统计基础知识与统计实务公式汇总[1]

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(完整版)统计学公式大全

(完整版)统计学公式大全统计学公式大全本文档旨在提供统计学领域常用的公式大全，便于大家在研究和实践中进行参考和应用。

描述统计学公式中心趋势度量1. 平均数（Mean）：$\bar{x} =\frac{{\sum_{i=1}^{n}x_i}}{n}$2. 中位数（Median）：若数据个数为奇数，中位数为排序后的中间值；若数据个数为偶数，中位数为排序后的中间两个值的平均值。

3. 众数（Mode）：出现频率最高的数值。

离散趋势度量1. 方差（Variance）：$Var(x) = \frac{{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}}{n}$2. 标准差（Standard Deviation）：$SD(x) = \sqrt{Var(x)}$3. 极差（Range）：$Range(x) = \max(x) - \min(x)$分布形状度量1. 偏度（Skewness）：$\text{Skewness} =\frac{{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^3}}{n \cdot SD(x)^3}$2. 峰度（Kurtosis）：$\text{Kurtosis} =\frac{{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^4}}{n \cdot SD(x)^4}$ 推断统计学公式参数估计1. 样本均值的抽样分布标准差（Standard Error of the Mean）：$SE(\bar{x}) = \frac{{SD(x)}}{\sqrt{n}}$2. 双侧置信区间公式（Confidence Interval）：$\bar{x} \pm Z\cdot SE(\bar{x})$3. 样本比例的抽样分布标准差（Standard Error of Proportion）：$SE(p) = \sqrt{\frac{{p(1-p)}}{n}}$4. 双侧置信区间公式（Confidence Interval）：$p \pm Z \cdotSE(p)$假设检验1. 样本均值和总体均值的差异（t检验）：$t = \frac{{\bar{x} -\mu}}{{SE(\bar{x})}}$2. 双侧拒绝域临界值（t分布）：$t_{\text{critical}} = \pmt_{\alpha/2, df}$3. 样本比例和总体比例的差异（z检验）：$z = \frac{{\hat{p} - p}}{{SE(p)}}$4. 双侧拒绝域临界值（z分布）：$z_{\text{critical}} = \pmz_{\alpha/2}$回归分析公式简单线性回归模型1. 回归方程（Simple Linear Regression）：$y = \beta_0 +\beta_1x + \epsilon$2. 线性预测公式（Simple Linear Regression）：$\hat{y} =\hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1x$3. 斯皮尔曼秩相关系数（Spearman's Rank Correlation Coefficient）：$r_s = 1 - \frac{6\sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}$4. 相关系数的显著性检验（t检验）：$t = \frac{r}{\sqrt{\frac{1 - r^2}{n-2}}}$结论本文档列举了统计学领域常用的公式，包括描述统计学中的中心趋势度量、离散趋势度量和分布形状度量，推断统计学中的参数估计和假设检验，以及回归分析中的简单线性回归模型等相关公式。

统计师资格考试必背公式整理

统计师资格考试必背公式整理统计学作为一门应用广泛的学科，已经成为了许多行业中不可或缺的一部分。

而作为统计学的学习者，掌握一些重要的公式是非常重要的。

在统计师资格考试中，这些公式更是必备的工具。

本文将整理一些统计师资格考试中必须掌握的公式，希望对考生有所帮助。

一、描述统计学公式1. 均值公式：均值是统计学中最常用的概念之一，它用来衡量一组数据的集中程度。

均值公式如下：$$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$$其中，$\bar{x}$表示均值，$x_i$表示数据集中的每个观测值，$n$表示观测值的总数。

2. 方差公式：方差用来衡量一组数据的离散程度，它是每个观测值与均值之差的平方的平均值。

方差公式如下：$$Var(X) = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n}$$其中，$Var(X)$表示方差，$x_i$表示数据集中的每个观测值，$\bar{x}$表示均值，$n$表示观测值的总数。

3. 标准差公式：标准差是方差的平方根，用来衡量一组数据的离散程度。

标准差公式如下：$$SD(X) = \sqrt{Var(X)}$$其中，$SD(X)$表示标准差，$Var(X)$表示方差。

二、概率论公式1. 条件概率公式：条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。

条件概率公式如下：$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$其中，$P(A|B)$表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，$P(A \capB)$表示事件A和事件B同时发生的概率，$P(B)$表示事件B发生的概率。

2. 期望公式：期望是概率论中的一个重要概念，用来衡量随机变量的平均值。

期望公式如下：$$E(X) = \sum_{i=1}^{n}x_iP(X=x_i)$$其中，$E(X)$表示随机变量X的期望，$x_i$表示随机变量X的每个可能取值，$P(X=x_i)$表示随机变量X取值为$x_i$的概率。

