北师大版五年级数学上《点阵中的规律》练习题【含答案】(4页)
北师大版数学五年级上册2图形中的规律-课件
摆三角形
点阵中的规律
像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数小棒根数1234
5
6
7
8
9
10
3
5
7
9
我的发现
1
2
3
11
13
15
17
19
21
3
3＋2
3＋2×2
3＋2×3
3＋2×4
3＋2×5
3＋2×6
3＋2×7
3＋2×8
3＋2×9
我的发现
3
2×3－1
3×3－2
4×3－3
5×3－4
6×3－5
7×3－6
8×3－7
9×3－8
10×3－9
我的发现
1＋2
1＋2×2
1＋2×3
1＋2×4
1＋2×5
1＋2×6
1＋2×7
1＋2×8
1＋2×9
1＋2×10
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
37－3＝34
34÷2＝17
17＋1＝18
37－1＝36
36÷2＝18
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1
1
2
3
2×2
3×3
4×4
5×5
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
1
1＋2＋1
1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1
我们，还在路上……
He who falls today may rise tomorrow.
每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
北师大版五年级上册数学《数学好玩_点阵中的规律》说课稿(1)
尊敬的评委老师，大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我说课的内容是北师大版五年级上册数学《数学好玩——点阵中的规律》。
一、说教材《点阵中的规律》是人教版五年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，让学生感受生活中数的规律，培养学生的数感，提高学生发现和解决问题的能力。
二、说学情我的学生已经具备了一定的数学基础，他们善于观察，勇于思考，对于新知识有较强的接受能力。
但是，由于年龄的特点，他们在处理复杂问题时，可能会缺乏耐心，因此，在教学过程中，我将会注重引导，激发他们的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习。
三、说教学目标1. 知识与技能：学生能够通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能够运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过学生自主探究、合作交流，培养学生发现和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数感，提高学生对数学的兴趣。
四、说教学重难点1. 教学重点：学生能够发现点阵中的规律，并能够运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：学生能够通过观察和分析，找出点阵中规律的本质，并在解决实际问题时，能够灵活运用。
五、说教学方法我会采用“引导发现法”和“合作交流法”进行教学。
在教学过程中，我会引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣，培养他们的数感。
同时，我会组织学生进行合作交流，让他们在讨论中解决问题，提高他们的合作能力。
六、说教学过程1. 导入：我会通过出示一个有趣的点阵图，激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察和分析点阵中的规律。
2. 探究：我会让学生分组进行探究，鼓励他们用自己的方法找出点阵中的规律。
在学生探究的过程中，我会进行巡回指导，解答他们的疑问。
3. 交流：我会组织学生进行合作交流，让他们分享自己的发现，并在讨论中解决问题。
4. 应用：我会出示一些实际问题，让学生运用所学的规律进行解决，提高他们的解决问题的能力。
五年级上册数学练习册答案
较合成4五（1），第二和少人、5五年级（上）89一、倍数与因数1数的世界1.自然数整数0，7，14，100，910，3，7，6，14，100，21，916.【观察与发现】69810它本身2探索活动（一）2，5的倍数的特征3.115.（1）160或180（2）606.如果每2人分一组，每组人数不会相等，因为35不是2的倍数；如果每5人分一组，每组人数相等，因为35是5的倍数。
7.21块3探索活动（二）3的倍数的特征4.（1）18，27，367.（1）210，120，300（2）908.544找因数3.[观察与思考]1它本身5.（1）8（2）1515（3）26.35的全部因数：1，5，7，35。
数学·五年级上·北师大版1参考答案与提示90北师大版·数学56的全部因数：1，2，4，7，8，14，28，56。
17的全部因数：1，17。
