分数的算法 (2)
六年级上册数学3分数除法第2课时一个数除以分数（2）
六年级上册数学3分数除法第2课时⼀个数除以分数（2）爽爽⽂库汇编之第2课时⼀个数除以分数课题⼀个数除以分数课型新授课设计说明⼀个数除以分数的计算是教学中的难点，这需要学⽣充分理解“÷转×的过程”，教学中要特别关注了以下⼏点：1.巧⽤转化理解算法。
在根据题中的数量关系引出了⼀个数除以分数的计算后，教学中⾸先采⽤转化的⽅法，引导学⽣利⽤新旧知识之间的关系，从⽽达到把新知识转化为已学知识的⽬的，使学⽣轻松运⽤旧知识解决问题。
2.数形结合，验证算法。
把学习的主动权交给学⽣，集思⼴益，让学⽣根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的⼆分之⼀，因⽽除以2就是乘2的倒数等结论，引导学⽣借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。
3.实例论证，归纳算法。
在学⽣得出初步结论后，引导学⽣进⼀步通过实例论证进⾏完善，培养学⽣分析、判断、推理的能⼒。
学习⽬标1.使学⽣理解⼀个数除以分数的算理，掌握⼀个数除以分数的计算⽅法，使学⽣学会正确地计算⼀个数除以分数。
2.培养学⽣迁移类推、分析⽐较的综合能⼒，渗透事物之间相互联系的观点。
3.通过⾃主探究的活动，让学⽣获得成功的体验。
学习重点掌握⼀个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进⾏计算。
学习难点理解⼀个数除以分数的算理。
学习准备教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺课时安排1课时教学环节导案学案达标检测⼀、复习引新。
（7分钟）1.复习旧知。
2.导⼊新课。
今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。
1.按要求完成复习题。
学⽣汇报计算⽅法及过程，共同评价。
2.教师解读，明确本节课的学习内容。
⼆、探究⼀个数除以分数的计算⽅法。
（20分钟）1.教学教材第31页例2。
（1）课件出⽰教材第31页例2，引导学⽣观察题中的信息。
（2）引导学⽣思考怎样求速度，并列出算式。
（3）探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。
（4）探究算法。
①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。
分数除法二(2)
“分数除法（二）”说课稿一、说教材分数除法（二）是北师大版小学数学五年级下册第五单元分数除法第二节第一课时的内容。
本节课是在学生学习了分数除以整数的基础上实行学习的。
学生已经能实行分数除以整数的计算，本节课是让学生进一步理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法。
二、说教学目标1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能准确计算3、利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。
三、说教学重点与难点教学重点：进一步理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法。
教学难点：借助图形语言理解一个数除以分数的算理四、说教法和学法：俗话说：“教学有法，贵在得法。
”根据本课的教学内容和学生的思维特点，我在教学中引导学生利用直观模型分饼以及利用长方形的面积与长和宽的关系，画线段图等方法协助学生学习这部分知识。
多看多观察，让学生经历猜测、验证和归纳的学习过程，使他们通过小组合作理解计算法则。
相关教法和学法我将结合教学流程进一步解说。
五、说教学过程（一）复习导入，引入课题（1）读算式，说计算过程和结果74÷2= 95÷6= （2）回顾分数除以整数的计算方法。
这个环节是对学过的分数除以整数实行复习，回顾计算方法，并引出今天的课题“分数除法（二）”。
并请学生猜一猜今天可能学习什么样的除法呢？激发起学生对学习新知的学习欲望。
（二）探究算法，理解算理这个环节我安排了4个活动实行探究。
活动1：填一填、分一分、说一说。
首先出示教材分饼情景图（课件展示）：出示4个同样大小的饼，这里我改用月饼代替，吸引学生的注意。
出示4个问题：（1）每2个一份，能够分成几份？（2）每1个一份，能够分成几份？（3）每21个一份，能够分成几份？（4）每31个一份，能够分成几份？ 并让学生打开老师准备好的学案填一填、分一分、说一说。
前两个问题是利用我们前面所学的知识来解决的，分别求4里面有几个2和几个1，用除法实行计算，能很快得出结果；第三和第四个问题分别求4里有几个21和几个31，同样我们也用除法实行计算，同学们通过度一分的活动，很快能得出结果。
分数公式表
分数公式表
以下是一些常见的分数公式：