统计基础理论相关知识公式

统计基础理论及相关知识公式1、次数密度＝各组次数÷组距2、组距＝(最大值－最小值)÷组数＝全距/(1＋3.322×lgN) N 表示数列总次数3、组中值＝(上限＋下限)÷2＝上限－相邻组的组距/2＝下限＋相邻组的组距/24、结构相对指标＝总体部分数值÷总体全部数值5、比例相对指标＝总体中某部分数值÷总体中基准部分数值6、强度相对指标＝某一总体的指标数值÷另一有联系的总体指标数值7、发展速度＝(报告期指标数值÷基期指标数值)×100%8、增长速度＝发展速度－100%9、比较相对指标＝某条件下的某类指标数值÷另一条件下的同类指标数值 10、计划完成程度相对指标＝实际完成指标数值÷计划任务数值11、计划完成程度相对指标(提高率)＝(1＋实际提高率)÷(1＋计划提高率) 12、计划完成程度相对指标(降低率)＝(1－实际降低率)÷(1－计划降低率) 13、简单算术平均数 ⎺x ＝(x1+x2+…+xn)/n ＝∑x/n14、加权算术平均数 ⎺x ＝(x1f1+x2f2+…+xnfn)/(f1+f2+…+fn)＝∑xf/∑f 15、简单调和平均数 H ＝1/(1/x1+1/x2+…+1/xn)/n ＝n/∑(1/x)16、加权调和平均数 H ＝1/(m1/x1+m2/x2+…+mn/xn)/(m1+m2+…+mn)＝∑m/∑(1/x)m 17、简单几何平均数G ==x 表示比率18、加权几何平均数12f f G +==f ∑表示标志值出现次数的总和19、中位数的位次＝(n+1)/220、中位数的下限公式 12m e mfS M L d f --=+⨯∑ 中位数的上限公式 12m e mfS M U d f +-=-⨯∑L 表示中位数所在组的下限，U 表示中位数所在组的上限，m f 表示中位数所在组的次数，1m S -表示中位数所在组以前各组的累计次数，1m S +表示中位数所在组以后各组的累计次数，f ∑表示各组次数之和，d 表示中位数所在组的组距。

统计学公式总结

统计学公式总结统计学是一门关于收集、分析、解释和表达数据的科学。

它通过具体的数学模型和公式来描述和理解数据中的规律和关系。

在统计学中，有许多重要的公式被广泛应用于各种数据处理和分析的情况。

本文将会总结一些常见和重要的统计学公式。

1. 均数公式：均数是一组数据的平均值，用于反映一组数据的中心位置。

计算均数的公式是：mean = sum(data) / n其中，data表示数据集，n表示数据的个数，sum表示求和。

2. 中位数公式：中位数是将一组数据按照大小排列后，位于中间位置的数值。

计算中位数的公式有两种情况：- 当数据集的个数n为奇数时，中位数的公式是：median = data[(n+1)/2]- 当数据集的个数n为偶数时，中位数的公式是：median = (data[n/2] + data[(n/2)+1]) / 23. 众数公式：众数指一组数据中出现频率最高的数值。

计算众数的公式是：mode = value with maximum frequency4. 方差公式：方差是一组数据与其均值之间差异的平方的平均值。

方差可以用于衡量数据的离散程度，公式如下：variance = sum((data - mean)^2) / n5. 标准差公式：标准差是方差的正平方根，用于衡量数据集的离散程度。

标准差的公式是：standard deviation = sqrt(variance)6. 协方差公式：协方差用于衡量两个变量之间的相关性。

协方差的公式为：covariance = sum((X - mean_X) * (Y - mean_Y)) / n其中，X和Y表示两个变量，mean_X和mean_Y表示X和Y的均值，n表示变量的个数。

7. 相关系数公式：相关系数用于衡量两个变量之间的线性相关性，其取值范围为-1到1。

相关系数的公式是：correlation = covariance / (std_X * std_Y)其中，std_X和std_Y表示X和Y的标准差。

统计基础知识与统计实务公式汇总

统计基础知识与统计实务公式汇总1、组中值=（上限＋下限）÷22、首组开口的下限=首组上限－邻组组距末组开口的上限=末组下限＋邻组组距3、首组开口组的组中值=首组上限－2邻组组距末组开口组的组中值=末组下限＋2邻组组距 4、=计划完成程度相对指标%100⨯计划数实际完成数 5、=计划执行进度相对指标%100⨯计划期全期计划数累计完成数计划期内某段时间实际 6、=结构相对指标%100⨯总体总量总体部分总量 7、=比例相对指标%100⨯总体中另一部分数值总体中某一部分数值 8、=度）动态相对指标（发展速%100⨯基期同一指标数值报告期某指标数值 9、=比较相对指标%100⨯值另一条件下同类指标数某条件的某类指标数值 10、=强度相对指标的总体总量指标另一有联系而性质不同某一总体总量指标 11、简单算术平均数 X =n x ∑ 12、加权算术平均数=各组次数各组次数各组变量值∑⨯∑)( X =fxy ∑∑ 注：加权算术平均数是在总体经过分组行成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。

