光学第五版课后答案.doc
《光学教程》课后习题解答
对 的第三个次最大位
即：
9、波长为的平行光垂直地射在宽的缝上，若将焦距为的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，问衍射图样的中央到⑴第一最小值；⑵第一最大值；⑶第三最小值的距离分别为多少？
解：⑴第一最小值的方位角为：
⑵第一最大值的方位角为：
⑶第3最小值的方位角为：
10、钠光通过宽的狭缝后，投射到与缝相距的照相底片上。所得的第一最小值与第二最小值间的距离为，问钠光的波长为多少？若改用X射线（）做此实验，问底片上这两个最小值之间的距离是多少？
解：
⑴
⑵级光谱对应的衍射角为：
即在单缝图样中央宽度内能看到条（级）光谱
⑶由多缝干涉最小值位置决定公式：
第3xx 几何光学的基本原理
1、证明反射定律符合费马原理
证明：
设A点坐标为，B点坐标为
入射点C的坐标为
光程ACB为：
令
即：
*2、根据费马原理可以导出近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物像公式。
另一个气泡
， 即气泡离球心
13、直径为的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响可忽略不计，求缸外观察者所看到的小鱼的表观位置和横向放大率。
解：由球面折射成像公式：
解得 ，在原处
14、玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为。将它水平地浸入折射率为的水中，沿着棒的轴线离球面顶点处的水中有一物体，利用计算和作图法求像的位置及横向放大率，并作光路图。
解：
由球面折射成像公式：
15、有两块玻璃薄透镜的两表面均各为凸球面及凹球面，其曲率半径为。一物点在主轴上距镜处，若物和镜均浸入水中，分别用作图法和计算法求像点的位置。设玻璃的折射率为，水的折射率为。
《光学教程》第五版 姚启钧 第四章 光的衍射
4.1 光的衍射现象
光的衍射现象
衍射屏 观察屏 衍射屏
观察屏
*
S
a
L
L
S
~a
定义:光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的 现象叫光的衍射。
4.2 惠更斯—菲涅耳原理
4.2.1惠更斯原理
波前（波阵面）上的每一点都可作为次波的波源，各自収 出球面次波；在后一时刻这些次波的包络面就是新的波前。
dx x 0 θ r0
A0 dx dE cost kr b A0 dx cost k (r0 x sin ) b
b 2 b 2
k
2
P点合振幅为：
令
A0 AP dE cost kr0 kx sin dx b 2 t kr0 , k sin sin
0.047 0.017
0
sin
b
b
2
b
2 b
由
sin u I I0 ， 可得到以下结果： u
1. 主最大（中央明纹中心）位置： sin u 1 I I 0 I max 0处，u 0 u
即为几何光学像点位置
2. 极小(暗纹)位置:
衍射条纹特点： 1. 衍射图样为同心的明暗相间的圆环 2. 中心亮斑称为爱里斑
半角宽度:
0 0.61 1.22
R
D
D:为圆孔直径
4.8 平面衍射光栅
4.8.1 光栅
a. 定义 任何具有空间周期性的衍射屏都可叫做衍射光栅
光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝或(反射面)组成 b. 光栅的种类
光学教程(第五版)
3．波长为 500nm 的单色点光源离光阑 1m，光阑上有一个内外半径分别为 0.5mm 和 1mm 的透光圆环，接收点 P 离光阑 1m，求 P 点的光强 I 与没有光阑时的光强度 I0 之比。 解：根据题意
R 1m r0 1m R hk1 0.5mm R hk 2 1mm 500nm
2．在杨氏实验装置中,光源波长为 640nm ,两狭缝间距为 0.4mm ,光屏离狭缝的距离为
50cm .试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离； （2）若 p 点离中央亮条纹为 0.1mm ，问两束光在 p 点的相位差是多少？（3）求 p 点的光强度和中央点的强度之比.
r0 50 6.4 10 5 8.0 10 2 cm d = 0 .4 （2）由课本第 20 页图 1-2 的几何关系可知 r r d sin d tan d y 0.04 0.01 0.8 105 cm 2 1 r0 50 2 2 (r2 r1 ) 0.8 10 5 5 6.4 10 4
K 3 3, r2 至 r3 不透光; K 4 4, r3 至 r4 透光; K 5 5, r4 至无穷大不透光.
