信道容量分析
光通信中的信道建模与信道容量分析
光通信中的信道建模与信道容量分析光通信是一项现代通信技术，它采用光作为信号传输介质，其速度快、带宽宽、并且不受电磁干扰的特点使得其在很多应用场景中得到了广泛的应用。
如何对光通信中的信道进行建模和分析，是光通信领域的研究热点之一。
本文将阐述光通信中的信道建模和信道容量分析的相关内容。
一、光通信中的信道建模信道建模是对通信信道的特性进行描述和抽象的过程。
在光通信中，信道包含光纤、空气等传输介质。
光纤是光通信中最常用的传输介质之一。
根据信道的不同特点，光通信中的信道建模可以分为线性模型和非线性模型两种。
在光纤通信中，信道传输会受到各种噪声的影响，包括热噪声、自发噪声等。
为了对光纤通信中的信道进行建模，研究者通常采用线性模型。
线性模型是将光纤通信中的信号当成一个线性系统，其输入输出过程满足线性定理。
基于线性模型，研究者通常采用瑞利衰落模型或高斯白噪声模型进行分析，瑞利衰落模型适用于描述室内环境或者非常短距离的光纤传输，而高斯白噪声模型适用于描述长距离的光纤传输。
基于线性模型的推导，可以得到光强度和相位的三级统计特性，包括均值、方差和自相关函数等。
在某些情况下，非线性模型可能更适合描述光纤通信中的信道特性。
例如在光纤的高功率传输中，非线性效应会给信道带来一定影响。
非线性模型通常可以建立在薛定谔方程的基础上，对于一些常见的非线性效应，例如半波电流调制效应、自相位调制效应等，都可以采用非线性模型进行建模。
二、光通信中的信道容量分析信道容量是指单位时间内，发送端和接收端之间可以传输的有效信息量。
在光通信中，信道容量分析是评估光通信系统传输性能的重要指标。
光通信中信道容量分析的方法包括香农容量计算法和基于信息论的分析方法。
香农容量是指在理想情况下，对于一定的信道带宽和信道传输速率，通信系统可以最大化信息传输速率的极大值。
在光通信中，香农容量可以通过奈奎斯特公式进行计算。
该公式指出，当信道带宽为B，信号的传输速率为R时，理论最大的信息传输率C为2B log2 (1+SNR)。
tdma和fdma,cdma,sdma的信道容量
TDMA（时分多址）、FDMA（频分多址）、CDMA（码分多址）和SDMA（空分多址）是无线通信中常用的多址技术。
这些技术在分配资源和管理信道上各有特点，通过对比分析它们的信道容量，可以帮助我们更好地理解和应用这些多址技术。
本文将从信道容量的角度出发，分别对TDMA、FDMA、CDMA和SDMA进行分析，并在最后对比它们的优缺点。
一、TDMA的信道容量1. TDMA（时分多址）是一种基于时间的多址技术，它将时间分割成若干个时隙，每个用户在不同的时隙进行通信。
这样可以有效地避免用户之间的干扰，提高信道的利用率。
2. TDMA的信道容量受到两个主要因素的影响：时隙数量和用户数。
在理想情况下，如果时隙数量足够多，用户数相对较少，TDMA的信道容量可以达到很高。
3. 在实际应用中，TDMA系统通常会根据用户数量动态地分配时隙，以适应不同用户的通信需求。
这种动态的时隙分配能有效提高系统的容量和效率。
二、FDMA的信道容量1. FDMA（频分多址）是一种基于频率的多址技术，它将频谱分割成若干个子频带，不同用户在不同的子频带上进行通信。
这样可以避免用户之间的频谱重叠，提高信道的利用率。
2. FDMA的信道容量受到两个主要因素的影响：子频带的数量和用户数。
在理想情况下，如果子频带数量足够多，用户数相对较少，FDMA的信道容量可以达到很高。
3. 与TDMA类似，FDMA系统通常也会根据用户数量动态地分配子频带，以适应不同用户的通信需求。
这种动态的频谱分配能有效提高系统的容量和效率。
三、CDMA的信道容量1. CDMA（码分多址）是一种基于码型的多址技术，它通过在发送端用不同的扩频码来区分不同用户的信号，从而实现多用户同时并行通信。
