高中数学必修二公式必记
高中数学必修二知识点梳理
高中数学必修二知识点梳理第一章空间几何体的表面积和体积公式总结1.表面积（1）.棱柱S = 2 S底+ S侧（2）.棱锥S = S底+ S侧（3）.棱台S = S上底+ S下底+ S侧（4）.圆柱S= 2 πr 2 +2πr l =2πr ( r + l )（5）.圆锥S = S底+ S侧=πr 2 +πr l =πr ( r + l )（6）.圆台S = S上底+ S下底+ S侧=π(r2 + r´2 + rl +r´l) （7）.球 S= 4πR22.体积（1）.柱体V = S h（2）.锥体V = S h/3（3）.台体V =( S + √S ´S + S´) h/3（4）.球V = 4/3πR3第二章点直线平面之间位置关系的判定,性质及其推论1.直线与平面平行的判定平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行2.平面与平面平行的判定一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行推论如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行3.直线与平面平行的性质一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行4.平面与平面平行的性质如果两个平面平行，两个平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行推论夹在两个平行平面间的平行线段相等5.直线与平面垂直的判定一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直6.平面与平面垂直的判定一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直7.直线与平面垂直的性质垂直与同一平面的两条直线平行8.平面与平面垂直的性质两个平面垂直，则一个平面内垂直与交线的直线与另外一个平面垂直推论如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面的一点且垂直于第二个平面的直线在第一个平面内一．直线方程(一).两条直线1.l1∥l2 => k1 = k2或k1 k2不存在2. k1 = k2 => l1∥l2或l1 l2重合3.A,B,C三点共线 k AB = k AC（k存在）4. l1⊥l2 => k1 · k2 = -1 或k1 k2有一不存在，有一为05. k1 · k2 = -1 => l1⊥l2（二）.直线方程1.点斜式方程： y–y0 =k (x–x0)２．两点式方程：（ｙ–ｙ１）/（ｙ２–ｙ１）＝（ｘ–ｘ１）/（ｘ２–ｘ１）３．截距式方程：x/a +y/b = 14 .斜截式方程：y= k x + b5.一般式方程： Ax + By + C = 0二．距离公式1.两点之间距离公式：d = √【(x2 –x1)2 + (y2–y1)2】2.点到直线的距离公式：d = ∣Ax0 + By0 + C∣/√(A2 + B2)3.两条平行线间的距离公式： d =∣C2– C1∣/√(A2 + B2)]一．圆的方程1.圆的标准方程（x - a）2 +（y - b）2 = r2 (圆心坐标（a ，b），半径为r)2.圆的一般方程x2 + y2 + Dx +Ey +F = 0 => (x+D/2)2+(y+E/2)2 = (D2+E2-4F)/4(1). D2+E2-4F > 0 ,圆心（-D/2 ，- E/2）半径√(D2+E2-4F)/2(2). D2+E2-4F = 0 表示一点(3). D2+E2-4F < 0 不表示任何图形二．直线，圆位置关系1.直线与圆的位置关系(1).直线与圆无公共点⇔ d > r ⇔相离⇔联立方程无解(2).直线与圆只有一个公共点⇔ d = r ⇔相切⇔联立方程有一解(3).直线与圆有两个公共点⇔ d < r ⇔相交⇔联立方程有两解2.圆与圆的位置关系(1).外离⇔ d>R+r(2).外切⇔ d = R+r(3).相交⇔∣R-r∣ < d < R+r(4).内切⇔ d =∣R-r∣(5).内含⇔ d<∣R-r∣。
高中数学必修二知识点总结及公式大全
高中数学必修二知识点总结及公式大全高中数学是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要学科。
《必修二》作为高中数学课程的重要组成部分，涉及了许多核心知识点和基础公式。
本文将为您详细总结《必修二》的知识点，并整理出一份公式大全，帮助您更好地掌握这门学科。
一、高中数学必修二知识点总结1.函数概念与性质- 函数的定义、表示方法、分类- 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性等）- 反函数及其求法2.指数函数与对数函数- 指数函数的定义、性质、图像- 对数函数的定义、性质、图像- 指数方程与对数方程的解法3.三角函数- 角度制与弧度制互换- 三角函数的定义、图像、性质- 三角恒等变换- 三角方程与不等式的解法4.数列- 等差数列与等比数列的定义、性质、求和公式- 数列的通项公式与求和公式- 数列的极限5.平面向量- 向量的定义、表示、线性运算- 向量的坐标表示与几何表示- 向量的数量积与垂直关系- 向量的平行四边形法则与三角形法则6.解析几何- 直线方程的求法（点斜式、截距式、一般式等）- 圆的方程与性质- 常见图形的面积、周长、体积计算二、高中数学必修二公式大全1.函数类- y=f(x) 的反函数：y=f^(-1)(x)- 幂函数：y=x^a（a 为常数）- 指数函数：y=a^x（a>0 且a≠1）- 对数函数：y=log_a(x)（a>0 且a≠1）2.三角函数类- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 三角恒等变换公式（和差公式、倍角公式、半角公式等）3.数列类- 等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d- 等差数列求和公式：S_n=n/2(a_1+a_n)- 等比数列通项公式：a_n=a_1q^(n-1)- 等比数列求和公式：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）4.向量类- 向量加法：A+B=(a_x+b_x, a_y+b_y)- 向量减法：A-B=(a_x-b_x, a_y-b_y)- 向量数量积：A·B=a_xb_x+a_yb_y- 向量模长：|A|=√(a_x^2+a_y^2)5.解析几何类- 点斜式直线方程：y-y_1=k(x-x_1)- 截距式直线方程：x/a+y/b=1- 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2总结：本文为您详细总结了高中数学必修二的知识点，并整理了一份公式大全。
