大学物理2知识点总结.ppt

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大学物理2 复习重点

各章重点§8库仑定律F 12=k q 1q 2r 123r 12 k=9.0*109N.m 2/C 2ε0=8.85×10−12C 2/(N ∙m 2）真空中库仑定律F 21=−F 12=14πεq 1q 2r 213r 21电场强度E =Fq 0F =14πεqq 0r 3rE =q4πε0r 3rE = qi4πε0r i3r i n i =1§9静电场中的电介质D =E0ε真空中E rεε0介质中高斯定理⎰∑=∙Si q S d D电容电容器孤立导体uqC=电容器BA u u qC -=电场能量电容器Qu Cu C Q W 2121222===电场⎰=VwdV W 电场能量密度：221E w ε=求C 的方法定义法AB AB U C U E q q =→→→能量法W qC W w E q 22=→→→→§10＆11 电流强度、电流密度dt dq I =n dS dI j⊥=l d E l d E kl k⋅=⋅=⎰⎰内ε(E K 为非静电场强)磁通量⎰⋅=Φs m S d B 磁场的计算34r rl Id B d⨯=πμ⎰⨯=34r r l Id Bπμ⎰=B d B∑⎰=⋅il I l d B0μ304rr q B⨯=υπμ磁场方程⎰=⋅S S d B 0 ⎰∑=⋅l i I l d B 0μ 载流线圈的磁矩n NIS P m=电磁相互作用B l Id f d ⨯=⎰⨯=lB l Id f B P M m ⨯=B q F⨯=υ⎰ΦΦΦ=21m m m Id A 霍耳电压b IB R U H H =霍耳系数)1(nqR H =直电流的磁场)cos (cos 4210ααπμ-=a I B 无限长载流直导线aIB πμ20=半无限长载流直导线a I B πμ40=直导线延长线上0=B 2. 圆电流轴线上某点的磁场大小232220)(2x R IR B +=μ右手螺旋法则载流圆环圆心处的B 圆心角R I B 20μ=载流圆弧圆心角R I R I B πθμπθμ42200=∙=长直载流螺线管⎩⎨⎧=外0内0nI B μ无限大载流导体薄板0nI B μ=环形载流螺线管⎪⎩⎪⎨⎧=外内20rNIB πμ2121、R R R R ->>12R Nn π=nI B 0μ≈ §13自感系数IL mψ=自感电动势dt dI Ll -=ε互感系数12121I M ψ=21212I M ψ=M M M ==1221互感电动势dt dI M 121-=εdtdI M 212-=ε动生电动势⎰⋅⨯=l d B v iε电磁感应定律dtd mi Φ-=ε 感生电动势S d tBl d Es l i⋅∂∂-=⋅=⎰⎰涡ε课本例题电流的功率PPT 例题※在截面半径为R 的圆柱形空间充满磁感应强度为B 的均匀磁场, B 的方向沿圆柱形轴线 , B 的大小随时间按dB /dt = k 的规律均匀增加 , 有一长L =2R 的金属棒abc 位于图示位置,求金属棒中的感生电动势.解: 作辅助线oa 、oc 构== 成闭合回路oabco 。

物理必修二知识点梳理ppt课件

24
汽车启动问题
恒定功率
vm a x

P F

P f
(
f为阻力)
v
January 5, 2020
t
25
汽车启动问题
恒定加速度
v
January 5, 2020
t
26
机械能
弹性势能的表达式:
Ep 1 kx2 2
动能定理: Ek F合S
January 5, 2020
27
B．重难点题目
C．
13
双星模型
R
o
m1
G
m1m2 L2

m1r1ω2
January 5, 2020
r
L
m2
r1

m2 m1 m2
L
14
三星模型
m1
m2
January 5, 2020
o
m3
15
地球模型
赤道
G
Mm R2

N

mR
4π 2 T2
(N mg )
FN
January 5, 2020
16
地球模型
N
F
答案:BCD
January 5, 2020
29
已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（）
A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64 B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16 C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9 D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2

