初二数学公式大全
八年级数学公式大全
1.代数表达式：-加法的结合律：a+(b+c)=(a+b)+c-减法的结合律：a-(b-c)=(a-b)+c-乘法的结合律：a×(b×c)=(a×b)×c-除法的结合律：a÷(b÷c)=(a÷b)÷c-加法的交换律：a+b=b+a-乘法的交换律：a×b=b×a-加法和乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.代数等式：-相等的加减法等式：a+b=c→c-b=a-相等的乘除法等式：a×b=c→c÷b=a3.代数不等式：-小于等于不等式：a≤b→a+c≤b+c-大于等于不等式：a≥b→a+c≥b+c- 乘法不等式：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc；若 a < b 且 c < 0，则 ac > bc4.直角三角形：-勾股定理：a²+b²=c²-三角形内角和公式：内角的和为180°5.三角函数：- 正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边- 余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边- 正切函数：tanθ = 对边 / 邻边- 余切函数：cotθ = 邻边 / 对边- 正割函数：secθ = 斜边 / 邻边- 余割函数：cscθ =斜边 / 对边6.等腰三角形与等边三角形：-等腰三角形内角公式：a=(180°-b)/2-等边三角形内角公式：a=60°7.圆的面积与周长：-圆的面积公式：A=πr²-圆的周长公式：C=2πr8.平行四边形与矩形：-平行四边形面积公式：A=底边×高-矩形面积公式：A=长×宽9.三角形：-三角形面积公式：A=1/2×底边×高-海伦公式（用于求三角形面积）：A=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p=(a+b+c)/210.平行线与相交线：-同位角等于内错角-同旁内角相等-同旁外角相等-顶角与底角互补11.比例与相似：-同比例：a/b=c/d- 正比例函数：y = kx，其中 k 为常数-相似三角形：对应角相等12.平均数公式：-算术平均数：平均数=(第一个数+第二个数+…+最后一个数)/总个数-加权平均数：平均数=(第一个数×权重+第二个数×权重+…+最后一个数×权重)/(权重的和)以上是八年级数学中的一些重要公式，希望对你的学习有所帮助！。
2023初二数学公式大全必背 初二数学必背知识点
2023初二数学公式大全必背一、初二数学基本概念1.整数的概念与性质2.有理数的概念与性质3.实数的概念与性质4.集合的概念与简单应用5.函数的概念与性质二、初二数学常用公式1.一次函数的标准方程和一般方程一次函数的标准方程：y = kx + b一次函数的一般方程：ax + by + c = 02.二次函数的顶点坐标公式二次函数的顶点坐标公式：(-b/2a, -△/4a)其中，△表示二次函数的判别式，△ = b² - 4ac3.直角三角形中三边关系直角三角形中三边关系：a² + b² = c²其中，a、b为直角三角形的两个直角边，c为直角三角形的斜边4.圆的周长与面积圆的周长公式：C = 2πr圆的面积公式：S = πr²5.完全平方公式完全平方公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a² - 2ab + b²6.平行四边形的性质平行四边形的性质：对角线互相平分平行四边形的对角线长度关系：d1² + d2² = 2(a² +b²)其中，d1和d2分别为平行四边形的对角线长度，a和b分别为平行四边形的相邻边长7.整式操作法则整式加减法：先合并同类项，再按次数降幂排列整式乘法：分配律和同次幂相加减法则整式除法：分母有理化，再用整式除法规则8.二次根式的化简公式二次根式的化简公式：√a * √b = √(ab)二次根式的加减法：合并同次根号后进行化简9.直角坐标系中距离公式直角坐标系中两点距离公式：AB = √((x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²)其中，A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)分别为两点的坐标10.等差数列通项公式等差数列通项公式：an = a₁ + (n-1)d其中，a₁为首项，d为公差，n为项数，an为第n项11.角平分线定理角平分线定理：内角平分线长与斜边的比值相等12.线段中点定理线段中点定理：连接线段的中点，构成的线段等于原线段的一半13.等腰三角形中角平分线与中线性质等腰三角形中的角平分线和中线性质：角平分线和中线相等14.直角三角形中中线定理直角三角形中的中线定理：两直角边上的中线等于斜边的一半15.平面直角坐标系的象限关系第一象限：x>0, y>0第二象限：x<0, y>0第三象限：x<0, y<0第四象限：x>0, y<0三、初二数学必背知识点1.常用比例关系常用比例关系：a:b = c:d，a/c = b/d2.菱形的性质菱形的性质：对角线互相垂直，相邻角相等3.平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法：对边平行，对边相等，对角相等4.多边形内角和公式n边形内角和公式：(n-2) * 180°5.布达法则布达法则：已知两边与夹角，求第三边长度6.角平分线的性质角平分线的性质：角平分线分角大小相等7.等腰三角形的性质等腰三角形的性质：底边相等，顶角相等8.直角三角形中中线与角平分线的关系直角三角形中中线与角平分线的关系：中线长为斜边的一半9.线性方程组的解法三种最常见的线性方程组解法：代入法、消元法、加减法以上就是2023初二数学公式大全必背的内容，通过掌握这些基本概念、常用公式和必背知识点，可以更好地应对初二数学课程的学习和考试。
(完整版)八年级数学公式大全
(完整版)八年级数学公式大全八年级数学公式大全一、代数公式1.1 二次方程公式二次方程公式的一般形式为：$ax^2+bx+c=0$，其中$a\neq0$。
