数据的分析测试题
专题06 数据的分析(真题测试)(原卷版)
专题06 数据的分析（真题测试）一、单选题1. (2019 浙江杭州) 点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 标准差2. (2019 广西梧州) 某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是（）A. 众数是108B. 中位数是105C. 平均数是101D. 方差是933. (2019 广西柳州) 阅读【资料】，完成下列小题.【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004-2018年中美两国国内生产总值(GDP)的直方图及发展趋势线.(注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数)2004-2018年中美两国国内生产总值(GDP，单位：万亿美元)直方图及发展趋势线（1）依据【资料】中所提供的信息，2016-2018年中国GDP的平均值大约是( )A. 12.30B. 14.19C. 19.57D. 19.71（2）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的GDP要超过美围，至少要到( )A. 2052年B. 2038年C. 2037年D. 2034年4. ( 2019 四川宜宾) 如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 x 甲̅̅̅̅ 、 x 乙̅̅̅̅ ，甲、乙的方差分别为 s 甲2， s 乙2，则下列结论正确的是（ ） A. x 甲̅̅̅̅=x 乙̅̅̅̅ ， s 甲2<s 乙2B. x 甲̅̅̅̅=x 乙̅̅̅̅ ， s 甲2>s 乙2C. x 甲̅̅̅̅>x 乙̅̅̅̅ ， s 甲2<s 乙2D. x 甲̅̅̅̅<x 乙̅̅̅̅ ， s 甲2<s 乙25. (2019 上海) 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( )A. 甲的成绩比乙稳定B. 甲的最好成绩比乙高C. 甲的成绩的平均数比乙大D. 甲的成绩的中位数比乙大 6. (2019 辽宁本溪) 下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（ ）A. 25,25B. 25,26C. 25,23D. 24,25二、填空题7. (2019 浙江金华) 数据3，4，10，7，6的中位数是________． 8. ( 2019 浙江衡州) 数据2，7，5，7，9的众数是________ 。
(常考题)人教版初中数学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试(包含答案解析)
一、选择题1．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15，15 B ．15，15.5C ．15，16D ．16，152．若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的值为（ ）. A ．1 B ．6 C ．1或6 D ．5或63．小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，则需了解全班同学体重的（ ） A ．平均数 B ．中位数C ．众数D ．极差4．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） A ．50B ．52C ．48D ．25．如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A ．平均数改变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变C ．平均数不变，方差改变 D ．平均数不变，方差不变 6．给出下列命题：①三角形的三条高相交于一点；②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，那么3m <；④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④B．①③④C．③④D．①②8．已知数据x，4，0，3，-1的平均数是1，那么它的众数是（）A．4 B．0 C．3 D．-19．有一组数据：1，1，1，1，m．若这组数据的方差是0，则m为（）A．4-B．1-C．0 D．110．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37B．40，39C．39，40D．40，3811．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )A．甲B．乙C．丙D．丁12．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：锻炼时间（时）34567人数（人）6131452这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是( )A．14,5 B．14,6 C．5,5 D．5,6第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题13．据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个2，引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为______个，方差为______个2．14．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作2S 甲、2S 乙，则2S 甲____2S 乙．（填“＞”，“＝”或“＜”）15．若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x 的极差是11,则这组数据的平均数是______. 16．已知一组数据－1，x ，0, 1，－2的平均数是0，这组数据的极差和标准差分别是 _____17．若一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________． 18．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表： 植树棵数（单位：棵） 4 5 6 8 10 人数（人）302225158则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．19．一组数据：1，2，x ，y ，4，6，其中x ＜y ，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______．20．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.三、解答题21．“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）： 1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如下的统计图，请补充完整；②求这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是和中位数分别是多少？（2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有多少户？22．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是________；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________；（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．23．某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图１和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．24．某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为______，扇形统计图中m的值为______．（2）本次调查获取的样本数据的众数是_____（分），中位数是_____（分）．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？25．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环．（1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（2）根据数据分析的知识，你认为选______名队员参赛．26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4 分2，则成绩较为整齐的是队．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：这组数据按从小到大顺序排列为：14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18，则众数为：15，中位数为：（15+16）÷2=15.5．故答案为B．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义．2．C解析：C【解析】根据数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…x n+a的方差相同这个结论即可解决问题.解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故选C.“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…x n+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型.3．B解析：B【分析】根据中位数的定义进行解答即可． 【详解】∵小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平， ∴需了解全班同学体重数据的中间的数据，即中位数， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查统计的有关知识，中位数是一组数据中，最中间的数据；对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题关键．4．B解析：B 【详解】解：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[（1x ﹣50）+（2x ﹣50+…+（n x ﹣50）]= 1n[（12x x ++…+n x ）﹣50n]=2， ∴1n（12x x ++…+n x ）﹣50=2， ∴1n（12x x ++…+n x ）=52， 即原来的一组数据的平均数为52． 故选B ．5．A解析：A 【解析】试题分析：根据平均数、方差的计算公式即可判断. 由题意得该数组的平均数改变，方差不变，故选A. 考点：本题考查的是平均数，方差点评：数学公式的计算与应用是初中数学学习中的一个基本能力，此类问题往往考查学生对数学公式的理解能力，难度不大.6．B解析：B 【分析】根据三角形的高、平均数、众数、中位数的定义、不等式的基本性质和邻补角的定义逐一判断即可． 【详解】①钝角三角形的三条高不相交（三条高所在的直线交于一点），故错误；②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数会随之变动，但众数和中位数不一定变动，故错误；③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，可得m －3＜0，那么3m <，故正确；④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，根据邻补角的定义可得这个外角和与它相邻的一个内角之和为180°， ∴三角形的这个内角为180°÷2=90° 则这个三角形是直角三角形，故正确． 综上：正确的有2个 故选B ． 【点睛】此题考查的是三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质，掌握三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质是解决此题的关键．7．C解析：C 【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论． 【详解】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝876001000=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是80~100元，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确． 故选：C 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．D解析：D 【分析】先根据平均数的定义求出x ．这组数据中出现次数最多的数是众数． 【详解】∵x ，4，0，3，-1的平均数是1， ∴403115x +++-=⨯ ∴1x =-∴这组数据是14031--，，，， ∴众数是1-故选：D．【点睛】本题考查了平均数的定义和确定一组数据的众数的能力．要明确定义，找到这组数据中出现次数最多的数．9．D解析：D【分析】方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．【详解】依题意可得，平均数：45mx∴224441555m mm解得m=1，故选D．【点睛】本题考查了方差，熟练运用方差公式是解题的关键．10．B解析：B【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．【详解】将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40所以这组数据的众数为40，中位数为39，故选B．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．11．C解析：C【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．【详解】∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和丙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，∵95＞92，∴丙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择丙．故选C．【点睛】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．12．C解析：C【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数．本组数据中，把数据按照从大到小的顺序排列，最中间的两个数的平均数即为中位数．【详解】由统计表可知：体育锻炼时间最多的是5小时，故众数是5小时；统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时．故选C．【点睛】本题考查了确定一组数据的众数和中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数．二、填空题13．925【分析】根据平均数与方差的定义计算即可得答案【详解】∵每名员工每天都比原先多生产1个零件∴现在日平均生产零件个数为=9设原先每人日生产零件的个数为：x1x2x3……x10∴原先的方差为=25∴解析：9 2.5【分析】根据平均数与方差的定义计算即可得答案．【详解】∵每名员工每天都比原先多生产1个零件，∴现在日平均生产零件个数为8101010⨯+=9， 设原先每人日生产零件的个数为：x 1、x 2、x 3、……x 10，∴原先的方差为22212101(8)(8)(8)10x x x ⎡⎤-+-+-⎣⎦…+=2.5， ∴现在的方差为22212101(19)(19)(19)10x x x ⎡⎤+-++-++-⎣⎦…+=22212101(8)(8)(8)10x x x ⎡⎤-+-+-⎣⎦…+=2.5， 故答案为：9，2.5【点睛】本题考查平均数与方差，熟练掌握定义与计算公式是解题关键．14．【分析】先分别求出甲乙的平均数再根据方差公式计算各自的方差进行比较即可得【详解】即故答案为【点睛】本题考查了方差的计算熟练掌握方差的计算公式是解题的关键解析：<【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差公式计算各自的方差，进行比较即可得.【详解】87869823==63x +++++甲， 74795713==62x +++++乙， 222221232323238S =38769=633339⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-+-+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦甲， 2222211313131331S =37459=6222212⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-+-+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦乙， 831912<， 即22S S <甲乙，故答案为<．【点睛】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键.15．15或-05【分析】根据极差的概念求出x 的值然后根据平均数的概念求解【详解】一组数据-32-10123x 的极差是11当x 为最大值时x ﹣（﹣3）=11x=8平均数是：；当x 是最小值时3﹣x=11解得：解析：1.5或-0.5【分析】根据极差的概念求出x 的值，然后根据平均数的概念求解．【详解】一组数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x 的极差是11，当x 为最大值时，x ﹣（﹣3）=11，x=8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+8]8 1.5--÷=（） ；当x 是最小值时，3﹣x=11，解得：x=﹣8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+(8)]80.5--÷=-（）-，故答案为：1.5或-0.5【点睛】本题考查了极差和平均数，掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数；极差就是这组数中最大值与最小值的差，是解题的关键16．4【解析】试题解析：4【解析】试题∵x=0-（-1+0-2+1），解得x=2，故极差为：2-（-2）=4，则方差s 2=15[（-1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（-2-0）2]=2，．17．【分析】根据平均数的计算公式可得再根据众数是5所以可得xy 中必须有一个5则另一个就是6通过方差的计算公式计算即可【详解】解：∵一组数据的平均数为6众数为5∴中至少有一个是5∵一组数据的平均数为6∴∴ 解析：83【分析】根据平均数的计算公式，可得11x y +=，再根据众数是5，所以可得x,y 中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可.【详解】解：∵一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5，∴,x y 中至少有一个是5，∵一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6， ∴()4579166x y +++++=，∴11x y +=，∴,x y 中一个是5，另一个是6，∴这组数据的方差为()()()()()22222846256661[]676963-+-+-+-+-=； 故答案为83． 【点睛】 本题是一道数据统计中的综合性题目，涉及知识点较多，应当熟练掌握，特别是记忆方差的计算公式.18．5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排解析：5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解．【详解】第50个数和第55个数都是5，所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）．故答案为5．【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．19．3【解析】【分析】由中位数及众数的定义和给定的条件求出xy 的值然后根据平均数的定义求出平均数即可；利用方差公式计算即可求出方差【详解】由一组数据12xy46的中位数是25众数是2则有x=2y=3∴这解析：3 83【解析】【分析】由中位数及众数的定义和给定的条件求出x ，y 的值，然后根据平均数的定义求出平均数即可；利用方差公式计算即可求出方差.【详解】由一组数据1，2，x ，y ，4，6的中位数是2.5，众数是2，则有x=2，y=3，,∴这组数据的平均数为：12234636+++++=.∴这组数据的平均数为3； 这组数据的方差为：22222218(13)(23)(23)(33)(43)(63)63⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦. ∴这组数据的方差为83. 故答案为3；83. 【点睛】本题考查数据的平均数、中数、方差，掌握平均数、中数、方差的的定义是解题的关键. 20．55【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解【详解】解：5出现了三次出现次数最多所以这组数据的众数是5这组数据的平均数=（5+45+5+55+55+5+45）=5故答案为：5；5【点睛】本题考查平解析：5 5【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解．【详解】解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=17（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5． 故答案为：5；5.【点睛】本题考查平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 三、解答题21．（1）①补图见解析；②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是3.4棵，中位数是3棵；（2）估计该小区采用这种形式的家庭有70户．【分析】（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，据此补全图形可得；②根据平均数和众数的定义求解可得；（2）用总户数乘以样本中采用了网上预约义务植树这种方式的户数所占比例可得．【详解】（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，补全图形如下：②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是1223312485461 3.430⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（棵） 中位数：从小到大排列，中位数应为第15位和第16位的数的平均值：3332+=（棵） 答：这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是3.4棵，中位数是3棵． （2）估计该小区采用这种形式的家庭有300×730=70户， 答：估计该小区采用这种形式的家庭有70户．【点睛】 本题主要考查了频数分布直方图，中位数、平均数的定义及样本估计总体思想的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．（1）40；（2）30元，50元；（3）50500元．【分析】（1）根据条形统计图的信息把计划购买课外书的不同费用的人数相加计算即可； （2）根据众数的定义，中位数的定义，逐一进行求解即可；（3）先根据条形统计图展现的数据，计算样本中每个学生平均花费，再用全校总人数×每个学生平均花费，即可估算全校购买课外书的总花费．【详解】解：（1）6121084=40++++（2）购买30元课外书的人数最多，所以这次抽样的众数是30元；购买课外书排第20，第21的费用均为50元，所以这次抽样的中位数是50元； （3）样本中平均每个学生的费用是620123010508804100=50.56121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++（元） 因此该校1000学生购买课外书的总花费约为100050.5=50500⨯（元）答：该校本学期计划购买课外书的总花费约为50500元．【点睛】本题主要考查抽样调查中样本容量，众数，中位数的定义及由样本数据估算总体数量的知识．23．（1）50，32；（2）16，15；（3）768.【分析】（1）根据题意由5元的人数及其所占百分比可得抽样调查的学生人数，用10元人数除以抽样调查的学生人数可得m 的值；（2）由题意根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；（3）由题意根据全校总人数捐款金额为10元的学生人数所占乘以抽样调查的学生人数的比例，即可估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【详解】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷8%=50人， ∵16100%32%50⨯=， 32m ∴=.故答案为：50；32.（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：451610121510208301650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（元）； 本次调查获取的样本数据的中位数是：15元.（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为2400×32%=768人．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．（1）50；28；（2）12，11；（3）八年级模拟体测中得12分的学生约有256人．【分析】（1）根据得8分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得m 的值；（2）根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人．【详解】：（1）本次抽取到的学生人数为：4÷8%=50，m%=1-8%-10%-22%-32%=28%，故答案为：50，28；（2）本次调查获取的样本数据的众数是12分，中位数是11分；（3）800×32%=256人；答：八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【点睛】此题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25．（1）甲、乙六次测试成绩的方差分别是223S =甲，243S =乙；（2）甲【分析】（1）根据方差的定义，利用方差公式分别求出甲、乙的方差即可；（2）根据平均数相同，利用（1）所求方差比较，方差小的成绩稳定，即可得答案．【详解】（1）甲、乙六次测试成绩的方差分别是： (222222212[(109)(99)(89)(89)(109)99)63S ⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎦甲， (222222214[(109)(109)(89)(109)(79)99)63S ⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎦乙， （2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：∵两人的平均成绩相等，∴两人实力相当；∵甲的六次测试成绩的方差比乙小，∴甲发挥较为稳定，∴推荐甲参加比赛更合适．故答案为：甲【点睛】 本题考查方差的求法及利用方差做决策，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；熟练掌握方差公式是解题关键．26．（1）9.5，10；（2）9分，1分2；（3）乙【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：()104827939110⨯+⨯++⨯=⨯（分）， 则方差是：()()()()22224109211089793991⎡⎤⨯-+⨯-+-+⨯-=⎣⎦⨯（分2） ； （3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n 个数据x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=()()()()22221231n x x x x x x x x n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大．。
