2013年云南大学824统计学考研真题考研试题硕士研究生入学考试试题
2013考研数二真题及解析
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设cos 1sin ()x x x α-=，其中()2x πα<，则当0x →时，()x α是（ ）（A ）比x 高阶的无穷小 （B ）比x 低阶的无穷小 （C ）与x 同阶但不等价的无穷小 （D ）与x 等价的无穷小（2）设函数()y f x =由方程cos()ln 1xy y x +-=确定，则2lim ()1n n f n→∞⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）1- （D ）2- （3）设函数sin ,0()=2,2x x f x x πππ≤<⎧⎨≤≤⎩，0()()x F x f t dt =⎰，则（ ）（A ）x π= 是函数()F x 的跳跃间断点 （B ）x π= 是函数()F x 的可去间断点（C ）()F x 在x π=处连续但不可导 （D ）()F x 在x π=处可导（4）设函数111,1(1)()=1,ln x e x f x x e x xαα-+⎧<<⎪-⎪⎨⎪≥⎪⎩，若反常积分1()f x dx +∞⎰收敛，则（ ）（A ）2α<- （B ）2α> （C ）20α-<< （D ）02α<< （5）设()y z f xy x =，其中函数f 可微，则x z z y x y∂∂+=∂∂（ ） （A ）2()yf xy ' （B ）2()yf xy '- （C ）2()f xy x （D ）2()f xy x- （6）设k D 是圆域{}22(,)|1D x y x y =+≤在第k 象限的部分，记()(1,2,3,4)kk D I y x dxdy k =-=⎰⎰，则（ ）（A ）10I > （B ）20I > （C ）30I > （D ）40I > （7）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若,B AB C =则可逆，则 （A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 （B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 （C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价（8）矩阵1111a a b a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭与2000b 0000⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭相似的充分必要条件为（A ）a 0,b 2== （B ）为任意常数b a ,0= （C ）0,2==b a（D ）为任意常数b a ,2=二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9) 1ln(1)lim(2)x x x x→∞+-= ． (10) 设函数()xf x -=⎰，则()y f x =的反函数1()x f y -=在0y =处的导数y dx dy== ．(11)设封闭曲线L 的极坐标方程为cos3()66r ππθθ=-≤≤，则L 所围成的平面图形的面积为 ．(12)曲线arctan x ty =⎧⎪⎨=⎪⎩1t =的点处的法线方程为 ．(13)已知321x x y e xe =-，22x x y e xe =-，23x y xe =-是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，该方程满足条件00x y==01x y ='=的解为y = ．（14）设ij A (a )=是三阶非零矩阵，|A |为A 的行列式，ij A 为ij a 的代数余子式，若ij ij a A 0(i,j 1,2,3),____A +===则三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）当0x →时，1cos cos 2cos3x x x -⋅⋅与nax 为等价无穷小，求n 与a 的值。
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案解析
2013考研数学二真题ঞㄨḜ解析ZZZ ZHQGXHGX FRP一、选择题1.设cos x -1=x sin ()x α，其中｜()x α｜<2π，则当x →0时，()x α是（）而()0lim 0x F x πππ−−→′==−∫∫，()()()0lim 2xx f t dt f t dtF x ππππ++→−′==−∫∫，()()(),F F F x ππ−+′′≠∴∵在x π=处不可导。
故()F x 在x π=处连续但不可导。