求解二次方程公式的根的公式为：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$1.2 因式分解公式因式分解公式有以下几种形式：* $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$* $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$* $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$* $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$* $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$二、几何公式2.1 三角形公式三角形的面积可以用以下公式计算：* 面积$S=\frac{1}{2}bh$，其中$h$为底边垂直高* 面积$S=\frac{1}{2}ab\sin C$，其中$a$、$b$为边长，$C$为夹角三角形的周长可以用以下公式计算：* 周长$C=a+b+c$，其中$a$、$b$、$c$为边长2.2 矩形公式矩形的面积可以用以下公式计算：* 面积$S=ab$，其中$a$、$b$为边长矩形的周长可以用以下公式计算：* 周长$C=2(a+b)$，其中$a$、$b$为边长三、概率公式3.1 概率公式* 事件的概率$P=\frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}}$3.2 独立事件概率公式* 独立事件的概率$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$，其中$A$、$B$为独立事件四、数据统计公式4.1 平均数公式* 平均数$X=\frac{\text{总数}}{\text{个数}}$4.2 中位数公式求中位数的步骤：1. 将数据从小到大排列2. 如果数据个数为奇数，中位数为中间的数；如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值五、三角函数公式5.1 正弦公式在任意三角形中，有以下正弦公式：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$5.2 余弦公式在任意三角形中，有以下余弦公式：$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$5.3 正切公式在直角三角形中，有以下正切公式：$\tan A=\frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$以上是八年级数学公式的部分内容，希望对你的学习有所帮助！。
初二数学公式大全总结
初二数学公式大全总结数学公式有很多，如果我们不能灵活运用这些公式，我们是没办法学好数学的！以下是小编分享的初二数学公式大全总结，一起来看看吧！初二数学公式大全总结【1】我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)(a +b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
8年级所有数学公式
8年级所有数学公式一、平方差公式平方差公式是数学中常用的一个公式，它可以用来求解两个数的平方差。
平方差公式的表达式为：(a+b)(a-b)=a^2-b^2其中，a和b为任意实数。
这个公式的应用非常广泛，可以用来简化计算，解决数学题目。
二、二次方程求解公式二次方程求解公式是解决二次方程的一种方法。
对于一般形式的二次方程ax^2+bx+c=0，其求解公式为：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)其中，a、b、c分别为二次方程的系数。
通过这个公式，我们可以求得二次方程的根，进而解决与二次方程相关的问题。
三、勾股定理勾股定理是数学中的重要定理之一，它描述了直角三角形中三条边的关系。
勾股定理的表达式为：c^2=a^2+b^2其中，c为直角三角形斜边的长度，a和b分别为直角三角形的两条直角边的长度。
勾股定理的应用广泛，可以用来求解直角三角形的边长、角度等问题。
四、平行线与转角定理平行线与转角定理是几何学中的重要定理，它描述了平行线与转角之间的关系。
根据平行线与转角定理，当两条直线被一条截线分成两个内角相加等于180度的部分时，这两条直线就是平行的。
平行线与转角定理在几何学的证明和应用中有着重要的地位，可以帮助我们解决与平行线和转角相关的问题。
五、因式分解公式因式分解公式是数学中常用的一种方法，它可以将一个多项式分解成多个因子的乘积。
因式分解公式的具体形式根据多项式的类型不同而有所差异。
通过因式分解公式，我们可以简化多项式的计算，更好地理解多项式的结构，并解决与因式分解相关的问题。
六、角平分线定理角平分线定理是几何学中的一个重要定理，它描述了角的平分线与角的关系。
根据角平分线定理，角的平分线将角分成两个相等的角。
角平分线定理在几何证明和应用中有着广泛的应用，可以帮助我们解决与角平分线相关的问题。
七、正弦定理正弦定理是三角学中的一个重要定理，它描述了三角形中各边和角的关系。
根据正弦定理，对于任意三角形ABC，其边长a、b、c与对应的角A、B、C之间有如下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦定理在解决与三角形相关的问题时非常有用，可以用来求解三角形的边长、角度等。
初二数学必考知识点大全_公式总结
初二数学必考知识点大全_公式总结初二数学必考知识点大全初二数学知识点(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m+ n)=(m +n)×(a +b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(六)提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
八年级数学公式总结归纳大全
八年级数学公式总结归纳大全八年级数学公式总结归纳大全如下：
1. 平均数公式：
平均数 = 总和 / 个数
2. 百分数与小数的转换公式：
百分数 = 小数× 100
小数 = 百分数 / 100
3. 百分数之间的转换公式：
百分数A = 百分数B ×百分数C
4. 分数与百分数的转换公式：
百分数 = 分数× 100
分数 = 百分数 / 100
5. 速度公式：
速度 = 路程 / 时间
6. 面积公式：
矩形的面积 = 长×宽
正方形的面积 = 边长×边长
三角形的面积 = 底边×高 / 2
圆的面积 = π×半径×半径
7. 周长公式：
矩形的周长 = (长 + 宽) × 2
正方形的周长 = 边长× 4
三角形的周长 = 边1 + 边2 + 边3
圆的周长 = 2 ×π×半径
8. 三角形内角和公式：
三角形内角和 = 180°
9. 相似三角形的边长比例公式：
两个相似三角形的对应边长的比例 = 两个相似三角形的高度比例 = 两个相似三角形的面积比例 = 两个相似三角形的周长比例
10. 直角三角形的勾股定理公式：