数据分析经典测试题含答案解析
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90
【答案】B
【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
故选B．
故选A．
【点睛】
此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
D、方差为 ×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．
14．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：
考点：1.众数;2.中位数
5．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六交
甲
9
8
6
7
8
10
乙
8
7
9
7
8
8
数据分析测试题完整版
数据分析测试题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】数据分析测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是环，甲的方差是，乙的方差是，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定3.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）4.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图.根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）件.5.某公司员工的月工资如下表：A. B.C. D.6.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.个个个个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）分.8.样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（）A.众数、中位数B.方差、偏差C.数据个数、平均数D.数据个数、中位数9.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（）A.甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定二、填空题（每小题3分，共24分）11.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg）98 102 97 103 105这棵果树的平均产量为 kg，估计这棵果树的总产量为 kg. 12.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.13.已知一组数据它们的中位数是，则______.14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.15.若已知数据的平均数为，则数据的平均数（用含的表达式表示）为_______.16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机70 90 65商品知识50 75 55语言80 35 804，3，2，则这三人中将被录用.年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是_____cm.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是___________（填序号）.三、解答题（共46分）19.（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：加工零件数/件540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵.将各类型的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误. 回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由. （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是12nx x x x n+++=；第二步：在该问题中，n =4，x 1=4，x 2=5，x 3=6，x 4=7； 第三步：4567554x .+++==（棵）. ②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？ 22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲班1 6 12 11 15 5 乙班351531311（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩（分）测试项目甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高163 171 173 159 161 174 164 166 169 164（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？25.（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小.（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.九年级数学数据分析专题检测试卷参考答案解析：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛，中位数就是第10位同学的成绩，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的中位数就可以.故选B ．解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士总成绩相同的条件下，∵ >，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.解析:将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3.因为数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为，由此可知①正确，②③④均错误，故选A. 解析:625.862412610692481276=+++⨯+⨯+⨯+⨯.解析:元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这 组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是元，即其中位数为元； ，即平均数为2 200元.解析:一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错； 一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.解析:利用求平均数的公式解决.设第五次测验得分，则588768295x++++， 解得.解析:设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故.11. 解析:抽取的5棵果树的平均产量为； 估计这棵果树的总产量为. 解析:13. 解析:将除外的五个数从小到大重新排列后为中间的数是，由于中位数是，所以应在20和23中间，且21220=+x，解得. 14. 解析:设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为. 15. 解析:设的平均数为，则31)(21)(21)(2321+++++x x x 13233)2(321321+++⨯=+++=xx x x x x .又因为3321x x x ++=x ，于是y . 16.小张 解析:∵ 小李的成绩是：9565234280350470=++⨯+⨯+⨯，小张的成绩是：9772234235375490=++⨯+⨯+⨯，小赵的成绩是：65234280355465=++⨯+⨯+⨯，∴ 小张将被录用.解析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中168出现了3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为168.18. ①②③ 解析:由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个及以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个及以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确. 19.解：（1）平均数：540450300224062103120226015++⨯+⨯+⨯+⨯=（件）；中位数：240件，众数：240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理.20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55. （2）这8个数据的平均数是，所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为.因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.21.分析：（1）A 类型人数为20×20%=4，B 类型人数为20×40%=8，C 类型人数为20×30%=6，D 类型人数为20×10%=2，所以条形统计图中D 类型数据有错.（2）这20个数据中，有4个4,8个5,6个6,2个7，所以每人植树量的众数是5棵，中位数是5棵.（3）小宇的分析是从第一步出现错误的，公式不正确，应该使用4458667220x ⨯+⨯+⨯+⨯=计算出正确的平均数.把这个平均数乘260可以估计这260名学生共植树的棵数. 解:（1）D 有错. 理由：10%×20＝2≠3. （2）众数为5棵. 中位数为5棵. （3）①第一步. ②4458667220x ⨯+⨯+⨯+⨯==（棵）.估计这260名学生共植树：×260＝1 378（棵）.点拨：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据.（2）求一组数据的中位数时，一定要先把这组数据按照大小顺序排列.（3）在求一组数据的平均数时，如果各个数据都重复出现若干次，应选用加权平均数公式112212(=)k kk x w x w x w x n w w w n+++=+++求出平均数.22.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分； 乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分. 从众数看，甲班成绩好.（2）两个班都是人，甲班中的第名的分数都是分，故甲班的中位数是分； 乙班中的第名的分数都是分，故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为 ；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为 .从中位数看，成绩较好的是甲班. （3）甲班的平均成绩为 ；乙班的平均成绩为 . 从平均成绩看，成绩较好的是乙班. 23.分析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分.（2）甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈（分）， 乙的平均成绩为：80708023076.6733++=≈（分），丙的平均成绩为：90687022876.0033++==（分）.由于76.677672.67>>，所以乙将被录用.（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么 甲的个人成绩为：472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++（分）， 乙的个人成绩为：477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++（分）， 丙的个人成绩为：477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++（分）， 由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.24.解：（1）平均数为()163171173159161174164166169164166.4cm 10+++++++++=， 中位数为166164165cm 2+=（）， 众数为164cm （）.（2）选平均数作为标准：身高x 满足166.412%166.412%x ⨯-⨯+（）≤≤（），即163.072169.728x ≤≤时为“普通身高”，此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高为“普通身高”.（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为428011210⨯＝.25.解：（1）甲班的优秀率：52， 乙班的优秀率：53. （2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.（3）甲班的平均数=100597+118+96+100+89=（个）， 甲班的方差;乙班的平均数=1005104+91+110+95+100 （个）， 乙班的方差.∴ .即乙班比赛数据的方差小.（4）冠军奖杯应发给乙班.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好.。
《数据的分析》测试题及答案
初二数学 数据的分析 单元测试一、选择题：(每小题3分，共30分)１．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 （ ） A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．2 2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是 （ ） A .甲班 B .乙班 C .两班成绩一样稳定 D .无法确定 3这组数据的中位数和众数别是 （ ） A .24，25 B .24.5，25 C .25，24 D .23.5，24 4．下列说法错误的是 （ ） A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势5．已知八年（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm ，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm 写成166cm ，正确的平均数为a cm ，中位数为b cm 关于平均数a 的叙述，下列正确的是 （ ） A .大于158 B .小于158 C ..等于158 D ..无法确定 6．在5题中关于中位数b 的叙述。
下列正确的是 （ ）A .大于158B .小于158C .等于158D ..无法确定 7．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80的差分别是5，-2，8，14，7，5，9，-6，则此8名学生数学竞赛的平均成绩是（ ） A.80分 B.84分 C.85分 D.88分8．期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．109. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （ ） A .100分 B .95分 C .90分 D .85分 10．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是31，那么另一组数据3 x 1－2，3 x 2－2，3 x 3－2，3 x 4－2，3 x 5－2的平均数和方差分别是 ( )A ．2，31 B ．2，1 C ．4，32D ．4，3二、填空题：（每空3分，共42分）11．一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ _ __。
数据分析经典测试题附解析
数据分析经典测试题附解析一、选择题1．下列说法正确的是 ()A．要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式B．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1D．若甲组数据的方差2s甲=0.128，乙组数据的方差2s乙=0.036，则甲组数据更稳定【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案．【详解】A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；B、一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4.5，故此选项错误；C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1，正确；D、若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误；故选：C．【点睛】此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关定义是解题关键．2．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【分析】由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．【详解】解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，∴x=5，则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为352=4．故答案为B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．3．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B ．考点：1.众数;2.中位数5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①22s s >甲乙；②22s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【答案】C 【解析】 【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，x 甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x 乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S 甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S 乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S 2甲＜S 2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．6．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（ ） A ．中位数是1 B ．众数是1 C ．平均数是1.5D ．方差是1.6【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，则这组数据的中位数1，A选项正确；众数是1，B选项正确；平均数为111345++++＝2，C选项错误；方差为15×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．7．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（）A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键．8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．学生类型人数时间010t≤＜1020t≤＜2030t≤＜3040t≤＜40t≥性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④【答案】C【解析】【分析】根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.【详解】解：①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：①（24.5×97+25.5×103）÷200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误【点睛】本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【答案】A【解析】分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．详解：由题意得：6+2+8+x+7=6×5，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7．故选A．点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．10．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110 B．方差是16C．平均数是109.5 D．中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【详解】解：这组数据的众数是110，A正确；16x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；21S6= [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝83，B错误；中位数是109.5，D错误；故选A．【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．11．下列说法正确的是( )A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7【答案】D【解析】【分析】根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.【详解】A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，故选D．