4.设函数f (x )=1,1,(1)11,.ln(1)x e x x e x xαα⎧<<⎪−−⎪⎨⎪≥⎪+⎩若反常积分∫∞+1f (x )d x 收敛，则（）解：[]21320,0,()0,(()0),D I I I y x d y x σ===+−>+−>∫∫∵[]44()0,(()0),D I y x d y x σ=+−<+−<∫∫∵所以选（B ）。
7.设A 、B 、C 均为n 阶矩阵，若AB=C ，且B 可逆，则(A)矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价(B)矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价(C)矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价(D)矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价答案：（B ）解：1212(,,,)(,,,),(1)n n i i A A i n βββγγγβγ==≤≤⋯⋯，即C 的列向量组可由A 的列向量组线性表示。
⎪⎪⎩⎭10.设函数(),xf x −=∫则y =f (x )的反函数)(1y f x −=在0=y 处的导数______|0==y dydx解：=0y 即=-1x，=0y dy dx dx dy。
故32xxx y e exe =−+−。
14.设A=()ij a 是3阶非零矩阵，｜A ｜为A 的行列式，Aij 为ij a 的代数余子式，若0(,1,2,3)ij ij a A i j +==,则｜A ｜=______________答案：-1解：2*3*=-,=(-1)=-=0=-1T ij ij A a A A A A A A A =−⇒⇒或。
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题完整版附答案分析及详解
附答案分析及详解
一、选择题 1—8 小题．每小题 4 分，共 32 分．
１．设 cos x 1 xsin (x), (x) ，当 x 0 时， x （ ）
2
（A）比 x 高阶的无穷小
（B）比 x 低阶的无穷小
（C）与 x 同阶但不等价无穷小
时由于 B 可逆，即 A CB1 ，同理可知矩阵 A 的列向量组可用矩阵 C 的列向量组线性表示，所以矩阵 C
的列向量组与矩阵 A 的列向量组等价．应该选（B）．
1 a 1
2 0 0
8．矩阵 a b a 与矩阵 0 b 0 相似的充分必要条件是
1 a 1
0 0 0
（A） a 0,b 2
x
f (t)dt
连续点，但不可导．应
0
选（Ｃ）．
４．设函数
f
(x)
( x
1 1) 1
,1
x
e
，且反常积分
x
1 ln 1
x
,
x
e
f xdx 收敛，则（
）
（A） 2
（B） a 2
（C） 2 a 0
（D） 0 2
【详解】
f (x)dx
1
e dx 1 (x 1) 1
e
．
x0
x
1
【详解】 lim 2 ln(1 x) x
lim1
1
x ln(1 x) x
xln(1 x)
lim
e x0
x2
x(x1 x2 o(x2 )
lim
2
e x0
x2
1
e2 ．
x0
x x0
云南大学数学与统计学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题及详解专业课考试试题
![云南大学数学与统计学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题及详解专业课考试试题](https://img.taocdn.com/s3/m/853b50aa52ea551810a687cc.png)
对一个具体的观测值来说，变差的大小可以用实际观测值y与其均值 之差 来表示。而行次观测值的总变差可由这些离差的平方和来表 示，称为总平方和，记为SST；
（2）回归平方和（SSR）
把
看做由于自变量x的变化引起的y的变化，而其平方和
则反映了y的总变差中由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分，它
13．
【答案】B
【解析】一元线性回归方程的形式为：E（y）＝β0＋β1x。其中β1是直 线的斜率，它表示当x每变动一个单位时，y的平均变动值。题中，回归 方程的回归系数为b，表示自变量每变动一个单位时，因变量平均变动b 个单位。
14．
【答案】B
【解析】在多元线性回归分析中，t检验是用来检验各个回归系数是否 显著，F检验是用来检验回归方程是否显著。
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相合性是指随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估总体的参 数。换言之，一个大样本给出的估计量要比一个小样本给出的估计量更 接近总体的参数。
4．
答：在回归模型中，因变量y的取值是不同的，y取值的这种波动称为变 差。变差的产生来自两个方面：①由自变量x的取值不同造成的；②除x 以外的其他因素（如x对y的非线性影响、测量误差等）的影响。
