2011华约自主招生物理题及解析
2011北约华约自主招生联考笔试试题
2011北约华约自主招生联考笔试试题2011北约华约自主招生联考笔试试题华约试题英语：考题回放：第一项，完型填空，20个空，每空1.5分，共30分；第二项，文章填空，从一篇文章中抽出五个短句，要求考生将抽出的短句填在合适的位置上，每空3分；第三项，将一篇英语短文翻译并概括为200字左右的中文，20分；第四项，翻译，将五个与教育相关的中文句子翻译为英文；第五项，作文，以第四项翻译的内容为背景，请考生谈谈自己的看法。
语文：-《阅读和写作》阅读部分(50分)一、现代文阅读：杨福家的《哥本哈根精神》二、现代文阅读：老舍的《五九》三、古代诗文阅读1.辛弃疾《清平乐校检山园，书所见》2.《南齐书良政》断句3.翻译《论语泰伯》《韩非子外储说右下》4.写作部分(50分)你对忧患意识是怎样认识的？请写一篇文章，谈谈你的思想和认识，角度自选，立意自定，标题自拟；不要编造虚假事实论据，不要套作，不得抄袭。
文科：考题回忆版：1、根据材料论述法国农民与法兰西第三共和国间的关系。
2、北极冰川融化对国际贸易的影响(11分)北极冰川融化对生态环境的影响(10分)。
3、论述题(10分)，给定三段材料，大致内容为：网络在线阅读的弊端在于内容冗杂，使阅读的有效性降低。
它的浏览方式使得读者无法进行更深层次的思考。
网络在线阅读方式的出现所引发的争议在打印机打印取代传统手写等过程中同样有过。
请结合材料分析，人们利用网络在线阅读得到的比失去的要多。
4.阅读材料，回答问题。
材料一“各级领导干部要自觉贯彻群众路线、切实转变作风，多做顺民意、解民忧、得民心的实事，坚决纠正损害群众利益的行为。
”——胡锦涛材料二某地政府官员以破坏了政府办公楼的“风水”为由要强行拆除一座楼房，遭到抵制后说出了“跟政府作对就是恶”的话，在网络上被称为“最雷人官话”之一。
在现实生活中，政府的具体行为并非总是与民众的意愿一致，有时甚至会产生矛盾冲突。
从人民与政府的关系来看，为什么不能说“跟政府作对就是恶”？理科：物理70分，化学30分。
自主招生试题及答案物理
自主招生试题及答案物理一、选择题（每题5分，共50分）1. 以下关于光速的说法正确的是：A. 光速在不同介质中是相同的B. 光速在真空中是最快的C. 光速在所有介质中都是3×10^8 m/sD. 光速在任何情况下都是不变的答案：B2. 根据牛顿第二定律，力的大小与物体质量和加速度的关系是：A. 力与质量和加速度成正比B. 力与质量和加速度成反比C. 力与质量成反比，与加速度成正比D. 力与质量成正比，与加速度成反比答案：A3. 电流通过导体时产生的热量与以下哪些因素有关：A. 电流的大小B. 导体的电阻C. 通电时间D. 以上都是答案：D4. 以下哪种波属于横波：A. 声波B. 电磁波C. 光波D. 所有波答案：C5. 根据能量守恒定律，以下哪种情况是可能的：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以从一种形式转化为另一种形式D. 能量既不能被创造也不能被消灭答案：C6. 以下哪种现象不是由于电磁感应产生的：A. 变压器B. 发电机C. 电动机D. 电容器答案：D7. 以下哪种情况会导致物体的内能增加：A. 对物体做功B. 物体吸收热量C. 物体对外做功D. 物体放出热量答案：A8. 根据热力学第一定律，以下哪种说法是正确的：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以从一种形式转化为另一种形式答案：D9. 以下哪种物质在一定条件下可以表现出超导现象：A. 金属B. 半导体C. 绝缘体D. 所有物质答案：A10. 以下哪种力是保守力：A. 摩擦力B. 重力C. 浮力D. 所有力答案：B二、填空题（每题5分，共30分）1. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成______。
答案：反比2. 欧姆定律的公式是______。
答案：V = IR3. 根据热力学第二定律，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，除非______。
2011华约试题
2011年清华等高校联合自主招生试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在题后括号内)1．根据玻尔原子理论，当一个氢原子吸收一个光子后 ( B )A ．氢原子所处的能级下降B ．氢原子的电势能增大C ．电子绕核运动的轨道半径减小D ．电子绕核运动的动能增加2．如图所示，AB 杆以恒定角速度ω绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上小环M 运动．运动开始时，AB 杆在竖直位置，则运动中小环M 的加速度将（A ） A ．逐渐增大 B ．先减小后增大 C ．先增加后减小D ．逐渐减小3．在杨氏双缝干涉实验中，如果单色光源S 从图所示的中轴位置沿垂直SO 的方向向上移动一段微小的距离，则中心干涉条纹向何方向移动?相邻明条纹间的间距如何变化? ( C )A ．相邻明条纹间的间距不变中心干涉明条纹向上移动B ．相邻明条纹间的间距变大中心干涉明条纹向下移动C ．相邻明条纹间的间距不变中心干涉明条纹向下移动Ｄ．相邻明条纹间的间距变小中心干涉明条纹向上移动上移动4．一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为16cm 的两点A和B ，历时ls ，并且在A 、B两点处具有相同的速率；再经过ls ，质点第二次通过B 点，该质点运动的周期和振幅分别为( D)A ．3s ，83cmB ．3s ，82cmC ．4 s ，83cmD ．4s ，82cm5．水流以与水平方向成角度θ的速度冲入到水平放置的水槽中，则从左面流出水量的和从右面流出的水量的比值可能为 (D )A ．l 十2sin 2θB ．l 十2cos 2θC ．l+2tan 2θD ．l 十2cot 2θ6．如图所示，带电质点P 1固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距P 1一定距离处有另一个带电质点P 2，P 2在桌面上运动，某一时刻质点P 2的速度沿垂直于P 1P 2的连线方向，则 ( ACD) A ．若P 1、P 2为同种电荷，以后P 2一定做速度变大的曲线运动B ．若P 1、P 2为同种电荷，以后P 2一定做加速度变大的曲线运动2 PC ．若P 1、P 2为异种电荷，以后P 2的速度大小和加速度大小可能都不变D ．若P 1、P 2为异种电荷，以后P 2可能做加速度、速度都变小的曲线运动7．空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a 和b ，其形状分别是周长为4l 的正方形和周长为6l 的矩形，线框a 和b 在竖直平面内从图示位置开始自由下落，若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为I a 、I b ，则I a ∶I b为 ( A ) A ．3:8 B ．1:2 C ．1:1 D ．3:2二、实验题(共12分，根据题目要求作答)11．当压强不变且温度变化量T 不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数α可以表示为T V V ∆∆=α，式中为该温度时的体积，△V 为体积的变化量．一般来说，在常温下液体的体膨胀系数分别在10-3/K 量级和10-6~10-5/K 量级．如图所示的装置，可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃控温箱容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下：①拿掉浮标，将液体的温度调为接近室温的某一温度T 0，测量液柱的高度化h ．②放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量△T ，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量△h ．③利用步骤①和②中测得的数据，计算液体在T 0时的体膨胀系数α．回答下列问题：(1)不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的α的表达式；(2)步骤②在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响?为什么?(3)当所用的浮标为直立圆柱体时，某同学对如何减少这一影响提出以下条几建议，其中有效的是 ．(填大入正确选项前的字母)A ．选用轻质材料制成的浮标B ．选用底面积较大的浮标C ．选用高度较小的浮标D ．尽量增大液柱的高度hE ．尽量选用底面积大的玻璃容器解析 (1)不考虑温度变化导致的液体密度变化，由于液体质量不变，则液体的体积V 不变.设圆筒形玻璃容器内液体的底面积为S ，则Th h T Sh h S T V V ∆∆=∆∆=∆∆=α (2) α会偏大．因为温度升高，导致液体体积变大，故液体密度ρ液会变小，根据阿基米德定× × × × × × B a b l 2l律可得ρ液V 排g=ρ物V 物g ，则V 物变大，即浮标进入液体的深度会更深，测得的△h 会偏大，α会偏大．(3)由ρ液V 排g=mg 可知，浮标质量越小，对V 物的影响就越小，即对△h 的影响减少，故A 选项正确．