【点睛】本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.12．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80【答案】A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．【详解】把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；故选：A．【点睛】此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．13．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．平均数B．方差C．中位数D．众数【答案】D【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选D．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．14．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．15．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数，众数的定义求解即可.【详解】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.654 1.633 1.71⨯-⨯=米，正确；D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选：C．【点睛】本题考查的是平均数，中位数和众数，熟练掌握平均数，中位数和众数是解题的关键.16．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A．【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.17．5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意．15×[（2.3﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.5﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2]＝15×（0.01+0+0.01+0+0）＝15×0.02＝0.004∴这组数据的方差是0.004，∴选项D不符合题意．故选B．【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握．18．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（）A．8 B．6 C．5 D．0【答案】C【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．【详解】将数据从小到大排列为：0,1,2,5,6,6,8∵这组数据的个数是奇数∴最中间的那个数是中位数即中位数为5故选C ．【点睛】此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．19．某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次．已知原平均分和原方差分别为x ，2s ，新平均分和新方差分别为1x ，21s ，若此同学的得分恰好为x ，则（ ）A ．1x x <，221s s =B ．1x x =，221s s >C ．1x x =，221s s <D ．1x x =，221s s = 【答案】B【解析】【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可．【详解】设这个班有n 个同学,数据分别是a 1,a 2,…a i …,a n ，第i 个同学没登录，第一次计算时总分是(n−1)x ，方差是s 2=11n -[(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2] 第二次计算时, x =()1n x x n -+=x ， 方差s 12=1n [(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i −x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2]=1n n -s 2， 故221s s >，故选B ．【点睛】此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法．20．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差239s =．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A ．平均分不变，方差变大B ．平均分不变，方差变小C ．平均分和方差都不变D ．平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．【详解】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B．【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
数据分析经典测试题附答案
数据分析经典测试题附答案一、选择题1．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．平均数B．方差C．中位数D．众数【答案】D【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选D．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数3．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①22s s >甲乙；②22s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【答案】C 【解析】 【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，x 甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x 乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S 甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S 乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S 2甲＜S 2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a 元和b 元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x 千克与乙种糖果y 千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则xy等于（ ） A ．34a b B ．43a bC ．34b aD ．43b a【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：ax byx y++，∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，∴两种糖果的平均价格为：1520 (1)(1)100100a xb yx y-•+++，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴ax byx y++＝1520(1)(1)100100a xb yx y-•+++，整理，得15ax＝20by∴43x by a =，故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）A．22 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1(26282826242122)257++++++=，故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.6．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是()A．3 B．3.5 C．4 D．5【答案】A【解析】【分析】根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．【详解】在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．故选A．【点睛】本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．7．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9【答案】C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，众数是87，极差是97﹣87=10．故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲【答案】B【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大，∴甲和丙成绩较好，∵丙的方差比甲的小，∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．9．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．10．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单----，关于这组数据，下列结论不正确的是（）位：℃）：7,4,2,1,2,2A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是【答案】D【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9故选D．11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5【答案】A【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得．解：由表可知25出现次数最多，故众数为25；12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为25252=25，故选：A．12．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断.【详解】∵该班同学捐款的平均金额为10元，∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.13．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．14．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：则下列叙述正确的是（）A．这些运动员成绩的众数是 5B．这些运动员成绩的中位数是 2.30C．这些运动员的平均成绩是 2.25D．这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．15．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( ) A ．中位数为1 B ．方差为26C ．众数为2D ．平均数为0【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1 ，故正确；B ．4121205x -++-+== ，()()()()222224010102022655s --+--+-+-⨯==，故不正确；C ．∵众数是2，故正确；D ．4121205x -++-+==，故正确；故选B.16．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（ ） A ．甲、乙的众数相同 B ．甲、乙的中位数相同 C ．甲的平均数小于乙的平均数 D ．甲的方差小于乙的方差【答案】D 【解析】 【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得. 【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7， 排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲，()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8， 排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++，()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4，所以只有D 选项正确， 故选D. 【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.17．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．96分，98分B ．97分，98分C ．98分，96分D ．97分，96分【答案】A 【解析】 【分析】利用众数和中位数的定义求解． 【详解】98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分． 故选A ． 【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．18．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．9.7，9.5 B．9.7，9.9 C．9.6，9.5 D．9.6，9.6【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【详解】解：由表知，众数为9.5分，中位数为＝9.6（分），故选：C．【点睛】考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．19．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形一定是矩形B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D．“用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.20．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.。
数据分析经典测试题附答案
数据分析经典测试题附答案一、选择题1．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：衬衫尺码3940414243平均每天销售件1012201212数该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．平均数B．方差C．中位数D．众数【答案】D【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】由于众数是数据中浮现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选D．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那末20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数3．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①22s s >甲乙；②22s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【答案】C 【解析】 【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，x 甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，x 乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S 甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S 乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S 2甲＜S 2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：普通地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a 元和b 元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x 千克与乙种糖果y 千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则xy等于（ ）A ．34a bB ．43a bC ．34b aD ．43b a【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化先后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：ax byx y++，∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，∴两种糖果的平均价格为：1520 (1)(1)100100a xb yx y-•+++，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴ax byx y++＝1520(1)(1)100100a xb yx y-•+++，整理，得15ax＝20by∴43x by a =，故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化先后两种糖果的平均价格．5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）A．22 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1(26282826242122)257++++++=，故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.6．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是()A．3 B．3.5 C．4 D．5【答案】A【解析】【分析】根据众数的定义，找数据中浮现次数最多的数据即可．【详解】在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3浮现了2次，为浮现次数最多的数，故众数为3．故选A．【点睛】本题考查了众数的概念．众数是一组数据中浮现次数最多的数据．7．在创建安全校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9【答案】C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序罗列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，众数是87，极差是97﹣87=10．故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．某校在中国学生核心素质知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差 1.8 1.2 1.2 1.1最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲【答案】B【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大，∴甲和丙成绩较好，∵丙的方差比甲的小，∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．9．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A ．极差是47B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C 【解析】 【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；浮现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序罗列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月． 【详解】A 、极差为：83-28=55，故本选项错误；B 、∵58浮现的次数最多，是2次， ∴众数为：58，故本选项错误；C 、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D 、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误； 故选C ．10．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2----，关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是B ．中位数是C ．众数是D ．方差是【答案】D 【解析】 【分析】一组数据中浮现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或者从大到小）的顺序罗列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．普通地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]． 【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9 故选D ．11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12252A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5【答案】A【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得．解：由表可知25浮现次数最多，故众数为25；12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为25252=25，故选：A．12．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义挨次判断.【详解】∵该班同学捐款的平均金额为10元，∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.13．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5浮现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新罗列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．14．郑州某中学在备考2022河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211则下列叙述正确的是（ ）A．这些运动员成绩的众数是 5B．这些运动员成绩的中位数是 2.30C．这些运动员的平均成绩是 2.25D．这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或者从大到小）重新罗列后，最中间的那个数（或者最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．15．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0【答案】B【解析】【分析】【详解】A．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1 ，故正确；B．412125x-++-+==，()()()() 222224010102022655s--+--+-+-⨯==，故不正确；C．∵众数是2，故正确；D．412125x-++-+==，故正确；故选B.16．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7浮现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲， ()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8浮现了2次，次数最多，所以众数为8， 排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++， ()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4，所以惟独D 选项正确， 故选D. 【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.17．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．96分，98分B ．97分，98分C ．98分，96分D ．97分，96分【答案】A 【解析】 【分析】利用众数和中位数的定义求解． 【详解】98浮现了9次，浮现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分． 故选A ． 【点睛】本题考查了众数：一组数据中浮现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．18．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A．9.7，9.5 B．9.7，9.9 C．9.6，9.5 D．9.6，9.6【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【详解】解：由表知，众数为9.5分，中位数为＝9.6（分），故选：C．【点睛】考查了众数和中位数的定义，一组数据中浮现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序罗列，位于最中间的一个数（或者两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中浮现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．19．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形一定是矩形B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那末它的中位数是6D．“用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理，数据浮现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义挨次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据浮现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.20．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.。
