建筑制图课件——曲面建筑形体的投影
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《建筑制图与识图》第3章
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
1．利用曲面投影的积聚性
例3-2 如图（a）所示，已知圆柱体表面上一点A的V面投影。 求点A的H面、W面投影。
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
分析与作图： 因圆柱的轴线垂直于H面，故圆柱的水平投影有积聚性，又 因a′可见，表明点A位于圆柱的前半个表面上，因此过a′向下投 影，在圆柱水平投影的前半圆周上得点A的水平投影a。由a，a′ 可求出a″，如图3-9（b）所示。因a′位于V投影对称轴的右侧， 故a″为不可见，A点在圆柱体上的位置如图3-9（c）所示。
3.3.1 截切体
因为立体的形状都不一样，截平面与立体表面的相对位置 也各不相同，由此产生的截交线形状也千差万别，但所有的截交 线都具有以下基本性质：
① 共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截 平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。
② 封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是 封闭的平面图形。
第3章 立体的投影
目录
3.1
平面立体
曲面立体
3.2
3.3
截切体和相贯体
组合体
3.4
3.1 平面立体
3.1.1 常见平面立体的投影图
平面立体
3.1.2 平面立体的投影图的绘制
3.1.3 平面立体表面上点和直线的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.2 平面立体图的绘制
绘制平面立体的三面投影图，首先要按正确位置将 形体放入三面投影体系中，让形体的表面和棱线与投影 面尽量平行或垂直。
绘制平面体的投影图实际上就是绘制平面体底面和 侧表面的投影，一般先画出反映底面实形的正投影图， 然后再根据投影规律画出其他两个投影。
建筑三视图ppt课件
建筑三视图ppt课件•建筑三视图基本概念与原理•正投影图绘制技巧与规范•剖面图与断面图绘制要点•透视效果图制作技巧与展示•建筑三视图在工程设计中的应用•建筑三视图识图与审图能力培养•总结回顾与拓展延伸01建筑三视图基本概念与原理三视图定义及作用定义作用投影原理与方法投影原理投影方法根据建筑形体的不同位置和形状，选择合适的投影面和投影方向，将建筑形体向投影面进行投影，得到相应的视图。
视图间关系与转换视图间关系视图转换02正投影图绘制技巧与规范确定投影方向绘制投影线完善投影图030201正投影图绘制步骤线条使用及标注方法线条使用在绘制正投影图时，应使用细实线表示可见轮廓线，虚线表示不可见轮廓线，点划线表示中心线或轴线。
标注方法在投影图上应标注必要的尺寸，包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。
标注时应选择合适的比例，使图纸清晰易读。
梁体正投影图梁体的正投影图通常呈现为长条形，表示梁体的横截面形状和尺寸。
在绘制时应注意梁体的截面形状和尺寸标注。
柱体正投影图柱体的正投影图通常呈现为矩形或正方形，表示柱体的顶面和底面。
在绘制时应注意柱体的高度和宽度比例。
墙体正投影图墙体的正投影图通常呈现为矩形或不规则形状，表示墙体的厚度和高度。
在绘制时应注意墙体的厚度和高度比例以及门窗等开口的位置和尺寸。
典型结构正投影图示例03剖面图与断面图绘制要点剖面图类型及选择依据剖面图类型选择依据断面图绘制方法及注意事项绘制方法注意事项实例分析：剖面图和断面图应用实例一实例二实例三04透视效果图制作技巧与展示透视效果图基本概念和特点透视效果图定义利用透视原理，在二维平面上表现三维空间感的设计图纸。
透视效果图特点立体感强，能真实反映物体的空间关系和比例；视觉效果好，能增强设计方案的感染力。
制作透视效果图所需软件工具介绍SketchUpAutoCAD三维建模软件，适用于建筑设计、室内设计等领域，操作简单易上手，支持实时渲染。
3ds Max优秀透视效果图案例欣赏案例一某商业综合体透视效果图，展示建筑外观、内部空间和周围环境，体现设计师的创意和表现技巧。
建筑形体的投影—基本几何体的投影(建筑制图)
3.1.2曲面体的投影
2、球体的投影 球体的H投影是球面上最大的纬圆 (即上、下半球的分界线)的投影； 球体的V投影是球面上最左、最右 素线（即前、后半球的分界线)的 投影；球体的W投影是球面上最 前、最后素线（即左、右半球的 分界线基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
2、圆锥体的投影 圆锥体的三个投影分别是：一个圆和两个全等的等腰三角形。
3.1 基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
三、圆台体
1、圆台体的形成 圆台体由圆台面和上、下底面所围成。 如图所示，将圆锥用平行于底面的平面 切割，截面和底面之间的部分即为圆台， 截面和底面之间的距离即为圆台的高。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱柱体投影规律 棱柱的一个投影为多边形，另两个投影为一个或多个矩形； 反之，当一个形体的三面投影中有一个投影为多边形，另两个投影为一个或 多个矩形时，就可判定该形体为棱柱体，从多边形的边数可得出棱柱的棱数。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥投影图分析：
底面：水平面ABCD 四个侧面：
△SAB 一般位置平面 △SBC 一般位置平面 △SCD 一般位置平面 △SAD 一般位置平面
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱锥体投影规律 棱锥的投影中有一个投影外轮廓为多边形，内部 是以该多边形的各边为底边的多个三角形，另两个 投影是有公共顶点的三角形。 反之，当一个形体的三个投影，其中一个投影外 轮廓为多边形，内部是以该多边形为底边的三角形， 另两个投影都是有公共顶点的三角形，则可以判断 该形体为棱锥体，多边形的边数为棱锥体的棱数。