r1 : r2 : r3 : rr 1 : 2 : 3 : 4
R0 单色平行光 500nm
(1)
f r0 103 mm 1m 1000mm r 0 1 第一条最亮的像点在 的轴上,即
有光阑时，由公式
k
Rh2 ( R r0 ) Rh2 r0 R
1 1 r R 0 1 1 4 1000 1000
2 2 0.5 2 1 Rhk 1 1 1 Rhk 1 12 1 2 1 1 k 得 6 2 6 r0 R 500 10 1000 1000 r0 R 500 10 1 1 1 1 1 a p a1 a3 a1 a 2 a 2 a 3 a1 按圆孔里面套一个小圆屏幕 2 2 2 2 2
光学教程第1章-参考答案
1.1 波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离0r 为180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：相邻两个亮条纹之间的距离为m dry y y i i 29220110409.01050010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ若改用700nm 的红光照射时，相邻两个亮条纹之间的距离为m dry y y i i 29220110573.01070010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ这两种光第2级亮条纹位置的距离为m drj y y y nm nm 3922120500270021027.3]10)500700[(10022.0101802)(----==⨯≈⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=∆λλλλ1.2 在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距d 为0.4mm ，光屏离狭缝的距离0r 为50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；(2)若P 点离中央亮条纹0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少？(3)求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：(1)因为λdr jy 0=(j=0，1)。
所以第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离为m d r y y y 4932001100.810640104.01050)01(----⨯=⨯⨯⨯⨯=-=+=∆λ (2)因为021r ydr r -≈-，若P 点离中央亮纹为0.1mm ，则这两束光在P 点的相位差为41050104.0101.01064022)(22339021ππλπλπϕ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=-≈-=∆----r yd r r(3)由双缝干涉中光强)](cos 1)[(A 2I(p)21p p ϕ∆+=，得P 点的光强为]22)[(A ]221)[(A 2)](cos 1)[(A 2I(p)212121+=+=∆+=p p p p ϕ，中央亮纹的光强为)(A 4I 210p =。
光学第五章答案
1. 解：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-=∧∧→2cos cos 01πωωkZ t y kZt x A E()()[]()()，为左旋。
是按逆时针方向旋转的，时，，时，时，当又此即偏振光旋圆偏振光。
该列光波的偏振态是左准形式。
符合左旋圆偏振光的标∴⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==========+∴-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=∴-+-=∧∧0210410,00sin 2cos cos :sin cos 020220yxyxyxyxyxE A E T t A E E T t E A E t Z AEEkZt A kZ t A E kZ t A E or kZt y kZ t x Aωπωωωω （2()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-=∧∧→2sin sin 02πωωkZ t y kZ t x A E()()[]()()20220cos ,sin cos sin AE E kZ t A E kZ t A E kZt y kZ t x A yxyx=+-=-=---=∧∧ωωωω即：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-=∴⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧======-====∧∧∧∧∧∧→2sin 2cos 2sin 2cos 2sin sin :021041,00002πωπωπωτωππωωkZ t y kZ t x A kZ t y k Z x A kZ t y kZt x A E or A E E T t E A E T t A E E t Z yxyxyx光。
