高考文科数学重要考点大全
高考文科数学有哪些必考的考点
高考文科数学有哪些必考的考点高考文科数学有哪些必考的考点考前需要做好各方面的知识储备，高考文科数学必考考点有哪些呢?下面是店铺为大家精心推荐高考文科数学有哪些必考的考点，希望能够对您有所帮助。
高考文科数学有哪些必考的考点篇1第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考文科数学有哪些必考的考点篇2第一部分：选择与填空1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);4.幂、指、对函数式运算及图像和性质5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;13.正余弦定理应用及解三角形;14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;15.线性规划的应用;会求目标函数;16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法18.复数的概念、四则运算及几何意义;19.抽象函数的识别与应用;第二部分：解答题第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;第19题：立体几何①证线面平行垂直;面与面平行垂直②求空间中角(理科特别是二面角的求法)③求距离(理科：动态性)空间体体积;第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;第21题：函数与导数的综合应用这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。
高考文科数学必考知识点
高考文科数学必考知识点高考文科数学必考知识点主要包括数与代数、函数与方程、几何与空间、统计与概率四个模块，下面将对每个模块的重点内容进行详细介绍。
一、数与代数1. 整式与分式整式是只包含有限个非负整数次幂的代数式，如2x²+3x-1；分式是由多项式除以非零多项式得到的表达式，如(2x²+3x-1)/(x+2)。
必考知识点包括整式的加减乘除运算、分式的约分和等值变形。
2. 方程与不等式方程是含有未知数的等式，如2x+3=7；不等式是含有未知数的不等式，如2x+3>7。
必考知识点包括一元一次方程及其应用、一元二次方程及其应用、一元一次不等式及其应用。
3. 指数与对数指数是用来表示乘法的重复操作，如2³=2×2×2；对数是指数运算的逆运算，如log₂8=3。
必考知识点包括指数与幂、对数的定义和性质。
4. 等比数列与等差数列等差数列是指相邻两项之差相等的数列，如1, 3, 5, 7, ...；等比数列是指相邻两项之比相等的数列，如2, 4, 8, 16, ...。
必考知识点包括等差数列与等比数列的通项公式、求和公式及其应用。
二、函数与方程1. 函数函数是一个映射关系，将一个集合的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素，如y=x ²。
必考知识点包括函数的定义、函数的图像、函数的性质以及常见的基本函数。
2. 二次函数二次函数是一个以x的二次多项式形式表示的函数，如y=ax²+bx+c。
必考知识点包括二次函数的图像、二次函数的最值、零点及其应用。
3. 指数函数与对数函数指数函数是以变量为指数的函数，如y=2ˣ；对数函数是指数函数的逆运算，如y=log₂x。
必考知识点包括指数函数与对数函数的图像、性质和应用。
4. 三角函数三角函数是描述角度与边长之间关系的函数，如y=sin(x)。
必考知识点包括三角函数的图像、周期性、相关性质以及应用。
高考文科数学的知识点
高考文科数学的知识点高考是每个学子人生中的一次重要考试，而文科数学作为高三阶段的重要科目之一，对于理解和掌握高中数学的知识点至关重要。
下面将介绍一些高考文科数学的知识点，希望能对广大学子有所帮助。
一、数列与函数数列与函数是高中数学的基础，也是高考文科数学的重要考点之一。
数列的概念与性质、数列的通项公式、等差数列、等比数列等都是文科数学中的常见考点。
在函数方面，重点掌握函数的概念、函数的性质、函数的图像、函数的单调性等内容。
二、平面向量与解析几何平面向量与解析几何是高考文科数学中的难点，但也是重要的考察内容。
平面向量的定义与运算、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积与向量积、平面向量的几何应用等都是需要掌握的知识点。
在解析几何方面，重点了解平面上直线、圆的方程和性质、曲线的方程和性质等内容。
三、概率与统计概率与统计是高中数学中的实用性很强的一部分，也是高考文科数学的考点之一。
在概率方面，需要了解随机事件、概率的性质、条件概率、事件间的关系等内容。
在统计方面，掌握数据分析的方法与技巧，了解频率分布、统计指标、抽样调查等知识。
四、数学建模数学建模是高考文科数学中的重要考察内容，也是培养学生创新思维和实际问题解决能力的重要途径。
数学建模的过程包括问题的分析与抽象、模型的建立与求解、模型的验证与应用等。
掌握数学建模的基本步骤、方法与技巧，能够灵活运用数学知识解决实际问题是文科数学中的重要目标。
五、数学的应用高考文科数学强调数学知识的应用，需要学生灵活运用数学知识解决实际问题。
通过题目的分析与解答，培养学生的实际问题解决能力和思维能力。
在数学的应用中，常见的涉及到金融、经济、地理等领域。
总结起来，高考文科数学的知识点涵盖数列与函数、平面向量与解析几何、概率与统计、数学建模以及数学的应用等多个方面。
掌握这些知识点，需要学生平时多加练习和总结。
在备考中，通过做题、讲解、复习等方法巩固知识，提高解题能力和应试能力。
高三数学文科必考知识点
高三数学文科必考知识点一、函数与方程1. 函数的概念函数是一种将一个集合的元素对应到另一个集合的元素的规则或关系。
用f(x)表示函数，其中x是定义域中的元素，f(x)是值域中的元素。
