电磁感应定律+-+习题解答
13电磁感应习题解答14电磁场习题解答
第十三章 电磁感应一 选择题3．如图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向内，长为L 的导线ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R 外，其它部分电阻不计，当ab 以匀速v 向右运动时，则外力的大小是： R L B R L B R L B R BL L B 222222222 E. D. 2 C. B. A.v v v vv 解：导线ab 的感应电动势v BL =ε，当ab 以匀速v 向右运动时，导线ab 受到的外力与安培力是一对平衡力，所以RL B L R B F F v 22===ε安外。
所以选（D ） 4．一根长度L 的铜棒在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t = 0时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ ） A. )cos(2θωω+t B L B. t B L ωωcos 212 C. )cos(22θωω+t B L D. B L 2ωE. B L 221ω 解：⎰⎰⎰===⋅⨯=L L BL l l B l B )00221d d d ωωεv l B v （ 所以选（E ）6．半径为R 的圆线圈处于均匀磁场B 中，B 垂直于线圈平面向上。
如果磁感应强度为B =3 t 2+2 t +1，则线圈中的感应电场为：（ ）A ． 2π(3 t + 1)R 2 ,顺时针方向； Ｂ． 2π(3 t + 1)R 2 ,逆时针方向；C ． (3 t + 1)R ,顺时针方向；D ． (3 t + 1)R ,逆时针方向； 解：由⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S B l E d d i t ，则感应电场的大小满足 选择题4图 选择题3图v2i π)26(π2R t R E +=⋅解出 E i = (3 t + 1)R 所以选（C ）。
7．在圆柱形空间内有感应强度B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率d B/d t 变化，在磁场中有C ，D 两点，其间可放置直导线和弯曲导线，则( )A ．电动势只在直导线中产生B ．电动势只在弯曲导线中产生C ．电动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等D ．直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势 解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选场，电场线是与圆柱同轴的同心圆，因为⎰⋅=l E d i ε，所以弯曲导线中的电动势比直导线中的电动势大。
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题及答案解析
【答案】(1) v1
2gr (2) x 2
rh (3) Q 1 mgr
2
2
【解析】
【分析】
【详解】
（1）a 棒沿圆弧轨道运动到最低点 M 时，由机械能守恒定律得：
mgr
1 2
mv02
解得 a 棒沿圆弧轨道最低点 M 时的速度 v0 2gr
从 a 棒进入水平轨道开始到两棒达到相同速度的过程中，两棒在水平方向受到的安培力总 是大小相等，方向相反，所以两棒的总动量守恒．由动量守恒定律得：
有:
Mgh
mghsin
Q总
1（M 2
m）vm2
Q 总＝96J
电阻 R 产生的焦耳热: QR R Q总 R r
QR＝57.6J 【点睛】本题有两个关键：一是推导安培力与速度的关系；二是推导感应电荷量 q 的表达 式，对于它们的结果要理解记牢，有助于分析和处理电磁感应的问题.
7．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 lm，导轨平 面与水平面成 θ=37°角，下端连接阻值为 R 的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量 为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动 摩擦因数为 0.25．求：
线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为 F1 ，由能量守恒：
Q W 安 F1L 0.02 0.1J 2.0 103 J
(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：
Q I 2Rt
线框的电阻：
Q 2.0103
R
I 2t
0.22
Ω 0.05
1.0Ω
2．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为 L1，导轨上端接有一电动势为 E、 内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关 S，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割 时自动闭合；轨道内存在三个高度均为 L2 的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为 B， 方向如图。一质量为 m 的金属棒从 ab 位置由静止开始下落，到达 cd 位置前已经开始做匀 速运动，棒通过 cdfe 区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为 R，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为 g，求：
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含答案解析
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含答案解析一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，两根相距为L 的光滑平行金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上，可以认为MN 棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN 以恒定速度v 向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B 且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 中的感应电动势E ；（2）在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E ．（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明．【答案】（1）E BLv =；（2）v E BL =（3）见解析 【解析】 【分析】(1)先求出金属棒MN 向右滑行的位移,得到回路磁通量的变化量∆Φ ,再由法拉第电磁感应定律求得E 的表达式;(2)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力，1v f e B =,棒中电子在洛伦兹力的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功v W e Bl =,根据电动势定义WE q=计算得出E. （3）可以从微观的角度求出水平和竖直方向上的洛伦兹力做功情况，在比较整个过程中做功的变化状况． 【详解】（1）如图所示，在一小段时间∆t 内，金属棒MN 的位移 x v t ∆=∆这个过程中线框的面积的变化量S L x Lv t ∆=∆=∆ 穿过闭合电路的磁通量的变化量B S BLv t ∆Φ=∆=∆根据法拉第电磁感应定律 E t∆Φ=∆ 解得 E BLv =（2）如图所示，棒向右运动时，正电荷具有向右的分速度，受到沿棒向上的洛伦兹力1v f e B =，f 1即非静电力在f 的作用下，电子从N 移动到M 的过程中，非静电力做功v W e BL =根据电动势定义 W E q= 解得 v E BL =（3）自由电荷受洛伦兹力如图所示．设自由电荷的电荷量为q ，沿导体棒定向移动的速率为u ．如图所示，沿棒方向的洛伦兹力1f q B =v ，做正功11ΔΔW f u t q Bu t =⋅=v 垂直棒方向的洛伦兹力2f quB =，做负功22ΔΔW f v t quBv t =-⋅=-所以12+=0W W ，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零．1f 做正功，将正电荷从N 端搬运到M 端，1f 相当于电源中的非静电力，宏观上表现为“电动势”，使电源的电能增加；2f 做负功，宏观上表现为安培力做负功，使机械能减少．大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用． 【点睛】本题较难，要从电动势定义的角度上去求电动势的大小，并学会从微观的角度分析带电粒子的受力及做功情况．2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)0 0.