2014电磁场与电磁波试题C标准
电磁场与电磁波试题
电磁场与电磁波试题一、选择题1.物体自带的静电荷可以产生（）电场。
A. 近距离的 B. 远距离的 C. 高速的 D. 恒定的2.下列哪个物理量是电场强度的定义？ A. 电荷的大小 B. 电势差的变化C. 电场线的形状D. 电场力的大小3.两个相同电量的电荷之间的力为F，若电荷1的电量变为原来的4倍，电荷2的电量变为原来的2倍，则两个电荷之间的力变为原来的（）倍。
A. 1/8B. 1/4C. 1/2D. 24.以下哪个物理量在电路中是守恒的？ A. 电流 B. 电荷 C. 电压 D. 电功5.电流方向由正极流动到负极。
这是因为电流是由（）极到（）极流动的。
A. 正极，负极 B. 负极，正极 C. 高电势，低电势 D. 低电势，高电势二、填空题1.电场强度的单位是（）。
2.在均匀介质中，电位与电势之间的关系是：（）。
3.电容的单位是（）。
4.电容和电容器的关系是：（）。
三、解答题1.简述电场的概念及其性质。
答：电场是由电荷周围的空间所产生的物理现象。
当电荷存在时，它会在其周围产生一个电场。
电场有以下性质：–电场是矢量量，具有大小和方向。
–电场的强度随着距离的增加而减弱，遵循反比例关系。
–电场由正电荷指向负电荷，或由高电势指向低电势。
–电场相互叠加，遵循矢量相加原则。
–电场线表示了电场的方向和强度，线的密度表示电场强度的大小。
2.简述电流的概念及其特性。
答：电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量，用符号I表示，单位是安培（A）。
电流具有以下特性：–电流的方向由正极流向负极，与电子的运动方向相反。
–电流是守恒量，即在封闭电路中，电流的大小不会改变。
–电流的大小与导体电阻、电势差和电阻之间的关系符合欧姆定律：I = U/R，其中I为电流，U为电势差，R为电阻。
3.电容器与电场之间有怎样的关系？答：电容器是一种用于储存电荷和电能的元件。
当电容器充电时，电荷会从一极板移动到另一极板，形成了电场。
电容器的电容决定了电容器储存电荷和电能的能力。
《电磁场与电磁波》试题含答案
E
；
E x 分量
� ˆ x + ye ˆ y + xe ˆz A = − x 2e
，试求
�
（2）若在 xy 平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A 穿 过此正方形的通量。 17．已知某二维标量场 u ( x, y ) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。
三、计算题
15．矢量函数
（每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x + yze ˆz A = − yx 2 e
，试求
� ∇ ⋅ A （1） � （2） ∇ × A � � ˆx − e ˆy ˆ x − 2e ˆz B = e A = 2 e 16．矢量 ， ，求
（1 ） A − B （2）求出两矢量的夹角 17．方程 u ( x, y, z ) = x + y + z 给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点 (1,2,0) 处的单位法向矢量。
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 数的旋度来表示。
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分） � � ∂B ∇×E = − ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 11．已知麦克斯韦第二方程为
(1) 求出入射波磁场表达式； (2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。
�
区域 1 图3
区域 2《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ε ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为： 。
2014年电磁场与电磁波复习资料 (1)
一、名词解释1.通量、散度、高斯散度定理通量：矢量穿过曲面的矢量线总数。
（矢量线也叫通量线，穿出的为正，穿入的为负）散度：矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
高斯散度定理：任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分，等于该矢量函在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。
2.环量、旋度、斯托克斯定理环量：矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分称为矢量A沿闭合曲线l的环量。
其物理意义随A所代表的场而定，当A为电场强度时，其环量是围绕闭合路径的电动势；在重力场中，环量是重力所做的功。
旋度：面元与所指矢量场f之矢量积对一个闭合面S的积分除以该闭合面所包容的体积之商，当该体积所有尺寸趋于无穷小时极限的一个矢量。
斯托克斯定理:一个矢量函数的环量等于该矢量函数的旋度对该闭合曲线所包围的任意曲面的积分。
3.亥姆霍兹定理在有限区域V内的任一矢量场，由他的散度，旋度和边界条件（即限定区域V的闭合面S上矢量场的分布）唯一的确定。
说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度4.电场力、磁场力、洛仑兹力电场力：电场对电荷的作用称为电场力。
磁场力：运动的电荷，即电流之间的作用力，称为磁场力。