该列光波为左旋圆偏振，时，，时，时，当2. 解：()21011'1I I⋅-=()()()8/81.060cos 1011.01.01.010125.0881.0819.041210160cos 101I IIII02'121121''1211112122'1''1=⋅⋅-===∴==≈==⨯=⋅⋅-=⋅⋅-=I or I I I I I I I I I I I I 透过偏振片观察为：直接观察的光强为：自然光强为而：3. 解：201II =()()()()有最大值时，亦可得令注：此时透过的最大光强为，须使欲使I Id dd dI IIII II II I II I2cos cos 2329434323060cos30cos 2302602coscos 2coscos 2cos 2222max22232213θααθαααθααθααθαα==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===4. 证：21II =()()t II tII I I I I I Iωωθθθθθθπθθπθ4cos 1164cos 11612sin81sincos22cos cos2coscos22222122212-=∴=-===⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-==而5. 解：()折射定律21221sin sin nnn ii==∴30732.160sin sinsin sin12112===--ni i()()()()()()()()()()()()，一部分折射，，垂直分量一部分反射直分量为而入射光的电矢量的垂入射面的光矢量分量。
《光学教程》第五版 姚启钧 第一章 几何光学
B'
利用 物方焦平面 作图 光心
利用 物方焦点 作图 象方焦平面
利用 象方焦平面 作图 光心
四、 物像之间的等光程性
物点和像点之间各光线的光程相等。
F
F'
例1-3. p36 已知薄透镜 f ' 12cm, 问：
（1） 球面完全对称，折射率n=1.5，求曲率半径R；
（2） n1=4/3, n2=1 r2=R， f ' 12cm求, 曲率半径r1。
A ╭r φ-li''u'╭ n' P′
P -p
O
-y'
p'
笛 卡 儿 符 号 法
则
(3) 角度（以锐角量度）
｛ 以主轴转向考虑的光线 顺时针为正 逆时针为负
(4) 全正图形 图中标记的是线段或角度的绝对值（如上)
二、傍轴条件下单球面折射的物象公式
在下图中，当u,u’ 很小时， 称为傍轴条件
n -i
n
P
F’
P’
x'
-p’
-f ’ -p
-x
n′
F
f
六、 傍轴物点成像的放大率 亥姆霍兹-拉格朗日定理
1. 横向放大率
y pi y' p'i'
ni n'i'
n
y -x • P F•
-f i
-p
y' y
n p' n' p
利用-p=-(f+x),p'=(f '+x')
及牛顿公式，得
f x'
第一章几何光学基础11几何光学基本规律12光程费马原理13棱镜和最小偏向角全内反射和光学纤维14同心光束和象散光束物和象15单球面上的傍轴成象内容16薄透镜的成象规律17理想光学系统的基点和基面18共轴球面系统组合的理论19空气中的厚透镜薄透镜组110一般理想光具组的作图求像法和物像公式11几何光学的基本原理11光源
（最新）光学工程课后答案
第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：1mmI 1=90︒n 1 n 2 200mmLI 2xn0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
《电子技术基础》第五版课后答案 高教 康华光版
1．11.1.2 图形代表的二进制数0101101001．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例MSBLSB0 1 2 11 12 （ms）解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%1.21.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于 42?（2）127 （4）2.718解：（2）（127）D=-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H 72（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H1.41.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43 （3）254.25解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28（1）+ （2）@ （3）you (4)43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。