13、简单调和平均数 H=xn 1∑ 适用于未分组资料或各组标志总量均相等的情况14、加权调和平均数 H=xm m ∑∑ 适用于资料已分组，且各组变量值出现的次数不相等的情况15、平均差（A ·D ）=n x x -∑ 由未分组的变量资料直接计算，采用简单算术平均法16、平均差（A ·D ）=f f x x ∑-∑ 由已分组的变量数列计算，采用加权算术平均法17、标准差 nx x 2)(-∑=σ 未分组资料 18、标准差 ff x x ∑-∑=2)(σ 已分组 19、标准差系数%100⨯=x V σσ20、根据时期数列计算序时平均数 n a a ∑=21、根据连续时点数列计算序时平均数①、未分组资料的连续时点数列可采用简单算术平均法②、分组资料的连续时点数列 faf a ∑∑= 22、根据间断时点数列计算序时平均数 ①、间隔相等的间断时点数列2最末水平最初水平+=a 122121-+++=-n a a a a a nn ②、间隔不等的间断时点数列12111232121222---+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=n n n n f f f f a a f a a f a a a 23、平均增长量=1-=时间数列项数累计增长量逐期增长量个数逐期增长量之和24、定基发展速度：0a a i 环比发展速度：1-i i a a 25、定基发展速度与环比发展速度之间的关系：定基发展速度了等于相应各个环比发展速度的连乘积12112010---⨯⨯⨯⨯=n nn n n a a a a a a a a a a26、=年距发展速度去年同期发展水平本期发展水平年距增长速度=年距发展速度-1 27、=增长速度基期水平增长量=基期水平基期水平报告期水平-=1-基期水平报告期水平=发展速度-1 28、定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-129、平均发展速度 n n a a x 0= 平均增长速度=平均发展速度-1 30、销售量综合指数=单价）（基期商品销售量单价报告期商品销售量⨯∑⨯∑)( 0001p q p q K q ∑∑= q 销售量p 价格 31、商品价格综合指数=报告期销售量）（基期单价报告期销售量报告期单价⨯∑⨯∑)( 1011q p q p K q ∑∑= 32、全员劳动生产率指数=工人劳动生产率指数×工人占全员比重指数工业产值指数=产量指数×产品价格指数生产支出总额指数=成本指数×产品产量指数商品销售额指数=商品价格指数×商品销售量指数 011100010011p q p q p q p q q p q p ∑∑⨯∑∑=∑∑ 33、样本平均数的抽样平均误差：①、重复抽样计算公式:n n x σσμ==2②、不重复抽样计算公式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=N n n N n N n 1122σσμ 34、样本成数的抽样平均误差：①、重复抽样：()np p p -=1μ②、不重复抽样：()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=N n n p p p 11μ 35、极限误差范围同概率度计抽样平均误差之间的关系：μt =∆36、样本平均数的极限误差的计算：重复抽样：n t t x x σμ⋅==∆37、生产法增加值=总产出－中间投入38、单价）（服务单价（含税））（货物总产出⨯∑+⨯∑=39、单价）（投入法人服务单价（含税））（投入的货物中间投入⨯∑+⨯∑=40、收入法增加值=固定资产折旧+劳动报酬+生产税净额+营业盈余41、增加值率=（增加值÷总产出）×100%42、工业产品销售率=（现价工业销售产值÷现价工业总产出）×100%43、资产=负债+所有者权益44、主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加45、其他业务利润=其他业务收入-其他业务支出46、营业利润=主营业利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用47、利润总额=营业利润+投资收益+补贴收入+营业外收入-营业外支出48、月平均人数=报告月每天实有人数之和÷报告月日历日数49、上期期末人数+本期增加人数-本期减少人数=本期期末人数50、%100⨯+=城镇失业人员城镇就业人员城镇失业人员城镇失业率 51、报告期平均人数报告期工资总额平均工资= 52、格指数报告期城市居民消费价报告期平均工资平均实际工资= 53、格指数报告期城市居民消费价报告期平均工资指数平均实际工资指数= 54、基期平均工资报告期平均工资平均实际工资指数=。

统计学主要计算公式

统计学主要计算公式统计学是研究数据收集、整理、分析、解释和呈现的科学。

在统计学中，有许多重要的计算公式被广泛应用于统计分析和推断，以下是一些常见的计算公式:1.平均值:平均值是一组数据的总和除以数据的数量。

公式:平均值=总和/数据数量2.中位数:中位数是一组有序数据中的中间值，将数据从小到大排列，若数据的数量为奇数，则中位数为中间的数值；若数据的数量为偶数，则中位数为中间两个数值的平均值。

3.众数:众数是一组数据中出现最频繁的值。

4.方差:方差是一组数据与其平均值的差的平方的平均值。

公式: 方差= (∑(xi-平均值)^2) / 数据数量5.标准差:标准差是方差的平方根，用于衡量一组数据的离散程度。

公式:标准差=√方差6.相关系数:用于衡量两个变量之间线性相关程度的统计量。

公式: r = Cov(X,Y) / (SD(X) * SD(Y))其中，Cov(X,Y)表示X和Y的协方差，SD(X)和SD(Y)分别表示X和Y的标准差。

7.正态分布概率密度函数:正态分布是统计学中最重要的分布之一，其概率密度函数可以描述随机变量的分布。

公式:f(x)=(1/(σ*√(2π)))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))其中，μ表示均值，σ表示标准差，e表示自然常数。

8.合并概率公式:用于计算多个事件同时发生的概率。

公式:P(A∩B)=P(A)*P(B，A)其中，P(A)表示A事件发生的概率，P(B，A)表示在A事件发生的条件下B事件发生的概率。

9.条件概率公式:用于计算在已知其中一事件发生的条件下另一事件发生的概率。

公式:P(A，B)=P(A∩B)/P(B)其中，P(A，B)表示在B事件发生的条件下A事件发生的概率。

10.抽样误差公式:用于计算样本估计值与总体参数之间的误差。

公式:误差=Z*(标准误差)其中，Z表示置信水平对应的标准正态分布的分位数，标准误差表示样本估计的标准差。

这些计算公式是统计学中非常重要的工具，用于帮助我们理解和解释数据的特征和关系。

统计基础知识与统计实务公式汇总[1]