从ρ液V 排g=ρ物V 物g 可知，浮标底面积的大小及浮标的高度都不影响V 物，即△h 不变，则B 、C 选项错误；增大液柱的高度h 、选用底面积较大的玻璃容器，浮标进入液体的深度变化对液柱高度的变化量△h 影响减小，则D 、E 选项正确三、推理、论证题(共32分．解答时应写出必要的文字说明和推理过程)14．我们知道，在压强不太大、温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离要小很多，因而，在理想气体模型中通常会忽略分子的大小．己知液氮的密度ρ=810kg/m 3，氮气的摩尔质量M mol =28×10-3kg/mol ．假设液氮可看作是由立方体分子堆积而成的，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性．解析 1个氮分子自身的体积为3293232mol 0m 108.5m 1002.68101028--⨯=⨯⨯⨯==A N M V ρ 1个氮分子的边长为m 104m 108.51032930--⨯≈⨯==V l1个氮气分子占据的体积为 AN V V m ol =氮气分子间的距离为 m 193m 1002.6104.22932333mol 3--⨯≈⨯⨯===A N V V d 比较可知，气体分子本身的大小比分子间的距离要小很多，因此可以忽略分子的大小．四、计算题(共26分·解答时应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤，只写出最后结果不能得分)15．(12分)竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为m A =m ，m B =3m 的A 、B 两物体如图所示放置，其中物体A 紧靠墙壁，A 、B 之间由质量不计的轻弹簧相连，现对物体B 缓慢施加一个向左的力，该力做功为W ，使A 、B 之间轻弹簧被压缩且保持系统静止，然后突然撤去向左的推力解除压缩，求： （1）从撤去外到物块A 开始运动，墙对A 冲量多大?（2）A 、B 都运动后，A 、B 两物体的最小速度各为多少？解析 (1)压缩弹簧时，外力做的功全部转化为弹性势能；撤去外力后，物体B 在弹力作用下做加速运动；在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒．设弹簧恢复原长时，物体B 的速度为v B0．，则有 20321B mv W ⋅= 得 mW v B 320= 此过程中墙壁对A 的冲量大小等于弹簧对A 的冲量大小，也等于弹簧对B 的冲量大小，则有mW mv I B 630==(2)当弹簧恢复原长后，A 离开墙壁开始运动，因开始时B 的速度比A 的速度大，弹簧伸长，A 在弹簧弹力作用下做加速运动，B 做减速运动，弹簧伸长量增大，当A 、B 速度相等时弹簧伸长到最长，之后A 的速度比B 的速度大，弹簧的形变量减小，过程中A 仍做加速运动，B 仍做减速运动当弹簧恢复到原长时，物体A 的速度为最大，B 的速度最小，此时A 的速度比B 的速度大，弹簧开始压缩，A 做减速运动，B 做加速运动，当弹簧再次恢复到原长时A 的速度最小，B 的速度为最大．设弹簧恢复到原长时A 的速度为为v A ，B 的速度为v B ，在此过程中系统的动量守恒、机械能守恒．则有3mv B0=mv A +3mv B222032121321B A B mv mv mv ⋅+=⋅ 联立解得v A1=0， v B1=v B00223B A v v =，0221B B v v = 所以，物体A 的最小速度为0，B 的最小速度为m W v v B B 62102==． 16.(14分)在xOy 平面内，x ＞0，y ＞0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为100V/m ；x ＞0，y ＜3m 的区域内存在垂直于xOy 平面的磁场．现有一带负电的粒子，电量为q =2×10-7C ，质量为m =1×10-6 k g ，从坐标原点O 以一定的初动能射出，经过点P (4，3)时，其动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y 轴正方向．最后，粒子从y 轴上点M (0，5)射出电场，此时动能变为过O 点时初动能的0.52倍．粒子重力不计．(1)写出在线段OP 上与M 点等电势点Q 的坐标；(2)求粒子由P 点运动到M 点所需的时间．解析 (1)设粒子在O 点时的动能为E k0，则在M 点的动能为0.52E k0，由于洛伦兹力不做功，粒子从O 点到P 点和从P 点到M 点的过程中，电场力做的功分别为―0.8 E k0、―0.48 E k0，O 、P 及O 、M 间的电势差分别为q E U k OP 08.0=、q E U k OM 048.0= 点及M 点的电势差分别为 如图所示，由几何关系知OP 的长度为5m ，沿OP 方向电势均匀降落，电势每米下降qE k 016.0，则OQ =3m ． 设OP 与x 轴的夹角为α，则sin α=3/5，cos α=4/5，Q 点的坐标为x Q =OQ cos α=3×0.8m=2.4my Q =OQ sin α=3×0.6m=1.8m(2)M 、Q 是等势点，MQ 是电场的一条等势线，等势线与电场垂直，可知电场方向沿OP 方向．电场强度的x 分量为E x =E cos α=100×0.8V/m=80 V/m粒子由P 点运动到M 点，在x 方向上作初速度为0的匀加速直线运动，则221t mqE x x P = s 22s 8010241012276=⨯⨯⨯⨯⨯==--x P qE mx t。
高校自主招生试题物理精选分类解析 专题11 热学 含解析
一．选择题1．（2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。
现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。
则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高B．压强不变，温度降低C．压强减小，温度升高D．压强减小，温度降低【参考答案】：D【点评】此题考查绝热膨胀、热力学第一定律及其相关知识的运用。
2．（2012北约自主招生真题）相同材料制成的一个圆环A 和一个圆盘B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度t A与圆盘B的温度t B的大小关系是（）A．t A>t B B．t A<t BC．t A=t B D．无法确定【参考答案】：B。
【名师解析】：现给它们相同的热量，升温后二者都体积增大（膨胀），由于圆环A重心升高比圆盘B大，重力势能增加A比B大，根据能量守恒定律，升温后的圆环A 的温度t A小于圆盘B的温度t B，选项B 正确。
【点评】此题以圆环和圆盘切入，意在考查散热与形状的关系。
3．（2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（ ）A ．A 气体压强增加，体积增大，温度不变B ．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧C ．B 气体的体积减小，压强增大D ．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量 【参考答案】：BC【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。
4．（2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U 形管内，两段水银封闭着长度为L 的空气柱，a 、b 两水银面的高度差为h ，现保持温度不变，则 A ．若再向左管注入些水银，稳定后h 变大 B ．若再向左管注入些水银，稳定后h 不变 C ．若再向右管注入些水银，稳定后h 变大 D ．若两管同时注入些水银，稳定后h 变大 【参考答案】：BCD【名师解析】：若再向左管注入些水银，由于右管空气柱上端的水银柱高度不变，水银稳定后h 不变，选项B 正确A 错误。
2011年华约自主招生样卷
2011年华约自主招生样卷2011年华约自主招生样卷理科考题一、现代文阅读十二点的列车［埃及］舒尔巴吉著郅溥浩译正午时分，时钟照例敲了十二下。
火车慢慢起动。
就在这当儿，麦斯欧德迅速跳上最后一节车厢。
车厢里挤满了乘客，一个空位子也没有，连过道上都站满了人。
他决心为自己找一个座位，不能这样站一路。
他看见有个座位上放着一只手提包，想先去抢座，免得给别人占去。
他从站在过道上的人中用肩头艰难地为自己开路，终于走到那座位前。
他伸手将包拎起，问也没问一声就将它塞到座位底下。
坐在对面的一位姑娘大声嚷起来，问他要干什么？他冷冷地反问道：这是你的提包吗？是我的！那好！位子是给人坐的，不是放提包的！说完他便仰靠在座位上，带点歉意地向那姑娘微笑。
姑娘把脸到一边，没理他。
一小时后，火车在下一站停车。
检票员走过来查票。
他在一位乘客面前停下来，要车。
那乘客回答说：我买的是到终点站的票！所有乘客的票都是到终点站的。
但每站都必须有一些乘客要下去，给新上来的乘出地方。
真是怪事，世界上没有一列火车会发生这种事。
我们这次列车有自己的规定。
你必须下去！先生，我求你……听着，如果你再不下去，我就命令乘警把你从窗口扔下去！等等，让我再买一张票。
没有新票卖给你。
可是……你是在有意浪费我的时间……检票员对身后的四名乘警示意，让他们把这乘客从车窗扔出去。
说时迟，那时快，像闪电般扑向那乘客，迅即抓住他把他从窗口扔了出去。