洛伦兹力：电场力与磁场力的合力称为洛伦兹力。
5.电偶极子、磁偶极子电偶极子：一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。
磁偶极子：尺寸远远小于回路与场点之间距离的小电流回路（电流环）称为磁偶极子。
6.传导电流、位移电流传导电流：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流。
位移电流：电场的变化引起电介质内部的电量变化而产生的电流。
7.全电流定律、电流连续性方程全电流定律（电流连续性原理）：任意一个闭合回线上的总磁压等于被这个闭合回线所包围的面内穿过的全部电流的代数和。
电流连续性方程：8.电介质的极化、极化矢量电介质的极化：把一块电介质放入电场中，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正，负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子，这种现象称为电介质的极化。
电磁场与电磁波练习题
电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A. 可以相交B. 可以重合C. 可以相切D. 不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z 轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin 4q e a ?ωθπB.cos 4q e a ?ωθπC.2sin 4q e a ?ωθπD.33sin 4q e r aωθπ 4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量, 其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。
B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。
C.梯度的散度恒为零。
D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。
5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m 在空气中沿x 轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?Hz D.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为（）A. 左旋圆极化波B. 右旋圆极化波C. 椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A. 3x y B e xy e y =+B.x y B e x e y =+C.22x y B e x e y =+D. x y B e y e x =+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A. 0η=B.0η=C. 0η=D. 0η=11、自感和互感与回路的（）无关。
电磁场与电磁波试题及答案
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
湖南工业大学2014年电磁场与电磁波考试试卷
湖南工业大学2014年电磁场与电磁波考试试卷（考后整理）共八道大题，每题14分左右1 给定三个矢量、和如下：求：（1）；（2）；（3）；（1）（2）由 ，得（3）2、 证明：在无源的真空中，以下矢量函数满足波动方程222210c t∂∇-=∂EE ，其中2001c με=，0E 为常数。
（1）0cos()x E t zcωω=-E e ；解 （1）222002cos()cos()x x E t z E t z c z cωωωω∂∇=∇-=-=∂E e e20()cos()x E t z c cωωω--e2220022cos()cos()x x E t z E t z t t c cωωωωω∂∂=-=--∂∂E e e 故22220022211()cos()[cos()]0x x E t z E t z c t c c c cωωωωωω∂∇-=-----=∂E E e e即矢量函数0cos()x E t z c ωω=-E e 满足波动方程222210c t∂∇-=∂E E 。
A B C 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e -A B AB θ⨯=A B -=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e cos ABθ===A B A B 1cos AB θ-=(135.5=⨯=A B 123041x y z-=-e e e 1014x y z ---e e e3、 已知标量函数，求u 在点点处沿指定方向的方向导数。
解故沿方向的方向导数为 点处沿的方向导数值为4、 电荷均匀分布在半径为的导体球面上，同样以匀角速度绕一个直径旋转，求球表面的面电流密度。
解 导体球面的上电荷面密度为以球心为坐标原点，转轴（一直径）为轴。