2. 一次函数一次函数是形如f(x) = ax + b的函数，其中a和b是常数，a称为斜率，b称为截距。
一次函数的图像是一条直线。
3. 二次函数二次函数是形如f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b和c是常数，且a不等于0。
二次函数的图像是开口向上或向下的抛物线。
4. 对数函数对数函数是形如f(x) = loga(x)的函数，其中a是一个正实数且不等于1，x是定义域中的正实数。
对数函数的图像与指数函数的图像呈镜像对称关系。
5. 方程方程是含有未知数的等式。
常见的方程类型包括一元一次方程、一元二次方程和一元高次方程。
6. 高阶方程高阶方程是指次数大于等于3的方程。
高阶方程的求解方法有因式分解、配方法、求根公式等。
二、概率与统计1. 概率概率是事件发生的可能性。
概率的计算方法包括频率法、几何概型法和古典概型法。
2. 统计统计是通过收集和分析数据来描述和解释现象。
统计中常用的方法包括样本调查、频率分布表、直方图、折线图、帕累托图等。
3. 二项分布二项分布是指在n次独立重复试验中，成功事件发生k次的概率分布。
4. 正态分布正态分布是一种连续概率分布，通常用来描述各种自然现象中的变量分布。
5. 抽样与推断抽样是指从总体中选择一部分样本进行调查和分析。
推断是根据样本数据推断总体特征或参数值。
三、数学问题的建模与求解1. 建模建模是将实际问题转化为数学问题的过程，包括定义变量、建立方程或不等式等。
2. 求解求解是根据建立的数学模型，利用数学知识和方法来解决实际问题。
常见的求解方法包括方程求解、函数图像分析和优化方法。
3. 应用数学问题的建模与求解在各个领域都有广泛的应用，例如经济学、管理学、物理学等。
总结：高三数学文科必考知识点涵盖了函数与方程、概率与统计以及数学问题的建模与求解。
高三文科数学必考知识点
高三文科数学必考知识点在高三文科数学中，有一些知识点是必须掌握的。
这些知识点涵盖了数学中的基础概念、运算规则以及解题方法等内容。
下面将介绍高三文科数学必考的知识点。
一、函数与方程1. 一次函数及其表示方法- 一次函数的定义与性质- 函数与方程的关系- 一次函数的图像与性质2. 二次函数及其表示方法- 二次函数的定义与性质- 二次函数的图像与性质- 二次函数的最值问题- 二次函数与方程的关系3. 指数函数及其表示方法- 指数函数的定义与性质 - 指数函数的图像与性质 - 指数函数与方程的关系 - 对数函数及其表示方法二、数列与数学归纳法1. 等差数列- 等差数列的定义与性质 - 等差数列的通项公式- 等差数列的前n项和公式 - 等差数列的应用问题2. 等比数列- 等比数列的定义与性质 - 等比数列的通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的应用问题3. 数学归纳法- 数学归纳法的基本原理- 数学归纳法的应用三、解析几何1. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的定义与性质 - 坐标的表示与运算2. 直线的方程- 一般式方程与截距式方程- 斜率与倾斜角的关系3. 圆的方程- 标准方程与一般方程- 圆的性质与相关定理四、概率统计1. 事件与概率- 随机事件的概念与性质- 事件的运算与概率计算2. 排列组合- 排列与组合的基本概念- 常用排列组合公式的推导与应用3. 统计与抽样调查- 统计的基本概念与方法- 抽样调查的设计与分析以上是高三文科数学必考的知识点，掌握这些知识将有助于顺利应对数学考试。
重点理解每个知识点的定义与性质，掌握相应的解题方法与技巧，并通过大量的练习来加深理解与熟练运用。
祝同学们在数学考试中取得优异的成绩！。
高考文科数学总知识点
高考文科数学总知识点高考文科数学是高中毕业生参加高考时必须考察的科目之一，它的考察对象包括数学的基本概念、运算规则、解题方法等等。
下面是高考文科数学的总知识点。
1.数与代数1.1 数的性质与运算1.2 代数运算与因式分解1.3 一元一次方程与一元一次不等式1.4 二次根式与二次方程1.5 高次方程与不等式1.6 数列的概念与性质2.函数2.1 函数的性质与图像2.2 一次函数与二次函数2.3 指数函数与对数函数2.4 三角函数3.几何3.1 点、直线和平面3.2 各种角的概念与性质3.3 三角形的概念与性质3.4 四边形的概念与性质3.5 圆的概念与性质3.6 空间几何4.概率与统计4.1 随机事件与概率4.2 统计的基本概念和方法4.3 相关系数与回归直线5.数学推理与证明5.1 几何证明5.2 数学归纳法5.3 数论证明以上是高考文科数学的总知识点，通过对这些知识点的掌握，考生能够在高考中取得较好的成绩。
高考数学的重点在于对基本概念的理解和解题能力的培养，所以考生在备考过程中要注重理论的学习和题目的练习。
同时，考生还要注重方法的灵活运用，多思考、多总结，提高解题的效率和准确性。
为了高效地备考数学，考生可以采取以下方法：首先，理论学习要扎实。
要充分理解并掌握每一个知识点，掌握其内在的联系和运用方法。
其次，进行大量的习题训练。
通过大量的练习，逐步提高解题的技巧和速度。
再次，注重错题的总结和订正。
对于做错的题目，要找出错因，加以总结和订正，避免同样的错误再次出现。
最后，要有计划地进行复习。
将所有的知识点进行系统的梳理，进行有针对性的复习，强化薄弱环节。
总之，高考文科数学是一门理论与实践相结合的学科，需要灵活运用所学知识进行解题。
通过系统的学习和大量的练习，考生一定能够取得令人满意的成绩。
希望大家都能在高考中取得优异的成绩，实现自己的理想！。
文科高等数学重要知识点汇总
第一章函数与极限一、内容提要1．函数是微积分研究的对象，定义域、对应法则构成其两要素。
2．极限分成数列极限与函数极限，是微积分学的基础，以后的内容绝大多数与此紧密相关。
3．无穷小与无穷大是两个特殊的变量，为了更精细的研究它们之间的关系，必须讨论它们之间比较时产生的阶的关系。