1. 分数加法公式：同分母的分数相加，分母不变，分子相加。
例如：1/2 + 1/2 = 2/4
2. 分数减法公式：同分母的分数相减，分母不变，分子相减。
例如：1/2 - 1/2 = 0/4
3. 分数乘法公式：分子乘分子，分母乘分母。
例如：(1/2) × (1/2) = 1/4
4. 分数除法公式：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
例如：(1/2) ÷ (1/2) = 1
5. 分数约分公式：分子和分母的最大公约数约去分子和分母。
例如：(6/12) = (1/2)
6. 分数化简公式：将一个分数化简到最简形式。
例如：(2/6) = (1/3)
以上是几个常用的分数公式，掌握这些公式可以更方便地解决与分数相关的问题。
六年级数学上册《分数除法》(二)教学设计含教学反思
六年级数学上册《分数除法》（二）教学设计含教学反思教材分析：《一个数除以分数》这部分内容是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的，也是本单元教学的重点。
结合以学习过的分数除以整数，再通过本节课学习一个数除以分数，三种类型的计算整理并加以归纳总结，就把分数除法的计算方法统一起来。
教学内容：人教版六年级数学上册第31～32页例2及“做一做”相关内容。
教学目标：1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。
教学重难点：教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。
教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。
教学过程：一、渗透数学文化，揭示课题从“数形结合”数学思想导入新课，揭示课题。
二、旧知复习，了解学情1.课件出示题目，指名口答。
2.回顾分数除以整数的计算方法。
三、创设情境，探究新知(一）探索整数除以分数的计算方法1.出示题目：学校与函谷关景区相距约40 km，开车大约要2/3 小时，平均每小时行多少千米？2.引导学生阅读理解题目，依据速度=路程÷时间列出算式。
3.请学生根据已有知识猜测计算方法，并试着说说理由。
4.画线段图，探究算理。
（1）先画一条线段表示1小时走的路程，问：已知的2/3小时怎么表示？对应行的路程是多少呢？（2）从图上可以清楚看出：24千米包含几等份？每一等份是多少？怎样列式？它是多长时间行的路程？（3）1小时里有多少个1/3小时呢？所以，1小时行的路程怎么列式？（4）结合图示，回顾思考过程，再次明确计算思路。
（5）请出小括号，引导学生运用乘法结合律，发现40÷2/3转化为40×3/2，验证了猜想。
5.观察思考，小结算法。
分数加减法 (2)
学科年级主备人执教人板书设计：同分母分数加、减法例1 3/8＋1/8=（3+1）/8=4/8=1/2例2 3/4—1/4=（3—1）/4=2/4=1/2同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
课后反思：学科年级主备人执教人同分母分数连加连减4/15+1/15+7/15=（4+1+7）/15=12/15=4/51-2/15-12/15=15/15-2/15-12/15=（15-2-12）/15=1/15课后反思：学科年级主备人执教人板书：异分母分数加减法---------同分母分数加减法-1/4 ＋3/10 ＝5/20 ＋6/20 ＝11/203/10-3/20=6/20-3/10-3/20=（6-3）/20=3/20课后反思：学科年级主备人执教人课后反思：学科年级主备人执教人板书分数加减混合运算课后反思：学科年级主备人执教人课后反思：学科年级主备人执教人教材分析本节课通过整理和复习，使学生对本单元的知识有一个完整的认识，进一步体会知识间的联系和区别，初步形成系统的知识结构，进一步理解掌握分数加减法的有关计算方法，并灵活的进行计算。
学习目标1、系统整理本单元知识。
2、进一步理解掌握分数加减法的有关计算方法，并灵活的进行计算。
3、会根据实际情况选择简便的、合理的方法计算教学重点正确合理的、灵活的计算教学难点正确合理的、灵活的计算教学准备小黑板。
导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】师：昨天老师布置同学们回家对第五单元分数的加减法进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全面，系统？【我会自学】学生在小组内互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况【点拨导思】1、师：下面我们请几位同学来展示整理的结果。
展示出学生大概会出现不同样式的网络结构图。
内容包括：（1）、同分母分数加减法（2）、异分母分数加减法（3）、整数加法的运算定律推广到分数（学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。