设球面上任一点的位置矢量为，且与轴的夹角为，则点的线速度为故导体球面上的面电流密度为5、 一个半径为a 的导体球带电荷量为q ,当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转时（如题2.16图所示），试求球心处的磁感应强度B解 导体球面上的面电荷密度为24S qa ρπ=，当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转时，球面上位置矢量r a =r e 点处的电流面密度为S S S S z r a ρρρω==⨯=⨯J v ωr e esin sin 4S qa aφφωωρθθπ==e e将球面划分为无数个宽度为d d l a θ=的细圆环，则球面上任一个宽度为d d l a θ=细圆环的电流为d d sin d 4S qI J l ωθθπ== 该细圆环的半径为sin b a θ=，细圆环平面到球心的距离cos d a θ=，利用电流圆2x yz ψ=(2,3,1)l x y z =+e e e e 222()()()x y zx yz x yz x yz x y z ψ∂∂∂∇=++=∂∂∂e e e 222x y z xyz x z x y ++e ee l x y z =+e e ee 2250ll ψψ∂=∇=+∂e (2,3,1)le l ψ∂==∂Q a ω24Q a σπ=z P r r z θP sin a φωθ=⨯=v r e ω2sin sin 44S Q Q a a aφφωσωθθππ===J v e e 题2.16图22ln(4LlLzρπε-'=4lρπε=2lρπε2232d2()lrr zr zρπε''+e22Llr rρπε'=e r e环的轴线上任一点的磁场公式，可得到该细圆环电流在球心处产生的磁场为22232dd2()zb Ib dμ==+B e23222232sin d8(sin cos)zqaa aμωθθπθθ=+e3sin d8zqaμωθθπe故整个球面电流在球心处产生的磁场为300sind d86z zq qa aπμωθμωθππ===⎰⎰B B e e6、长度为的细导线带有均匀电荷，其电荷线密度为。
2014年-电磁场与电磁波——答案
西安电子科技大学考试时间 120 分钟试 题1.考试形式：闭卷；2.本试卷共 7大题，满分100分.3全部答案写在试题纸上。
班级 学号 姓名 任课教师一、（15分）已知a是常矢，矢径ˆˆˆ()()()x y zR x x a y y a z z a '''=-+-+-，R ，求(1) R ∇，(2) R ∇⋅ ，(3) R ∇⨯ ，(4)()aR ∇⋅，(5) ()aR ∇⨯，(6) ()R aR ∇⋅⨯ ，(7)若ˆˆˆx y z A a xy a yz a xz =-+ ，矢量A 是否满足库伦规范。
[解](1) ˆˆˆ()()()x x ay y a z z a R R R '''-+-+-∇==（2分）(2) 3R ∇⋅=（2分） (3) 0R ∇⨯=（2分）(4) ()R aR R a a R ∇⋅=∇⋅=⋅（2分）(5) ()R aR R a a R∇⨯=∇⨯=⨯（2分）(6) ()()()()()0R R aR R aR aR R R a R a R R ∇⋅⨯=∇⨯⋅-∇⨯⋅=-∇⨯⋅=-⨯⋅=（2分）(7) ˆˆˆˆˆˆ()()0A x y z xxy yyz zxz y z x x y z∂∂∂∇⋅=++⋅-+=-+≠∂∂∂ ，矢量A 不满足库伦规。
（3分）二、（25分）1. 写出麦克斯韦方程组微分形式的复数表达式及边界条件的矢量形式，并指出麦克斯韦方程组中独立的方程。
[解]麦克斯韦方程组微分形式的复数表达式0H J j DE j BB D ωωρ∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=（2分） 边界条件的矢量形式()()()()21212121ˆ0ˆˆˆ0s s nE E nH H J nD D nB B ρ⨯-=⨯-=⋅-=⋅-=（2分） 独立方程有三个：H J j DE j B D ωωρ∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=（1分） 或者独立方程有三个：H J j DE j B J j ωωωρ∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=-（1分）2. 在真空中有一个静止的点电荷q 放置于直角坐标系的坐标原点处，写出空间任一点(,,)x y z 处的电场强度、电位与等位面方程。
电磁场与电磁波考试试题
电磁场与电磁波考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中的介电常数为（）。
A 885×10^（－12) F/mB 4π×10^（－7) H/mC 0D 无穷大2、静电场中，电场强度的环流恒等于（）。
A 电荷的代数和B 零C 电场强度的大小D 不确定3、磁场强度的单位是（）。
A 安培/米B 伏特/米C 牛顿/库仑D 特斯拉4、对于时变电磁场，以下说法正确的是（）。
A 电场和磁场相互独立B 电场是无旋场C 磁场是无散场D 电场和磁场没有关系5、电磁波在真空中的传播速度为（）。
A 光速B 声速C 无限大D 不确定6、以下哪种波不是电磁波（）。
A 可见光B 超声波C 无线电波D X 射线7、均匀平面波在理想介质中传播时，电场和磁场的相位（）。
A 相同B 相反C 相差 90 度D 不确定8、电位移矢量 D 与电场强度 E 的关系为（）。
A D ＝εEB D ＝ε0ECD ＝μH D D ＝μ0H9、坡印廷矢量的方向表示（）。
A 电场的方向B 磁场的方向C 能量的传播方向D 电荷的运动方向10、电磁波的极化方式不包括（）。
A 线极化B 圆极化C 椭圆极化D 方极化二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、库仑定律的表达式为________。
2、静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的________。
3、安培环路定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的________。