一会儿火车便开动了，那乘客的呼唤声渐渐消失。
检票员和乘警在乘客的惊惧中离开了车厢。
麦斯欧德看了看姑娘，禁不住和她攀谈起来。
姑娘由于刚才的惊恐，也希望有个人己说说话，减轻一下刚才目睹的事给她造成的心理影响。
麦斯欧德说道：刚才是怎么回事？不知道！不敢相信刚才看见的事实……那就让我们忘掉它。
你叫什么名字？可我不了解你……那好，让我先作自我介绍吧。
我叫麦斯欧德，是个农业工程师，教过书，后来辞干了。
现在我到终点站去领取分给我的土地，我要在那儿耕耘播种，成家立业。
全国各地自主招生考试物理试题精选(二)
全国各地自主招生考试物理试题精选（二）一．选择题（共8小题）1．（蚌埠校级自主招生）如图所示，A、B间电压一定，当滑片P向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变化量的大小分别为△I1、△I2，电压变化量的大小分别为△U1、△U2，则（）A．△I1＞△I2，△U1＞△U2B．△I1＜△I2，△U1＜△U2C．△I1＜△I2，△U1=△U2D．△I1=△I2，△U1=△U22．（顺庆区校级自主招生）圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器中装有密度为ρ1的液体，乙容器中装有密度为ρ2的液体，两容器中液体的体积相等，甲容器的底面积为S甲，乙容器的底面积为S乙，且S甲：S乙=3：2．将体积相等的密度为ρA的金属球A和密度为ρB 的金属球B分别放入两容器的液体中，如图所示．金属球A受支持力为N1，金属球B受支持力为N2，且N1：N2=5：12．两容器放入金属球后，液体对甲容器底增加的压强为△p1，液体对乙容器底增加的压强为△p2．已知：ρ1：ρA=1：4，ρ2：ρB=1：10，则△p1与△p2之比为（）A．2：3B．5：6C．2：5D．3：13．（南通）一正方体物块放在密度可改变的盐水中，能漂浮在液面上或悬浮在盐水中，物块底面与液面保持平行，底面到液面的距离为h，盐水的密度为ρ．下列关于ρ与h的关系图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．4．（芜湖县校级自主招生）以平面镜MO和NO为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源S，黑盒子的另一侧面EN上开有一个小孔P，如图所示．一位观察者在盒外沿与EN平行的方向走过时，通过P孔能几次被S所发出的光照射到（）A．1次B．2次C．3次D．4次5．（绵阳校级自主招生）某定值电阻两端的电压由U变为U时，消耗的电功率变化了0.8W，当电阻两端的电压变为2U时，该电阻消耗的电功率为（）A．1.6W B．3.2W C．3.6W D．7.2W6（广安校级自主招生）如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（）A．B．C．D．7．（南充自主招生）如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，此电路中允许消耗的最大功率为（）A．12W B．15W C．16W D．24W8．（成都校级自主招生）设湖岸MN为一直线，在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水，此时C点离湖岸最近点为B点，BC距离为60米，AB距离为80米，游客从A点出发去营救落水者．已知人在岸上走的速度为v1=5m/s，在水中游泳的速度为v2=3m/s．此游客从A点到达C点最少用时为（）A．36s B．C．32s D．28s二．填空题（共4小题）1．（锦江区校级自主招生）如图所示，两块相同的竖直木板A、B之间有四块质量均为m的相同的砖，用大小均为F的水平力压木块，使砖静止不动，设所有接触面的摩擦因数均相同，则第一块砖对第二块砖的摩擦力大小为，第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为．2．（屯溪区校级自主招生）如图所示，用滑轮装置将A、B两物体悬挂，如果不计滑轮重力与摩擦，要使整个装置处于平衡，则G A=G B．3．（黄冈自主招生）如图所示，重为600牛的人站在300牛的木块上，人拉绳使木块和人一起向左匀速直线运动，人与木块相对静止．若地面给木块的摩擦力是木块给地面压力的0.2倍，不计滑轮轴心的摩擦．则：（1）木块受到地面的摩擦力为牛（2）人受到木块的摩擦力为牛，方向为；（填“向左”或”向右”）（3）木块除受到重力、地面支持力、地面的摩擦力外，还受到什么力？．4．（广安校级自主招生）“220V，100W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图象如图（a）所示．根据图象回答：（1）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的恒压电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为W；（2）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V的恒压电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为W．三．解答题（共4小题）1（朝阳区校级自主招生）如图所示，为一电路的一个局部．已知R1上的电流I1=5A，由A 流向D，R3上的电流I3=2A，由D流向E，R6上的电流I6=1A，从C流向E，求R4、U BC．（每个电阻上方的数字表示的是其阻值的大小）2．（黄冈校级自主招生）要测量一个阻值约为几百欧的电阻R x．实验室提供的器材有：电源（电压为3V）、学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动变阻器R1和电阻箱R2（0～9999Ω5A）各一个，开关、导线若干．（1）小明用伏安法测量该电阻，如图是小明连接的电路．接通电路后，观察到电流表指针不偏转，示数为零，电压表示数为2V．请你判断：电路中哪一个元件发生了什么故障？答：；（2）在排除故障换用新元件后，经检查电路完好．闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是．所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值．（3）请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计实验方案测出该电阻的值．（a）在虚线方框中画出实验电路图；（b）实验步骤：按图连接好电路；闭合S1调节滑动变阻器，使电压表显示合适的值；断开S1闭合S2，；读出电阻箱的阻值R．（c）写出待测电阻R x的表达式：．全国各地自主招生考试物理试题精选（二）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1 ．（2013•蚌埠校级自主招生）如图所示，A、B间电压一定，当滑片P向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变化量的大小分别为△I1、△I2，电压变化量的大小分别为△U1、△U2，则（）A．△I1＞△I2，△U1＞△U2B．△I1＜△I2，△U1＜△U2C．△I1＜△I2，△U1=△U2D．△I1=△I2，△U1=△U2【分析】由电路图可知，电阻R2与R3并联，然后再与R1串联；根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后由串并联电路特点判断电路总电阻如何变化，再应用欧姆定律判断电路电流如何变化，最后应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题．【解答】解：由电路图可知，电阻R2与R3并联，然后再与R1串联，设A、B间电压为U；（1）由电路图可知，滑片P向左移动时，滑动变阻器R2接入电路的阻值变大，电阻R2与R3的并联电阻变大，电路总电阻变大，电路两端电压不变，由欧姆定律可知，干路电流I变小，通过R1的电流I1减小，电阻阻值不变，电阻R1两端电压U1=IR1变小，电阻R2与R3的并联电压U并=U2=U3=U﹣U1变大，R3不变，由I3=可知I3变大，由并联电路特点可知，干路电流等于各支路电流之和，I1=I2+I3，I1减小，I3增大，I2减小，则I2的减小量大于I1的减小量，即△I1＜△I2；（2）串联电路总电压等于各串联电路电压之和，则U=U1+U2，由于U不变，U1的减小量等于U2的增加量，即△U1=△U2；由以上分析可知，△I1＜△I2，△U1=△U2，故C正确；故选C．【点评】本题考查了判断电流与电压变化量间的关系，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．2．（2011•顺庆区校级自主招生）圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器中装有密度为ρ1的液体，乙容器中装有密度为ρ2的液体，两容器中液体的体积相等，甲容器的底面积为S甲，乙容器的底面积为S乙，且S甲：S乙=3：2．将体积相等的密度为ρA的金属球A和密度为ρB的金属球B分别放入两容器的液体中，如图所示．金属球A受支持力为N1，金属球B受支持力为N2，且N1：N2=5：12．两容器放入金属球后，液体对甲容器底增加的压强为△p1，液体对乙容器底增加的压强为△p2．已知：ρ1：ρA=1：4，ρ2：ρB=1：10，则△p1与△p2之比为（）A．