2. CDMA的信道容量与扩频码的性能和用户数有关。
在CDMA系统中，如果扩频码的性能足够优秀，用户数相对较少，那么系统的信道容量可以达到很高。
3. CDMA系统在实际应用中通常会采用功率控制、扩频码动态分配等技术来提高系统的容量和效率。
离散信源熵信道容量实验报告
离散信源熵信道容量实验报告实验目的：通过模拟离散信源熵和信道容量的实验，掌握熵和信道容量的概念及计算方法。
实验原理：离散信源：离散信源是指其输出符号集合为有限的离散符号集合，通常用概率分布来描述其输出符号的概率分布，称为离散概率分布。
离散信源的熵是度量这一离散概率分布的不确定度的量度，其单位是比特。
离散信源的熵公式为：H(S)=-Σpi×log2pi其中，H(S)为离散信源的熵，pi为消息符号i出现的概率，log2为以2为底的对数。
信道容量：信道容量是指在某一固定的信噪比下，能够传送的最大信息速率。
信道容量的大小决定了数字通信系统的最高可靠传输速率。
离散无记忆信道的信道容量公式为：C=max{I(X;Y)}其中，X为输入符号，Y为输出符号，I为信息熵。
实验步骤：1. 生成随机概率分布对于3种不同的符号数量，生成随机的符号及其概率分布。
在生成时，要求概率之和为1。
2. 计算离散信源的熵根据所生成的随机概率分布计算离散信源的熵。
3. 构建离散无记忆信道构建一个离散的2进制对称信道，并存储在一个概率矩阵中，利用生成的概率分布对该矩阵进行初始化。
4. 计算信道容量根据所构建的离散无记忆信道计算其信道容量。
实验结果分析：以下是实验结果分析，其中H(S)表示离散信源的熵，C表示离散无记忆信道的信道容量。
符号数量为3时：符号概率a 0.2b 0.3c 0.5H(S) = 1.485构建的离散无记忆信道的概率矩阵为：| 0 | 1 |--------------------------a | 0.20 | 0.80 |--------------------------b | 0.60 | 0.40 |--------------------------c | 0.80 | 0.20 |--------------------------C = 0.823从实验结果可以看出，当符号数量增加时，熵的值也会随之增加，这是由于符号集合增加，随机性增强所导致的。
噪声对信道容量影响的理论分析
噪声对信道容量影响的理论分析一、噪声对信道容量影响的理论基础噪声是通信系统中不可避免的现象，它对信号的传输质量有着显著的影响。
信道容量，作为衡量信道传输信息能力的一个重要指标，受到噪声的直接影响。
在信道容量的理论分析中，我们首先需要了解信号与噪声的基本特性以及它们如何相互作用。
1.1 信号与噪声的基本概念在通信系统中，信号是携带信息的电磁波，而噪声则是非预期的信号，它可能来源于多种因素，如电子设备的内部噪声、外部环境的干扰等。
信号与噪声的叠加，会导致接收端信号质量的降低，从而影响信息的准确传输。
1.2 信道容量的定义信道容量是指在特定的信道条件下，能够无误传输信息的最大速率。
它由香农在1948年提出，并通过香农公式来定量描述。
香农公式表明，信道容量与信道的带宽、信号功率和噪声功率有关。
1.3 噪声对信道容量的影响机制噪声的存在会降低信号与噪声比（SNR），从而影响信道容量。
在高噪声环境下，为了保持一定的误码率，必须降低信息的传输速率，这直接限制了信道的容量。
二、噪声的分类及其对信道容量的影响噪声可以根据其来源和特性进行分类，不同类型的噪声对信道容量的影响也不尽相同。
2.1 热噪声热噪声，也称为约翰逊-奈奎斯特噪声，是由电子设备内部的热运动引起的。
它在频域上呈现均匀分布，对所有频率的信号都有影响。
热噪声的存在会限制信号的有效带宽，进而影响信道容量。