a² + b² = c²
11. 三角形的面积公式（海伦公式）：
三角形面积 = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))
（其中，s为三角形的半周长，a、b、c为三角形的边长）
这些是八年级数学常用的公式，希望对你有帮助。
初二数学公式大全
初二数学公式大全一．几何类（ 1）直线，线段，角部分1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公义经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8若是两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补（2）三角形部分15 16定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 19 20推论 1直角三角形的两个锐角互余推论 2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论 3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角121全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公义23角边角公义24推论 (AAS)(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公义(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公义(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理 1 在角的均分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的均分线上29角的均分线是到角的两边距离相等的所有点的会集30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边相同角）31推论 1 等腰三角形顶角的均分线均分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论 3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判判断理若是一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角相同边）35推论 1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论 2有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，若是一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直均分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上41线段的垂直均分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的会集42定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形243 定理2若是两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线44 定理3两个图形关于某直线对称，若是它们的对应线段或延长线订交，那么交点在对称轴上45 逆定理若是两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理若是三角形的三边长a、 b、 c 有关系 a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（3）四边形部分48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相均分56 平行四边形判判断理 1 两组对角分别平行的四边形是平行四边形57 平行四边形判判断理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判判断理 3 对角线互相均分的四边形是平行四边形59 平行四边形判判断理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2矩形的对角线相等362 矩形判判断理1有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判判断理2对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线均分一组对角66菱形面积 =对角线乘积的一半，即 S=（ a×b）÷267菱形判判断理 1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判判断理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直均分，每条对角线均分一组对角71定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心均分73逆定理若是两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点均分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判判断理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形4二．