2：3 B．5：6 C．2：5 D．3：1【分析】根据公式F浮=ρgV排可以求出放入金属球后，金属球受到的浮力，根据公式G=mg=ρVg可求求出两球的重力，放入液体中后，金属球受到的支持力就等于重力与所受的浮力之差，从而求出两液体的密度之比，最后根据公式P=ρgh=ρg求出△p1与△p2之比．【解答】解：金属球A受支持力为N1=G A﹣F浮A=ρA gV﹣ρ1gV=4ρ1gV﹣ρ1gV=3ρ1gV；金属球B受到的支持力为N2=G B﹣F浮B=ρB gV﹣ρ2gV=10ρ2gV﹣ρ2gV=9ρ2gV；所以N1：N2=3ρ1gV：9ρ2gV=5：12；所以ρ1：ρ2=5：4；△p1与△p2之比=====；故选B．【点评】本题考查压强的大小计算，关键是对物体进行受力分析，找出各个物理量之间的等量关系，本题有一定的难度．5．（2010•南通）一正方体物块放在密度可改变的盐水中，能漂浮在液面上或悬浮在盐水中，物块底面与液面保持平行，底面到液面的距离为h，盐水的密度为ρ．下列关于ρ与h的关系图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．【分析】解答本题我们可分别分析物体漂浮和悬浮时的情况．漂浮：物体所受的浮力始终等于物体的重力，即浮力保持不变，由阿基米德原理可知，在浮力一定的情况下，V排与ρ液成反比．由此可知，当液体的密度增大时，V排就会减小，物体底面到液面的距离就会减小；当液体的密度减小时，V排就会增大，物体底面到液面的距离就会增大；悬浮：当液体的密度等于物体的密度时，物体就会悬浮在液体中，所谓悬浮就是物体可以在液体中的任意位置保持静止．【解答】解：物体漂浮时，物体所受的浮力等于物体的重力，即浮力一定，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，V排（V排=Sh）与ρ液成反比，即h与ρ液成反比，故选项A和C是错误的；物体悬浮时，表明盐水的密度此时已经等于物体的密度，而物体悬浮时是可以在液体中的任意位置保持静止，即当盐水密度减小到与物体密度相等时，物体底面与液面的距离是可以等于或大于物体的边长的，故选项B是错误的．故选D【点评】解答本题需要根据物体的浮沉条件和阿基米德原理进行综合分析，解答此题时最好可以在纸上画几幅图，以帮助自己分析．6．（2013•芜湖县校级自主招生）以平面镜MO和NO为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源S，黑盒子的另一侧面EN上开有一个小孔P，如图所示．一位观察者在盒外沿与EN 平行的方向走过时，通过P孔能几次被S所发出的光照射到（）A．1次B．2次C．3次D．4次【分析】光线从小孔P射出有四种情况：（1）由点光源S发出的光线直接从小孔P射出；（2）由S发出，经过平面镜MO反射后，直接通过小孔P的光线；（3）由S发出，经过平面镜NO反射后，直接通过小孔P的光线；（4）由S发出，经过平面镜MO反射后再经过平面镜NO反射通过P的光线．【解答】解：S发出的光线，从小孔P射出，有以下四种情况：（1）由点光源S发出的光线直接从小孔P射出，如下图；（2）由S发出，经过平面镜MO反射后，直接通过小孔P的光线，如下图；（3）由S发出，经过平面镜NO反射后，直接通过小孔P的光线，如下图；（4）由S发出，经过平面镜MO反射后再经过平面镜NO反射通过P的光线，如下图：故选D．【点评】本题解题的关键是利用光的直线传播和光的反射规律作图，是作图的基本类型．5．（2015•绵阳校级自主招生）某定值电阻两端的电压由U变为U时，消耗的电功率变化了0.8W，当电阻两端的电压变为2U时，该电阻消耗的电功率为（）A．1.6W B．3.2W C．3.6W D．7.2W【分析】根据P=表示出定值电阻两端的电压由U变为U时消耗电功率的变化，然后再根据P=求出电阻两端的电压变为2U时消耗的电功率．【解答】解：定值电阻的阻值不变，且电压由U变为U时，消耗的电功率变化了0.8W，则由P=可得：P1﹣P2=﹣==0.8W，所以，=0.9W，当电阻两端的电压变为2U时，该电阻消耗的电功率：P3==4×=4×0.9W=3.6W．故选：C．【点评】本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是利用好“定值电阻两端的电压由U变为U时，消耗的电功率变化了0.8W”．10．（2015•广安校级自主招生）如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（）A．B．C．D．【分析】设出棒的横截面积和水中棒的长度，进一步可知整个棒的长度，根据ρ=表示出棒的质量，根据G=mg表示出棒的重力，根据阿基米德原理表示出棒受到的浮力，由相似三角形对应边成比例得出棒的重力和浮力的力臂之比，以C为支点，A是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件得出等式即可求出棒的密度．【解答】解：设棒的横截面积为S，水中的棒长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示：由ρ=可得，棒的质量：m棒=ρ棒V棒=ρ棒S（n+1）L，棒的重力：G棒=m棒g=ρ棒S（n+1）Lg，棒受到的浮力：F浮=ρgV排=ρgSL，由相似三角形对应边成比例可得：===n+1，以C为支点，A是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件可得：G棒×CE=F浮×CD，即ρ棒S（n+1）Lg×CE=ρgSL×CD，则ρ棒=ρ=×ρ=×ρ=ρ．故选C．【点评】本题考查了密度的计算，涉及到密度公式和阿基米德原理以及杠杆平衡条件的应用，利用好相似三角形对应边成比例的性质较关键．11．（2011•南充自主招生）如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，此电路中允许消耗的最大功率为（）A．12W B．15W C．16W D．24W【分析】根据电路结构及已知条件：三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，分析保证电路安全的条件，然后求电路的最大功率．【解答】解：由题意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=4W，首先分析两个并联电阻R2、R3所允许的最大消耗功率．因为R2与R3并联，则两端电压相等，所以由公式P=知道，R2与R3所消耗的功率一样．已知告诉我们，R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和4W，所以R2、R3在电路中允许最大功率只能都是4W，否者会超过R3的允许功率．再分析R1在电路中允许的最大功率．把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P=I2R知道，R1与R′所消耗功率之比为．题目已经告诉我们，三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，R2与R3的并联值R′=，所以=2，所以R1上消耗的功率是并联电阻R′上的两倍．如果R2、R3的功率都为4W，则R′的功率就是4W+4W=8W，则R1的功率是2×8W=16W，这样就大于10W，显然不可以．所以只能是R1功率为10W，则R'是R1的功率一半就是5W，而R2与R3的消耗功率一样，所以R2与R3的消耗功率均是R′的一半，为2.5W．最后计算，R1功率为10W，则R2为2.5W，R3为2.5W．所以总功率最大为10W+2.5W+2.5W=15W．故选B．【点评】解本题的关键是根据题意，结合串并联电路的特点，电功率的公式，分析出保证电路安全且功率最大的条件，本题难度较大，是一道难题．12．（2015•成都校级自主招生）设湖岸MN为一直线，在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水，此时C点离湖岸最近点为B点，BC距离为60米，AB距离为80米，游客从A点出发去营救落水者．已知人在岸上走的速度为v1=5m/s，在水中游泳的速度为v2=3m/s．此游客从A点到达C点最少用时为（）A．36s B．C．32s D．28s【分析】设AB上有一点D，游客沿A→D→C时，所用的时间最短，再设BD的距离为s，可求AD段的距离，根据勾股定理求出CD的距离，根据t=表示出游客从A点到达C点的时间，然后利用数学中一元二次函数有解进行解答．【解答】解：设AB上有一点D，游客沿A→D→C时，所用的时间最短，设BD的距离为s，AD的距离为80m﹣s，CD的距离为，由v=可得，游客从A点到达C点的时间：t=+=+=16s+（5﹣3s）取y=5﹣3x，则（y+3x）2=25（x2+602），整理可得：16x2﹣6yx+（25×602﹣y2）=0，因方程有解，所以，△=（﹣6y）2﹣4×16×（25×602﹣y2）≥0，解得：y≥240，则t≥16s+=32s．故选C．【点评】本题考查了速度公式的应用，利用好数学中一元二次函数有解是关键．二．选择题（共5小题）14．（2006•锦江区校级自主招生）如图所示，两块相同的竖直木板A、B之间有四块质量均为m的相同的砖，用大小均为F的水平力压木块，使砖静止不动，设所有接触面的摩擦因数均相同，则第一块砖对第二块砖的摩擦力大小为mg，第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为0．【分析】结合平衡力的知识，分三次对物体进行受力分析：1．将四块砖视为一个整体；2．