11的全部因数：1，11。
8.40=1×40=2×20=4×10=5×8，40有8个因数，就有8种排法。
5找质数5.（1）C （2）B （3）C6.（1）26=3+23=7+19=13+1316=3+13=5+11（2）14=2×730=2×3×57.（1）9（2）86数的奇偶性2.（1）偶数（2）奇数（3）偶数（4）奇数4.（1）√（2）√（3）×（4）×（5）×5.“国徽”面朝上；“伍角”面朝上。
6.（1）7911（2）42二、图形的面积（一）1比较图形的面积1.相等3.图④与图①的面积一样大。
2地毯上的图形面积4.12m 2 6.25m 25.200×100=20000（m 2）20000平方米=2公顷60000÷2=30000（元）6.①4cm 2②4cm 2③2cm 2④1cm 2⑤2cm 2⑥1cm 2⑦2cm 24探索活动（一）平行四边形的面积2.12cm 260dm 220m 245.1m 22参考答案与提示 3.相4.（15.46.连2.3c 3.164.相5.4×7.（92.5m 4.（15.（16.如5.322.（11.32。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在准备《点阵中的规律》这一课时，我进行了深入的教材研究。
本节课的教学内容为五年级上册数学北师大版第107页至108页，主要涉及数阵图的规律探究。
学生将通过观察、分析、推理等活动，发现数阵图中的规律，并能运用规律解决问题。
在制定教学目标时，我力求全面提高学生的数学素养。
学生需要通过观察和分析，发现数阵图中的规律，培养他们的观察能力和分析能力。
学生要能够运用发现的规律解决问题，提高他们的应用能力。
学生在探究过程中要发挥团队协作精神，培养合作意识。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生如何通过观察和分析发现数阵图中的规律，并能够运用规律解决问题。
重点则是学生对规律的理解和运用，以及他们在探究过程中能否发挥团队协作精神。
为了顺利开展教学活动，我准备了一些教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔、多媒体课件等。
学具则是学生手中的数阵图和练习纸。
在拓展延伸方面，我会鼓励学生在生活中发现更多的数阵图，并尝试分析其中的规律。
同时，我会推荐一些相关的数学读物，让学生在课外了解更多关于数阵图的知识。
通过本节课的教学，我希望学生能够掌握数阵图的基本规律，提高观察、分析和应用能力。
同时，学生在探究过程中能够发挥团队协作精神，培养合作意识。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
学生通过观察和分析发现数阵图中的规律是本节课的核心环节，也是最大的难点。
学生在探究过程中需要理解并运用规律解决问题，这对他们的观察能力、分析能力和应用能力都是一个较大的挑战。
我还会设计一些具有挑战性的随堂练习题目，让学生在小组合作中运用规律解决问题。
这样不仅可以提高学生的应用能力，还能够培养他们的团队协作精神。
在学生完成练习后，我会及时进行反馈和点评，帮助学生巩固所学知识。
第二个重点是学生对规律的理解和运用。
为了让学生更好地理解和运用规律，我会设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用规律。
北师大版小学数学五年级上册点阵中的规律练习卷(解析版)(五年级)同步测试.doc
北师大版小学数学五年级上册点阵中的规律练习卷（解析版）（五年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】接下来的图形应该是( )A.B.C.【答案】C【解析】由分析知：该点阵中后面的图形均比前面的多一条线段和一个黑点。
【题文】该白色点阵中，接下来的图形应该是( )A.B.C.【答案】C【解析】由分析知：该白色点阵中后面的图形均比前面的多三个白点。
【题文】下一个图形应该是( )A.B. 【答案】A【解析】由分析知：观察上面图形可知规律为三个黑点和两个白点组成一个循环。
【题文】下一个图形是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】由分析知：观察上面图形可知后面图形均比前面图形多一个白点和一个黑点，且每次黑白点进行上下颠倒。
【题文】观察下面已有的点阵图，并按照规律画出下一个。
【答案】【解析】由分析知：该图形中的后一个图形皆比前一个图形多有一条棱边，且每条棱边上的黑电数也比前一个图形多一个。
【题文】观察下列点阵，并在相应的括号内填写相应的数字。
【答案】1、3、5、7，每次多2个【解析】由分析知：该图形中的后一个图形皆比前一个图形多两个黑点。
【题文】观察下列点阵，并在相应的括号内填写相应的数字。
( )【答案】8、6、4、2，每次少2个【解析】由分析知：该图形中的后一个图形皆比前一个图形少两个黑点。
【题文】观察下面的点阵图形，并按其规律画出后面的图形，姜括号内容补充完整。
【答案】9，，13，，17【解析】由分析知，该点阵的图形中后项均比前项在×方向个多出一个黑点。
【题文】观察下面的点阵图形，并按其规律画出后面的图形。