（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H(3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75(4)43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34,331.61.6.1在图题1. 6.1中，已知输入信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。
课后答案网 课后答案网解: (a)为与非， (b)为同或非，即异或课后答案网 课后答案网(3)ABABAB⊕=+（A⊕B）=AB+AB解：真值表如下A B AB⊕ ABAB AB⊕ AB+AB0 0 0 1 0 1 10 1 1 0 0 0 01 0 1 0 0 0 01 1 0 0 1 1 1由最右边2栏可知，AB⊕与AB+AB的真值表完全相同。
光学第五章习题解答
A A cos 20
1
e
A A sin 20
2
0
2
2
A 2
A 1
A 0
A e
sin 20 cos 20
2
A sin 0
A cos e
30 30
sin 20 cos 20
tg30 tg20 2
0.044
即：I 20
16
证明：
I1
I0 2
I2
I1
cos2
I0 2
cos2
I
I2
cos2 (
2
)
I0 2
cos2
sin2
I0 sin2 2 I0 (1 cos 4 )
8
16
t
I I0 (1 cos 4t)
16
5.5 线偏振光入射到折射率n=1.732的玻璃片 上，入射角是60°，入射光的电矢量与入射面成 30°角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百 分比。
A2 2
0.0044
I A2
2e
1
或：I 2 e
A2 1
22.73
I A2
20
2
IA
20
2
or :
I I
20 2e
I 10
I 1e
cos2 cos2
70 20
I 20
I sin2 30 cos2 70
0.044
I I cos2 30 cos2 20
解：sin i 1 Nhomakorabean 2
物理光学第5章习题答案
tan e
【证】
n0 sin 1 ne ne2 sin 2 1
首先有， k1 sin 1 ke sin e
根据折射定律：
n1 sin 1 n(e )sin e
n(e ) sin 1 ( n1 1) sin e
而 n(e )
no ne
2 2 no sin 2 e ne sin 2 o
得到
2 e sin 1
sin60 1.470
36 6
sin60 1.512 34 56
而o光的折射角
2 o sin 1
因此o光与e光的夹角
2e 2o 36 6 34 56 110
8.如教材图15-79所示，一块单轴晶片的光轴垂直于表面，晶片的两个主折射率 分别为 n0 和 ne 。证明： 当平面波以 1 角入射到晶片时，晶体中非常光线的折射角 e ，可由下式给出：
对于长、短轴之比为2:1，长轴沿x轴的右旋椭圆偏振光
Ex =Axe =2ae
因此
ikz
ikz
E y =Ay ei ( kz ) =ae
i ( kz ) 2
2 2 Ax Ay (2a)2 a 2 5a
则，该偏振光的归一化琼斯矢量为
a 2 1 2 ER 5a ei 2 5 i
n( )
于是
n0 ne c 2 2 vN ne cos2 n0 sin 2
1.658 1.486 (1.486)2 cos 2 30 (1.658) 2 sin 2 30
n(30 )
1.6095
因此o光与e光通过晶片后的位相差
《光学教程》第五版 姚启钧 第五章 光的偏振
2
，I
2
0
——
消光
例5-2 假定在两个静止的、理想的、正交的起偏器之间有另 一个理想的起偏器以角速度w旋转，试证透射光的强度满足
下列关系式： I I1 1 cos 4t
8
★例5-3设一水晶棱镜的顶角A为60度，光轴与棱镜主截面垂 直，钠光以最小偏向角的方向在棱镜中折射，用焦距为0.5m 的透镜聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,试求o光和e光两谱线的间 隔为多少？
第五章 光的偏振
物理科学与技术学院
•5.1 偏振光与自然光、偏振度 •5.2 由反射和折射获得偏振光 布儒斯特定律 •5.3 单轴晶体的双折射现象 •5.4 用波面的概念解释双折射现象 •5.5 偏振棱镜和偏振片 马吕斯定律 •5.6 椭圆偏振光与圆偏振光 波片 •5.7 偏振态的实验检验 •5.8 偏振光的干涉 •5.9 光弹性效应和电光效应 •5.10 线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转
