2020中考数学准备“错题本”争取一分都不丢
初三数学“错题本”帮助您复习迎中考
初三数学“错题本”帮助您复习迎中考初三数学“错题本”帮助您复习迎中考初三数学的学习需要一个量的积累与一个学习习惯的养成，其中制定一个错题本就是一个不错的方法下面就让我们为您介绍一下错题本的具体操作方案以及所能达的效果。
今天就给大家做一个中考辅导。
繁重的学习任务是孩子们压力倍增，天参口服液可以有效缓解这些压力。
随着2010年大连市《中考说明》的下发，同学们已经进入了复习阶段。
中考复习的内容面广，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习三年所学的数学知识，形成系统，一定要讲方法，科学的复习。
以下是几点建议，希望能给同学们带来帮助。
1.重视基础知识、基本方法的巩固和提高基础知识、基本技能、基本方法始终是中考考查的重点。
在备战中考中，应夯实基础，抓住一个“基”字，追求一个“效”字。
要注意知识之间的内在联系，学会构建知识网络，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合，寻找解题途径、优化解题过程。
2.强化题组训练，感悟数学思想方法在备战中考的第二阶段（4、5月份），应突出重难点，强化一个“精”字，兼顾一个“深”字。
做综合题，要养成解题后反思的好习惯。
同时总结出所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化。
对于几何题，可以多观察图形、多联想、多变式，形成一题多变。
3.加强模拟训练，注意解题规范、提高解题速度在备战中考的第三阶段（6月份），应多做些模拟训练，立足一个“透”字，注重一个“准”字。
强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练，训练考试能力。
在此特别指出的是，解答题过程分比最后的答案重要得多。
在平日的作业、练习、考试都要进行规范书写，到了考试才能减少无谓丢分。
4.用好“错题本”，攻克薄弱点编制“错题本”深入纠错，是非常有效的复习方法。
把历次考试中不会做的题、做错了的题进行认真的分析，总结经验教训。
并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正。
中考数学一考试试练习指导：多看错题本减少丢分
中考数学一考试试练习指导：多看错题本减少丢分临近中考，学生要有一定的自主性，光跟着老师跑没用。
因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。
查字典数学网初中频道为大家提供了中考数学一模考试复习指导，希望能够切实的帮助到大家。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为〝教谕〞。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称〝教习〞。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用〝教习〞一称。
其实〝教谕〞在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者那么谓〝教授〞和〝学正〞。
〝教授〞〝学正〞和〝教谕〞的副手一律称〝训导〞。
于民间，特别是汉代以后，对于在〝校〞或〝学〞中传授经学者也称为〝经师〞。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为〝院长、西席、讲席〞等。
梳理错题本是减少失误和丢分的好办法。
许多考生从初一就准备了跟卷子一样大的本做错题本。
每次卷子发下来，把卷子和改错的纸一张张贴起来，长期积累下来，到初三就是最好的资料。
考生不要总做新题，有些新题出错的原因还是旧题当中的错误没有弄明白。
另外，放学后要把老师讲的要点回家复习、看笔记，老师批改过的、自己改对的题重点看，因为当时改对了再答不一定对，重复丢分的现象很普遍。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
重温概念也有助于避免丢分。
许多考生对基本概念的学习不重视，容易在选择、填空题上出错。
在考试中，选择和填空最后一题都有关于分类、数形结合、找规律等方面的难题，如果学习时对某部分的概念不清，就会影响这些小综合题的判断。
数学考试至少有90分是只要上课认真听讲就能拿到的。
有些考生不认真做自己会做的题，而是把时间花在不会做的题上，比如考试中最后三大题，有些考生用1个小时也得不到七八分，而前面90分的题，在1个小时内就能完成，但容易出现计算错误、审题不清等问题。
2020中考数学高效复习计策
2020中考数学高效复习计策中考数学备考的方法有哪些？下面由小编为你精心准备了“2020中考数学高效复习计策”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2020中考数学高效复习计策一、中考数学复习策略1、继续梳理数学知识网络考题的变化不可预测，所以复习的策略就应“万变不离其宗”：“宗”即是双基，比如对具体的一些数学题的通识、通解以及处理数学问题的通法等。
中考数学中，基础知识题占到70分上下，很多考题都是课本例题、练习题的变形和延伸，因此考前复习必须以本为纲，不能脱离教材。
课本中的典型例题、练习题以及技巧性强的题目，应抽出时间来进行重点复习。
同时可配套做一批中等难度的题，在解题中应着重理清相关的概念、定理以及分析的方法，总结一下题型，找出并记录对今后复习有价值的题目。
只有把该得的分都得到，才能迎得中考的胜利。
2、尝试“专题”突破知识点的掌握还欠火候的地方就是你的“专题”。
找出原因就应退到尚未掌握好的相关知识点上重新看例题，做练习。
如此这般地循序渐进，狠抓基础，以积蓄后劲择机而上。
对于程度较好的同学，建议能从数学的思想和提炼数学方法的角度来“专题复习”，应突出重点地去精炼知识板块。
分析近几年的中考题，更多的侧重于考查学生的应用意识和解决实际问题的能力，这就要求同学们在复习时应关注一些社会问题，方便对问题的理解和把握。
3、重视反思，减少失误恩格斯曾说：“无论从哪方面学，都不如从自己所犯错误的后果中学来得好。
”所以，每做一份卷子都该问一下自己，错在哪儿了?为什么错了?导致错误的原因是什么?这样通过细细地排查来寻觅知识的缺陷，也会形成较深刻的印象。
此外必须明确：解题不在于多，而在于精和解得好。
做一题必须要有一题的效果。
所以，做好解题方法的小结或编好错题本就显得很重要。
另外，多与同学、老师进行交流、沟通。
概念越辩越清，思路越辩越明，讨论往往会“开窍”，从中汲取他人之智慧为我所用。
特别要关注各知识点之间的“粘胶剂”，从思路和方法上经常作小结和归纳，处处做个有心人。
初三数学中考考前复习指导建议整理
初三数学中考考前复习指导建议整理数学中考复习即将开始，初三学生究竟该如何复习才能让自己取得事半功倍的效果呢?下面是小编为大家整理的关于初三数学中考考前复习指导建议，希望对您有所帮助!九年级数学考前复习几点建议1、每天做好2本册子，即复习笔记和错题集。
建议做复习笔记，课前记录自己复习的心得，然后在课上以此笔记作基础补充上课笔记，从中可以感受自己和老师在复习中的差异，并不断调整改进复习方法;注重研究错题，在平时练习、测验后要分外留心做错的题，建立一个自己的“错题本”。
着重分析自己的错因，解决问题的关键点和简便方法。
这是一份非常重要的学习资源，而且是针对自己的，考前只要拿出它，就能明白自己的不足。
2、每天做足做透做精1道综合题。
可以根据老师的例题讲解，进行一题多解、一题多变的训练。
建议回家复习时，要根据老师讲解的思路书写再现每种方法的解题过程，以达内化的效果。
3、每周保证认真完成1套模拟考卷，并做好考后分析。
在模拟练习时，设法将自己置于正规大考状态。
4、每周周末1次系统归纳复习。
在周末，将一周做过的练习、考试题中的错误重做一遍。
总之，说一千道一万，重要的是：重视课堂听课效率，跟上老师的复习节奏。
回归课本，夯实基础，分分必争，关注细节。
主动复习，主动反思，贵在坚持，这样提升数学能力就能实实在在做到了。
