各类梁的弯矩剪力计算汇总表78558
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表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
梁的简图
剪力Fs 图
弯矩M 图
1
l
a
F
s
F F l
a F l a
l -+
-
F l
a l a )
(-+
M
2
l e
M
s
F l
M e +
M
e
M +
3
l
a
e
M
s
F l
M e +
M
e M l
a
l -e M l
a +
-
4
l
q
s
F +
-2
ql 2
ql
M
8
2ql +
2
l
5
l
q
a
s
F +
-l
a l qa 2)
2(-l
qa 22
M
2
228)2(l a l qa -+
l
a l qa 2)
(2
-l
a l a 2)2(-
6
l
q
s
F +
-3
0l q 6
0l q
M
3
920l q +
3
)33(l
-
7
a
F
l
s
F F
+
Fa
-M
8
a
l
e
M
s
F
+
e
M M
9
l
q
s F ql
+
M
2
2ql -
10
l
q
s
F 2
l q +
M
6
20l q -
注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6
（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7
（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8
（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9
（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10
3．等截面连续梁的内力及变形表
（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4⨯=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI
w 100Fl 表中系数3⨯=。 [例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）
＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·m
V B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）
＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN
[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN ·m 。
2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2
；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4⨯=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI
w 100Fl 表中系数3⨯=。
3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-13
注：同三跨等跨连续梁。
4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14
注：同三跨等跨连续梁。
（2）不等跨连续梁的内力系数（表2-15、表2-16）1）二不等跨梁的内力系数表2-15
注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（M max）、（V max）表示它为相应跨内的最大内力。
2）三不等跨梁内力系数表2-16
注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（M max）、（V max）为荷载在最不利布置时的最大内力。
4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表（表2-17~表2-22）
符号说明如下：
刚度 )1(1223
υ-=Eh K
式中 E ——弹性模量；
h ——板厚； ν——泊松比；
ω、ωmax ——分别为板中心点的挠度和最大挠度；
M x ——为平行于l x 方向板中心点的弯矩； M y ——为平行于l y 方向板中心点的弯矩； M x 0——固定边中点沿l x 方向的弯矩； M y 0——固定边中点沿l y 方向的弯矩。 正负号的规定：
弯矩——使板的受荷面受压者为正； 挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
四边简支 表2-17
三边简支，一边固定 表2-18