有一块玻璃浸于水中，如光从玻璃面反射也为完全偏振光，试
求水面与玻璃面之间的夹角。
解：
i0 i1 90
tan i1
n空气 n水
1 1.33
tan i2
n玻 n水
1.5 1.33
i1 365620 i2 482616
i2 i1 112956
光轴B
n()为e光的折射率
{单轴晶体：方解石、石英 双轴晶体：云毋、硫磺、黄玉
5.3.3 主截面
主截面
晶体光轴与晶体表面法线构成的平面叫主截面
法线
102°A 78°
经过每一点有三个主截面 注意与课本定义的差别
B
光学工程课后答案
第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：1mmI 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 xn0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
物理学(第五版)课后习题解答
第十章波动1 . 一横波沿绳子传播时的波动表达式为)π4π10cos(05.0x t y -=，x ，y 的单位为米，t 的单位为秒。
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。
（3）求2.0=x m 处的质点在1=t s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？解 （1）将题中绳波表达式0.05cos(10π4π)0.05cos 2π()0.20.5t xy t x =-=- 与一般波动表达式)(π2cos λxT t A y -=比较，得振幅05.0=A m ，s T 2.0=频率5=ν Hz ，波长5.0=λ m 。
波速5.255.0=⨯==λνu m •s-1（2）绳上各质点振动的最大速度57.105.0514.32π2max =⨯⨯⨯===A A v νω m •s-1绳上各质点振动时的最大加速度3.4905.0514.34π422222max =⨯⨯⨯===A A a νωm •s-（3）将2.0=x m ，1=t s 代入)π4π10(x t -得到所求相位π2.92.0π41π10=⨯-⨯， 2.0=x m 处质点的振动比原点处质点的振动在时间上落后08.05.22.0==u x s （5.2==λνu m •s -1），所以它是原点处质点在92.0)08.01(0=-=t s 时的相位。
2.设有一平面简谐波 )3.001.0(π2cos 02.0x t y -= ， x ，y 以m 计， t 以s 计。
（1）求振幅、波长、频率和波速。
（2）求1.0=x m 处质点振动的初相位。
解（1）将题设平面简谐波的表式)3.001.0(π2cos 02.0xt y -=与一般表式)(π2cos λxT t A y -=比较，可得振幅02.0=A m ，波长3.0=λ m ，周期01.0=T s 。
因此频率10001.011===T νHz ， 波速 301003.0=⨯==λνu m ·s -（2）将1.0=x m 代入波动表式，得到位于该处的质点的振动表式4题图)3π201.0π2cos(02.0)3.01.001.0(π2cos 02.0-=-=t t y 因而该处质点振动的初相位3π20-=ϕ。
《光学教程》第五版 姚启钧 第三章 光的干涉.解析
r2 r1
2
3.3.2 干涉图样
2 I A12 A2 2 A1 A2 cos 2 A1 A2 2 A1 A2 2
2 j
干涉相长
2 j 1 干涉相消
j 干涉相长（明纹） 1 j 2 干涉相消（ 暗纹）
1 A1 A2 2 A1 A2 2 A1 A2 V 2 2 2 A1 A2 1 A1 A2 0 A1 A2
——验证了干涉条件之一 振幅相差不能太大 令
I 0 I1 I 2 A A
2 1
2 1 2 2
2 2
2 A1 A2 I A A 1 2 cos 2 A1 A2 I 0 1 V cos
由光强公式
1 I1 4 I10Cos , 2 2 2 I 2 4 I 20Cos 2
2
1
2
1 2 2 2
I I1 I 2
,
yd l
dy 2dy 4 I10Cos 4 I 20Cos l1 l2
2
3.5菲涅耳公式
As1 n1 n2 Ap1 A’s1 A’p1
400 430 450 500 570 600 630 760 nm
紫
蓝
青
cyan
绿
green
黄
橙
红
purple blue
yellow orange red
可见光 4~7.6 × 1014Hz
ν——频率，表征发光机制的物理量 真空中， 介质中，
c 0
0
n
折射率的定义：
普通物理学第五版第17章节光学答案
学习目标和要求
01
掌握光的波动性、干涉 和衍射的基本原理。
02
理解光的偏振现象及其 应用。
03
能够运用光学知识解释 生活中的现象和科技应 用。
04
通过实验观察和操作， 培养实验技能和实践能 力。