对第一块砖（1号）进行分析；3．对第二块砖（2号）进行分析．就可知道各砖之间的力的关系．【解答】解：先把四块砖看作一个整体：四块砖的总重力是4mg，两边的压力F相同，两边受到的摩擦力也相同，根据平衡力知识，向下的重力4mg与两边的摩擦力之和相等；故两边的砖块1和4各受到2mg的摩擦力作用，且方向竖直向上；对于第一块砖（1号）：受到木板A向上的摩擦力作用，大小为2mg；自身向下的重力作用，大小为mg；根据平衡力知识，它（1号）还受到2号砖对它向下的摩擦力作用，大小为mg；根据力的作用是相互的，1号砖对2号砖的摩擦力大小为mg方向向上；对于第二块砖（2号）：已经受到了两个力的作用，分别是：自身向下的重力mg、1号砖对它（2号）的向上的摩擦力mg，这两个力正好是一对平衡力；故2号砖不再受其它力，即2号砖和3号砖之间没有力的作用；第二块砖对第三块砖的摩擦力大小也就为0；故答案为：mg、0．【点评】找好研究对象，对研究对象进行受力分析是关键；还要根据平衡力的知识（各砖块处于静止状态），确定出具体的平衡力．15．（2013•屯溪区校级自主招生）如图所示，用滑轮装置将A、B两物体悬挂，如果不计滑轮重力与摩擦，要使整个装置处于平衡，则G A=5G B．【分析】先分析B的受力，B受到重力和绳子的拉力，二者大小相等；再分析A的受力，A 受到重力，绳子向上的拉力，动滑轮上两边绳子的拉力相等，拉力之和等于中间绳子的拉力，定滑轮上两端绳子拉力相等，所以右边绳子的拉力为G B，与AB相连的动滑轮上端绳子的拉力为2G B，所以与A相连的左边绳子的拉力为4G B．【解答】解：B静止时，受到拉力F和重力G B，所以F=G B，A受到重力G A和拉力F A以及拉力F的作用，在这三个力的作用下，保持静止，所以G A=F A+F=4G B+G B=5G B．故答案为：5．【点评】本题考查物体静止时所受重力的计算，关键是分析出物体的受力情况，重点是知道动滑轮和定滑轮的工作特点．17．（2013•黄冈自主招生）如图所示，重为600牛的人站在300牛的木块上，人拉绳使木块和人一起向左匀速直线运动，人与木块相对静止．若地面给木块的摩擦力是木块给地面压力的0.2倍，不计滑轮轴心的摩擦．则：（1）木块受到地面的摩擦力为180牛（2）人受到木块的摩擦力为90牛，方向为向右；（填“向左”或”向右”）（3）木块除受到重力、地面支持力、地面的摩擦力外，还受到什么力？人对木块的压力、人对木块的摩擦力、绳对木块的拉力．【分析】（1）据地面给木块的摩擦力是木块给地面压力的0.2倍可计算出此时木块所受的摩擦力；（2）人拉绳使木块和人一起向左匀速直线运动，即人和木块是一个整体，所以由于此时木块受到向右的摩擦是180N，所以人和木块受到向左的拉力也是180N，即左边有两端绳子拉着人和木块，故据此能判断出每一段绳子上的拉力，进而能够判断出人和木块的摩擦力；（3）对此时的木块进行受力分析即可判断．【解答】解：（1）据地面给木块的摩擦力是木块给地面压力的0.2倍可计算出此时木块所受的摩擦力f=0.2×900N=180N；（2）人拉绳使木块和人一起向左匀速直线运动，即人和木块是一个整体，所以由于此时木块受到向右的摩擦是180N，所以人和木块受到向左的拉力也是180N，即左边有两端绳子拉着人和木块，故据此能判断出每一段绳子上的拉力都是90N，即此时绳子向左拉人的力是90N，由于人处于静止状态，所以此时人所受的绳子的拉力和木块对人的摩擦力是一对平衡力，所以木块对人的拉力也是90N，且方向向右；（3）对此时的木块进行受力分析即可知，此时木块除受到重力、地面支持力、地面的摩擦力外，还受到人对木块的压力和人对木块的摩擦力和绳对木块的拉力．故答案为：（1）180；（2）90；向右；（3）人对木块的压力、人对木块的摩擦力．【点评】明确物体所处的状态，并能做好受力分析是解决该题的关键．（2015•广安校级自主招生）“220V，100W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图象如图（a）所示．根据图象回答：（1）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的恒压电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为83.6W；（2）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V 的恒压电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为96.8W．【分析】（1）已知两只完全相同的灯泡串联，通过的电流相等，电阻相等，根据欧姆定律可知，灯泡两端的电压也相等，从图象上找到对应的电压和电流，根据公式P=UI可求两只灯泡实际消耗的总功率．（2）两并一串，则流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，在图中找到这样特殊的两点：电压之和为220V，通过的电流为二倍关系，可得干路上电流，利用P=UI求解．【解答】解：（1）将两只相同的这种灯泡串联在220V的电源上，每只灯泡两端的电压为110V，此时电流为0.38A，所以两只灯泡实际消耗的总功率P=UI=220V×0.38A=83.6W；（2）由图b可知两个并联再和第三个串联，由串联电路电流处处相等可知，分别流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，设通过第三个灯泡的电流为I、两端电压U，在图a上有这样一个关系：I对应的电压为U，对应的电压为220V﹣U，这样的点在图上有180V﹣0.44A和40V﹣0.22A两个，则干路电流为0.44A，所以消耗的总功率：P=220V×0.44A=96.8W．故答案为：83.6W，96.8W．【点评】本题考查电功率的计算，难点是根据图象找到对应的数据，本题容易按照电阻关系求解，这必将带来错误的结果的，因为由I﹣U图象知道电阻在变化！三．选择题（共9小题）．（2006•朝阳区校级自主招生）如图所示，为一电路的一个局部．已知R1上的电流I1=5A，由A流向D，R3上的电流I3=2A，由D流向E，R6上的电流I6=1A，从C流向E，求R4、U BC．（每个电阻上方的数字表示的是其阻值的大小）【分析】（1）如图，已知R1上的电流、R3上的电流，可求通过R2的电流，根据欧姆定律求R 2上的电压降、R3两端的电压降，以D为参考点，R2电压降的大，R3电压降的小，这样E点电势高于F点电势，可求EF两点之间的电压降，求出通过R4的电流，再由欧姆定律求R4的阻值；（2）根据欧姆定律求出R 5、R6两端的电压降，而BC两点的电压降U BC=++．【解答】解：（1）如图，通过R2的电流：=﹣=3A，R2上的电压降：=•R2=3A×4Ω=12V，R 3两端的电压降：=•R3=2A×5Ω=10V，以D为参考点，R2电压降的大，R3电压降的小，这样E点电势高于F点电势，U EF=12V﹣10V=2V，通过R4的电流：=+=2A+1A=3A，∵I=，∴R4===Ω≈0.67Ω，（2）∵I=，∴=×R 6=1A×1Ω=1V，=×R5=（3A+3A）×3Ω=18V，UBC=++=1V+2V+18V=21V．答：R4、U BC的大小分别为：0.67Ω；21V．【点评】电路中求某点的电势，往往先出该点与零势点的电势差，再求电势．而且会用到：在外电路，顺着电流方向，电势降低．19．（2013•北京）如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F．已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．为使杠杆AD保持水平平衡，求：（1）物体E的最小质量m；（2）物体H的最小体积V．【分析】将整个题目分成三部分：①动滑轮的特点：F=（G动+G物）②杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2③浮力知识：F=G﹣F浮关键是对各种情况进行受力分析，搞清各力之间的关系，什么时候是最小值，什么时候是最大值；【解答】解：由于60N≤F≤200N，当F min=60N时，由题意知，此时以B点为支点，分别以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：；因为是动滑轮，所以F A=（m+m0）gF D=F+G H﹣F浮=F+ρgV﹣ρ水gV根据题意及杠杆的平衡条件：F A•L AB≤F D•L BD则（m+m0）g×L AB≤（F min+ρgV﹣ρ水gV）×L BD①当F max=200N时，由题意知，此时以C点为支点，分别以以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：根据题意及杠杆的平衡条件：F A•L AC≥F D•L CD则（m+m0）g×L AC≥（F max+ρgV﹣ρ水gV）×L CD②由①②可得：（F max+ρgV﹣ρ水gV）≤（m+m0）g≤F min+ρgV﹣ρ水gVV≥1.0×10﹣3m3，m≥13kg因此物体E的最小质量为13kg，物体H的最小体积为1.0×10﹣3m3．答：（1）物体E的最小质量为13kg；（2）物体H的最小体积为1.0×10﹣3m3．【点评】此题是一道有关杠杆、滑轮、浮力的综合性题目，关键是利用学过的知识对杠杆进行分析，利用滑轮和浮力的知识分析出杠杆所受的力，根据杠杆的平衡条件计算出结果．24．（2013•黄冈自主招生）如图所示，电源两端电压保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，灯L的电功率为P L．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为P L'，电流表的示数为I2．已知P L：P L'=9：25．（l）求电流表的示数I1与I2的比值；（2）当开关S1，S2又都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为R c，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=3：2，R c的电功率为10W，这时灯L正常发光．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．求灯L的额定功率．【分析】（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，灯泡L与滑动变阻器R2串联；当开关S1断开、S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，已知P L：P L'=9：25．根据公式可求出电流比值．。