八年级数学(下)第二十章《数据的分析》测试题含答案
八年级数学（下）第二十章《数据的分析》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（）A．49 B．48 C．47 D．462．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（）A．3或4 B．4 C．3 D．3.53．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（）A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度4．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的众数和中位数分别是（）次数35 38 40 41 42人数 1 1 3 3 2A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.55．数据70、71、72、73、74的方差是（）A．2 B．2 C．52D．546．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A.众数 B.平均数 C. 中位数 D.方差7．甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射击成绩的众数相同B．甲射击成绩比乙稳定C．乙射击成绩的波动比甲较大D．甲、乙射中的总环数相同8．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）（A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上9．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、1010．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时。
《数据的分析》达标测试题
凳 巍
平时 业 作
９ ０
期巾 试 考
８ ５
期 考 末 试
８ ８
／ 木 ／／ 考 期 № 、 试 ±
・期 中 ｝ ＼０ 考试』 ５％
３０
、、 —— ／
／ ／ ／
／ ＼
则 胡军这 个学 期 的数 学 总平 均 分为 （
｛ ｜ ０ ０
Ａ． ０吨 ３
） ．
Ｂ３ ． １吨
３ ２
８
０ １ ３ ５ 日期 （日 ） ２ ４ ６
第 ６题 图
Ｃ３ ． ２吨
Ｄ． ３吨 ３
Ａｎｙ ｏ ｙ ｗｈ ｓａ ｙｇ ｏ ｓｄｉ ｅ ｅ ｔｆｏ ａ ｙ ｄｙｅ ｓ ． ｂ ｄ ｏ ｉ ｎ ｏ ｄ ｉ ｆ ｒ ｎ ｒ ｍ ｎ ｂｏ ｌｅ ｆ
１
１． ４ 已知一个 样本 的方差 ｓ ＝
样 本 的平均 数是 ．
［ 一６ 一 ） ＋… ＋（ 一 ） ， 这个样 本 的容量 是 （。 ）＋（ ６ ６ 则 ］
一
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一
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１ ． 图是一名 学生 一天 的时 问安排 ，如 果这 名学 生放 弃一 个小 时睡觉 时 间和二 分之 一看 电视 ５如 时间， 用于 做家庭 作业 ， 那么 他用 于做 家庭 作 业的总 时问 是
３ ５
任 何一 个 有 价 值 的 人 都 是 与 其他 人不 同的 。— — 费 里 克斯 ． 兰 克 福 特 弗
０ 某 学 个 期 数 总 均 是 下 所 的 式 行 算 ・ — 平 作 ２ ＿７ 一 学 的 学 平 分 按 陶 示 方 进 计 的 ・ ０ — 时 业ｏ ％
该校胡军同学这个学期的数学成绩如下：
４
数据分析经典测试题及答案
数据分析经典测试题及答案一、选择题1．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩（分）110106109111108110A．众数是110 B．方差是16C．平均数是109.5 D．中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【详解】解：这组数据的众数是110，A正确；16x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；21S6= [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝83，B错误；中位数是109.5，D错误；故选A．【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．2．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．3．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A．平均数是6B．中位数是6.5C．众数是7D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半【答案】A【解析】【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．【详解】A、平均数为150×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；B、∵一共有50个数据，∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A．【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．4．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（）A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2【答案】D【解析】【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.5．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( ) A ．3.25亿、3.2亿、0.245 B ．3.65亿、3.2亿、0.98 C ．3.25亿、3.2亿、0.98 D ．3.65亿、3亿、0.245【答案】A 【解析】 【分析】根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可． 【详解】把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：3.0+3.5=3.252亿 平均数为：2.5+3.8+3.5+3.0=3.24亿；方差为：S 2=14×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= 14×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245 故选A. 【点睛】本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=()()()222121n x x x x x x n ⎡⎤-+-+⋯+-⎣⎦．6．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．20分，22分 B ．20分，18分 C ．20分，22分 D ．20分，20分【答案】D 【解析】 【分析】根据众数和中位数的概念求解可得． 【详解】数据排列为18，20，20，20，22，23，25， 则这组数据的众数为20，中位数为20． 故选：D ． 【点睛】此题考查众数和中位数，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9【答案】C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，众数是87，极差是97﹣87=10．故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲【答案】B【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大，∴甲和丙成绩较好，∵丙的方差比甲的小，∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．9．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）A．2，1，2 B．3，2，0.2 C．2，1，0.4 D．2，2，0.4【答案】D【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可.【详解】将这组数据重新由小到大排列为：12223、、、、平均数为：1222325++++=2出现的次数最多，众数为：2中位数为：2方差为：()()()()()22222212222222320.45s-+-+-+-=+-=故选：D【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.10．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.【详解】因为s2甲＝0.002<s2乙＝0.03，所以，甲比乙的产量稳定.故选A【点睛】本题考核知识点：方差. 解题关键点：理解方差意义.11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5【答案】A【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得．解：由表可知25出现次数最多，故众数为25；12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为25252=25，故选：A．12．下列说法正确的是（）A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D．若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差是S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】D【解析】A、由于涉及范围太广，故不宜采取普查方式，故A选项错误；B、数据3，4，4，6，8，5的众数是4，中位数是4.5，故B选项错误；C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%，故C选项错误；D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故D选项正确．故选D．13．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：则下列关于这组数据的说法，正确的是（）A．众数是2.3 B．平均数是2.4C．中位数是2.5 D．方差是0.01【答案】B【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．【详解】这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4，选项A不符合题意；∵（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）÷5＝12÷5＝2.4∴这组数据的平均数是2.4，∴选项B符合题意．14．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个【答案】C【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选C．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．15．某中学篮球队12名队员的年龄如表：关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（）A．中位数是14.5 B．年龄小于15岁的频率是5 12C．众数是5 D．平均数是14.8【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可．【详解】解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为14152+＝14.5，此选项正确；B、年龄小于15岁的频率是151122+=，此选项错误；C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；D、平均数为：131145154162175=1212⨯+⨯+⨯+⨯，此选项错误；【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题．解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.16．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（）A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7， 排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲，()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8， 排序后最中间的数是4，所以中位数是4， 23488==55x 乙++++，()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4，所以只有D 选项正确， 故选D. 【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.17．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）A ．平均数是58B ．中位数是58C ．极差是40D ．众数是60【答案】A 【解析】分别根据平均数，中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：526062545862586+++++=．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为52，54，58，60，62，62，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：59．根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是：62－52=10．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是62，故这组数据的众数为62．综上所述，说法正确的是：平均数是58．故选A ．18．一组数据-2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（ ）A ．0，3B ．2，2C ．3，3D ．2，3【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答即可．【详解】将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2； 在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3．故选D ．【点睛】本题考查了众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．19．某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次．已知原平均分和原方差分别为x ，2s ，新平均分和新方差分别为1x ，21s ，若此同学的得分恰好为x ，则（ ）A ．1x x <，221s s =B ．1x x =，221s s >C ．1x x =，221s s <D ．1x x =，221s s = 【答案】B【解析】【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可．【详解】设这个班有n 个同学,数据分别是a 1,a 2,…a i …,a n ，第i 个同学没登录，第一次计算时总分是(n−1)x ，方差是s 2=11n -[(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2] 第二次计算时, x =()1n x x n-+=x ，方差s 12=1n [(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i −x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2]=1n n -s 2， 故221s s >，故选B ．【点睛】此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法．20．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a ﹣2，b ﹣2，c ﹣2的平均数和方差分别是.（ ）A ．3，2B ．3，4C ．5，2D ．5，4【答案】B【解析】试题分析：平均数为（a−2 + b−2 + c−2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.考点： 平均数；方差.。
人教版七年级下册第十九章数据的分析测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册第十九章数据的分析测试卷（含答案解析) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分2．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大3．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7分B.8分C.9分D.10分4．下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( )A.85,10B.85,5C.80,85D.80,105．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（）A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差6．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是07．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20 8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A.7 B.6 C.5 D.410．（2011内蒙古赤峰，6，3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A．10，8，11 B．10，8，9 C．9，8，11 D．9，10，11二、填空题11．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．12．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．13．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．14．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a＝_____，这组数据的方差是_____．15．一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是_____．三、解答题16．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．17．某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．参考答案1．D【解析】分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．详解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D ．点睛：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2．A【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为x =1801841881901921946+++++=188， 方差为S 2=()()()()()()22222211801881841881881881901881921881941886⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦=683； 换人后6名队员身高的平均数为x =1801841881901861946+++++=187， 方差为S 2=()()()()()()22222211801871841871881871901871861871941876⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦=593∵188＞187，683＞593， ∴平均数变小，方差变小，故选：A.点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.3．B【解析】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，所以该球员平均每节得分=1241064+++=8， 故选B ．【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法.4．A【解析】【分析】根据众数和极差的定义分别进行求解即可得.【详解】数据85出现了3次，出现次数最多，所以众数是85，最大值是85，最小值是75，所以极差=85-75=10，故选A.【点睛】本题考查了众数和极差的定义，熟练掌握众数和极差的定义是解题的关键. 5．D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7， 26778==65x ++++甲， ()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++， ()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4， 所以只有D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键. 6．B【解析】分析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案． 详解：A 、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B 、众数是15.3%，正确；C 、15（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C 错误； D 、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选：B ．点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．C【解析】【分析】直接利用平均数、中位数、众数以及极差的定义分别分析得出答案．【详解】A 、平均分为：15×（94+98+90+94+74）=90（分），故此选项错误； B 、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98，故中位数是94分，故此选项错误；C 、94分、98分、90分、94分、74分中，众数是94分．故此选项正确；D 、极差是98﹣74=24，故此选项错误，故选C ．【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数以及极差的定义，正确把握相关定义以及求解方法是解题的关键．8．D【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵==x x x x >乙丁甲丙，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵22S S >乙丁，∴选择丁参赛，故选D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．9．A【解析】分析：首先根据平均数为6求出x 的值，然后根据中位数的概念求解．详解：由题意得：6+2+8+x +7=6×5，解得：x =7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7．