 【答案】【解析】由分析知，该点阵的图形中后项是均比前项多一排、一列的长方形点阵。
新北师大版五年级数学上册 数学好玩 第2课时 图形中的规律【习题课件】
五年级上册
习题课件
数学好玩
知识点 1 在摆图形中发现规律
1. 摆一摆，想一想，填一填。
(1)摆1个六边形需要( 6 摆2个六边形需要( 11 摆3个六边形需要( 16 摆4个六边形需要( 21
)根小棒； )根小棒； )根小棒； )根小棒。
(2)通过观察发现，除了摆第1个六边形用了6根小棒外， 每多摆1个六边形，就增加( 5 )根小棒。
3．观察下面的点子图，找出规律，在括号里填出算式， 在横线上画出点子图。
1＋2＝3 1＋4＋5＝15
提升点 利用摆图形中的规律解决问题
4．用如下图的方式摆放桌子和椅子。
(1)按上图中的规律，填写下表。 桌子数量/张 1 2 3 4 可坐人数 4 6 8 10
5… 12 …
n 2n＋2
(2)照上面的规律，摆12张桌子可以坐多少人？ 2＋2×12＝26(人)
(3)照上面的规律，有62人用餐需要摆多少张桌子？ (62－2)÷2＝30(张)
5．找出点阵中的规律，在 中填上适当的数，并画出 下一个点阵。
第10个点阵一共有多少个点？ 10＋11＋12＝33(个)
(3)照这样摆下去，摆10个六边形需要( 51 )根小棒； 摆n个六边形需要( 5n＋1 )根小棒。
(4)照这样摆下去，81根小棒可以摆( 16 )个六边形。
知识点 2 点阵中的规律
2．根据你发现的规律填一填。
22 33
1＋3＋5＋7＝16＝4×4 如果再往下画一次，图形中一共有( 25 )个点。
五年级上数学试题-图形的规律探索-北师大版附答案
【本讲教育信息】一、教学内容：用数与式来描述有规律的几何图形．二、考点分析：用整式描述几何图形的规律在近几年的中考题中经常出现，这类题目把几何和整式结合起来考查使试题难度增大．它既考查学生的识图能力，又考查学生的判断推理能力．【典型例题】例1.（2007年湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，按照下面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）……A. 2＋6nB. 8＋6nC. 4＋4nD. 8n分析：由图可知，摆1个“金鱼”需用8根，摆2个需要（8＋6）根，摆3个需用（8＋6×2）根，……，摆n个需用8＋6（n－1）＝（2＋6n）根，故选A.解：A评析：本题也可以这样来分析：第1个“金鱼”用8根，即2＋6根；第2个用2＋6×2根；第3个用2＋6×3根，……，摆n个用2＋6×n根．例2.（2006年温州）在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形．第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是__________．①③②分析：第1个“L”形图形的周长是8＝4＋4，第2个“L”形图形的周长是12＝4＋2×4，第3个“L”形图形的周长是16＝4＋3×4，……，第n个“L”形图形的周长是4＋n ×4，即4n＋4．解：4n＋4评析：本题也可以这样来分析：平移“L”形的上面和右下的两边，第1个“L”形图形周长变成一个正方形周长加上4，即4＋4，第2个“L”形图形周长为4＋2×4，第3个“L”形图形周长为4＋3×4，第n个“L”形图形的周长是4＋n×4．例3.（2006年南昌）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第1个 第2个 第3个（1）第4个图案中有白色纸片__________张；（2）第n个图案中有白色纸片__________张．分析：从图中可以看出每增加1张黑色纸片，对应增加3张白色纸片．第1个图案有4＝1＋3张白色纸片，第2个图案有7＝1＋2×3张白色纸片，第3个图案有10＝1＋3×3张白色纸片，按照这样的规律，第4个图案有1＋4×3＝13张白色纸片，第n个图案有1＋n ×3张白色纸片．解：（1）13 （2）3n＋1例4.（2008年湖北省襄樊）如图所示，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角__________个．AB OABOABOC CDCDE……解：66评析：和本例类似的题目：（1）在一条直线上取n个不同的点可以组成多少条线段，如图所示．A B C D E点A可以和除A以外的所有点（n－1）组成线段，点B可以和除B以外的所有点（n －1）组成线段，……，这样的点A或点B或……共有n个，所以有线段n（n－1）条．在这n（n－1）条线段中两两重复，如以A为端点的线段包含AB，而以B为端点的线段也包含AB，所以组成的不同线段有12n（n－1）条．（2）在联欢会上，到场的n个人每两人握一次手，共握手多少次？这个问题也可以用类似的方法求解，在一条直线上取n个不同的点，每个点代表一个人，求握手次数可以转变成求不同线段的条数．例5.（2006年河北）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律；（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．