重点高中自主招生物理试题(综合)及答案
重点高中自主招生物理试题（综合）及答案1、（2011合肥168第5题4分）阿牛同学在学完电磁学内容后，课下用右下图装置进行了下一步的研究：在水平放置的平行金属导轨上垂直放置两根铜棒ab和cd，整个装置放置在如图所示的磁场中（磁感线方向竖直向上）。
当用力F拉铜棒ab向右运动时，发现铜棒cd也向右运动！1）老师告诉阿牛，当导体棒ab在外力F作用下，做切割磁感线运动时，ab棒中有产生。
从而使cd棒受到向右的力的作用。
2）若用力F拉铜棒ab向左运动时，则cd棒向运动，说明电流方向与刚才电流方向（选填“相同”或“相反”）。
2、（2010合肥168第17题6分）小华家屋顶上有一台太阳能热水器，水箱容量为150升，水箱离地面高12米。
则（1）将水从地面输送到热水器的水箱中，至少需对这些水做多少功？（2）假如热水器接收到的太阳能有50%转化为水的内能，则使一箱水温度从15℃升高到65℃需要接收多少太阳能？(C水=4.2×103J/(kg·℃))（3）太阳能热水器是将太阳能转化成内能的装置，请说出使用太阳能热水器有什么优缺点? （各说一条即可）3、（2010合肥168第18题10分）如图为某厕所自动冲水装置，浮筒A是边长为20cm的正方体，质量为3kg，盖片B的上表面面积为80cm2，厚度不计，连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。
当供水管流进水箱的水恰好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）盖片B的质量是多少？（3）当水箱的水有多深时，盖片将自动合上？4、（2010合肥168第18题10分）如下右图所示，斜面长s=5m，高h=3m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面的底端A匀速推到顶端B，运动过程中克服摩擦力做了100J的功，求：1）物体运动过程中克服重力做了多少功？2）推力F的大小；3）斜面的机械效率；4)若要提高斜面的机械效率，你有何办法？5、（2008合肥一中第12题12分）科技小组的同学们设计了一个多档位的电热器模型，电路实物连接示意图如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．将滑动变阻器的滑片P置于中点M，且只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U，电流表的示数I1为0.8A；将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关S1，闭合开关S2时，电压表V1的示数为(3/4)U，电流表的示数为I2，R2消耗的电功率P2为2.7W．（1）求电流表的示数I2；（2）将滑动变阻器的滑片P置于A端，闭合开关S1和开关S2时，电压表V2的示数为3U，求此时R1消耗的电功率P1．6、（2009合肥一中第17题16分）如图甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=2DO；物体A是质量100g的配重．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的方向向下的拉力F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm。
2011华师一附中自主招生考试物理试题及详细解析
华师大一附中2011年高中招生考试理科综合测试物理试题及详细解析一．选择题（共5小题）1．完全相同的物体，分别以相同的速度，从A点和A′点进入并通过光滑圆弧轨道和到达C点和C′点，如图所示．如果两圆弧轨道的半径相同，物体到达C点和C′点的速度分别记为v1、v2，物体在和轨道运动的时间分别记为t1、t2，则（）解答：由速度公式V=可知，由于两个物体的运动路程是相同的，要比较物体的运动时间，只要比较出两物体的运动速度的关系，就可以比较出时间的关系即路程一定，时间与速度成反比．故答案为：D2．如图所示，一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T．下列关于摩擦力的说法正确的是（）解答：A、B稳定时，A保持静止．A水平方向受到弹簧的拉力和B对A的滑动摩擦力，由平衡条件得到，木块A 受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力T．故A正确，B错误．C、若长木板B以2v的速度匀速运动时，AB间动摩擦因数不变，A对B的压力不变，则木块A受到的滑动摩擦力的大小不变，仍等于T．故C错误．D、若用2F的力作用在长木板上，木板加速运动，而木块A受到的滑动摩擦力的大小不变，仍等于T，与F无关．故D错误．故选A3．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（）在物体刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速，当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于了重力，小球开始减速，直至减为零．弹簧从压缩到最短B点到弹簧弹回原长A点的过程中，物体的运动过程：弹簧压缩到最短时弹力最大，大于重力，合力方向向上，物体加速上升，当弹簧的弹力和物体的重力相等小球的速度达到最大，之后弹力小于重力，小球开始减速．A、根据以上分析，物体从A下降到B的过程中，物体的速度先变大后变小，所以动能也是先变大后变小，故A错误．B、由A、C分析知B正确．C、物体从B上升到A的过程中，速度先变大，后变小，所以动能先增大后减小，故C错误．D、物体在B时，弹性形变最大，故物体受到的弹力大于重力，合力向上，故D错误．故选B．4．为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示．当激光束从固定方向入射到镜鼓上的一块反射镜上时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线．每块反射镜都将轮流扫描一次．如果要求扫描的范围θ=45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜的数目和镜鼓旋转的转速分别为（）角度即可求出镜面的个数；又知道每秒钟扫描的次数和镜面的个数，求出每秒转的圈数，最后转化为一分钟转的圈数即可．故选C．5．图中，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等．现有一个两端电压为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R1两端电压为U1．当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R2两端电压为U2．则下列选项不正确的是（）解答：分析电路图可知接在A、B两个接线端时，电阻R1与R3，R5串联在电路中，接在C、D两个接线端时，电阻R2与R4、R5串联在电路中，电压表都测R5的电压．根据串联电路电压特点结合欧姆定律可计算电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压和电阻之比．故选A．二．非选择题（共3小题）6．如图为测量电阻的电路，R x为待测电阻，R的阻值已知；R’为滑动变阻器，且滑片位置固定不动；电源电压U 未知．S1、S2均为单刀双掷开关，A为电流表，其内阻不计，测量R x的步骤为：将S2向d闭合，S1向闭合，记下电流表读数I1；再将S2向c闭合，S1向闭合，记下电流表读数I2．计算R x的数学表达式为R x=_____ ．解答：①将S2向d闭合、S1向a闭合时，R X与R并联，电流表测通过R X的电流，记下电流表读数I1；②将S2向c闭合，S1向b闭合，R X与R并联，电流表测通过R的电流，记下电流表读数I2．滑动变阻器滑片位置固定不动，滑动变阻器接入电路的阻值不变，两次实验时，R X与R并联的并联电压不变，设并联电压为U，∵I=，∴由②得，并联电压U=I2R，由①得：R X==；故答案为：a；b；．7．小明将一只铝制的水桶浸没在水深为1.3m的大水池中，然后用测力计提着满桶水缓慢离开水面．在此过程中，分别测出对应的弹簧测力计的示数以及水桶上端到水面的距离（水面处记为0，水面下记为负）．然后将记录的数据绘成如图所示图象，铝的密度为2.7×103k g/m3，水的密度为1.0×103k g/m3，g=10N/kg．（连接桶和测力计的绳子和受到的浮力不计）。