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t V V == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：0.05V B E Ld t tΦ===V V V V感应电流为：0.25A EI R==可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL =由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t V =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-===V V &解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -=解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=3．如图所示，ACD 、EFG 为两根相距L =0.5m 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面夹角θ=300．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B`=1T ．两根长度也均为L =0.5m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，ab 杆的质量m 1未知，cd 杆的质量m 2=0.1kg ，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=36，两金属细杆的电阻均为R =0.5Ω，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆正好也向下匀速运动，重力加速度g 取10m/s 2．(1)金属杆cd 中电流的方向和大小 (2)金属杆ab 匀速运动的速度v 1 和质量m 1【答案】I =5A 电流方向为由d 流向c; v 1=10m/s m 1=1kg 【解析】 【详解】（1）由右手定则可知cd 中电流方向为由d 流向c对cd 杆由平衡条件可得：μ=+0022安sin 60（cos 60)m g m g F=安F BLI联立可得：I =5A (2) 对ab: 由 =12BLv IR得 110m/s v = 分析ab 受力可得： 0011sin 30cos 30m g BLI m g μ=+解得： m 1=1kg4．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L ＝1m ，导轨平面与水平面成θ＝30︒角，上端连接 1.5R =Ω的电阻．质量为m ＝0.2kg 、阻值0.5r =Ω的金属棒ab 放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d ＝4m ，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．（1）若磁感应强度B=0.5T ，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R 两端的电压； （2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab 棒保持静止，当t ＝2s 时外力恰好为零.求ab 棒的热功率；（3）若磁感应强度随时间变化的规律是()0.05cos100B t T π=，在平行于导轨平面的外力F 作用下ab 棒保持静止，求此外力F 的最大值。
电磁感应定律习题含答案
法拉第电磁感应定律练习题1．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图1中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是[ ] A．都会产生感应电流B．都不会产生感应电流C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是[ ]A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大2．与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势[ ]A．以2v速率向+x轴方向运动B．以速率v垂直磁场方向运动4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示[ ]A．线圈中O时刻感应电动势最大B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[ ] A．将线圈匝数增加一倍B．将线圈面积增加一倍C．将线圈半径增加一倍D．适当改变线圈的取向6．如图4所示，圆环a与圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中与b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为[ ]A．4∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶28．如图5所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量与电阻均相同的两根滑杆ab与cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始时，ab与cd都处于静止状态，现ab杆上作用一个水平方向的恒力F，下列说法中正确的是[ ]A．cd向左运动B．cd向右运动C．ab与cd均先做变加速运动，后作匀速运动D．ab与cd均先做交加速运动，后作匀加速运动9．如图6所示，RQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS与PQ的中点，关于线框中的感应电流[ ]A．当E点经过边界MN时，感应电流最大B．当P点经过边界MN时，感应电流最大C．当F点经过边界MN时，感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大10．如图7所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。
电磁感应习题答案解析
四. 知识要点：第一单元电磁感应现象楞次定律〔一〕电磁感应现象1. 产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化.2. 磁通量的计算〔1〕公式Φ=BS此式的适用条件是：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。
〔2〕如果磁感线与平面不垂直，上式中的S为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积.即其中θ为磁场与面积之间的夹角，我们称之为"有效面积〞或"正对面积〞。
〔3〕磁通量的方向性：磁通量正向穿过*平面和反向穿过该平面时，磁通量的正负关系不同。
求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量。
〔4〕磁通量的变化：可能是B发生变化而引起，也可能是S发生变化而引起，还有可能是B和S同时发生变化而引起的，在确定磁通量的变化时应注意。
3. 感应电动势的产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，这局部电路就会产生感应电动势。
这局部电路或导体相当于电源。
〔二〕感应电流的方向1. 右手定则当闭合电路的局部导体切割磁感线时，产生的感应电流的方向可以用右手定则来进展判断。
右手定则：伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则伸直四指指向即为感应电流的方向。
说明：伸直四指指向还有另外的一些说法：①感应电动势的方向；②导体的高电势处。
2. 楞次定律〔1〕容感应电流具有这样的方向：就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
注意：①"阻碍〞不是"相反〞，原磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁通量相反，"对抗〞其增加；原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁通量一样，"补偿〞其减小，即"增反减同〞。
②"阻碍〞也不是阻止，电路中的磁通量还是变化的，阻碍只是延缓其变化。
③楞次定律的实质是"能量转化和守恒〞，感应电流的磁场阻碍过程，使机械能减少，转化为电能。
〔2〕应用楞次定律判断感应电流的步骤：①确定原磁场的方向。
法拉第电磁感应定律(含答案解析)
8 电动势的论述，正确的是( )
老师 8182 3.1-9 9 A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变 亮 4 B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 8 C．图丙中回路在 0〜t0 时间内产生的感应电动势大于 t0〜2t0 时间内产生的感应电动势 许 2 D．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大
3.1-8
A．恒为nS(B2－B1)
B．从
0
nS(B2－B1) 均匀变化到
t2－t1
t2－t1
7.