4、位移电流的定义式为________。
5、麦克斯韦方程组的四个方程分别是________、＿_______、＿_______、＿_______。
6、电磁波的波长、频率和波速之间的关系为________。
7、理想导体表面的电场强度________，磁场强度________。
8、均匀平面波的电场强度和磁场强度的比值称为________。
9、线极化波可以分解为两个________极化波的合成。
电磁场与电磁波复习题（含答案）
电磁场与电磁波复习题（含答案）电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数，散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值；点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。
4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。
梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向.； 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式；7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是，梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定，说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。
9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场，⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律，是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰；在线性条件下，可以使⽤叠加原理。
2014《电磁场与电磁波》中期考试题及参考答案Word版
《电磁场与电磁波》2014年中期考试题一、 填空题（每空1分，共30分）1.（ d d d x y z e x e y e z ++ ），其在球坐标系的表达式又是（ d d sin d e r e r e r θθϕ++ ）；在不同坐标系下单位矢量有的为常矢量，有的为变矢量，在直角坐标系的单位矢量为（ 常 ）矢量，圆柱坐标的单位矢量ρϕ 变 ）矢量，球坐标系的单位矢量均为（ 变 ）矢量。
2.标量场的梯度是一个（ 矢 ）量，矢量场的散度是一个（ 标 ）量，矢量场的旋度是一个（ 矢 ）量，空间某点标量场的梯度与该点方向导数的关系是（投影或l u e l=∇⋅∂）。
3.电磁场的边界条件是（），（），（），（）。
4.麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的高度总结与概括，写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述物理意义。
1) （ DH J ∂∇⨯=+），物理意义为（ 传导电流和时变电场产生磁场 ） 2) （ BE t∂∇⨯=-∂ ），物理意义为（ 时变磁场产生电场 ） 3) （ 0B ∇⋅= ），物理意义为（ 磁通永远连续 ） 4) （ D ρ∇⋅=），物理意义为（ 电荷是电场的源 ）5.电场的能量密度表达式为（ 2D E ⋅ ），磁场的能量密度表达式为（ 2B H ⋅ ）；静电位的泊松方程是（ 2ϕε∇=-），拉普拉斯方程是（0∇=），矢量磁位A 的三个直角坐标分量的泊松方程分别是（A J ∇=-）、（ A J ∇=- ）、（A J ∇=-）。
6. 沿ZE =（ 2l re r πε ）；若取1r =为电位参考点，电位函数ϕ= ln 2l rπε ）。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.R =，则1=R ⎛⎫∇ ⎪（ B ）。
A. R R -B. 3R R -C. 2RR -2.麦克斯韦提出位移电流d DJ t∂=∂之后，安培环路定理修正为（ C ）。
A. B. D H t ∂∇⨯=∂ C.DH J t∂∇⨯=+∂3.同轴线内导体半径为a ，外导体内半径为b ，内外导体间介质的介电系数为ε，其单位长度的电容为（ A ）。
高三物理电磁场与电磁波试题
高三物理电磁场与电磁波试题1.下面说法正确的是 [ ]A．恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场B．稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场C．均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定磁场D．均匀变化的电场和磁场互相激发，形成由近及远传播的电磁波【答案】AC【解析】恒定电流在周围空间产生的磁场是稳定不变的．静止的电荷能够在周围空间产生稳定的电场，不能产生磁场．变化的电场和磁场互相激发，形成由近及远传播的电磁波稳定的电流周围形成稳定的磁场，所以A对；均匀变化的电场周围有稳定的磁场，B错；C对；均匀变化的电场产生稳定的磁场，而稳定的磁场不能产生电场，所以不能互相激发，故D错。
所以答案选AC.【考点】电磁波的产生原理点评：麦克斯韦电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，所谓的稳定的电场相当于静止的电荷产生的静电场，而均匀变化的电场相当于稳恒电流，也就是定向移动的电荷，根据进一步对麦克斯韦电磁理论的理解进行解析。