高中数学必修二公式
公式一：设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：sin〔2kπ＋α〕＝sinαcos〔2kπ＋α〕＝cosαtan〔2kπ＋α〕＝tanαcot〔2kπ＋α〕＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin〔π＋α〕＝－sinαcos〔π＋α〕＝－cosαtan〔π＋α〕＝tanαcot〔π＋α〕＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin〔－α〕＝－sinαcos〔－α〕＝cosαtan〔－α〕＝－tanαcot〔－α〕＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin〔π－α〕＝sinαcos〔π－α〕＝－cosαtan〔π－α〕＝－tanαcot〔π－α〕＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin〔2π－α〕＝－sinαcos〔2π－α〕＝cosαtan〔2π－α〕＝－tanαcot〔2π－α〕＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin〔π/2＋α〕＝cosαcos〔π/2＋α〕＝－sinαtan〔π/2＋α〕＝－cotαcot〔π/2＋α〕＝－tanαsin〔π/2－α〕＝cosαcos〔π/2－α〕＝sinαtan〔π/2－α〕＝cotαcot〔π/2－α〕＝tanαsin〔3π/2＋α〕＝－cosαcos〔3π/2＋α〕＝sinαtan〔3π/2＋α〕＝－cotαcot〔3π/2＋α〕＝－tanαsin〔3π/2－α〕＝－cosαcos〔3π/2－α〕＝－sinαtan〔3π/2－α〕＝cotαcot〔3π/2－α〕＝tanα(以上k∈Z)诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.〔奇变偶不变〕然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
高中数学-必修二6.2.1两角和,差的三角比公式-知识点
1高中数学-必修二6.2.1两角和/差的三角比公式-知识点1、熟记两角和与差的余弦、正弦、正切公式.2、题型：给角求值。
要点：①把非特殊角转化为特殊角的和或差，然后正用公式求值，比如sin75°=sin(45°+30°)=426+；sin15°=cos(45°-30°)= 426-；②利用诱导公式，构造两角和或差的三角比公式的结构形式，然后逆用公式求值,比如sin460°×sin(-160°)+cos560°×cos(-280°)。
3、题型：给值求值。
例如：已知tan α=1/2，sin(α+β)=-2/10，其中，α，β∈（0，π），求cos β的值。
要点：①把所求角分解成两个已知角的和或差，常见角的变换有：2α+β=（α+β）+α；2α-β=（α-β）+α；2βα+=（2βα-）-（βα-2）；2βα-=（2βα+）-（βα+2）；(απ+4)+(βπ+4)=2π+（βα+）；(απ+4)+(βπ-4)=2π+（βα-）。
②在求三角比的时候，经常要对角的范围进行压缩。
比如这道题，由α，β的范围得α+β∈（0，2π），但sin(α+β)＜0，则α+β∈（π，2π），又tan α＞0，所以α∈（0，π/2），所以α+β∈（π，3π/2）。
4、题型：给值求角。
例如：已知α，β均为锐角，且cos α=25/5，cos β= 10/10，求α-β的值。
要点与给值求值题型相同(分解所求角和压缩角的范围)。
2 5、两角和与差的正切公式的变形：①tan α+tan β=tan(α+β)(1-tan αtan β)；tan αtan β=1-β)+tan(αtan β+tan α；②tan α-tan β=tan(α-β)(1+tan αtan β)； tan αtan β=β)-tan(αtan β-tan α-1。
高中数学必修2,选修1-1公式表
第一部分立体几何1、常见基本函数的导数(1)常函数：0)()(='⇒=x f C x f (2)幂函数：1)()(-='⇒=αααx x f x x f (3)正弦函数：x x f x x f cos )(sin )(='⇒= (4)余弦函数：x x f x x f sin )(cos )(-='⇒= (5)指数函数1：a a x f a x f x x ln )()(='⇒= (6)指数函数2：x x e x f e x f ='⇒=)()( (7)对数函数1：ax x f x x f a ln 1)(log )(='⇒= (8)对数函数2：xx f x x f 1)(ln )(='⇒= 2、导数运算公式：(1)和的导数：)()(])()([x g x f x g x f '±'⇒'±(2)积的导数：)()()()(])()([x g x f x g x f x g x f '+'⇒'(3)商的导数：)()()()()(])()([2x g x g x f x g x f x g x f '-'⇒' 3、导数的意义：(1)导数值就是曲线在该点的斜率：)(0x f k '=； (2)位移的导数就是瞬时速度：)(t s v '=瞬 (3)速度的导数就是瞬时加速度：)(t v a '=瞬4、曲线的切线方程：))((000x x x f y y -'=-5、导数与单调性：（1）增区间x I x f ⇒⎩⎨⎧>'0)(范围； （2）减区间x I x f ⇒⎩⎨⎧<'0)(范围； 求单调区间步骤：求定义域→求导函数→分类求交集；6、利用单调性求参数范围 (1)求定义域： (2)求导函数：(3)由函数的单调性写出导函数的符号；①若)(x f 在区间D 上是单调递增函数0)(≥'⇒x f 在D 上恒成立； ②若)(x f 在区间D 上是单调递减函数0)(≤'⇒x f 在D 上恒成立； (4)分离参数①max )()(x a x a ϕϕ≥⇒≥； ②min )()(x a x a ϕϕ≤⇒≤； 例、已知函数xx a x x f 2ln )(2++=在[)+∞,1单调递增函数，求实数a 的取值范围。
高中数学-必修二6.2.2二倍角公式-知识点
1、熟记二倍角公式及其常用变形.