4．求极限的方法有多种，本章主要有利用极限运算法则及两个极限存在法则方法，并利用后者得到两个重要极限。
5．利用极限来描述连续这种直观现象是用极限对函数研究的第一次应用，并得到了初等函数的连续性。
作为连续函数，当其在闭区间上时具有特殊的性质。
二、重要结论1．lim an =a的定义为：∀ε>0,∃N>0,∀n>N,满足an−a<ε。
n→∞2．lim f (x)=A的定义为：∀ε>0,∃δ>0,∀x∈U(x,δ),满足f(x)−A<ε。
x→x0lim+f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃δ>0,∀x∈(x,x+δ),满足f(x)−A<ε。
x→xlim−f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃δ>0,∀x∈(x−δ,x),满足f(x)−A<ε。
x→xlim f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃X>0,∀x满足x>X时,成立f(x)−A<ε。
x→∞lim f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃X>0,∀x满足x>X时,成立f(x)−A<ε。
x→+∞lim f(x)=A的定义为：∀ε>0,∃X>0,∀x满足x<−X时,成立f(x)−A<ε。
x→−∞3．数列极限或函数极限若存在则必唯一。
4．收敛数列必为有界数列，函数极限存在有局部有界性。
5．函数极限若存在，则有局部保号性。
6．lim f (x)=A，当n→∞时，xn与上极限中的x有相同的变化趋势，则lim f(xn)=A。
n→∞7．lim f(x)=A⇔f(x)=A+o(1)。
高考文科数学重要考点大全
高考文科数学重要考点大全高考文科数学相对比理科数学而言会简单许多，想必很多人都想知道高考文科数学的核心知识点。
接下来是小编为大家整理的高考文科数学重要考点大全，希望大家喜欢!高考文科数学重要考点大全一考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。
重点考查集合间关系的理解和认识。
近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。
在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。
简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。
导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量一般是2道小题，1道综合解答题。
小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。
大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。
向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.考点四：数列与不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。
文科数学高考知识点
文科数学高考知识点高考数学是每个文科生都需要面对的考试科目之一，它是评判一个文科生数学水平的重要指标。
在备战高考的过程中，掌握和理解数学知识点是至关重要的。
下面将介绍一些文科数学高考知识点，希望对你备考有所帮助。
一、代数与函数1. 数列与常数项：常见的数列有等差数列和等比数列。
了解数列的通项公式和求和公式，并能熟练应用。
2. 二次函数：了解二次函数的基本性质，如顶点坐标、对称轴、图象特征等。
掌握二次函数的图像变换规律，包括平移、翻折和伸缩等。
3. 幂函数与指数函数：理解幂函数和指数函数的定义和基本性质。
能够应用对数运算化简复杂的指数表达式。
4. 多项式函数：了解多项式函数的性质和一元高次多项式求根的方法。
掌握多项式函数的图象特征和变换规律。
二、几何与图形1. 平面几何：熟悉直线、角、多边形等基本概念，包括直线的斜率、角的度量和多边形的内角和外角性质。
2. 圆与圆周角：掌握圆的性质，包括圆心角、弧和弦的关系，以及切线与半径的垂直性质。
3. 三角形与相似三角形：了解三角形的分类和性质，能够判断三角形是否相似，并能应用相似三角形的性质解决问题。
4. 平面向量：熟悉向量的定义和基本运算，包括向量的加减、数量积和向量积等。
了解向量的共线和垂直性质。
三、概率与统计1. 概率：掌握基本概率的计算方法，包括事件的概率、条件概率和独立事件的概率。
能够应用概率解决实际问题。
2. 统计分析：了解统计分析的基本概念和方法，包括样本调查、数据整理和数据分析等。
能够运用统计方法进行数据处理和推断。
四、数与运算1. 数的运算：熟练掌握有理数、整数和分数的四则运算规则，能够运用乘方和开方进行计算。
2. 方程与恒等式：熟悉一元一次方程和一元二次方程的解法，能够解决实际问题。
了解恒等式的性质和证明方法。
3. 不等式：掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法，能够解决实际问题。
理解不等式的性质和图像特征。
五、数理逻辑与证明1. 命题逻辑：了解命题、合取、析取和否定等基本概念。
高考文科数学知识点
高考文科数学知识点1. 利用一次函数求解问题：一次函数是指形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数。
常见的问题包括直线方程的求解、函数的图像与性质分析、线性方程组的解等。
2. 利用二次函数求解问题：二次函数是指形如y=ax²+bx+c的函数，其中a、b、c为常数且a≠0。
常见的问题包括二次函数图像的性质分析、二次方程的求解、二次函数与其他函数的关系等。
3. 利用几何知识解题：几何知识是文科数学中重要的一部分，包括平面几何、立体几何等。