C．恒为－nS(B2－B1) t2－t1
D．从
0
nS(B2－B1) 均匀变化到－
t2－t1
8 (多选)穿过闭合回路的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象分别如图 3.1-9 甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应
y t 【注意】
B a 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，感应电动势即该电源的电动势。
h 3.1.1.2.3
ΔΦ
c 3.1-1
Φ
ΔΦ
Δt
3.1-1
/We 磁通量 Φ
Wb
表示某时刻或某位置时穿过某一面积
的磁感线条数的多少
Q 磁通量的变化量 QΔΦ
Wb
表示在某一过程中穿过某一面积磁通 量变化的多少
Φ＝B·S⊥ ΔΦ＝Φ2－Φ1
W (1) S 闭合后，通过 R2 的电流大小；
QQ/ (2) S 闭合后一段时间又断开，则 S 切断后通过 R2 的电量是多少？
3.1-7
第3⻚
3
3.1.3.2
6. 如图 3.1-8 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S。若在 t1 到 t2 时间内，匀强磁场平行于 线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 φa－φb( )
法拉第电磁感应定律练习(含答案)
法拉第电磁感应定律练习(含答案)A。
穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；C。
穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；D。
线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。
改写：根据法拉第电磁感应定律，当磁通量穿过线圈越大时，感应电动势也越大；当穿过线圈的磁通量变化越大时，感应电动势也越大；线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势也越大。
3、如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则ef将往返运动。
改写：在一匀强磁场中，有一U形导线框abcd，线框位于水平面内，磁场与线框平面垂直。
R是一个电阻，ef是一根垂直于ab的导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动。
忽略杆ef和线框中导线的电阻。
当给ef一个向右的初速度时，ef 将开始往返运动。
4、如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则在电路(a)中，断开S后，A将逐渐变暗。
改写：在图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻。
接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光。
当断开S后，在电路(a)中，灯A将逐渐变暗。
5、如图8中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁中，ab边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边分别用L1和L2.若把线框沿v的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是b。
改写：在图8中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，其中ab边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边分别用L1和L2表示。
若把线框沿v的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是b。
3Ω。
金属棒以匀速v=2m/s向右滑动，垂直于框架和磁场。
法拉第电磁感应定律习题复习题及答案
法拉第电磁感应定律习题复习题及答案一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。
线圈的半径为r1。
在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。
导线的电阻不计，求0至t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
【答案】(1)2023n B rRtπ电流由b向a通过R1(2)20213n B r tRtπ【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为22022n B rBE n n rt t tππ∆Φ∆===∆∆由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为20233n B rEIR Rtπ==由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
(2)由qIt=得在0至t1时间内通过R1的电量为:202113n B r tq ItRtπ==2．两间距为L=1m的平行直导轨与水平面间的夹角为θ=37° ,导轨处在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场中.金属棒P垂直地放在导轨上，且通过质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m0未知），将重物由静止释放，经过一段时间，将另一根完全相同的金属棒Q垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金属棒Q恰好处于静止状态.己知两金属棒的质量均为m=lkg、电阻均为R=lΩ，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）金属棒Q放上后，金属棒户的速度v的大小；（2）金属棒Q放上导轨之前，重物下降的加速度a的大小（结果保留两位有效数字）；（3）若平行直导轨足够长，金属棒Q放上后，重物每下降h=lm时，Q棒产生的焦耳热.