统计基础知识与统计实务公式汇总[1]1组中值=（上限+下限）十22、首组开口的下限=首组上限—邻组组距末组开口的上限=末组下限+邻组组距令邻组组距3、首组开口组的组中值=首组上限—2注：加权算术平均数是在总体经过分组行成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。

13、简单调和平均数H=n'、1适用于未分组资料或各组标志总量均相等的情况末组开口组的组中值=末组下限+邻组组距4、计划完成程度相对指标实际完成数计划数100%5、计划执行进度相对指标计划期内某段时间实际累计完成数计划期全期计划数100%6、结构相对指标总体部分总量总体总量100%7、比例相对指标总体中某一部分数值总体中另一部分数值8、动态相对指标（发展速报告期某指标数值基期同一指标数值100%9、比较相对指标某条件的某类指标数值另一条件下同类指标数值100%10、强度相对指标 __________ 某一总体总量指标另一有联系而性质不同的总体总量指标11、简单算术平均数12、加权算术平均数、（各组变量值各组次数）送各组次数X= '「Xx14、加权调和平均数H=适用于资料已分组，且各组变量值出现的次数不相等的情况19、标准差系数V ?"二100%X—y a20、根据时期数列计算序时平均数 a -n21、根据连续时点数列计算序时平均数①、未分组资料的连续时点数列可采用简单算术平均法af②、分组资料的连续时点数列a瓦f22、根据间断时点数列计算序时平均数最初水平亠最末水平①、间隔相等的间断时点数列a二最初平一2:a? ?…an 4：a= —2n -1②、间隔不等的间断时点数列23、平均增长量逐期增长量之和逐期增长量个数纠a2 f1 a2 ^3 f2 a n 4 a n2累计增长量时间数列项数-115 平均差（A?D）由未分组的变量资料直接计算，采用简单算术平均法16 平均差（A?D）、、f由已分组的变量数列计算，采用加权算术平均法17 标准差二（X —X）2未分组资料18 标准差已分组增长量=报告期水平-基期水平=报告期水平基期水平基期水平基期水平28、定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1平均增长速度=平均发展速度-1'报告期商品销售量单价） '（基期商品销售量单价）心班q 销售量p 价格 -q o P o32、全员劳动生产率指数=工人劳动生产率指数X 工人占全员比重指数工业产值指数=产量指数X产品价格指数生产支出总额指数=成本指数X 产品产量指数商品销售额指数=商品价格指数X 商品销售量指数' p?、q 1p 。

统计学常用公式汇总

《统计学原理》常用公式汇总（一）第三章统计整理a) 组距＝上限－下限b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章综合指标i. 相对指标1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii.平均指标1.简单算术平均数：2.加权算术平均数或iii.变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值2.差: 简单σ= ；加权σ=3.差系数:第五章抽样估计1.平均误差：重复抽样：不重复抽样：2.抽样极限误差3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析1.相关系数2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ3.估计误：第八章指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

（ -）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：= ×绝对值变动分析：- = ( - )×（ -）第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。

公式为：b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。

统计学公式大全

（2）
连续型
对于二维随机向量，如果存在非负函数，使对任意一个其邻边分别平行于坐标轴的矩形区域D，即D={(X,Y)|a<x<b,c<y<d}有
则称为连续型随机向量；并称f(x,y)为 =（X，Y）的分布密度或称为X和Y的联合分布密度。
分布密度f(x,y)具有下面两个性质：
（1）f(x,y)≥0;
条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。
例如P(Ω/B)=1 P( /A)=1-P(B/A)
（13）乘法公式
乘法公式：
更一般地，对事件A1，A2，…An，若P(A1A2…An-1)>0，则有
… …… … 。
（14）独立性
①两个事件的独立性
设事件、满足，则称事件、是相互独立的。
当x2>x1时，有F（x2,y）≥F(x1,y);当y2>y1时，有F(x,y2)≥F(x,y1);
（3）F（x,y）分别对x和y是右连续的，即
（4）
（5）对于
.
（4）离散型与连续型的关系
（5）边缘分布
离散型
X的边缘分布为
；
Y的边缘分布为
。
连续型
X的边缘分布密度为
Y的边缘分布密度为
（6）条件分布
离散型
若事件、相互独立，且，则有
若事件、相互独立，则可得到与、与、与也都相互独立。
必然事件和不可能事件Ø与任何事件都相互独立。
Ø与任何事件都互斥。
②多个事件的独立性
设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件，
P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)

统计实务公式

期末人数：报告期（年、季、月）最后一天的实有人数。

月平均人数=月内每天实有人数之和÷报告月日历日数月平均人数=（月初人数＋月末人数）÷2季（年）平均人数=各月平均人数之和÷3（12）城镇失业率=城镇失业人数÷（城镇就业人数＋城镇失业人数）×100%平均工资=报告期工资总额÷平均人数平均实际工资=报告期平均工资÷报告期城市居民消费价格指数。