常见的问题包括几何图形的性质分析、空间立体的体积和表面积计算、平面几何的证明等。
4. 利用函数的性质解题：函数的性质包括奇偶性、周期性、增减性、单调性等。
常见的问题包括函数的图像与性质分析、函数的极值和最值求解、方程的根的个数判断等。
5. 利用概率统计知识解题：概率统计是文科数学中的重要内容，包括事件的概率计算、样本调查与数据统计、抽样调查与推断等。
常见的问题包括概率计算、统计数据的分析与解读、抽样调查的设计与分析等。
6. 利用数列与数列求和解题：数列与数列求和是文科数学中常见的问题类型。
常见的问题包括等差数列与等比数列的求和、数列的通项公式的推导与应用等。
7. 利用排列组合解题：排列组合是文科数学中的常见问题类型，包括排列、组合、二项式定理等。
常见的问题包括物品的排列组合计数、概率计算、二项式定理的应用等。
8. 利用利息与利率解题：利息与利率是金融与经济学中的重要概念，常见的问题包括利息的计算、单利与复利的比较、利率的计算等。
9. 利用比例与类比解题：比例与类比是文科数学中的常见问题类型，涉及到比例的计算、合作问题、图形的相似关系等。
10. 利用函数的反函数解题：函数的反函数是指两个函数互为反函数关系，常用于函数方程的求解、函数图像的性质分析等问题。
高考数学文科常考知识点
高考数学文科常考知识点数学是高考文科理科都必考的科目之一，对于文科生来说，数学的考试内容相对来说更为简单，但是也有很多常考的知识点需要我们掌握。
本文将会介绍一些高考数学文科常考的知识点，希望对广大考生有所帮助。
一、函数与方程在高考数学文科试卷中，函数与方程是常考的重点内容之一。
对于文科生来说，掌握函数与方程的性质和变化规律非常重要。
1. 一次函数：一次函数是指函数的最高次数为1的函数，通常具有 y=kx+b 的形式。
文科生需要掌握一次函数的定义、性质以及与实际问题的应用。
2. 二次函数：二次函数是指函数的最高次数为2的函数，通常具有 y=ax^2+bx+c 的形式。
文科生需要掌握二次函数的定义、性质以及与实际问题的应用。
3. 幂函数与指数函数：幂函数是指函数的变量以某个常数为底的次幂，通常具有 y=ax^n 的形式。
指数函数是幂函数当指数为常数e （自然对数的底数）时的特殊情况。
文科生需要掌握幂函数与指数函数的定义、性质以及与实际问题的应用。
4. 对数函数：对数函数是指以某个常数为底的对数函数，通常具有 y=log_a(x) 的形式。
文科生需要掌握对数函数的定义、性质以及与实际问题的应用。
5. 方程与不等式：方程与不等式是数学中的基本概念，是解决实际问题的基本工具。
文科生需要掌握一元高次方程与一元一次方程的求解方法，以及一元一次不等式的求解方法。
二、几何与三角函数1. 平面几何：平面几何是高考数学文科试卷的必考内容之一。
文科生需要掌握平面几何中的基本概念，如点、线、面、角等，以及常见的图形的性质和计算方法。
2. 三角函数：三角函数是数学中的重要分支，也是高考数学文科试卷中常考的内容之一。
文科生需要掌握常见三角函数的定义、性质以及与实际问题的应用。
三、统计与概率1. 统计学：统计学是高考数学文科试卷中的重要内容。
文科生需要掌握统计学中的基本概念，如总体、样本、频数等，以及常见的数据处理和分析方法。
文科高考数学必背知识点
文科高考数学必背知识点
一、数学基础知识点
1.关系和映射：包括函数、多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本关系和映射的概念、性质和图像。
2.数列和数列的通项公式：包括等差数列、等比数列、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等。
3.平面几何：包括平面点的坐标、平面上的图形的性质、平面几何中的相似性质和等角性质等。
4.立体几何：包括空间点的坐标、直线和平面的方程、立体几何中的交线、投影和旋转等。
5.概率与统计：包括概率的基本原理、离散型概率分布、连续型概率分布、统计学中的抽样和参数估计等。
二、解题技巧
1.分析题目：理解题目的意思，明确要求解的问题。
2.掌握解题方法：根据题目中的条件和要求，选择合适的解题方法。
3.引入辅助条件：对于复杂的问题，可以引入适当的辅助条件来简化问题的求解过程。
4.整理思路：将题目中给出的条件和要求进行整理和归类，有助于更好地理解问题的本质和解题思路。
5.分步求解：对于较复杂的问题，可以采用分步求解的方法，逐步推进，确保每一步都是正确的。
6.变量替换：对于一些特殊的问题，可以采用变量替换的方法，将问题转化为更简单的形式。
7.画图辅助：对于几何题目，可以通过画图来辅助解题，有助于直观地理解问题的条件和解题的过程。
高考文科数学最全知识点
高考文科数学最全知识点导语：数学是文科生高考的一门重要科目，掌握好数学知识对于取得理想的高考成绩至关重要。
本文将为文科生总结整理高考文科数学的最全知识点，帮助大家更好地备考。
一、函数与方程1. 基础函数：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等的定义、性质和图像。
2. 基本图像的变换：平移、对称、伸缩等基本图像变换。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等的解法和性质。
4. 函数的性质和应用：奇偶性、周期性、最值、增减性等函数的基本性质及其在实际问题中的应用。
二、概率与统计1. 基本概念：样本空间、随机事件、概率等基本概念的定义和性质。
2. 事件的运算：包括事件的并、交、差与对立等运算规则。
3. 条件概率与独立事件：条件概率的定义与性质，独立事件的判定与性质。
4. 离散型随机变量：离散型随机变量的期望、方差等基本概念和性质。
5. 统计图与统计量：包括直方图、折线图、饼图等统计图的绘制和解读，以及平均数、中位数等统计量的计算和应用。
三、数列与数列极限1. 等差数列与等比数列：等差数列的通项公式、求和公式以及等比数列的通项公式、求和公式的推导与应用。
2. 数列极限：数列极限的定义、性质以及常见数列的极限值计算方法。