数类正数：正数大于0负数：负数小于00既不是正数，也不是负数；正数大于负数整数包括：正整数， 0，负整数分数包括：正分数，负分数有理数包括：整数，分数/有限小数，无量循环小数数轴：在直线上取一点表示 0（原点），采用单位长度，规定直线上向右的方向为正方向任何一个有理数（实数）都能够用数轴上的一个点表示，点和数是一一对应的两个数只有符号不一样样，其中一个数为另一个的相反数；两个互为相反数0 的相反数就是0在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点距离相等数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大绝对值：数轴上，一个数所对应的点与原点的距离正数的绝对值是它自己；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0两个负数比较大小，绝对值大的反而小有理数加法法规：同号相加，不变符号，绝对值相加异号相加，绝对值相等得 0；不等，切合和绝对值大的相同，绝对值相减一个数加 0，仍是这个数加法交换律：A+B=B+A加法结合律：(A+B)+C=A + (B+C)5有理数减法法规：减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数乘法法规：两数相乘，同号得正，异号的负，绝对值相乘；任何数与 0 相乘，积为 0 乘积为 1 的两个有理数互为倒数； 0 没有倒数乘法交换律：AB=BA乘法结合律：(AB)C=A (BC)乘法分配律： A (B+C) =AB+AC有理数除法法规：两个有理数相除，同号得正，异号的负，绝对值相除0 除以任何非0 的数都得0；0 不能够做除数乘方：求n 个相同因数 a 的积的运算；结果叫幂； a 是底数； n 是指数； an 读作 a 的 n 次幂有理数混和运算法规：先算乘方，再乘除，后加减；括号里的先算无理数：无量不循环小数，有正负之分。
初二数学公式大全总结
初二数学公式大全总结数学公式有很多，如果我们不能灵活运用这些公式，我们是没办法学好数学的！以下是XX分享的初二数学公式大全总结，一起来看看吧！初二数学公式大全总结【1】我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)(a +b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
完整版)八年级数学公式及概念
完整版)八年级数学公式及概念八年级数学公式及概念第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8/3等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60°等。
二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）。
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
(|a|≥0)。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数。
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算。
三、平方根、算数平方根和立方根21、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
初二数学公式定理大集合-(详细)
初二数学公式定理大集合-(详细)实数实数是数学中的一种基本概念，包括了有理数和无理数两种类型。
有理数可以用两个整数的比来表示，包括正整数、负整数、零和分数。
无理数是无限不循环小数，包括开方开不尽的数、有特定意义的数（如圆周率π）、有特定结构的数和某些三角函数。
理解无理数时要注意“无限不循环”这一特点。
平方根、算术平方根和立方根平方根是指一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是这个数的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数的平方根记为“±a”。
算术平方根是指正数的正平方根，记为“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
立方根是指一个数的立方等于另一个数，那么这个数就是这个数的立方根。
一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
需要注意的是，3-√a=-3√a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
代数式代数式是由运算符号把数或表示数的字母连接而成的运算式子，单独的一个数或一个字母也是代数式。
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
在求代数式的值时，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
有时求代数式的值，需要利用技巧，“整体”代入。
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
一个分式的值不随分子、分母的位置交换而改变。
2）分式的约分：分式的分子和分母同时除以其公因式，得到的新分式与原分式的值相等。
3）分式的通分：将两个分式的分母化为相同的多项式，得到的新分式与原分式的值相等。
4）分式的加减：通分后将分子相加或相减，得到的新分式与原分式的值相等。
八年级数学公式大全总结
八年级数学公式大全总结
以下是一些八年级数学中常用的公式总结：
1. 直角三角形的勾股定理：a² + b² = c²，其中a、b为直角边的长度，c为斜边的长度。
2. 三角形的面积公式：三角形面积 = 1/2 * 底边长 * 高，其中底边长为三角形底边的长度，高为从底边到顶点的垂直距离。
3. 等边三角形的周长和面积：等边三角形的周长 = 3 * 边长，面积 = (边长² * √3) / 4。
4. 平行四边形的面积公式：平行四边形面积 = 底边长 * 高，其中底边长为平行四边形底边的长度，高为从底边到另一边的垂直距离。
5. 矩形的周长和面积：矩形周长 = 2 * (长 + 宽)，面积 = 长 * 宽。
6. 正方形的周长和面积：正方形周长 = 4 * 边长，面积 = 边长²。
7. 圆的周长和面积：圆的周长 = 2 * π * 半径，面积 = π * 半径²，其中π为圆周率，约等于3.14。
8. 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab * cos(C)，其中a、b为直角边的长度，c为斜边的长度，C为斜边与直角边夹角的度数。
9. 正弦定理：a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)，其中a、b、c为三角形的边长，A、
B、C为对应边的夹角。
以上是一些八年级数学中常用的公式，但还有更多公式可以用于特定的问题和情况。
要记住这些公式，需要多练习和应用它们，以加深理解和提高运用能力。
八年级数学公式总结归纳大全
八年级数学公式总结归纳大全下面是我为你总结的一些八年级数学常用公式：
1. 一元一次方程求解公式：ax + b = 0，x = -b/a
2. 相反数：-a + a = 0
3. 倍数与因数：a · b = b · a