平均工资指数=报告期平均实际工资÷基期平均实际工资×100%主营业务利润（产品销售利润）＝主营业务收入（产品销售收入）－主营成本－业务税金及附加（产品销售税金及附加）营业利润＝主营业务利润（产品销售利润）＋其它业务利润－减去营业费用（产品销售费用）－管理费用－财务费用利润总额＝营业利润＋补贴收入＋投资收益＋营业外收入－营业外支出净利润＝利润总额－所得税所有者权益＝实收资本（或者股本）＋资本公积＋盈余公积＋未分配利润固定资产净值＝固定资产原价－累计折旧固定资产净值年平均余额＝１至１２各月月初、月末固定资产净值余额之和÷24生产企业产成品库存量＝检验合格入库产品＋有销售对象但未发货的产品＋已销售但没输完货款或承运手续＋尚未拨出的带料加工产品＋有质量问题但未输退货手续的产品＋盘点中帐外产品批发、零售企业用于经营销售的库存量＝检验合格入库产品＋寄存在外单位的产品＋已销售但没输完货款或承运手续＋设在外地或中转仓库的产品＋盘点中帐外产品能源使用企业用于消费的库存＝凡单位有权支配的产品＋在统计时点上尚未投入消费的产品＋在报告期末尚未消费的来料加工或自外单位借入的产品＋决定外调但尚未办理出库手续的产品＋委托外单位保管的产品＋不发球正常周转库存的超出积压或储备、战略储备＋盘点中帐外产品总产出＝增加值＋中间投入中间投入＝总产出－增加值增加值＝总产出－中间投入增加值＝固定资产折旧＋劳动者报酬＋生产税净额＋营业盈余增加值率＝增加值÷总产出中间投入率＝中间投入÷总产出工业产品销售率＝现价工业销售产值÷现价工业总产出×100%增加值率＋中间投入率＝100%增加值＝总产出×增加值率中间投入＝总产出×中间投入率生产税净额＝生产税－财政补贴。

中级统计师统计基础知识与统计实务讲义(精华版)

中级统计师统计基础知识与统计实务讲义(精华版)《统计基础知识与统计实务》一、总论统计是指对与某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。

一般理解为三个含义：统计工作、统计资料和统计学。

统计工作是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称。

统计资料是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称。

统计学是指研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。

三者的关系：联系：1、统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。

2、统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。

3、统计工作是先于统计学而发展起来的。

（一）统计学中的基本概念Ｐ４1、总体与总体单位（1）总体：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体，简称总体。

（2）总体单位：构成统计总体的个别事物称总体单位。

一个统计总体中所包括的单位数如果是有限的，称为有限总体；如果是无限的，则称为无限总体。

对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推算总体；对有限总体既可以进行全面调查，也能够只调查其中的一部分单位。

总体是由总体单位构成的，可是总体和总体单位的观点不是牢固不变的，随着研究目的的不同，总体和总体单位也会由所不同。

12、指标与标志目标是反映总体现象数量特性的观点。

目标还可以是反映总体现象数量特性的观点及其具体数量。

都能用数值表示。

如：GDP、人口数等。

标志是说明总体单位特征的名称。

可分为：品质标志，不能用数值表示，如性别、民族等；数量标志，可以数值表示，如年龄、工资等。

指标与标志的区别：1、指标是说明总体特征的；而标志是说明总体单位特征的。

2、标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种；而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。

联系：1、有许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。

2、指标与数量标志之间存在着变换关系。

理论与实务公式大全

理论与实务公式大全1.平均值计算公式：平均值=(数据1+数据2+...+数据n)/n2.方差计算公式：方差=((数据1-平均值)²+(数据2-平均值)²+...+(数据n-平均值)²)/n3.标准差计算公式：标准差=√方差4.百分位数计算公式：第p个百分位数=(p/100)*(n+1)5.概率密度函数计算公式：f(x)=(1/√(2πσ²))*e^(-((x-μ)²/(2σ²)))6.累积分布函数计算公式：F(x) = ∫f(t)dt从-∞到x7.线性回归方程计算公式：y=β0+β1x8.线性回归系数计算公式：β1 = ((n * Σ(xy)) - (Σx * Σy)) / ((n * Σ(x²)) - (Σx)²)β0=(Σy-(β1*Σx))/n9.单利计算公式：利息=本金*利率*时间10.复利计算公式：计算方式1：本息和=本金*(1+利率)^时间计算方式2：利息=本金*((1+利率)^时间-1) 11.折现率计算公式：折现率=(1+年利率)^(-年份)12.现值计算公式：现值=未来收益*折现率13.成长率计算公式：成长率=((本期数值-上期数值)/上期数值)*100% 14.利润率计算公式：利润率=(净利润/营业收入)*100%15.成本效益比计算公式：成本效益比=投资产出比/投资花费比16.利息收入计算公式：利息收入=本金*利率*时间17.总收入计算公式：总收入=销售收入+利息收入18.净现值计算公式：净现值=∑(每期现金流量/(1+折现率)^时间)19.支付能力比率计算公式：支付能力比率=(销售收入-变动成本)/销售收入20.盈亏平衡点计算公式：固定成本/(销售价格-变动成本)。