初三数学后期复习指导第一轮：先过记忆关首先，学校的老师会在复习之前做一个详尽的复习计划。
例如：我们建兰初三的数学老师在认真学习新课程标准的前提下将复习计划定为三轮。
第一轮复习是总复习的基础，是重点，是侧重双基训练。
在这个阶段，教师会帮助学生扎扎实实地夯实基础。
帮助学生首先要过“记忆关”，即做到记牢记准所有的公式、定理等，因为没有准确无误的记忆，就不可能有好的解题方法。
其次要过“基本方法关”和“基本技能关”，即给你一个题，你找到了它的解题方法，就具备了解这个题的技能。
而在学生解题的过程中，指导他们尽量走捷径、出奇招、有创意，并借此培养学生学习数学的兴趣及解题技巧，提高解题的灵活度。
在错题中淘金——错题本让中考数学复习不走弯路
排下 去 ， 这样方便查 阅整理错题 。 三 、 题 本 的整 理 错 １记录错题的范 围。一是平 时作业 中因为确实 ． 不会而错 的题 目， 二是在考试 中出现 的所有错误 。 ２记 录 错 题 的 方 法 。 文 字 简 短 的 习 题 ， 接 抄 ． 直 到错题本上 。并注 明所犯错 误类 型 ， “ 虎” “ 如 马 、没 有 解 题 思 路 ” “ 会 做 辅 助 线 ” 。如 该 题 文 字 表 述 、不 等 比较 长 ， 以 采 用 剪 贴 的 方 法 ， 此 道 题 （ 解 题 思 可 将 含
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错题本让 中考 数学复 习不走弯路
■ 牛 晓霞
考指 试导
４ ３
初三 的 同学 们 ， 在 离你 人 生 第 一 个 转 折点 现 中考 ， 到八 个 月 的 时 间 了 ， 常 看 到 在 大 大 小 不 常 小的考试后 ， 一些 同学 大 呼 小 叫 ： 道 题 我 本 来 会 做 这 的， 可惜这里看错 了 、 里不 小心算 错 了 ； 有一些 这 还 同学在考试过程 中， 于“ 题” 对 难 百思 不 得 其 解 ， 是 可 交卷之后 ， 略一思考便恍然 大悟 ， 很快想 出了解题 的 方法 。针对上述现象 ， 我们 该怎样解 决 ， 如何能使数 学复习不走弯路或少走弯路呢？ 大家先听一个笔者给 自己所教 的每届学生都讲 过 的故 事— — 在 伊 朗 德 黑 兰 的 皇 宫 里 ， 可 以 欣 赏 你 到世界 上最 漂亮 的马赛克建筑。那儿的天花板和墙 壁 就像 由 一 颗 颗 璀 璨 的 钻 石 镶 嵌 而 成 。走 近 细 看 ， 你会惊 讶地 发现 ， 有流光 溢彩 的“ 石” 所 钻 都是 普通 镜子的碎片。当初 ， 设计者 打算镶嵌在墙 上的 ， 不是 这些小小 的镜 子 的碎 片 ， 是一 面 面硕 大 的镜 子。 而 当镜子运抵 工地 时 ， 却被打破 了。设计师 突发灵感 ， 命令工人将所有镜 子敲 成更小 的碎 片 ， 碎 片镶嵌 将 到墙 壁 和 天 花板 上 ， 片 就 变 成 了“ 石 ” 碎 钻 。 许 多 同学 讨 厌 错 题 ， 论 是 在 作 业 还 是 在 卷 子 无 上， 老师打个 红叉总觉 得是 很难堪 的事 。然而我 却 发现 ， 错真的不是件坏事 ， 住错 误 ， 析错误 ， 出 抓 分 总 结 错 误 ， 立 并 用 好 自 己 的 错 题 本 可 以 帮 助 我 们 减 建 少 甚 至 杜 绝 类 似 错 误 的发 生 。 建 立错 题 本 的 误 区 是 觉 得 制 作 错 题 本 耽 误 时 间 ， 是 觉 得 错 题 二 本 不 外 乎 是 把 错 题 重 做 一 遍 ， 多 大 意思 ， 是 觉 得 没 三 每天的题都做不完 ， 哪有 时间去做错题 ……其实 ， 这 是 对错 题本 缺 乏 正 确 认 识 而 出 现 的 认 识 上 的 偏 差 。 建立一本错题本 ， 对特殊 的知识点加 以防范 ， 免入 是 “ 陷阱” 的好方 法。首先 ， 错题 本是 对 自身错误 的 系 统 汇 总 。可 能很 多 同 学 会 说 ， 些 错 误 就 让 它 放 在 这 卷 子上 不 也 一 样 吗 ？将 来 看 卷 子 就 是 了 。 其 实 ， 这 是一个关 于统计 的 问题 ， 实生活 中统计 的作 用是 现 相 当重 要 的 。 当我 们 把 错 误 汇 总 在 一 起 的 时 候 ， 就 会很容易看 出其 中的规律 性 ， 尤其是 当我 们对错 误 进 行 了总 结 之 后 。 比 如 ， 们 将 数 学 错 题 本 上 的 问 我 题 纵 览 一 下 ， 能 很 容 易 就 发 现 ， 遇 到数 形 结 合 的 可 一 问题 ， 自己就很 容易 出错 ， 么 ， 那 我们 对这部 分 的问
2020中考数学备考方法及答题技巧建议
2020中考数学备考方法及答题技巧建议如何有针对性的高效提分至关重要。
中考更像是一场竞技赛，除了不断提升自己，踏实做好训练，更重要的是找准进攻方向，知道中考出题规律，同时也要把握好自己的作战节奏。
最后180多天，好好把握，则马到成功;有所偏离，则功亏一篑!备考方法大胆取舍——确保中考数学相对高分“有所不为才能有所为，大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。
”针对中考数学如何备考，著名数学特级老师说，这几个月的备考一定要有选择。
“首先，要进行一次全面的基础内容复习，不能有所遗漏;其次，一定要立足于基础和难易度适中，太难的可以放弃。
在全面复习的基础上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。
在做题练习上要学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是老师布置的作业，也建议同学们选择性地做，已经掌握得很好的不要多做，把好像会做但又不能肯定的题认真做一做，把根本没有感觉的难题放弃不做。
千万不要到处去找各个学校的考试题来做，因为这没有针对性，浪费时间和精力。
”做到基本知识不丢一分某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。
“首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。
思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律，琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络，对知识做到心中有谱。
”他说，“其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。
掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢一分，那就离做好中考数学的答卷又近了一步。
根据考纲和自己的实际情况来侧重复习，也能提高有限时间的利用效率。
”做好中考数学的最后冲刺广州中考研究中心老师表示，距离中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样，自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。
压轴题坚持每天一道，并及时总结方法，错题本就发挥作用了。
初三数学错题本使用技巧
初三数学错题本使用技巧在学生的数学学习之旅中，错题本就像是一个诚实的朋友，它不仅能帮助你发现自己的弱点，还能指引你改正错误，逐步走向数学的成功。
要充分发挥错题本的作用，有一些技巧是必不可少的。
首先，创建错题本的第一步是记录错误。
每次在数学题目中犯错时，别急于翻篇，把这些错题详细地记录下来。
每道错题都应包括题目、你的解题过程、错误的答案以及正确的答案。
这样做不仅能帮助你清晰地看到自己的错误，也能在后续复习时迅速找到问题所在。
记住，错题本不仅仅是一个记录错误的地方，它也是你数学学习的一个重要工具。
接下来，分类是使用错题本的重要一步。
你可以根据题目类型、知识点、错误性质等进行分类。
比如，将代数题、几何题、函数题分别归档。
这样分类后的错题本可以帮助你更有针对性地复习某一类题型，避免重复犯错。
