2016Nuist程序设计竞赛

1.莱布尼兹的最值描述莱布尼兹是德国哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。

他和牛顿分别创立了微积分，而且在几何意义和符号记法上都要比牛顿高明。

但是牛顿一直以皇家学会会长的身份打压势单力薄的莱布尼兹，欺骗世人。

莱布尼兹含恨而死，但是历史最终还给了莱布尼兹一个清白，他说：“我穷尽我的一生的研究，包括我所创立的微积分都在研究一个问题，那就是最值。

”所以，莱布尼兹留下的是一个关于最值的问题.输入第一行一个整数n(n<=100)，表示数据的个数。

接下来n行输入n个不同的正整数，莱布尼兹并不想为难大家所以数据都很小。

输出输出一行：表示这n个数里面的最小值样例输入51208015010090样例输出802.欧几里得的公约数描述古希腊数学家欧几里得被称为“几何之父”，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公式，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数，至今仍然被广泛运用。

欧几里得留下了n+1个数。

输入第一个数为n，后面有n个数，请你计算出这n个数有多少与n互质（公约数只有1）输出整数n与其后的n个数互质的个数样例输入5 8 10 12 14 15样例输出33.图灵的密码描述图灵，英国数学家、逻辑学家，被称为计算机之父，人工智能之父。

第二次世界大战其间，德国研制的密码机enigma让英国即使拦截到了消息也束手无策。

1939年秋，图灵应召到英国外交部通信处从事军事工作，主要是破译enigma的工作。

那时候破译都是用纸和笔计算但是德国人每天都会更换密钥，破译几乎不可能。

就在人们一筹莫展的时候，图灵说：“只有机器才能战胜机器”，不顾世人的嘲讽开始制造大型机，最终破译成功帮助盟友取得了二战的胜利。

图灵留下的是加密算法，用0来对应一个“.”和四个“-”的组合，用1来对应两个“.”和三个“-”的组合......其余对照方式如下：0 .---- 1 ..---2 ...--3 ....-4 .....5 -....6 --...7 ---..8 ----. 9 -----每行密码都以“-”开头和结束，每个电码间用一个“-”隔开输入输入一行数字明文，请你给出相应的密码。

输出输出密码样例输入01样例输出-.-----..----4.达朗贝尔的台阶描述达朗贝尔是法国数学家，哲学家。

当牛顿和莱布尼兹一直在微积分的的基本问题上犯错误时，罗尔指着牛顿的鼻子说：“你的微积分就是小的谬误加起来的大谬误”。

牛顿哑口无言，这时候达朗贝尔站了出来：“我虽然不能解释为什么微积分是正确的，但是只有向前进我们才能看见希望！”这句话激励了一代又一代的人。

达朗贝尔小时候被母亲抛弃在教堂附近的一个台阶上，被一位玻璃匠收养，后来这个教堂的名字就成了他的教名。

当他出名后他的母亲回来找他，达朗贝尔对他的母亲说：“you are my stepmother”一语双关讽刺了他势力的母亲达朗贝尔留下的是一个关于台阶的问题。

如果我每一步只能迈上1个或者2个台阶。

先迈左脚，然后左右交替，最后一步迈右脚，也就是说一共要走偶数步，那么迈上n级台阶，有多少种不同的上法呢？输入第一行一个整数n，表示台阶的数量。

输出结果占一行，表示用偶数步，迈上n级台阶不同的方案数目，测试数据保证结果不超出int范围样例输入10样例输出445.欧拉的拓扑排序描述欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。

