六年级数学总复习简便运算
六年级总复习数学简便计算
1 2 1 7、 6 7 42 1 2 42 6 7 1 2 42 42 6 7
7 12
19
2010 8、 2012 2011 2010 2011 1 2011 2010 2010 2011 1 2011 2011 2010 2010 2011 2010 2010 2011
乘法交换律 乘法结合律
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 ×10 =10+12.5 =22.5
乘法分配律
计算，并说说是怎样简便的？
=17.15—（8.47+1.53） =17.15—10 =7.15
17.15－8.47－1.53
4000÷125÷8 =4000÷（125×8） =4000÷1000
3 5 +60℅ 23 ÷ × ＋ 76 5 3
• 简便计算并不是随便计算，而是 有理有据地进行计算，只要仔细 观察数字之间的特点和联系，相 信你的计算一定会变得更轻松更 准确！
56÷（7+8）
125×8.8
小测试
25×8×0.4×1.25 578－298 4.38－1.56+0.62－0.44
3 87× 86
187.7×11－187.7
做 计 算 题 的 良 好 习 惯：
①首先要使自己静下来。
②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能 不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意 识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自 己的计算负担，提高正确率。
能简便的要简便：
1、287+299 2、125×32×25
3、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 4、8.8×125
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案
数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案。
一、加法的简便运算1.同进同退法同进同退法是加减混合的运算方法。
对于同样的加数或减数，我们可以利用同进同退的方法来实现快速计算。
例如：184+435=？我们可以将435拆分成400和35，并加上184：184+400=584，584+35=619这样我们就可以完成计算。
2.拆分法拆分法是将一个较大的数拆成较小的数进行计算，然后将计算结果相加得到最终结果。
例如：247+958=？我们可以将247拆成200和47，将958拆成900和58，然后分别计算：200+900=1100，47+58=105，1100+105=1205这样我们就可以完成计算。
二、减法的简便运算1.借位法借位法是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以借位进行计算。
例如：362-198=？将198看作200-2，再将362看作360+2，则有：360+2-200+2=164这样我们就可以完成计算。
2.求补数法求补数法也是减法中常见的运算方法。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以求得补数进行计算。
例如：487-189=？我们可以计算出189的补数：1000-189=811将被减数487和补数811相加：487+811=1298这样，我们就可以完成计算。
三、乘法的简便运算1.倍增法倍增法是乘法中一个非常常见的方法。
我们将一个数拆分成10的倍数相加的形式，便于计算。
例如：43×32=？我们首先将32拆成30和2，43拆成40-3，然后进行计算：43×30+43×2=1290+86=1376这样我们就可以完成计算。
2.逆序法逆序法是另外一种乘法的简便运算方法。
我们可以将一个数拆成个位数和十位数，然后分别计算再相加。
例如：26×34=？我们可以将26拆成20+6，34拆成30+4，然后进行计算：20×30+20×4+6×30+6×4=780+80+180+24=1064这样我们就可以完成计算。
苏教版小学六年级数学下册总复习简便运算专题教学设计
《简便运算专题》教学设计教学内容：苏教版六年级下册总复习之简便运算专题教材分析：简便运算是六年级学生毕业总复习“数的运算”中的重要组成部分。
该系列微课是对整数、小数、分数所有简便运算方法的综合汇总。
通过本内容的教学，能够使学生运算的速度、准度及计算能力得到一个较大的提升。
学情分析：“简便运算”是小学数学中的重要内容，是考察学生计算能力，并能否灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算、巧算的一种计算方法，但在日常教学中，一部分学生对这部分内容总是心存芥蒂，感觉棘手，并且错误率很高。
鉴于六年级学生的生活经验和知识背景比较丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战，喜欢探寻规律，再加上当今的大数据时代，高效便捷已成为时代的最强音。
因此，这节课的学习对于学生通过巧算适应快节奏的初中生活具有举足轻重的作用。
教学目标：1．能够灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算，巧算，提高学生的逻辑推理能力和计算能力。
2．结合实际例子，培养学生认真分析，细心观察，巧妙计算的良好学习品质。
3．激发学生勇于探究数学规律的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握简便运算的各种题型。
教学难点：培养学生良好的观察、分析、检验的学习习惯，提高计算的正确率。
教学过程：第一讲一、介绍什么是简便运算？简便运算是一种特殊的计算，它是运用运算定律、运算性质或者根据数字的特征，使一个较复杂的式子变得很容易计算出结果的运算。
（简便运算一般不用笔算，而是利用特殊技巧，口算即可算出较复杂题目的结果。
）二、简便运算最常用的方法（一）五个运算定律（二）两个运算性质一、运用加法交换律、结合律简算——运用加法交换律、结合律进行计算时，要善于观察题目，同时要有凑整意识。
【注】凑整，即“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法简算的重要方法。