2、球体的投影 球体的H投影是球面上最大的纬圆 (即上、下半球的分界线)的投影； 球体的V投影是球面上最左、最右 素线（即前、后半球的分界线)的 投影；球体的W投影是球面上最 前、最后素线（即左、右半球的 分界线基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
2、圆锥体的投影 圆锥体的三个投影分别是：一个圆和两个全等的等腰三角形。
3.1 基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
三、圆台体
1、圆台体的形成 圆台体由圆台面和上、下底面所围成。 如图所示，将圆锥用平行于底面的平面 切割，截面和底面之间的部分即为圆台， 截面和底面之间的距离即为圆台的高。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱柱体投影规律 棱柱的一个投影为多边形，另两个投影为一个或多个矩形； 反之，当一个形体的三面投影中有一个投影为多边形，另两个投影为一个或 多个矩形时，就可判定该形体为棱柱体，从多边形的边数可得出棱柱的棱数。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥投影图分析：
底面：水平面ABCD 四个侧面：
△SAB 一般位置平面 △SBC 一般位置平面 △SCD 一般位置平面 △SAD 一般位置平面
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱锥体投影规律 棱锥的投影中有一个投影外轮廓为多边形，内部 是以该多边形的各边为底边的多个三角形，另两个 投影是有公共顶点的三角形。 反之，当一个形体的三个投影，其中一个投影外 轮廓为多边形，内部是以该多边形为底边的三角形， 另两个投影都是有公共顶点的三角形，则可以判断 该形体为棱锥体，多边形的边数为棱锥体的棱数。
室内设计制图与识图第第二版教学课件第四章形体投影表达方法
3. 剖面图中的剖切平面可以转折，断面图中的剖切平面不可转折。
第三节 断面图
（一）移出断面图 画在物体投影轮廓线之外的断面图 称为移出断面图，如图4-18 所示。图 中的1—1、2—2、3—3断面图均为移 出断面图。移出断面图的轮廓线用粗 实线画出，可以画在剖切平面的延长 线上或其他适当的位置，并画出材料 图例。
同一构件如绘制的位置不够时，也可将该构件分成两部分绘制，再用连接符号表示 相连，如图4-26 所示。
思考与练习
1. 问答题
（1）基本视图包括哪六个视图？
（2）绘制半剖面图时应注意哪些事项？
（3）局部剖面图适合哪些情况使用？
（4）剖面图的标注有哪几方面的规定？
（5）断面图与剖面图有哪几方面的区别？
2. 填空题
第一节 视图
第一节 视图
局部视图一般按投影方向配置， 必要时也可配置在其他适当位置，如 图4-4 的局部视图B 所示。局部视图 的范围应以视图的轮廓线和波浪线组 合表示，如图4-4 的局部视图A 所示。 但当表示的局部结构和形状完整，且 轮廓线封闭时，波浪线可省略，如图 4-4 的局部视图B 所示。
第一节 视图
第一节 视图
（三）镜像视图 当从上向下的正投影法所绘图样的虚线过多，尺寸标注不清楚，无法读图时，可以 采用镜像投影的方法投射，如图4-6a 所示，但应在原图名后注写“镜像”两字。绘图 时，把镜面放在形体下方，代替水平投影面，形体在镜面中反射得到的图像称为“平面 图（镜像）”，如图4-6c 所示；或在平面图的旁边画一个如图4-6d 所示的识别符号以 示区别。
第一节 视图
(二）展开视图 为了表达倾斜于基本投影面那部分的真实形状，设置一个与该部分表面平行的辅助 投影面，然后将该部分向辅助投影面作正投影，所得到的视图称为展开视图，又称旋转 视图。 如图4-5 所示的建筑，左侧部分墙面平行于正立投影面，在正面上反映实形，而右 侧墙面与正立投影面倾斜，其投影图不反映实形。
第三节 断面图
（一）移出断面图 画在物体投影轮廓线之外的断面图 称为移出断面图，如图4-18 所示。图 中的1—1、2—2、3—3断面图均为移 出断面图。移出断面图的轮廓线用粗 实线画出，可以画在剖切平面的延长 线上或其他适当的位置，并画出材料 图例。
同一构件如绘制的位置不够时，也可将该构件分成两部分绘制，再用连接符号表示 相连，如图4-26 所示。
思考与练习
1. 问答题
（1）基本视图包括哪六个视图？
（2）绘制半剖面图时应注意哪些事项？
（3）局部剖面图适合哪些情况使用？
（4）剖面图的标注有哪几方面的规定？
（5）断面图与剖面图有哪几方面的区别？
2. 填空题
第一节 视图
第一节 视图
局部视图一般按投影方向配置， 必要时也可配置在其他适当位置，如 图4-4 的局部视图B 所示。局部视图 的范围应以视图的轮廓线和波浪线组 合表示，如图4-4 的局部视图A 所示。 但当表示的局部结构和形状完整，且 轮廓线封闭时，波浪线可省略，如图 4-4 的局部视图B 所示。
第一节 视图
第一节 视图
（三）镜像视图 当从上向下的正投影法所绘图样的虚线过多，尺寸标注不清楚，无法读图时，可以 采用镜像投影的方法投射，如图4-6a 所示，但应在原图名后注写“镜像”两字。绘图 时，把镜面放在形体下方，代替水平投影面，形体在镜面中反射得到的图像称为“平面 图（镜像）”，如图4-6c 所示；或在平面图的旁边画一个如图4-6d 所示的识别符号以 示区别。
第一节 视图
(二）展开视图 为了表达倾斜于基本投影面那部分的真实形状，设置一个与该部分表面平行的辅助 投影面，然后将该部分向辅助投影面作正投影，所得到的视图称为展开视图，又称旋转 视图。 如图4-5 所示的建筑，左侧部分墙面平行于正立投影面，在正面上反映实形，而右 侧墙面与正立投影面倾斜，其投影图不反映实形。
土木工程制图4-1第四章建筑形体的投影
•13
一、 组合体的组合形式
（a）叠加型组合体
（b）切割型组合体
（c）叠加及切割型组合体 •14
二、形体分析法
•15
三、 组合体投影图的作图步骤
•16
三、 组合体投影图的作图步骤
•17
三、 组合体投影图的作图步骤小结
(a) 画出V、H投影的中心线和投影的底边， 布置好三个投影的位置
(b) 画出竖立的大长方体的三投影
c'
a'1 b'1
c'1
