物理相互作用题20套(带答案)

物理相互作用题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试相互作用1．如图所示,质量的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球B相连.今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取.求:(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为.(3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan．【解析】【详解】（1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得：Fcos30°=TcosθFsin30°+Tsinθ=mg代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30°（2）对M进行受力分析，由平衡条件有F N=Tsinθ+Mgf=Tcosθf=μF N解得：μ＝（3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有：F N+Fsinα=（M+m）gf=Fcosα=μF N联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα解得：F＝令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ=则：所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan【点睛】本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味．2．如图所示，竖直轻弹簧B 的下端固定于水平面上，上端与A 连接，开始时A 静止。

A 的质量为m ＝2kg ，弹簧B 的劲度系数为k 1＝200N/m 。

用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一根劲度系数为k 2的轻弹簧C 连接，当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置，此时A 上端轻绳恰好竖直伸直。

将弹簧C 的右端点沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧B 对物体A 的拉力大小恰好等于A 的重力。

已知ab ＝60cm ，求： （1）当弹簧C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧B 的形变量的大小； （2）该过程中物体A 上升的高度及轻弹簧C 的劲度系数k 2。

【答案】（1）10cm ；（2）100N/m 。

【解析】 【详解】（1）弹簧C 处于水平位置且没有发生形变时，A 处于静止，弹簧B 处于压缩状态； 根据胡克定律有：k 1x 1＝mg 代入数据解得：x 1＝10cm（2）当ab ＝60cm 时，弹簧B 处于伸长状态，根据胡克定律有： k 1x 2＝mg代入数据求得：x 2＝10cm 故A 上升高度为：h ＝x 1+x 2＝20cm由几何关系可得弹簧C 的伸长量为：x 3＝ab ﹣x 1﹣x 2＝40cm 根据平衡条件与胡克定律有： mg +k 1x 2＝k 2x 3 解得k 2＝100N/m3．如图，两条间距L =0.5m 且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成30α=︒角固定放置，磁感应强度B =0.4T 的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量0.1kg ab m =、0.2kg cd m =的金属棒ab 、cd 垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r =0.2Ω，导轨电阻不计．ab 在沿导轨所在斜面向上的外力F 作用下，沿该斜面以2m/s v =的恒定速度向上运动．某时刻释放cd ， cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大．已知重力加速度g =10m/s 2，求在cd 速度最大时，（1）abcd 回路的电流强度I 以及F 的大小； （2）abcd 回路磁通量的变化率以及cd 的速率． 【答案】(1) I =5A ,F =1.5N (2)Δ 1.0Wb/s ΔtΦ=,m 3m/s v = 【解析】 【详解】（1）以cd 为研究对象，当cd 速度达到最大值时，有：sin cd m g BIL α=①代入数据，得： I =5A由于之后两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab 上的外力：()sin ab cd F m m g α=+②（或对ab ：sin ab F m g BIL α=+） 代入数据，得： F =1.5N（2） 设cd 达到最大速度时abcd 回路产生的感应电动势为E ，根据法拉第电磁感应定律，有：ΔΔE tΦ=③ 由闭合电路欧姆定律，有：EI r=④ 联立③④并代入数据，得：ΔΔtΦ=1.0Wb/s 设cd 的最大速度为v m ，cd 达到最大速度后的一小段时间t ∆内， abcd 回路磁通量的变化量：ΔΔ()Δm B S BL v v t Φ=⋅=+⋅⑤ 回路磁通量的变化率：Δ()Δm BL v v tΦ=+⑥ 联立⑤⑥并代入数据，得：m 3v =m/s 【点睛】本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识；分析清楚金属棒的运动过程与运动性质是解题的前提，应用平衡条件、欧姆定律即可解题．4．用质量为m 、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l ，如图所示，线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l （即ab l =）、磁感应强度为B 的有界匀强磁场，磁场的边界'aa 、'bb 垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直，线框从图示位置由静止释放，恰能匀速穿过磁场区域，重力加速度为g ，求：（1）线框通过磁场时的速度v ；（2）线框MN 边运动到'aa 的过程中通过线框导线横截面的电荷量q ； （3）通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q 。

【答案】（1）22?mgRsin v B lθ=（2）2Bl q R =（3）2Q mglsin θ= 【解析】试题分析：（1）感应电动势: E Blv =，感应电流: EI R=，安培力： F BIl = 线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示F mgsin θ=解得匀速运动的速度:22?mgRsin v B l θ=（2）解法一：由BIl mgsin θ=得，sin mg I Bl θ=，23sin l B l t v mgR θ==， 所以2Bl q It R==解法二：平均电动势E n t ϕ∆=∆，E I R =，q I t n Rϕ∆=∆= ，所以2Bl q R =。

（3）解法一：通过磁场过程中线框沿斜面匀速运动了2l 的距离，由能量守恒定律得：E E ∆=∆增减 ，2Q mglsin θ=。

解法二：2Q I Rt =2sin 22sin mg l Q R mgl Bl v θθ⎛⎫== ⎪⎝⎭考点：导体切割磁感线时的感应电动势【名师点睛】遇到导轨类问题首先要画出侧视图及其受力分析图，然后列式求解；在求有关热量问题时，要从能量守恒的角度求解。