介绍加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）例如：（7+16）+4=7+（16+4）= 7+20=27（其中的a，b，c可以是任意数）（1）“凑整”进行计算时加法的交换律、结合律一般同时运用。
六年级数学简便算法大全
一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。
4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。
-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。
二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。
-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。
2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。
3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。
-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。
三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。
-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。
-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。
2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。
简便运算(六年级数学总复习,强档推荐)
被减数不变，减数增加几，差就会 （ 减少几 ）。
要使计算结果不变，差必须要（ 增加几 ）
差的变化规律
根据例子归纳和、差、积、商的变化规律：
34×0.5=34×1 ÷（ 2 ）
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就 会（ 扩大相同的倍数 ）。
要使计算结果不变，积必须要 （ 缩小相同的倍数 ）
练 习
1、287+299 =287+300-1 =587-1 =586
2、125×32×25 =125×(8×4)×25 =(1100 =100000
3、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 =1.25×4×25×8 =(1.25×8)×(25×4) =10×100 =1000
数值的大小
）
归纳：
1、简便运算中一般有哪几种“变”？
2、为什么要去“变”？
3、“不变”的是什么？
依据是什么？
(1)
6 （ 0.25） 7 4） （ 7
6 ＝（ 7） 0.25 4） （ 7
依据是（ 乘法结合律、乘法交换律 ）
依据是什么？
(2)
5 0.625 5.8＋4.2 8
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
简便运算
石山中心小学：曾静
让我们来研究简便运算
要求：
1：先计算各题，怎样算简便就怎样算。写出主要运 算步骤。
2：想一想，对每道题的运算，你改变了什么？你的 依据是什么？把你的想法写出来。 3：最后思考，在简便运算中，怎样变是好的变？ 5 6 (2) 0.625 5.8＋4.2 （ (1) （ 0.25） 7 4） 7 8
小学数学六年级简便运算总复习1
小学六年级数学简便运算简便运算明确四点：A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c C 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×3 25×7×434÷4÷1.7 1.25÷32×0.8 102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95二A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
(完整版)六年级数学简便算法大全
简便算法分类试题一、常见分数、小数和百分数的互化。
21=0.5=50% 41=0.25=25% 43=0.75=75% 51=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80% 81=0.125=12.5% 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 87=0.875=87.5% 二、四则运算中的简便计算。
（一）、加法简便计算。
1、加法交换律：a ＋b = b ＋a2、加法结合律：a ＋b ＋c = a ＋(b ＋c)1.96＋4.7＋1.3 0.375＋43＋85＋25% 75.8＋3.7＋24.2＋6.3（二）、减法简便计算1、a －b －c = a －(b ＋c) 12.5－4.84－5.16 157－18.9－1.1 2－73－742、a －(b ＋c) = a －b －c 21.38－（1.38＋0.46） 2986－（700＋986） 12.25－(4.84＋5.25)2、a －(b －c) = a －b ＋c27.64－（5.8－4.36） 4.28－（3.99－5.72） 754－(3.7－721)（三）、加减混合简便计算。
（同级，连同数字前运算符号一起搬家）。
4.27－3.35＋5.73－2.65 7.25－37 ＋2.75－471613－72＋163－75 （四）、乘法简便计算。
1、乘法交换律:ab = ba2、乘法结合律:a ×b ×c = a ×(b ×c)12.5×3.2×0.25 137×43×3526×16 1.25×74×4×157 3、乘法分配律: a(b ＋c) = ab ＋ac （87－41）×12 （25＋245）×4 56×（85＋73－145） 4、乘法分配律的特殊情况（1）、一个因数接近整数。
小学六年级数学简便运算总复习
分数混合运算教学目标 1、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确进展分数四则混合运算。