如果你发现某一类型的题目错误特别多，那就说明这个知识点可能还没掌握牢固，需要额外的练习和理解。
错题本的另一个使用技巧是对错误进行分析。
在记录错题时，不仅要写下错误的答案，还要详细分析错误的原因。
是计算失误？还是对概念理解不够？或者是解题步骤不完整？通过对错误原因的深入分析，你可以找到问题的根源，并加以解决。
这种分析过程不仅能加深对数学知识的理解，也能提高解题能力。
定期复习错题本是提升数学成绩的关键。
在每周或每月安排时间，专门复习错题本中的内容。
这时候，可以集中精力解决之前做错的题目，看看自己是否已经掌握了相关知识点。
复习的过程中，尝试用不同的方法解决同一个问题，帮助自己巩固知识点并掌握多种解题思路。
通过不断地复习和练习，错题会逐渐减少，直到你完全掌握那些难题。
使用错题本时，保持积极的心态也是至关重要的。
错误和挫折是学习的一部分，每个人在学习过程中都会犯错。
将错题本看作是一个学习的机会，而不是失败的证明。
每一次错误都是向成功迈进的一步，错题本的存在是你努力的证明，它记录了你从错误中学习和成长的过程。
此外，错题本的格式和记录方式也可以根据个人的习惯进行调整。
2020中考数学：复习总结思考
2020中考数学：复习总结思考数学最突出的特点就是高度概括和抽象。
这种抽象的学科特点势必会给咱带来很多麻烦，所以说高考才有文理分科(我是不是扯远了)。
在系统的分析之前我想先说一些个人的经验。
①：不仅要刷题，还有学会总结思考。
题海战术是一种费神耗时的方法，我个人不提倡这种方法。
初一的时候苦于数学成绩提不上来，就每天都拿着好多本课外习题在做，结果效果还是不尽人意。
所以我一直在思考一个问题，刷题究竟是让我们的学习事半功倍还是事倍功半?这个问题我想了两年，现在终于得到了一个稍微令我满意的答案：做题的效果取决于两点：做题的方法以及对习题的选择。
怎么说呢?以前做题都是一味的猛刷，刷完就对答案，对完答案就不管了，其实这样做题不但一点都没有效果还会适得其反，为什么呢?原因如下：很多题目没有任何技术含量，一味地做这种题目只会浪费大量时间;很多题目所涉及的知识点我们已经掌握了，何必浪费时间去大量的做呢?初三的一个前辈曾经告诉跟我说过这样一句哈：“做题的时候要多做自己所不擅长的哪一类题，不要一味地各种做测试卷。
请务必记住，如果要学好数学不是做什么题都能取得良好成效的。
”何为做题的方法呢?就是说要学会总结思考。
在学而思上课的时候老师也一直在给咱灌输一个思想，即弄透一道题，会做一类题。
数学学习尤其要学会总结，只有这样学过的东西才能算真正被消化吸收。
我妈一个朋友的儿子曾经给过我极大的启发。
他从小成绩就特别好，高三的时候就保送清华了。
他跟我这样说过：“数学其实是考点最少的学科，题目的变化其实就是考点之间的转换。
高等三角函数的考点只有不到10个，以此出的题目却有成百上千种。
学数学，实质其实就培养转化题目的能力，把这个以前从没见过的题目转化成以前见过的题目，然后再用你熟悉的方法解决它。
”当时我就觉得特震撼，现在回头想想也不过就是那么回事。
日常生活中我们经常会这样说授之以鱼不如授之以渔，只有学会了解题的方法才算学会数学。
善于总结做题的方法，我觉得是学好数学最为关键的一点’②现在咱来谈谈第二点。
2020最新中考心得：十个复习的有效方法
中考状元分享的高分秘笈，在这边和大家分享一下：1、重视基础，注意听课，不放过疑问。
2、建立各科错题本，经常通过自己做错的题反省自己做错的经过。
3、读英语不怕别人笑话，要大声朗读，并经常用英文写笔记，锻炼英文写作能力。
4、可以订一些适合中学生读的报刊，通过多读多看多练，提高写作能力。
5、数学复习应避免题海战术，最好能将课本上的知识分章节梳理清楚，选作典型题，类型题，另外还可以把从前做过的错题集中处理一下，通过改正错误，填补自己的知识漏洞，加强对常用解题法的掌握。
6、英语学习保持语感是最好的突击方式，另外可以做一些题型，查缺补漏，将自己掌握不太牢固的语法点、知识点着重领会，记忆。
7、语文能力是长时间学习积累的结果，最后阶段死记硬背的方法对提高成绩没有太大帮助，语文试卷中的阅读题是一个公认难点，很多同学在答题后自我感觉良好，但最后成绩却不尽人意，这是其解题思路与出题者意图的偏差造成的，对待阅读的技巧是要先领会作者的写作观点和文章的中心思想，学会用文章中的观点破解问题，这需要同学们在平时做题时多注意培养自己的分析能力，另外，作文也很重要，写作文切记不要跑题，并在此基础上积累一些精彩的语句，提高自己的文采，以博高分，老师曾建议，中考之前头脑里至少要装有五十篇范文。
8、理化综合复习重点应着重突出基础题和类型题，对付难题不止重结果，分析解法才是最重要的一环，分析解题思路的脉络，掌握并灵活运用理化题的解题方法是获得高分的基本保障。
9、淡化考试，不要过分关注，过分提醒，到临考试适当玩乐、游戏有助于减缓压力。
10、考完一门不要和同学对答案，立刻投入到下一门的准备中去。
上述十大要点看似简单，但一定要落实到实际行动中方能见成效。
同学们在平常训练时一定要注意答题技巧，养成良好的考试习惯。
记住喽!知道了这十条答题“雷区”，千万别再踩了!否则后悔莫及哦!一、错字百出结局：知识学了也白学在中考试卷中，令改卷老师最感手软的就是因错别字被打0分的情况。
中考数学准备“错题本”争取一分都不丢
中考数学准备“错题本”争取一分都不丢在这一阶段的中考数学复习中要用好错题本，争取考试中不该丢的分一分也不丢。
〝师〞之概念，大体是从先秦时期的〝师长、师傅、先生〞而来。
其中〝师傅〞更早那么意指春秋时国君的老师。
«说文解字»中有注曰：〝师教人以道者之称也〞。
〝师〞之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
〝老师〞的原意并非由〝老〞而形容〝师〞。
〝老〞在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
〝老〞〝师〞连用最初见于«史记»，有〝荀卿最为老师〞之说法。
慢慢〝老师〞之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的〝老师〞当然不是今日意义上的〝教师〞，其只是〝老〞和〝师〞的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以〝道〞，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，〝教师〞的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
梳理错题本是减少失误和丢分的好办法。
许多考生从初一就准备了跟卷子一样大的本做错题本。
每次卷子发下来，把卷子和改错的纸一张张贴起来，长期积累下来，到初三就是最好的资料。
考生不要总做新题，有些新题出错的原因还是旧题当中的错误没有弄明白。
另外，放学后要把老师讲的要点回家复习、看笔记，老师批改过的、自己改对的题重点看，因为当时改对了再答不一定对，重复丢分的现象很普遍。
〝师〞之概念，大体是从先秦时期的〝师长、师傅、先生〞而来。
其中〝师傅〞更早那么意指春秋时国君的老师。
«说文解字»中有注曰：〝师教人以道者之称也〞。
〝师〞之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
〝老师〞的原意并非由〝老〞而形容〝师〞。
〝老〞在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
〝老〞〝师〞连用最初见于«史记»，有〝荀卿最为老师〞之说法。
慢慢〝老师〞之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
2020中考数学：如何做到不丢分(2)
2020中考数学：如何做到不丢分（2）以下几点是需要大家注意分类讨论的1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。
在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。
5、考查点的取值情况或范围。