大学物理II知识点复习PPT课件

10
可编辑
2020/1/9
知识点：
库仑定律、电场力叠加原理、电场强度；高斯定律，高斯定理应用；环路定理，电势，电势计算，等势面和电势梯度概念。
导体静电平衡；电流密度，电动势和稳恒电场。
电介质极化，极化强度和极化电荷，电位移矢量，电介质中高斯定理，电容和电容器，静电场能量。
11
可编辑
2020/1/9

热学知识点总结
4
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2020/1/9
分子动理论重要知识点
1、热力学系统 2、理想气体的微观模型、压强和温度的统计意义 3、能量按自由度均分定理 4、麦克斯韦气体分子速率分布律
5、热学第一定律
5
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2020/1/9
与外界完全隔绝(即与外界没有质量和能量交换)的系统。
孤立系统
热力学系统
与外界没有质量交换和但有能量交换的系统。
封闭系统
与外界既有质量交换又有能量交换的系统
开放系统
平衡态热力学系统的所有可观察的宏观物理性质不随时间变化的状态。
6
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2020/1/9
统计假设
气体分子假设
理想气体
理想气体宏观方程
7
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2020/1/9
统计
压强
点电荷：
均匀带电圆环轴线上：
V 1 q
4 0 r
1
q
V 40 (R2 x2 ) 12
注意：应用典型带电体的电势公式选取相同的零势点。
均匀带电球面： V(rR)

1
4 0
q R
V(r>R)
1
4 0

大学物理第二章讲稿PPT课件

2R
(D) 2 s g
R
R A Rm 2mgs
(本题3分)0054
已知水星的半径是地球半径的0.4倍,质量是地球的 0.04倍,设在地球上的重力加速度为g ,则水星表面上的重力加速度为:
(A)0.1g
对质量为m物体的万有引力
(B)0.25g (C)4g (D)2.5g
地球 kRM2 m mg地
1. 力的迭加原理：几个力同时作用于一个物体
的效果等于它们的矢量和的那一个力的作用效
果.
F F 1F 2..F .n ...
2.矢量性(分量式)：
直角坐标系：
Fx max Fy may3. Fm Nhomakorabea具有瞬时性
自然坐标系：
Ft mat mddvt
v2 Fn man m r
三、牛顿第三定律
内容：对于每一个作用,总有一个相等的反作用与之相反;或者说,两个物体对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。
v0
vd v g0 lsid n
1 2(v2v0 2)g(lco1 s)
on T
v
vv0 22g(lco 1)s
将上式代入（2）式：
l P
mg
Tmcgos m v 2
r
得 Tm(v0 22g3gco)s
l
（本题3分）0030 P10-1
在升降机天花板上栓有轻绳，其下系一重物，当升降
机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所
g
(A)
R
(B) g
(C) g
R
(D) g
R
Rm2mg
A
g
R
（本题3分）5010
在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积

《大学物理第二章-》PPT课件

F
△r
注意：
0 , dA 0
①、功是标量，
2
有正、负。
, dA 0
②、功是过程量，只有物2 体的位置发生变化的过程中才
存在功。
③、功的计算与参考系选择有关：同一个力对同一质点
在同一过程中作的功因参考系的不同而异。
f静
合力的功
br r b r r
rr
Aab
F dr
a
d
r2
结论:
x
成对力的总功与参考系的选择无关,
其大小只取决于力和相对位移的乘积.
f AB B
v0
A
f BA
L v
S
计算摩擦力对A、B系统所作的功
f (L S) f S f L 或 f AB RBA fL
三、势能
以上讨论了重力、弹力、引力的功
A重 mgh1 mgh2
A弹
1 2
h2 mg(dh) h1
dr
h1
mg
cos dr=-dh
h2
mgh1 mgh2 o
重力作功只跟始末位置有关，跟路径无关，这种力称保守力。重力是保守力。
2. 弹力的功
在弹性力
F
kx
的作用下，从
x1x2 弹
力所作的功
F
o
x1
x
x2 dx
x
图3－9
dA=Fcos dx = kx (–1) dx
(dx >0)
A12
x2 x1
kxdx
1 2
k x12
1 2
k x22
弹力也是保守力
3. 引力的功
m2在m1 m2引力作用下，从12引力所作的功