2.2 外部干扰噪声外部干扰噪声包括电磁干扰、射频干扰等，它们可能来源于其他电子设备或自然现象。
这类噪声通常具有非均匀分布的特性，对特定频率的信号影响更大。
在分析信道容量时，需要考虑这些噪声对信号传输的特定影响。
2.3 脉冲噪声脉冲噪声是由突发性事件引起的，如电源波动、设备故障等。
它在时间上表现为短暂的高能量脉冲，对信号的瞬时影响较大。
脉冲噪声可能导致信号的瞬时失真，影响信号的可靠性。
2.4 噪声对信道容量的具体影响不同类型的噪声对信道容量的影响可以通过信噪比（SNR）来量化。
5G NR控制信道容量能力综合分析
——————————收稿日期：2019-06-030引言与LTE 相比，5G NR 控制信道的时域和频域位置更加灵活，既可以承载小的负荷，也可以承载大的负荷，其容量计算方法也与LTE 有较大的不同，本文接下来分析5G NR 控制信道的容量能力。
本文假定系统带宽是100MHz ，子载波间隔是30kHz ，共计有273个PRB ［1］。
1PDCCH 的容量能力分析1.1PDCCH 结构PDCCH 在控制资源集合（CORESET ——ControlResource Set ）区域上传输，CORESET 在频域上占用N CORESET RB 个PRB ，根据3GPP TS 38.331协议［7］，N CORESETRB 最大取值为270，在时域上占用N CORESETsymb∈{}1,2,3个OFDM 符号。
一个UE 可以分配1~3个CORESET ，本文接下来以1个CORESET 为例来分析PDCCH 的容量。
5G NR 控制信道容量能力综合分析一个PDCCH由1个或者多个控制信道单元（CCE ——Control Channel Element）组成，PDCCH包括的CCE数也即PDCCH的聚合等级是{1，2，4，8，16}之一，一个CCE由6个REG组成，一个REG在频域上占用1个RB，在时域上占用1个OFDM符号。
假设N CORESETRB= 270，当配置的OFDM符号是1、2和3个时，可用的CCE数分别是45、90和135个［2］。
PDCCH和解调参考信号（DM-RS）是频分复用关系［2］，其结构如图1所示。
1个RB有12个RE，其中3个RE用于DM-RS，剩余的9个RE用于PDCCH，采用QPSK调制，1个REG 可用的bit数是18。
不同聚合等级的PDCCH的CCE 数、REG数、RE数、可用的bit数如表1所示。
1.2DCI格式5G NR的下行控制信息（DCI）格式共有3大类，分别是DCI格式0、1、2，其中DCI格式0用于调度PUSCH，DCI格式1用于调度PDSCH，DCI格式2用于其他目的［3］。
MIMO系统及其信道容量分析
科 黑江— 技信总 — 龙— —
ＭＩ ＭＯ 系统及其信道 容量分析
史 律
（ 南京信 息职 业技 术 学院 ， 苏 南 京 ２０４ ） 江 １０６
摘 要： 主要介绍 了ＭＩ ＭＯ系统的由来， 以及对其主要的研 究历程 ， 在此基础上给 出了Ｍ１ ＭＯ系统的模型 ， 以及 Ｍ ＭＯ系统输入输 出的表达式， Ｉ 最后还
一
（】 ４．
［］ａｒｔ ．＆ Ｇ ｙｒ ．（ ０） ｉｅｅｔｌｒ— ２Ｂ ｒ ｔ ， ｅ ，Ｋ ｕｅ ，Ｃ ２ ８．Ｄｆ ｒ ｉ ｅ ０ ｆ ｎａ
ｓ ｏ ｓ ｓ ｏ ｍｐ ｉ ｉｎ ｎ ｅ ｔ ｅ ｉ ｐ ｒ ｎ ａ ｄ ｐ ｎ ｅ ｆ ａ ｈ ｂ ａ ｓ ａ ｄ ｒｐ ｉ ｓ ｎ ｒ ａ ａ ｎ ｌ ｉ ｉ ｓｒ ａ ｈ ｂ ｔｔ ｏ ｌｎ ｓ ｉｔ｝ ａ ｅ ｓ ｉ ｗ ｓｅ ｎ ｔ ｍ ａ ｉ ｓ ｔ ａ ｄ ｕ ｅ ｄｓｒ ｂ ｎ ｅ ｎ ｅ ｔｒ ｅ ａ ｒ
进 一 步分析 了 Ｍ１ 系统 的信 道容 量 。 ＭＯ 关 键词 ： ＭＯ： ＭＩ 空时编 码 ： 道 容量 信
