江苏省仪征市第三中学苏科版八年级数学下册111反比例函数教案

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苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计2

苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计2一. 教材分析本节课的主题是反比例函数，这是苏科版数学八年级下册11.1节的内容。

反比例函数是初中数学中的重要内容，它不仅巩固了学生对函数概念的理解，而且为高中阶段的反正比例函数和复合函数的学习打下基础。

本节课的内容包括反比例函数的定义、性质及其图象。

教材通过丰富的例题和习题，帮助学生理解和掌握反比例函数的相关知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数、方程等基础知识，具备了一定的数学思维能力。

但是，对于反比例函数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和图象来帮助理解。

此外，学生对于函数的图象和性质的学习，可能还存在一定的困难，需要教师在教学中进行针对性的引导和讲解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握反比例函数的定义及其性质，能够绘制反比例函数的图象。

2.过程与方法：通过实例分析和图象观察，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其性质。

2.反比例函数图象的绘制方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过分析案例，让学生理解和掌握反比例函数的知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备反比例函数的图象和性质的相关资料。

3.准备计时器，用于控制每个环节的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“我们之前学习了正比例函数和一次函数，那么有没有一种函数，它的图象是一条曲线，而不是一条直线呢？”从而引出本节课的主题——反比例函数。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示反比例函数的定义和性质，让学生初步理解和掌握反比例函数的概念。

同时，通过展示反比例函数的图象，让学生直观地感受反比例函数的特点。

新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数 11.1 反比例函数》教案_15

11.1 反比例函数
教学目标：
1．理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数．2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式．
3．通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；在抽象反比例函数概念的过程中，进一步渗透类比、归纳、对应、函数、转化等数学思想方法；通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力．
教学重点：
经历探索反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念．
教学难点：
领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．
教学过程：
一、操作实验，出现新函数
1．操作实验，提出问题．
请同学们画一个面积为12cm2的长方形，思考此时变量之间的关系？
2.生活实例，再现新函数
二、合作交流，探究概念
1．观察交流，生成概念．
2．合作交流，剖析概念．
例1、例2、例3
三、联系生活、应用概念
1．联系生活，应用概念．
2．练习互动，深化概念．
在生活中处处有反比例函数，同学们能不能再举几个体现反比例函数关系的应用题？
四、小结回顾
五、作业布置。

苏科版数学八年级下册教学设计11.1 反比例函数

苏科版数学八年级下册教学设计11.1 反比例函数一. 教材分析苏科版数学八年级下册第11.1节反比例函数是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上，进一步拓展反比例函数的知识。

本节内容主要介绍了反比例函数的定义、性质及其图象。

通过本节课的学习，使学生能理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，会绘制反比例函数的图象，为后续学习函数的综合应用打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了正比例函数和一次函数的相关知识，具备了一定的函数观念。

但反比例函数的概念和性质与前两者存在较大差异，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的正比例函数和一次函数知识出发，逐步过渡到反比例函数的学习。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，会绘制反比例函数的图象。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例函数的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其性质。

2.反比例函数图象的特点。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现反比例函数的性质。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的课件，包括反比例函数的定义、性质及图象等内容。

2.教学素材：准备一些与反比例函数相关的生活实例，以便在课堂上进行讲解和展示。

3.板书设计：设计反比例函数的教学板书，突出本节课的重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入反比例函数的概念，如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的路程与时间成反比。

引导学生思考：路程与时间之间的关系是什么？怎样表示这种关系？2.呈现（10分钟）呈现反比例函数的定义，引导学生理解反比例函数的概念。

新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数 11.1 反比例函数》教案_25

11.1反比例函数教学目标：1、理解反比例函数的概念，会求反比例函数的表达式。

2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.教学重点：理解反比例函数的概念.教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型。

教学过程：一、情境创设：春节是同学们最喜欢的节日，因为我们可以拿到红包。

小明在春节的时候也拿到了红包，爸爸告诉他说每个红包里有100元，当小明打开红包时看到有(1）张数y 与面值x 是如何变化的?(2）y 是x 的函数吗?二、新课探究1、温故知新（1）函数的定义：在一个变化的过程中有两个变量x 和y ，如果对于变量x 的每一个值,变量y 都有唯一的值与它对应,则y 是x 的函数.（2）一次函数：若y=kx+b (k 、b 为常数，k ≠ 0) 则称y 是x 的一次函数. 特别地，当 b=0 时，y=kx (k 为常数，k ≠ 0), 则称y 是x 的正比例函数.2、探索新知1、分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。