2.建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是 [ ]A．法拉第B．奥斯特C．赫兹D．麦克斯韦【答案】D【解析】法拉第发现了法拉第电磁感应定律，奥斯特发现了电流的磁效应，麦克斯韦创立了完整的电磁理论并预言了电磁波的存在，而赫兹用实验验证了电磁波的存在．法拉第发现了法拉第电磁感应定律，故A错误．奥斯特发现了电流的磁效应，故B错误．赫兹用实验验证了电磁波的存在，故C错误．麦克斯韦创立了完整的电磁理论并预言了电磁波的存在，故D正确．故D正确．【考点】物理学史点评：电磁这部分涉及到的物理人物很多，所以要多看课本，强化记忆，从人物发现规律的历史背景去记忆会容易些，这是高考必考的知识点。
3.某电磁波从真空中进入介质后，发生变化的物理量有 [ ]A．波长和频率B．波长和波速C．频率和波速D．频率和能量【答案】B【解析】电磁波从真空进入介质，频率不变，波速变化，根据λ=判断波长的变化．根据E=hγ判断能量的变化．频率由波本身性质决定，与介质无关，所以电磁波从真空中进入介质后，频率不变，波速减小，根据λ=知波长变短．根据E=hγ知，能量不变．故B正确，A、C、D错误．故选B．【考点】电磁波的传播波长、波速和频率的关系点评：本题关键抓住电磁波特性：电磁波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速改变4.如图为某LC振荡电路中电容器两板间的电势差U随时间t的变化规律，由图可知[ ]A．时刻电路中的磁场能最小B．时刻电路中的磁场能最小C．从到时间内，电流不断减小D．在到时间内，电容器正在充电【答案】AD【解析】电路中由L与C构成的振荡电路，在电容器充放电过程就是电场能与磁场能相化过程．电量体现电场能，电流体现磁场能．在t1时刻，电路中的q最大，说明还没放电，所以电路中无电流，则磁场能最小．故A正确；B 错误；在t1到t2时刻电路中的q不断减小，说明电容器在不断放电，由于线圈作用，电路中的电流在不断增加．故C不正确；在t2到t3时刻电路中的q不断增加，说明电容器在不断充电，故D正确；故选：AD【考点】LC振荡电路能量的转化点评：电容器具有储存电荷的作用，而线圈对电流有阻碍作用5.下列说法中错误的是[ ]A．电磁波又叫无线电波B．电磁波的传播不需要任何介质C．电磁波的传播过程就是电磁场能量的传播过程D．电磁波在各种介质中传播速率都相等【答案】BC【解析】无线电波属于电磁波的一种，故A错；电磁波是由电磁场相互激发向远处传播的，所以不需要介质，B对；电磁波的传播过程中电场能和磁场能也随着传向了远方，所以电磁波传播的是能量，C对；电磁波的传播速度和频率、介质都有关系，所以在不同介质中电磁波传播速度不同，D错。
电磁场与电磁波习题及答案
11 麦克斯韦I 方程组.的微分形式 是：J . H =J JD,\ E = _。
「|_B =0,七出=：2静电场的基本方程积分形式为：性£虏=03理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界 面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的 本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。
6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上 电位满足的边界 。
7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。
8.电场强度E Aj 单位是,电位移D t 勺单位是。
9.静电场的两个基本方程的微分 形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除 受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安 培力作用1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令冒=%，的依据是（c.V 值=0）2 . “某处的电位 中=0,则该处的电场强度 E=0的说法是（错误的）。
3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。
5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态， 定义体积电流密度J,其国际单位为（a/m2 ）7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为零 ）。
9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。
10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。
三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频 率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：E = e x E m cos t则位移电流密度为：J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t；t其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电 流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0J -cm四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
《电磁场与电磁波》习题参考标准答案..