（1）正弦：sin2α=2sinαcosα。常用变形：①sinα=2sin cos ；②(sinα±cosα)2=1±sin2α。
（2）余弦：cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α。常用变形-降幂公式：①cos2α= ，②sin2α= 。
5、积化和差公式（容易由两角和或差的正/余弦公式反向推导得出）
sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ= [sin(α+β)-sin(α-β)]
cosαcosβ= [cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαsinβ=- [cos(α+β)-cos(α-β)]
6、和差化积公式：
（3）正切：tan2α= 。
2、题型：给角求值。典例：求sin10°sin50°sin70°。方法：变形，凑配，逆用公式。原式=cos80°cos40°cos20°= = （分子连续逆用正弦二倍角公= ；②cos = ；③tan = = = 。
4、万能公式：sinα= ，cosα= ，tanα= 。
①sinα+sinβ=2sin cos
②sinα-sinβ=2cos sin
③cosα+cosβ=2cos cos
④cosα-cosβ=-2sin sin
★记忆口诀：①角的顺序都是α，β， ， ；②公式的左边：一加二减，三加四减。③三角函数名：赛赛赛口；赛赛口赛；口口口口；口口赛赛。④第4个公式，有负号。
高中数学必修二公式汇总与整理
高中数学必修二公式汇总与整理一、不等式的性质1．两个实数a与b之间的大小关系2．不等式的性质3．绝对值不等式的性质(1)如果a＞0，那么(2)|a?b|＝|a|?|b|．(3)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．(4)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．二、不等式的证明1．不等式证明的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)2．不等式的证明方法(1)比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法．用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号．(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法．证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．三、解不等式1．解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式．(2)解一元二次不等式．(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．①解一元高次不等式；②解分式不等式；③解无理不等式；④解指数不等式；⑤解对数不等式；⑥解带绝对值的不等式；⑦解不等式组．2．解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质．(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．(3)注意代数式中未知数的取值范围．3．不等式的同解性(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)(6)|f(x)|＞g(x)①与f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②与g(x)＜0同解．(9)当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同四、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
必修二数学必背公式知识点_高中数学知识点
必修二数学必背公式知识点_高中数学知识点必修二数学必背公式知识点空间几何一、立体几何常用公式S(圆柱全面积)=2πr(r+L);V(圆柱体积)=Sh;S(圆锥全面积)=πr(r+L);V(圆锥体积)=1/3Sh;S(圆台全面积)=π(r^2+R^2+rL+RL);V(圆台体积)=1/3[s+S+√(s+S)]h;S(球面积)=4πR^2;V(球体积)=4/3πR^3。
二、立体几何常用定理(1)用一个平面去截一个球，截面是圆面。
(2)球心和截面圆心的连线垂直于截面。
(3)球心到截面的距离d与球的半径R及截面半径r有下面关系：r=√(R^2—d^2)。
(4)球面被经过球心的平面载得的圆叫做大圆，被不经过球心的载面截得的圆叫做小圆。
(5)在球面上两点之间连线的最短长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点间的球面距离。
高二必修二数学复习知识点1.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;高二数学必修二重要知识归纳空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。
高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点总结高中数学必修二知识点总结1. 一元二次方程一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0，并且a≠0。
求解一元二次方程的方法是配方法、公式法和因式分解法。
2. 三角函数常用的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。
三角函数的定义域和值域以及其性质和图像都是必须掌握的。
3. 三角恒等式包括正弦、余弦和正切等三角函数的恒等式，例如正弦函数的和差公式、倍角公式、半角公式等。
三角恒等式是解决三角函数问题的重要工具。
4. 二次函数的图像和性质二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。