北师版小学五年级数学下册《分数除法》第2课时 分数除法(二)(1)
活动一师：中秋节到了，兔博士准备了一些月饼，可是它不知道该怎样去分，咱们去帮帮忙好吗？师：现在老师这里有四张圆纸片，用它来表示4个月饼，大家跟着老师来分一分。
师：我们先看第一小题，4张同样大的饼，每2 张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷2=2(份)师：为什么用除法？生：2张饼一份，4张饼包含这样的2份。
师：4÷2表示什么意义？生：4张饼里包含多少个2张饼。
师：真棒!一起看第二小题，4张同样大的饼，每1张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷1=4(份)师：再看第三小题，4张同样大的饼，每1/2张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷1/2=8（份）师：1/2表示什么意义？结果的8又是怎么得出来的？生：1/2表示把一张饼平均分成2份，每份就是1/2张，4÷1/2表示4里面有几个1/2，1张饼里有2个1/2，4张饼里就有4×2=8个1/2。
师：再看第四小题，4张同样大的饼，每1/3张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷1/3=4×3=12（份），这道题就是算4里面有几个1/3，所以用4÷1/3，1张饼里有3个1/3，4张饼里就有4×3=12个1/3。
师：4张同样大的饼，每1/4张一份，可以分几份呢？4÷1/4=4×4=16（份）。
师：4张同样大的饼，每1/5张一份，可以分几份呢？4÷1/5=4×5=20（份）。
师：观察这4个式子，你发现了什么？4÷1/2=4×2=8 4÷1/3=4×3=12 4÷1/4=4×4=16 4÷1/5=4×5=20 生：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
除以的这个数不能为0，因为0不能作为除数。
师：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算(二)》教学建议及课后习题解析
分数混合运算（二）学习目标1.结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。
会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。
2.在观察、比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。
编写说明本节课在“分数混合运算（一）”的基础上，继续探索解决有关分数混合运算的实际问题的策略。
教科书通过“动物车展”中的汽车成交量的实际背景，安排了三个问题及试一试，帮助学生理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。
问题1展现了学生读题、审题的思考过程，突出强调了对解题关键的理解，即“第二天的成交量比第一天增加了15”。
问题2用不同的直观图表示数量关系。
问题3要求学生列式解决问题。
·第二天的成交量是多少辆？说说你是如何思考的。
围绕着“第二天成交量是多少”展开讨论，教科书通过对话呈现了学生可能的想法。
笑笑和淘气的想法谁正确？关键是理解“第二天成交量比第一天增加了15”的意义，理解其中分数15的相对性。
因此，笑笑的想法是正确的，淘气的想法是错误的。
让学生充分展示自己的想法，通过质疑、讨论，可以澄清思路，也有利于教师进行针对性的指导。
·你能画图表示第二天的成交量吗？目的是引导学生用不同的直观图去描述和分析问题，进一步发展他们的几何直观。
教科书中呈现两种不同的直观图（方格图、线段图），清楚地表示了第二天的成交量比第一天增加了15的数量关系。
·请列式解决问题。
在问题2的基础上，要求学生列式解决问题。
教科书呈现了两种解决问题的策略，一种方法是先求出第二天增加多少辆，再求第二天的成交量，列式是50+50×15；另一种方法是先解决第二天是第一天的几倍，再求第二天的成交量，列式是50×（1+15）。
在解题过程中，教科书体现策略多样化的同时，可以借助这两种方法让学生初步体会整数乘法运算中的分配律在分数混合运算中仍然适用。
分数的加法和减法
第五单元 分数的加法和减法一、教学内容1、同分母分数加减法2、异分母分数加减法3、分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数的加法 这些内容编排结构见下表：二、教学目标1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。
2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
三、具体编排1、同分母分数的加减法本小节的学习内容有：分数加、减法的含义，同分母分数加减法的计算方法，连加、连减。