9．
【答案】D
【解析】总体比例区间估计的允许误差为
2013年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学真题及详解【圣才出品】
j ．
又T
1 n n i1
X2 i 1
n
n
X
2 i
2
i 1
i 1
X
i
X
j
，故
ET
2 2
22
2 ．
二、填空题：9～14 小题，每小题 4 分，共 24 分．
sin
kx
,
x
0
f (x) 3x
9．设函数
e3x cos 3x, x 0 在 x＝0 处连续，则常数 k＝
．
积为
．
【答案】 2 2
【解析】由题意知，平面图形的面积
S
sin x cos x dx
0
4 (cos x sin x)dx
0
(sin x cos x)dx 2 4
2
12．设函数
z
1 exy
2y
,则
z y
(1, 1)
．
1 【答案】 e2 2
z 【解析】由题意知， y
ex y (ex y
3．曲线 y f (x) 如图所示，函数 f (x) 具有连续的 2 阶导数，且 f (a) 1，则积分
a x f (x)dx
0
（ ）．
A．a－b
B．b－a
C．a＋b
D．ab
【答案】C
【解析】由上图可知 f 0 b, f a 0 ，则
a xf '' (x)dx 0
a 0
xd
f
' (x)
0
【解析】
2
2
00
2
20 1 0
3 3 0
0 3 0
0033 0 0 33
4 0 4 4 4 4
云南大学2013年硕士研究生拟录取名单
001 经济学院
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拟录取专业
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考生编号 后四位 0006 0010 0987 1798 2405 5058 5079 0049 0071 0421 0726 1398 1592 2320 2817 4211 5717 0001 0051 0056 0061 0067 0002 0003 0073 0106 0220 0004 0005 0006 0125 0127 0133 0135 0146 0172 0181 0184 0188 0223 0244 0255 0262 0282 0288 0294 0304 0305
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(NEW)昆明理工大学交通工程学院《824交通工程学》历年考研真题汇编
目 录2015年昆明理工大学交通工程学院824交通工程学考研真题2014年昆明理工大学交通工程学院824交通工程学考研真题2013年昆明理工大学交通工程学院823交通工程学考研真题2012年昆明理工大学交通工程学院823交通工程学考研真题2011年昆明理工大学交通工程学院822交通工程学考研真题2010年昆明理工大学交通工程学院822交通工程学考研真题2009年昆明理工大学交通工程学院827交通工程学考研真题2008年昆明理工大学交通工程学院826交通工程学考研真题2007年昆明理工大学交通工程学院810交通工程学考研真题2015年昆明理工大学交通工程学院824交通工程学考研真题考试科目代码：824考试科目名称：交通工程学一、判断对错。
(共40分，每题5分)1．路面质量和气候对特定道路的通行能力存在较大影响，是通行能力研究应考虑的影响因素。
2．对交通量而言，时间计算单位越大，不均匀性越明显，因此越能很好地反映与运行质量的关系。
3．当车流密度大时，速度-密度的关系用对数模型就比较符合实际。
4．交通规划是指，在调查分析现状的基础上，预测未来的土地利用，研究土地利用与交通运输之间的关系，确定交通系统应达到的目标。
5．提高公交线路通行能力的途径，关键是怎样减少公交车在交叉口的延误。
6．高速公路基本路段的服务水平是根据平均车速（km/h）来划分的，该指标也就是高速公路基本路段的效率指标。
7．通行能力是人为确定的“合情合理”的期望数值，不具有统计特征。
8．服务水平反映的是道路在满足特定交通运行条件下的极限能力。
可以认为通行能力是在服务水平前提下的细致分析。
二、问答题。
（共60分，每题12分）1．我国高速公路和一级公路的服务水平分别是依据什么指标划分的？选择这个指标作为划分依据的理由是什么？2．试分析在哪些情形下，时间平均车速与区间平均车速的大小可能十分接近？3．什么情况下应当考虑在交叉口设置三相位信号灯控制？什么情况下可以设置禁左交通管制？4．城市轨道交通与常规地面公交系统相比具有哪些特征？5．汽车排放物中危害较大的污染物有哪几种？三、计算题。
2013-2014年《统计学原理》试题及答案