故选A ．点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．10．D【解析】分析：先把数据按大小排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解．解答：解：从小到大排列此数据为：7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，数据9出现了三次最多为众数，处在第5位、第6位的均为10，∴10为中位数，平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11，故选D．11．4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得．【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，∴x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，∴这组数据的中位数为352=4，故答案为：4．【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.12．5【解析】【分析】抓住平均数和中位数都是7，可以列出16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y）=7，解方程得.【详解】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故正确答案为：5.【点睛】本题考核知识点：平均数、中位数. 解题关键：抓住题中涉及的数量关系，列出相关式子.13．9 3【解析】设投进3个球的有x 人，投进4个球的有y 人，则()()341 3.5201122734 2.5127x y x y x y x y ⎧++=++⎪⎨⨯+⨯+⨯++=++++⎪⎩， 解得x=9，y=3.故答案为(1). 9；(2). 3.点睛：本题主要考查了加权平均数的定义，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，x 3出现f 3次，……，x n 出现f n 次，则这组数据的平均数是112233123n n n x f x f x f x f x f f f f ++++=+++,根据加权平均数的定义列方程组求解.14．5 2．【解析】∵一组数据：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，∴346755a ++++=⨯，解得，5a =， ∴2222221[(35)(55)(45)(65)(75)]5s =-+-+-+-+-＝2. 故答案为：5，2.15．53【解析】【分析】先根据中位数的定义求出x 的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式S 2=1n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]进行计算即可． 【详解】∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ，4，5，若这组数据的中位数为3，∴x=3，∴这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，∴这组数据的方差是：16×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=53， 故答案为：53． 【点睛】本题考查了中位数的定义、方差的计算，熟练掌握中位数的定义以及方差的计算是解题的关键.16．（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）3【解析】【分析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；（2）用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率；（3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数．【详解】（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人），读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9（人），所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率=105 2412；（3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人，故答案为：3．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数以及概率公式，读懂统计图，从中找到必要的信息进行解题是关键；概率的计算公式为：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．17．（1）3000；（2）补全条形统计图见解析；（3）54．【解析】分析：（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360°乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案．详解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×4503000=54°，点睛：本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
(典型题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试卷(有答案解析)
一、选择题1．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y z x >> B ．x z y >> C ．y x z >> D ．z y x >> 2．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）A ．1，4B ．2，2C ．2，4D ．4，23．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A ．26，26B ．26，22C ．31，22D ．31，264．在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90B ．中位数是85C ．平均数是89D ．极差是155．在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，46．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表： 班级参赛人数平均数中位数方差某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85≥分为优秀）； ③甲班成绩的波动性比乙班小． 上述结论中正确的个数是（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为2=0.54S 甲，20.62S =乙，20.56S =丙，2=0.45S 丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差9．小李大学毕业到一家公司应聘英文翻译，该公司对他进行了听、说、读、写的英语水平测试，他的各项成绩（百分制）分别为70、80、90、100．他这四项测试的平均成绩是（ ） A ．80B ．85C ．90D ．9510．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ） A ．数据个数是5 B ．数据平均数是8 C ．数据众数是8 D ．数据方差是011．已知数据1x 、2x 、3x 、、100x 是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入，设这100个数据的平均数为a ，中位数为b ，方差为c ，如果再加上中国首富马化腾的年收入101x ，则在这101个数据中，a 一定增大，那么对b 与c 的判断正确的是（ ） A ．b 一定增大，c 可能增大 B ．b 可能不变，c 一定增大 C ．b 一定不变，c 一定增大D ．b 可能增大，c 可能不变12．已知123,,x x x 的方差是1，数据12323,23,23x x x +++的方差是( ) A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题13．小明用222212101(3)(3)(3)10s x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦计算一组数据的方差，那么12310x x x x ++++＝____．14．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．15．已知一组数据123,,,,n x x x x 的方差是2S ，那么另一组数据1233,3,3,,3n x x x x ----的方差是______．16．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是____．17．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8． （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分 方差 众数 中位数甲组 89乙组5388（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．18．在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________． 19．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．20．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数 70 80 90 100 人数13x1三、解答题21．某商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表Ⅰ）所示（单位：台）：第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周 甲 9 10 10 9 12 10 乙1312711107现根据表Ⅰ数据进行统计得到表Ⅱ：平均数 中位数 众数 甲 10 乙107（2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差： S 乙2＝16[（13﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（7﹣10）2]＝163（台2）． 请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？22．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9． （1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．23．为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数； （2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？24．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？25．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出D ：90100x ≤≤这一组对应的圆心角是_______度； （3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人？26．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲队：163 165 165 164 168 乙队：162 164 164 167 168（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x ，此时x 的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y ，则此时的y 一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ， 故x z y >>， 故选：B ． 【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．2．C解析：C 【分析】极差=数据最大值-数据最小值，求出数据的平均数，后套用方差公式计算即可. 【详解】∵最大数据为202，最小数据为198， ∴极差=202-198=4； ∵1200(12210)5x =++--+=200， ∴2222221[(201200)(202200)(198200)(199200)(200200)]5S =-+-+-+-+- =2， 故选C. 【点睛】本题考查了方差和极差的计算，熟记方差的公式，极差的定义是解题的关键.3．B解析：B 【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可． 【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31． 所以中位数为26，众数为22， 故选：B ． 【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．4．B解析：B 【分析】由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案． 【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90； ∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89； 极差是：95﹣80=15． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查折线统计图、众数、中位数、平均数、极差，正确读懂统计图的信息是解题关键．5．A解析：A【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【详解】将数据从小到大排列为：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.70，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，众数为：1.65；中位数为：1.70．故选：A．【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．6．A解析：A【分析】根据平均数、中位数、方差的定义即可判断．【详解】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动性比乙班小．故①②③正确，故选：A．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．D解析：D【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.62，S丙2=0.56，S丁2=0.45∴S丁2＜S甲2＜S丙2＜S乙2，∴成绩最稳定的是丁．故选：D ． 【点睛】本题考查方差，正确理解方差的意义是解题关键．8．B解析：B 【分析】根据进入决赛的13名学生所得分数互不相同，所以这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可． 【详解】解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1+2+3＝6个奖项， ∴这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖． 故选：B ． 【点睛】本题考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量．9．B解析：B 【分析】利用平均数公式计算即可. 【详解】他这四项测试的平均成绩是708090100854+++=，故选：B. 【点睛】此题考查平均数的计算公式，正确掌握公式是解题的关键.10．D解析：D 【分析】根据题目中的方差公式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：∵2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦， ∴数据个数是5，故选项A 正确，数据平均数是：788895++++=8，故选项B 正确，数据众数是8，故选项C 正确， 数据方差是：s 2=15[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=25，故选项D 错误，故选：D ． 【点睛】本题考查了方差、样本容量、算术平均数、众数，解题的关键是明确题意，会求一组数据的方差、样本容量、算术平均数、众数．11．B解析：B 【分析】我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入x 201后，数据的变化特征，易得到答案． 【详解】解：∵数据x 1，x 2，x 3，…，x 200是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入， 而x 201为中国首富马云的年收入，则x 201会远大于x 1，x 2，x 3，…，x 200， 故这201个数据中，年收入平均数大大增大， 但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程度也受到x 201比较大的影响，而更加离散，则方差变大 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出x 201为中国首富马云的年收入，则x 201会远大于x 1，x 2，x 3，…，x 200也是解答本题的关键．12．C解析：C 【分析】根据平均数与方差的概念，求出数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的平均数与方差即可． 【详解】设数据1x ，2x ，3x 的平均数是x ，方差是2s ， ∴()12313x x x x =++， ()()()2222123113s x x x x x x ⎡⎤=-+-+-=⎣⎦，∴数据21x +3，22x +3，23x +3的平均数为：()()()()12312311232323232333x x x x x x x x ⎡⎤=+++++=⨯+++=+⎣⎦'， 方差为()()()222212312323232323233s x x x x x x ⎡⎤=+--++--++--⎣'⎦()()()222123143x x x x x x ⎡⎤=⨯-+-+-⎣⎦414=⨯=．故选：C ． 【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的应用问题，灵活运算是解题的关键．二、填空题13．30【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数然后利用平均数的计算方法求解【详解】解：由题意可得这组数据共10个数且它们的平均数是3∴=10×3=30故答案为：30【点睛】此题主要考查了方差与平均数的解析：30 【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数，然后利用平均数的计算方法求解． 【详解】解：由题意可得，这组数据共10个数，且它们的平均数是3 ∴12310x x x x ++++=10×3=30故答案为：30． 【点睛】此题主要考查了方差与平均数的计算，关键是正确掌握方差的计算公式．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=22221231()()()...()n x x x x x x x x n ⎡⎤-+-+-+-⎣⎦．14．【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数再根据方差的公式计算即可【详解】解：这组数据的平均数是：（9+12+10+9+11+9+10）＝10则它的方差是：3×（9﹣10）2+2×（10﹣10）解析：87【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可． 【详解】解：这组数据的平均数是：17（9+12+10+9+11+9+10）＝10， 则它的方差是：17 [3×（9﹣10）2+2×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2]＝87； 故答案为：87． 【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．【分析】设原数据的平均数为另一组数据是原数据都减去3则另一组数据的平均数为然后根据方差的计算公式化简即可得出答案【详解】解：设原数据的平均数为因为另一组数据的每一个数是原数据减去了3则平均数变为则原 解析：2S【分析】 设原数据的平均数为x ，另一组数据是原数据都减去3，则另一组数据的平均数为3x -，然后根据方差的计算公式化简即可得出答案.【详解】 解：设原数据的平均数为x ，因为另一组数据的每一个数是原数据减去了3， 则平均数变为3x -， 则原数据的方差为：2222121[()()()]n x x x x x x S n -+-++-=，另一组数据的方差为：222121[(33)(33)(33)]n x x x x x x n --++--+++--+222121[()()()]n x x x x x x n=-+-++-2=S .故答案为：2S .【点睛】 本题考查了方差的定义和性质，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加上或减去一个数，波动不会变，方差不变.16．小明【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中波动较小即方差较小故小明的成绩较为稳定【详解】解：根据图象可直接看出小明的成绩波动不大根据方差的意义知波动越小成绩越稳定故答案为：小明【点睛】此题主要考查了 解析：小明【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小，故小明的成绩较为稳定．【详解】解：根据图象可直接看出小明的成绩波动不大，根据方差的意义知，波动越小，成绩越稳定，故答案为：小明．【点睛】此题主要考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．（1）858；（2）两队的平均分相同但乙组的方差小于甲组方差所以乙组成绩更稳定【分析】（1）根据方差平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数根据中位数的定义取出甲组中位数；（2）根据（1）中表格数据解析：（1）83，8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；（2）根据（1）中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙组优于甲组的一条理由．【详解】（1）甲组方差：()()()()()()22222218789810888589863⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦ 甲组数据由小到大排列为：5，7，8，9，9，10故甲组中位数：（8+9）÷2=8.5乙组平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8填表如下：故答案为：83，8.5，8；两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键．18．5【分析】根据平均分=总分数÷总人数求解即可【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=（分）故答案为：875分【点睛】本题考查了加权平均数的求法熟记公式：是解决本题的关键解析：5【分析】根据“平均分=总分数÷总人数”求解即可．【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=105+98+84+73175==87.55+8+4+320⨯⨯⨯⨯（分）． 故答案为：87.5分．【点睛】 本题考查了加权平均数的求法．熟记公式：11221212 ( 0)n n n n x f x f x f x f f f f f f ++⋯++++≠+++＝是解决本题的关键．19．64【分析】根据平均数的计算公式众数和中位数的定义即可得【详解】平均数为因为这组数据中6出现的次数最多所以它的众数是6将这组数据按从小到大进行排序为则它的中位数是4故答案为：464【点睛】本题考查了 解析：6 4【分析】根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得．【详解】平均数为1646345++++=， 因为这组数据中，6出现的次数最多，所以它的众数是6，将这组数据按从小到大进行排序为1,3,4,6,6，则它的中位数是4，故答案为：4，6，4．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数，熟记公式和定义是解题关键．20．3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可【详解】解：由题意得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)解得x ＝3故答案为3【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的解析：3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．【详解】解：由题意，得70+80×3+90x +100＝85×(1+3+x+1)，解得x ＝3．故答案为3．