2016高中二年级物理人教版选修3-5导学案：反冲运动火箭

2016高二物理人教版选修3-5导学案：反冲运动 火箭

[目标定位] 1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用.2.理解反冲运动的原理，能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.3.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素．

一、反

冲 [问题设计]

把一个气球吹起来，用手捏住气球的吹气口，然后突然放开，让气体喷出，简述观察到的现象． 答案 气体向后运动，气球向前运动． [要点提炼]

1．定义：如果一个静止的物体在力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲． 2．反冲运动的特点及遵循的规律

(1)特点：物体间作用力与反作用力产生的效果．

(2)遵循的规律：反冲运动是力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统力远大于外力，所以可以认为系统的总动量是守恒的． 3．注意的问题

(1)速度的反向性：原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分反冲速度的方向与抛出部分相反．

(2)速度的相对性：一般指对地速度． 二、火箭 [问题设计]

设火箭发射前的总质量是M ，燃料燃尽后的质量为m ，火箭燃气的喷射速度为v ，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v ′.

答案 在火箭发射过程中，由于力远大于外力，所以可认为动量守恒．取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为m v ′－(M －m )v 则由动量守恒定律得m v ′－(M －m )v ＝0

所以v ′＝M －m m

v ＝⎝⎛⎭⎫

M m －1v

[要点提炼]

1．工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得向前的速度．

2．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度和质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定．

3．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题． 三、“人船模型”探究 [问题设计]

如图1所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？

图1

答案 设任一时刻人与船相对地面的速度大小分别为v 1、v 2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有 m v 1＝M v 2

而整个过程中的平均速度大小为v 1、v 2，则有 m v 1＝M v 2.

两边乘以时间t 有m v 1t ＝M v 2t ，即mx 1＝Mx 2. 且x 1＋x 2＝L ，可求出

x 1＝M m ＋M L ，x 2＝m m ＋M L .

[要点提炼]

1．两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0.

2．运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2m 1

.

3．应用此关系时要注意一个问题：即公式中v 、v 和x 一般都是相对地面而言的．

一、反冲运动的应用

例1一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为()

A．－v B.－m v

M－m

C.－m v

m－M D.

－m v

M

解析以原子核为一系统，放射过程中由动量守恒定律(M－m)v′＋m v＝0得v′＝－m v

M－m

.

答案 B

例2如图2所示，水平地面上放置一门大炮，炮身质量为M，炮筒与水平方向成θ角，今相对地面以速度v发射一炮弹，若炮弹质量为m，求炮身的后退速度．

图2

解析炮弹和炮身组成的系统在水平方向动量守恒，以炮弹的水平速度方向为正方向，由动量守恒定律可知：

0＝m v cos θ－M v′

解得v′＝m v cos θ

M

，方向与炮弹的水平速度方向相反．

答案m v cos θ

M，方向与炮弹的水平速度方向相反

二、火箭问题的分析

例3一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机时速度v＝1 000 m/s，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，求：

(1)当第3次气体喷出后，火箭的速度多大？

(2)运动第1 s末，火箭的速度多大？

解析由于每次喷气速度都一样，

可选整体为研究对象，运用动量守恒定律来求解．

(1)设喷出3次气体后火箭的速度为v3，

以火箭和喷出的3次气体为研究对象，

根据动量守恒定律可得

(M－3m)v3－3m v＝0

解得v3＝3m v

M－3m

≈2 m/s

(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象，

根据动量守恒定律可得(M－20m)v20－20m v＝0

得v20＝20m v

M－20m

≈13.5 m/s

答案(1)2 m/s(2)13.5 m/s

三、“人船模型”的应用

例4有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾．如果人的质量m＝60 kg，船的质量M＝120 kg，船长为l＝3 m，则船在水中移动的距离是多少？水的阻力不计．

解析人在船上走时，由于人、船系统所受合力为零，总动量守恒，因此系统的平均动量也守恒，如图所示．

设人从船头到船尾的时间为t，在这段时间里船后退的距离为x，人相对地面运动距离为l—x，选船后退方向为正方向，由动量守恒有：

M

x

t

－m

l－x

t

＝0

所以x＝m

M＋m

l＝

60

120＋60

×3 m＝1 m.

答案 1 m

反冲运动火箭

⎩⎪

⎨

⎪⎧反冲运动

⎩⎪

⎨

⎪⎧

定义

原理：动量守恒定律

应用

火箭

⎩⎪

⎨

⎪⎧工作原理

主要用途

1．(反冲运动的认识)下列属于反冲运动的是()

A．喷气式飞机的运动

B．直升机的运动