同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的（分母不超过10）分数的加、减法，但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。
本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了“分数单位”的概念。
本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。
例1 ：同分母分数加法（1）由一家三口分吃大饼引入。
（2）利用整数加法的含义列出算式，利用已有的分数加法知识进行计算。
（3）给出规范的书写过程，848318381=+=+ （4）利用直观图，清楚地看到84就是21。
由此引出结果的表达要求：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（5）引导学生由整数加法的含义类推出分数加法的含义。
例2：同分母分数减法（编排同例1） （1）由小朋友倒矿泉水引入。
（2）利用已有的知识迁移进行分数减法的计算，说出算理。
（3）引导学生由整数减法的含义推出分数减法的含义。
在本册教材中，根据（课标）“结合具体情境，体会四则运算的意义”要求，淡化了分数加、减法含义的教学，利用类推说出分数加减法的含义，同时教材中只用含义，而不用意义。
同分母分数加减法的一般方法：结合例1、例2，引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。
106页做一做1：511565254==+ 做一做2：解决问题，需要把整池水看作单位“1”列式计算，这为学习例3连减作好知识储备。
北师大六年级数学上册教案：2.2 分数混合运算(二)
北师大六年级数学上册教案：2.2 分数混合运算（二）教材内容北师大版小学数学教材六年级上册第24～26页。
教材分析这是义务教育课程标准实验教科书数学北师大版六年级上册第二单元的内容，分数混合运算(二)。
是在学了分数加减混合运算、分数乘法与分数除法的内容后的新内容。
为后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基。
教材目标1.体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
2.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识。
重点难点重点：掌握分数混合运算顺序，并会计算。
难点：正确计算分数混合运算，解决实际问题。
教具学具教具：多媒体课件一套教学过程一、复习导入，提出问题分数混合运算的运算顺序是什么？二、探究新知1.出示“第十届动物车展”情境图，从情境图中，找出有关信息及问题，并估一估第二天的成交量是多少。
2.理解题意，用图来表示题目中数量之间的关系。
3.解决问题。
①统计图，让学生理解“第二天成交量比第一天增加了15”这句话的意思是第二天增加的是第一天的1 5。
②用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。
4.把握算法之间的联系。
[分析]算一算第二天到底成交了多少辆汽车，用图表示题目中数量之间的关系。
组织学生讨论和交流算法之间的联系：解法1：第二天比第一天增加的辆数：50×15＝10(辆)第二天的辆数：50＋10＝60(辆)综合算式：50＋50×15＝60(辆)解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几：1＋15＝65第二天的辆数：50×65＝60(辆)综合算式：50×(1＋15)＝60(辆)三、巩固练习教材第25页“试一试”练习题。
四、小结评价，布置预习整数的运算律在分数运算中同样适用。
预习分数混合运算(三)。
板书设计分数混合运算(二)整数的运算律在分数运算中同样适用。
一、六年级数学上册应用题解答题1．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。
分数乘法教案-2
分数乘法教案关于分数乘法教案9篇分数乘法教案篇1【教材简析】本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。
这些问题都是求一个数的几分之几是多少的实际问题的发展，需要学生用分数乘法和减法加以解决。
例题是已知某小学六年级参加学校运动会的总人数以及其中男运动员占总人数的几分之几，求女运动员人数的实际问题。
教学时，教材首先呈现一条表示运动员人数的线段，要求学生在这条线段上分别表示男、女运动员所占的部分。
通过这样的操作，一方面能使男运动员人数与总人数的关系更加清晰，另一方面也有利于启发学生思考：要求女运动员的人数，可以先算出男运动员有多少人。
当学生画图操作后，教材不在呈现具体的分析过程，而是引导学生通过交流，进一步明确解题思路，并在此基础上列式解答。