这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）是，所写的函数应该进行分段讨论。
由于考试题目千变万化，上面所列的项目不一定全面，所以还需要同学们在平时做题的时候多多积累2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．若直线y ＝bx+b ﹣1经过点（m ，n+2）和（m+1，2n+1），且0＜b ＜2，则n 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．已知P 是反比例函数8(0)y x x=>图象上一点，点B 的坐标为（1，0），A 是y 轴正半轴上一点，且AP ⊥BP ，AP ：BP ＝1：2，那么四边形AOBP 的面积为（ ）A.6.5B.8C.10D.7 3．如图，正方形的边长为，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图象过点，则该反比例函数的表达式为（ ）A. B. C. D.4．sin45°的值是（ ）A ．12B ．22C ．32D ．35．如图，ABC △中，AD 是中线，6BC B DAC =∠=∠，，则线段AC 的长为( )A.4B.42C.23D.326．如图所示，E 是边长为的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ+PR 的值是（ ）A ．22B ．12C ．32D ．237．如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（ ）A ．40B ．60C ．80D ．1008．下列说法中错误的是( ) ．A ．一个三角形中至少有一个角不少于60°B ．三角形的中线不可能在三角形的外部C ．直角三角形只有一条高D ．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分9．下列说法正确的是（ ）A ．周长相等的两个三角形全等B ．面积相等的两个三角形全等C ．三个角对应相等的两个三角形全等D ．三条边对应相等的两个三角形全等10．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）A.6B.5C.4D.711．如图，AB 为O 的切线，切点为A ，BO 交O 于点C ，点D 在O 上，若32ABO ∠=︒，则ADC∠的度数为（ ）A.48︒B.29︒C.36︒D.72︒12．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠DAB ＝60°，AE 分别交BC ，BD 于点E ，F ，CE ＝2，连接CF ．给出以下结论：①△ABF ≌△CBF ；②点E 到AB 的距离是3；③tan ∠DCF ＝；④△ABF 的面积为．其中正确的结论序号是_____14．如图，已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD 的周长为_____．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线233384y x x =--与x 轴交于点A 、(B A 在B 左侧)，与y 轴交于点C ，经过点A 的射线AF 与y 轴正半轴相交于点E ，与抛物线的另一个交点为F ，13AE EF =，点D 是点C 关于抛物线对称轴的对称点，点P 是y 轴上一点，且AFP DAB ∠∠=，则点P 的坐标是______．16．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P 满足S △PAB =13S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点的距离之和PA+PB的最小值为______．17．绝对值等于2的数是_____．18．某校为了加强学生的综合体能素质，准备购买些体育用品，已知购买5个篮球和3个足球共需900元，购买3个篮球和5个足球共需860元，则篮球和足球的售价分别是多少元？设篮球的售价是x元，足球的售价是y元，依题意，可列出方程组为_____．三、解答题19．今年，某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．请结合图中相关数据回答下列问题：捐款分组统计表组别捐款额（x）元A 10≤x＜100B 100≤x＜200C 200≤x＜300D 300≤x＜400E x≥400（1）本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的频数并补全捐款户数条形统计图．（3）若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？20．对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b＝22()()ab b a ba ab a b⎧-≥⎨-<⎩，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1⊗x2等于（）A.﹣1B.±2C.1D.±121．在同一直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y＝x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A 、B 两点的坐标；（3）在抛物线C 1上是否存在一点P ，在抛物线C 2上是否存在一点Q ，使得以AB 为边，且以A 、B 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P 、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由．22．(1)计算：(﹣1)8+24×(﹣2)﹣3﹣4823(2)化简：2)1x x x 1÷(1--+123．先化简：2211m m m m m++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，再求值，其中m 是方程220x x --=的根． 24．甲队有50辆汽车，乙队有41辆汽车，将甲队一部分汽车调到乙队，使乙队的车数比甲队车数的2倍还多1辆，求从甲队调到乙队汽车的辆数．25．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为49︒，测得底部C 处的俯角为58︒，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC (结果取整数).参考数据：tan 49 1.15︒≈，tan58 1.60︒≈.【参考答案】***一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A B B D A B C D AB C二、填空题13．①②③④14．1415．()0,6或1020,7P ⎛⎫-⎪⎝⎭16．217．±2 18．5390035860x y x y +=⎧⎨+=⎩三、解答题19．（1）50；（2）C 组的频数是：50×40%＝20；图见解析；（3）760.【解析】【分析】(1)根据样本的容量=A 、B 两组捐款户数÷A、B 两组捐款户数所占的百分比即可求出(2)C 组的频数=样本的容量×C 组所占的百分比,进而可以补全捐款户数条形统计图;(3)捐款不少于200元的有C 、D 、E 、两组,捐款不少于200元的户数=1000×D、E 两组捐款户数所占的百分比;【详解】解：（1）调查样本的容量是：（10+2）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝50；（2）C 组的频数是：50×40%＝20；补全捐款户数条形统计图如图所示：（3）估计捐款不少于200元的户数是：1000×（28%+8%+40%）＝760户．