5．如图所示，一质量为m ＝2kg 的滑块从半径为R ＝0.2m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v 0＝4m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L ＝2m ．当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g ＝10m/s 2)，求：(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力； (2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q . 【答案】（1）60 N （2）0．3（3）4 J【解析】试题分析：（1）滑块从A 运动到B 的过程中，由机械能守恒定律得 mgR ＝12mv B 2 解得22/B v gR m s ＝＝在B 点： 2BN v F mg m R－＝代入解得，F N ＝60 N由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为F N ′＝F N ＝60 N ，方向竖直向下。

（2）滑块从B 运动到C 的过程中，根据牛顿第二定律得μmg ＝ma 又v 02－v B 2＝2aL ，联立以上两式解得μ＝0．3 （3）设滑块从B 运动到C 的时间为t ，加速度 a ＝μg ＝3 m/s 2。

由v 0＝v B ＋at ，得023B v v t s a -＝＝ 在这段时间内传送带的位移为s 传＝v 0t ＝83m 传送带与滑块的相对位移为Δs ＝s 传－L ＝23m故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q＝μmgΔs＝4 J。

考点：牛顿第二定律的综合应用6．如图所示，物体，物体，A与B．B与地面的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，现在用水平力F拉物体A，求这个水平力F至少要多大才能将A匀速拉出？【答案】【解析】试题分析：物体B对A压力，AB间的滑动摩擦力，地面对A的支持力，因此A受地面的摩擦力：，以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：由平衡条件得：。

考点：共点力作用下物体平衡【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A对地面的压力并不等于A 的重力，而等于A.B的总重力。

7．质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上，在0~4s内施加一水平恒力F，使物体从静止开始运动，在4~12s内去掉了该恒力F，物体因受摩擦力作用而减速至停止，其速度时间图象（）如图所示．求：（1）在0~12s内物体的位移；（2）物体所受的摩擦力大小；（3）此水平恒力F的大小．【答案】（1）96m（2）10N（3）30N【解析】试题分析：（1）根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移得x＝×12×16＝96m（2）4s～12s内，加速度根据牛顿第二定律，有f＝ma2＝5×2＝10N（3）0～4s内，加速度根据牛顿第二定律，有F−f＝ma1代入数据：F-10=5×4解得：F=30N考点：牛顿第二定律的应用；v-t图线8．质量m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，在水平面上做直线运动。

0—2s内F与运动方向相反，2—4s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示。

求:（1）体在0-2秒内的加速度；（2）物体在2-4秒内的加速度；（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ；（4）F的大小。

（g取10m/s2）【答案】（1）（2）（3）（4）F=-60N【解析】试题分析：（1）由图象可得：0—2s内物体的加速度（3分）（2）2—4s内物体的加速度（3分）（3）根据牛顿第二定律：0—2s内，① （1分）2—4s内，② （1分）联立①②式代入数据，得：（1分）（4）F=-60N （1分） 考点：运动图像。

9．如图甲所示，质量为m=lkg 的物体置于倾角为θ=370固定斜面上（斜面足够长），对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，t 1=1s 时撤去拉力，物体运动的部分v-t 图像如图乙，试求：（1）物体与斜面间的滑动摩擦因数； （2）第ls 内拉力F 的平均功率； （3）物体返回原处的时间．【答案】（1）0．5（2）300W （3）330s + 【解析】试题分析：（1）设力F 作用时物体的加速度为a 1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知F-mgsinθ-μmgcosθ=ma 1撤去力去，由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma 2 根据图象可知：a 1＝20m/s 2，a 2＝10m/s 2代入解得F=30N μ=0．5（2）第ls 内拉力F 的平均功率120130300222a t v P F F W W ⨯===⨯= （3）滑时的位移m x x x 3021=+= 下滑时3cos sin ma mg mg =-θμθs t at x 3021323=⇒=故s t 303+=考点：牛顿第二定律的应用；功率10．如图所示,质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2的物体乙相连,轻绳OA 与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,tan 37°=0.75,g 取10 m/s 2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:(1)轻绳OA,OB 受到的拉力是多大? (2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何? (3)若物体乙的质量m 2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m 1最大不能超过多少? 【答案】（1）1153,44m g m g （2）134m g ，水平向左（3）1.6kg【解析】 【分析】 【详解】（1）对结点O ，作出力图如图，由平衡条件有：1cos Am gT θ=① 1tan BT m gθ=② 解得：1153,44A B T m g T m g == （2）对于乙物体：摩擦力134B F T m g ==，方向水平向左 （3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值2max F m g μ=③ Bmax max T F =④ 由②③④得：1 1.6tan Bmaxmax T m kg g θ== 故本题答案是：（1）1153,44m g m g （2）134m g ，水平向左（3）1.6kg 【点睛】本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．。