这样，引导学生根据自身的实际情况选择算法，有利于降低学习难度，也有利于促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验。
随后的练一练和练习十六的第1～2题中的数量关系都与例题相近，有利于学生进一步巩固和掌握例题所学习的分析和解决问题的方法。
【教学目标】1、使学生学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2、使学生在运用已有知识和经验进行解决一些稍复杂的实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
【教学过程】一、谈话引入：同学们，你们参加过运动会吗？瞧！岭南小学举办了学生运动会（媒体同时出示例题文字）他们六年级有45人参加，其中男运动占5/9，谁能知道女运动员有多少人？（学生自由读题，了解题意。
）评析：这一环节的设计，教师充分运用教材，以现实的、学生熟悉喜爱的活动场景引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情。
分数乘分数 (2)
100千克
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，吃了多少千克？
4 ，是吃了100千克的 5 ， 4 所以把100看作单位“1”。要求100的 5 4 想：吃了 5
是
多少，根据一个数乘分数的意义，直接
用乘法计算。
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，吃了多少千克？
4 4 100 =100 5 5
1、口算下列各题
1 12 4 3
2
5
×2=
4
5
2、列式计算下面各题
1 1 20的 是多少? 5
3 2 6的 是多少? 4
1 20 =4 5 1 3 9 6 4 2 4 2
1、吃了多少千克白菜？ 2、还剩多少千克？
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，吃了多少千克？
1
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，还剩下几分之几？还剩下多少千 克白菜？
4 1 1 － 5 =5 1 20 1 100 ×5 =100 × =20（千克） 5 1 1 答：还剩下 ，还剩下20千克。 5
求一个数的几分之几是 多少的应用题，关键是找准 单位“1”即“是谁的” 几 分之
14 13 13 14 = × × ○ 53 17 53 17
2 3 2 ＜ × ○ 5 9 9
四、总结
这节课我们学习了什么？ 我们是怎样得出这些结论的？
谢
谢
BAY BAY
1
20
=80（千克）
答：吃了80千克白菜。
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，还剩下几分之几？
4 吃了 5
单位1
？
4 1 1 － 5 =5
学校食堂买来100千克白菜，吃 4 了 5 ，还剩下多少千克白菜？
六年级数学上册3分数除法2分数除法第2课时一个数除以分数教案
第2课时一个数除以分数▶教学内容教科书P31～32例2及“做一做”，完成教科书P34～35“练习七”中第5、6题。
▶教学目标1.通过具体的问题情境，引导学生探索并理解一个数除以分数的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的计算.2.进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合的方法解决问题的能力。
3。
激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。
▶教学重点掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。
▶教学难点理解一个数除以分数的算理。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习铺垫，迁移导入1.课件出示习题。
师：请同学们完成上面两道题，然后说一说第2题是怎样计算的。
学生交流并汇报.2.导入课题. 师:当除数是整数时，可以转化为乘这个整数的倒数。
那么,当除数是分数的时候，又该怎么计算呢？今天这节课我们接着学习除数是分数的分数除法.（板书课题:一个数除以分数)【设计意图】通过复习行程问题和分数除以整数的计算方法，使学生进一步明确行程问题中的数量关系式，又引领学生产生迁移类推的意识，为新知识的学习打好基础。
二、探究新知，解决问题1.阅读理解，分析问题。
（1）课件出示教科书P31例2。
(2）师：同学们，通过阅读题目，你们能找出已知条件和所求问题吗？【教学提示】教师要保证有足够的时间让学生经历探索“2÷23”的过程，通过线段图，帮助学生对算理深入理解，使学生直观地看到由除到乘的转化过程。