大学物理2详解PPT课件

第9章热力学基础
第9章热力学基础
第9章热力学基础
§9-1 热力学系统平衡态准静态过程 §9-2 理想气体的状态方程 §9-3 热力学第一定律内能功热量 §9-4 热力学第一定律的应用 §9-5 理想气体的绝热过程 §9-6 循环过程和卡诺循环 §9-7 热力学第二定律和不可逆过程卡诺定理
热学系统所包含分子数的数量级为 1023 , 若用 r 、v 去描写就要解 1023 个牛顿方程，这是不可能的。
热学规律从本质上不同于力学规律。研究对象数量的增加必然引起物理规律的变化，这就是哲学上的从量变到质变。
热现象服从统计规律。
§9-1 热力学系统平衡态准静态过程第9章热力学基础
温标 —— 温度的数值表示法。
摄氏温标： t ℃ 冰点为 0℃ 热力学(开氏)温标： T K 冰点为 273.15K 绝对零度：T = 0 K
水三相点(气态、液态、固态的共存状态)273.16 K
§9-1 热力学系统平衡态准静态过程第9章热力学基础
4. 热力学第零定律——测温原理热平衡 (thermal equilibrium)：两个物体互相热接触，经过一段时间后它们的宏观性质不再变化，即达到了热平衡状态。热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)：如果两个系统分别与处于确定状态下的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也必处于热平衡。
p1V1 p2V2 恒量 (质量不变)

T1
T2
p,V,Tp0,V0,T0(标准)状态
T0 273.1K5
p01.013 12055Pa
m V0 M Vmol
Vmol2.4 210 3m 3 pVp0V0 mp0Vmol

2019大学物理ii—电场总结-课堂b.ppt

Ⅲ
2 0
+
2 2 0

3 2 0
6
两个同心均匀带电球面、同轴无限长均匀带电圆柱面
q2
q1
R2 R1
R o 1
R2
0 q1 4 r 2 E 0 q1 q2 2 4 r 0
0 1 R1 r R2 E 20 r 1 2 r R2 20 r
一、基本概念：
1、电场强度
F E q0
(2)均匀带电圆环轴线上的场强
几个常见带电体的场强分布 q (1)点电荷产生的电场强度 E er 2 4 0 r
E qx 4 0 ( R x )
2 2 3 2
x (1 2 ) (3)均匀带电圆面轴线上场强 E 2 2 0 x R
R
13
2、求电势叠加法
U
i
求两球面的电势差
均匀带电球面的电势
U RA
Q1 Q2 4 0 RA 4 0 RB
q , 4 0 R U q , 4 0 r
dU
rR rR
U RB
Q1 Q2 4 0 RB 4 0 RB
R1 r R2点处的场强和电势 Q1 Q1 E 0 4 0 r 2 4 0 r 2 Q1 Q2 U 4 0 r 4 0 RB
1
(4)无限大均匀带电平面产生的场强
(6)无限长均匀带电圆柱面的场强分布
(5)无限长均匀带电细棒的场强 E 2 0 r
0 rR E rR 2 0 r
E 2 0
方向垂直轴线
(7)均匀带电球面的场强分布
0 q E 2 4 r 0

大学大学物理II2总结.ppt

u
y(x,t) Acos[(t x) ]
u
O
y(x,t) Acos(t 2 x )
x

x
波沿x轴负向传播的波动方程：y( x, t )