【答案】（1）3m/s v = （2）22.7m/s a = （3）3J 【解析】 【详解】(1)金属棒Q 恰好处于静止时sin mg BIL θ=由电路分析可知E BLv = ,2E I R= , 代入数据得，3m/s v =（2）P 棒做匀速直线运动时，0sin m g BIL mg θ=+， 金属棒Q 放上导轨之前，由牛顿第二定律可得00sin ()m g mg m m a θ-=+代入数据得，22.7m/s a =（3）根据能量守恒可得，0sin m gh mgh Q θ=+总 由于两个金属棒电阻串联，均为R ，可知 Q 棒产生的焦耳热为3J 2Q Q ==总3．如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L 1=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R =1.5Ω的电阻，质量为m =0.2Kg 、阻值r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L 2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．为保持ab 棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F ，g =10m/s 2求：（1）当t =1s 时,棒受到安培力F 安的大小和方向; （2）当t =1s 时,棒受到外力F 的大小和方向;（3）4s 后,撤去外力F ，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R 两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q.【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N ，方向沿斜面向上（3）1.5C 【解析】 【分析】 【详解】（1）0-3s 内，由法拉第电磁感应定律得：122V BE L L t t∆Φ∆===∆∆ T =1s 时，F 安=BIL 1=0.5N 方向沿斜面向上（2）对ab 棒受力分析，设F 沿斜面向下，由平衡条件： F +mg sin30° -F 安=0 F =-0.5N外力F 大小为0.5N ．方向沿斜面向上 （3）q =It ,EI R r =+；E t∆Φ=∆； 1∆Φ=BL S 联立解得1 1.512C 1.5C 1.50.5BL S q R r ⨯⨯===++4．如图所示，质量为2m 的 U 形线框ABCD 下边长度为L ，电阻为R ，其它部分电阻不计，其内侧有质量为m ，电阻为R 的导体棒PQ ，PQ 与线框相接触良好，可在线框内上下滑动．整个装置竖直放置，其下方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ．将整个装置从静止释放，在下落过程线框底边始终水平．当线框底边进入磁场时恰好做匀速运动，此时导体棒PQ 与线框间的滑动摩擦力为．经过一段时间，导体棒PQ 恰好到达磁场上边界，但未进入磁场，PQ 运动的距离是线框在磁场中运动距离的两倍．不计空气阻力，重力加速度为g ．求：（1）线框刚进入磁场时，BC 两端的电势差； （2）导体棒PQ 到达磁场上边界时速度大小；（3）导体棒PQ 到达磁场上边界前的过程线框中产生的焦耳热．【答案】（1）52mgR BL （2）2215mgR B L （3）32244125m g R B L【解析】试题分析：（1）线框刚进入磁场时是做匀速运动．由平衡知识可列：122mg mg BIL +=52BC mgRU IR BL==（2）设导体棒到达磁场上边界速度为，线框底边进入磁场时的速度为；导体棒相对于线框的距离为，线框在磁场中下降的距离为．52mgRIR BLε==联解上述方程式得：2215PQ mgRB L υ=（3）线框下降的时间与导体棒下滑的时间相等联解上述方程式得：32244125m g R Q B L= 考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡.5．如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒ab 在水平向右的拉力F 作用下，以水平速度v 沿金属导轨向右做匀速直线运动，导体棒ab 始终与金属导轨形成闭合回路．已知导体棒ab 的长度恰好等于平行导轨间距l ，磁场的磁感应强度大小为B ，忽略摩擦阻力．(1)求导体棒ab 运动过程中产生的感应电动势E 和感应电流I ；(2)从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的．如图乙(甲图中导体棒ab )所示，为了方便，可认为导体棒ab 中的自由电荷为正电荷，每个自由电荷的电荷量为q ，设导体棒ab 中总共有N 个自由电荷．a.求自由电荷沿导体棒定向移动的速率u ；b.请分别从宏观和微观两个角度，推导非静电力做功的功率等于拉力做功的功率． 【答案】(1) Blv F Bl(2) F NqB 宏观角度【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E Blv = 导体棒水平向右匀速运动，受力平衡，则有F BIl F ==安 联立解得：FI Bl=(2)a 如图所示：每个自由电荷沿导体棒定向移动，都会受到水平向左的洛伦兹力1f quB = 所有自由电荷所受水平向左的洛伦兹力的合力宏观表现为安培力F 安 则有：1F Nf NquB F ===安 解得：F u NqB=B, 宏观角度：非静电力对导体棒ab 中所有自由电荷做功的功率等于感应电源的电功率，则有：P P EI Fv ===非电 拉力做功的功率为：P Fv =拉因此P P =非拉， 即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率； 微观角度：如图所示：对于一个自由电荷q ，非静电力为沿棒方向所受洛伦兹力2f qvB = 非静电力对导体棒ab 中所有自由电荷做功的功率2P Nf u 非= 将u 和2f 代入得非静电力做功的功率P Fv =非拉力做功的功率P Fv =拉因此P P =非拉 即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率.6．如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数n=100匝，横截面积S=0.2m 2，电阻r=1Ω，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B 1随时间t 变化关系如图乙所示。