统计学原理公式

统计学原理公式统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。

在统计学中，公式是非常重要的工具，它们可以帮助我们理解数据的规律，进行数据分析和推断。

本文将介绍一些统计学原理中常用的公式，帮助读者更好地理解统计学的基本概念和原理。

1. 样本均值公式。

样本均值是统计学中最基本的概念之一，它表示了一组数据的平均水平。

样本均值的计算公式如下：\[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]其中，$ \bar{x} $ 表示样本均值，$ n $ 表示样本容量，$ x_i $ 表示第 $ i $ 个观测值。

通过样本均值公式，我们可以快速计算出一组数据的平均值，从而对数据的集中趋势有一个直观的认识。

2. 样本方差公式。

样本方差是衡量一组数据离散程度的指标，它表示了数据点与样本均值之间的差异程度。

样本方差的计算公式如下：\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i \bar{x})^2 \]其中，$ s^2 $ 表示样本方差，$ n $ 表示样本容量，$ x_i $ 表示第 $ i $ 个观测值，$ \bar{x} $ 表示样本均值。

样本方差公式可以帮助我们衡量数据的离散程度，从而对数据的分布情况有一个直观的了解。

3. 样本标准差公式。

样本标准差是样本方差的平方根，它也是衡量数据离散程度的重要指标。

样本标准差的计算公式如下：\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i \bar{x})^2} \]其中，$ s $ 表示样本标准差，其他符号的含义与样本方差公式相同。

样本标准差公式可以帮助我们更直观地理解数据的离散程度，它是许多统计推断和假设检验的基础。

4. 正态分布概率密度函数。

正态分布是统计学中最重要的概率分布之一，它具有许多重要的性质和应用。

统计学计算公式大全

统计学计算公式大全统计学是数学中一个重要的分支，它利用分析数据，抽象出具有相似特征的概念，研究其变化规律、发展趋势，为决策提供重要的依据。

统计学涉及的范畴较广，涉及统计数据的收集、分析处理、描述抽象、模型建立、推理预测等数学计算技术，其中重要的组成部分就是计算公式，下面就是统计学计算公式大全。

一、抽样调查统计1、样本量的计算公式：n=N/ (1+N*e2/δ2)其中：n为样本量，N为总体量，e为期望的标准误差，δ为期望的置信度。

2、样本抽取a)取系统抽样公式:Pi=Di/n其中：Pi为抽取的概率，Di为分层抽样时的各层系统抽样量，n 为总体量。

b)层抽样公式:Di=ni/ni+N1+…+Nk其中：Di为分层抽样时的各层系统抽样量，ni为各层抽样量，N1+…+Nk为总体量。

3、数据分析a)差、方差、标准差极差X=Xmax-Xmin方差S2=G2S/(n-1)标准差S=根号[G2S/(n-1)]其中：Xmax，Xmin为所有样本数据的最大值和最小值，G1S和G2S分别为样本一阶矩和二阶矩，n为样本量。

b)值、中位数均值：X=G1S/n中位数：中位数=X((n+1)/2)其中：G1S为样本一阶矩，n为样本量。

c)分位数百分位数：Xp=(n+1)P/100其中：P为百分位数，n为样本量二、两个样本的比较1、大样本检验a) t检验t=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为两个样本总体方差的平均值。

b) F检验F=S12/S22其中：S12，S22分别为样本1和样本2的方差。

2、小样本检验a) Z检验z=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为样本1和样本2的总体标准差的平方根。

b)2检验χ2=∑[(Oi-Ei)2/Ei]其中：Oi，Ei分别为样本的实际频数和期望频数。

三、数据回归分析1、回归分析公式Y=a+bX其中：Y，X分别为回归变量，a，b分别为回归系数。

《统计基础知识与统计实务》考点归纳

2013年统计从业资格考试《统计基础知识与统计实务》考点归纳总论第一节统计的相关概念一、统计的产生与发展1、统计是随着人类社会活动的需要而产生和发展起来的。

包括统计实践活动和统计理论两部分。

统计学最早的萌芽：公元前2200年，大禹“平水土，分九州，数万氏”。

九州表是统计学最早萌芽。

2、统计的发展（1）古典统计学。

17世纪初，分为：德国的国势学派和英国的政治算术学派。

（2）近现代统计学（引入概率论的统计）。

分为：数理统计学派和社会统计学派。

二、统计的涵义统计，是指对与某一现象有关数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。

统计有三种涵义：统计工作、统计资料与统计学。

统计工作（识记），即统计实践活动，是利用科学的方法，对社会经济现象的数量方面的信息资料进行搜集、整理和分析的工作过程。

统计资料（识记），是统计工作中取得的、反映社会现象的各项数据资料以及与之相关的其他实际资料的总称。

资料的形式是多样的，有统计图、统计表、统计公报、统计年鉴、统计手册和统计分析报告等。

统计学（识记），是研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的学科，其研究对象是统计研究所要认识的客体。