a(a1) b(b1) c(c1)
a" b"(c") a"1 b"1 (c"1)
•6
3. 正三棱锥的三面投影图
棱面 底面
锥顶 棱线
s'
s'
s"
s"
a'
b' c'
(c")
a'
b' c' a"
b"
a
c
a"(c")
s
b"
a
c s
b
b
•7
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
b'
d(f')
a'(c') a"(d
底面
b
a
e'
b"(e")
d(f') c"(f") f
a"(d")
e
d
•5
2. 正六棱柱的三面投影图
一、 组合体的组合形式
（a）叠加型组合体
（b）切割型组合体
（c）叠加及切割型组合体 •14
二、形体分析法
•15
三、 组合体投影图的作图步骤
•16
三、 组合体投影图的作图步骤
•17
三、 组合体投影图的作图步骤小结
(a) 画出V、H投影的中心线和投影的底边， 布置好三个投影的位置
(b) 画出竖立的大长方体的三投影
c'
a'1 b'1
c'1
a(a1) b(b1) c(c1)
a" b"(c") a"1 b"1 (c"1)
•6
3. 正三棱锥的三面投影图
棱面 底面
锥顶 棱线
s'
s'
s"
s"
a'
b' c'
(c")
a'
b' c' a"
b"
a
c
a"(c")
s
b"
a
c s
b
b
•7
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
b'
d(f')
a'(c') a"(d
底面
b
a
e'
b"(e")
d(f') c"(f") f
a"(d")
e
d
•5
2. 正六棱柱的三面投影图
建筑制图与识图3立体的投影
3
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
（2）棱面法——面面交线法
将平面立体上参与相交的各棱面， 与截平面求交线，这些交线即围成所 求的平面立体截交线。
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
作图步骤：
1）空间分析及投影分析 a、截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状 b、截平面，立体表面与投影面的相对位置——确定截交线的投影特性
PV2
6′ (7′) 7 ′′
例3-8：求作被截五棱柱的三面投影图
4′ (5′) 2′ ( 3′)
PV1
1′
5′′ 3 ′′
6′′
4′′ 2′′ 1′′
3 7(5)
1
2
6(4)
3.3 切割体的投影
3.3.2 曲面切割体的投影
截交线：一般为封闭的平面曲线，特殊情况为直线。 其形状取决于曲面立体的几何特征，以及截平面与曲面立体的相对位置。
c’ （2）绘出圆柱的顶面和底面。
（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。
Z
a1’ c1’(d1’) d(d1)
a(a1) c(c1)
d1’
b1’
a1”(b1”) c1’’
c’d’ b’
V a’
D
A
d” B
a”b”
c”W
C
b(b1)
圆柱的投影
正面转向轮廓线 a1’
X
c1’d1’ A1 d(d1)
da11””(b1)”c1” C1b(b1)
曲面上可见与不可见的分界线称为回转面对该投影面的转向轮 廓线，在其他投影面不应画出。
圆柱体的投影
圆柱表面由圆柱面和上下两底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之 平行的轴线回转而成。圆柱上任意一条平行于轴线的直母线称之为素线。
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
（2）棱面法——面面交线法
将平面立体上参与相交的各棱面， 与截平面求交线，这些交线即围成所 求的平面立体截交线。
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
作图步骤：
1）空间分析及投影分析 a、截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状 b、截平面，立体表面与投影面的相对位置——确定截交线的投影特性
PV2
6′ (7′) 7 ′′
例3-8：求作被截五棱柱的三面投影图
4′ (5′) 2′ ( 3′)
PV1
1′
5′′ 3 ′′
6′′
4′′ 2′′ 1′′
3 7(5)
1
2
6(4)
3.3 切割体的投影
3.3.2 曲面切割体的投影
截交线：一般为封闭的平面曲线，特殊情况为直线。 其形状取决于曲面立体的几何特征，以及截平面与曲面立体的相对位置。
c’ （2）绘出圆柱的顶面和底面。
（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。
Z
a1’ c1’(d1’) d(d1)
a(a1) c(c1)
d1’
b1’
a1”(b1”) c1’’
c’d’ b’
V a’
D
A
d” B
a”b”
c”W
C
b(b1)
圆柱的投影
正面转向轮廓线 a1’
X
c1’d1’ A1 d(d1)
da11””(b1)”c1” C1b(b1)
曲面上可见与不可见的分界线称为回转面对该投影面的转向轮 廓线，在其他投影面不应画出。
圆柱体的投影
圆柱表面由圆柱面和上下两底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之 平行的轴线回转而成。圆柱上任意一条平行于轴线的直母线称之为素线。
《建筑识图与房屋结构》建筑形体基本元素的投影
曲面在投影面上的投影是一个封闭的图形，其投影特性包括曲面的曲率、方向和 投影的形状。曲面可以分为规则曲面和不规则曲面，规则曲面包括圆柱面、圆锥 面和球面等。
组合体
总结词
组合体的投影特性
详细ห้องสมุดไป่ตู้述
组合体由两个或多个平面或曲面组合而成，其投影特性包括组合体的组合方式、相对位置和连接关系。组合体的 投影需要考虑其整体形状和各部分之间的相互关系。
03
建筑形体基本元素的投影
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
平面体的投影
棱柱体的投影