分析：从等式①②③看出等式两边都有不变的数，如两边的因数4，加数1，减数3．左边变化的数是0，1，2；右边变化的数是1，2，3．其变化规律比较简单．解：（1）④4×3＋1＝4×4－3；⑤4×4＋1＝4×5－3（2）4（n－1）＋1＝4n－3评析：解决这类问题的关键是找出不变的数和变化的数，分析变化的数的规律．例6.（2006年青岛）如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有__________个．图①图②图③……分析：把最底下的一层叫做第1层，向上是第2层，第3层，……．图1：满足要求的是第1层四个顶点处的4个正方体．图2：满足要求的是第1层四个顶点处的4个正方体，第2层四边上的4个正方体，第3层各边中间的4个正方体．图3：满足要求的是第1层四个顶点处的四个正方体，第2层和第3层各边中间的4个正方体共8个，第4层中间各边的8个正方体．……．用表格做一个详细分类汇总．图形图①图②图③图④图⑤…图n顶层0 4 8 12 16 …解：8n－4评析：对于复杂的数量关系可以采用化繁为简的方法，也就是把一个繁杂问题分解成几个简单的小问题分别处理．【方法总结】1. 识图能力本讲题型是研究一系列有规律的几何图形，这些图形之间存在一个相同的变化规律，前后对比相邻图形，找出这个变化规律是解决问题的第一步．2. 归纳能力如何归纳出一个整式来描述这一变化呢？可以用从特殊到一般的方法，也就是从几个特殊图形（前几个图形）着手，归纳总结出一个一般性的规律，最后用任意图形验证这个规律是否正确．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、选择题1.（2008年贵阳）根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（）A. 3nB. 3n（n＋1）C. 6nD. 6n（n＋1）(1)(2)(3)……*2.（2008年黔东南州）观察下面给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A. 3n－2B. 3n－1C. 4n＋1D. 4n－3第1个s＝1第2个s＝4第3个s＝7第4个s＝10…二、填空题1. （2006年娄底）如图所示，找规律，下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有__________个．……2. （2006年吉林）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为__________块．*3. （2007年韶关）按如下规律摆放三角形：……（1）（2）（3）则第（4）堆三角形的个数为__________个；第（n）堆三角形的个数为__________个．**4. （2008年武汉）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需小木棒__________根．第1个第2个第3个第4个三、解答题（2006年湘潭）下面是用棋子摆成的“H”字．（1）摆成第一个“H”字需要__________个棋子，第二个“H”字需要棋子__________个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要多少个棋子？第n个呢？……①②③【试题答案】一、选择题1. B2. A提示：把图中的点看成是以左下点为顶点的3条射线上的点，第1个图形有1个点，1＝3×1－2；第2个图形有4个点，4＝3×2－2；第3个图形有7个点，7＝3×3－2；第4个图形有10个点，10＝3×4－2；……；第n个图形有3n－2个点．二、填空题1. 2n－1提示：第1幅图有1个菱形，第2幅图有2＋1个菱形，第3幅图有3＋2个菱形，……，第n幅有n＋（n－1）＝2n－1个菱形．2. 3n＋2提示：把图中白色瓷砖分成两类，一类是左边的1块和右边的1块共2块；另一类是中间的一列3块．第1个图案有白色瓷砖3×1＋2块，第2个图案有白色瓷砖3×2＋2块，第3个图案有白色瓷砖3×3＋2块，……，第n个图案有白色瓷砖3n＋2块．3. 14；3n＋2 提示：解法1：把摆放的三角形分两类：中间的一列三角形和两边的三角形．第（1）堆有3＋2个，第（2）堆有4＋4个，第（3）堆有5＋6个，第（4）堆有6＋8个，……，第（n）堆有（n＋2）＋（2n）＝3n＋2个．解法2：把摆放的三角形看成一个大三角形，分为顶点处的三角形和内部的三角形两类．每堆三角形都是在它前面一堆三角形的基础上增加3个三角形．4. 88提示：第1个图案横放木棒有2根，竖放木棒有2根；第2个图案横放木棒（从左边一列开始数）有2＋3根，竖放木棒（从上面一行开始数）有2＋3根；第3个图案横放木棒（从左边一列开始数）有2＋3＋4根，竖放木棒（从上面一行开始数）有2＋3＋4根；第4个图案横放木棒（从左边一列开始数）有2＋3＋4＋5根，竖放木棒（从上面一行开始数）有2＋3＋4＋5根；……；第8个图案横放木棒（从左边一列开始数）有2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9根，竖放木棒（从上面一行开始数）有2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9根，共有2（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＝88根．三、解答题解：（1）7；12（2）第一个“H”需要3×2＋1＝2×（2×1＋1）＋1个，第二个“H”需要5×2＋2＝2×（2×2＋1）＋2个，第三个“H”需要7×2＋3＝2×（2×3＋1）＋3个，……，第10个“H”需要2×（2×10＋1）＋10＝52个，……，第n个“H”需要2（2n＋1）＋n＝5n＋2个．。