电磁感应习题(有答案)
大学物理6丫头5《大学物理AI 》作业 No.11 电磁感应班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 成绩 ___________一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将： (A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向[ B ] 解：根据愣次定律，感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。
故选B2．一无限长直导体薄板宽度为l ，板面与Z 轴垂直，板的长度方向沿Y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图。
整个系统放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向沿Z 轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度v向Y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为(A) 0 (B)vBl 21(C) vBl (D) vBl 2[ A ]解：在伏特计与导体平板运动过程中，dc ab εε=，整个回路0=∑ε，0=i ，所以伏特计指示0=V 。
故选A3．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，I 以tId d 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则： (A)线圈中无感应电流。
(B)线圈中感应电流为顺时针方向。
(C)线圈中感应电流为逆时针方向。
(D)线圈中感应电流方向不确定。
[ B ]解：0d d >t I ，在回路产生的垂直于纸面向外的磁场⊗增强，根据愣次定律，回路中产生的电流为顺时针，用以反抗原来磁通量的变化。
故选B4．在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半经为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且r a >>。
当aIroabcVdYBZlI直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为：(A))11(220ra a R Ir +-πμ(B)a ra R Ir +ln20πμ (C)aRIr 220μ (D)rRIa 220μ[ C ]解：直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：td d Φ=ε 感应电流为：tR Ri d d 1Φ==ε则沿导线环流过的电量为 ∆Φ=⋅Φ==⎰⎰Rt t R t i q 1d d d 1daRIr R r a I R S B 212120200μππμ=⋅⋅=⋅∆≈故选C5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的边长为l 。
电磁感应定律典型例题
典型例例1： 关于感应电动势，下列说法正确的是（ ） A ．穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势就越大 B ．穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 C ．穿过回路的磁通量变化率越大，回路中的感应电动势就越大D ．单位时间内穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 【解析】感应电动势E 的大小与磁通量变化率t∆∆φ成正比，与磁通量φ、磁通量变化量φ∆无直接联系。
A 选项中磁通量φ很大时，磁通量变化率t∆∆φ可能很小，这样感应电动势E 就会很小，故A 错。
B 选项中φ∆很大时，若经历时间很长，磁通量变化率t∆∆φ仍然会很小，感应电动势E 就很小，故B 错。
D 选项中单位时间内穿过回路的磁通量变化量即磁通量变化率t∆∆φ，它越大感应电动势E 就越大，故D 对。
答案：CD【总结】感应电动势的有无由磁通量变化量φ∆决定，φ∆≠0是回路中存在感应电动势的前提，感应电动势的大小由磁通量变化率t ∆∆φ决定，t∆∆φ越大，回路中的感应电动势越大，与φ、φ∆无关。
例2：一个面积S=4×10-2m 2，匝数N=100的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B 随时间变化规律为△B /△t=2T/s ，则穿过线圈的磁通量变化率t∆∆φ为 Wb/s ，线圈中产生的感应电动势E= V 。
【解析】根据磁通量变化率的定义得t∆∆φ= S △B /△t=4×10-2×2 Wb/s=8×10-2Wb/s 由E=N △φ/△t 得E=100×8×10-2V=8V 答案：8×10-2；8【总结】计算磁通量φ=BScos θ、磁通量变化量△φ=φ2-φ1、磁通量变化率△φ/△t 时不用考虑匝数N ，但在求感应电动势时必须考虑匝数N ，即E=N △φ/△t 。
同样，求安培力时也要考虑匝数N ，即F=NBIL ，因为通电导线越多，它们在磁场中所受安培力就越大，所以安培力也与匝数N 有关。
4-4法拉第电磁感应定律