02
光的干涉
光的波动性
光的波动性描述了光 在空间中传播时表现 出的振动和传播特性。
光波的振动幅度和相 位决定了光波的强度 和传播规律。
光的衍射在光学仪器设计中具有重要应用，如望远镜 、显微镜等。
光的衍射在生物学领域也有应用，如X射线晶体学、 DNA测序等。
04
光的偏振
光的偏振现象
光的偏振现象是指光波在传播过程中，其电矢量或磁矢量在某一固定方 向上的振动状态。
自然光和部分偏振光都可以产生光的偏振现象，而完全偏振光则不会产 生偏振现象。
光波的振动方向与传 播方向垂直，具有横 波特性。
干涉现象
干涉是光波相遇时相互叠加产 生明暗相间的现象。
当两束或多束相干光波相遇时， 它们的振动幅度和相位会相互 影响，形成干涉条纹。
干涉现象是光的波动性的重要 表现之一，也是光学研究的重 要内容。
干涉公式与条件
干涉公式描述了光波干涉时明暗 条纹的分布和强度变化。
普通物理学第五版第17章 节光学答案
• 引言 • 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振 • 光的吸收、反射和折射 • 光学实验与现象 • 总结与思考
01
引言
章节概述
本章主要介绍光学的基本概念、 原理和应用。
涉及光的波动性、干涉、衍射、 偏振等现象及其在日常生活和科
技领域中的应用。
通过本章学习，学生将掌握光学 的基本知识，为后续学习奠定基
程守洙《普通物理学》(第5版)辅导系列-课后习题-第12章 光 学【圣才出品】
第12章 光 学12-1 一半径为R 的反射球内，P 1、P 2为球内相对于球心C 对称的两点，与球心间的距离为b ，设光线自P 1发出经球面上O 点反射后经过P 2点。
试利用费马原理计算θ为何值时P 1O ＋OP 2的光程为极小?（θ为半径OC 与CP2之间的夹角。
）解：由图12-1中几何关系得，的光程为：图12-1又根据费马原理，极小时光程应满足：即＝0解得：cosθ＝0或sinθ＝0，即θ为，或0，。
2π32ππ12-2 一个人身高1.8 m ，如果此人能够从铅直平面镜中看到自己的全身，这个平面镜应有多高?如何放置?试作图表示之，假设他的眼睛位于头顶下方10 cm 处。
解：设人身高h ＝1.8 m ，眼睛位于头顶下方处，平面镜高为L ，距地面距离10x cm =为，如图12-2所示，则有：l。
又因为所以，平面镜高为：L＝1.75－0.85＝0.9 m。
图12-212-3 设光导纤维内层材料的折射率n1，外层材料的折射率n2（n1＞n2），光纤外介质的折射率为n0。
若使光线能在光纤中传播，其最大的入射角为多大?图12-3解：如图12-4所示，设光线在纤维端面的最大入射角为，折射角为，在内、θθ'm外层材料界面发生全反射时的临界角为，根据折射定律，有：。
ic图12-4根据全反射条件，有且则有：所以其最大入射角为：。
12-4 眼睛E和物体PQ之间有一折射率为1.50的玻璃平板，如图12-5所示，平板的厚度d为30cm，求物体PQ的像与物体之间的距离为多少（平板周围为空气）?图12-5解：如图12-6所示，设PQ是一垂直于玻璃表面法线放置的小物体，以玻璃的法线为主轴，玻璃前、后表面与主轴的交点分别为O1、O2。
设物体对玻璃前表面的物距为p1，像距为p1’，由于玻璃表面是平面，因此r＝∞。
根据物像公式，有，解得，负号表示玻璃前表面所成的像P1Q1在物体的同一侧。
图12-6对于玻璃的后表面，P1Q1为物，其物距为：设像距为p 2’，由，可得像距：与像P 1Q 1类似，像P 2Q 2仍在物体的同一侧，则像P 2Q 2与物体的间距为：。
蔡履中-《光学》课后习题答案
第五章习题解答5-2解：αsin E E O = αc o s E E e =αt a n =eoE E 在晶体内：α22tan )(e o e o n n I I = 出了晶体以后：α2tan =eo I I 13202.t a n ==αe o I I5-3解：由于光轴与入射面垂直，所以在入射面内各方向折射率相同，由折射定律：o o i n sin sin =060 04831.=o i e e i n sin sin =060 06435.=e i0164.=∆i mm h d 0514831643500.).tan .(tan =-=∆5-4解：最小偏向角公式 22αθαsinsinmn +=α为顶角76250305251260260000.sin .sin sin ===+n m θ 006849260.=+m θ223937390'==.m θ 4791.=e n 7395026030479100.sinsin .=+=mθ 2235373500'==.m θ 04=∆m θ5-12解：2502ππλπδ-=-===.)(d n n e o cα=450时E O =E e 为右旋圆偏振光 α=-450时E O =E e 为左旋圆偏振光α=300时E O ≠E e 为右旋正椭圆偏振光5-13解：设晶体光轴与P 1夹角为α（1）当α= 0，π/2，π，3π/2 时，I=0 所以出现4次消光。
当α=π/4，3π/4，5π/4，7π/4 时，I 出现极大值， 所以出现4次极大和极小。