A cos[t

2
x
]
波的能量
Wk
Wp

1 2
VA2 2
sin2 (t

x) u
结论:质元在参与波动的过程中，内部的动能和
22
多普勒效应
观察者运动
接收到的波的范围变化
波源运动
波长变化
R

u vR u vs
s
两者相向运动: vR > 0, vS 0 两者背离运动: vR < 0, vS 0
第十六章电磁振荡和电磁波
电磁波
1、电磁波的特点： •速度： u 1

真空中：c 1
2.998108 m / s
u
·····················u·T···x
u
T
平面简谐波的波动方程
平面简谐波的特点：介质中各质点振动频率、振幅相同。只有相位在波的传播方向上依次落后。
设已知O(x=0)处质点的振动方程为：
y0 (t) Acos(t )
沿x正方向传播的波动方程
y
4( /d ) 8( /d )sin
当
d a

k k
时, 会出现缺级现象。
光栅衍射的特点：
（1）衍射角较大，光栅衍射条纹间距大，易于实现精密测量。衍射的级次有限。
由于：
sink

k
ab
1
光栅衍射主极大的最高级次：k a b

《大学物理2》课件-第二章

m0 9.111031 Kg
第二讲光的粒子性_20140220 XCH
量子物理基础－大学物理
一个静止的电子和一能量为h0的光子碰撞后它获得的最大能量是多少？
电子获得的能量 E mc2 m0c2 h 0 h
波长位移
0
2h m0c
sin2
2
c c 2h sin2 0 m0c 2
第二讲光的粒子性_20140220 XCH
量子物理基础－大学物理
例1、在康普顿散射中，入射光的波长为0.030Å，反冲电子速度为c×60%.求：散射光子的波长及散射角。
解：由已知，入射光的能量的能量
，散射光子
因光子与电子碰撞时能量守恒，所以电子获得的动能为
而由相对论：
0
hc (
0
hc)
量子物理基础－大学物理
1) 电子先整体吸收光子 —— 尔后放出散射光子
—— 每一步光子和电子遵循动量守恒__能量不守恒如果在第一步过程体系都满足动量和能量守恒
Uc
h e
(
A) h
0
A h
K
h e
对比实验结果
Uc K ( 0 )Fra bibliotekA h
h 0
Ke
— 普朗克常数
逸出功 A h0 —— 电子脱离金属表面所需最小能量
第二讲光的粒子性_20140220 XCH
10 / 51
A h0 不同的金属逸出功不同
1916年密立根实验得出不同金属的K是相同的
h Ke h 6.56 1034 J s
量子物理基础－大学物理
K Uc
( 0 )
金属
钨
锌
钙
钠

大学物理2总结

旋转振幅矢量 —要能正确确定 φ 要能正确确定
2.简谐振动的能量
1 1 2 2 2 动能：动能： Ek = m υ = kA sin (ω t +ϕ) 2 2 1 2 = 1 kA2cos2 (ω t +ϕ) 势能：势能： Ep = k x 2 2
1 2 机械能：机械能： E = kA 2
简谐振动的总机械能守恒！简谐振动的总机械能守恒！的总机械能守恒
ε动 = ∫ dε动 = ∫v× B⋅ d l
L L
产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力任意小段的导线：任意小段的导线： d ε 动 = v × B ⋅ d l 感生电动势
ε感
∂B = E 涡 ⋅ dl = −∫∫ ⋅ dS ∂t L S
∫
产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力
2. 自感互感
ψ =LI
λ
2. 平面简谐波的波函数(表达式,波动方程) 平面简谐波的波函数(表达式,波动方程) x y( x, t ) = Acos[ω(t ± ) +ϕo ] u 或
t x y( x, t ) = Acos[2π( ± ) +ϕo ] T λ
x0 点的简谐振动方程 t0 时刻的波形表达式
(1) 当 x= x0 (2) 当 t = t0
1 ms = ± 2
Lz = ml ℏ
Sz = msℏ
不同的量子态的数目: 不同的量子态的数目一定时，当 n、l、ml 一定时，为 2 ；一定时，当 n、l 一定时，为 2 (2l+1) ；一定时，当 n一定时，为 2n2 。一定时
1 Ek = E p = E 2
3. 简谐振动的合成同方向、同频率同方向、同频率: 合振动 : x = A cos(ω t + φ )