四、函数的导数与微分1. 导数定义与基本性质：导数的定义、可导条件、导数的性质、基本导数公式及其推论。
2. 导数的运算：和差积商的导数运算法则、复合函数的导数、反函数的导数等导数的运算规则和方法。
3. 微分：微分的定义及其与导数的关系，微分的应用与求法。
五、三角函数与解三角形1. 三角比的定义与性质：正弦、余弦、正切等三角比的定义、性质及其补角关系。
2. 三角函数的图像与性质：三角函数图像的绘制、奇偶性、周期性、单调性等性质。
3. 解三角形：利用三角函数的基本关系式求解三角形的边长与角度。
六、导数与函数的应用1. 函数的极值与单调性：函数驻点、极值点的判定与性质，函数单调性的判定与性质。
高考文科数学重要考点
高考文科数学重要考点高考文科数学是高中数学中的一门分支学科，是文科生必须要学习的一门课程，也是高考必考的科目之一。
文科数学难度相对较低，但对学生的基本数学素质、逻辑思维和解决实际问题的能力提出了较高的要求。
下面简单介绍文科数学中的重要考点。
1.函数与方程在文科数学的考试中，函数与方程是一个重要的考点。
函数可以用来描述两个变量之间的关系，而方程则是用来解决未知数的问题。
因此，在文科数学考试中，函数与方程的题目比较常见，其重要性不言而喻。
常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等，要求学生能够理解并掌握这些函数的性质和应用方法。
常见的方程种类也很多，如一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程等。
学生需要能够运用代数方法解决各种类型的方程，并对解的可行性进行判断。
2.几何形状与运算几何形状与运算也是文科数学中比较重要的考点之一。
这个考点主要涉及到平面几何和解析几何两方面。
平面几何主要考察对几何形状的认知和理解，如相似形、几何运动、三角形、圆、正方形、矩形等基本图形的性质、特征和应用；解析几何主要考察对平面坐标系的运用能力，如直线方程、圆方程、直线段和角度的计算等。
此外，学生还需要掌握概率统计、数列与数理逻辑等重点考点，并能够在实际情境中灵活运用所学的知识解决文化性的实际问题，例如现代化文化生产领域中的专题研究等，全面提高文化素质程度。
总之，例如资讯技术现代文献力量的进步与影响，《红楼梦》与女性文化、现实主义文学等方面的研究，都离不开数学思维的运用。
需要提醒的是，除了以上所述的重点考点，文科数学还包括其他的一些知识点，考生在复习备考过程中，需要注重整体提高和强化。
文科高考数学必考知识点
文科高考数学必考知识点高考对数学的要求并不像理科那样严苛，但作为一个文科生，熟练掌握数学知识也是非常重要的。
下面将介绍文科高考数学必考的知识点。
一、代数与函数代数与函数是文科高考数学中最基础也是最重要的知识点之一。
在代数方面，需要熟练掌握各类代数式的展开与因式分解，以及一些常见的代数运算法则。
在函数方面，需要理解函数的定义与性质，并能够应用在各种实际问题中。
二、数列与数与等差数列、等比数列和特殊数列是文科高考数学中常见的数列。
必须掌握它们的定义、性质和一些典型的应用题。
另外，需要再了解二项式定理、排列组合和概率，这些内容有时也会涉及到数列的概念。
三、几何几何是文科高考数学中相对困难的部分，但也是必考的知识点。
重点在于掌握各种几何图形的性质，如三角形、四边形和圆的性质等。
此外，需要掌握各种几何定理的证明方法。
在解题中，还需要熟练运用几何知识解决实际问题。
四、概率与统计概率与统计是文科高考数学中相对简单的部分。
概率方面，需要了解事件的定义，熟练掌握概率计算的方法，并能够应用到实际问题中。
统计方面，需要熟悉统计数据的处理和分析方法，能够计算各种统计指标，并能够对实际问题进行统计推断。
五、数论数论在文科高考数学中比较偏重理论，但也是必考的知识点。
数论是研究整数的性质和规律的学科，在高考中常涉及到素数、因子、最大公约数、最小公倍数等概念。
需要理解和掌握这些概念的定义、性质和应用。
六、不等式不等式在文科高考数学中的地位也非常重要。
需要熟练掌握各种不等式的性质和解法，能够运用自己的知识解决实际问题。
总之，文科高考数学必考知识点包括代数与函数、数列与等差数列、几何、概率与统计、数论和不等式等内容。
熟练掌握这些知识点对于提高数学成绩至关重要。
在备考过程中，建议多做一些相关的习题，通过反复练习来巩固知识。
此外，还要灵活运用数学知识解决实际问题，提高自己的应用能力。
只有在理论与实践相结合的基础上，才能取得理想的成绩。
高考文科数学必考知识点归纳
高考文科数学必考知识点归纳精选全国高考文科数学必考知识点一、基本概念1.函数与曲线：定义函数与曲线，二次函数方程；二次曲线函数表达式；参数方程的图形；定义域和值域；一次函数与l2函数的性质；反函数的求解；函数和曲线变换；极坐标函数图形；求值点；联系函数和曲线。
2.三角函数：三角函数基本性质；弧度和角度的关系；周期性特点；正弦定理、余弦定理及其应用；正弦曲线以及余弦曲线的性质；三角函数变换；三角函数的值的计算。
3.解析几何：定义几何图形，平面直角坐标系；圆的性质；椭圆及其性质；双曲线的特点；点、直线、圆及其几何关系；不等式的图形表示；空间几何图形；解析几何方法解决几何问题；锐角三角形内角和外角的关系；三角函数与角度；等腰三角形及其特殊性质；空间三角形和其内角和外角关系；四边形面积；六边形面积；新结构和性质；特殊定点定理和性质。
4.统计：统计的基本概念；概率的含义；概率的计算；分类资料的相互关系；抽样分析；概率的判断；统计数据的分类；统计数据的计算；统计图的制作及其应用；回归分析；误差估计。
二、代数与方程1.代数：定义多项式；解题步骤和算法；系数；根；因式分解；乘法定理；互异因数；无穷序列求和；除号自由把法；十二项式；因式定理；求取代数方程的根；多项式的因式分解；代数的性质；多项式的奇偶性；分数的运算；平方根运算。
2.方程：定义方程；一元二次方程的求解；整式化简；同余方程；不等式及其解法；定义不等式；不等式解法；二元一次方程组；合并算法；解法及应用；三元一次方程组；连立方程解法；恒等变换；解三元一次方程组。