棱柱体由两个平行的多边形底面和若 干个平行四边形侧面组成，其投影为 两个多边形的正面投影和若干个平行 四边形的侧面投影。
圆柱体的投影
圆柱体由一个圆底面和一个曲面侧面 组成，其投影为一个圆的正面投影和 整个曲面的侧面投影。
呈现出缩小的图像。
02 03
透视的分类
根据观察者和物体的相对位置，透视可以分为平行透视和成角透视。平 行透视是指观察者与物体平行，成角透视是指观察者与物体之间有一定 的角度。
透视的原理
透视的原理包括近大远小、近高远低、近长远短等，这些原理描述了物 体在透视中的视觉变化。
阴影的基本知识
阴影的定义
阴影是指物体在光线作用下产生 的暗面。
05
建筑形体基本元素的实例分析
实际建筑中的平面体应用
平面体投影
平面体在建筑中常用于墙、地面、屋 顶等结构，其投影表现为二维图形， 如矩形、圆形等。
实例分析
在住宅楼中，平面体用于墙体的投影， 形成房间的边界；在商业建筑中，平 面体用于地面的投影，形成室内空间。
实际建筑中的曲面体应用
组合体
总结词
组合体的投影特性
详细ห้องสมุดไป่ตู้述
组合体由两个或多个平面或曲面组合而成，其投影特性包括组合体的组合方式、相对位置和连接关系。组合体的 投影需要考虑其整体形状和各部分之间的相互关系。
03
建筑形体基本元素的投影
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
平面体的投影
棱柱体的投影
棱柱体由两个平行的多边形底面和若 干个平行四边形侧面组成，其投影为 两个多边形的正面投影和若干个平行 四边形的侧面投影。
圆柱体的投影
圆柱体由一个圆底面和一个曲面侧面 组成，其投影为一个圆的正面投影和 整个曲面的侧面投影。
呈现出缩小的图像。
02 03
透视的分类
根据观察者和物体的相对位置，透视可以分为平行透视和成角透视。平 行透视是指观察者与物体平行，成角透视是指观察者与物体之间有一定 的角度。
透视的原理
透视的原理包括近大远小、近高远低、近长远短等，这些原理描述了物 体在透视中的视觉变化。
阴影的基本知识
阴影的定义
阴影是指物体在光线作用下产生 的暗面。
05
建筑形体基本元素的实例分析
实际建筑中的平面体应用
平面体投影
平面体在建筑中常用于墙、地面、屋 顶等结构，其投影表现为二维图形， 如矩形、圆形等。
实例分析
在住宅楼中，平面体用于墙体的投影， 形成房间的边界；在商业建筑中，平 面体用于地面的投影，形成室内空间。
实际建筑中的曲面体应用
建筑制图
3．剖面图的画法 其步骤如下：
(1)确定剖切平面的位置
所取的剖切平面应是投影面平行面
剖切平面应尽量通过形体的孔、槽等结构的轴线或对称面 (2)画剖面剖切符号并进行标注
在投影图上的相应位置画 上剖切符号并进行编号 (3)画断面、剖开后剩余部分的轮廓线 对照右图c中的1-1剖面图和图b 中的V面投影图，可看出它们既 有共同点，又有不同点。
剖面图由两部分组成的 ： 1、是断面图形（左图b中阴影部分）；
未被切 到
断面
2、是沿投影方向未被切到但能看 到部分的投影（左图b中的杯口）。
名称
自然土壤 夯实土壤 砂、灰土 砂砾石、碎砖
三合土 石材 毛石 普通砖 饰面砖
图例
常用建筑材料图例
备注
名称
混凝土
钢筋混凝土
靠近轮廓线绘 较密的点
木材
泡沫塑料 材 料
b)平面图上的楼地 面标高符号
所注部位 的引出线
c)立面图、剖面图各 部位的标高符号
约3m m 约3mm
a)左边标注时
b)右边标注时
c)右边标注特殊情况时
d)多层标高时
3. 索引符号与详图符号
(1) 索引符号 (2) 索引剖面详图的索引符号 (3) 详图符号
(1) 索引符号
详图的编号
详图绘制在 本张图纸内
在建筑工程和装饰工程中，为了表 示楼面、屋面、墙面及地面等的构造和 所用材料，常用分层剖切的方法画出各 构造层次的剖面图，称为分层局部剖面 图。
5．旋转剖面图
用两个相交的剖切平面（交线垂直于基本投影面）剖开物体，把 两个平面剖切得到的图形，旋转到与投影面平行的位置，然后再进 行投影，这样得到的剖面图称为旋转剖面图。
第三节 断面图
(1)确定剖切平面的位置
所取的剖切平面应是投影面平行面
剖切平面应尽量通过形体的孔、槽等结构的轴线或对称面 (2)画剖面剖切符号并进行标注
在投影图上的相应位置画 上剖切符号并进行编号 (3)画断面、剖开后剩余部分的轮廓线 对照右图c中的1-1剖面图和图b 中的V面投影图，可看出它们既 有共同点，又有不同点。
剖面图由两部分组成的 ： 1、是断面图形（左图b中阴影部分）；
未被切 到
断面
2、是沿投影方向未被切到但能看 到部分的投影（左图b中的杯口）。
名称
自然土壤 夯实土壤 砂、灰土 砂砾石、碎砖
三合土 石材 毛石 普通砖 饰面砖
图例
常用建筑材料图例
备注
名称
混凝土
钢筋混凝土
靠近轮廓线绘 较密的点
木材
泡沫塑料 材 料
b)平面图上的楼地 面标高符号
所注部位 的引出线
c)立面图、剖面图各 部位的标高符号
约3m m 约3mm
a)左边标注时
b)右边标注时
c)右边标注特殊情况时
d)多层标高时
3. 索引符号与详图符号
(1) 索引符号 (2) 索引剖面详图的索引符号 (3) 详图符号
(1) 索引符号
详图的编号
详图绘制在 本张图纸内
在建筑工程和装饰工程中，为了表 示楼面、屋面、墙面及地面等的构造和 所用材料，常用分层剖切的方法画出各 构造层次的剖面图，称为分层局部剖面 图。
5．旋转剖面图
用两个相交的剖切平面（交线垂直于基本投影面）剖开物体，把 两个平面剖切得到的图形，旋转到与投影面平行的位置，然后再进 行投影，这样得到的剖面图称为旋转剖面图。
第三节 断面图
建筑制图与识图--投影的基本知识
例3：如图所示，已知球面上K点的V面投影k' 可见，试求其另外两面投影k， k''
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
分析：过圆球面 上K点作一水平
的纬圆，该纬圆 的V面投影积聚 成水平线，而H
面投影反映实形 为一圆，点K 到
球的竖直轴线的 距离即为该圆的 半径。
k'
l'
o'
l
o k
k‘' o ‘'
建筑识图与构造
4.4 相贯型组合体
两平面立体相交的相贯线，一般情况下是由直线段组合 而成的空间折线多边形。构成相贯线折线的每一直线段， 都是两个平面体有关棱面的交线，每一个折点都是一平面 体的棱线对另一平面体的贯穿点。 求相贯线的一般步骤如下：