4.4 法拉第电磁感应定律1．下列几种说法中正确的是( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C ．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大2．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Bl v 的是( )A ．乙和丁B ．甲、乙、丁C ．甲、乙、丙、丁D ．只有乙3．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A ．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图丙中回路在0～t 0时间内产生的感应电动势大于t 0～2t 0时间内产生的感应电动势D ．图丁回路产生的感应电动势可能恒定不变4．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端的电压的大小，则( )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b5．如图所示，将一半径为r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R ，则此过程中流过环的电荷量为( )A.πr 2B RB.πr 2B 2RC ．0 D.3πr 2B 4R6．在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )A ．电压表有读数，电流表没有读数B ．电压表有读数，电流表也有读数C ．电压表无读数，电流表有读数D ．电压表无读数，电流表也无读数7．如图所示，足够长的U 型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L ，导轨间连有定值电阻R ，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B .导体棒ab 的质量为m ，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g .求：(1)导体棒ab 下滑的最大速度；(2)导体棒ab 以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率．8．如图(1)所示 ，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(1)通过电阻R 的电流方向和大小；(2)电压表的示数．详解答案1答案：D解析：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率是表征磁通量变化快慢的物理量，磁通量变化越快，磁通量变化率越大，感应电动势越大，D 选项对；感应电动势大小与磁通量变化的大小、磁通量的大小及线圈所在处的磁场强弱均无直接关系，ABC 选项错．2答案：B3答案：C解析： 根据E ＝n ΔΦΔt可知：图甲中E ＝0，A 错；图乙中E 为恒量，B 错；图丙中0～t 0时间内的E 1大于t 0～2t 0时间内的E 2，C 正确；图丁中E 为变量，D 错．4答案：A解析：导体杆向右匀速运动产生的感应电动势为Bl v ，R 和导体杆形成一个串联电路，由分压原理得U ＝Bl v R ＋R·R ＝12Bl v ，由右手定则可判断出感应电流方向由N →M →b →d ，所以A 选项正确．5答案：B解析：通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，ΔΦ＝B πr 2－2×B π⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝12B πr 2，电荷量q ＝ΔΦR ＝πr 2B 2R. 6答案：D解析：以a 、b 、c 、d 四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路没有磁通量变化，故Ⓐ、中没有电流产生，均无读数．7答案：(1)mgR sin θB 2L 2 (2)P ＝(mg sin θ)2R B 2L 2解析：(1)mg sin θ＝BIL ＝B 2L 2v m R 得v m ＝mgR sin θB 2L 2. (2)P ＝F ·v m ＝mg sin θ·v m ＝(mg sin θ)2R B 2L 2. 8答案：(1)π4A 方向由B 流向A (2)1.5πV解析：(1)电流方向从B 流向A由E ＝n ΔφΔt 可得 ：E ＝n πd 22ΔB 4ΔtI ＝E R ＋r ＝n πd 22ΔB 4Δt (R ＋r )＝π4A . (2)U ＝IR ，解得：U ＝1.5πV .。
法拉第电磁感应定律典型练习题40道 附答案
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、填空题三、计算题四、多项选择总分得分一、选择题（每空？分，共？分）1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（）A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为：A.Φa＞ΦbB.Φa＜ΦbC.Φa＝ΦbD.无法比较4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（）A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大评卷人得分B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B）A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaVC．读数变大 D．读数变小7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。
电磁感应练习题及
电磁感应练习题及解答电磁感应练习题及解答电磁感应是物理学中的一个重要概念，涉及到电磁场的变化过程中电场和磁场相互作用产生的现象。
它在日常生活和科学研究中都有广泛的应用。
下面是一些电磁感应练习题及解答，供大家进行练习。
1. 一根长导线以速度v从北向南方向通过均匀磁场B，该导线的两端分别连接一个电阻为R的电灯泡。
求当导线通过磁场过程中，电灯泡亮起的时间。
解答：根据法拉第电磁感应定律，导线通过磁场时产生感应电动势，导致电流流过电灯泡。
所以，在导线通过磁场期间，电灯泡会一直亮起。
因此，电灯泡亮起的时间等于导线通过磁场的时间。
2. 一个长方形线圈的边长为a和b，放置在匀强磁场B中，使得长方形线圈的法线与磁场方向垂直。
求长方形线圈在匀强磁场中的磁通量。
解答：根据法拉第电磁感应定律，在匀强磁场中，线圈的磁通量可以通过以下公式计算：Φ = B * A * cosθ，其中B表示磁场强度，A表示线圈的面积，θ表示磁场方向与线圈法线方向之间的夹角。
由于线圈的法线与磁场方向垂直，θ为0，所以磁通量Φ = B * A。