【点睛】此题综合考查了频数(率)分布表，扇形统计图，用样本估计总体，频数(率)分布直方图和扇形统计图，需要熟悉以上考点才能解答出此题20．D【解析】【分析】先解方程，求出方程的解，分为两种情况，当x 1=1，x 2=2时，当x 1=2，x 2=1时，根据题意求出即可．【详解】解方程x 2﹣3x+2＝0得x ＝1或x ＝2，当x 1＝1，x 2＝2时，x 1⊗x 2＝12﹣2×1＝﹣1；当x 1＝2，x 2＝1时，x 1⊗x 2＝2×1﹣12＝1．故选：D．【点睛】考查解一元二次方程-因式分解法，注意分类讨论，不要漏解.21．（1）C1的函数表示式为y＝x2﹣2x﹣3，C2的函数表达式为y＝x2+2x﹣3；（2）A（﹣3，0），B（1，0）；（3）存在满足条件的点P、Q，其坐标为P（﹣2，5），Q（2，5）或P（2，﹣3），Q（﹣2，﹣3）．【解析】【分析】（1）由对称可求得a、n的值，则可求得两函数的对称轴，可求得m的值，则可求得两抛物线的函数表达式；（2）由C2的函数表达式可求得A、B的坐标；（3）由题意可知AB只能为平行四边形的边，利用平行四边形的性质，可设出P点坐标，表示出Q点坐标，代入C2的函数表达式可求得P、Q的坐标．【详解】解：（1）∵C1、C2关于y轴对称，∴C1与C2的交点一定在y轴上，且C1与C2的形状、大小均相同，∴a＝1，n＝﹣3，∴C1的对称轴为x＝1，∴C2的对称轴为x＝﹣1，∴m＝2，∴C1的函数表示式为y＝x2﹣2x﹣3，C2的函数表达式为y＝x2+2x﹣3；（2）在C2的函数表达式为y＝x2+2x﹣3中，令y＝0可得x2+2x﹣3＝0，解得x＝﹣3或x＝1，∴A（﹣3，0），B（1，0）；（3）存在．∵AB只能为平行四边形的一边，∴PQ∥AB且PQ＝AB，由（2）可知AB＝1﹣（﹣3）＝4，∴PQ＝4，设P（t，t2﹣2t﹣3），则Q（t+4，t2﹣2t﹣3）或（t﹣4，t2﹣2t﹣3），①当Q（t+4，t2﹣2t﹣3）时，则t2﹣2t﹣3＝（t+4）2+2（t+4）﹣3，解得t＝﹣2，∴t2﹣2t﹣3＝4+4﹣3＝5，∴P（﹣2，5），Q（2，5）；②当Q（t﹣4，t2﹣2t﹣3）时，则t2﹣2t﹣3＝（t﹣4）2+2（t﹣4）﹣3，解得t＝2，∴t2﹣2t﹣3＝4﹣4﹣3＝﹣3，∴P（2，﹣3），Q（﹣2，﹣3），综上可知存在满足条件的点P、Q，其坐标为P（﹣2，5），Q（2，5）或P（2，﹣3），Q（﹣2，﹣3）．【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、对称的性质、函数图象与坐标轴的交点、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中由对称性质求得a、n的值是解题的关键，在（2）中注意函数图象与坐标轴的交点的求法即可，在（3）中确定出PQ 的长度，设P 点坐标表示出Q 点的坐标是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．22．(1)-4；(2)11x -. 【解析】【分析】(1)根据幂的运算性质以及二次根式的性质化简即可；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】解：(1)原式＝143124()823+⨯--＝1﹣3﹣2＝﹣4； (2)原式＝(1)(1)x x x +-÷1x x +＝(1)(1)x x x +-•1x x +＝11x -． 【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后根据m 是方程x 2-x-2=0的根且m+1≠0，m≠0，可以得到m 的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．【详解】 解：2211m m m m m ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭ =22211m m m m m ++⋅+ =22(1)1m m m m +⋅+ =m （m+1）=m 2+m ，由x 2-x-2=0，得x 1=2，x 2=-1，∵m+1≠0，m≠0，m 是方程x 2-x-2=0的根，∴m=2，当m=2时，原式=22+2=6．【点睛】本题考查分式的化简求值、一元二次方程的解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24．应从甲车队调20辆车到乙车队【解析】【分析】若设从甲车队调x 辆车到乙车队，注意两个车队的同时变化．【详解】解：设应从甲车队调x 辆车到乙车队，根据题意，得方程41+x ＝2（50﹣x ）+1解得：x ＝20．答：应从甲车队调20辆车到乙车队【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于掌握理解题意列出方程.25．甲建筑物的高度AB 约为125m ，乙建筑物的高度DC 约为35m .【解析】【分析】过点D 作DE AB ⊥，可得四边形BCDE 是矩形，在Rt △ABC 和Rt △AED 中，利用∠ACB 和∠ADE 的正切值即可求出AB 和AE 的长，进而可得CD 的长，即可得答案.【详解】如图，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E .∴90AED BED ∠∠==︒.由题意可知，78BC =，49ADE ∠=︒，58ACB ∠=︒，90ABC ∠=︒，90DCB ∠=︒.∴四边形BCDE 为矩形.∴78ED BC ==，DC EB =.在Rt ABC ∆中，AB tan ACB BC∠=， ∴5878 1.60125AB BC tan =⋅︒≈⨯≈.在Rt AED ∆中，AE tan ADE ED∠=， ∴49AE ED tan =⋅︒. ∴584978 1.6078 1.1535EB AB AE BC tan ED tan =-=⋅︒-⋅︒≈⨯-⨯≈.∴35DC EB =≈.答：甲建筑物的高度AB 约为125m ，乙建筑物的高度DC 约为35m .【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k≤43且k≠1 B ．k≤43C ．k ＜43且k≠1 D ．k ＜432．下列事件是随机事件的是（ ） A ．人长生不老 B ．明天就是5月1日C ．一个星期有七天D ．2020年奥运会中国队将获得45枚金牌3．若式子22(1)m m +-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2B ．m ＞﹣2且m≠1C ．m≥﹣2D ．m≥﹣2且m≠14．如图所示，抛物线2732y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭2-256与x 、y 轴分别交于A 、B 、C 三点，连结AC 和BC ，将△ABC 沿与坐标轴平行的方向平移，若边BC 的中点M 落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D 、E 均在边AB 上，且∠DCE=45°，若AD=1，BE=3，则DE 的长为( )A.3B.4C.D.6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A.25°B.75°C.65°D.55°7．如图，点A在反比例函数y＝1x（x＞0）图象上，点B在反比例函数y＝kx（k＞0，x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC∥y轴交x轴于点C，连结AC，交反比例函数y＝1x（x＞0）图象于点D，若D为AC的中点，则k的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-2，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，3)；②当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-1，1)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，1. 