2017年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷及解析答案word版

2017年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）

A．加号B．减号C．乘号D．除号

2．（3分）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）

A．1.2×10﹣9米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米

3．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．3x2﹣5x3=﹣2x B．6x3÷2x2=3x

C．（x3）2=x6D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12

5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（）

A．B．C．D．

6．（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=（）

7．（3分）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）

A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位

8．（3分）将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（）

A．9倍 B．3倍 C．81倍D．18倍

9．（3分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）

A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.5

10．（3分）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）

A． B．

C．D．

二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分）

11．（4分）分解因式：﹣3x3+12x2﹣12x=．

12．（4分）如图，已知⊙O的半径为30mm，若AB=36mm，则点O到AB的距离为mm．

13．（4分）如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为米．

14．（4分）关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（12分）（1）计算：（﹣1）2017+（）﹣3+（cos76°﹣）0+|﹣2sin60°|（2）解方程：2x2+3x﹣1=0．

16．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．

（1）求证：△ABD∽△CBE；

（2）若BD=3，BE=2，求AC的值．

17．（8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

18．（8分）某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为；

（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

19．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC，S△PBC=4．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F，△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M，过点M作AB的垂线交BD

于点E，交⊙O于点N，交AB于点H，连接FN．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AF=1，tan∠N=，求⊙O的半径r的长；

（3）在（2）的条件下，求BE的长．

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21．（4分）如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD 分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为．

22．（4分）有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程+2=有正整数解的概率为．23．（4分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为．

24．（4分）如图，△A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，…，A n B n A n+1都是等腰直角三角形，