二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其对称轴为x=-b/2a。
必须掌握二次函数的顶点、零点、对称轴等性质，这些性质是判断图像和求解问题的重要方法。
5. 平面向量平面向量包括向量的定义、向量之间的运算、向量的坐标表示等。
向量的运算包括向量的加法、减法、数量积和向量积。
向量的坐标表示是将向量投影在坐标轴上来表示的。
6. 点、直线、平面和空间几何点、直线、平面和空间几何的基本概念和性质是必须掌握的，例如点的坐标、直线的一般式方程、平面的法向量等。
此外，必须掌握两条直线和两个平面之间的位置关系、垂直平分线以及中垂线等概念。
7. 三视图和轴测图三视图是立体图形的三个视图，包括正视图、左视图和俯视图。
轴测图是用于三维图形表示的一种图形表示方法，包括斜二测和等轴测。
8. 四边形和圆的性质四边形和圆的主要性质包括四边形内角和定理、对角线定理、圆的周长和面积计算公式、圆内部和圆外部点与圆的位置关系等。
9. 三角形和圆的性质三角形和圆的主要性质包括三角形内角和、三角形的面积计算公式、圆心角和圆弧、圆的切线和切点等。
10. 函数及其应用函数的概念和图像、定义域和值域、单调性等性质必须掌握。
函数的应用包括函数的极值、最大值和最小值等问题。
以上是高中数学必修二知识点的总结，这些知识点是高中数学教育的重点和难点，学好这些知识点对于提高数学成绩和发展数学思维能力都具有重要的意义。
高中数学必修二直线与直线方程题型归纳总结
高中数学必修二直线与直线方程题型归纳总结知识点归纳概括：1.直线的倾斜角为0°≤α<180°，斜率为k=tanα（α≠90°）。
2.已知两点求斜率公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)（x2≠x1）。
3.两直线平行时，它们的斜率相等；垂直时，它们的斜率之积为-1.4.直线的五种方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。
5.两直线的交点坐标可通过联立两直线方程求得，两点间距离可用距离公式计算。
题型归纳分析：1.直线的倾斜角与斜率的计算。
2.平行和垂直直线的判断及斜率之间的关系。
3.直线的方程及其应用。
4.两直线交点坐标和两点间距离的计算。
例1：过点M(-2,a)和N(a,4)的直线的斜率等于1，则a的值为（）。
A。
1B。
4C。
1或3D。
1或4解析：由题意可得，直线MN的斜率为1，即(k=(4-a)/(a+2)=1)，解得a=2，故选B。
变式1：已知点A(1,3)、B(-1,3)，则直线AB的倾斜角是（）。
A。
60°B。
30°C。
120°D。
150°解析：由斜率公式可得，k=(3-3)/(-1-1)=0，因为斜率为0，所以直线与x轴平行，倾斜角为0°，故选A。
变式2：已知两点A(3,2)、B(-4,1)，求过点C(-1.)的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围。
解析：首先求出AB的斜率k1=(1-2)/(-4-3)=-1/7，然后求出点C到直线AB的距离d，d=|(-1-3)×(-1)+(?-2)×(-4+3)|/√((-4+3)²+(1-2)²)=|4-2×(?-1)|/√5，因为直线l与AB有公共点，所以点C到直线l的距离也为d，根据距离公式可得，|k1×(-1)+1×(?-1)-d|/√(k1²+1²)=d，化简得，|k1×(-1)+1×(?-1)|=2d√(k1²+1²)，即|k1+?(?-1)|=2d√(k1²+1²)，因为直线l过点C，所以直线l的斜率为k2=(?-1)/(-1-3)，代入得，|k1+k2|=2d√(k1²+1²)，整理得，|?-1+7k2|=2d√(50)，因为|?-1+7k2|≥0，所以d≥0，又因为√(50)>7，所以|?-1+7k2|≤2d×7，即|?-1+7k2|≤14d，代入得|?-1+7(?-1)/(-1-3)|≤14d，即|-2?-6/(-4)|≤14d，解得-1/2≤d≤1/2，因为d≥0，所以1/2≥d≥0，代入得-1/2≤?-1+7k2≤1/2，解得-3/14≤k2≤1/14，故k2的取值范围为[-3/14,1/14]。
高中数学-必修二6.1诱导公式-知识点
高中数学-必修二6.1诱导公式-知识点1、熟记以下六组诱导公式：记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。
①这里的奇/偶指的是π/2的倍数的奇偶。
②默认把α当成锐角，则2kπ+α和π/2-α是第一象限，-α是第四象限，π+α是第三象限，π-α和π/2+α是第二象限。
③三角比的符号判断口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦。
2、题型：利用诱导公式求值[例：计算sin690°×sin150°+cos930°·cos(﹣870°) +tan120°·tan1050°]。
步骤：①负化正，②大化小，③小化锐，④锐求值。
3、题型：三角恒等式的证明。
常用方法：①从复杂的一边开始，化繁为简，证得它等于另一边。
②左右归一法，即证明左右两边都等于同一个式子。
变形中，常用的方法是：切化弦，割化弦，通分，提取公因式，约分，构造恒等式等。
4、在△ABC中，因为内角和为180°，所以有sinA=sin（B+C），cosA=﹣cos（B+C），tanA=﹣tan（B+C）。
5、三角方程的求解公式：①sinx=siny的解集为{x/x=2kπ+y或2kπ+π-y，k∈Z}；②cosx=cosy的解集为{x/x=2kπ+y，或2kπ-y，k∈Z}；③tanx=tany的解集为{x/x=k π+y，k∈Z}；④cotx=coty的解集为{x/x=kπ+y，k∈Z}。
6、题型：①已知三角比的值，求角（例：已知sinx=1/2，求x）。
方法：把值还原成某个角的同名三角比。
②三角方程中，两个三角比不同名（例：已知sin5x=cos3x，求x）。
方法：先用诱导公式转化为同名三角比。
[sin5x=sin（π/2-3x）].小初高个性化辅导，助你提升学习力！ 1。
高中必修一二数学公式总结大全