三、推理与证明1.数学推理：数学推理的基本概念；式子、条件、命题、证明；直觉猜想；演绎推理；证明方式和思路；言语推理；判断推理；数列的构造；数列的求和及其性质；模式推理；推理与逻辑；数学归纳法；归纳证明；归纳定理；反证法的应用；数论。
2.证明方法：数论的基本概念；数论的证明方法；数学分析的基本任务；证明的步骤和思路；数学初步证明；假设证明法；特例法；反证法；常数项法；例证法；椭圆函数的性质；变量分离法。
高三数学文科知识点
高三数学文科知识点
数学作为一门重要的学科，对于文科类高中生来说同样具有重要性。
在高三阶段，文科生需要掌握并熟悉一些数学的文科知识点，以便在升学考试中取得优异成绩。
下面是一些高三文科数学的知识点。
1. 数与代数
- 整式、分式的加减乘除运算规则
- 方程与不等式的解法
- 函数与图像的关系
- 概率与统计的基础知识
2. 几何
- 直线、平面及其性质
- 三角形、四边形、圆的性质及相关定理
- 平行线、垂直线及其性质
- 空间几何的基础概念
3. 数列与数列的运算
- 等差数列与等比数列的概念及性质
- 数列的递推公式与通项公式
- 数列的求和公式及相关应用
4. 概率与统计
- 事件、样本空间、概率的基本概念
- 条件概率与全概率公式
- 离散型随机变量与连续型随机变量
- 统计图表的制作与解读
5. 排列组合与数学归纳法
- 排列与组合的概念与计算
- 数学归纳法的基本原理与应用
总结这些高三文科数学的知识点，对于学生来说是一个不小的挑战。
不过，只要掌握了这些知识点的基础概念，并进行大量的
练习和实践，便能够逐渐熟练掌握这些知识，进而在高考中取得好成绩。
希望文科的高三学生们，在备战高考过程中认真学习这些数学知识点，不仅可以提高文科综合素质，还能够为将来的升学打下坚实的数学基础。
祝愿大家取得优异的成绩！。
文科数学高考重点总结归纳
文科数学高考重点总结归纳一、函数与方程在文科数学高考中，函数与方程是一个非常重要的部分。
其中，常见的函数类型包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
在解题过程中，需要熟练掌握函数的性质、图像的变化规律以及函数的应用问题。
二、概率与统计概率与统计是文科数学中另一个重点内容。
在高考中经常出现的问题包括样本空间、随机事件、频率和概率等。
在解题过程中，需要运用概率的基本原理与方法，进行事件的计算和分析；同时，需要理解并掌握统计的基本概念和统计图表的绘制与解读。
三、数列与数列的应用数列在文科数学中也是一个重要的考点。
要求学生熟练掌握等差数列和等比数列的概念、性质和应用。
掌握常数列的通项公式和前n项和公式。
在解题中要能灵活运用数列的相关知识，解决实际问题。
四、立体几何立体几何是数学中比较抽象且复杂的一部分，也是文科数学高考的重点之一。
主要包括正方体、长方体、棱锥、棱台等几何体的性质和计算。
学生需要熟悉立体几何的基本定理和公式，掌握解答与立体几何相关的问题的方法和技巧。
五、解析几何解析几何是文科数学的一大难点，也是高考中比较重要的一部分。
解析几何主要包括平面解析几何和空间解析几何。
学生需要熟练掌握平面坐标系和空间坐标系的建立与应用，了解曲线与曲面的性质和方程求解方法。
六、导数与微分导数与微分也是文科数学中的重点内容。
学生需要掌握导数的基本定义、性质与运算法则；熟练运用导数的计算方法、判别极值的条件以及应用问题的解决方法。
七、积分与定积分积分与定积分是文科数学中的难点，也是高考中的重点内容。
学生需要熟练掌握积分的基本定义与性质，掌握常见函数的积分公式和基本的积分方法；能够运用定积分求解几何问题、物理问题等。
综上所述，文科数学高考的重点内容主要包括函数与方程、概率与统计、数列与数列的应用、立体几何、解析几何、导数与微分以及积分与定积分等。
掌握这些内容，对于考生来说能够更好地应对文科数学的高考，取得理想的成绩。
高三文科高考数学知识点
高三文科高考数学知识点高三文科生在备战高考时，除了文学、历史、地理等人文科目外，数学也是一个需要重视的科目。
文科生的数学知识点相对于理科生来说可能稍显薄弱，但依然是高考卷面上不可或缺的一部分。
本文将为文科生总结一些高考数学知识点，帮助他们提高数学成绩。
一、函数和方程1. 函数的概念和性质：函数的定义、取值范围、奇偶性等。
2. 一次函数：直线的方程、解直线方程问题、函数的图像、函数的性质等。
3. 二次函数：顶点、焦点、方程、函数的性质等。
4. 幂函数、指数函数和对数函数：定义、图像、性质等。
5. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、图像、性质等。
6. 方程和不等式：一元一次方程、一元二次方程、一次不等式、二次不等式等的解法和应用。
二、数列和排列组合1. 等差数列和等差数列的常用公式：首项、公差、通项、求和等。
2. 等比数列和等比数列的常用公式：首项、公比、通项、求和等。
3. 排列、组合、二项式定理等的定义、用途和计算方法等。
三、概率论1. 随机事件的概念和性质：样本空间、事件、事件的关系等。
2. 概率的基本概念：概率的定义、单位、运算规则等。
3. 条件概率和乘法定理：条件概率的定义、事件的独立性等。
4. 排列组合与概率的应用：抽样、事件计数等。
四、统计与数理统计1. 统计基础知识：总体、样本、频数分布、频率分布、平均数、中位数、众数等。
2. 统计分布特征：极差、方差、标准差等。
3. 正态分布：正态分布的定义、标准正态分布、与正态分布有关的实际问题。
五、导数与微分1. 导数的概念和基本公式：导数的定义、基本导数公式。
2. 函数图像与导数：极值、拐点、图像的凹凸性等。
3. 微分与近似计算：微分的概念、微分的几何应用、函数的近似计算等。
六、立体几何1. 空间几何基本概念：点、直线、平面等。
2. 立体图形的计算：球、圆锥、棱柱、棱台等的表面积和体积计算。
以上只是高三文科生需要掌握的数学知识点的一部分，希望大家在备考过程中能够系统地学习这些知识，掌握解题方法和技巧。