3. 在一个闭合导线中有一个直径为d的圆环，该圆环的电阻为R。
当一个恒定的磁场B垂直于圆环平面时，求圆环上感应的电动势。
解答：根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化导致一个闭合回路中的磁通量发生改变时，会在回路中产生感应电动势。
在这个问题中，磁场是恒定的，所以不会产生感应电动势。
4. 一个导线带有电流I，在该导线旁边有另一条导线，它们平行。
第二条导线的长度为L，并且距离第一条导线的距离为d。
求第二条导线中感应的电动势。
解答：当电流从第一条导线中流过时，会在周围产生磁场。
第二条导线因为位于磁场中，所以会感受到这个磁场产生的磁通量的改变。
根据法拉第电磁感应定律，第二条导线中的感应电动势可以通过以下公式计算：ε = -dΦ/dt，其中Φ表示磁通量的变化率。
在这个问题中，需要计算第二条导线中的磁通量的变化率，并由此得出感应电动势。
2.2 法拉第电磁感应定律(解析版)-1 (1)
2.2法拉第电磁感应定律一、多选题1．在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝2R ，单匝圆形金属线圈半径为r 1，线圈的电阻为R ，在半径为r 2（r 2<r 1）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示，图线在横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，其余导线的电阻不计。
闭合S ，至t 1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是（ ）A ．电容器上极板带正电B ．电容器下极板带正电C ．线圈两端的电压为2010B πr tD ．线圈两端的电压为202045B r t π【答案】BD【详解】AB ．由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，选项A 错误，B 正确；CD ．由法拉第电磁感应定律知感应电动势为2020B BE S r t t t π∆Φ∆===⨯∆∆ 由闭合电路欧姆定律得感应电流为12EI R R R =++所以线圈两端的电压U ＝I （R 1＋R 2）＝202045B r t π选项C 错误，D 正确。
故选BD 。
2．如图所示，一电阻不计的U 型光滑金属导轨，放在光滑绝缘水平面上。
匀强磁场垂直于导轨所在的水平面，方向竖直向下。
一电阻为R 的金属杆ab 跨放在U 型导轨上，且金属杆始终与U 型导轨的两个轨道垂直，整体静止不动。
现在给金属杆ab 一个水平向左的初速度，使其沿金属导轨向左开始运动，则在金属杆ab 沿金属导轨向左运动的过程中（整个装置始终处于磁场内），下列说法正确的是（ ）A ．金属杆ab 和金属导轨组成的系统机械能守恒B ．金属杆ab 和金属导轨组成的系统动量守恒C ．金属杆ab 和金属导轨组成的系统机械能不守恒D ．金属杆ab 和金属导轨组成的系统动量不守恒 【答案】BC【详解】金属杆ab 和金属导轨组成的系统合外力为0，所以动量守恒，由于金属杆运动过程中，产生感应电流，金属杆产生焦耳热，所以金属杆ab 和金属导轨组成的系统机械能不守恒，故BC 正确，AD 错误。
大学物理第八章电磁感应部分的习题及答案
第八章 电磁感应一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。
2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。
两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。
4、简述感应电场与静电场的区别？ 答：感生电场和静电场的区别5、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。
答：⎰⎰==⋅svqdv ds D ρdS tB l E sL⋅∂∂-=⋅⎰⎰d0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d6、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差7、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。
二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流 ( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A ) A 、位移电流的实质是变化的电场 B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律 D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理3、下列概念正确的是 ( B )。
《大学物理》练习题及详细解答-—电磁感应.docx
法拉第电磁感应定律10-1如图10-1所示，一半径a=0.10m,电阻7?=1.OX1O 3Q 的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为TT /3,若磁场变化的规律为3（f ） = （3" +8/ + 5）X 10-4T求：（1） f=2s 时回路的感应电动势和感应电流；（2）最初2s 内通过回路截面的电量。
解：(1) <t>^B S^BScosO图 10-1a —3 ? x 10 -5t = 2s, & =—3.2x107, I =_=------ =—2x10—2 AR -负号表示与方向与确定五的回路方向相反(2) / = ；(0 -Q )=；留(0)-8(2)]• S• cos 。
= 28x1" 1*0.1 - =4.4xl0-2 CR R 1x10 x210-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。
大回路中有电流/,小的回路在大 dx的回路上面距离X 处，X»R,即/在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。
若—=v 等速 dt 率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量e 和X 之间的关系；（2）当x=NR （N 为一正数），求小回 路内的感应电动势大小；（3）若v>0,确定小回路中感应电流方向。