（2）当为全波片时，全部消光。
（3）当为四分之一波片时，也是4次消光，位置同前。
5-16解`：左旋椭圆偏振光，椭圆长轴与光轴的夹角为θ，o,e 光的振幅为：θθsin cos y x e E E E -= θθcos sin y x o E E E +=当θ=0时，x e E E = y o E E = 为正左旋椭圆偏振光，出射光为线偏光（2、4象限） 当θ=451.为斜左旋椭圆偏振光，出射光为斜椭圆偏振光。
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光学第五版课后答案【篇一：第五版有机化学-华北师范大学-李景宁-全册-习题答案】3、指出下列各化合物所含官能团的名称。
(1) ch3ch=chch3 答：碳碳双键(2) ch3ch2cl 答：卤素(氯) (3) ch3chch3答：羟基(4) ch3ch2 c=o 答：羰基(醛基)ch3cch3(5)o答：羰基(酮基)(6) ch3ch2cooh 答：羧基(7) 2 答：氨基(8) ch3- c≡c-ch3 答：碳碳叁键4、根据电负性数据，用和标明下列键或分子中带部分正电荷和负电荷的原子。
答：6、下列各化合物哪个有偶极矩？画出其方向（1）br2 （2）ch2cl2 （3）hi （4）chcl3 （5）ch3oh （6）ch3och3 答：以上化合物中（2）、（3）、（4）、（5）、（6）均有偶极矩（2）h2c （6）h3ccl （3 ）i（4）cl3 （5）h 3cohch37、一种化合物，在燃烧分析中发现含有84% 的碳[ar （c）=12.0] 和16 的氢[ar （h）=1.0] ，这个化合物的分子式可能是（1）ch4o （2）c6h14o2 （3）c7h16 （4）c6h10 （5）c14h22答：根据分析结果，化合物中没有氧元素，因而不可能是化合物（1）和（2）；在化合物（3）、（4）、（5）中根据碳、氢的比例计算（计算略）可判断这个化合物的分子式可能是（3）。
习题解答1、用系统命名法命名下列化合物（1）2，5-二甲基-3-乙基己烷（3）3，4，4，6-四甲基辛烷（5）3，3，6，7-四甲基癸烷（6）4-甲基-3，3-二乙基-5-异丙基辛烷2、写出下列化合物的构造式和键线式，并用系统命名法命名之。
（3）仅含有伯氢和仲氢的c5h12答：符合条件的构造式为ch3ch2ch2ch2ch3 ；键线式为；命名：戊烷。
3、写出下令化合物的构造简式(2) 由一个丁基和一个异丙基组成的烷烃(4) 相对分子质量为100，同时含有伯、叔、季碳原子的烷烃答：该烷烃的分子式为c7h16 。
由此可以推测同时含有伯、叔、季碳原子的烷烃的构造式为(ch3)3cch(ch3)2(6) 2 ，2，5-trimethyl-4-propylnonane （2，2，5-三甲基-4-丙基壬烷）3h73 ch3ch2ch2ch223338、将下列烷烃按其沸点由高至低排列成序。
（1）2-甲基戊烷（2）正已烷（3）正庚烷（4）十二烷答：对于饱和烷烃，随着分子量的逐渐增大，分子间的范德华引力增大，沸点升高。
支链的存在会阻碍分子间的接近，使分子间的作用力下降，沸点下降。
由此可以判断，沸点由高到低的次序为：十二烷＞正庚烷＞正己烷＞2-甲基戊烷。
（[4）＞（3）＞（2）＞（1）]10、根据以下溴代反应事实，推测相对分子质量为72 的烷烃异构式的构造简式。
答：相对分子质量为72 的烷烃的分子式应该是c5h12 。
溴化产物的种类取决于烷烃分子内氢的种类（指核磁共振概念中的氢），既氢的种类组与溴取代产物数（1）只含有一种氢的化合物的构造式为(ch3)3cch3 （2）含三种氢的化合物的构造式为ch3ch2ch2ch2ch3 （3）含四种氢的化合物的构造式为ch3ch2ch(ch3)2 14 、答：（1）在此系列反应中， a 和c 是反应物，b 和e 为中间产物， d 和f 为产物。
（2）总反应式为2a + c →d + 2f -q （3）反应能量变化曲线草图如图2-2 所示。
15、下列自由基按稳定性由大至小排列成序。
答：同一类型（如碳中心）自由基的稳定性大小直接取决与该中心原子与氢间的共价键的解离能大小。
解离能越低，产生的自由基越稳定。
因此，可以推测下列自由基的稳定性次序为（3）＞（2）＞（1）第三章1、写出戊烯的所有开链烯异构体的构造式，用系统命名法命名之，如有顺反异构体则写出构型式，并标以z、e。
h h hch3解：ch2=ch-ch2ch2ch3 h3ch2c ch3 h3ch2ch1-戊烯（z）-2-戊烯（e）-2-戊烯ch22ch3ch3ch2=ch-chch3ch3ch3-ch=c-ch3ch32-甲基-1-丁烯3-甲基-1-丁烯2-甲基-2-丁烯。
2、命名下列化合物，如有顺反异构体则写出构型式，并标以z、e。
(1) 2 ，4-二甲基-2- 庚烯（5）z-3 ，4-二甲基-3-庚烯（6）e-3，3，4，7-四甲基-4- 辛烯3、写出下列化合物的构造式(键线式)。