高中文科数学知识点大全及解题方法
高中文科数学知识点大全及解题方法一、函数与方程1.二次函数：定义、图像、性质、定点、求最值、解方程、应用2.一次函数与斜率：定义、图像、性质、直线方程、平行线、垂直线、解方程、应用3.线性规划：线性规划问题、解法、图像解法、应用4.幂函数与指数函数：定义、图像、性质、对数函数、解方程、应用5.极限与连续：定义、性质、计算方法、极限存在准则、连续性、中值定理、应用二、概率与统计1.随机事件与随机变量：概率、样本空间、事件、概率计算、离散随机变量、连续随机变量、期望、方差、标准差、应用2.抽样调查与统计描述：抽样方法、频率分布表、组织数据、图表、统计参数、抽样误差、应用3.统计推断：参数估计、假设检验、置信区间、显著性检验、两个总体参数的推断、回归分析、相关分析、应用三、数列与数学归纳法1.等差数列与等比数列：定义、通项公式、求和公式、性质、应用2.数学归纳法：原理、应用四、平面与立体几何1.平面几何：点、线、面、平行线、垂直线、角、三角形、四边形、相似、全等、平行四边形、圆、周长、面积、体积、应用2.立体几何：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、球、圆锥、圆柱、剖面、二面角、弓形、扇形、投影、旋转体、应用五、数与函数1.数与运算：有理数、实数、复数、分数、整式、混合运算、因式分解、分式方程、幂次方程、根式、二次方程、不等式、绝对值、应用2.函数：定义、图像、性质、逆函数、复合函数、函数方程、函数图像、应用六、解析几何1.坐标系与坐标变换：平面直角坐标系、空间直角坐标系、坐标变换、终点、中点、距离、斜率、条件、方程、离散点2.直线与圆：直线方程、圆方程、位置关系、切线、判别式、解题方法、应用3.抛物线、双曲线与椭圆：标准方程、参数方程、性质、坐标变换、焦点、准线、渐近线、应用七、数学推理与证明1.数学推理基础：条件、命题、谓词、命题连接词、充分条件、必要条件、推理方法、证明方法、逆否命题、矛盾法、应用2.数学归纳法：原理、应用3.基本证明方法：直接证明、间接证明、逆证法、归谬法、应用八、解题方法1.立体几何解题：画图法、标志线法、平面坐标法、计算法、平面投影法、力学法、综合法、分析法、应用2.函数与方程解题：整体法、逐步法、转化法、因果法、逆向法、归纳法、举反例法、综合法、应用3.统计与概率解题：列出可能性、通过问题分析建立模型、估计数据、推断、应用4.数学推理与证明解题：抽取条件、列出结论、寻找证明方法、推理过程、验证结果、应用。
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高考文科数学重要考点大全一考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。
重点考查集合间关系的理解和认识。
近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。
在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。
简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数一次和二次函数、指数、对数、幂函数的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。
导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量一般是2道小题，1道综合解答题。
小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。
大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。
向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.考点四：数列与不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。
对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.考点五：立体几何与空间向量一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等文科不要求.在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。
考点六：解析几何一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
考点七：算法复数推理与证明高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。
对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.考点八：概率与统计概率：由于文理选修内容的不同，有关概率内容在高考中所占比重不大，试题中具有一定的灵活性、机动性。
重点以互斥事件、古典概型的概率计算为主，以实际应用形式出现的多以选择题、填空题为主。
对于理科，结合选修中排列、组合的知识对随机事件进行考察，多以解答题的形式出现。
几何概型是近年来新增考察内容之一，题目难度不大，但需要准确理解题意，利用图形分析问题，在高考中多以选择题、填空题形式出现。
统计：随机抽样、用样本估计总体是基本题中、低档题为主，多以选择题、填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识、解决实际问题的能力，热点问题是分层抽样、系统抽样、频率分布直方图和用样本的数字特征估计总体的数字特征,文科试题中会出现解答题.概率与统计理：重点以随机变量及其分布列的概念和基本计算为主，题型以选择、填空为主，有时也以解答题形式出现，即以实际情景为主，建立合适的分布列，通过均值和方差解释实际问题;统计案例：主要包括回归分析、独立性检验的基本思想和初步应用，是教材新增内容，高考中必须在试题之前给出公式后作为选择或填空题.二一.知识归纳：1.集合的有关概念。