【学情预设】引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得快一些。
（3)师：同学们，根据题意应该如何列式呢？【学情预设】根据“速度＝路程÷时间"可以列出算式.小明的速度：2÷23；小红的速度：56÷512。
2。
合作交流，探索算法.（1）师：如何计算2÷23？①学生自由猜想，尝试着自己算一算。
②汇报交流。
【学情预设】学生可能会有如下两种方法：预设1:利用商不变的规律：2÷23＝（2×3）÷（23×3）＝6÷2＝3.预设2：根据分数除以整数的方法，猜想一个数除以分数也适用：2÷23＝2×32＝3。
新人教版小学六年级数学第三单元分数除法教案知识讲解
第三单元分数的除法教学内容：1、倒数的认识2、分数除法3、解决问题教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数除法和分数除法知识解决实际问题。
主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题。
三维目标：知识和技能：1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。
3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
情感、态度和价值观：使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教法和学法：练习法、自主探索，合作探索教学重点、难点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
一个数除以分数的计算法则的推导。
分数除法应用题的数量关系理解。
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
授课时数：12课时第1课时第2课时2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整第3课时第5课时1、学生读题，理解题意。
2、说一说，你想怎样求？4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？第6课时1第8课时）小明的体重是爸爸的）知道了下半场得分是上半场的下半场的分数；下半场的分数下半场的分数上半场的分数学校美术小组的人数是航模小组人数的第10课时360÷12=30（米）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。
）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷18=20（天）。
分数混合运算(二)
分数混合运算（二）五年级数学组胡明奎教学内容：北师大版《数学》五年级下册p58-59内容。
“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少？”的分数乘法应用题及乘法运算定律在分数中的推广。
教学目标：1、让使学生经历在生活情景中解决“成交量”的问题，呈现并交流不同解题策略，从而理解“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，提高解决问题的能力，发展应用意思。
3、在观察、比较中，体会整数运算定律在分数中同样也能适用。
教学重点：理解两种解题策略与方法，并在比较过程中体会整数乘法运算定律在分数乘法中同样也能适用。
教学难点：理解第二种解决问题策略：先求出第二天的成交量是第一天的几分之几，也就是“1＋1/5”的含义，体会找对应分率的思想。
教学过程：一、复习，口答。
师：前面我们学习了有关分数的知识，让我们来回顾一下：1，“男生人数是女生的2/3”师：从这句话中你知道了什么？预设：生：女生人数是单位“1”师：为什么女生人数是单位“1”？生：男生人数等于女生人数乘2/3。
师：为什么？师：大家理解的很到位。
（CAI）2，小明有4张邮票，小华的邮票是小明的1/2，小华有（）张邮票。
生：2张。
师：算式是什么？生汇报：4×1/2=2（张）师：为什么用乘法计算？生：因为小华的邮票是小明的1/2，就是求4的1/2是多少，所以用乘法计算。
师：我们可以用画图的方式表示，这是小明的4张邮票，小华的邮票是小明的1/2，就是要把小明的邮票看作？（单位“1”）平均分成？（两份），小华的邮票等于其中的？（1份）。
（边说边CAI演示条型图）3，小明有4张邮票，小青的邮票张数是小明的3/2倍，小青有（）张邮票。
生：6张。
师：算式是什么？生汇报：4×3/2=6（张）师：我们可以用线段图表示，这是小明的邮票，小青的邮票张数是小明的3/2倍，就是把小明的邮票看作单位“1”，平均分成2份，小青的邮票表示这样的3份。
第1讲分数与计算
）kg。
( 7、10 千克比 8 千克多 (
) ( ， 8 千克比 10 千克少 ) (
) 。 ) ) ( ，女生人数比男生人数多 ) ( 7 日=（ 12 ）小时 ) 。 )