１ Ｍ ＭＯ技 术 的 由来 Ｉ 位 为 ｎ ｔ Ｈ 。 在 接 收 端 ａｓ ｚ
多输入多输 出（ ＭＯ） ＭＩ 技术是 目前无线通信 算法研究中的一个热点 ，实际上 Ｍ ＭＯ技术 由来 Ｉ 已久， 早在 １０ ９８年 Ｍａｃｎ 就提 出用它来抗衰落。 ｒｏｉ 在２ ０世纪 ７ ０年代有人提出将多输人多输出技术 用于通信系统，但是对无线移动通信系统多输人 多输出技术产生巨大推动的奠基工作则是 ２ 世 ０ 纪 ９ 代 由 Ａ ＆ ｅ 实 验 室 的学 者 完 成 的 。 ０年 Ｔ Ｔ Ｂｌ ｌ １９ ９５年 Ｔ ｌ ａ 给出了在衰落情况下的 ＭＩ Ｏ信 ｅａ ｒ ｄ Ｍ 道 容量 ；９６年 Ｆ ｓｉｉ 出 了一种 多输 入 多输 出 １９ ｏｈｎ给 处 理 算 法— — 对 角 一 尔 实 验 室 分 层 空 时 （ 贝 Ｄ— Ｂ Ａ Ｔ 算法。１９ 年 Ｔｒｋ Ｌ Ｓ） ９８ ａｏｈ等讨论 了用于多输 人多输出的空时码的研究 ；９８年 Ｗｏ ｎｋ 等 １９ Ｗａｓｙ 人采用垂直一 贝尔实验室分层空时 （ — Ｌ ｓ ） Ｖ Ｂ Ａ Ｔ 算 法建立了一个 ＭＩ Ｏ实验室系统，在室内实验 中 Ｍ 达到了 ２ｂ ｓ／ ｚ ０ ｉ ｓ 以上的频谱利用率，这一频谱 ｔ Ｈ ／ 利用率在普通系统中极难实现。这些工作受到各 国学者的极大关注，并使得 Ｍ ＭＯ系统的研究工 Ｉ 作得 到 了迅速 发展 。 ２ＭＩ ＭＯ系统 模 型 简单说来 ， Ｍ ＭＩ Ｏ系统就是利用 多天线来抑 制信道衰落 ， ＭＯ系统一般在发射端和接收端 ＭＩ 都采用多根天线，考虑由 Ｎ 根发射天线和 Ｎ 根 Ｔ 接收天线构成的 ＭＩ Ｏ系统 ，其系统框图如 图 １ Ｍ
准对称离散信道的信道容量__概述及解释说明
准对称离散信道的信道容量概述及解释说明1. 引言1.1 概述在现代通信领域中，信息的传输是通过信道完成的。
而对于离散信道而言，其容量即为最大可达到的信息传输速率，对于设计和优化通信系统至关重要。
准对称离散信道是一类常见的离散信道模型，在实际应用中具有广泛的应用场景和重要意义。
1.2 文章结构本文将对准对称离散信道的信道容量进行全面探究与解释。
首先，在第2部分中，我们将介绍离散信道的定义和特性，并详细阐述了准对称信道的概念。
接下来，在第3部分中，我们将探讨计算准对称离散信道容量所用到的方法与技巧，并着重介绍了香农公式及其推导过程以及极大极小化与对偶性原理在计算中的应用。
然后，在第4部分中，我们将回顾以往研究成果并进行总结分析，同时探讨当前研究现状和存在问题，并展望未来研究方向和挑战。
最后，在第5部分中，我们将总结全文主要结论，并展望未来可能的研究方向。
1.3 目的本文的目的主要为探讨准对称离散信道的信道容量，并解释其在通信系统设计和优化中的重要性。
通过深入了解离散信道的定义和特性，以及准对称信道的概念，读者可以更加清晰地理解准对称离散信道相关概念和理论基础。
此外，本文还将介绍计算准对称离散信道容量所用到的方法与技巧，帮助读者更好地掌握相关计算技术，并总结过去研究成果并分析当前研究现状，以期激发未来进一步深入研究的兴趣和思路。
2. 准对称离散信道的信道容量：2.1 离散信道的定义和特性：离散信道是指在传输信息时，输入和输出都是离散的符号序列，并且中间有隐含的噪声干扰。
离散信道可以用条件概率分布表示，其中输入符号与输出符号之间存在一定的概率转移关系。
离散信道的特性包括：- 有限输入字母表：输入符号集合是一个有限集合。
- 有限输出字母表：输出符号集合也是一个有限集合。
- 条件概率分布：用于描述输入字母在给定条件下生成输出字母的概率分布。
- 恒等性：理想情况下，理想的离散信道应该满足恒等性，即输入与输出完全相同。
信息论基础——信道容量的计算
p p1 p 1
将p=3/5代入（2），得到信道容为:C=0.32bit/sym.