是统计工作成果和经验的理论概括，是研究统计工作规律和方法的科学，是指导统计工作的原理和原则。

统计工作、统计资料、统计学三者之间的关系（领会）：第一，统计工作与统计资料是统计活动过程与统计活动成果的关系。

第二，统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。

第三，统计工作是先于统计学发展起来的。

第二节统计学的基本概念一、总体与个体（一）总体总体（识记）：又称统计总体，是指客观存在的，在某种共性基础上由许多个别事物结合起来的整体。

例如，要研究北京市工业企业生产经营情况，北京市所有工业企业就是一个总体。

各个事物在某一方面的共同性（同质性）是形成统计总体的必要条件。

如，同一性别、同一国家等。

是一项具体统计工作的研究范围。

（二）个体又称总体单位（识记），是指构成统计总体的个别事物的总称。

统计知识点公式总结

统计知识点公式总结一、总体与样本1. 总体：总体是指我们想要研究的全部个体或者事物的总体。

通常情况下，总体是非常大的，难以直接观察和研究。

比如全国人口、某一批产品的质量等等。

2. 样本：样本是总体的一个子集，是总体的一部分。

通常情况下，我们是通过对样本的研究来推断总体的特征。

样本的选择应该具有代表性，这样才能保证我们得出的结论是有说服力的。

3. 样本量：样本量是指研究中所使用的样本的大小。

通常情况下，样本量越大，研究的结果越可靠。

但是，样本量过大也会增加研究的成本，因此需要在可接受的范围内选择合适的样本量。

二、描述统计1. 中心趋势指标：中心趋势指标是用来描述数据集中趋势的指标，主要包括均值、中位数和众数。

- 均值（Mean）：均值是指所有数据之和除以数据的个数。

均值的计算公式为：μ = ΣXi/ n，其中，μ为均值，Xi为第i个数据，n为数据的总个数。

- 中位数（Median）：中位数是指将数据集中的数据按照大小排序，处于中间位置的值。

如果数据的个数为奇数，那么中位数就是中间位置的值；如果数据的个数为偶数，那么中位数就是中间两个值的平均值。

- 众数（Mode）：众数是指数据集中出现次数最多的值。

有时候，一个数据集可以有多个众数。

2. 离散程度指标：离散程度指标是用来描述数据的分散程度的指标，主要包括极差、方差和标准差。

- 极差（Range）：极差是指数据的最大值和最小值之间的差异。

极差的计算公式为：Range = Max - Min，其中，Range为极差，Max为数据的最大值，Min为数据的最小值。

- 方差（Variance）：方差是描述数据分布的离散程度的指标，它是每个数据与均值之差的平方的平均值。

方差的计算公式为：σ^2 = Σ(Xi - μ)^2 / n，其中，σ^2为方差，Xi为第i个数据，μ为均值，n为数据的总个数。

- 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，它的计算公式为：σ = √σ^2，其中，σ为标准差，σ^2为方差。