高中必修一二数学公式总结大全一、数学公式的作用与价值数学公式作为数学知识的精华和核心，承载着丰富的数学内涵和深刻的数学思想，对于学习和理解整个数学体系起着至关重要的作用。
高中必修一二数学公式集中体现了高中数学课程的重点和难点，具有重要的理论和应用价值。
深入全面地了解和掌握高中必修一二数学公式，将对学生的数学学习和数学素养起到非常重要的促进作用。
二、高中必修一数学公式总结1. 一次函数方程：y=kx+b2. 二次函数方程：y=ax^2+bx+cx=-b±√(b^2-4ac)/2a3. 指数和对数：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(mn)a^0=1a^-m=1/a^mloga(mn)=logam+loganloga(m/n)=logam-loganloga(1/m)=-logamlogam/n=nlogam4. 三角函数：sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβtan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)sin^2α+cos^2α=11+tan^2α=sec^2α1+cot^2α=csc^2α三、高中必修二数学公式总结1. 二次函数：抛物线的一般方程y=ax^2+bx+c抛物线的顶点坐标为：(-b/2a,c-b^2/4a)2. 三角函数：三角函数的诱导公式tanx=sinx/cosx四、对高中必修一二数学公式的个人理解高中数学是数学学科的一个重要阶段，在这一阶段学生需要系统、全面地学习各种数学知识，数学公式作为数学知识的核心之一，对于学生打下坚实的数学基础至关重要。
高中必修一二数学公式凝聚了教育部数学教学大纲的精华，每个公式都有其独特的数学内涵和广阔的应用空间。
学生要想在高中数学学习中取得好成绩，必须充分理解和掌握这些数学公式，灵活应用于解决实际问题。
2023年高二数学知识点人教版(高二上册数学必修二知识点)
2023高二数学知识点人教版（高二上册数学必修二知识点）高二数学重要学问点归纳正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:R表示三角形的外圆半径余弦定理b2=a2 c2-2accosB留意:角B是边a和边c的夹角圆标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F=0注：D2 E2-4F>0抛物线标准方法y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py直棱柱侧面的S=ch斜棱柱侧面S=c”h正棱锥侧面的S=1/2ch”正棱面侧面积S=1/2(c c”)h”圆台侧面积S=1/2(c c”)l=pi(R r)l球的外表积S=4pir2圆柱侧面S=ch=2pih圆锥侧面S=1/2cl=pirl弧长公式l=ara圆心角弧度数r>0扇形面积公式s=1/2lr锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h斜棱柱体积V=S”L注：其中,S”是直截面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sh圆柱体V=pr2h乘法和因式分为a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)三角不等式|a b|≤|a| |b||a-b|≤|a| |b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|解决一元二次方程-b √(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1根与系数的关系 X2=-b/aX1X2=c/a注:韦达定理判别式b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根b2-4ac>0注:方程有两个不同的实根b2-4ac注:方程没有实根，有共轭复数根<0注：方程没有实根，有共轭复数根高二数学必修二学问点用样本的数字特征估量整体数字特征1、本均值：样品标准差：3.用样本估量整体时，假如抽样方法合理，样本可以反映整体信息，但样本获得的信息会有偏差。
高中数学必修2公式1总结
高中数学必修2公式1总结高中数学必修2公式1总结高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。
因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用k表示。
即ktan。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当0,90时，k0；当90,180时，k0；当90时，k不存在。
yy1(x1x2)②过两点的直线的斜率公式：k2x2x1注意下面四点：(1)当x1x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程①点斜式：yy1k(xx1)直线斜率k，且过点x1,y1注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：ykxb，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：④截矩式：yy1y2y1xayxx1x2x1（x1x2,y1y2）直线两点x1,y1，x2,y21b其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。
⑤一般式：AxByC0（A，B不全为0）1各式的适用范围○2特殊的方程如：注意：○平行于x轴的直线：yb（b为常数）；平行于y轴的直线：xa（a为常数）；（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线A0xB0yC00（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：A0xB0yC0（C为常数）（二）过定点的直线系（）斜率为k的直线系：yy0kxx0，直线过定点x0,y0；（）过两条直线l1:A1xB1yC10，l2:A2xB2yC20的交点的直线系方程为，其中直线l2不在直线系中。