20
信道容量的计算
2 达到信道容量输入分布的充要条件
令
I (xi ;Y )
s j 1
p( y j
|
xi ) log
p( y j | xi ) p( yj )
def
D(Q( y |
x) ||
p( y))
定理4.2.2 一般离散信道的互信息I(X；Y)达到极大值
1 信道容量的计算原理
C是选择不同的输入概率分布p(x),在满足
∑p(x)=1条件下，求互信息的极大值：
I(X ;Y )
r i 1
s j 1
p(xi ) p( y j | xi ) log
p( y j | xi ) p(yj )
Lagrange乘子
法
17
信道容量的计算
例1、设某二进制数字传输系统接收判决器
6
数据可靠传输和信道编码
4.1 离散无记忆信道和信道容量 4.2 信道容量的计算
4.3 信道编码理论 4.4 带反馈的信道模型 4.5 联合信源-信道编码定理 4.6 线性分组码 习题四
7
8
接入信道容量的分析与寻呼信道不一样，寻呼信道用于前 向链路，容量的分析主要在于对寻呼信道占用率的计算， 而接入信道用于反向链路，对 CDMA 系统来说，反向链 路容量主要用于干扰的分析。即使采用时隙化的随机接入 协议，接入信道也可能有较高的通过量，大量的接入业务 会在反向链路中产生无法接受的干扰。如前所述，第一个 接入试探失败后，下一个接入试探将增加一定量的功率， 最终的结果将导致小区接收功率的增加以及反向链路容量 的减少。
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n
p( y j ) p( xi ) p( y j / xi )
i 1
p( xi y j ) p( xi ) p( y j / xi ) p( y j / xi ) p( y j ) p( xi ) p( y j / xi ) log2
i 1 j 1 n m
I ( X ;Y ) p( xi y j ) log2
② 信道的信息传输率
② 信道的信息传输率
研究信道的目的：讨论信道中平均每个符号传送的信息 量（信道的信息传输率）。
信道的信息传输率：就是平均互信息：
R=I(X;Y)＝ H(X) － H(X/Y)（比特/符号）
平均互信息 I(X;Y) 就是接收到符号 Y 后平均 每个符号获得的关于 X 的信息量
y1 信道矩阵 y2 ym
x1 y1 y2
反信道矩阵 x2
xn
x1 p( y1 / x1 ) p( y2 / x1 ) p( ym / x1 ) x2 p ( y / x ) p ( y / x ) p ( y / x ) 1 2 2 2 m 2 xn p( y1 / xn ) p( y2 / xn ) p( ym / xn )
道。计算机和外存设备之间的信道可看作是无干扰信道。
⑤ 根据信道有无记忆特性分类
无记忆信道：输出仅与当前输入有关，而与过去输入无关的信道。 有记忆信道：信道输出不仅与当前输入有关，还与过去输入和 （或）过去输出有关。
(3) 实际的信道
实际信道的带宽总是有限的，所以输入和输出信号总可
以分解成随机序列来研究。随机序列中每个随机变量的
信道的随机性：由于干扰和噪声的存在，变换是随机 （概率）的。
信道的描述：用条件转移概率表示。
本章内容
信道的数学模型及分类 单符号离散信道的信道容量
3.1 信道的数学模型及分类
一般信道的数学模型 信道的分类 实际的信道
(1) 一般信道的数学模型
信息论对信道的研究：对具体物理信道抽象，建立与各 种通信系统相适应的信道模型，研究信息在这些模型信 道上传输的普遍规律，指导通信系统的设计。
p( x1 / y1 ) p( x2 / y1 ) p( x n / y1 ) p( x / y ) p( x / y ) p( x / y ) 1 2 2 2 n 2 ym p( x1 / ym ) p( x2 / ym ) p( xn / ym )
① 信道统计特性
a 信道模型
设输入：X∈{x1,x2,…,xi,…,xn} 输出：Y∈{y1,y2,…,yj,…,ym} 其信道模型：
A
X
{x1,x2,…,xn}
p(yj /xi)
i=1,2,…,n j=1,2,…,m
{y1,y2,…,yn}
Y
图3.2.1a 单符号离散信道的数学模型
⑤ 根据信道有无记忆特性分类
① 根据输入输出随机信号的特点分类
离散信道：输入和输出的随机序列的取值都是离散的信道。 连续信道：输入和输出的随机序列的取值都是连续的信道。 半离散／半连续信道：输入变量取离散值而输出变量取连 续值，或反之.