2011年北约自主招生考试物理解答
2011年北约自主招生物理试题详解1 （14分）平行轨道上停着一节质量M=2m 的小车厢，车厢与水平铁轨之间摩擦可略。
有N 名组员沿铁轨平行方向列队前行，另有一名组长在最后，每名组员的质量同为m 。
1. 当组员们和组长发现前面车厢时，都以相同速度Vo 跑步，每名组员在接近车厢时又以2Vo 速度跑着上车坐下，组长却因跑步速度没有改变而恰好未能追上车。
（1）求人数N（2）组员们上车后，组长前进速度减为Vo/2，车上的组员朝着车厢前行方向一个接着一个水平跳离车厢，跳离后瞬间相对车厢速度大小同为u ，结果又可使组长也能追上车。
试问，跳车过程中组员们总共至少消耗掉人体中的多少内能？解（1）002)(mv N v Nm M ⋅=+ 解得N=2（2）设第一个人跳出后车对地的速度为1v ，第二个人跳出后车对地的速度为2v ，则：1103)(4mv u v m mv ++= 2212)(3mv u v m mv ++= 0221v v =20202222219851421221)(21)(21mv mv mv v u m v u m E =-++++=∆ 【答案】（1）N=2，（2）205198E mv ∆=2 （12分）两个相同的铁球，质量均为m ，由原长为l 、劲度系数为k 的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置由静止释放两球（两球连线竖直），设开始时下球距离桌面的高度为h ，而且下球与桌面的碰撞为完全非弹性的。
（1）求弹簧的最大压缩量;（2）如果使铁球放在光滑水平面上绕过系统质心的竖直轴转动，此时弹簧变为长L ，求转动的角速度ω。
【答案】（1）x 2）ω=3 （16分）(1)将一天的时间记为T E ，地面上的重力加速度记为g ，地球半径记为e R 。
试求地球同步卫星P 的轨道半径R P ；（2）一卫星Q 位于赤道上空，赤道一城市A 的人三天看到Q 四次掠过上空，求Q 的轨道半径。
（已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R E ，地球自转周期为T E ，假设卫星运动方向与地球自转方向相同）解:（1）运用万有引力定律进行有关数据转换即可求解； （2）假设每隔T ∆时间看到一次： E T T >则ET TT T ∆=+∆1 E E T T T T T -⋅=∆考虑到三天看到四次的稳定状态，由于E T T >∆，故不可能。
高校自主招生试题物理精选分类解析 专题14 光学 含解析
一．选择题1．（2013北约自主招生）人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。
今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A 看到的像必定是( )A．上下不颠倒，左右不互换B．上下不颠倒，左右互换C．上下颠倒，左右不互换D．上下颠倒，左右互换【参考答案】：A【名师解析】：根据平面镜成像规律，A 看到的像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A正确。
【点评】此题所示装置实际上是潜望镜。
此题考查平面镜成像，难度不大。
2．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A．尺寸不变，亮度不变．B．尺寸不变，亮度降低．C．只剩半个圆，亮度不变．D．只剩半个圆，亮度降低．【参照答案】B3．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。
该光学元件可能是]A．薄凸透镜B．薄凹透镜C．凸球面镜A BPD ．凹球面镜 【参考答案】. D 【名师解析】解析：根据图示，物象分居透镜两侧，且为放大正立的像，一定为虚像。
透镜所成虚像物像同侧，凸球面镜成像为缩小虚像，凹球面镜成像为放大虚像，选项D 正确。
3．（2012卓越自主招生）如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是A ．A 光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B 光的大 B ．A 光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B 光的多C ．分别通过同一双缝干涉装置，A 光比B 光的相邻亮条纹间距小D ．两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光的传播速度大 【参考答案】：AC4．（2012年华约自主招生）若实心玻璃管长40cm ，宽4cm ，玻璃的折射率为2/3 ，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 【参考答案】：B【名师解析】：入射角越大，折射角越大，光在管中反射次数越多。
2011年华约自主招生物理试题赏析
2012年华约自主招生物理试题赏析金邦建 浙江省温州市第十五中学 325011高水平大学自主选拔学业能力测试（英文名称为 A dvanced Assessment for Admission ，简称“AAA 测试”）是由上海交通大学、中国人民大学、中国科学技术大学、西安交通大学、 南京大学、浙江大学和清华大学共七所高校共同发起、共同委托专业考试机构组织的高中毕业生学业能力测试，俗称华约自主招生考试。
AAA 测试的命题以现行中学教学大纲为参照，重点在于考察学生对于知识的综合应用能力和学习能力，不以超出中学大纲的知识为主要考察目标。
自然科学满分为 100 分。
测试内容包括物理学和化学，不排除涉及生物学相关知识的可能。
2012年华约自主招生自然科学试题，延续了2010、2011年清华大学等五所高校自主招生“通用基础测试自然科学”的形式，即测试时间为 1.5小时，试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。
整个卷面试题数为16题，其中物理共 11 题、化学共5题。
试题题型分为不定项选择题(30分)，其中物理7题(21分)、化学3题(9分)；实验题(物理12分)；推理论证题(32分)，其中化学 2题(共21分)、物理1题(11分) ；计算题(物理2题, 共26分)。
仔细研究2012年华约自主招生考试物理试题，可以发现试题以考查能力立意，特别注重物理思想方法的考查，试题将玻尔原子理论、向心力、电势能、运动的合成与分解、双缝干涉实验、简谐振动、流体的运动、库仑力、圆周运动、离心运动、电磁感应、安培力、冲量、体膨胀系数、阿基米德定律、机械能守恒、动量守恒、电势、电势差、电场力做功、洛伦兹力等物理知识与规律巧妙地融合到物理试题之中，突出考查了学生的理解推理能力、分析综合能力、实验与探究能力。
由此可见，赏析高校自主招生试题，是高中理科尖子生迫切需要的；而研究自主招生物理试题，更是高中物理教师的一种责任和追求。
(2010-2012)“华约”自主招生物理试题及解答
赏析自主招生试题快速提高解题能力-----------------2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。
五所高校合作自主选拔采用的《通用基础测试自然科学》试卷自然也就蒙上了一层神秘的面纱，同时在全国高中理科教师中也引起一定的兴趣和好奇，特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，更是让高三物理教师感到试题的权威性和导向性。
不言而喻，赏析高校自主招生试题，是当今高三理科尖子生迫切需要的，而研究更是高三物理教师的一种责任和追求。
揭开2010清华五校自主招生试题神秘面纱，2010年清华五校自主招生《通用基础测试自然科学》，整个卷面试题数为16题，其中物理题总数（11）、化学题总数（5），试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。
试题题型分为混选选择题（30分），其中物理7题（21分）、化学3题（9分）；实验题(物理12分)；推理论证题（32分），其中化学2题（21分）、物理1题（11分）；计算题（26分）、物理2题。
仔细研读试卷（物理部分），我们明显感到：试题以考查能力立意，特别注重物理思想和方法的考查，将大学普通物理（高中物理竞赛内容）和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重点突显选拔功能。
试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、电磁感应、正弦交流电的有效值、振动和波、爱因斯坦光电效应方程等物理知识考点和规律科学融入于物理试题部分。
物理理论所具有的精确简洁之美，物理现象具有的奇妙瑰丽之美，知识结构具有的和谐优雅之美自然流露，跃然纸上，令人拍手叫绝。
2010-2013“华约”自主招生物理试题及参考解答
2013年华约自主招生物理试题1、如图所示，一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m 的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。
2、如图所示，小球A 、B 带电量相等，质量均为m ，都用长L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F 。