《电磁场与电磁波》习题参考标准答案..《电磁场与电磁波》知识点及参考答案第1章⽮量分析1、如果⽮量场F 的散度处处为0，即0F≡，则⽮量场是⽆散场，由旋涡源所产⽣，通过任何闭合曲⾯S 的通量等于0。
2、如果⽮量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则⽮量场是⽆旋场，由散度源所产⽣，沿任何闭合路径C 的环流等于0。
3、⽮量分析中的两个重要定理分别是散度定理（⾼斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：散度（⾼斯）定理：SVFdV F dS ??=??和斯托克斯定理：sCF dS F dl=。
4、在有限空间V 中，⽮量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满⾜的条件唯⼀的确定。
（ √ ）5、描绘物理状态空间分布的标量函数和⽮量函数，在时间为⼀定值的情况下，它们是唯⼀的。
（ √ ）6、标量场的梯度运算和⽮量场的旋度运算都是⽮量。
（ √ ）7、梯度的⽅向是等值⾯的切线⽅向。
（× ）8、标量场梯度的旋度恒等于0。
（ √ ） 9、习题1.12, 1.16。
第2章电磁场的基本规律（电场部分）1、静⽌电荷所产⽣的电场，称之为静电场；电场强度的⽅向与正电荷在电场中受⼒的⽅向相同。
2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/⽶)。
3、静电系统在真空中的基本⽅程的积分形式是：V V sD d S d V Q ρ?==?和0lE dl ?=?。
4、静电系统在真空中的基本⽅程的微分形式是：V D ρ??=和0E=。
5、电荷之间的相互作⽤⼒是通过电场发⽣的，电流与电流之间的相互作⽤⼒是通过磁场发⽣的。
6、在两种媒质分界⾯的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；⽽磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝0。
7、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ?=+-,则电场强度E=5x y zxe ye e --+。
8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表⾯为等位⾯；在导体表⾯只有电场的法向分量。
电磁场与电磁波2014期末复习题
2014年第一学期《电磁场与电磁波》复习题一．填空题1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A ，则A =z xy x 222 ， A=2y e z 。
注：z xy x zA y A x A A zy x 222222)(y x xy xy y A y z z yy y2．矢量B A、垂直的条件为0 。
3．理想介质的电导率为0 ，理想导体的电导率为 ，欧姆定理的微分形式为 。
4．静电场中电场强度E和电位φ的关系为 ，此关系的理论依据为0 ；若已知电位22z 3x y 2 ，在点（1,1,1）处电场强度 E642z y x e e e 。
注：z xy y z y x z y x z y x 64225．恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A 的关系为 ；此关系的理论依据为0 。
6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为 /2，电位拉普拉斯方程为02。
7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其D E、边界条件为：021 n 和021 D D e n ；H B、边界条件为：021 n 和021 n 。
8．空气与介质)4(2r 的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为4e 2e e E z y x 1,则介质中的电场强度 2E 12z y x e e e。
注：因电场的切向分量连续，故有z z y x E e e e E 222，又电位移矢量的法向分量连续，即1422200 z z r E E所以122z y x e e e。
9. 有一磁导率为 µ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I ，柱外是空气（µ0 ），则柱内半径为1 处磁感应强度1B =12 I e ；柱外半径为2 处磁感应强度2B =202 I 。
10．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x,则常数m= -5 。
注:因为0 zB y B x B B zy x ，所以5041 m m 。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案电磁场是物理学中的重要概念，也是电磁学的基础。
在学习电磁场的过程中，我们经常会遇到各种试题，下面就让我们来看一些典型的电磁场考试试题及其答案。
第一题：什么是电磁场？请简要解释其概念。