(1)、若速度是160（Km/h ），匀速行驶，那么行驶的路程s （Km ）与时间t （h ）之间的关系式为；（2）、若高铁已经行驶了50Km ，速度是160（Km/h ），那么行驶的路程s （Km ）与时间t （h ）之间的关系式为；（3）、一个面积为6400 的长方形的长a （m ）与宽b （m ）的关系式；（4）、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y （万元）与还款年限x （年）的关系式；（5）、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)与注水速度的关系式；（6）、实数m 与n 的积为－200，m 与n 的关系式；nm v t x y b a t s t s 200)6(,5000)5(,20)4(,6400)3(,160)2(,16050)1(-=====+= 交流：（1）这些函数关系式哪些是正比例函数吗？哪些是一次函数吗？（2）其余函数关系式形式上具有什么共同特征？定义：一般地，形如xk y =（k 为常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是 x 的函数 3(/)V m h思考：自变量x 的取值范围是什么？自变量x 的取值范围一般是不等于零的一切实数练习1、下列关系式中的y 一定是x 的反比例函数吗？如果是，指出k 是多少？x k y x y x y x y x y xy x y x y =-===-==-==-)8(1)7(3)6(2)5(12)4(1)3(32)2(4)1(1 小结：反比例函数通常有三种表达式：（k 为常数且k ≠0）例1：写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数(1)京沪铁路全程为1463 km ，某列车平均速度为v(km/h)随全程运行时间t(h)的变化而变化；(2)面积为50（2cm )的矩形，一边长y(cm)随另一边x(cm)的变化而变化（3）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积s （2cm ）的变化而变化你能举出一些生活中的实例吗？并与同桌交流例2、若函数xm y 1-=是反比例函数，则m=______ 变式1：若函数x m y )1(-=是反比例函数，则m=______变式2：若函数22)1(--=m x m y 是反比例函数，则m=______例3、已知y 与x 成反比例，当x=5时，y=2.（1）求y 与x 的关系式；（2）当x=-4时，y 的值是多少？变式1：已知y 与x-1成反比例，当x=5时，y=2.（1）求y 与x 的关系式；（2）当x=-4时，y 的值是多少？变式2：已知y+1与x-1成反比例，当x=5时，y=2.求y 与x 的关系式；三、课堂小结反比例函数k y x=（k 为常数，k ≠0）的自变量x 的取值范围为不等于0的实数。

初中数学八年级下册苏科版11.1反比例函数教学设计

3.引导学生树立正确的价值观，认识到数学学习不仅仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，为社会的发展做出贡献。
4.通过反比例函数的学习，培养学生严谨、细致、勇于探索的数学精神，为他们的终身学习奠定基础。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，充分调动他们的主观能动性，使他们在掌握反比例函数知识的同时，提高解决问题的能力，形成积极的情感态度和正确的价值观。
-设想活动：设计基础题、提高题和拓展题，让学生在练习中巩固知识，逐步提升解题能力。
6.创设互动式课堂，鼓励学生提问和分享解题思路，培养学生的表达能力和批判性思维。
-设想活动：开展“提问时间”，鼓励学生提出疑问，教师引导学生共同解答，促进课堂讨论。
7.利用信息技术手段，如教育平台和在线资源，提供额外的学习支持，满足不同学生的学习需求。
5.网络资源学习：利用网络资源，观看反比例函数的相关教学视频，加深对反比例函数性质的理解，拓宽知识面。
6.家长参与题：请学生与家长一起探讨反比例函数在实际生活中的应用，例如家庭用电量与时间的关系等，并完成一份简单的调查报告。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.注意作业书写规范，保持解答过程的简洁和清晰。
2.提高拓展题：完成课本第111页的提高题4、5，让学生在解答过程中提高自己的解题能力，特别是运用反比例函数解决实际问题的能力。
3.创新实践题：结合生活实际，让学生自己设计一道反比例函数的应用题，并给出解答。此题旨在培养学生的创新意识和实际应用能力。
4.小组合作题：分组讨论课本第112页的讨论题6，每组给出解题思路和答案，并在课堂上进行分享。通过合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点

新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数 11.1 反比例函数》教案_7

八年级数学教学案22一、教学目标：1、理解反比例函数的概念。

2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式。

3、能判断给定函数是否为反比例函数。

4、会用待定系数法求反比例函数的表达式。

二、教学重、难点：重点：反比例函数的概念及比例系数难点：运用反比例函数解决问题三、教学过程：【课前预习】：一、旧知回访:1、什么是反比例关系？2、什么是函数关系？3、判断下列关系式中y分别是x的什么函数：(1)y=－x；(2)y=2x－1；(3)y= x2；(4)xy=3。

二、新知探究:4、汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：①你能用含有v的代数式表示t吗？②利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？③速度v是时间t的函数吗？为什么？5、用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:①一个面积是25400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a关于b的关系式为＿＿＿＿＿.②京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿③已知三角形的面积S是常数,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿④实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为＿＿＿＿＿6、互动探究：（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些共同什么特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？7、下列关系式中y 是x 的反比例函数吗？如果是，k 的值是多少？①xy 4= （） ②x y 21-= （） ③x y -=1（） ④1=xy （）【课堂研讨】1、分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，x 分钟可以制作y 朵花；(2)体积为100cm 3的长方体，高为hcm 时，底面积为Scm 2；(3)用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm 时，面积为ycm 2；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x 天后剩下的未检修的管道长为y 米．2、下列关系式中y 是x 的反比例函数吗？如果是，k 的值是多少？（1）y = x 4 ;（）（2）y = 34x; （）（3）; 12-=x y （）（4）-3x y + 2 = 0 ；（）（5）y =1x 2 ;（）（6）y = 2x + 1 . （） 3、若函数52)2(--=m x m y 是反比例函数求出m 的值并写解析式.练习：（1）当a= 时，函数22)1(-+=a x a y 是反比例函数？（2）对于函数y= m －1x ，当m 时，y 是x 的反比例函数，比例系数是_____。

苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计1

苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》是学生在学习了正比例函数之后的一个拓展，它让学生了解到函数的另一种形式。

本节内容通过实例引入反比例函数的概念，然后通过图象和性质让学生更深入地理解反比例函数。

教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了正比例函数、一次函数和二次函数，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，反比例函数的概念和性质与正比例函数有很大的不同，需要学生重新建立认知。

另外，学生对于函数图象的解读能力也各有差异，这对教学过程的设计提出了挑战。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。

2.能够根据反比例函数的性质判断函数图象的位置。

3.能够解决实际问题，运用反比例函数解决生活中的问题。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。

2.函数图象的解读能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生深入了解反比例函数，通过小组合作让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.反比例函数的实例。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些反比例关系，如速度与时间的关系，让学生感受到反比例函数的实际意义。

2.呈现（15分钟）通过PPT详细介绍反比例函数的定义和性质，结合实例让学生理解反比例函数的概念。

3.操练（20分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，根据反比例函数的性质判断函数图象的位置。

然后进行小组交流，分享各自的成果。

4.巩固（15分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对反比例函数的掌握程度。

对学生在解题过程中遇到的问题进行解答和指导。

5.拓展（10分钟）利用PPT展示一些反比例函数在实际生活中的应用，让学生感受反比例函数的价值。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，对反比例函数的概念和性质进行回顾。

江苏省仪征市第三中学八年级数学下册 11.1 反比例函数

反比例函数教学目标1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式.3、体会反比例函数是刻画现实世界的特定数量关系的一种数学模型。

教学重点 1.理解反比例函数的意义.2. 确定反比例函数的表达式教学难点 1.反比例函数表达式的确定.2. 根据已知条件确定反比例函数的表达式教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1．什么是函数？2．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？3．我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？4．如果路程s一定，那么速度v和时间t成什么关系思考与交流，感受生活中的分式，逐步建立反比例函数的模型。

新课教学1．尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.（1）你能用含v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表v/(km/h) 60 80 90 100 120t/h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？2．思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.3．讨论交流．学生尝试解题，并互相交流（1）vt300（2）逐渐减少（3）是（4）不是，是一种新的函数学生尝试解题，师生共同纠正。

函数关系式a =6400b 、y = 20x 、t = 5000v 、m =－200n 具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？4．概括总结．一般地，形如y = kx (k 为常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数．其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数. 例1：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？（1）y = x 4 ; （2）y = 34x ; （3）－xy = 3;（4）-3x y + 2 = 0 ;（5）y = 1x2 （6）y = 2x+ 1 . 例2(1)已知y 是x 的反比例函数，当 x = 3时，y = 2 ,求y 与x 的函数关系式.(2)y = (1＋k)x ︱k ︱-2中，y 是x 的反比例函数，求k 的值学生讨论探究，形如y =kx对照实例理解概念学生尝试判断，并说明理由。

新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数 11.1 反比例函数》教案_0

课题：反比例函数学科核心素养培育目标：经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，培育学生数学抽象、数学建模能力；在抽象反比例函数的过程中，积累数学活动经验，渗透类比、归纳、转化、函数等数学思想方法，培养学生用数学的眼光观察世界，进一步发展学生的批判性思维和发散性思维，进而提升学生的思维品质。

学情分析：在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学习函数，根据变量间的不同变化情况让学生们认识到了另一种函数——反比例函数.学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深.重点难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.在反比例函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，同时充分让学生自主学习与合作交流相结合，通过举例、说理、交流等形式，内化、升华、巩固其知识，让学生揭示规律，形成能力.教学过程：一、创设情境，提出问题：星期天小明与妈妈一起去超市购物，爱思考的小明提出了如下问题，你能解答吗？1、小明先来到文品区买水笔笔芯每支0.8元，买X支共需y元。

则用含x的代数式表示y 的关系式为。

2、妈妈来到买菜的地方，选了一些小明喜欢吃的菜，需要50元，后来又买了8元/斤的鱼x斤，则总的花费y与x的关系式为。

3、小明与妈妈最后来到卖水果的地方，用60元买了单价为x元/千克的苹果y千克，则xy= ，用含x的代数式表示y的关系式为。

4、买好东西后准备回家，超市到家的距离是1000米，妈妈步行的速度是v米/分钟，t分钟后到家，用含v的代数式表示t的关系式为。

5、一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，y有唯一的值相对应，那么就称y是x的，X叫做。