欧拉患上了眼病被赶出了普鲁士，但是俄国接纳了他。

欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究完成了一生中将近一半的著作。

欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来。

欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。

欧拉留下的是关于图的问题，人们做事情总有不同的顺序，我们可以有向图的方式来抽象表示这种关系，拓扑排序就是将这些顺序线性表示出来。

输入第一行两个整数n,m.表示一共有n个不同的节点,m条边接下来m行，每行两个数据v和t，表示有向边从v到t输出输出一行：字典序最大的拓扑排序结果。

注意拓扑排序可能存在很多种结果，输出字典序最大的一组就可以了。

最后一个结果后面没有空格，直接回车。

样例输入3 21 22 3样例输出1 2 36.阿贝尔的序列描述阿贝尔，挪威数学家，一生穷困潦倒，他希望以他的才华在皇家科学院谋职以支撑他的生活。

他给当时的权威高斯寄去了他的研究成果，但是高斯不希望有人能超过他，不愿意收阿贝尔为徒弟。

尽管阿贝尔成就极高，却在生前没有得到认可，他的生活非常贫困，死时只有27岁。

就在他死后的第二天，皇家科学院给他寄去了任职信。

阿贝尔定理应用于数列判敛，所以正如你们所料，阿贝尔留下的是两个序列，希望你能计算出最长的公共子序列。

举个例子，cnblogs这个字符串中子序列有多少个呢？很显然有27个，比如其中的cb,cgs等等都是其子序列，我们可以看出子序列不见得一定是连续的，连续的那是子串。

blob.png输入第一行为第一个字符串，第二行为第二个字符串，两个字符串的长度均不超过100输出输出这两个字符串的最长的公共子序列样例输入cnblogsbelong样例输出Blog7.希尔伯特的空间描述希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”，他是天才中的天才。

他在对积分方程的研究中研究了希尔伯特空间。

希尔伯特空间是欧几里德空间的一个推广，其不再局限于有限维的情形。

希尔伯特带来了一个容量为n的空间,以及m个体积不同的物体。

希望你能尽可能多占有空间，每件物品不可拆分，计算最小的剩余容量数。

输入第一行一个整数n表示空间的容量。

第二行一个整数m表示一共有m个不同的物体。

接下来m行分别表示m个物体的体积。

输出输出一个整数，表示空间最小的剩余容量。

样例输入313样例输出8.西蒙斯的金钱帝国描述詹姆斯?西蒙斯是世界级的数学家，也是最伟大的对冲基金经理之一。

全球收入最高的对冲基金经理，年净赚15亿美元。

在华尔街，韬光养晦是优秀的对冲基金经理恪守的准则，詹姆斯?西蒙斯也是如此，即使是华尔街专业人士，对他及其旗下的文艺复兴科技公司也所知甚少。

然而在数学界，西蒙斯却是大名鼎鼎。

早在上个世纪，詹姆斯?西蒙斯就是一位赫赫有名的数学大师。

在2007年“华尔街最会赚钱的基金经理”排行榜中，这位70岁的数学大师以年收入13亿美元，位列第五。

西蒙斯留下的是关于金钱的问题。

想象一下，如果一个国家只有3块、6块或者10块三种货币，你就不可能付清1、2、4、5、7、8、11、14或者17块钱，显然这样的金融系统将会崩溃。

给出N种货币计算出不能用这n种货币表示的最大面值数目（每种货币数量无限），数据保证一定有解。

输入第一行一个整数n，表示货币的数目。

接下来n行表示n种不同的货币。

输出输出一行，表示不能用这n种货币表示的最大面值数目样例输入33 6 10样例输出179.高斯的骰子描述伟大的高斯身为才气横溢的大数学家，对数具有非凡的记忆力。

他不仅是一位伟大的理论家，又是一个杰出的数学实践家。

如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。

高斯是"人类的骄傲"。

天才、早熟、高产、创造力不衰……人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分。

爱因斯坦曾评论说：“高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。

”--来自度娘高斯晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，高斯发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！我们先来规范一下骰子：1 的对面是4，2 的对面是5，3 的对面是6。

假设有m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。

高斯想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模1007 的结果。

输入第一行两个整数n mn表示骰子数目，接下来m 行，每行两个整数a b ，表示a 和b 数字不能紧贴在一起。

数据范围： 0 < n <= 10^9, m <= 36输出一行一个数，表示答案模1007 的结果。

样例输入2 11 2样例输出 544。