四年级数学上册 垂直与平行教案4 人教新课标版

（人教新课标）四年级数学上册教案垂直与平行 4

2009 年石景山区教育教学大赛教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册P64-65

指导思想和理论依据：

《数学课程标准》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是学习数学的组织者、引导者、与合作者。

我在教学中，力求做到结合教学内容，从学生实际出发，落实《课标》的要求。重点研究如何在课堂上，在有限的40分钟内，将数学知识与技能传授给学生。垂直与平行在生活中有着广泛的应用。本节课我主要通过想象、动手操作、观察、讨论、小组交流、课件演示等活动，让学生去感知理解、发现和认识，体会应用数学的价值。

教材分析：

《垂直与平行》的教学内容是探究同一平面内两条直线的位置关系，其具有以下两个特点：一是它在“角的度量”单元学习之后，同时亦是认识平行四边形和梯形的基础，在小学第二学期“空间与图形”的教学中占有非常重要的地位；二是教学难度相对较高，主要反映在要掌握的概念比较多，知识抽象性强，教师在实施课堂教学时往往顾此失彼。因此，为了实现高效的课堂教学，我认为本节课的教学必须有粗有细，首先通过画一画、分一分、量一量、比一比等学习活动，让学生体验知识的形成过程，再由教师利用准确的引导，帮助学生理清知识脉络，真正理解在同一平面内两条直线的位置关系：互相垂直和互相平行。

学生分析：

学生对直线的特点原来已有了初步的认识，有一定的知识基础和空间想象力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中得垂直、平行的现象居多，情况较为单一，不利于展开研究。本课在设计导入时，不应从生活中的现象入手，而应直接进入纯数学知识的研究范围，带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。四年级学生在各方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础内、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学的自身魅力吸引、感染学生。教学应以学生为主线，大胆的让学生尝试。通过小组汇报、班级争论、师生交流等活动，帮助学生在复杂多样的情况中认识到：在同一平面内两条直线的位置关系有香蕉和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过分类，整理提高学生的空间想象力，初步培养学生问题研究意识。

考虑学生在学习“垂直与平行”之前，已经掌握了直线、射线和线段等知识，预设学生在学习本节课的知识时，对正确理解什么是“在同一平面内”，以及“相交”、“互相平行”和“互相垂直”等概念会有一定的难度。此外，虽然近段时间学生的学习积极性有所提高，但相对其它学习内容，本节课的学习会显得比较枯燥和抽象。为了充分调动学生的学习积极性，在教学时要做好以下几点：1.加强显性和隐性评价，对学生的回答，学习反映及练习反馈都要及时地给予适当的评价。2.规范教学语言，加强对学生的引导和点评，采用小组合作学习的方式调动学生的学习积极性。

教学目标：

知识目标：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

技能目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。

情感目标：学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。

教学难点：相交现象的正确理解。

教学策略及手段：

在初步感知阶段，主要采用谈话、提问、小组合作、动手操作的形式感受直线是向两端无限延长的，为下一环节做铺垫。在揭示互相平行、互相垂直的概念时主要采用课件演示，及学生动手操作的形式进行理解；然后学生会很快找到教室周围、操场及生活中的互相平行与垂直；最后通过做一做、摆一摆、折一折等动手操作的活动加深学生对已学知识的运用。

教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、长方形和正方形纸、水彩笔、小棒

教学流程示意图

教学过程：

一、画图感知。

1.激趣引入。

师：同学们，请大家回忆一下在第二单元我们认识了直线，你知道直线的特点吗？（直线没有端点，引导画图 引导分类 探索新知 动手操作

合作交流

揭示新知 ppt

开始 应用数学 巩固运用 引导感受 拓展延伸 ppt ppt 归纳总结 结束

向两端无限延长。）黑板上有一条线段，你能把它变成一条直线吗？（指名到黑板上来板演）师：其实这条直线还可以向两端无限延长，对吗？

2.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

师：老师这里有张白纸，这是其中一个面，我们想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，接着，在这个面上出现了两条直线，它们会是什么样子呢？想好了吗？像刚才大家想像的面我们叫做一个平面。而出现的两条直线就可以说是在同一个平面内。（板书）

3.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

师：现在能把你想像的两条直线在这样的面上画出来吗？请用你准备好的水彩笔画在纸上。注意，一张白纸只画一种情况，开始吧。

设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。

二、引导学生观察分类。

（把同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。）

1.展示各种情况。

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充。（学生补充不同的情况）师预设有以几种两条直线的位置关系：

设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学习活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。

2.整理分类

师：同学们的想像很丰富，在同一个平面上画两条直线有这么多情况，能把它们分分类吗？在小组中讨论交流：可以分为几类？为什么这样分？

3.学生小组讨论、交流，教师指导。

学生可能会出现以下几种分法：

（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。

师：这几位同学的分法很有道理，按他们的说法，这几种情况都是两条直线交叉在一起，在数学上我们把这种情况称为“相交”，另一种情况叫做“不相交”。（板书）

引导：当出现（2）这种情况时，反问学生，快要相交了，是不是没相交？那么是不是分为两类比较好？

当出现（3）的分法时，相交成直角时，反问学生是不是相交？那么是不是分为两类比较好？

设计意图：学生自主地把同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性。教师预案的分析重在指导学生按同一标准进行科学分类。使课堂讨论更加具有时效性。

三、小组合作，探究新知。

1.引导学生再次探究，发现两条直线永不相交和相交成直角两种特殊情况。