大学物理学(第二版)全套PPT课件

万有引力定律
任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比。
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。
04
动量守恒与能量守恒
热力学第二定律
热力学第二定律的表述
不可能从单一热源取热，使之完全转换为有用的功而不产生其他影响。
热力学第二定律的数学表达式
对于可逆过程，有dS=(dQ)/T；对于不可逆过程，有dS>(dQ)/T，其中S表示熵，T表示热力学温度。
热力学第二定律的应用
热力学第二定律揭示了自然界中宏观过程的方向性，指出了与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。同时，它也提供了判断这些过程进行方向的原则。
刚体的定轴转动中的功与能
转动功
力矩在转动过程中所做的功叫做“转动功”，它等于力矩与角位移的乘积。
转动动能
刚体定轴转动的动能叫做“转动动能”，它等于刚体的转动惯量与角速度平方的一半的乘积。
机械能守恒
在只有重力或弹力做功的情况下，刚体的机械能守恒，即动能和势能之和保持不变。
06
热学基础
温度与热量
磁场的基本概念
01
磁场的定义
磁场是一种物理场，由运动电荷或电流产生，对放入其中的磁体或电流
有力的作用。
02
磁感线
用来形象地表示磁场方向和强弱的曲线，磁感线上某点的切线方向表示
该点的磁场方向。
03
磁场的性质
磁场具有方向性、强弱性和空间分布性。
安培环路定理与毕奥-萨伐尔定律
01

大学物理第2章牛顿运动定律解读ppt课件

m a
G
a d mg B K
dt
m
设 t 0 时，小球初速度为零，此时加速度
有最大值

g

B m

当小球速度逐渐增加时，加速度逐渐减小，当增加
到足够大时a，趋近于零此时近于一个极限速度，称为收尾速度，T用表示，令
a d 0
R
dt
第一定律引进了二个重要概念
• 惯性 —— 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状
态的的性质,其大小用质量量度。
• 力 —— 使质点改变运动状态的原因
质点处于静止或匀速直线运动状态时：

Fi 0 ( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
静摩擦力为 fmax=µ0 N( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力)
2. 滑动摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
f μ N ( µ 为滑动摩擦系数)
*3. 物体运动时的流体阻力当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。
例：已知小球质量为 m ，水对小球的浮力为B，水对小球
运动的粘滞阻力为 R K ，式中的K 是与水的粘滞性、小球的半径有关的常数，计算小球在水中由静止开始的竖直
沉降的速度。解：对小球进行受力分析
取向下为正方向，由牛顿第二定律：
R
B
G B R ma
mg B K ma
第2章牛顿运动定律
上图为安装在纽约联合国总部的傅科摆
质点动力学

《大学物理II》知识点

《大学物理II 》知识点1．热学（1）统计物理初步【掌握】热力学系统：热学研究的由大量微观粒子组成的宏观物体。

平衡态：系统的宏观性质不随时间发生变化，且系统的内部也不存在能量或质量的任何宏观流动。

一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系统处于热力学平衡态。

状态参量：平衡态的宏观性质的量称为状态参量（几何、力学、化学、电磁）理想气体状态方程：PV=νRT (普适气体恒量R=8.31 [ J.mol -1.K -1])理想气体的压强和温度及其统计意义：221v m w = w n p 32= kT w 23= R=8.31[J·mol -1·K -1] k=1.38×10-23[J·K -1] N A = 6.02×1023[mol] R=k ·N A 能量均分定理：分子的每一个可能的自由度都有相同的平均动能kT 21 分子的平均平动能kT 23 分子的平均总动能kT i 2i 自由度(刚性：单原子3、双原子5、多原子6)特殊CO 2理想气体的内能：N kT i 2 (1mol RT i 2) 麦克斯韦速率分布律：公式，图像，物理意义 ()2223224v e kT m v f kT mv −⎟⎠⎞⎜⎝⎛=ππ 0d ()d N N f N ∞==∫∫v v v v v220()d f ∞=∫v v v v 三种常见的气体分子速率是：最概然速率 p ≈v平均速率 ≈v==[9章]气体分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ：2Z d n =vZ λ===v [了解]玻耳兹曼分布律。