4. 同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m / a^n = a^(m-n)
5. 乘法公式：(a + b) · c = a · c + b · c
6. 分配律：a · (b + c) = a · b + a · c
7. 二次根式：√a ·√a = √(a · a) = a
8. 四则运算法则：a · b + a · c = a · (b + c)
9. 平方差公式：(a + b) · (a - b) = a^2 - b^2
10. 平方根的性质：√(a · b) = √a ·√b
11. 单位换算公式：1 km = 1000 m，1 m = 100 cm，1 cm = 10 mm
12. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2
13. 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°
14. 两角和公式：sin(A + B) = sinA · cosB + cosA · sinB
15. 两角差公式：sin(A - B) = sinA · cosB - cosA · sinB
以上是八年级数学中常见的公式总结，希望能对你的学习有所帮助！如有需要，还可以提供更多的数学公式，您只需要告诉我需要的领域即可。
初二所有数学公式归纳总结
初二所有数学公式归纳总结大家都知道，学习数学，什么都不多，公式最多。
一起来看看初二的公式都有哪些吧。
下面是店铺分享给大家的初二所有数学公式归纳，希望大家喜欢!初二所有数学公式归纳(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m+ n)=(m +n)•(a +b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(六)提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
初二数学中的公式大全
初二数学中的公式大全初二数学中的公式大全每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲技巧的。
下面是给大家整理的一些初二数学中的公式的学习资料，希望对大家有所帮助。
初二下册数学公式归纳三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+ 62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41乘2+2乘3+3乘4+4乘5+5乘6+6乘7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c乘h 斜棱柱侧面积S=c乘h正棱锥侧面积S=1/2c乘h 正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi乘r2圆柱侧面积S=c乘h=2pi乘h 圆锥侧面积S=1/2乘c乘l=pi乘r乘l弧长公式l=a乘r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2乘l乘r锥体体积公式V=1/3乘S乘H 圆锥体体积公式V=1/3乘pi乘r2h斜棱柱体积V=SL 注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s乘h 圆柱体V=pi乘r2h初二年级数学用公式法进行因式分解同步练习一、回顾与思考1、因式分解的方法有种，分别是2、提取公因式法ma+mb+mc=3、平方差公式法a2-b2=4、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点?5、分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解. 分解因式二、新知:1、下面的多项式能用平方差公式分解因式吗?能分解吗?如何分解?(1) a2+2ab+b2 (2) a2-2ab+b2三、探究：完全平方公式：公式应用的特征:左边：结果：四、练一练1:下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?若是,请找出相应的a和b.五、例1:把下列各式因式分解例2：分解因式(2)六、练一练1、分解因式。
初二数学公式大全
初二数学公式大全一、整式的乘法与因式分解。
1. 同底数幂的乘法。
- 公式：a^m· a^n=a^m + n（m、n都是正整数）。
- 例如：2^3×2^4=2^3 + 4=2^7。
2. 幂的乘方。
- 公式：(a^m)^n=a^mn（m、n都是正整数）。
- 例如：(3^2)^3=3^2×3=3^6。
3. 积的乘方。
- 公式：(ab)^n=a^nb^n（n是正整数）。
- 例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9 = 36。
4. 整式的乘法。
- 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
- 例如：2x^2·3x^3=(2×3)(x^2· x^3) = 6x^5。
- 单项式与多项式相乘：m(a + b+c)=ma+mb + mc。
- 例如：2x(x + 3)=2x^2+6x。
- 多项式与多项式相乘：(a + b)(m + n)=am+an+bm+bn。
- 例如：(x + 2)(x+3)=x^2+3x+2x + 6=x^2+5x+6。
5. 平方差公式。
- 公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
- 例如：(3 + 2)(3 - 2)=3^2-2^2=9 - 4 = 5。
6. 完全平方公式。
- (a± b)^2=a^2±2ab + b^2。
- 例如：(x+1)^2=x^2+2x + 1，(x - 1)^2=x^2-2x + 1。
7. 因式分解。
- 提公因式法：ma+mb+mc=m(a + b + c)。
- 例如：3x^2+6x=3x(x + 2)。
- 公式法：- 平方差公式：a^2-b^2=(a + b)(a - b)。
- 例如：x^2-4=(x + 2)(x - 2)。
- 完全平方公式：a^2±2ab + b^2=(a± b)^2。
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初二数学公式大全Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998初二公式定理大全1、单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单向式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。