(1) 2,3-dimethyl-1-pentene;(3) (e)-4-ethyl-3-methyl-2-hexene2,3- 二甲基-1-戊烯（e）-3-甲基-4-乙基-2-己烯4、写出下列化合物的构造式。
(1) (e)-3,4- 二甲基-2-戊烯(2) 2,3- 二甲基-1-己烯(5) 2,2,4,6- 四甲基-5-乙基-3-庚烯5、对下列错误的命名给予更正：(2) 2,2- 甲基-4-庚烯应改为：6,6- 二甲基-3-庚烯(4) 3- 乙烯基-戊烷应改为：3-乙基-1-戊烯6、完成下列反应式(1) 马氏方向加成（2）450oc22-（4）h2h2 将br 氧化成了hobr（5）(ch3)2c=ch2b2h[(ch3)2c-ch2]3b（8）ag 马氏方向加成ch22（12）7、写出下列各烯烃的臭氧化还原水解产物。
(1) h2c=chch2ch3 h2c=o +o=chch2ch3 (2) ch3ch=chch3 2ch3ch=o(3) (ch3)2c=chch2ch3 (ch3)2c=o + o=chch2ch38、裂化汽油中含有烯烃，用什么方法能除去烯烃？答：主要成份是分子量不一的饱和烷烃，除去少量烯烃的方法有：用kmno4 洗涤的办法或用浓h2so4 洗涤。
9、试写出反应中的(a)和(b) 的构造式。
( a ) + zn ( b ) + zncl2( b ) + kmno4ch3ch2cooh + co2 + h2o 解：a 为：ch3ch2chclch2clb 为：ch3ch2ch=ch212、某烯烃的分子式为c5h10 ，它有四种异构体，经臭氧化还原水解后a 和b 分别得到少一个碳原子的醛和酮， c 和d 反应后都得到乙醛，c 还得到丙醛，而 d 则得到丙酮。
试推导该烯烃的可能结构式。
【篇二：有机化学-第五版答案(完整版)】class=txt> 第一章3、指出下列各化合物所含官能团的名称。
(1) ch3ch=chch3 答：碳碳双键(2) ch3ch2cl 答：卤素(氯)(3) ch3chch3答：羟基(4) ch3ch2 c=o 答：羰基(醛基) ch3cch3(5) 答：羰基(酮基)(6) ch3ch2cooh 答：羧基(7)2 答：氨基(8) ch3- c≡c-ch3 答：碳碳叁键4、根据电负性数据，用和标明下列键或分子中带部分正电荷和负电荷的原子。
答：6、下列各化合物哪个有偶极矩？画出其方向（1）br2 （2）ch2cl2 （3）hi （4）chcl3 （5）ch3oh （6）ch3och3 答：以上化合物中（2）、（3）、（4）、（5）、（6）均有偶极矩（2）h2c（6）h3ccl （3 ）i（4）cl3 （5）h3coh ch37、一种化合物，在燃烧分析中发现含有84% 的碳[ar （c）=12.0]和16 的氢[ar （h）=1.0] ，这个化合物的分子式可能是（1）ch4o （2）c6h14o2 （3）c7h16 （4）c6h10 （5）c14h22答：根据分析结果，化合物中没有氧元素，因而不可能是化合物（1）和（2）；在化合物（3）、（4）、（5）中根据碳、氢的比例计算（计算略）可判断这个化合物的分子式可能是（3）。
第二章习题解答1、用系统命名法命名下列化合物（1）2，5-二甲基-3-乙基己烷（3）3，4，4，6-四甲基辛烷（5）3，3，6，7-四甲基癸烷（6）4-甲基-3，3-二乙基-5-异丙基辛烷2、写出下列化合物的构造式和键线式，并用系统命名法命名之。
（3）仅含有伯氢和仲氢的c5h12 答：符合条件的构造式为ch3ch2ch2ch2ch3 ；键线式为；命名：戊烷。
3、写出下令化合物的构造简式(2)由一个丁基和一个异丙基组成的烷烃(4) 相对分子质量为100，同时含有伯、叔、季碳原子的烷烃答：该烷烃的分子式为c7h16 。
由此可以推测同时含有伯、叔、季碳原子的烷烃的构造式为(ch3)3cch(ch3)2(6) 2 ，2，5-trimethyl-4-propylnonane （2，2，5-三甲基-4-丙基壬烷）3h73 ch3ch2ch2ch223338、将下列烷烃按其沸点由高至低排列成序。
（1）2-甲基戊烷（2）正已烷（3）正庚烷（4）十二烷答：对于饱和烷烃，随着分子量的逐渐增大，分子间的范德华引力增大，沸点升高。
支链的存在会阻碍分子间的接近，使分子间的作用力下降，沸点下降。
由此可以判断，沸点由高到低的次序为：十二烷＞正庚烷＞正己烷＞2-甲基戊烷。
（[4）＞（3）＞（2）＞（1）]10、根据以下溴代反应事实，推测相对分子质量为72 的烷烃异构式的构造简式。
答：相对分子质量为72 的烷烃的分子式应该是c5h12 。
溴化产物的种类取决于烷烃分子内氢的种类（指核磁共振概念中的氢），既氢的种类组与溴取代产物数相同。
（1）只含有一种氢的化合物的构造式为(ch3)3cch3（2）含三种氢的化合物的构造式为ch3ch2ch2ch2ch3（3）含四种氢的化合物的构造式为ch3ch2ch(ch3)214、答：（1）在此系列反应中， a 和c 是反应物，b 和e 为中间产物， d 和f 为产物。
（2）总反应式为2a + c →d + 2f -q（3）反应能量变化曲线草图如图2-2 所示。
15、下列自由基按稳定性由大至小排列成序。