（2）热力学【掌握】准静态过程：一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。

功：dA=p ·dV热量：热力学第一定律：Q=(E 2-E 1)+A用于三个过程：等体，吸热全部用于增加内能 C V ,m =R i 2 等温，吸热全部用于对外做功等压，吸热一部分用于增加内能，一部分用于对外做功C P,m =R+R i 2热容量：理想气体的绝热过程：PV γ=consTV γ-1=consp γ-1T -γ=cons绝热线与等温线的区别(p285)循环过程：经历一系列变化又回到初始状态。

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回旋周期
螺距
R ? mv ?
2? R
T?
h ? v // T
qB
v?
7、Hall效应：
对Hall效应来说，负电荷的运动与等量正电荷的反向运动并不等效！
磁场概要
1、求磁场：
（1）利用B-S定律或运动电荷磁场公式
?
? dB ?
?0
Id l ? r?
? B?
?0
? qv ? r?
4? r 2
4? r 2
? m ? NIS n?
（3）磁力矩：M?
?
? m?
? B
?
NIS
( n? ?
? B)
6、v?0带电粒均子匀在E?电场或磁场中的均运匀动B?：F?
?
? qE
?
? qv ?
? B
∥ 匀变直运动
匀直运动
⊥
类平抛运动
匀速圆周运动
R
?
mv 0 qB
2? m
T? qB
?
等螺距螺旋运动
v0
θ
类斜抛运动螺旋半径
（2）利用典型场的叠加
（3）利用安培环路定理（要求电流有特殊对称性）
??
? ? B ?d l ? ? o I i L i
适用条件：
符号规定：
叠加原理贯穿于以上三种方法。
2、Maxwell位移电流假说：
?
实质：变化电场→ 磁场
?
?D
Jd ?
?t
3、平板电容器中总位移电流：
dU
dE
Id ? C
? ?0S板
? E?
? F / q0
点电荷q在外电场中受力： F ? q E
（2） Gauss定理：
??
电通量： Φ e ? ?d? e ? ? E ?d S
S
? ? ?
qi
?E ?d S ?
S
?0
高斯面内所有电荷的代数和
3、求场强
（1）利用场强叠加原理
点电荷 E ? 1 q r?
4?? 0 r 2
n
点电荷系 E ? ? E i
3、洛仑兹力与安培力：
?
??
F m ? qv ? B
?
??
dF ? Id l ? B
I ? nS q v
4、均匀磁场中一段载流导线：
（1）直导线：
? F
?
? Il ?
? B
（2）曲导线：与起、止点一样的直导线受力相同
5、均匀磁场中载流线圈(所受合力为0)：
（1）试验线圈：线度小、电流小
（2）磁矩：
i?1
连续带电体：E ? （2）利用Gauss定理
?d E
1
? ? 4 ?? q
0
dq r?
r2
（3）利用场强与电势梯度的关系
?
E ? ?? ?
??
??
??
Ex ? ?
?x
,Ey ? ?
?y
,Ez ? ?
. ?z
4、典型场：
典型场无限长均匀带电直线无限大均匀带电平面无限大均匀带等量异号电荷平行板
2、求电势
L
（1）利用电势的定义
电势能:
Wa
?
c? ?
q0 ? E ?dl
(W c ? 0 )
电势:
a
c? ?
? a ? ? E ?dl
(? c ? 0 )
a
电势差:
?
a
?
?
b
?
?
ab
?
b?
?E
? ?dl
（与参考点的选择无关）
a
电场力的功: Aab ? q 0? ab ? ? ( W b ? W a )
2
2
2?
? ? 电场能量 W ? dW ? wdV ? ? V