【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．三、解答题21．（1）10、10、10.5；（2）2=1S 甲，216=3乙S ，甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家可多采购甲品牌冰箱，理由见解析【分析】（1）将两种品牌冰箱销售量重新排列，再根据平均数、众数和中位数的概念求解即可； （2）先计算出甲品牌冰箱销售数量的方差，再根据方差的意义求解即可．【详解】解：（1）甲品牌销售数量从小到大排列为：9、9、10、10、10、12， 所以甲品牌销售数量的平均数为92103126⨯+⨯+＝10（台），众数为10台， 乙品牌销售数量从小到大排列为7、7、10、11、12、13， 所以乙品牌销售数量的中位数为10112+＝10.5（台）， 补全表格如下：（2）建议商家可多采购甲品牌冰箱，∵甲品牌冰箱销量的方差2S 甲＝16×[（9﹣10）2×2+（10﹣10）2×3+（12﹣10）2]＝1，S 乙2＝163， ∴2S 甲＜S 乙2，∴甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家可多采购甲品牌冰箱．【点睛】本题考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，也考查平均数、众数和中位数的定义． 22．（1）5件；（2）31，32，33，34，35，36，37，38，39【分析】（1）利用平均数的定义即可求解；（2）根据“平均数比你多30但方差一样”可得张师傅每天加工的零件数都比聪聪多30，即可求解．【详解】解：（1）这9天加工零件数的平均数为：12345678959++++++++=（件）； （2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪的相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差一样，∴张师傅每天加工的零件数为：31，32，33，34，35，36，37，38，39．【点睛】本题考查平均数和方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键．23．（1）500人，120人；（2）1小时；（3）1400人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数； （2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）用样本中超过1小时的比例乘以总人数3500，即可得该校九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人．【详解】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%， 故被调查的人数有：100÷20%=500（人），1.5小时的人数有：500×24%=120（人）；（2）由（1）可知被调查学生500人，∴中位数是第250和251对应的数的平均数，由条形统计图可得，中位数是1小时；（3）∵12080500+×3500= 1400（人）， ∴该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约为1400人．【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．24．（1）8x =乙；20.8S =乙；（2）乙，见解析【分析】（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．【详解】解：（1）()7978958x =++++÷=乙（个），()()()()()222222178987888980.85S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙； （2）应选乙去，理由：∵x x =甲乙∵2 3.2 S=甲，20.8 S=乙，∴22S S>甲乙，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．25．（1）见解析；（2）108 ；（3）C组；见解析；（4）150人【分析】（1）根据B组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，可得到C组的人数，即可补全条形统计图；（2）用360°乘以D组对应的百分比可得其对应圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有多少人．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60（人），∴C组人数为60-（6+12+18）=24（人），补全图形如下：（2）D组对应圆心角度数为：360°18108 60⨯=︒，故答案为：108；（3）中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C组，所以中位数落在C组；（4）1500615060⨯=（人），答：这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有150人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm，中位数是165cm，众数是165cm；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答即可；（2）先求出乙队女演员的平均数身高，再根据方差公式求出甲队和乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）()()1163164165165168165cm 5⨯++++=，∴甲队女演员身高的平均数是165cm ，把这些数从小到大排列，则中位数是165cm ，165cm 出现了2次，出现的次数最多，则众数是165cm ；（2）乙队女演员身高的平均数()()1162164164167168165cm 5=⨯++++=， 甲队数据方差 ()()()()()2222221163165164165165165165165168165 2.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲，乙队数据方差()()()()()2222221162165164165164165167165168165 4.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙，∵22s s <甲乙，∴甲队女演员的身高更整齐．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，平均数表示一组数据的平均程度．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．。
数据分析经典测试题含答案
数据分析经典测试题含答案一、选择题1．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．8【答案】C【解析】【分析】先根据平均数为5得出a b10+=，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：数据3，a，4，b，8的平均数是5，3a4b825∴++++=，即a b10+=，又众数是3，a∴、b中一个数据为3、另一个数据为7，则数据从小到大为3、3、4、7、8，∴这组数据的中位数为4，故选C．【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．2．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）A．2，1，2 B．3，2，0.2 C．2，1，0.4 D．2，2，0.4【答案】D【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可.【详解】将这组数据重新由小到大排列为：12223、、、、平均数为：1222325++++=2出现的次数最多，众数为：2中位数为：2方差为：()()()()()22222212222222320.45s-+-+-+-=+-=故选：D 【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.3．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A．85.5和80 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85和85【答案】D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】数据85出现了4次，最多，故为众数；按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．故选：D．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．5．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分【答案】A【解析】【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：64⨯+⨯=（分）8090841010故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.6．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A ．队员1B ．队员2C ．队员3D ．队员4【答案】B 【解析】 【分析】根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案． 【详解】解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定， 但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定． 故选B ． 【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ） A ．众数是108 B ．中位数是105 C ．平均数是101 D ．方差是93【答案】D 【解析】 【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论． 【详解】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为1021081052+=，平均数为82961021081081101016+++++=，方差为()()()()()()222222182101961011021011081011081011101016⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦ 94.393≈≠；故选：D ． 【点睛】考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.8．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5【答案】D【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，∴这组数据的中位数为898.5 2+=；故选：D．【点睛】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．25，25 B ．24.5，25C ．25，24.5D ．24.5，24.5【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26， 数据25出现了五次最多为众数．25处在第6位为中位数．所以中位数是25，众数是25． 故选：A ．11．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：设两人的五次成绩的平均数依次为x 乙，x 丁，成绩的方差一次为2S 乙，2S 丁，则下列判断中正确的是( )A ．x x =乙丁，22S S <乙丁B ．x x =乙丁，22S S >乙丁 C ．x x >乙丁，22S S >乙丁D ．x x <乙丁，22S S <乙丁【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案． 【详解】4563555260555x ++++==乙，则()()()()()2222221455563555555525560555S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦乙39.6=，5153585657555x ++++==丁，则()()()()()2222221515553555855565557555S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦丁 6.8=，所以x x =乙丁，22S S >乙丁，故选B ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，1x ，2x ，…n x 的平均数为x ，则方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】B 【解析】 【分析】根据方差的意义求解可得． 【详解】∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定， 故选B. 【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．13．已知一组数据2a -，42a +，6，83a -，9，其中a 为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（） A ．减小 B ．不变C ．增大D ．不确定【答案】A 【解析】 【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案. 【详解】解：原来数据的平均数=242683925555a a a -++++-+==，原来数据的方差=222222(25)(45)(265)(835)(95)5a a a S --+-++-+--+-=，增加数据5后的平均数=2426839530565a a a -++++-++==（平均数没变化），增加数据5后的方差=22222221(25)(45)(265)(835)(95)(55)6a a a S --+-++-+--+-+-=， 比较2S ，21S 发现两式子分子相同，因此2S ＞21S （两个正数分子相同，分母大的反而小）， 故答案为A. 【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.14．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：则下列叙述正确的是（ ） A ．这些运动员成绩的众数是 5 B ．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C ．这些运动员的平均成绩是 2.25 D ．这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】由表格中数据可得：A 、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B 、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C 、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D 、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误； 故选B ． 【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．15．5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意．15×[（2.3﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.5﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2]＝15×（0.01+0+0.01+0+0）＝15×0.02＝0.004∴这组数据的方差是0.004，∴选项D不符合题意．故选B．【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握．16．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数150为优秀）③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】A【解析】【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【详解】从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．①②③都正确．故选：A．【点睛】此题考查平均数，中位数，方差的意义．解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．17．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（）A．8 B．6 C．5 D．0【答案】C【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．【详解】将数据从小到大排列为：0,1,2,5,6,6,8∵这组数据的个数是奇数∴最中间的那个数是中位数即中位数为5故选C．【点睛】此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．18．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）A．96分，98分B．97分，98分C．98分，96分D．97分，96分【答案】A【解析】【分析】利用众数和中位数的定义求解．【详解】98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分．故选A．【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．19．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10 B C D．2【答案】D【解析】【分析】【详解】∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5，∴15（3+a+4+6+7）=5，解得，a=5S2=15[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故选D．20．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；。
(常考题)人教版初中数学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．反映一组数据变化范围的是（ ） A ．极差B ．方差C ．众数D ．平均数2．已知5个数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，则数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +的平均数为（ ）A ．aB ．3a +C ．56a D ．15a +3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） A ．50B ．52C ．48D ．24．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是( ) 年龄 13 14 15 16 人数2341A ．15，15B ．14，15C ．14，14.5D ．15，14.55．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣． A ．①②④B ．①③④C ．③④D ．①②6．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S 2甲172=，S 2乙256=，下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均是80，但成绩 80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的有（）个A．2 B．3 C．4 D．57．一组数据3，4，6，8，8，9的中位数和众数分别是（）A．7，8 B．7，8，5 C．5，8 D．7，5，78．今年上半年，我市某俱乐部举行山地越野车大赛，其中8名选手某项得分如下表：得分82858890人数1232则这8名选手得分的平均数是（）A．88 B．87 C．86 D．859．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数10．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )A．89,90 B．90,90 C．88,95 D．90,9511．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：捐款金额/20305090元人数2431A．10名学生是总体的一个样本B．中位数是40C ．众数是90D ．方差是40012．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ） 考试分数（分） 20 16 12 8 人数241853A ．20，16B ．l6，20C ．20，l2D ．16，l2二、填空题13．已知一组样本数据1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x 的平均数为2，方差为3，则数据12+5x ，22+5x ，325x +，⋅⋅⋅，2+5n x 的平均数为__________，方差为__________．14．若一组数据1，2，a ，3，5的平均数是3，则这组数据的标准差是______. 15．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐______.16．若样本数据1，2，3，2的平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据a ，b ，c 的方差是___．17．一组数据2、3、5、6、x 的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x 为_____．18．如果一组数据 －2，0，1，3，x 的极差是7，那么x 的值是___________． 19．已知一组数据的方差s 2=14[（x 1﹣6）2+（x 2﹣6）2+（x 3﹣6）2+（x 4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．20．某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x 2－2y=_________． 成绩（分） 30 40 50 60 70 80 90 100 人数235x6y34三、解答题21．在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考察该校初中生掌握垃圾分类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完整的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图．（1）求样本容量，并补充完整频数直方图．（2）在抽取的这些学生中，玲玲的测试成绩为85分，你认为85分一定是这些学生成绩的中位数吗？请简要说明理由．（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1400名学生中成绩优秀的人数．22．为了了解七年级学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校七年级部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）某地发生自燃灾害后，七年级800名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算七年级学生捐款多少元？23．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目（每个项目按百分制计分）．若按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示：项目形象知识面普通话选手李颖708088张明8075x（2）若张明同学要在总成绩上超过李颖同学，求x的范围．24．某初中要调查学校学生（总数 1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图 1）和扇形统计图（如图 2）．（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；（2）试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数．25．为了解学生的课外阅读情况，李老师随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：h）的一组样本数据，其部分条形图和扇形图如下：（1）请补全条形图和扇形图；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间．26．某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80分，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图表尚不完整．甲、乙两人模拟成绩统计表第一次第二次第三次第四次第五次甲成绩901009050a乙成绩8070809080甲、乙两人模拟成绩折线图根据以上信息，请你解答下列问题：（1）a（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；（3）求乙成绩的平均数；（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围大小解答．