【北师大版】数学五年级上学期《期末测试题》带答案解析
【分析】根据三角形面积公式及积的变化规律直接解答即可。
【详解】三角形的面积＝底×高÷2，高不变，对应的底扩大到原来的5倍，根据积的变化规律可知:面积扩大到原来的5倍。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查三角形面积公式，熟记公式是解题的关键。
四、认认真真，选一选。将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分共10分）
19.一堆煤有60吨，一辆卡车一次最多能装4.5吨，这辆卡车运完这些煤至少需要运（ ）次。
A. 14B. 13C. 12D. 15
20.如图，平行四边形的面积是484平方厘米，梯形（阴影）的面积是（ ）平方厘米。
A. 185B. 370C. 740D. 407
五、认真仔细，算一算。（共26分）
21.求下面各分数分子和分母 最大公因数。
【答案】①.2、3、5、7、11、13②.4、6、8、9、10、12、14、15③.1、3、5、7、9、11、13、15④.2、4、6、8、10、12、14
【解析】
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数;一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。
11.分母是9的最大真分数是 。（）
12.5.4÷0.32的商的最高位在个位上. （ ）
13.5.8＋0.8＜5.8。（ ）
14.要使四位数106□能同时成为2和3的倍数，□里可以填2。（ ）
15.一个三角形的高不变，对应的底扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的10倍。（ ）
四、认认真真，选一选。将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分共10分）
8÷15＝ 2 3公顷＝（ ）平方米
北师大版五年级数学上《点阵中的规律》练习题及答案
北师大版五年级数学上《点阵中的规律》练习题及答案第2课时点阵中的规律基础作业基础打好，才能建成高楼。
1.接下来应该怎么画，将算式补充完整。
(1) 2+3=5 (2)4+5=92.观察下面的点阵，填写括号，并画出下一个图形。
3.根据变化规律，补充图形。
综合提升重点难点，一次搞定。
4.按照下面正方形的方法，计算出图中共有几个正方形，写出算式。
答案：10个正方形，算式：1+4+1+4=105.如下图，如果将它剪开后再折起来，它能构成下图中的哪一个图形？答案：构成了正方形。
6.一些方砖被堆起来。
(如右图。
)1) 五层一共有多少块方砖？答案：五层有35块方砖。
2) 按照这个规律堆十层，那么第十层有多少块方砖？答案：第十层有100块方砖。
拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手。
7.观察下面的数据，找到规律。
125 6 7 8 910 11 12 13 14 15 161) 第六行有几个数？答案：第六行有六个数。
2) 第一行到第四行一共有几个数？答案：第一行到第四行一共有十个数。
3) 前六行数的和是多少？答案：前六行数的和是56.第2课时点阵中的规律基础作业基础打好，才能建成高楼。
1.接下来应该怎么画，将算式补充完整。
(1) 2+3=5 (2) 4+5=92.观察下面的点阵，填写括号，并画出下一个图形。
3.根据变化规律，补充图形。
综合提升重点难点，一次搞定。
4.按照下面正方形的方法，计算出图中共有几个正方形，写出算式。
答案：10个正方形，算式：1+4+1+4=105.如下图，如果将它剪开后再折起来，它能构成下图中的哪一个图形？答案：构成了正方形。
6.一些方砖被堆起来。
(如右图。
)1) 五层一共有多少块方砖？答案：五层有35块方砖。
2) 按照这个规律堆十层，那么第十层有多少块方砖？答案：第十层有100块方砖。
拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手。
7.观察下面的数据，找到规律。
125 6 7 8 910 11 12 13 14 15 161) 第六行有几个数？答案：第六行有六个数。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》教案
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》教案
一、教学目标
1.知道点阵表示信息的方法，并能适应使用。