② 根据输入输出随机变量个数的多少分类
单符号信道：输入和输出端都只用一个随机变量来表示。
信息论与编码
西安工业大学电子信息工程学院
赵 黎
第三章 信道容量
信道的功能：以信号形式传输和存储信息。 信道传输信息的速率：与物理信道本身的特性、载荷 信息的信号形式和信源输出信号的统计特性有关。 信道容量研究内容：在什么条件下，通过信道的信息 量最大。 信道定义：传输信息的媒介或通道。信道也可以看作 一种变换，把输入变换成输出。
a 信道模型
用线图描述：
X x1=0 p 1－ p Y y1=0
p x2=1 1－ p y2=1
3.2.1b 二元对称信道概率转移图
b 信道统计特性
信道统计特性：由信道转移概率描述。 信道转移概率（信道传递概率）：条件概率 p(yj /xi)。 信道特性表示：用信道转移概率矩阵，简称信道矩阵。 反信道矩阵：由条件概率 p(xi /yj) 表示。
信道模型：不研究信号在信道中传输的物理过程，把信
道模型看作黑匣子。
输入量 X （随机过程）
信道
图3.1.0 信道的最一般模型
输出量 Y （随机过程）
数学模型的数学符号表示： {X P(Y/X) Y}
X
P(Y/X)
图3.1.1 一般信道的数学模型
Y
(2) 信道的分类
① 根据输入输出随机信号的特点分类 ② 根据输入输出随机变量个数的多少分类 ③ 根据输入输出个数分类 ④ 根据信道上有无干扰分类
② 信道的信息传输率
如果信源熵为 H(X)，希望在信道输出端接收的信息量就 是 H(X)，由于干扰的存在，一般只能接收到 I(X;Y)。 输出端 Y 往往只能获得关于输入 X 的部分信息，这是由 于平均互信息性质决定的：I(X;Y)≤H(X)。
I(X;Y) 是信源无条件概率 p(xi) 和信道转移概率 p(yj /xi)
i 1 j 1
n
m
p( y j / xi )
离散无记忆扩展信道（多符号信道）：输入和输出端用随机变量 序列（随机矢量）来表示。
③ 根据输入输出个数分类
单用户信道：只有一个输入和一个输出的信道。 多用户信道：有多个输入和多个输出的信道。(多元接入信道和广 播信道)
④ 根据信道上有无干扰分类
有干扰信道：存在干扰或噪声或两者都有的信道。实际信道一般 都是有干扰信道。 无干扰信道：不存在干扰或噪声，或干扰和噪声可忽略不计的信
取值可以是可数的离散值，也可以是不可数的连续值。
一个实际信道可同时具有多种属性。 最简单的信道是单符号离散信道。
3.2 单符号离散信道的信道容量
信道容量定义 几种特殊离散信道的信道容量 离散信道容量的一般计算方法
(1) 信道容量的定义
① 单符号离散信道的数学模型 ② 信道的信息传输率 ③ 信道容量