【详解】解：反映一组数据变化范围的是极差；故选：A．【点睛】本题考查了极差、方差、众数以及平均数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围是解题的关键．2．B解析：B 【分析】根据数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +比数据1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的和多15，可得数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +的平均数比a 多3，据此求解即可 【详解】解：a+()()24512345132+4+51+3+-+a a a a a a a a a a ++++++++⎡⎤⎣⎦ ÷5 =a+[1+2+3+4+5] ÷5 =a+15÷5 =a+3 故选：B 【点睛】此题主要考察了算术平均数的含义和求法，解题关键是判断出：数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +比数据1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数多3．3．B解析：B 【详解】解：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[（1x ﹣50）+（2x ﹣50+…+（n x ﹣50）]= 1n[（12x x ++…+n x ）﹣50n]=2， ∴1n（12x x ++…+n x ）﹣50=2， ∴1n（12x x ++…+n x ）=52， 即原来的一组数据的平均数为52． 故选B ．4．D解析：D 【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解． 【详解】在这10名队员的年龄数据里，15岁出现了4次，次数最多，因而众数是15； 10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别为14，15，其平均数141514.52+=，因而中位数是14.5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5．C解析：C【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．【详解】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝876001000=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是80~100元，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．故选：C【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．C解析：C【分析】根据中位数、众数、方差、平均数的概念来解答．【详解】解：①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，②S甲2=172＜S乙2=256，故甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，故错误．⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．故①②③⑤正确．故选：C．【点睛】此题考查中位数和众数的定义．解题关键在于掌握各定义性质.7．A解析：A【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可得答案．【详解】解：将数据从小到大排列为3、4、6、8、8、9，则这组数据的中位数为（6+8）÷2＝7,众数为8．故选：A．【点睛】本题考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8．B解析：B【分析】由表可知，得分82的有1人，得分85的有2人，得分88的有3人，得分90的有2人．再根据平均数概念求解；【详解】解：（82×1+85×2+88×3+90×2）÷8= 87（分）,所以平均数是87分.故选：B.【点睛】本题考查加权平均数的概念和计算方法，解题关键是熟练掌握加权平均数的计算公式. 9．B解析：B【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.10．B解析：B【解析】【分析】根据中位数和众数的定义找出从小到大排列后最中间的数和出现次数最多的数即可．【详解】把这组数据从小到大排列：84，89，90，90，90，91，96，最中间的数是90，则中位数是90；90出现了3次，出现的次数最多，则众数是90；故选B．【点睛】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．11．D解析：D【分析】根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案．【详解】A、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误；B、中位数是30，故本选项错误；C、众数是30，故本选项错误；D、平均数是：(20×2+30×4+50×3+90)÷10＝40(元)，则方差是：110×[2×(20﹣40)2+4×(30﹣40)2+3×(50﹣40)2+(90﹣40)2]＝400，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.12．A解析：A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16．故选：A．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．二、填空题13．912【分析】利用平均数求法和方差的方法分别列式求得平均数和方差得出答案即可【详解】∵x1x2…xn 的平均数为2∴x1+x2+…+xn=2n ∴=2×2+5=9∵原平均数为2新数据的平均数变为9则原来解析：9 12【分析】利用平均数求法和方差的方法分别列式求得平均数和方差得出答案即可．【详解】∵x 1、x 2、…x n 的平均数为2，∴x 1+x 2+…+x n =2n ， ∴12252525n x x x n++++⋯++ =2×2+5=9， ∵原平均数为2，新数据的平均数变为9，则原来的方差S 12=1n [（x 1-2）2+（x 2-2）2+…+（x n -2）2]=3， 现在的方差S 22=1n [（2x 1+5-9）2+（2x 2+5-9）2+…+（2x n +5-9）2] =1n[4（x 1-2）2+4（x 2-2）2+…+4（x n -2）2]=4×3=12． 故答案为：9，12．【点睛】此题考查平均数与方差的意义，掌握平均数与方差的计算方法是解题的关键． 14．【分析】根据题意可得×(1+3+2+5+a)=3解这个方程就可以求出a 的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差【详解】根据题意由平均数的定义得×(1+3+2+5+a)=3解得a=4所以方差为：S【分析】 根据题意可得15×(1+3+2+5+a)=3，解这个方程就可以求出a 的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差.【详解】 根据题意 由平均数的定义得15×(1+3+2+5+a)=3， 解得，a=4.所以方差为：S 2=()()()()()2222213-1+3-3+3-2+3-5+3-4=5⎡⎤⨯⎣⎦2，.【点睛】此题考查平均数的概念，解题关键在于掌握计算公式.15．刘亮【解析】【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩再计算出两人成绩的方差据此即可作出判断【详解】解：李飞的成绩为58978910897则李飞成绩的平均数为=8所以李飞成绩的方差为×（5-8）2+2×解析：刘亮【解析】【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩，再计算出两人成绩的方差，据此即可作出判断．【详解】解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7， 则李飞成绩的平均数为57283931010+⨯+⨯+⨯+=8, 所以李飞成绩的方差为110×[（5-8）2+2×（7-8）2+3×（8-8）2+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.8； 刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9， 则刘亮成绩的平均数为73849310⨯+⨯+⨯=8, ∴刘亮成绩的方差为110×[3×（7-8）2+4×（8-8）2+3×（9-8）2]=0.6， ∵0.6＜1.8，∴应推荐刘亮，故答案为：刘亮.【点睛】本题考查折线统计图与方差，解题关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式． 16．0【解析】【分析】先确定出abc 后根据方差的公式计算abc 的方差【详解】解：平均数；中位数；众数；bc 的方差故答案是：0【点睛】考查了平均数中位数众数和方差的意义解题的关键是正确理解各概念的含义解析：0.【解析】【分析】先确定出a ，b ，c 后，根据方差的公式计算a ，b ，c 的方差.【详解】解：平均数()123242a =+++÷=；中位数()2222b =+÷=；众数2c =；a ∴，b ，c 的方差(222[(22)(22)22)30⎤=-+-+-÷=⎦．故答案是：0．【点睛】考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．17．-149【分析】根据平均数的计算公式先表示出这组数据的平均数再根据中位数的定义进行讨论即可得出答案【详解】∵数据2356x的平均数是=∴当x=-1时这组数据的平均数是3中位数也是3；当x=4时这组数解析：-1、4、9【分析】根据平均数的计算公式先表示出这组数据的平均数，再根据中位数的定义进行讨论，即可得出答案．【详解】∵数据2、3、5、6、x的平均数是23565x++++=165x+，∴当x=-1时，这组数据的平均数是3，中位数也是3；当x=4时，这组数据的平均数是4，中位数也是4；当x=9时，这组数据的平均数是5，中位数也是5；∴x=-1，4或9；故答案为-1，4或9．【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．18．5或-4【解析】【分析】根据极差的定义求解分两种情况：x为最大值或最小值【详解】一组数据－2013x的极差是7当x为最大值时x-（-2）=7解得x=5；当x是最小值时3-x=7解得：x=-4故答案为解析：5或-4，【解析】【分析】根据极差的定义求解．分两种情况：x为最大值或最小值．【详解】一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，当x为最大值时，x-（-2）=7，解得x=5；当x是最小值时，3-x=7，解得：x=-4．故答案为：5或-4．【点睛】此题主要考查了极差的定义，正确理解极差的定义，能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键．19．24【分析】根据方差公式S2=（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2中各个字母表示的意义得出这组数据的平均数是6数据个数是4从而得出这组数据的总和【详解】∵s2=（x1﹣6）2+（x2﹣6）2 解析：24【分析】根据方差公式S2=1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和．【详解】∵s2=14[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的总和为4×6=24．故答案为24．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]．20．50【分析】由于全班共有38人则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15结合众数为50分中位数为60分分情况讨论即可确定xy之值从而求出x2-2y之值【详解】∵全班共有38人∴x+y=38-（解析：50【分析】由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出x2-2y之值．【详解】∵全班共有38人，∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，又∵众数为60分，∴x≥8，当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的都为70分，则中位数为70分，符合题意；当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（60+70）÷2=65分，不符合题意；同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于70分，不符合题意．则x=8，y=7．则x2-2y=64-14=50．故答案为50．【点睛】此题主要考查了中位数和众数的应用，关键是根据众数的人数和中位数的数值进行分类讨论x、y的取值.三、解答题21．（1）50；见解析；（2）不一定；见解析；（3）728【分析】（1）由总人数为100可得m的值，从而补全图形；（2）根据中位数的定义判断即可得；（3）样本中成绩在80分以上（包括80分）占调查人数的161050+，因此利用样本估计总体的方法列出算式1610140050+⨯，求解可得结果．【详解】解：（1）样本容量是：10÷20%＝50．70≤a＜80的频数是50−4−8−16−10＝12（人），补全图形如下：（2）不一定是这些学生成绩的中位数．理由：将50名学生知识测试成绩从小到大排列，第25、26名的成绩都在分数段80≤a≤90中，他们的平均数不一定是85分，因为25、26的成绩的平均数才是整组数据的中位数．（3）全校1400名学生中成绩优秀的人数为：1610140072850+⨯=（人）．【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．（1）40；补图见详解；（2）36°；（3）13200元．【分析】（1）用捐款40元的人数除以所占百分比即可求出调查的学生数，用调查的学生数乘以15%求出捐款20元的学生数，不去统计图即可；（2）用捐款50元的学生人数除以调查总人次再乘以360°即可求解；（3）计算出本次调查的平均数，再根据题意列式计算即可求解．【详解】解：（1）10÷25%=40（人），40×15%=6（人），∴校团委随机调查了40名学生，补全条形统计图如图：（2）表示“50元”的扇形的圆心角为4360=36 40⨯︒︒；（3）206302040105041800=13200402⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯（元），答：七年级学生捐款约为13200元．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，加权平均数等知识，根据条形统计图和扇形统计图的关联量求出各组数据是解题关键．23．（1）83；（2）90＜x≤100【分析】（1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．【详解】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；（2）80×10%+75×40%+50%•x＞83，∴x＞90．∵每个项目按百分制计分∴90＜x≤100∴李颖同学的总成绩是83分，张明同学要在总成绩上超过李颖同学，则他的普通话成绩应90＜x≤100．【点睛】本题综合考查平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义．24．（1）画图见解析；（2）中位数是3小时，众数是4小时；（3）400人．【分析】（1）根据阅读5小时以上频数为6，所占百分比为12%，求出数据的总数，再用数据总数减去其余各组频数得到阅读3小时以上频数，然后补全频数分布直方图，分别求得阅读0小时和4小时的人数所占百分比，补全扇形图；（2）利用各组频数和总数之间的关系确定中位数和众数；（3）用1000乘以每周课外阅读时间不小于4小时的学生所占百分比即可．【详解】解：(1)总人数：6÷12%= 50 (人)，阅读3小时以上人数：50-4-6-8-14-6= 12 (人)，阅读3小时以上人数的百分比为12÷50= 24% ，阅读0小时以上人数的百分比为4÷50= 8% ．图如下：(2)中位数是3小时，众数是4小时；(3) 1000⨯(28% + 12%)= 1000⨯40%= 400(人)答：该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数为400人．【点睛】此题考查数据的收集，主要有中位数，众数，扇形图和直方图的画法及表达的意义．25．（1）详见解析；（2）中位数是3（h），众数是4（h）；（3）全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h．【分析】（1）由条形统计图知：读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，则总调查人数可求出．这样可分别求出读2小时的人数，读3小时的人数，以及读4小时的人数占的比例，再计算其在扇形统计图中的圆心角．最后求出读5小时的人数占的比例和读5小时的人数；（2）根据中位数和众数的定义解答．（3）根据平均数的定义计算即可．【详解】解：（1）由条形统计图知，读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，∴总调查人数＝3÷12%＝25人，∴读2小时的人数＝25×16%＝4人，读3小时的人数＝25×24%＝6人，读4小时的人数占的比例＝7÷25＝28%，在扇形统计图中的圆心角＝360°×28%＝100.8°，读5小时的人数占的比例＝1﹣28%﹣24%﹣16%﹣12%﹣8%＝12%，读5小时的人数＝25×12%＝3人．（2）中位数是3（h ），众数是4（h ）；（3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%＝3.36（h ）．估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h ．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及从统计图中获取信息的能力．解题时要掌握平均数、中位数、众数的概念和求法.26．（1）70；（2）详见解析；（3）80；（4）乙将被选中，理由详见解析【分析】（1）根据平均数公式即可求得a 的值；（2）根据（1）计算的结果即可作出折线图；（3）利用平均数公式即可秋求解；（4）首先比较平均数，选择平均数大的，若相同，则比较方差，选择方差小，比较稳定的．【详解】解：（1）根据题意得：901009050805a ++++=，解得：a=70． （2）完成图中表示甲成绩变化情况的折线如图：（3）()乙1=8070809080=805x ++++， （4）甲乙成绩的平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲稳定，所以乙将被选中．【点睛】本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．。
数据分析能力测评试卷(6月)-数据分析能力测试-范本模板
数据分析能力测评试卷(6月)-数据分析能力测试-范本模板一、选择题1. 下列哪个选项是数据分析的定义？- A. 将数据转化为可视化的图表- B. 使用统计方法对数据进行解释和推断- C. 采集数据并整理成报告- D. 分析数据得到有用的见解2. 在数据分析中，下列哪种图表最适合用于展示不同产品的销售量？- A. 折线图- B. 饼图- C. 柱状图- D. 散点图3. 数据清洗是指什么？- A. 将数据转化为可视化的图表- B. 从数据集中移除缺失值和异常值- C. 按照一定的规则对数据进行分类- D. 分析数据得到有用的见解二、填空题1. 数据可视化是通过将数据转换成图表或图形来帮助人们理解数据的可视化方法。
可视化方法。
2. 在数据分析过程中，数据清洗是一项重要的预处理步骤。
预处理步骤。
3. 在数据分析中，假设检验用于确定给定样本的统计指标是否与总体相同。
假设检验用于确定给定样本的统计指标是否与总体相同。
三、简答题1. 请简要描述数据分析的过程。
数据分析的过程主要包括数据收集、数据清洗、数据探索、数据建模和结果解释五个步骤。
首先，需要收集相关的数据，并确保数据的准确性和完整性。
然后，对数据进行清洗，去除缺失值和异常值，以保证数据的质量。
接下来，进行数据探索，使用统计方法和可视化工具探索数据之间的关系和趋势。
在对数据有了初步认识后，可以构建数据模型，并进行实验和分析。
最后，根据分析结果进行结果解释和业务推断。
2. 数据可视化有哪些优点？数据可视化可以帮助人们更直观地理解和解释数据。
它能够将抽象的数据转化为图表或图形，使得数据更易于理解和分析。
通过数据可视化，人们可以更清楚地看到数据之间的关系和趋势，并能够更好地发现隐藏在数据背后的信息。
此外，数据可视化还能够帮助人们更好地与数据进行沟通和共享，促进团队合作和决策的制定。
四、编程题请使用Python编程语言，根据给定的数据集，计算数据的均值、中位数和标准差，并将结果打印输出。
八年级数学《数据的分析》测试题及答案
3．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差
B．选举中，人们通常最关心的数据是众数
C．数据3、5、4、1、2的中位数是3
D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定
A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定
3．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（ ）
A．6B．3.5C．2.5D．1
4．在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
3
3
4
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.70，1.65B．1.70，1.70C．1.65，1.70D．3，3
5．小王班的同学去年6﹣12月区孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：
月份
6
7
8
9
10
11
12
人数
46
32
42
32
27
32
42
则该班去年6﹣12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是（ ）
A．甲得分的平均数小于乙得分的平均数
B．甲得分的中位数小于乙得分的中位数
遵义四中八年级数学下册第二十章《数据的分析》测试题(含答案)