4 ( 8、男生人数是女生人数的 ，男生人数比女生人数少 5 ( 3 9、 吨=（ 20 1 10、 × （ 6 ）千克 ）=（ 5 小时=（ 6 ）× 6 1 =1 × （ 7 8 ）分 ）=（
3 ，距离乙地还有 245 千米，甲乙两地之间的距离是多 5
【优加分享】
自我设引成千上万的观众，其中一只大象的演出，更令人拍案叫绝。 有一个少年为了想更接近地看看大象，特意跑到马戏团的后台，刚巧没有其它人，于是，他到处找大象 栖身的地方。最后，他很奇怪地发现那只大象被一条普通的绳子缚在一根木头旁。 这时候，一位驯兽师经过，便对少年人说：“你在这里干什么？”少年人好奇地问：“先生，我本来想 来看看这只大象，但想不到你们只用一条绳子便能制服这么巨大的象，难道不怕牠用力一拉便能逃走 吗？” 驯兽师笑一笑便回答他：“你不了解吧！我们从小把这头象养大，当它还小时，我们用大铁链把它 锁着，每次它想逃走，只要一拉便痛得动弹不得，久而久之，每次它想到用力拉就有痛的经验，最后便 放弃了。所以，现在我们只需要用一条绳子缚着牠，它也不再相信可以逃走了。” 在我们成长的过程中，负面的经验就好像那条大铁链一样，把我们缚着，要忘记过去，努力面前， 冲破自我设限。 教学中心：良乡拱辰大厦 8 层（苏宁电器楼上） 电话：010-57168050
教学中心：良乡拱辰大厦 8 层（苏宁电器楼上）
电话：010-57168050
让优秀成为习惯
【例题 6】比较下列分数的大小： （1）
9 20 3 79 和 ； （2） 和 ； 13 40 320 79
2.2《分数除法：一个数除以分数》(第二课时)(教学设计)-六年级数学上册精品课堂系列(北京版)
第一单元2.2《分数除法：一个数除以分数》教学设计【学习目标】1.理解一个数除以分数的计算算理，掌握一个数除以分数的计算方法，归纳概括分数除法的计算法则，能正确进行分数除法计算。
2.借助线段图探索一个数除以分数的计算算理和方法，培养学生的运算能力。
渗透数形结合、转化的数学思想方法，培养学生迁移类推和归纳概括的能力。
3.感受知识之间的内在联系，获得积极的数学情感体验。
【教学重点】掌握一个数除以分数的计算方法，抽象概括分数除法的计算法则。
【教学难点】理解一个数除以分数的计算算理。
【学情分析】认知特点：学生在第一单元已经学习了分数乘法的计算方法，并能够求出一个数的倒数，在此基础上本单元进一步学习有关分数计算的问题。
认知起点：学生已经掌握了一定的知识探索的方法，了解过转化思想，能够进行简单的知识迁移。
认知难点：学生在进行分数除法计算时容易将被除数转化为它的倒数，解决实际问题时被除数和除数容易混淆。
【核心素养】《义务教育课程标准（（2022年版）》指出要对课程内容结构化整合，要重视数学结果的形成过程。
课程总目标（ 三会”直指一个数除以分数主要培养运算能力和推理意识的核心素养，学段目标要求理解分数的意义，探索数的运算就是计数单位个数运算的一致性。
本设计中利用转化思想，引导学生在探究中推理，理解一个数除以分数的运算就是分数单位个数的递减，感知运算的一致性；在练习对比中感悟，得出除以一个不为0的数就是乘这个数倒数的通法，最终形成除法运算的结构化。
【教学准备】教学课件、学习任务单教学流程创设情境，新课导入【设计意图：除法运算就是计数单位个数的递减，不论在哪个数域都是一致的。
让学生回忆除法的含义（平均分或包含除），以及整数除法、小数除法和分数除以整数的算理，为一个数除以分数的算理推导唤醒旧知，铺垫一致性。
】一、复习引入1.口算。
2.解方程。
40×x=160 x×1.5 = 6x÷3.6 = 7 5.2÷x = 1.3学生独立完成后集体订正，说说乘、除法各部分之间的关系。
分数平方根的计算方法
分数平方根的计算方法
分数平方根的计算方法可以通过以下几种方式来实现：
一、因数分解法
1、将分数的分子和分母分别进行因数分解：分子=a×b，分母=c×d。
2、将分子的因数a和b湮灭成a×a和b×b。
3、将分母的因数c和d湮灭成c×c和d×d。
4、分子分母提取平方根：√(a×a)×√(b×b)÷(√(c×c)×√(d×d))。
5、求出结果。
例如，对于分数4/7，因子分解结果为4=2×2，7=7×1，平方根结果为(√2×√2)÷(√7)，即为2√7/7。
二、近似算法法
对于无理数，我们只能使用近似算法来计算它的平方根。
类似的，对于分数，我们也可以采用近似算法计算它的平方根。
1、将分数化为小数：a÷b。
2、使用近似算法计算该小数的平方根。
3、将结果化为分子分母的形式。
例如，对于分数3/5，化为小数为0.6，通过近似算法可得其平方根为0.7745966。
将其化为分数形式为7/9。
三、级数展开法
级数展开法实质上是一种无穷级数，可使用以下公式求出分数平方根的近似值：
a/b的平方根≈(a+b)/(2×√(ab))。
例如，对于分数2/3，使用级数展开法计算其平方根可得1.1547005，与实际值的差距较小。
以上就是计算分数平方根的三种方法。
无论采用哪种方法，都需要耐心和细心，才能得到最准确的数值。