(1) 分析。认识两相贯体的形体特征，考察它们的相对位 置，研究它们哪些部分参与相贯，选择解题方法；
建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第四节 基本形体的投影 第五节 轴测图的基本知识 第六节 视图的阅读
建筑识图与构造
第四节 基本形体的投影
4.1 平面立体的投影 定义：由平面构成的几何体称为平面几何体 。
平面几何体
各棱线相互平行的几何体（正方体、长方体、 棱柱体等）。
各棱线或其延长线交于一点的几何体（三棱锥、 四棱台等）。
建筑识图与构造
4.3 平面体的截交线
截平面：用来截立体的平面。
截交线：截平面与立体平面的交线。截交线是截平面和立 体表面的共有线，截交线是封闭的。截交线上的每个点都 是截平面和立体表面的共有点。
建筑识图与构造
4.3.1 棱柱的截交线
例题：如图所示，三棱柱被正垂面P截断，P面左下右上横向将三棱柱截切， 三棱线与截平面的交点是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，求三棱柱的截交线。
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
分析：过圆球面 上K点作一水平
的纬圆，该纬圆 的V面投影积聚 成水平线，而H
面投影反映实形 为一圆，点K 到
球的竖直轴线的 距离即为该圆的 半径。
k'
l'
o'
l
o k
k‘' o ‘'
建筑识图与构造
4.4 相贯型组合体
两平面立体相交的相贯线，一般情况下是由直线段组合 而成的空间折线多边形。构成相贯线折线的每一直线段， 都是两个平面体有关棱面的交线，每一个折点都是一平面 体的棱线对另一平面体的贯穿点。 求相贯线的一般步骤如下：
(1) 分析。认识两相贯体的形体特征，考察它们的相对位 置，研究它们哪些部分参与相贯，选择解题方法；
建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第四节 基本形体的投影 第五节 轴测图的基本知识 第六节 视图的阅读
建筑识图与构造
第四节 基本形体的投影
4.1 平面立体的投影 定义：由平面构成的几何体称为平面几何体 。
平面几何体
各棱线相互平行的几何体（正方体、长方体、 棱柱体等）。
各棱线或其延长线交于一点的几何体（三棱锥、 四棱台等）。
建筑识图与构造
4.3 平面体的截交线
截平面：用来截立体的平面。
截交线：截平面与立体平面的交线。截交线是截平面和立 体表面的共有线，截交线是封闭的。截交线上的每个点都 是截平面和立体表面的共有点。
建筑识图与构造
4.3.1 棱柱的截交线
例题：如图所示，三棱柱被正垂面P截断，P面左下右上横向将三棱柱截切， 三棱线与截平面的交点是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，求三棱柱的截交线。
建筑制图培训课件
类似形。
介绍用迹线 法表示特殊 位置平面。
§4-9 平面上的点和直线
若点、直线在平面上，则必须具备下列条件之一 （1） 点在平面内一直线上， （2） 过平面内一点且平行于面内一直线 （3） 直线过面内两点。
作图解题：确定在平面内的点K的水平投影。
平面内的投影面平行线 作图说明平面内的水平线正平线的作图方法。
B（XB，YB，ZB） 判断B点在A点的左、前、下 重影点：如果两点恰好同在一条垂直于某一投影 面的投射线上，则为重影点，为了判断其可见性，标记为见图
§4-3 直线及其投影
几何学中直线的空间位置可由直线上任意两点或一点和一个方向来确定。
一、 基本性质 根据两点决定一直线的几何性质为：
（1） 两点决定一直线，或一点和直线的一个方向。 （2） 一般情况下，直线的投影仍为直线。
⊥H 铅垂面
分三种情况 ⊥V 正垂面
⊥W 侧垂面 （以铅垂面为例）分析投影特性
(1) 水平投影有积聚性，且倾斜于轴 (2) 反映∠β，∠γ的实形 (3) V、W投影为实形的类似形。
分析P79 表4-7中正垂面侧垂面的投影特性
四、一般位置平面 与三个投影面都处于倾斜位置的面为一般位置面，其投影均为实形的
内接
外接
混合接
§1-4 平面图形画法
确定几何图形中的定位尺寸、定形尺寸并确定尺寸的基准， 一般为中心线、底面、端面。
第二章 投影的基本知识
§2-1 投影及其特性
什么是投影法：以灯光照射物体产生影子的自然现象解释投影。 采用投影的方法目的在于把三维的立体在二维平 面上能准确表 达其三维尺寸。
投影的分类
以铅垂线为例分析其投影特性 （1） 水平投影有积聚性 （2） a′b′=a″b″=AB （3） a′b′⊥ox, a″b″⊥oy
介绍用迹线 法表示特殊 位置平面。
§4-9 平面上的点和直线
若点、直线在平面上，则必须具备下列条件之一 （1） 点在平面内一直线上， （2） 过平面内一点且平行于面内一直线 （3） 直线过面内两点。
作图解题：确定在平面内的点K的水平投影。
平面内的投影面平行线 作图说明平面内的水平线正平线的作图方法。
B（XB，YB，ZB） 判断B点在A点的左、前、下 重影点：如果两点恰好同在一条垂直于某一投影 面的投射线上，则为重影点，为了判断其可见性，标记为见图
§4-3 直线及其投影
几何学中直线的空间位置可由直线上任意两点或一点和一个方向来确定。
一、 基本性质 根据两点决定一直线的几何性质为：
（1） 两点决定一直线，或一点和直线的一个方向。 （2） 一般情况下，直线的投影仍为直线。
⊥H 铅垂面
分三种情况 ⊥V 正垂面
⊥W 侧垂面 （以铅垂面为例）分析投影特性
(1) 水平投影有积聚性，且倾斜于轴 (2) 反映∠β，∠γ的实形 (3) V、W投影为实形的类似形。
分析P79 表4-7中正垂面侧垂面的投影特性
四、一般位置平面 与三个投影面都处于倾斜位置的面为一般位置面，其投影均为实形的
内接
外接
混合接
§1-4 平面图形画法
确定几何图形中的定位尺寸、定形尺寸并确定尺寸的基准， 一般为中心线、底面、端面。
第二章 投影的基本知识
§2-1 投影及其特性
什么是投影法：以灯光照射物体产生影子的自然现象解释投影。 采用投影的方法目的在于把三维的立体在二维平 面上能准确表 达其三维尺寸。
投影的分类
以铅垂线为例分析其投影特性 （1） 水平投影有积聚性 （2） a′b′=a″b″=AB （3） a′b′⊥ox, a″b″⊥oy