一、选择题1．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15B解析：B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：这组数据按从小到大顺序排列为：14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18，则众数为：15，中位数为：（15+16）÷2=15.5．故答案为B．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义．2．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7 B．6 C．5 D．4C解析：C【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值．【详解】解：∵5，7，6，x，7的平均数是6，∴15（5+7+6+x+7）＝6，解得：x＝5；故选：C．【点睛】本题考查了算术平均数的知识，解题的关键是根据算术平均数求出数据总和．3．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）.A．1 B．6C．1或6 D．5或6C解析：C【解析】根据数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…x n+a的方差相同这个结论即可解决问题.解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故选C.“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…x n+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型.4．一组数据：1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（）A．1、3 B．2、2.5 C．1、2 D．2、2C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】数据1出现了2次，次数最多，所以众数是1；数据按从小到大排列：1，1，2，3，4，所以中位数是2．故选C．【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A．75，70 B．70，70 C．80，80 D．75，80A解析：A【分析】根据中位数和众数的定义解答即可.【详解】共40个数据中第20和第21个数分别是70、80，∴这组数据的中位数是75，这组数据中出现次数最多的是70，所以众数是70，故选：A.【点睛】此题考查了中位数和众数的定义，一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数，出现次数最多的数是这组数据的众数，正确掌握定义是解题的关键.6．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m B解析：B【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，++++++÷=m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8故选B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．7．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：成绩(分) 24 25 26 27 28 29 30人数(人) 65 5 8 7 7 4根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A．该班一共有42名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是8C．该班学生这次考试成绩的平均数是27D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分B解析：B【解析】【分析】根据众数，中位数，平均数的定义解答.【详解】解：该班共有6+5+5+8+7+7+4＝42(人)，成绩27分的有8人，人数最多，众数为27；该班学生这次考试成绩的平均数是＝142(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)＝27，该班学生这次考试成绩的中位数是第21名和第22名成绩的平均数为27分，错误的为B，故选：B．【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数，熟练掌握众数，中位数，平均数的定义是解题的关键.8．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )A．平均数B．众数C．中位数D．方差D解析：D【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．【详解】原数据的3，4，4，5的平均数为3+4+4+5=44，原数据的3，4，4，5的中位数为4+4=24，原数据的3，4，4，5的众数为4，原数据的3，4，4，5的方差为14×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；新数据3，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+5=45，新数据3，4，4，4，5的中位数为4，新数据3，4，4，4，5的众数为4，新数据3，4，4，4，5的方差为15×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；∴添加一个数据4，方差发生变化，故选D．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．9．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )A．89,90 B．90,90 C．88,95 D．90,95B解析：B【解析】【分析】根据中位数和众数的定义找出从小到大排列后最中间的数和出现次数最多的数即可．【详解】把这组数据从小到大排列：84，89，90，90，90，91，96，最中间的数是90，则中位数是90；90出现了3次，出现的次数最多，则众数是90；故选B．【点睛】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．10．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）考试分数（分）2016128人数241853A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l2A解析：A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是16，16，那么这组数据的中位数16．故选：A．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．二、填空题11．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是_____岁、_____岁．1615【分析】根据中位数和众数的定义求解【详解】解：从小到大排列此数据数据15出现了四次最多为众数16和16处在第5位和第六位它两个数的平均数为16为中位数故答案为：1615【点睛】本题属于基础题解析：16 15【分析】根据中位数和众数的定义求解．【详解】解：从小到大排列此数据，数据15出现了四次最多为众数，16和16处在第5位和第六位，它两个数的平均数为16为中位数．故答案为：16，15．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．12．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：__．甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定． 【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高， 又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲； 故答案为：甲． 【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．13．若一组数据4，a ，7，8，3的平均是5，则这组数据的方差是_______．【分析】根据平均数求出a 再根据方差的公式计算得到答案【详解】∵数据4783的平均是5∴∴这组数据的方差是=故答案为：【点睛】此题考查根据平均数求某一数据方差的计算公式熟记方差的计算公式是解题的关键 解析：225【分析】根据平均数求出a ，再根据方差的公式计算得到答案. 【详解】∵数据4，a ，7，8，3的平均是5， ∴5547833a =⨯----=， ∴这组数据的方差是22221(45)2(35)(75)(85)5⎡⎤-+⨯-+-+-⎣⎦=225， 故答案为：225. 【点睛】此题考查根据平均数求某一数据，方差的计算公式，熟记方差的计算公式是解题的关键. 14．一组数据4、5、a 、6、8的平均数5x =，则方差2s =________.4【分析】首先根据其平均数为5求得a 的值然后再根据方差的计算方法计算即可【详解】解：根据题意得（4+5+a+6+8）=5×5解得a=2则这组数据为45268的平均数为5所以这组数据的方差为s2=（4解析：4 【分析】首先根据其平均数为5求得a 的值，然后再根据方差的计算方法计算即可． 【详解】解：根据题意得（4+5+a+6+8）=5×5，解得a=2，则这组数据为4，5，2，6，8的平均数为5，所以这组数据的方差为s2= 15[（4-5）2+（5-5）2+（2-5）2+（6-5）2+（8-5）2]=4．故答案为：4【点睛】本题考查方差的定义、意义、计算公式，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差2S甲=2.8，2S乙=1.5，则射击成绩较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）乙【解析】【分析】直接利用方差的意义方差越小越稳定进而分析得出答案【详解】∵方差=1515＜28∴射击成绩较稳定的是：乙故答案为：乙【点睛】此题主要考查了方差正确把握方差的意义是解题关键解析：乙【解析】【分析】直接利用方差的意义，方差越小越稳定，进而分析得出答案．【详解】∵方差222.8,S S甲乙=1.5，1.5＜2.8，∴射击成绩较稳定的是：乙．故答案为：乙．【点睛】此题主要考查了方差，正确把握方差的意义是解题关键．16．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.2或9【解析】【分析】根据极差的定义先分两种情况进行讨论当x最大时或最小时分别进行求解即可【详解】∵数据358x6的极差是6∴当x最大时：x﹣3=6解得：x=9；当x最小时8﹣x=6解得：x=2∴x解析：2或 9【解析】【分析】根据极差的定义先分两种情况进行讨论，当x最大时或最小时分别进行求解即可．【详解】∵数据3、5、8、x、6的极差是6，∴当x最大时：x﹣3=6，解得：x=9；当x最小时，8﹣x=6，解得：x=2，∴x的值为2或9．故答案为：2或9．【点睛】本题考查了极差，掌握极差的定义是解题的关键；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．17．一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________．3【分析】首先根据这组数据的总和等于各个数据之和或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数列出方程得出x的值再根据众数的概念这组数据中出现次数最多的是3从而得出答案【详解】解:1+3+2+7+x+2+解析：3【分析】首先根据这组数据的总和等于各个数据之和，或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数，列出方程，得出x的值，再根据众数的概念，这组数据中出现次数最多的是3，从而得出答案.【详解】解: 1+3+2+7+x+2+3=3×7解得：x=3,这组数据中出现次数最多的是3，故该组数据的众数为3.故答案为3.点睛: 本题考查的是平均数和众数的概念．注意一组数据的众数可能不只一个.18．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．234【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序然后根据中位数的定义即可确定【详解】从图中看出五天的游客数量从小到大依次为219224234249254则中位数应为234故答案为234【解析：23.4【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.19．已知数据x1，x2，…，x n的方差是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3x n﹣2的方差为_____．18【解析】分析：根据数据都加上一个数（或减去一个数）时方差不变；数据都乘以同一个数时方差乘以这个数的平方即可得出答案详解：∵数据x1x2…xn的方差是2∴3x13x2…3xn的方差是32×2=18解析：18【解析】分析：根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变；数据都乘以同一个数时，方差乘以这个数的平方即可得出答案．详解：∵数据x1，x2，…，x n的方差是2，∴3x1，3x2，…，3x n的方差是32×2=18，∴3x1-2，3x2-2，…，3x n-2的方差为18；故答案为：18．点睛：此题考查了方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以同一个数，方差乘以这个数的平方．20．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为________．161【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和又知道中位数和众数就能求出最低两次成绩详解：由五次数学测验的平均成绩是85分∴5次数学测验的总成绩是425分∵中位数是86分众数是89分∴最低两次测解析：161【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和，又知道中位数和众数，就能求出最低两次成绩．详解：由五次数学测验的平均成绩是85分，∴5次数学测验的总成绩是425分，∵中位数是86分，众数是89分，∴最低两次测试成绩为425-86-2×89=161，故答案为：161.点睛：本题主要考查平均数和众数等知识点．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．三、解答题21．英语老师对八年级某班级全班同学进行口语测试，并按10分制评分，将评分结果制成了如图两幅统计图（不完整）．请根据图表信息，解答下列问题：（1）求该班级学生总人数，并将条形统计图补充完整．（2）求该班学生口语测试所得分数的平均数、中位数、众数．（3）若全年级共有260人，请估计得分在9分及以上的同学有多少人？解析：（1）40人，画图见解析；（2）平均数：8.9分，中位数：9分，众数：9分；（3）182人 【分析】（1）用10分的人数÷10分人数所占的百分比，即可得到总人数，根据题意将条形统计图补充完整；（2）根据平均分、中位数、众数的定义即可得到结论； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）该班级学生总人数为：1230%40÷=（人），得分为9分的同学人数为：40481216---=（人），补全条形统计图如下图所示．（2）该班学生口语测试所得分数的平均分()1478816912108.940=⨯+⨯+⨯+⨯=（分），一共有40人，则中位数为9992+=（分）， 9分人数最多，则众数为9（分）；（3）9分以上的占161274010+=，则726018210⨯=（人）， 故9分以上的共有182人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22．某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A510B8C5（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________；②在统计表中，___________，___________；（2）求这个公司平均每人所创年利润．解析：（1）①108°；②9，6；（2）7.6万元.【解析】试题分析：（1）①在扇形图中，由C部门所占比例乘以360°即可得出C部门所对应的圆心角的度数.②先计算出A部门所占比例，再计算出总人数，根据B、C部门所占比例即可求出b、c的值.（2）利用加权平均数的计算公式计算即可．试题（1）①360°×30%=108°；②∵a%=1-45%-30%=25%5÷25%=20∴20×45%=9（人）20×30%=6（人）（2）10×25%+8×45%+5×30%=7.6答：这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.考点：1.扇形统计图；2.加权平均数.23．8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.2 2.117692.5%20%二班 6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题：(1)用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？解析：(1)二，一；(2)乙同学的推断比较科学合理，理由见解析.【分析】(1)根据方差的大小即可判断出波动的大小；结合合格率和优秀率则要先数值大的，由此即可得答案；(2)结合条形统计图，根据平均分、中位数、众数的优缺点进行解答即可.【详解】(1)一班的方差为2.11，二班的方差为4.28，用方差推断，二班的成绩波动较大；一班的合格率为92.5% ，优秀率为20%，二班的合格率为85%，优秀率为10%，一班的合格率与优秀率均比二班的大，因此用优秀率和合格率推断，一班的阅读水平更好些，故答案为二；一；(2)乙同学的推断比较科学合理．理由：虽然二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以，乙同学的推断更客观些．【点睛】本题考查了数据的收集整理与描述，涉及了平均数，方差，众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识以及各自的优缺点是解题的关键.24．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生287女生7.92 1.998（1）这个班共有男生人，共有女生人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）解析：（1）20，25；（2）7.9，8；（3）女生队表现更突出，理由见解析【分析】（1）由条形图可得男生总人数，总人数减去男生人数可得女生人数；（2）根据平均数和众数定义可得．（3）可从平均数、方差、众数和中位数的意义求解可得．【详解】解：（1）这个班共有男生1+2+6+3+5+3＝20（人），共有女生45﹣20＝25（人），故答案为：20、25；（2）男生的平均分为120×（5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3）＝7.9（分），女生的众数为8分，补全表格如下：平均分方差中位数众数男生7.9287女生7.92 1.9988（3）我认为女生队表现更突出．理由为：女生队的平均数较高，表示女生队测试成绩较好；女生队的方差小，表示女生队测试成绩比较集中，整体水平较好；女生队的众数较高，女生队的众数为8，中位数也为8，而男生队众数为7低于中位数8，表示女生队的测试成绩高分较多．【点睛】本题主要考查加权平均数、利用众数、方差、平均数、众数作出决策．注意方差越小，说明数据越稳定．25．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为310件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．解析：（1）310， 210， 210；（2）不合理，理由见解析．【分析】（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．（2）根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答．【详解】解：（1）平均数是：1650510250321051503120231015++⨯+⨯+⨯+⨯=（件)，表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件)，210出现了5次最多，所以众数是210；（2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到310件，310件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．【点睛】此题考查了中位数，众数，平均数，它们都是反映数据集中趋势的指标，掌握平均数、中位数和众数的意义是解题的关键．26．如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，40AC=米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：甲 丁 丙 丁 戊 戌 申 辰 BC (单位：m )8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列间不完整的统计图2．（1）表中的中位数是 、众数是 ； （2）求表中BC 长度的平均数x ； （3）求A 处的垃圾量，并将图2补充完整；（4）用（2）中的x 作为BC 的长度，要将A 处的垃圾沿道路AB 都运到B 处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．解析：（1）81米，84米；（2）80米；（3）80千克，图详见解析；（4）运垃圾所需的费用为163 【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得； （2）根据平均数的计算公式121()n x x x x n=+++即可得；（3）先根据C 处垃圾量的扇形统计图和条形统计图信息求出三处垃圾总量，再减去B 、C 两处的垃圾量可得A 处的垃圾量，然后补全条形统计图即可；（4）先利用勾股定理求出AB 的长，再根据“运送1千克垃圾每米的费用为0.005元”列出式子求解即可得． 【详解】（1）由众数的定义得：众数是84米由中位数的定义，先将表中的数据从小到大进行顺序为70,76,78,80,82,84,84,86，则中位数是8082812+=（米） 故答案为：81米，84米； （2）由平均数的计算公式得：8476788270848680808x +++++++==（米）答：表中BC 长度的平均数x 为80米；（3）A 、B 、C 三处垃圾总量为32050%640÷=（千克） 则A 处的垃圾总量是：64032024080--=（千克） 补全条形统计图如下：（4）在直角ABC 中，22228040403AB BC AC -=-=∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元∴运垃圾所需的费用为403800.005163⨯= 答：运垃圾所需的费用为163 【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的定义，条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，掌握并理解统计调查的相关概念是解题关键．27．今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题． 收集数据：从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89 整理数据： 表一 分数段 70x <7080x ≤< 8090x ≤< 90100x ≤≤初一人数 1 mn12 初二人数22412分析数据：。
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八年级数学第二十章《数据的分析》单元测验题
班级姓名学号成绩
一、选择题（每小题3分，共24分）
１、5名学生的体重分别是４１、５３、５３、５１、６７（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（）
A、２７
B、２６
C、２５
D、２４
２、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（）
A、12
B、10
C、8
D、9
A、１.５６Ｂ、１.５5 Ｃ、１.54 Ｄ、１.57
４、如果一组数据1，2，3，4，5的方差是２，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）
A、２Ｂ、４Ｃ、８Ｄ、１６
５、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2。
乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）
A、甲、乙射中的总环数相同。
B、甲的成绩稳定。
C、乙的成绩波动较大
D、甲、乙的众数相同。
6、样本方差的计算式S2=1
20
[（x
1
-30）2+（x
2
-30）]2+。
+（x
20
-30）2]中，数
字20和30分别表示样本中的（）
A、众数、中位数
B、方差、标准差
C、样本中数据的个数、平均数
D、样本中数据的个数、中位数
7、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为
15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）
A、3.5
B、3
C、0.5
D、-3
8
说最有意义的是（）
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差
二、填空题（每空3分，共２7分）
9、-2，-1，0，1，1，2的中位数是，众数是；
10、八年级（２）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了１０名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下：
零花钱在4元以上（含4元）的学生所占比例数为。
该班学生每日零花钱的平均数大约是 元。
11、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。
由于不小心第4日及方差两个数据被墨迹污染，这两个数据分别是 和 和 。
13．已知数据a ，c ，b ，c ，d ，b ，c ，a 且a ＜b ＜c ＜d ，则这组数据的众数为________，
中位数为________，
14．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x ，使这组数据的中位数为3，则x ＝
三．解答题 （49分）
１5、（12分）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：
解答下列问题：
（１）本次抽样调查共抽测了 名学生；
（２）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；
中位数在 范围内；
日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 最低气温 １ ３ ２ 5 ３
（３）若视力为４.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？
16、（12分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）、分别计算甲、乙两组数据的方差；
（2）、根据计算结果比较两人的射击水平。
１7、（12分）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上１００条做上标记，然后放回池塘里，过了一段时间，待带标记的一混合于鱼群后，再捕捞3次，记录如下：第一次共捕捞95条，平均重量是2.1千克，有标记的有6条；第二次捕捞107条，平均重量是2.3千克，，带有标记的有7条；第三次捕捞98条，平均重量是1.9千克，带有标记的有7条；
（1）问他鱼塘内大约有多少条鱼？
（2）问他鱼塘内大约有多少千克的鱼？（只要求列出式子，不用计算出结果）
18、（13分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
（１）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（２）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？
附加题：（10分）
若n个数据x
1，x
2
，x
3
，。
x
n
的方差为y，平均数为m。
（1） n个新数据x
1+100，x
2
+100，…，x
n
+100的方差是________,平均数为
_______ 。
（2） n个新数据5x
1，5x
2
， (x)
n
的方差为 _______ ，平均数为 ____ 。