5)；③当表示保和殿的点的坐标为(1，-1)，表示养心殿的点的坐标为(0，0)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，0. 5)；④当表示保和殿的点的坐标为(0，1)，表示养心殿的点的标为(-1，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，3).上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④9．如图，AB∥CD，直线L交AB于点E，交CD于点F，若∠2=75°，则∠1等于（）A.105°B.115°C.125°D.75°10．如果a：b＝3：2，且b是a、c的比例中项，那么b：c等于（）A．4：3 B．3：4 C．2：3 D．3：211．在半径为8cm的圆中，垂直平分半径的弦长为( )A．4cm B．43cm C．8cm D．83cm12．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数二、填空题13．已知x满足（x+3）3＝64，则x等于_____．14．若分式33xx-+的值为0，则x的值为_________；15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．则CG＝_____．16．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．17．﹣3的绝对值是_____．18．一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为_____．三、解答题19．某中学的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．20．某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高5米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈53100，cos32°≈106125，tan32°≈58．） 21．计算：()01122019230()3cos π---++︒-22．十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国．十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现．森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键．截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下： 表1全国森林面积和森林覆盖率 清查次数一 （1976年）二 （1981年）三 （1988年）四 （1993年）五 （1998年）六 （2003年）七 （2008年）八 （2013年）森林面积（万公顷） 122001150125001340015894. 0917490.92 19545.22 20768.73森林覆盖率12.7% 12% 12.98% 13.92% 16.55% 18.21% 20.36% 21.63%表2北京森林面积和森林覆盖率清查次数 一（1976年）二 （1981年） 三 （1988年） 四 （1993年） 五 （1998年） 六 （2003年） 七 （2008年） 八 （2013年） 森林面积33.7437.8852.0558.81（万公顷）森林覆盖11.2% 8.1% 12.08% 14.99% 18.93% 21.26% 31.72% 35.84%率（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：（1）从第次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；（2）补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；（3）第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到万公顷（用含a和b的式子表示）．23．为缓解某学校大班额现状，某市决定通过新建学校来解决该问题．经测算，建设6个小学，5个中学，需费用13800万元，建设10个小学，7个中学，需花费20600万元．（1）求建设一个小学，一个中学各需多少费用．（2）该市共计划建设中小学80所，其中小学的建设数量不超过中学建设数量的1.5倍．设建设小学的数量为x个，建设中小学校的总费用为y万元．①求y关于x的函数关系式；②如何安排中小学的建设数量，才能使建设总费用最低？（3）受国家开放二胎政策及外来务工子女就读的影响，预计在小学就读人数会有明显增加，现决定在（2）中所定的方案上增加投资以扩大小学的就读规模，若建设小学总费用不超过建设中学的总费用，则每所小学最多可增加多少费用？24．商场里某产品每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，经调查部分数据如表：（已知每只进价为10元，每只利润=销售单价-进价）销售单价x（元）21 23 25 …月销售额y（只）29 27 25 …（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）这产品每月的总利润为w元，求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？（3）由于该产品市场需求量较大，进价在原有基础上提高了a元（a＜10），但每月销售量与销售价仍满足上述一次函数关系，此时，随着销售量的增大，所得的最大利润比（2）中的最大利润减少了144元，求a的值．25．类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB＝3，BD＝4，求BC的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝2．在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D B C C B A A D D B二、填空题13．14．315．516．8017．318．72三、解答题19．（1）200；（2）见解析；（3）见解析，16.【解析】【分析】（1）用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数；（2）用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和足球的人数，即可求出喜欢羽毛球的人数，从而补全统计图；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：（1）根据题意得：20÷36360＝200（人），则这次被调查的学生共有200人；故答案为：200；（2）喜欢羽毛球的人数是：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P＝212＝16．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．20．（1）受影响，见解析；（2）要使超市采光不受影响，两楼应相距32米．【解析】【分析】（1）利用三角函数算出阳光可能照到居民楼的什么高度，和5米进行比较．（2）超市不受影响，说明32°的阳光应照射到楼的底部C处，根据新楼的高度和32°的正切值即可计算．【详解】解：（1）受影响在RT △AEF 中，tan ∠AFE ＝tan32°＝5815AE AEEF ==， 解得：AE ＝753988=， 故可得EB ＝3520910588-=>， 即超市以上的居民住房采光要受影响．