5、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、单项式和多项式统称整式。
7、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
8、把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
9、几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，合并同类项。
10、幂的乘方，底数不变，指数相同。
11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
12、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
13、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
14、单向式与单向式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单向式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式。
15、单向式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
16、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
17、两个数的和与这两个数的差的积＝这两个数的平方差。
这个公式叫做（乘法的）平方差公式。
18、两数和（或差）的平方＝它们的平方和，加（或减）它们积的2倍。
这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。
19、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
20、同底数幂相加，底数不变，指数相减。
21、任何不等于0的数的0次幂都等于1.22、单向式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
23、多项式除以单向式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
24、吧一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
25、ma+mb+mc，它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式M叫做这个多项式各项的公因式。
由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式（a＋b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
26、两个数的平方，等于这两个数的和与这两个数差的积。
27、两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
十字交叉双乘法没有公式，一定要说的话那就是利用x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中PQ为常数。
1.因式分解即和差化积，其最后结果要分解到不能再分为止。
而且可以肯定一个多项式要能分解因式，则结果唯一，因为：数域F上的次数大于零的多项式f(x),如果不计零次因式的差异，那么f(x)可以唯一的分解为以下形式：f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x)*,其中α是f(x)的最高次项的系数，P1(x),P2(x)……Pi（x）是首1互不相等的不可约多项式，并且Pi(x)(I=1,2…,t)是f(x)的Ki重因式。
（*）或叫做多项式f(x)的典型分解式。
证明：可参见《高代》P52-53初等数学中，把多项式的分解叫因式分解，其一般步骤为：一提二套三分组等要求为：要分到不能再分为止。
2.方法介绍提公因式法：如果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。
例15x3+10x2+5x解析显然每项均含有公因式5x故可考虑提取公因式5x，接下来剩下x2+2x+1仍可继续分解。
解：原式=5x(x2+2x+1)=5x(x+1)2公式法即多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解，故对于一些常用的公式要求熟悉，除教材的基本公式外，数学竞赛中常出现的一些基本公式现整理归纳如下：a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)a3±3a2b+3ab2±b2=(a±b)3a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2a12+a22+…+an2+2a1a2+…+2an-1an=(a1+a2+…+an)2a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+…+bn-1)(n为奇数)说明由因式定理，即对一元多项式f(x)，若f(b)=0，则一定含有一次因式x-b。
可判断当n为偶数时，当a=b,a=-b时，均有an-bn=0故an-bn中一定含有a+b，a-b因式。
例2分解因式：①64x6-y12②1+x+x2+…+x15解析各小题均可套用公式解①64x6-y12=（8x3-y6）(8x3+y6)=(2x-y2)(4x2+2xy2+y4)(2x+y2)(4x2-2xy2+y4)②1+x+x2+ (x15)=(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)注多项式分解时，先分构造公式再解。
分组分解法当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。
当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。