磁学复习
磁力概要
?
1、磁感应强度 B ：（1）定义: 利用洛仑兹力或磁力矩(或安培力)
?
（2）B 线特点：闭合，与I套连，符合右螺关系。
2、磁通量及磁场的Gauss定理：
??
? ? ? m ? d ? m ? B ?d S
S
S
??
?B ?dS ? 0 S
对有限大小的带电体的场，通常选φ∞ =0.
（2）利用电势叠加原理
点电荷场: ? ? q
4?? 0 r
(? ? ? 0 )
n
点电荷系场: ? ? ? ? i
i? 1
连续带电体场:
dq
? ? ?qd? ? ?q 4?? 0 r
(? ? ? 0 )
3、典型场：均匀带电球面： ? ?
q
(r ? R)
4?? 0 R
q
(φ∞ =0)
(r ? R)
4?? 0 r
导体与介质概要 ? ?
1、静电平衡导体的特点：（1）场强与电势分布：
（2）电荷分布：
E表
?
? ?
0
n?
E内 ? 0
等势体
等势面
净电荷只能分布在表面。
实心导体：
导体空腔（内无电荷）：
导体空腔（内有电荷）：
孤立导体静电平衡时，表面曲率大处电荷面密度也大。
均匀带电球面
均匀带电球体
无限长均匀带电圆柱面
场强分布
?
E?
2 ?? 0 a
?
E?
2? 0?ຫໍສະໝຸດ E内 ??0?
q
E外
?
r? ,
4? ? 0 r 2
?
q
E外
?
r? ,
4? ? 0 r 2
?
?
E外 ?
r? ,
2? ? 0r
? E内 ? 0
?
?
?r
E内 ?
3? 0
? E内 ? 0
电势概要
??
1、静电场的环路定理： ? E ?dl ? 0
导线所在直线上圆轴线上电流圆心处
弧电流圆心处长直载流密绕螺线管载流密绕细螺绕环
无限大平面电流
磁场分布
B?
? 0 I (cos 4? a
? 1 ? cos ? 2 )
B ? μ0I
2πa
B?0
B?
? 0 IR 2
2( R 2 ? x 2 )3 / 2
BO ? ? 0I
2R BO ? ? 0 I ? ?
dt
dt
? 4、全电流定律：
?? B ?d l ?
? 0 ( Ic ?
Id )
L
全电流总连续。
I d ? d? D
dt
? ?D ?t
? B (2)
Id 与Ic的区别：
5、长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF ? ? 0 I 1 I 2
dl
2? d
同向相吸反向相斥
电流分布直一段导线电无限长流
静电学复习
注意叠加原理场强与电势——重点注意典型场导体与介质——非重点电流——不单独考
真空中的静电场概要
1、物理模型：（1）点电荷（2）试验电荷
（3）电偶极子： p ? q l
M ? p? E
2、定律、定理、概念：
（1）库仑定律：F ? 1 q1 q 2 r?
4 ?? 0 r 2
场强:
处理导体静电平衡问题时常用到电荷守恒定律。
2、介质极化的微观机制（1）有极分子电介质：
每个分子可等效为电偶极子取向极化
（2）无极分子电介质：位移极化
3、D? 的高斯定理
电位移矢量：D?
?
?
?E
??
E ? E0 / ?r
? ? ? 0 ? r — 介质的介电常量
电位移通量：?
D
?
?
?D
? ?dS
S
??
? ? D ?d S ?
q0
S
高斯面内自由电荷的代数和
4、电容器及其电容
（1）定义： C = Q/U
（2）平板电容器:
?S
C?
d
（3）电容器的串、并联：
n
1
1
串联： ?
? C
i? 1 C i
n
并联：C ? ? C i
i? 1
（4）电容器的能量：W
?
1 Q2
?
1 CU
2?
1 UQ
2C
2
2
5、电场能量密度： w ? 1 ?E 2 ? 1 ED ? 1 D 2