1集合集：某些指定的对象集在一起就成为一个集合集.其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性a?A和a?A，二者必居其一、互异性若a?A，b?A，则a≠b 和无序性{a,b}与{b,a}表示同一个集合。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3集合的分类：有限集，无限集，空集。
4常用数集：N，Z，Q，R，N2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1子集：若对x∈A都有x∈B，则A B或A B;2真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B或，且3交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}4并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}5补集：CUA={x| x A但x∈U}注意：①? A，若A≠?，则? A ;②若，，则 ;③若且，则A=B等集3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：1 与、?的区别;2 与的区别;3 与的区别。
4.有关子集的几个等价关系①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;④A∩CuB = 空集CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集运算的性质①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;③Cu A∪B= CuA∩CuB，Cu A∩B= CuA∪CuB;6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
二.例题讲解：【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系A M=N PB M N=PC M N PD N P M分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z};对于集合N：{x|x= ,n∈Z}对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3n-1+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。
分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：M={…，，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈N，∈N，∴M N，又 = M，∴M N，= P，∴N P 又∈N，∴P N，故P=N，所以选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合，，则 BA.M=NB.M NC.N MD.解：当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B【例2】定义集合A_={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A_的子集个数为A1 B2 C3 D4分析：确定集合A_子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵A_={x|x∈A且x B}，∴A_={1,7}，有两个元素，故A_的子集共有22个。
选D。
变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为A5个 B6个 C7个 D8个变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.解：由已知，集合中必须含有元素a,b.集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个 .【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，∴ ∴变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴又∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-2+2=4,c=2×2=4∴b=-4,c=4,m=-5【例4】已知集合A={x|x-1x+1x+2>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
解答：A={x|-21}。
由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而-∞,-2∩B=ф。
综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。
答案：a=-2，b=0点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M①当时，ax-1=0无解，∴a=0 ②综①②得：所求集合为{-1，0， }【例5】已知集合，函数y=log2ax2-2x+2的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。
解答：1若，在内有有解令当时，所以a>-4,所以a的取值范围是变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。