统计实务公式

统计实务1. 生产法：增加值＝总产出-中间投入2. 收入法：增加值＝劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余3. 支出法：国内生产总值＝最终消费+资本形成总额+净出口4. 国民总收入（GNI ）=CDP+（来自国外的要素收入-支付国外的要素收入）5. 国民总收入（GNI ）＝GDP+国际收支平衡表中经常项目下收益贷方减借方的差额6. 经济增长率＝（报告期GDP-基期GDP ）/基期GDP*100%7. 最终消费率＝100%*最终消费/国内生产总值8. 资本形成率＝100%*资本形成总额/国内生产总值9. 总投入＝总产出10. 中间投入+增加值＝总投入11. 中间使用+最终使用＝总产出12. 增加值合计＝国内生产总值＝最终使用合计 13. 直接消耗系数14. 初次分配总收入＝增加值－支付劳动者报酬＋收到劳动者报酬－支付的生产税净额＋收到的生产税净额－支付的财产收入+收到的财产收入15. 可支配总收入＝初次分配总收入+经常转移收入－经常转移支出16. 总储蓄＝可支配总收入－最终消费17. 净金融投资＝总储蓄+资本转移收入净额－资本形成总额－其他非金融资产获得减处置18. 净金融投资＝金融资产增加－负债增加19. 消费率＝最终消费支出/可支配收入20. 储蓄率＝总储蓄/可支配收入21. 经常账户差额＝货物差额+服务差额+收益差额+经常转移差额22. 资本和金融账户差额＝资本账户差额+金融账户差额23. 储备资产差额＝货币黄金差额+特别提款权差额+外汇储备差额+在基金组织的储备头寸差额+其他债权差额24. 非金融资产+国内金融资产+国外金融资产+储备资产＝国内负债+国外负债+资产负债差额（资产净值）25. 非金融资产＋国内金融资产＋国外金融资产＋储备资产＝国内负债＋国外负债＋资产负债差额（资产净值）26. 非金融资产＝固定资产＋存货＋其他非金融资产27. 金融资产＝国内金融资产＋国外金融资产＋储备资产28. 负债＝国内负债＋国外负债29. 资产负债差额（资产净值）＝资产总额－负债总额30. 生产法：工业增加值＝工业总产值-工业中间投入+本期应交增值税31. 收入法：工业增加值＝劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余32. 固定资产折旧：本年提取的折旧＝累计折旧期末数期-期初数33. 货物（旅客）周转量＝∑货物（旅客）运输量*运输距离34. 能源折标准煤系数＝某种能源实际热值/标准煤热值35. 综合能源消费量＝各种能源消费量合计包括自产自用的二次能源-本企业加工转换的二次能源产量36. 能源生产弹性系数＝能源生产总量年平均增长速度/国民经济年平均增长速度37. 电力生产弹性系数＝电力生产量年平均增长速度/国民经济年平均增长速度38. 能源消费弹性系数＝能源消费量年平均增长速度/国民经济年平均增长速度j ijij X X a39.电力消费弹性系数＝电力消费量年平均增长速度/国民经济年平均增长速度40.能源加工转换效率＝能源加工转换产出量/能源加工转换投入量*100%41.单位工业增加值能耗＝工业能源消费量/工业增加值42.流动资产平均余额＝1至12各月月初、月末流动资产余额之和/2443.固定资产净值平均余额＝1至12各月月初、月末固定资产净值余额之和/2444.利润总额＝营业利润+投资收益+补贴收入+营业外收入-营业外支出45.财政收支差额＝财政收入－财政支出46.财政收支差率＝财政收支差额/财政收入47.国家财力集中程度＝财政收入总额/国内生产总值48.财政收入弹性系数＝财政收入增长速度、国内生产总值增长速度49.财政收入边际倾向＝财政收入增加额/国内生产总值增加额50.财政支出占GDP比重＝财政支出额/国内生产总值51.财政支出弹性系数＝财政支出增长速度/国内生产总值增长速度52.财政支出边际倾向＝财政支出增加额/国内生产总值增加额53.月平均人数＝报告月每天实有人数之和/报告月日历日数54.平均工资＝报告期工资总额/报告期平均人数55.平均实际工资＝报告期平均工资/报告期城市居民消费价格指数56.平均实际工资指数＝报告期平均工资指数/报告期城市居民消费指数57.单位生产能力投资＝投产项目（或单项工程）全部投资完成额/该项目（或单项工程）新增生产能力或工程效益58.生产能力利用率＝报告期实际产量/设计生产能力*100%59.投资回收年限＝建设项目全部固定资产投资额/建设项目投产后平均年利税额60.投资回收率＝建设项目投产后平均利税额/建设项目全部固定资产投资额*100%61.固定资产交付使用率＝报告期新增固定资产/报告期实际完成投资*100%62.老年人口系数＝老年人口数/总人口数*100%63.少年儿童系数＝少年儿童人口数/总人口数*100%64.总迁移率＝（一定时期的迁入人口+迁出人口）/该时期的平均人口*1000‰65.净迁移率＝一定时期的迁入迁出人口差额/该时期的平均人口*1000‰66.出生率＝年内出生人数/年平均人口数*1000‰67.死亡率＝年内死亡人数/年平均人口数*1000‰68.结婚（离婚）率＝一年内结婚（离婚）人数/年平均人数*1000‰69.九年义务教育完成率＝（普通中学初中毕业生数+职业中学初中毕业数）/9年前小学一年级招生数*100%70.城镇居民家庭人均可支配收入＝家庭总收入-交纳所得税-个人交纳的社会保障支出-记账补贴71.恩格尔系数＝食物支出金额/总支出金额72.可支配收入＝家庭总收入－经营性支出－交纳个人所得税－个人交纳的社会保障支出－记账补贴73.纯收入＝总收入－家庭经营费用支出－税费支出－生产性固定资产折旧－农村内部亲友赠送收入74.农村住户可支配收入＝农村住户总收入－家庭经营费用支出－税费支出－生产性固定资产折旧－财产性支出－转移性支出75.工业品出厂价格总指数K（加权算术平均法） K＝∑KjWj/∑Wj76.建筑安装工程价格指数＝∑WiIi/∑Wi。

统计基础知识与统计实务重点

统计基础知识与统计实务重点统计基础知识与统计实务重点（第一章）1.指标：是说明总体数量特征的概念，还可以反映总体现象数量特征的概念及其具体数值。

如：工业企业总数、工资总额、平均工资、资产总计、利润总额、国内生产总值等。

2.标志：是说明个体特征的名称。

按其性质不同，分为品质标志和数量标志。

品质标志如：性别、工种；数量标志如：年龄、工资。

3.指标都是能用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。

4.标志在同一总体不同个体之间的差别就称为变异。

如：人的性别标志表现为男、女；年龄标志变现为20岁、30岁等。

5.总体的基本特征：同质性、大量性、差异性。

6.数量变异标志成为变量，数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为变量值。

7.连续变量如人的身高、体重；离散变量只能取整数。

（第二章）8.调查时间是指调查资料所属的时间9.做好企业、事业单位统计资料的搜集，关键是抓好原始记录和统计台账两项基础工作。

10.原始记录必须具有最初性、直接性。

11.原始记录是统计核算的基础，也是会计核算和业务核算的重要依据。

12.统计台账一般分为进度台账和历史台账。

13.统计调查误差分为登记误差和代表性误差。

登记误差是可以避免的，是不可测的；代表性误差是可测的，不可避免的。

（第三章）14.统计分组、统计汇总和编制统计图表是统计整理的基本方法。

15.统计分组的原则：科学性、完整性、互斥性16.统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。

17.在组距数列中，各组组距都相等的数列，叫等距数列；各组组距不相等的数列，叫做不等距数列（或异距数列）。

18.所谓频数，是指分配数列中各组的单位数，也称次数或频数。

频数越大，该组的标志值对总体标致水平所起的作用越大，反之，越小。

如：完成件数在500-550件之间的人数为42人，即该组的频数（次数）为42.19.频率是将各组的单位数（频数）与总体单位数之比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率、比重或权重。