建筑工程制图正投影基础_图文
——与三个投影面都倾斜的直线。
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B
A
X
O
（2）正平线
Z
b
a
a
建筑工程制图正投影基础_图文.ppt
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W
X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B
A
X
O
（2）正平线
Z
b
a
a
建筑工程制图正投影基础_图文.ppt
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W
X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
建筑形体的投影—投影的基础知识(建筑制图)
（3）投影面：影子所在的平面。
2.1 投影的基础知识
投影法的分类
根据光源所产生的投影线不同，将投影分为两种：中心投影和平行投影。 （1）中心投影法
由点光源产生放射状的光线，使形体产生的投影，叫做中心投影。用这种方法得到的投影直观性较强， 符合视觉习惯，但作图较难。
（2）平行投影法 当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0°，这时光线与光线互相平行，
项目二：建筑形体的投影
任务一 投影的基础知识 任务二 形体的三面投影 任务三 轴测投影
2.1 投影的基础知识
投影概念
假想所有物体都是透明体，光线能够穿透物体，这样得到的影子将反映物 体的具体形状，这就是投影。
ห้องสมุดไป่ตู้
产生投影必须具备：（1）光线：投影线；
体的物理性质；
（2）形体：只表示物体的形状和大小，而不反映物
使形体产生的投影，叫做平行投影。平行投影又分为正投影和斜投影。正投影是投影线与投影面垂直的投 影。正投影具有作图简单、度量方便的特点，被工程制图广泛应用。
2.1 投影的基础知识
投影法的分类
中心投影
斜投影
正投影
2.1 投影的基础知识
正投影特性
1.积聚性
2.1 投影的基础知识
正投影特性
2.显实性
2.1 投影的基础知识
正投影特性
3.类似性
高校高等职业教育《建筑工程制图与识图》教学课件 第3章 基本体的投影
§3.3
3.3.1平面体的截交线
截割体的投影
由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭的平面折线， 即平面多边形。
求平面立体截交线的步骤：
（1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。
§3.3 截割体的投影
圆锥与各种平面立体的相贯线; ➢ 用辅助平面法可求: 圆球与各种平面立体的相贯线。
圆环与各种平面立体的相贯线。
§3.4 相贯体的投影
[例题15] 已知圆柱体与四棱柱相贯的俯视图,补全V、W面投影。
易多线 1’
2’
解题步骤：
1’’(2’’)
3’(5’)
4’(6’)
5’’(6’’)
3’’(4’’)
二、圆锥
投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其
水平投影为圆，且反映实形； 正面投影和侧面投影均积聚为
直线段，长度等于底圆的直径。
投影特点： 一个视图为圆，另两个为三角形。
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
素线法取点
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
纬圆法取点
四、圆环
圆环的三视图：
回转体的投影
§3.2
四、圆环
圆环表面取点：
已知圆环面上的 点A、B 的一个 投影，求它们的 另一个投影
回转体的投影
§3.2
四、圆环
回转体的投影
圆环表面取曲线：
已知圆环面上的 曲线AD 水平投 影，求正面投影
§3.1 基本体的投影
[例题3] 补全属于基本回转体表面的点和线段的三面投影。
第七章曲面建筑形体的投影
6'(12') 5'(11')
4'(10')
PV QRV V
n'
3'(9') 2'(8') 1'(7')
7 曲面建筑形体的投影
解题步骤
s"
1．分析 截平面为正垂面
和水平面，截交线为前后
两段椭圆弧；两条素线；
两段圆弧。
11" 12" 6" 10"
5" 4"
2．求出特殊点； 3．求出一般点 ；
8"
2" 4．连点并判别可见性；
3 圆球截交线例题
Y
2c0h1e9nm/1e1ih/3ua
7 曲面建筑形体的投影
三、圆锥面及其表面上定点
1 圆锥面（体）的形成
圆锥面由直母线SA绕与它相交于点S的轴线旋转一周 而形成。
11
2c0h1e9nm/1e1ih/3ua
7 曲面建筑形体的投影
2 圆锥的投影
s'
s"
最左素线
a' a"
s a
投影分析
(1)圆锥各表面的投影特性 (2)圆锥的投影 (3)圆锥表面上的四根特殊位置素线
4"
3"
解题步骤
1．分析 截交线的水平投影 为直线和部分圆，侧面投影 为矩形；
2．求出特殊点；
3．连点并判别可见性；整 理轮廓线。
Ⅱ Ⅰ
Ⅲ
2c0h1e9nm/1e1ih/3ua
7 曲面建筑形体的投影
三、平面与圆锥相交
1 平面与圆锥相交所得截交线形状
当平面截割圆锥时, 根据截平面与圆锥轴线不 同的相对位置，可产生五 种不同形状的截交线。
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具体可步以骤看出如，右此图种：截交线为
一椭圆。 由于圆锥前后对称， 故为椭截（（圆平3交1））也面线先依前与的作次后圆水出光对锥平截滑称前投交连。后影线接椭对和上各圆 称侧的点的 面面特，长 的投殊即轴 交影点得。。 线——正平线，椭圆的短轴是垂 直与（长42）轴补再的全作正侧一垂面般线转点。向。轮廓线。
曲面体三视图的识读
ห้องสมุดไป่ตู้圆柱体
两个投影外框 是矩形
第三投影是圆 或圆的部分
（底面决定是 圆柱或圆柱的 部分）
曲面体的截交线
曲面体的截交线一般是封闭的平面曲线，特殊情况下为圆或直线
截交线 截平面 截断面
截平面 截交线
曲面体的截交线
截交线基本性质
共有性
截交线 是截平面与曲 面立体表面的 共有点集合而 成
2
