0.6×100＝1 500(m). 所以此时他距山脚有1 500 m 高. 19.【解】原式的倒数为(14－512＋38)÷(－124)＝(14－512＋38)×(－24)＝14×(－24)－512×(－24)＋38×(－24)＝－6＋10－9＝－5，故原式＝－15.20.【解】(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12. (2)因为1÷2×6□9＝－6， 所以1×12×6□9＝－6，所以3□9＝－6，所以□内的符号是“－”. (3)这个最小数是－20.理由：在“1□2□6－9”的□内填入符号，使计算所得的数最小， 所以1□2□6的结果应最小. 1□2□6的最小值是1－2×6＝－11. 所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20. 所以这个最小数是－20.21.【解】(1)36－35－10＋32－48－10＝－35(吨)， 答：经过这6天，粮库里的粮食是减少了. (2)390－(－35)＝390＋35＝425(吨)， 答：6天前粮库里存有粮食425吨.(3)(36＋35＋10＋32＋48＋10)×8＝171×8＝1 368(元). 答：这6天要付装卸费1 368元. 22.【解】(1)－15×16＝－15＋16＝－130(2)－1n ×1n+1＝－1n＋1n+1＝－1n (n+1)(3)由(2)知，第n 个等式为－1n ×1n+1＝－1n ＋1n+1＝－1n (n+1)；则(－1×12)＋(－12×13)＋(－13×14)＋…＋(－12 024×12 025) ＝(－1+12)＋(－12＋13)＋(－13＋14)＋…＋(－12 024＋12 025) ＝－1＋12－12＋13－13＋14＋…－12 024＋12 025＝－1＋12 025＝－2 0242 025.23.【解】(1)12；9 (2)(15)3；(12)4(3)(1a )n －2(4)由题意可得122÷(－13)④×(－2)⑤＝122÷(－3)2×(－12)3＝－2.。
七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷-人教版（含答案）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列式子：① 0；②x2﹣2xy+1y；③1a；④2212x xx++-；⑤﹣23x+y；⑥5π；⑦12x+．中整式的个数为（）个.A．2 B．3 C．4 D．52．下列运算中，正确的是（）A．2a +3b= 5ab B．3a2b－3ba2=0C．2x3+3x2=5x5D．5y2-4y2=13．下列说法不正确的是（）A．0不是单项式B．单项式a的系数是1C．7m2n2+3是四次二项式D．6m2+9mn+5n2是二次三项式4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3a2b与-3ab2B．3a与3a2C．3a与-5b D．3 与 -55．（湖南长沙月考）一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣3a+46．（安顺单元测试）若 3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为 0，则mn 的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．17．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b8．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC=2，OA=OB，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）A．-x+2 B．-x-2 C．x=2 D．－29．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，110．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式-2πX 2y 4的系数是 。
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人教版七年级数学上册第二章测试卷一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上．1. 若217x ，则______5233x x x ；，则_____x ．2. 已知代数式52x 的值与110互为倒数，则_____x ．3. 方程119x 的解是______．4. 当______x 时，代数式453x 的值是1．5. 已知单项式52112n x y 与单项式573x y 是同类项，则_______n ．6. 已知某商品降价80%后的售价为2800元，则该商品的原价为______元．7. 一个长方形苗圃，长比宽多10米，沿着苗圃走一圈要走140米，这个苗圃占地__________米2．8. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_____瓶矿泉水．9. 某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店___________元（填赚或亏的数目）．10. 已知三个数的比是5:7:9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．11. 不解方程，下列各解是方程231342x x 的解是( ) A ．6x B ．6x C ．12x D ．12x 12. 解方程63x ，正确的是( ) A ．解：3x =6，得2x B ．解：6,3x 得18x C ．解：3x =6，解2x D ．解：6,3x 得18x 13. 要锻造一个半径为5cm ，高为8cm 的圆柱毛坯，应截取半径为4cm 的圆钢( ) A ．12.5cm B ．13cm C ．13.5cm D ．14cm 14. 要锻造一个直径为100mm ，高为80mm 的圆柱形钢坯，应截取直径为80mm 的圆钢( ) A ．120mm B ．125mm C ．130mm D ．135mm 15. 小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走
4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x 千米/时，列方程得( ) A ．4325.2x
B ．3425.2x
C ．3(4)25.2x
D ．3(4)25.2x
16. 已知0x ，且230x x ，则x ＝（）
班
级______________________________________姓名____________________考场号________________考号_
______________----------------------------------------------------密-
--------------------------------封-
-------------------------------线------------------------------------------------
Ａ．－１Ｂ．－２Ｃ．3
2Ｄ．－３
三、运算题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
17.(本小题5分) 解下列方程：
1．52
78x x 2．3815x 3．51763y 4．3423x x 5．2(2)3(41)9(1)x x x 6．21101
21
1364x x x 18.(本小题5分) 解方程：3211
23x
x 19.(本小题5分) 解方程0.1230.71
0.30.4x
x 20.(本小题5分) 解方程43
2
5532x
x x x 21.(本小题5分) 解方程231x x ．
22.(本小题5分) 首位数字是２的六位数，
若把首位数字２移到末位，所得到的新的六位数恰好是原数的３倍．试
求原来的六位数．四、应用题：本大题共2小题，共14分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
23.(本小题7分) 用76cm 长的铁丝做一个长方形，要使长是
22cm ，宽应当是多少cm ？24.(本小题7分) 某人共收集邮票若干张，其中1
4是2000年以前的国内外发行的邮票，1
8是2001年国内发行的，
1
19是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．
五、合情推理题：本大题共1小题，共8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
25.(本小题8分) 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．
1．问成人票与学生票各售出多少张？
2．若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？
人教版七年级第二章测试卷一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上．1. 132，2. 2.4 3. 2x 4. 125. ４6. 140007. 1200 8. 4 9. 赚８元10. 60，84，108 二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．11. Ｂ12. D 13. A 14. Ｂ15. C 16. D 三、运算题：本大题共6小题，共30分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17.(本小题5分) 17115215334510656x x y x x x ．， ．， ．， ．， ．， ．18.(本小题5分) 去分母，得3(3)2(21)6x x 整理，得1717x x ，．19.(本小题5分) 21720.(本小题5分) ６21.(本小题5分) 23x ≤≤22.(本小题5分) 285714
四、应用题：本大题共
2小题，共14分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．23.(本小题7分) 设宽为x 厘米，列方程为
2(22)76x ，解得16x ．24.(本小题7分) 152张
五、合情推理题：本大题共1小题，共8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
25.(本小题8分) 设售出的成人票为x 张，85(1000)6920,640,x x x 成人640张，学生360张．
班级______________________________________姓名____________________考场号________________考号_
______________----------------------------------------------------密-
--------------------------------封-
-------------------------------线------------------------------------------------。