解：（1）大回路电流/在轴线上x 处的磁感应强度大小B = cl" 2、3 2 '方向竖直向上。
2（舟+》2产x»R 时，® = B ・S = BS = B •兀尸=“祁："2疽 2x3(2)=1. ju JR-TIP 2x 4 — , x = NR 时, dt 2dt （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与/相同。
动生电动势10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为W 的均匀磁场中，该导线以 速度v沿水平方向向右平动，如图10-3所不，分别采用（1）法拉第电磁 感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电 势高？解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向,在x 处O…, = （2Rx+-兀R2 ）B , s = 一^^ = -2RB — = -2RBv2 dt dt由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 8 = -2RBv 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。
第10-11章 电磁感应 电磁场 -- 习题解答
该回路的磁通量：
R B / 2
2
由电磁感应定律：
d / dt 0.5R dB / dt
2
方向由楞次定律：
dB dB 0 " "；反之： 0 " " dt dt
1 2
( r , 0)
ds
o
d d
dr
d
d
r
1 2
( r , 0)
o
d
d
dr ds
d
d
r
0 I B 2 (r d ) 2 r 在线圈上取面元： d s
解：建立坐标系or如图示，设 垂直于纸面向外为B正方向。
0 I
磁通量：
0 I ( ) d dr 2 d 2 ( r d ) 2 r 0 Id 4 ln 2 3
解: 作辅助线 MN ，则在回路中 向运动时 d m 0
MeNM
，沿 v 方
MeNM MeN NM 0 MeN NM MN
N
MN
a b (v B ) d r B sin cos dr M a b 2 0 I a b ln 0 2 ab
L1
L2
d ( D r 2 ) d ( D R 2 ) d D H dl L1 dt dt dt
9、A
10、D
二、填空题 1、
1 q 5 104 Wb R
d ( 0 ni a 2 ) d i dt dt
2、
i I m sin t
0n a I m cos t
2
3、感应电流为：0 4、
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
１ 关于感应电动势说法错误的是 Ｂ Ａ 回路中的感应电动势与穿过回路磁通的变化率成正比 Ｂ 回路中的感应电动势大小与回路材料的电导率成反比 Ｃ 回路中的感应电动势可以存在于真空中的假想回路 Ｄ 回路中的感应电动势与回路材料的物理属性无关 解答：感应电动势的原始表达式为：
根据原始表达式可知，穿过回路磁通的变化率即 ，它直接决定了回路的感应 电动势，因此，说法 A 是正确的。回路的感应电动势原始表达式中可以看出，它 不含有任何与回路材料物理属性相关的参数，与回路的电导率等无关，因此 B 是 错误的而 C、D 是正确的。感应电动势可以存在于任何假想回路中，这是麦克斯 韦对法拉第电磁感应定律的一个推广，是麦克斯韦的一个重要贡献。
３ 关于时变电场，下列陈述错误的是 C A. 传导电流可以产生时变电场 B. 变化的磁场可以产生时变电场 C. 理想介质中可以存在感应电流 D. 感应电动势的大小与回路的电导率无关 解答：A 选项，当传导电流是随时间按正弦规律变化时，可以产生出按正弦规律 变化的磁场，同时磁场也激发出正弦规律变化的电场。B 选项分析同 A。C 选项， 在工程电磁场中理想介质是指完全不导电的介质，里面不存在感应电流。因此是 错误的。D 选项电动势只与回路几何形态相关，而与电导率等物理属性无关。
4 无限大自由空间中存在匀强磁场，Ｂ＝10cos(1000t)mT。垂直于该磁场放 一 1m ∗ 2m的铜框，铜框内感应电动势为 B
Ａ 5000sin(1000t)mV Ｂ 20000sin(1000t)mV Ｃ 5000cos(1000t)mV Ｄ 20000cos(1000t)mV 解答：
BS 10cos(1000t)mT *2 20000 sin(1000t)mV
２ 关于感应电流说法错误的是 D Ａ 感应电流与穿过回路的磁通变化率成正比 Ｂ 感应电流的大小与回路材料的电导率成正比 Ｃ 感应电流产生的磁场阻碍磁通发生变化 Ｄ 感应电流可以存在于任意假想闭合回路中 解答：回路中由电磁感应产生的电流，可以根据回路的欧姆定律分析，即感应电 流与感应电动势之间满足欧姆定律，因此，要产生感应电流，回路必须导电。上 面相关的说法中，选项 A 指出感应电流与感应电动势成正比，是正确的。选项 B 指出回路材料电导率越大、则回路导电能力强，感应电流自然增大。选项 C 中感 应电流的作用，电动势、安培定律中关于方向的判断均为右手定则（根据电磁 学 里面讲述的内容，只有电动力的方向是左手定则判断），因此，由感应电动势 前 面的负号分析可知感应电流对磁通的变化起到阻碍的作用。大家可以画图自 己分 析。该选项也可以根据楞次定律这一结论直接给出。D 感应电动势可以存 在于任 意假想闭合回路，包括真空，但要产生感应电流，则要求回路必须由导 电材料构 成。
t
t
5 关于感应电场下列说法错误的是
Байду номын сангаас
Ａ 感应电场可以存在于空间中任意一点
Ｂ 感应电场电力线是无头无尾的闭合曲线
Ｃ 感应电场是保守场
Ｄ 感应电场与静电荷产生的库仑电场性质不同
解答： 感应电场的基本方向为：
B
Ej
t
Ej 0
由此分析：A 方向为微分形式，每一点感应电场的旋度只与这一点磁感应强度的 时间变化率有关，因此，该方程是任意点普遍存在的。B 感应电场散度为 0，表 明它是无源场，没有任何一点可以发出电场线，电场线必须是首尾相连的。C 保 守场是无旋场，感应电场旋度为磁感应强度的时间变化率，因此，它是有旋场， 为非保守场，选项错误。D 感应电场与静电荷产生的库伦电场性质不同，感应电 场是有旋无源，库伦电场是有源无旋，性质是不同的。