2.学习在点阵中发现图形的特征和规律。
3.掌握点阵中规律的表达方式，并能在实际问题中灵活运用。
二、教学重难点
1.点阵的表示和应用。
2.从点阵中发现问题的规律和特征的能力。
3.灵活运用点阵中规律的表达方式。
三、教学过程
1. 课前导入
教师拿出略带规律的图形模型让学生进行观察, 学生进行猜测和说出自己的发现。
2. 感性理解点阵
通过教师演示点阵的表示和读取方法, 让学生进行互动操作, 以达到良好的感性理解目的。
3. 探索点阵规律
老师设计图形, 老师和学生一起探究规律, 讨论规律的特效和归纳出发现规律的方法。
4. 规律表达方式的学习
教师引导学生学习在点阵中发现规律的方法并能灵活运用。
5. 实践应用
老师出示实际问题让学生运用上述学习方法来解决问题。
四、教学方法
1.示范教学法。
2.讨论式探究学习法。
3.问题导向学习。
五、教学资源
1.幻灯片展示。
2.课件讲解。
六、教学评估
1.教师通过日常积累的互动表现进行片段性评估。
2.老师组织小组内同学相互检查, 评估答案的正确性和质量。
3.教师的定期课堂反馈和总结。
北师大版五年级数学上册课课练
第一单元倍数与因数《数的世界》学习目标：1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3．培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。
知识归纳：1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）。
最小的是（）。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）。
活学活用：3、根据下列算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（1）15×5=75 （2）14×6=84 （3）14÷7=2 （4）77÷7=11 4、判断:（1）3和6是因数（）（2）30是倍数（）（3）因为1.5×4=6，所以6是4和1.5的倍数（）5、写出5的倍数，6的倍数。
举一反三1.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。
2.7是7的( )数，也是7的( )数。
3.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。
4.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
5.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。
《2、5的倍数的特征》学习目标：1.在活动中发现2，5 的倍数的特征。
能运用这些特征进行判断。
理解并掌握奇数和偶数的概念。
2、培养学生的概括能力。
3.在学习中发现学习的方法和数的美妙。
一、课前练习①写出20 的全部因数。
②写出 5 个8 的倍数。
③26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？二、活学活用1、2 的倍数的特征是：2、练习：①说出5个2的倍数。
（要求：两位数。
）②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15 ～35 以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？⑤如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。
北师大版五年级上册数学《数学好玩_点阵中的规律》说课稿(2)
尊敬的评委老师，大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我非常荣幸能够在这里与大家分享我在北师大版五年级上册数学《数学好玩——点阵中的规律》这一节课的教学设计和思考。
一、教材分析《数学好玩——点阵中的规律》是人教版五年级上册的教学内容，本节课主要让学生通过观察、操作、猜想、归纳等数学活动，发现点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，同时也积累了一些数学规律的经验。
但是，对于这个年龄阶段的学生来说，他们仍然需要具体的操作和实践来帮助他们理解和发现规律。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重引导他们通过自主探究、合作交流的方式来发现点阵中的规律。
三、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够通过观察和操作，发现点阵中的规律，并能够运用规律解决一些实际问题。
2. 过程与方法目标：学生在探究点阵规律的过程中，培养观察、操作、猜想、归纳等数学能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生体验数学活动的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。
四、教学重难点1. 重点：学生能够发现点阵中的规律。
