大学物理2知识点总结.ppt

i?1
连续带电体：E ? （2）利用Gauss定理
?d E
1
? ? 4 ?? q
0
dq r?
r2
（3）利用场强与电势梯度的关系
?
E ? ?? ?
??
??
??
Ex ? ?
?x
,Ey ? ?
?y
,Ez ? ?
. ?z
4、典型场：
典型场 无限长均匀 带电直线 无限大均匀 带电平面 无限大均匀带等量 异号电荷平行板
? m ? NIS n?
（3）磁力矩：M?
?
? m?
? B
?
NIS
( n? ?
? B)
6、v?0带电粒均子匀在E?电场或磁场中的均运匀动B?：F?
?
? qE
?
? qv ?
? B
∥ 匀变直运动
匀直运动
⊥
类平抛运动
匀速圆周 运动
R
?
mv 0 qB
2? m
T? qB
?
等螺距螺旋运动
v0
θ
类斜抛运动 螺旋半径
处理导体静电平衡问题时常用到电荷守恒定律。
2、介质极化的微观机制 （1）有极分子电介质：
每个分子可等效为电偶极子 取向极化
（2）无极分子电介质： 位移极化
3、D? 的高斯定理
电位移矢量：D?
?
?
?E
??
E ? E0 / ?r
? ? ? 0 ? r — 介质的介电常量
电位移通量：?
D
?
?
?D
? ?dS
回旋周期
螺距
R ? mv ?
2? R
T?
h ? v // T
qB
v?
7、Hall效应：
对Hall效应来说，负电荷的运动与等 量正电荷的反向运动并不等效！
磁场概要
1、求磁场：
（1）利用B-S定律或运动电荷磁场公式
?
? dB ?
?0
Id l ? r?
? B?
?0
? qv ? r?
4? r 2
4? r 2
静电学复习
注意叠加原理 场强与电势——重点 注意典型场 导体与介质——非重点 电流——不单独考
真空中的静电场概要
1、物理模型： （1）点电荷 （2）试验电荷
（3）电偶极子： p ? q l
M ? p? E
2、定律、定理、概念：
（1）库仑定律：F ? 1 q1 q 2 r?
4 ?? 0 r 2
场强:
3、洛仑兹力与安培力：
?
??
F m ? qv ? B
?
??
dF ? Id l ? B
I ? nS q v
4、均匀磁场中一段载流导线：
（1）直导线：
? F
?
? Il ?
? B
（2）曲导线：与起、止点一样的直导线受力相同
5、均匀磁场中载流线圈(所受合力为0)：
（1）试验线圈：线度小、电流小
（2）磁矩：
均匀带电球面
均匀带电球体
无限长均匀 带电圆柱面
场强分布
?
E?
2 ?? 0 a
?
E?
2? 0
?
E内 ?
?0
?
q
E外
?
r? ,
4? ? 0 r 2
?
q
E外
?
r? ,
4? ? 0 r 2
?
?
E外 ?
r? ,
2? ? 0r
? E内 ? 0
?
?
?r
E内 ?
3? 0
? E内 ? 0
电势概要
??
1、静电场的环路定理： ? E ?dl ? 0
? E?
? F / q0
点电荷q在外电场中受力： F ? q E
（2） Gauss定理：
??
电通量： Φ e ? ?d? e ? ? E ?d S
S
? ? ?
qi
?E ?d S ?
S
?0
高斯面内所有 电荷的代数和
3、求场强
（1）利用场强叠加原理
点电荷 E ? 1 q r?
4?? 0 r 2
n
点电荷系 E ? ? E i
S
??
? ? D ?d S ?
q0
S
高斯面内自由 电荷的代数和
4、电容器及其电容
（1）定义： C = Q/U
（2）平板电容器:
?S
C?
d
（3）电容器的串、并联：
n
1
1
串联： ?
? C
i? 1 C i
n
并联：C ? ? C i
i? 1
（4）电容器的能量 ：W
?
1 Q2
?
1 CU
2?
1 UQ
2C
2
2
5、电场能量密度： w ? 1 ?E 2 ? 1 ED ? 1 D 2
dt
dt
? 4、全电流定律：
?? B ?d l ?
? 0 ( Ic ?
Id )
L
全电流总连续。
I d ? d? D
dt
? ?D ?t
? B (2)
Id 与Ic的区别：
5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF ? ? 0 I 1 I 2
dl
2? d
同向相吸反向相斥
电流分布 直 一段导线 电 无限长 流
对有限大小的带电体的场，通常选φ∞ =0.
（2）利用电势叠加原理
点电荷场: ? ? q
4?? 0 r
(? ? ? 0 )
n
点电荷系场: ? ? ? ? i
i? 1
连续带电体场:
dq
? ? ?qd? ? ?q 4?? 0 r
(? ? ? 0 )
3、典型场： 均匀带电球面： ? ?
q
(r ? R)
4?? 0 R
（2）利用典型场的叠加
（3）利用安培环路定理（要求电流有特殊对称性）
??
? ? B ?d l ? ? o I i L i
适用条件：
符号规定：
叠加原理贯穿于以上三种方法。
2、Maxwell位移电流假说：
?
实质：变化电场→ 磁场
?
?D
Jd ?
?t
3、平板电容器中总位移电流：
dU
dE
Id ? C
? ?0S板
导线所在直线上 圆 轴线上 电 流 圆心处
弧电流 圆心处 长直载流密绕螺线管 载流密绕细螺绕环
无限大平面电流
磁场分布
B?
? 0 I (cos 4? a
? 1 ? cos ? 2 )
B ? μ0I
2πa
B?0
B?
? 0 IR 2
2( R 2 ? x 2 )3 / 2
BO ? ? 0I
2R BO ? ? 0 I ? ?
2、求电势
L
（1）利用电势的定义
电势能:
Wa
?
c? ?
q0 ? E ?dl
(W c ? 0 )
电势:
a
c? ?
? a ? ? E ?dl
(? c ? 0 )
a
电势差:
?
a
?
?
b
?
?
ab
?
b?
?E
? ?dl
（与参考点的 选择无关）
a
电场力的功: Aab ? q 0? ab ? ? ( W b ? W a )
2
2
2?
? ? 电场能量 W ? dW ? wdV ? ? V
磁学复习
磁力概要
?
1、磁感应强度 B ： （1）定义: 利用洛仑兹力或磁力矩(或安培力)
?
（2）B 线特点：闭合，与I套连，符合右螺关系。
2、磁通量及磁场的Gauss定理：
??
? ? ? m ? d ? m Leabharlann Baidu B ?d S
S
S
??
?B ?dS ? 0 S
q
(φ∞ =0)
(r ? R)
4?? 0 r
导体与介质概要 ? ?
1、静电平衡导体的特点： （1）场强与电势分布：
（2）电荷分布：
E表
?
? ?
0
n?
E内 ? 0
等势体
等 势 面
净电荷只能分布在表面。
实心导体：
导体空腔（内无电荷） ：
导体空腔（内有电荷）：
孤立导体静电平衡时，表面曲率大处电荷 面密度也大。