答案：电磁场是由电荷和电流所产生的物理现象。
它包括电场和磁场两个部分。
电场是由电荷产生的力场，其作用于电荷上。
磁场则是由电流产生的力场，其作用于带电粒子上。
电磁场的存在和变化可以通过麦克斯韦方程组来描述。
第二题：请简要说明电场和磁场的性质及其相互作用。
答案：电场的性质包括电荷之间的相互作用、电场线的性质、电场强度和电势等。
电荷之间的相互作用是通过电场力实现的，同性电荷相斥，异性电荷相吸。
电场线是用来表示电场强度和方向的线条，它们的密度表示了电场强度的大小。
电场强度表示单位正电荷所受到的力的大小。
电势则表示单位正电荷在电场中所具有的能量。
磁场的性质包括磁感应强度、磁场线和磁矩等。
磁感应强度表示单位电流所受到的力的大小。
磁场线是用来表示磁场强度和方向的线条，它们的方向是从磁南极指向磁北极。
磁矩是物体在磁场中所具有的磁性。
电场和磁场之间存在相互作用。
当电流通过导线时，会在周围产生磁场，而当磁场变化时，会在导线中产生电流。
这就是电磁感应现象。
此外，电场和磁场还可以通过麦克斯韦方程组相互转换。
第三题：什么是电磁波？请简要解释其特性及应用。
答案：电磁波是由电场和磁场相互作用而形成的波动现象。
它具有电磁场的振荡和传播特性。
电磁波的特性包括波长、频率、速度和能量等。
波长是电磁波的一个重要参数，表示波峰之间的距离。
频率是指单位时间内波峰通过的次数。
速度是电磁波的传播速度，它等于波长乘以频率。
能量则是电磁波传播过程中所携带的能量。
电磁波具有广泛的应用。
无线电通信、雷达、电视、手机、微波炉等都是基于电磁波的原理工作的。
此外，医学影像学中的X射线、核磁共振成像等技术也是基于电磁波的。
通过以上试题及答案的解析，我们对电磁场的基本概念、性质和应用有了更深入的了解。
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2014—2015学年第1学期
课程名称
电磁场与电磁波
试卷
卷别
C
适用
学院、专业、年级
信息工程学院电子科学与技术2012级
考试
方式
闭卷■
开卷□
备注
总分
题号
一
二
三
四
五六七得分源自阅卷人参考公式：微分形式的麦克斯韦方程组： 边界条件：
本构关系：
一、填空题(共10分)。
1.写出积分形式的麦克斯韦方程组：
A．散度和旋度B．通量和环流C．通量和旋度D．环流和散度
2.在国际单位制中，介电常数和磁导率的单位是______。（D）
A. 和 B． 和 C． 和 D． 和
3.均匀平面波由媒质1对理想导体平面垂直入射，在媒质1中得到的合成波是____，对理想介质分界面垂直入射，在媒质1中得到的合成波是____。（A）
五、计算题（8分)
在尺寸为 的矩形波导中，传输TE10模，工作频率10GHz。试求截止波长、波导波长和相速度。
六、计算题（12分)
填充有两层介质的同轴电缆，内导体半径为a，外导体半径为c，介质的分界面半径为b。两层介质的介电常数为1和2、电导率为1和2。设内导体的电压为U0，外导体接地。求：（1）两导体之间的电流密度和电场强度分布；（2）介质分界面上的自由电荷面密度；（3）同轴电缆单位长度的电容及漏电阻。
9.良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域，这种现象称为趋肤效应。……（√）
10.单导体波导不能支持TEM波。………………………………………………………………………….…（√）
三、单项选择题(共40分)。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1.积分形式的矢量场基本方程是从研究它的______得到的。（B）
解：首先求出在 的介质条件下，10GHz电磁波的工作波长为：
………(1分)
波导中能传输的模式应满足的条件为：
根据截止波长定义，传输条件可写为：
当 时，上式可写成：
………(2分)
讨论：
………(5分)
(2)主模为TE10模式，
七、计算题（10分)
已知空气中磁场强度为的均匀平面波，向位于z= 0处的理想导体斜入射。求：（1）入射角；（2）入射波电场；（3）反射波电场和磁场；（4）合成波的电场和磁场；（5）导体表面上的感应电流密度和电荷密度。
解：电流由内导体流向外导体，在分界面上只有法向分量，所以电流密度成轴对称分布。假设电流为 ,可求出电流密度的表达式，然后求出电场强度，再由电压关系确定出电流。
（1）设同轴电缆中单位长度的径向电流为 ，可得电流密度：
介质中的电场为：
由于
所以有：
………………….(3分)
故两种介质中的电流密度和电场强度分别为：
2.当传输线工作于驻波状态时，S=1。…………………………………………………………………..（╳）
3.电磁场的边界条件是由微分形式的麦克斯韦方程组导出的。………………………….（╳）
4.产生全反射时要求电磁波由稀疏媒质入射到稠密媒质中。………………………………（╳）
5.一个任意极化的电磁波，当它以布儒斯特角入射到两种非磁性媒质分界面上时，反射波中就只剩下平行极化分量。………………………………………………………………………………..（╳）
C．两个闭合回路/满足
D．两个电流元/不满足
9.同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为ε的均匀介质。此球形电容器的电容为。（A）
A.