利用截交线上点的 共有性，求出这些 共有点的投影，用 平滑的曲线连接而 成。
3
方法可用 素线法、纬圆法和 辅助平面法
平面与曲面立体相交
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置
垂直 圆
平行 两平行直线
倾斜 椭圆
平面与曲面立体相交
求正垂面斜截圆柱体的投影
5’
5”
4’
6” 4”
2’ 1’
3’ (7)’
圆柱面 圆锥面 球面
基本形体的三视图
圆棱柱柱面
一动直线绕着与其平行的轴线旋转一周形成。
圆柱形体特点： 由三个面组成， 一个是柱面， 两个底面是平行且 全等的圆， 轴线与底面垂直并 通过圆心
顶面
柱面 底面
基本形体的三视图
圆棱柱柱面
一动直线绕着与其平行的轴线旋转一周形成。
画法： 先画出轴线， 再画反映底面 实形的特征投 影图。 而后根据投影 关系和柱高画 出其他投影
第七章 曲面建筑形体的投影
本章目录
1 曲面立体投影及其表面定点
2
平面与曲面立体相交
3
直线与曲面立体相交
4
曲面立体与曲面立体相交
5 圆柱螺旋线、平螺旋面、螺旋楼梯
基本 形体
基本形体的三视图
用于组成建筑形体的最基本， 最简单的几何形体
回转面
由直母线或曲母线绕一轴线旋转而形成的曲面。
曲面
由若干个曲面或曲面 与平面组成
曲面体表面取点
圆柱体 积聚性
表面取点
ⅡⅠ
(k) k
k
曲面体表面取点
圆柱体 积聚性
表面取点
基本形体的三视图
圆棱锥柱面
一动直线绕着与其相交的轴线旋转一周所形成 。
圆锥体特点： 由两个面围成， 一个是圆锥面， 一个是圆底面， 轴线与底圆面垂直并 通过底面圆的中心。
圆锥面 圆底面
基本形体的三视图
圆棱锥柱面
圆柱三视图的图形特征：
（1）一个投影是圆 （2）另两个投影是全等的矩形线框
曲面体表面定点
方法
积聚性： 利用点或面的积聚性配合点的三面投影规律作图 适合于圆柱
素线法： 选择曲面上的直素线。 适合于圆锥、圆台。
纬圆法：选择曲体上平行于投影面的圆。 适合于圆锥、圆台，球。 特别注意：球体只能采用纬圆法！ 最后进行可见性判断
m (m )
m
曲面体三视图的识读
根据其三视图的图形特征想象 棱锥 出立体空间形状的过程。
根据曲面体三视图的画图和分析可知： 三视图中，如果其中有两个投影外框是矩形，而 第三投影是圆（或圆的部分），则其为圆柱（或 部分圆柱） 如果其中两个外框是三角形，而第三投影是圆， 所表示的是圆锥 如果其中两个外框是梯形，所表示的形体一定是 棱台，对应的第三投影是几边形就是几棱台。 如果三个投影为大小相等圆，所表示的是球。
球三视图的图形特征： 三个视图均为大小相等的圆
曲面体表面取点
球 体 纬圆法
表面取点
2
3
2" 1"
ⅡⅠ
Ⅲ
3"
2 3
1
2′ 1′ 3′
2 31
1" 2"
3"
曲面体表面取点
球体 表面取点
纬圆法
2
3
2" 1"
ⅡⅠ
Ⅲ
3"
2 3
1
2′ 1′ 3′
2 31
1" 2"
3"
曲面体表面取点
球 体 M点——纬圆法 表面取点
用纬圆法 求M点
用素线法 求N点
m (n)
m (n )
n m
基本形体的三视图
棱球柱面
圆母线绕其本身的任一直径为轴旋转一周而成
圆球特点：由一个 面围成，球面是不 可展曲面。
基本形体的三视图
棱球柱面
圆母线绕其本身的任一直径为轴旋转一周而成
圆球三视图的图形特点： 三个大小相等的圆 这三个圆分别表示球面上对H、 V、W面的三条轮廓素线的投影， 且直径等于球径。 H投影是上、下半球的重合投影， 上半球面可见，下半球面不可见。 V投影是前、后半球的重合投影， 前半球面可见，后半球面不可见。 W投影是左、右半球的重合投影， 左半球面可见，右半球面不可见。
7”
8” 2” 1”
具体步骤由如于下平：面与圆柱的轴线斜交，
因此截交线为一椭圆。截交线的正面 3” 投（（影2134））重再先 将 补影作这 全为出些 侧一适截 点 面直当交 的 投线数线投影，量上影中水的依平一特转次投殊影与圆柱
面般点 光 向的点。 滑 轮投。的 廓影连 线重接 。影起为来圆。。侧面投影可根据 圆柱表面取点的方法求出。
封闭性
截交线 都是 封闭的平面曲 线
截交线
由于截交线一般为非圆曲线，在作其投影图时，常采用取点 连线的方法 一般要求除特殊点外，曲线还需两个以上中间点来构成。
平面与平面立体相交
平面与平面立体相交，其截交线必为封闭的平面折线。
求平面与回转体截交线的一般步骤： ⒈ 空间及投影分析
分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置， 以便确定截交线的形状。
一动直线绕着与其相交的轴线旋转一周形成。
画法：先画轴 线，再车反映 底面圆实形的 特征投影，而 后根据投影关 系和锥高画出 其他投影。
圆柱三视图的图形特征： （1）一个投影是圆 （2）另两个投影是全等的等腰三角形
曲面体表面取点
圆锥体 表面取点
素线法 纬圆法
Ⅰ Ⅱ
曲面体表面取点
圆锥体 M点——纬圆法 表面取点 N点——素线法
8 1
76 5
2
4
3
斜截圆柱的截交线
ⅥⅤ
Ⅶ
Ⅳ
Ⅲ Ⅷ ⅠⅡ
平面与曲面立体相交
虚实分界点
平面与曲面立体相交
平面与曲面立体相交
截平 面的 位置
与轴线垂直
过锥顶
与轴线倾斜
与所有素线 平行于一条
相交
素线
形
圆
状
三角形
椭圆
抛物线加 直线段
与轴线平行
双曲线加 直线段
立 体 图
投 影 图
平面与曲面立体相交
求正垂面P与圆锥的截交线。
分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特 性，如积聚性、相仿性等。找出截交线的已知投影，预见 未知投影。 ⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： * 先找特殊点，补充中间点。
* 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。
平面与曲面立体相交
1
平面与曲面立体相 交时，截交线一般 为闭合的平面曲线
一椭圆。 由于圆锥前后对称， 故为椭截（（圆平3交1））也面线先依前与的作次后圆水出光对锥平截滑称前投交连。后影线接椭对和上各圆 称侧的点的 面面特，长 的投殊即轴 交影点得。。 线——正平线，椭圆的短轴是垂 直与（长42）轴补再的全作正侧一垂面般线转点。向。轮廓线。
曲面体三视图的识读
ห้องสมุดไป่ตู้圆柱体