新教材北师大版高中数学必修二 高中数学常用解题公式结论
数学公式一．三角函数1.三角函数的定义：正弦：sin y r α=；余弦：cos x r α=；正切：tan yxα=；其中：r =2.诱导公式：π倍加减名不变，符号只需看象限；半π加减名要变，符号还是看象限。
3.和差公式：①sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±（伞科科伞，符号不反） ②cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=（科科伞伞，符号相反） ③tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=（上同下相反）4.二倍角公式：①sin 22sin cos ααα=②2222cos 2cos sin 12sin 2cos 1ααααα=-=-=- ③22tan tan 21tan ααα=- 5.降幂公式：①.sin 2sin cos 2ααα=②.21cos 2sin 2αα-=③.21cos 2cos 2αα+=6.辅助角公式:sin cos ).(tan ,0)ba wxb wx wx a aϕϕ+=+=>7.正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C ===8.余弦定理：①222222cos 2cos 2b c a A a b c bc A bc+-=⇔=+- ②222222cos 2cos 2a c b B b a c ac B ac +-=⇔=+- ③222222cos 2cos 2a b c C c a b ab C ab+-=⇔=+- 9.三角形最值原理：三角形中一个角及其对边已知时、另外两边或两角相等时周长取得最小值，面积取得最大值；二．平面向量1.向量加法的作图：上终下起，中间消去；AB BC AC +=2.向量减法的作图：起点相同，倒回来读；C C A -AB =B3.向量平行的判定：(1)向量法://=a b b a λ⇔; (2)向量法: 1221//0a b x y x y ⇔-=4.向量垂直的判定：(1)向量法: 0a b a b ⊥⇔=; (2)向量法: 12120a b x x y y ⊥⇔+=5.向量的数量积公式：(1)向量法: cos a b a b θ=; (2)向量法: 1212=a b x x y y +6.向量的夹角公式：(1)向量法: cos =a b a bθ; (2)向量法: cos θ7.a 方向上的单位向量: (1)向量法: a e a=; (2)向量法: 121=x a e a x ⎛⎫= +⎝ 8.证明A 、B 、C 三点共线两种方法：(1)两个向量,AB AC 共线且有一个公共点A ；(2)(1)PA xPB yPC x y =++=三．立体几何初步1.多面体的内切球半径：123nVr S S S =++⋅⋅⋅+2.长方体的外接球半径：2R =3.直棱锥的外接球半径：222()22sin h R r a r A ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩4.正棱锥的外接球半径：222()2sin Rr h R a r A ⎧=+-⎪⎨=⎪⎩5.正三角形的性质：高：h =，面积：2S = 6.正三角形与圆：内切圆半径：r =，外接圆半径：R =，且21R r =7.正四面体的高：斜高：h =斜，正高：h =正8.正四面体与球：内切球半径r ，外接球半径R ，且31R r=且r R h +=正。
高中数学必修一二公式
高中数学必修一二公式【最新版】目录1.必修一公式a) 代数公式b) 几何公式2.必修二公式a) 代数公式b) 几何公式3.公式的应用a) 解题技巧b) 提高数学能力正文高中数学必修一二公式在高中数学学习中，必修一和必修二是基础中的基础。
要想学好这两部分，熟练掌握其中的公式是至关重要的。
下面我们就来详细了解一下高中数学必修一和必修二的公式内容及其应用。
一、必修一公式1.代数公式a) 实数：有理数、无理数、整数、分数、正数、负数、绝对值b) 代数式：单项式、多项式、同类项、合并同类项c) 代数运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方2.几何公式a) 点、线、面及其关系b) 直线与角：平行线、相交线、垂直、角度、余角、补角c) 三角形：三角形的构造、全等三角形、相似三角形、三角形的面积二、必修二公式1.代数公式a) 一元二次方程：一元二次方程的一般形式、解法、韦达定理b) 函数：函数的概念、函数的性质、函数的图像、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数2.几何公式a) 四边形：四边形的概念、分类、性质、判定b) 圆：圆的概念、性质、圆的方程、圆与直线的位置关系、圆的内接四边形、圆的外接四边形c) 空间几何：空间直线、空间平面、空间直线与平面的位置关系、空间几何体的表面积和体积公式的应用不仅仅局限于解题，更是提高数学能力的关键。
要想在数学的道路上走得更远，我们需要做到以下几点：1.熟练掌握公式，做到信手拈来2.学会灵活运用公式，提高解题技巧3.深入理解公式背后的数学原理，增强数学素养总之，高中数学必修一和必修二的公式是数学学习的基石。
高中数学必修一二公式
高中数学必修一二公式摘要：一、引言二、高中数学必修一公式1.集合与基本初等函数2.函数的性质与图像3.三角函数三、高中数学必修二公式1.导数与微分2.积分3.向量与平面解析几何四、结论正文：一、引言数学是科学的基础，对于学生来说，掌握数学公式是解决数学问题的关键。
高中数学分为必修一和必修二两个部分，本篇文章将为大家整理归纳这两个部分的公式。
二、高中数学必修一公式1.集合与基本初等函数集合相关的公式主要包括集合的表示、集合的运算等。
基本初等函数包括指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。
2.函数的性质与图像函数的性质主要包括单调性、奇偶性、周期性等。
函数的图像主要包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