由于外部原因小球B 的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B 的电量减小为原来的( )A.1/2B.1/4C.1/8D.1/163、如图，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v 0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用，已知F =kv ，(k 为常数，v 为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
(假设杆足够长，分F =mg ，F ＜mg ，F ＞mg 三种情况)4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，且沿x 轴方向的电势根据上述表格中的数据可作出如下的—x 图像。
现有一质量为0.10kg ，电荷量为1.0⨯10-7C 带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。
问： （1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x 轴的电势ϕ与x 的函数关系表达式。
（2）若将滑块无初速地放在x =0.10m 处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x =0.15m 时它的加速度多大？（电场中某点场强为ϕ—x 图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从x =0.60m 处以初速度v 0沿-x 方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v 0应为多大？5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调。
2011年北约华约理工联盟自主招生部分试题汇总
2011 自主招生试题1.语文：第一题是10道选词填空题，考的是不同词汇之间的辨析，比如端倪和端睨，果腹和裹腹等等，难度较低。
第二道题是古文题题目很短：州郡遇圣节锡宴，率命猥妓数十群舞于庭，作“天下太平”字，殊为不经。
而唐《乐府杂录》云：“舞有字，以舞人亚身于地，布成字也。
”王建《宫词》云：“罗衫叶叶绣重重，金凤银鹅各一丛。
每遇舞头分两向，太平万岁字当中。
”则此事由来久矣。
让说明是什么社会现象并联系实际谈谈看法。
感觉应该是从表面太平这种虚假政绩来谈论，为了政绩而粉饰太平的现象。
第三道题是古文翻译，没有短句而且异常的长，是韩非子中的一段话：古者先王尽力于亲民，加事于明法。
彼法明，则忠臣劝；罚必，则邪臣止。
忠劝邪止而地广主尊者，秦是也；群臣朋党比周以隐正道行私曲而地削主卑者，山东是也。
乱弱者亡，人之性也；治强者王，古之道也。
越王勾践恃大朋之龟与吴战而不胜，身臣入宦于吴；反国弃龟，明法亲民以报吴，则夫差为擒。
故恃鬼神者慢于法，恃诸侯者危其国。
第四道是阅读：我们失去了和自然交流的语言不久前我在鄯善迪坎儿村，见一大棵梭梭树长在路旁。
我从小认识梭梭，见了亲切的很，就像看见一个亲人站在那儿。
我对这个村庄也一下有了兴趣。
一棵本来只能当烧柴的梭梭，在村里枝条完好地长了这么多年，一直长到老，谁在护着它呢。
迪坎儿村紧挨沙漠，走进一户人家，门前一渠沟水流，葡萄藤蔓覆盖了整个院落。
转到屋后，发现后墙已经被流沙淹埋掉大半，沙漠从这户人家的后墙根，一望无际地远去，没有一点绿色。
我生活的新疆地域辽阔，大块地存有一些自然风光，除了几个国家级的野生动物保护区，在相对疏松的村镇之间，连绵的农田间隙，还有幸能看到荒野草原、沙漠戈壁，这些暂时没被人侵占的地方，长野草野树，或寸草不生，任风沙吹刮。
不像内地中原，城市村庄紧凑相连，农田密布，整个大地住满人长满人吃的粮食，没有一块闲地供野草生长，更别说有野生动物了。
自然退居到偏远边疆和那些不易人居的荒芜山岭。
华约自主招生物理试题及答案资料
C2011华约自主招生试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在答题卡上。
1. 根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（ ）A ．氢原子所处的能级下降B ．氢原子的电势能增大C ．电子绕核运动的半径减小D ．电子绕核运动的动能增大2. 如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上的小环M 运动。
运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的加速度将（ ） A ．逐渐增加B ．先减小后增大C ．先增加后减小D ．逐渐减小3. 在杨氏双缝干涉实验中，如果单色点光源S 从图示所示的中轴位沿垂直于SO 的方向向上移动一微小的距离，则中心干涉条纹向何动？相邻明条纹间的间距如何变化？（ ） A ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向上移动 B ．相邻明条纹间的间距变大，中心干涉条纹向下移动 C ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向下移动 D ．相邻明条纹间的间距变小，中心干涉条纹向上移动4. 一质点沿直线做简谐振动，相继通过距离为16cm 的两点A 与B ，历时1s ，并且在A 、B 两点处具有相同的速度；再经过1s ，质点第二次通过B 点。
该质点运动的周期与振幅分别为A ．3s ，B ．3s ，C ．4s ，D ．4s ，5. 水流以与水平方向成角度α冲入到水平放置的水槽中，则从右端流出的水量与从左面流出的水量与从右面流出的水量的比值可能为（ ） A ．21+2sin α B ．21+2cos αC ．212tan α+D ．212cot α+Oabp26. 如图所示，带电质点1P 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距1P 一定距离有另一个带电质点2P ，2P 在桌面上运动，某一时刻质点2P 的速度沿垂直于1P 2P 连线的方向，则（ ）A ．若1P 、2P 带同种电荷，以后2P 一定做速度变大的曲线运动B ．若1P 、2P 带同种电荷，以后2P 一定做加速度变大的曲线运动C ．若1P 、2P 带异种电荷，以后2P 的速度大小与加速度大小可能都不变D ．若1P 、2P 带异种电荷，以后2P 可能做加速度、速度都变小的曲线运动7. 空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向与竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a 与b ，其形状分别为周长为4l 的正方形与周长为6l 的矩形，线框a 与b 在竖直平面内从如图7示位置开始自由下落，若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为a I 、b I ，则:a b I I 为（ ） A 、3:8 B ．1:2C ．1:1D ．3:2二、实验题：共12分。
2011年北约自主招生物理试题精校-历年自主招生考试物
一、（14分）平行轨道上停着一节质量M=2m的小车厢，车厢与水平铁轨之间摩擦可略。
有N名组员沿铁轨平行方向列队前行，另有一名组长在最后，每名组员的质量同为m。
二、（12分）一弹簧的自然长度为，劲度系数为k．现有质量各为m的两个均匀铁质球体，用上述弹簧连接起来。
设上述2个铁球中心与整个弹簧都始终保持一条直线上，并己知铁的密度为ρ。
1．当弹簧处于自然长度时，两铁球由静止释放，求两球之间的万有引力将使弹簧压缩的最大长度；2．上述体系绕其中心转动，角速度多大时，两球之间的弹簧长度司以保持为？学#R。
三、（16分）将一天的时间记为T，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为eR；1．试求地球同步卫星P的轨道半径p2．赤道城市A的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星P；（1）假设P的运动方向突然偏北转过45°，试分析判定而后当地居民一天能有多少次机会可看到P掠过城市上空？（2）取消“2.1”问中的偏转，改设P从原来的运动方向突然偏向西北转过105°，再分析地判定而后当地居民一天能有多少次机会可看到P掠过城市上空？（3）另一个赤道城市B的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星Q自东向西掠过该R。
城市上空，试求Q的轨道半径Q四、（14分）设无重力空间中有匀强电场E ，现有两个质量均为m 的小球A 、B ，A 带电量q （q >0），B 不带电，t =0时，两球静止，且相距30°，AB 的方向与E 的方向相同。
从t =0时刻开始，A 由于受到电场作用向B 运动，A 与B 相遇时发生第一次弹性正碰撞（其性质参见题五），碰撞时，A 、B 之问没有电量转移。
求A 、B 发生第8次弹性正碰撞到第9次碰撞之间所需要的时间。
忽略A 、B 之间的万有引力。
五、（16分）质量相同的小球A 、B ，在运动过程中发生弹性正碰撞，则A 的碰后速度（方向和大小，下同）等于B 的碰前速度，B 的碰后速度等于A 的碰前速度。