（2）要使采光不受影响，说明32°的阳光应照射到楼的底部C 处， 即tan32°＝2058AB EF EF =≈， 解得：EF≈32米，即要使超市采光不受影响，两楼应相距32米． 【点睛】本题考查解直角三角形的应用．需注意作出常用的辅助线构造直角三角形求解． 21．3-2 【解析】 【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【详解】解：()01122019230()3cos π---++︒-=2-1+2×32-3 =1+3-3 =3-2 【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 22．（1）四；（2）见解析；（3）0.2715ab. 【解析】 【分析】（1）比较两个折线统计图，找出满足题意的调查次数即可； （2）描出第四次与第五次北京森林覆盖率，补全折线统计图即可；（3）根据第八次全面森林面积除以森林覆盖率求出全国总面积，除以第九次的森林覆盖率，即可得到结果．【详解】解：（1）观察两折线统计图比较得：从第四次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；故答案为：四；（2）补全折线统计图，如图所示：（3）根据题意得：ab×27.15%＝0.2715ab，则全国森林面积可以达到0.2715ab万公顷，故答案为：0.2715ab.【点睛】此题考查了折线统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．23．（1）建设一个小学需800万元，一个中学需1800万元；（2）①y=＝﹣1000x+144000（0＜x≤48且x 是整数）；②中小学建设数量为：48个小学，32个中学；（3）每所小学最多可增加400万元的费用．【解析】【分析】(1)先设建设一个小学需x万元，一个中学各需y万元，根据建设6个小学，5个中学，需费用13800万元，建设10个小学，7个中学，需花费20600万元列出方程组，求出x，y的值即可；(2)①根据建设小学的总费用+建设中学的总费用＝y，列式化简可得，根据小学的建设数量不超过中学建设数量的1.5倍列不等式可得x的取值；②根据x的取值可计算建设总费用最低时，中小学建设的数量；(3)根据建设小学总费用不超过建设中学的总费用，列不等式可得结论．【详解】(1)设建设一个小学需x万元，一个中学各需y万元，根据题意得：651380010720600x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：8001800xy=⎧⎨=⎩，答：建设一个小学需800万元，一个中学各需1800万元，(2)①∵建设小学的数量为x个，∴建设中学的数量是(80﹣x)个，x≤1.5(80﹣x)，x≤48，由题意得：y＝800x+1800(80﹣x)＝﹣1000x+144000(0＜x≤48且x是整数)；②∵﹣1000＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝48时，y有最小值，此时中小学建设数量为：48个小学，32个中学；(3)设每所小学可增加a万元的费用，由题意得：48(800+a)≤1800×32，a≤400，则每所小学最多可增加400万元的费用．【点睛】本题考查了一次函数、二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意x只能取整数．24．（1）y=-x+50；（2）当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润400元；（3）8；【解析】【分析】()1待定系数法求函数解析式．()2总利润=单件利润⨯总销售量，先表示出w，再根据二次函数求最值问题进行配方即可．()3含参的二次函数问题，先表示出w，根据最大利润列方程即可求出a．【详解】解：（1）设y=kx+b（k≠0），根据题意代入点（21，29），（25，25），∴2129 2525k bk b+=⎧⎨+=⎩解得150 kb=-⎧⎨=⎩，∴y=-x+50．（2）依题意得，w=（x-10）（-x+50）=-x2+60x-500=-（x-30）2+400，∵a=-1＜0，∴当x=30时，w有最大值400，即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润400元．（3）最新利润可表示为-x2+60x-500-a（-x+50）=-x2+（60+a）x-500-50a，∴此时最大利润为()2450050(60)4a a+-+-=400-144，解得a1=8，a2=72，∵当a=72时，销量为负数舍去．∴a=8．【点睛】此题考查了一次函数的实际应用以及二次函数的实际应用，正确表示总利润为解题关键．总利润=单件利润⨯总销售量.25．（1）BC=5；（2）正确，理由见解析；（3）存在四种情况，332+或32+1或72+1或312+。
2020中考数学备考6种方法复习,中考数学备考策略
2020中考数学备考6种方法复习,中考数学备考策略很多同学一提到数学就头疼，刻苦学习却怎么也拿不到高分，茫然无措。
其实，对学霸来说，数学非常简单，为什么呢?方法，学习数学的方法才是关键。
接下来小编为大家整理了初三备考学习相关内容，一起来看看吧!2020中考数学备考6种方法复习一、过滤题目法一张数学练习卷共50道题，学霸首先会浏览整个卷面，过滤掉自己非常熟悉的题目，留下自己不熟悉的题目重点攻克，并且反复练习类似题型，让这类题烂熟于心。
这就是那些经常不写作业，喜欢抄作业的同学，每次考试却拿高分的真正原因。
二、提升效率法如果一道数学题你花了10分钟还没法解决，请直接看答案或请教老师。
再之后花更多的时间来归纳总结，反复练习此类题目，做到融会贯通。
归纳总结才是真正的目的，而不是用一节课的时间自己去做一道不会的题目，浪费时间和精力。
三、高水平重复法如果遇见一道不熟悉的题目，你需要做好几遍甚至更多遍，攻克陌生题，把它们转化为简单题。
久而久之，高水平的重复会让你逐渐地把所有知识点都掌握于心。
四、归纳总结法归纳总结对学数学来说太重要了。
学霸们做一道比较难的数学题10分钟，然后会拿出20分钟来进行归纳总结，书写解题笔记。
这么做无形提高了对解题关键的敏感度，见到此类题目，能迅速做出条件反射，找到解题突破口，这就是高手的必修课，解题联想。
五、会必做对法很多学生在做数学题的时候，容易因粗心大意等原因把分丢在会做的题目上。
考试的时候，一定要练习稳的能力，就是说会做的题，坚决不能丢分，这才是考高分的基础和关键。
六、进入中考模式法各种模拟考试，很难找到中考的感觉。
所以，中考之前一定要做真题，要找到身临其境参加中考的感觉，做多了真题，中考的时候你就没有了那种好奇感，心态平静才能更好地发挥。
中考数学备考策略●回归课本，夯实基础数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。
回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。
2020中考数学冲刺：保证基础分不失 再攻难题
2020中考数学冲刺：保证基础分不失再攻难题
保证基础分不失再攻难题
数学冲刺复习要注意：1.紧跟老师的步伐，保证知识点的熟练掌握和运用。
中考试卷中有60%的题目均为基础题，所涉及的知识点较为浅显，对大部分的学生来说没有太大难度，是必须拿分的，但因这部分题目难度较低，会导致同学们放松警惕，容易造成失分，请同学们跟随任课老师的脚步，务必做到知识点过关，不能让粗心成为我们失分的籍口。
2.多做题，但别一味冲刺难题。
做题是对理论知识的进一步巩固与实检，我们要在理解的基础上加强练习，以达到巩固的目的，但不能一味追求难题偏题。
因为中考试卷中有30%是比较灵活的题型，只有10%是真正的难题。
30%那部分题目是我们能拿但容易失分的题目，我们要做到尽量多拿分，但如果我们一味求难求险，就会因为忽视基础题型的夯实和巩固而失掉这部分该得的分。
在基础掌握后，有条件的同学可再进行一些难题怪题的攻关，这样的策略才更能保证效率。
3.要适当地进行综合训练，在训练的过程中着重注意合理分配时间与提高做题的效率。