3.三角函数三角函数是高中数学必修一的重要内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
掌握三角函数的性质、图像和公式对于解决三角函数问题是至关重要的。
三、高中数学必修二公式1.导数与微分导数是描述函数在某一点变化率的数学概念，微分则是导数的逆运算。
掌握导数与微分的公式，有助于解决变化率问题。
2.积分积分是导数的逆运算，表示函数在某一区间的累积量。
掌握积分的公式，有助于解决求解面积、体积等问题。
3.向量与平面解析几何向量是具有大小和方向的量，掌握向量的加法、减法、数乘等运算，有助于解决向量问题。
平面解析几何主要研究平面上的点、线、面的关系，掌握相关公式，有助于解决几何问题。
四、结论本篇文章为大家整理了高中数学必修一、二的部分公式，掌握这些公式有助于提高解决数学问题的能力。
但需要注意的是，理解公式的含义和使用条件同样重要。
考前必背高中数学 选择性必修二
高中数学选择性必修二考前必背一、等差数列1.概念:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,即a n+1-a n=d(n∈N*,d为常数).2.等差中项:由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列.这时,A叫做a与b的等差中项,且2A=a+b.3.通项公式:等差数列{a n}的首项为a1,公差为d,则其通项公式为a n=a1+(n-1)d.4.前n项和公式:S n=n(a1+a n)2=na1+n(n-1)2d(n∈N*).5.性质:(1)通项公式的推广:a n=a m+(n-m)d(m,n∈N*).(2)若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则有a m+a n=a p+a q.(3)数列S m,S2m-S m,S3m-S2m,…也是等差数列.(4)数列{a n}是等差数列⇔S n=An2+Bn(A,B为常数).(5)在等差数列{a n}中,若a1>0,d<0,则S n存在最大值;若a1<0,d>0,则S n存在最小值.二、等比数列1.概念:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,即a na n-1=q(n≥2,n∈N*,q为非零常数).2.等比中项:如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.此时,G2=ab.3.通项公式:等比数列{a n}的首项为a1,公比为q,则其通项公式为a n=a1q n-1.4.前n 项和公式:S n ={na 1,q =1,a 1(1-q n )1-q=a 1-a n q 1-q,q ≠1.5.性质:(1)通项公式的推广:a n =a m q n-m (m,n∈N *).(2)若k+l=m+n(k,l,m,n∈N *),则有a k ·a l =a m ·a n .(3)当q≠-1或q=-1且n 为奇数时,S n ,S 2n -S n ,S 3n -S 2n ,…仍成等比数列,其公比为q n .三、求一元函数的导数1.基本初等函数的导数公式基本初等函数 导函数 f(x)=c(c 为常数) f'(x)=0 f(x)=x α(α∈Q,且α≠0)f'(x)=αx α-1 f(x)=sin x f'(x)=cos x f(x)=cos x f'(x)=-sin x f(x)=a x (a>0,且a≠1)f'(x)=a x ln a f(x)=e xf'(x)=e x f(x)=log a x(a>0,且a≠1)f'(x)=1xlnaf(x)=ln xf'(x)=1x2.导数的四则运算法则已知两个函数f(x),g(x)的导数分别为f'(x),g'(x).若f'(x),g'(x)存在,则有:(1)[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x); (2)[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x); (3)[f (x )g (x )]'=f '(x )g (x )-f (x )g '(x )[g (x )]2(g(x)≠0).3.简单复合函数的导数复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y'x =y'u ·u'x .四、导数在研究函数中的应用 1.函数的单调性与导数一般地,函数f(x)的单调性与导函数f'(x)的正负之间具有如下的关系: 在某个区间(a,b)上,如果f'(x)>0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增; 在某个区间(a,b)上,如果f'(x)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递减. 2.函数的极值与导数条件 f'(x 0)=0x 0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0x 0附近的左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0图象极值 f(x 0)为极大值 f(x 0)为极小值 极值点 x 0为极大值点x 0为极小值点3.函数的最大(小)值与导数(1)如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.(2)若函数f(x)在[a,b]上单调递增,则f(a)为函数的最小值, f(b)为函数的最大值;若函数f(x)在[a,b]上单调递减,则f(a)为函数的最大值, f(b)为函数的最小值.(3)求函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下:①求函数y=f(x)在区间(a,b)上的极值;②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a), f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.。
高中数学必修二公式必记