2、使学生了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进展简便计算。
3、使学生会用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，增强数学应用意识 教学重难点 〔1〕理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。
〔2〕运用分数混合运算解决稍复杂的实际问题。
明确四点：A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+〔b+c 〕乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c C 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该一样。
我们可以用两种计算方法得到的结果比照，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算〔只有乘除或只有加减运算〕又没有括号时，我们可以"带符号搬家〞。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷b ÷c=a ÷c ÷b , a ×b ÷c=a ÷c ×b, a ÷b ×c=a ×c ÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×3 25×7×434÷4÷1.7 1.25÷32×0.8 102×7.3÷5.1 1773+174－773195－137－95 二A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
小学数学六年级总复习—代数篇第5节简便运算
小学数学六年级总复习—代数篇第5节简便运算小数、分数、整数的四则混合运算一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行。
整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。
乘法分配律是最常见的一种运算定律。
另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法、裂项法、代数法等。
运算定律和性质1．加法运算定律：a ＋b ＝b ＋a(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ) 2．带符号搬家在加减混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。
a －b ＋c ＝a ＋c －b a ＋b －c ＝a －c ＋b 3．添括号、去括号a ＋b ＋c ＝a ＋(b ＋c ) a ＋b －c ＝a ＋(b －c ) a －b －c ＝a －(b ＋c ) a －b ＋c ＝a －(b －c ) 4.需要非常熟练掌握的小数与分数的互化 10.52= 10.254= 30.254= 10.25= 10.45= 30.65=40.85= 10.1258= 30.3758= 50.6258= 70.8758=【例1】11214.51652323-+- ＝ 。
【例2】122650.75433-+--＝ 。
【例3】3453.375111778⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝ 。
【例4】11111[()]3223-+--＝ 。
1.353442331179797+-++=。
2. ()15.83 6.2 3.83-+=。
3.124 3.25 6.833+++＝。
4.1251123423-+--＝。
5.52.644.4612.64 5.54--（）+＝。
6.896.732 3.2711717⎛⎫-+-⎪⎝⎭＝。
7.33102 3.91414⎛⎫-+⎪⎝⎭＝。
8.53399331148814⎛⎫+--⎪⎝⎭＝。
1．乘法运算规律：a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c) a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 2．带符号搬家在乘除混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。
(完整版)六年级数学简便算法大全
简便算法分类试题一、常见分数、小数和百分数的互化。
21=0.5=50% 41=0。
25=25％ 43=0。
75=75％ 51=0。
2=20％52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80% 81=0。
125=12.5% 83=0。
375=37。
5％ 85=0。
625=62.5% 87=0。
875=87.5％二、四则运算中的简便计算。
(一）、加法简便计算.1、加法交换律：a ＋b = b ＋a2、加法结合律：a ＋b ＋c = a ＋（b ＋c ）1。
96＋4。
7＋1.3 0。
375＋43＋85＋25％ 75.8＋3。
7＋24.2＋6。
3（二）、减法简便计算1、a －b －c = a －（b ＋c)12.5－4.84－5。
16 157－18。
9－1.1 2－73－742、a －(b ＋c) = a －b －c21.38－(1.38＋0。
46） 2986－（700＋986) 12。
25－(4。
84＋5。
25)2、a －(b －c) = a －b ＋c27.64－（5.8－4.36） 4.28－(3。
99－5。
72）754－（3.7－721）（三)、加减混合简便计算。
（同级，连同数字前运算符号一起搬家）.4。
27－3.35＋5。
73－2.65 7.25－错误!＋2。
75－错误!1613－72＋163－75（四)、乘法简便计算。
1、乘法交换律:ab = ba2、乘法结合律：a ×b ×c = a ×（b ×c ）12。
5×3.2×0.25137×43×3526×16 1。
25×74×4×1573、乘法分配律： a(b ＋c ） = ab ＋ac(87－41)×12 （25＋245)×4 56×(85＋73－145） 4、乘法分配律的特殊情况 （1)、一个因数接近整数.41×101 98×101 59×0.99 7。