B.
C.
D.
10.如图所示的平行双线传输线，导线半径为a，两导线的轴线距离为D，且D>>a，则传输线单位长度的电容为。（A）
A.
B.
C.
D.
6.电流元产生的磁矢位与电流元矢量平行。……………………………………………………..….（√）
7.研究电磁波的传播问题都可归结为在给定的边界条件和初始条件下求波动方程的解。
……………………………………………………………………………………………………………….……….……（√）
8.镜像法的关键是要确定镜像电荷的大小、位置和个数。……………………..……………（√）
B.透射系数不为零
C.合成波是均匀平面波
D.产生TM波
2.下列说法错误的是。（AD）
A.当传输信号波长与传输线长度可以比拟时，传输线可以作集中参数电路处理
B.镜像法的理论基础是惟一性定理
C.当两种媒质的电导率为有限值时，分界面上磁场强度的切向分量连续
D.雷达天线罩的设计要求媒质层厚度为该媒质中电磁波的四分之一波长
A．TEM波B．均匀波C．TE波D．TM波
7.圆柱形波导和同轴波导的主模分别是______。（D）
A.TE10和TE11B．TEM和TE10C．TE23和TE10D．TE11和TEM
8.安培力定律表示的是______之间的相互作用力，______牛顿第三定律。（C）
A．两个闭合回路/不满足
B．两个电流元/满足
A．驻波/混合波B．驻波/行波C．行波/行波D．行波/驻波
4.将场矢量：
改写为复数形式：。( A )
5.全驻波状态下的无损耗传输线上各点的电压和电流在时间上有的相位差。（A）
A．T/4 B. T/8 C. T/6 D. T/2
6.在电磁波传播方向上既没有电场分量又没有磁场分量，这种模式的电磁波称为______。（A）
、、
、。
2.写出无源空间中的微分形式麦克斯韦方程组：
、、
、。
3.写出坡印廷定理的积分形式表达式：
4.写出理想介质条件下的有源波动方程(达郎贝尔方程)：
5.写出导电媒质条件下的复数形式波动方程：，
该方程也叫。
二、判断题(共10分，每题1分正确的在括号中打“√”，错误的打“×”)。
1.同轴波导不能传播TE波。………………………………………………………………………………….（╳）
11.同轴线内导体半径为a，外导体半径为b，内外导体间填充的介电常数为的均匀介质，则同轴线单位长度的电容为。（A）
A.
B.
C.
D.
12．将场矢量：改写为复数
形式：。( A )
四、不定项选择题(共10分，每小题2分)。
1
2
3
4
5
1.平行极化波斜入射到理想导体表面时，下列描述错误的是。（BC）
A.反射系数不为零
………………….(1分)
由静电比拟可得，同轴电缆单位长度的电容为：
………………….(1分)
五、计算题（8分)
一个点电荷q与无限大导体平面距离为d，如果把它移至无穷远处，需要做多少功？
六、计算题（12分)
尺寸为 的矩形金属波导，内部填充 的介质（ ），若电磁波工作频率为10GHz，波导中能有哪些模式存在？并求主模的波导波长和相速度。
………………….(1分)
………………….(1分)
………………….(1分)
（2）根据边界条件，可得介质1内表面的电荷面密度为：
………………….(1分)
介质2外表面的电荷面密度为：
………………….(1分)
两种介质分界面上的电荷面密度为：
………………….(2分)
(3)根据上述分析，同轴电缆单位长度的漏电阻为：