两个投影外框 是矩形
第三投影是圆 或圆的部分
（底面决定是 圆柱或圆柱的 部分）
曲面体的截交线
曲面体的截交线一般是封闭的平面曲线，特殊情况下为圆或直线
截交线 截平面 截断面
截平面 截交线
曲面体的截交线
截交线基本性质
共有性
截交线 是截平面与曲 面立体表面的 共有点集合而 成
2
利用截交线上点的 共有性，求出这些 共有点的投影，用 平滑的曲线连接而 成。
3
方法可用 素线法、纬圆法和 辅助平面法
平面与曲面立体相交
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置
垂直 圆
平行 两平行直线
倾斜 椭圆
平面与曲面立体相交
求正垂面斜截圆柱体的投影
5’
5”
4’
6” 4”
2’ 1’
3’ (7)’
圆柱面 圆锥面 球面
基本形体的三视图
圆棱柱柱面
一动直线绕着与其平行的轴线旋转一周形成。
圆柱形体特点： 由三个面组成， 一个是柱面， 两个底面是平行且 全等的圆， 轴线与底面垂直并 通过圆心
顶面
柱面 底面
基本形体的三视图
圆棱柱柱面
一动直线绕着与其平行的轴线旋转一周形成。
画法： 先画出轴线， 再画反映底面 实形的特征投 影图。 而后根据投影 关系和柱高画 出其他投影
第七章 曲面建筑形体的投影
本章目录
1 曲面立体投影及其表面定点
2
平面与曲面立体相交
3
直线与曲面立体相交
4
曲面立体与曲面立体相交
5 圆柱螺旋线、平螺旋面、螺旋楼梯
基本 形体
基本形体的三视图
用于组成建筑形体的最基本， 最简单的几何形体
回转面
由直母线或曲母线绕一轴线旋转而形成的曲面。
曲面
由若干个曲面或曲面 与平面组成
曲面体表面取点
圆柱体 积聚性
表面取点
ⅡⅠ
(k) k
k
曲面体表面取点
圆柱体 积聚性
表面取点
基本形体的三视图
圆棱锥柱面
一动直线绕着与其相交的轴线旋转一周所形成 。
圆锥体特点： 由两个面围成， 一个是圆锥面， 一个是圆底面， 轴线与底圆面垂直并 通过底面圆的中心。
圆锥面 圆底面
基本形体的三视图
圆棱锥柱面
圆柱三视图的图形特征：
（1）一个投影是圆 （2）另两个投影是全等的矩形线框
曲面体表面定点
方法
积聚性： 利用点或面的积聚性配合点的三面投影规律作图 适合于圆柱
素线法： 选择曲面上的直素线。 适合于圆锥、圆台。
纬圆法：选择曲体上平行于投影面的圆。 适合于圆锥、圆台，球。 特别注意：球体只能采用纬圆法！ 最后进行可见性判断
m (m )
m
曲面体三视图的识读
根据其三视图的图形特征想象 棱锥 出立体空间形状的过程。
根据曲面体三视图的画图和分析可知： 三视图中，如果其中有两个投影外框是矩形，而 第三投影是圆（或圆的部分），则其为圆柱（或 部分圆柱） 如果其中两个外框是三角形，而第三投影是圆， 所表示的是圆锥 如果其中两个外框是梯形，所表示的形体一定是 棱台，对应的第三投影是几边形就是几棱台。 如果三个投影为大小相等圆，所表示的是球。
球三视图的图形特征： 三个视图均为大小相等的圆
曲面体表面取点
球 体 纬圆法
表面取点
2
3
2" 1"
ⅡⅠ
Ⅲ
3"
2 3
1
2′ 1′ 3′
2 31
1" 2"
3"
曲面体表面取点
球体 表面取点
纬圆法
2
3
2" 1"
ⅡⅠ
Ⅲ
3"
2 3
1
2′ 1′ 3′
2 31
1" 2"
3"
曲面体表面取点
球 体 M点——纬圆法 表面取点
用纬圆法 求M点
用素线法 求N点
m (n)
m (n )
n m
基本形体的三视图
棱球柱面
圆母线绕其本身的任一直径为轴旋转一周而成
圆球特点：由一个 面围成，球面是不 可展曲面。
基本形体的三视图
棱球柱面
圆母线绕其本身的任一直径为轴旋转一周而成
圆球三视图的图形特点： 三个大小相等的圆 这三个圆分别表示球面上对H、 V、W面的三条轮廓素线的投影， 且直径等于球径。 H投影是上、下半球的重合投影， 上半球面可见，下半球面不可见。 V投影是前、后半球的重合投影， 前半球面可见，后半球面不可见。 W投影是左、右半球的重合投影， 左半球面可见，右半球面不可见。
7”
8” 2” 1”
具体步骤由如于下平：面与圆柱的轴线斜交，
因此截交线为一椭圆。截交线的正面 3” 投（（影2134））重再先 将 补影作这 全为出些 侧一适截 点 面直当交 的 投线数线投影，量上影中水的依平一特转次投殊影与圆柱
面般点 光 向的点。 滑 轮投。的 廓影连 线重接 。影起为来圆。。侧面投影可根据 圆柱表面取点的方法求出。
封闭性
截交线 都是 封闭的平面曲 线
截交线
由于截交线一般为非圆曲线，在作其投影图时，常采用取点 连线的方法 一般要求除特殊点外，曲线还需两个以上中间点来构成。
平面与平面立体相交
平面与平面立体相交，其截交线必为封闭的平面折线。
求平面与回转体截交线的一般步骤： ⒈ 空间及投影分析
分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置， 以便确定截交线的形状。
一动直线绕着与其相交的轴线旋转一周形成。
画法：先画轴 线，再车反映 底面圆实形的 特征投影，而 后根据投影关 系和锥高画出 其他投影。
圆柱三视图的图形特征： （1）一个投影是圆 （2）另两个投影是全等的等腰三角形
曲面体表面取点
圆锥体 表面取点
素线法 纬圆法
Ⅰ Ⅱ
曲面体表面取点
圆锥体 M点——纬圆法 表面取点 N点——素线法
8 1
76 5
2
4
3
斜截圆柱的截交线
ⅥⅤ
Ⅶ
Ⅳ
Ⅲ Ⅷ ⅠⅡ
平面与曲面立体相交
虚实分界点
平面与曲面立体相交
平面与曲面立体相交
截平 面的 位置
与轴线垂直
过锥顶
与轴线倾斜
与所有素线 平行于一条
相交
素线
形
圆
状
三角形
椭圆
抛物线加 直线段
与轴线平行
双曲线加 直线段
立 体 图
投 影 图
平面与曲面立体相交
求正垂面P与圆锥的截交线。
分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特 性，如积聚性、相仿性等。找出截交线的已知投影，预见 未知投影。 ⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： * 先找特殊点，补充中间点。
* 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。
平面与曲面立体相交
1
平面与曲面立体相 交时，截交线一般 为闭合的平面曲线