例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1解原式=（x15+m12）+(m9+m6)+(m3+1)=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)=(m3+1)(m12+m6++1)=(m3+1)[(m6+1)2-m6]=(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3)例2分解因式：x4+5x3+15x-9解析可根据系数特征进行分组解原式=（x4-9）+5x3+15x=(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3)=(x2+3)(x2+5x-3)十字相乘法对于形如ax2+bx+c结构特征的二次三项式可以考虑用十字相乘法,即x2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)当x2项系数不为1时，同样也可用十字相乘进行操作。
例3分解因式：①x2-x-6②6x2-x-12解①1x21x-3原式=（x+2）(x-3)②2x-33x4原式=（2x-3）(3x+4)注：“ax4+bx2+c”型也可考虑此种方法。
双十字相乘法在分解二次三项式时，十字相乘法是常用的基本方法，对于比较复杂的多项式，尤其是某些二次六项式，如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，也可以运用十字相乘法分解因式，其具体步骤为：（1）用十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式，得到一个十字相乘图（2）把常数项分解成两个因式填在第二个十字的右边且使这两个因式在第二个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项，同时还必须与第一个十字中左端的两个因式交叉之积的和等于原式中含x的一次项例5分解因式①4x2-4xy-3y2-4x+10y-3②②x2-3xy-10y2+x+9y-2③ab+b2+a-b-2④④6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2解①原式=（2x-3y+1）(2x+y-3)2x-3y 12x y-3②原式=（x-5y+2）(x+2y-1)x-5y 2x 2y-1③原式=(b+1)(a+b-2)0ab 1a b-2④原式=（2x-3y+z）(3x+y-2z)2x-3yz3x-y-2z说明：③式补上oa2,可用双十字相乘法，当然此题也可用分组分解法。
如（ab+a）+(b2-b-2)=a(b+1)+(b+1)(b-2)=(b+1)(a+b-2)④式三个字母满足二次六项式，把-2z2看作常数分解即可：拆法、添项法对于一些多项式，如果不能直接因式分解时，可以将其中的某项拆成二项之差或之和。
再应用分组法，公式法等进行分解因式，其中拆项、添项方法不是唯一，可解有许多不同途径，对题目一定要具体分析，选择简捷的分解方法。
例6分解因式：x3+3x2-4解析法一：可将-4拆成-1，-3即（x3-1）+(3x2-3)法二：添x4,再减x4,.即（x4+3x2-4）+(x3-x4)法三：添4x,再减4x即，（x3+3x2-4x）+(4x-4)法四：把3x2拆成4x2-x2,即（x3-x2）+(4x2-4)法五：把x3拆为，4x2-3x3即(4x3-4)-(3x3-3x2)等解（选择法四）原式=x3-x2+4x2-4=x2(x-1)+4(x-1)(x+1)=(x-1)(x2+4x+4)=(x-1)(x+2)22．7换元法换元法就是引入新的字母变量，将原式中的字母变量换掉化简式子。
运用此种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。
例7分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120解析若将此展开，将十分繁琐，但我们注意到(x+1)(x+4)=x2+5x+4(x+2)(x+3)=x2+5x+6故可用换元法分解此题解原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120令y=x2+5x+5则原式=(y-1)(y+1)-120=y2-121=(y+11)(y-11)=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x+6)(x-1)(x2+5x+16)注在此也可令x2+5x+4=y或x2+5x+6=y或x2+5x=y请认真比较体会哪种换法更简单2．8待定系数法待定系数法是解决代数式恒等变形中的重要方法,如果能确定代数式变形后的字母框架,只是字母的系数高不能确定,则可先用未知数表示字母系数,然后根据多项式的恒等性质列出n个含有特殊确定系数的方程(组)，解出这个方程(组)求出待定系数。
待定系数法应用广泛,在此只研究它的因式分解中的一些应用。
例7分解因式：2a2+3ab-9b2+14a+3b+20分析属于二次六项式，也可考虑用双十字相乘法，在此我们用待定系数法先分解2a2+3ab+9b2=(2a-3b)(a+3b)解设可设原式=(2a-3b+m)(a+3b+n)=2a2+3ab-9b2+(m+2n)a+(3m-3n)b+mn……………比较两个多项式（即原式与*式）的系数m+2n=14(1)m=43m-3n=-3(2)=>mn=20(3)n=5∴原式=（2x-3b+4）(a+3b+5)注对于（*）式因为对a,b取任何值等式都成立，也可用令特殊值法，求m,n 令a=1,b=0,m+2n=14m=4=>令a=0,b=1,m=n=-1n=5因式定理、综合除法分解因式对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)（其中p，q互质），p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数若f（）=0,则一定会有（x-）再用综合除法，将多项式分解例8分解因式x3-4x2+6x-4解这是一个整系数一元多项式，因为4的正约数为1、2、4∴可能出现的因式为x±1,x±2,x±4,∵f(1)≠0,f(1)≠0但f(2)=0,故(x-2)是这个多项式的因式，再用综合除法21-46-42-441-220所以原式=(x-2)(x2-2x+2)当然此题也可拆项分解，如x3-4x2+4x+2x-4=x(x-2)2+(x-2)=(x-2)(x2-2x+2)分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，一定要注意各种方法灵活运用，牢固掌握!-------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。