姓名：第一章部分知识总结1 什么是正 4 棱锥，正 5 棱柱，正 4 面体2圆锥的表面积，体积公式：3圆台的表面积，体积公式：4球的表面积体积公式：5圆柱的表面积体积公式：6棱长为 a 的正方体的外接球的半径：内切球的半径：7正弦定理：余弦定理：8三角形外接圆的半径：内切圆的半径：9用斜二测画法的到的三角形的直观图的面积是原图的倍，为何第二章部分知识总结1 tan2ɑ=cos2ɑ===sin2ɑ=Sin（α+β）=cos(α+β)=Tan(α+β)=2①怎样求两条异面直线所成的②怎样证明多点共线③怎样证明三线交于一点3三个平面能够把空间分红多少个部分（绘图）4三个平面两两订交，有几种状况（绘图）5用图形和符号语言表达ⅰ直线与平面平行的判断：ⅱ平面与平面平行的判断：ⅲ 直线与平面平行的性质：ⅳ 平面与平面平行的性质：ⅴ 直线与平面垂直的判断：ⅵ 平面与平面垂直的性质：ⅶ直线与平面垂直的性质ⅷ 平面与平面垂直的判断6.侧棱相等的三棱锥极点在地面的射影是底面三角形的心侧棱两两互相垂直的三棱锥极点在地面的射影是底面三角形的心，为何（绘图）三棱锥的极点究竟面三角形各边的距离相等，极点在底面的射影为底面三角形的心7 简答以下问题①证明直线与直线平行有哪些方法② 证明直线与直线垂直有哪些方法③证明直线与平面平行有哪些方法④证明平面与平面平行有哪些方法⑤证明平面与平面垂直有哪些方法⑥证明直线与平面垂直有哪些方法⑦怎样求二面角的大小8.ɑ与β的交线为 m ，ɑ,β都与平面γ垂直。
则直线m 与平面γ的地点关系是：第三章部分知识总结1. tan 30o=tan 60o =tan 45o =tan150o =tan120o =tan 135o = tan(Ω -α )=2.k AB=3.y 3的几何意义是：x 24.对于两条不重合的直线l1，l2`，其斜率分别为k1， k2（即存在斜率）有l 1∥ l 2`《=》l1⊥ l 2`《=》5.①直线的点斜式：②直线的斜截距式：③直线的两点式：④直线的斜截式：⑤直线的一般式：⑥过（ 1， 2）斜率不存在的直线方程过（ 1， 2）和 y 轴平行的直线方程：6.直线方程：ax+(1-a)y=3则该直线过定点：y7.画出两类在座标轴上的截距相等的直线：O x8.直线l1方程： y=kx+b 。
高中数学必修二基本慨念公式大全
高中数学必修二基本慨念公式大全基本概念公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为( 0°，90° ) esp.空间向量法两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法2、若从有无公共点的角度看可分为两类：（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
.空间向量法(找平面的法向量)规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
姓名：
第一章部分知识总结
1什么是正4棱锥，正5棱柱，正4面体？
2 圆锥的表面积，体积公式：
3 圆台的表面积，体积公式：
4 球的表面积体积公式：
5 圆柱的表面积体积公式：
6 棱长为a 的正方体的外接球的半径：内切球的半径：
7 正弦定理：余弦定理：
8 三角形外接圆的半径：内切圆的半径：
9 用斜二测画法的到的三角形的直观图的面积是原图的倍，为什么？
第二章部分知识总结
1 tan2ɑ= cos2ɑ= = = sin2ɑ=
Sin（α+β）= cos(α+β)=
Tan(α+β)=
2 ①如何求两条异面直线所成的
②如何证明多点共线
③如何证明三线交于一点
3三个平面可以把空间分成多少个部分？（画图）
4 三个平面两两相交，有几种情况（画图）？
5用图形和符号语言叙述
ⅰ直线与平面平行的判定：ⅱ平面与平面平行的判定：
ⅲ直线与平面平行的性质：ⅳ平面与平面平行的性质：
ⅴ直线与平面垂直的判定：ⅵ平面与平面垂直的性质：
ⅶ直线与平面垂直的性质ⅷ平面与平面垂直的判定
6.侧棱相等的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的心
侧棱两两相互垂直的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的心，为什么？（画图）三棱锥的顶点到底面三角形各边的距离相等，顶点在底面的射影为底面三角形的心
7简答下列问题
①证明直线与直线平行有哪些方法？②证明直线与直线垂直有哪些方法？
③证明直线与平面平行有哪些方法？④证明平面与平面平行有哪些方法？
⑤证明平面与平面垂直有哪些方法？⑥证明直线与平面垂直有哪些方法？
⑦如何求二面角的大小？？
8.ɑ与β的交线为m ，ɑ,β都与平面γ垂直。
则直线m与平面γ的位置关系是：
第三章部分知识总结
1. tan o 30= tan o 60= tan o 45= tan o 150= tan o 120= tan o 135= tan(Ω-α)=
2.AB k =
3.23
-+x y 的几何意义是：
4.对于两条不重合的直线1l ，`2l ，其斜率分别为1k ，2k （即存在斜率）有 1l ∥`2l 《=》 1l ⊥`2l 《=》
5.①直线的点斜式： ②直线的斜截距式：
③直线的两点式： ④直线的斜截式：
⑤直线的一般式：
⑥过（1，2）斜率不存在的直线方程
过（1，2）和y 轴平行的直线方程：
6.直线方程：ax+(1-a)y=3 则该直线过定点：
7.画出两类在坐标轴上的截距相等的直线：
8.直线1l 方程：y=kx+b 。
若该直线不过第一象限。
则K ，b 应该满足什么条件？
9. 直线1l 方程：1A x+1B y+1C =0 直线`2l 方程：2A x+2B y+2C =0（A,B 不同时为0）
1l ∥`2l 《=》
1l ⊥`2l 《=》
10. 1l ：4x+y-2=0 点A （1，1）关于1l 的对称点'
A 的坐标：
11.AB中点坐标为：
AB距离公式为：
12.点到直线的距离公式为：
13.两平行线之间的距离公式为：
14.如图8所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
图8
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值；
(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．。