第二轮复习是根据解题方法进行分类，在重温知识点的同时着重介绍数学思想，同学们每天课后要适当地进行小结、归纳，再内化。
2020中考数学：错题本科学的使用方法
2020中考数学：错题本科学的使用方法
中考备考的方法有哪些？下面由小编为你精心准备了“2020中考数学：错题本科学的使用方法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
2020中考数学：错题本科学的使用方法
一、错在眼前、记在心中
如果你只是想模仿别人弄一个错题本装装样子就算了，许多同学的错题本上边只有三个字“错题本”，还是本子上自带的。
在执行之前，要有这样的决心：错过的题我一定要记住，记在脑子里，记在本子上。
二、很厚很耐用
不要买一本很薄的本子糊弄自己，你要知道在高中三年时光里，每一年你会遇到多少题，做错多少题，累积下来是会有很多的题量，所以选用的本子一定要很厚很耐用。
三、分科整理
这样有两个好处，一是避免了多个小本使用，顺序混乱和遗失的问题;二是遇到和以前相似的错题可以对比查看。
不要这一题是数学，下一题是化学，再下一题是物理，这样太混乱了，成了大杂烩了，对你一点帮助也没有。
一定要分本子或者在一个本子里划分区域整理错题，每一题做好标记。
2020年中考考生使用错题本的办法
2020年中考考生使用错题本的办法中考备考的方法有哪些？下面由小编为你精心准备了“2020年中考考生使用错题本的办法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2020年中考考生使用错题本的办法一、重视每节复习课，尤其是例题和笔记1、把复习课当“新课”。
这么做，是促使你在上复习课的时候也能够像上新课一样积极思考，并且大胆地把想法和思路说出来。
尤其是针对自己薄弱的学科，更应如此。
说错了不要紧，如果说对了，得到老师的肯定，反而能够增强信心。
2、从“例题”中淘金。
准备了一个笔记本，但并不记录知识点、考点，而是记录例题，从例题中着手，掌握好每一种题型的解题方法。
复习中就紧扣例题，掌握的题目一次过目，碰到难题就多研习几遍，直到弄懂为止。
3、把整理笔记当复习。
复习课堂上，老师的板书往往比较零乱，需要整理。
而其实，整理笔记的过程也正是一次很好的复习过程。
怎么整理笔记?提纲挈领这是很多同学的做法，不过这是中庸之道;而把方法和容易出错之处整理清楚，一目了然，才是上策。
二、三思助延成功高考并不是简单的重复考知识点，所以光记住每个知识点并没有多大用处。
训练正确的思维习惯和思维方式才是复习的关键。
在大大小小的测验中，应该重视错题，利用错题“淘金”。
三、我为什么会做错高考复习，整理好自己的错题集，记下每次考试中曾经“跌过跤”的地方，以及分析、圈注。
多问问自己：“我为什么会犯错?”“我在哪些地方老犯错?”前者关乎错误原因。
事实上，所有的错题都离不开三类：第一类是题目非常简单，而我们在那一刻表现得特别愚蠢，这是粗心大意。
第二类是拿到题目，两眼茫然，一点思路都没有，这是学艺不精，或者题目本身较难。
第三类就是题目难度适中，论道理有能力完全能够做对，但是却做错了。
后者旨在掌握自己所犯错的类型，“对症下药”。
比如，仔细分析自己的试卷，发现有许多错误是因为审题不清而造成的。
这就要重视概念错误。
每个经历过高考的人都知道，审题多么重要。
17中考数学准备“错题本”争取一分都不丢
17中考数学准备“错题本”争取一分都不丢在这一阶段的中考数学复习中要用好“错题本”，争取考试中不该丢的分一分也不丢。
梳理错题本是减少失误和丢分的好办法。
许多考生从初一就准备了跟卷子一样大的本做错题本。
每次卷子发下来，把卷子和改错的纸一张张贴起来，长期积累下来，到初三就是最好的资料。
考生不要总做新题，有些新题出错的原因还是旧题当中的错误没有弄明白。
另外，放学后要把老师讲的要点回家复习、看笔记，老师批改过的、自己改对的题重点看，因为当时改对了再答不一定对，重复丢分的现象很普遍。
重温概念也有助于避免丢分。
许多考生对基本概念的学习不重视，容易在选择、填空题上出错。
在考试中，选择和填空最后一题都有关于分类、数形结合、找规律等方面的难题，如果学习时对某部分的概念不清，就会影响这些小综合题的判断。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
2020中考数学：如何做到不丢分(1)
2020中考数学：如何做到不丢分（1）分类讨论在数学题中经常出现，也是满分率比较低的一种题，同学们在做题的时候经常会犯错误，小题经常忘记分类讨论，大题经常讨论不全，讨论全了结果还不一定对。
所以，这种题很容易不小心丢分。
跟老师合学生们交流之后发现，就算是学习成绩很好的同学在这种题上都会多多少少的出现问题，因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯。
首先我们要有分类讨论的意识。
很多知识点是分类讨论的常客，对于这些知识点，同学们在考试时要保持高度的敏感，时刻紧绷分类讨论的弦，以免掉进出题老师的陷阱。
其次，分类讨论是要有一定原则，不要东一榔头西一棒子的的试，要具备一定的条理。
分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级有序进行。
以探寻直角坐标系中等腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点A、B，需要在X轴上找第三个点C使得这个三角形ABC是等腰直角三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB为斜边时，AC为斜边或时BC为斜边时点C的坐标。
这样讨论保证不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。
当然也可以按照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。
有些时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理性要求就更大了，例如探讨含有30°角的直角三角形时，要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是30°或60°。
第三，在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
同样有些时候也需要注意是否有些讨论结果重复，需要进行合并。
例如直角坐标系中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三角形的情况，这种情况下就要进行合并。
也就是说找到的三角形的个数和点的个数是不一样的。
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2020中考数学准备“错题本”争取一分都不丢在这一阶段的中考数学复习中要用好错题本，争取考试中不该丢的分一分也不丢。
梳理错题本是减少失误和丢分的好办法。
许多考生从初一就准备了跟卷子一样大的本做错题本。
每次卷子发下来，把卷子和改错的纸一张张贴起来，长期积累下来，到初三就是最好的资料。
考生不要总做新题，有些新题出错的原因还是旧题当中的错误没有弄明白。
另外，放学后要把老师讲的要点回家复习、看笔记，老师批改过的、自己改对的题重点看，因为当时改对了再答不一定对，重复丢分的现象很普遍。
重温概念也有助于避免丢分。
许多考生对基本概念的学习不重视，容易在选择、填空题上出错。
在考试中，选择和填空最后一题都有关于分类、数形结合、找规律等方面的难题，如果学习时对某部分的概念不清，就会影响这些小综合题的判断。
数学考试至少有90分是只要上课认真听讲就能拿到的。
有些考生不认真做自己会做的题，而是把时间花在不会做的题上，比如考试中最后三大题，有些考生用1个小时也得不到七八分，而前面90分的题，在1个小时内就能完成，但容易出现计算错误、审题不清等问题。
杨老师曾经在班里做过一项数学考试不该丢的分有多少的统计，结果班里学生平均丢了10分，这说明，许多学生该得的分没有拿到。
其实考得好的学生并不是因为把难题做对了，而是这些不该丢的分都没丢。