2013年统计学原理真题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 1.统计有三种涵义，其中统计工作的成果是 （ D ） A ．统计学 B ．统计工作 C ．统计方法D ．统计资料2.对事物进行度量，最粗略的计量尺度是 （ C ）A ．定比尺度B ．定序尺度C ．定类尺度D ．定距尺度 3.统计的根本职能是 （ B ）A ．参与决策B ．收集、整理和提供信息C ．发布统计资料D ．统计咨询 4.反映现象在一段时间变化总量的统计指标是 （ B ） A ．时点指标 B ．时期指标 C ．动态指标 D ．绝对指标 5.反映同类事物数量特征一般水平的统计指标是 （ C ） A ．绝对指标 B ．相对指标 C ．平均指标 D ．数量指标 6.已知两个总体平均水平相等，但标准差不等，则 （ C ） A ．标准差大，平均数代表性也大 B ．标准差小，平均数代表性也小 C ．标准差大，平均数代表性小 D ．两者没有联系7.成数的标准差的取值范围是 （ D ）A ．[-0.5, 1]B ．[0.5, 1]C ．[-0.5, 0.5]D ．[0, 0.5]8.在抽样调查中，由于偶然性因素影响，使样本指标与总体指标之间出现绝对离差，它是 （ A ） A ．抽样误差 B ．抽样平均误差 C ．标准差 D ．平均差9.进行抽样时，如果每一群体之内的单位相似程度较高，而群体与群体之间的差异较大，适宜采用的抽样组织形式是 （ C ）A ．简单随机抽样B ．等距抽样C ．类型抽样D ．整群抽样 10.进行整群抽样时，应尽量保证 （ A ） A ．群与群之间差异较小，而群内差异较大 B ．群与群之间差异较大，而群内差异较小C ．群与群之间差异较小，而群内差异也较小D ．群与群之间差异较大，而群内差异也较大11.“最可能出现”的抽样误差是 （ C ）A ．极差B ．抽样极限误差C ．抽样平均误差D ．系统性误差 12.相关分析与回归分析，在是否区分自变量和因变量问题上 （ A ） A ．前者不必区分，后者需要区分 B ．前者需要区分，后者不需区分 C ．两者都需区分D ．两者都无需区分13.相关关系描述的是事物之间的 （ B ）A ．因果关系B ．非确定性数量对应关系C ．互为因果关系D ．相互影响关系 14.在确定回归直线的参数时，比较准确的方法是 （ B ） A ．截距法 B ．最小平方法 C ．半数平均法 D ．积差法 15.较常用的时间数列分析模型是 （ C ）A ．Y=T+C+S+IB ．Y=T+（C ×S ×I ） C ．Y=T ×C ×S ×ID ．Y=T ×C ×S+I16.使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用主要是 （ A ）A ．平滑作用B ．移动作用C ．平均作用D ．加总作用17.1999～2002年某地区农产品收购价格指数分别是96%、97% 、96.8%、95.6%，则四年间平均价格指数的计算方法为（ C ） A ．4956.0968.097.096.0+++B ．4956.0968.097.096.0⨯⨯⨯C ．4956.0968.097.096.0⨯⨯⨯D ．1956.0968.097.096.04-⨯⨯⨯18.某企业2001—2006年各年销售额（单位：万元）分别为：1500、1620、1720、1860、1990、2020，则该期间销售额年平均增长速度为 （ A ） A ．5.1% B ．6.1% C ．105.1%D ．106.1%19.“指数”有不同的涵义，反映复杂总体数量变动的相对数是 （ D ） A ．通用指数 B ．抽象指数 C ．广义指数 D ．狭义指数20.已知劳动生产率可变构成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定结构指数（A ）A ．139.36%B ．129.23%C ．115.25%D ．37.9%二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 21.统计的职能有 （ ABC ）A ．信息职能B ．咨询职能C ．监督职能D ．分析职能 E. 决策职能 22.绝对指标的计量单位主要有 （ ABCD ）A ．实物单位B ．自然单位C ．价值单位D ．劳动单位 E. 无名数单位 23.抽样调查的主要特点有 （ ABC ） A ．用样本推断总体B ．按随机原则抽选调查单位C ．调查前可以计算和控制抽样误差D ．调查目的在于了解总体基本情况E. 抽样调查误差可以克服24.工人工资y （元）依劳动生产率x （千元）的回归方程为y=10+70x ，这意味着，如果劳动生产率 （DE ） A ．等于1000元，则工人工资为70元 B ．每增加1000元，则工人工资平均增长80元 C ．不变，则工人工资为80元 D ．每增加1000元，则工人工资平均提高70元 E. 减少500元，则工人工资平均减少35元25.在直线趋势方程bt a y t +=中，t y 代表直线趋势值，其余各符合的意义是 （ BCDE ）A ．a 等于原动态数列的最末水平B ．a 代表趋势直线的起点值C ．b 为趋势直线的斜率D ．t 代表时间变量E. b 是每增加一个单位时间，现象平均增加的值三、判断改错题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）26.调查工作的时间限制指的是调查数据的所属时间。