2. 难点：学生能够运用规律解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课我会通过向学生展示一些有趣的点阵图，激发他们的兴趣，然后提出问题：“你们能从中发现什么规律吗？”从而引导学生进入本节课的学习。
2. 自主探究在这个环节，我会让学生独立观察和操作点阵图，鼓励他们积极思考，发现其中的规律。
同时，我会让学生将自己的发现与同桌进行交流，互相启发，共同进步。
3. 小组合作我会将学生分成若干小组，让他们在小组内共同探究点阵规律，并尝试用数学语言归纳和描述规律。
这个过程中，我会引导学生注意倾听他人的意见，学会合作和交流。
4. 展示分享在小组合作的基础上，我会邀请部分小组向全班同学展示他们的探究成果。
在展示过程中，我会鼓励其他同学积极提问和评价，以促进学生之间的互动和思考。
5. 总结规律通过以上的探究和交流，我会引导学生总结点阵中的规律，并帮助他们用数学语言进行归纳和表达。
期末备考宝典：北师大版数学五上第六单元组合图形的面积知识点 试题(解析版)
北师大版数学五年级上册期末测试题第六单元组合图形的面积班级：____________________ 姓名：____________________知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。
一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
探索活动：成长的脚印知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
尝试与猜测鸡兔同笼知识点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。
点阵中的规律知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
一、认真细致，我会选。
（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 如下图，在一片梯形草坪中间开了一条宽3米的平行四边形小路，草坪的面积是（）平方米。
A. 300B. 255C. 345D. 452. ( 3分 ) 如果正方形的边长相等，下面图形中，阴影部分的面积（）A. 图1和图2大B. 图3和图4大C. 图4和图5大D. 一样大3. ( 3分 ) 在图中的平行四边形中，甲的面积（）乙的面积．A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定4. ( 3分 ) 下面三幅图的阴影部分的面积相比较，( )的面积大。
A. 图(1)大B. 图(2)大C. 图(3)大D. 同样大5. ( 3分 ) 如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（）。
北师大版五年级数学上 图形中的规律
从表中你能发现什么？ 三角形个数 1 2 3 4 … 10
摆成的图形
小棒的根数 3
5=3+2 7=3+2+2 9 =3+2+2+2 … ？
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
发现 一:
…… （10个） 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3 + 2 ×9 = 21（根） 3+2×（三角形的个数‒1）= 小棒的根数 3 + 2（n‒1）
第1个 第2个 第3个 第4个
1×1=1 2×2=4 3×3=9
4×4=16
第五个点阵有多少个点？画出此图形。 5×5=25
规律:相同的数字相乘 25
2 观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
3
7
13
21
淘气用以下方法摆正方形
……
摆1个四边形需要 4 根小棒。 摆2个四边形需要 7 根小棒。 摆3个四边形需要 10 根小棒。 摆20个四边形需要 61 根小棒。 摆n个四边形需要 3n+1 根小棒。
14
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
图形中的规律
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
1.经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版教学目标：1.能够正确使用点阵描述一个图形的特征。
2.能够根据点阵中的规律，推算出图形中缺失的部分。
3.能够使用点阵中的规律设计自己的图形。
4.能够在实际生活中运用点阵描述和识别一些物品的特征。
教学重点：1.掌握点阵描述图形的方法。
2.掌握根据点阵中的规律，推算出图形中缺失的部分。
3.掌握设计图形的方法。
教学难点：1.如何正确排列点阵，描述出图形特征。
2.如何根据点阵中的规律，推算出图形中缺失的部分。
教学过程：1.导入环节教师出示一张由点阵组成的图形，引导学生从这个图形中发现一些规律，并描述这个规律。
2.梳理知识通过听讲或课堂讨论，让学生熟悉点阵的排列方式，以及点阵中描述的规律。
3. 控制练习教师出示一些由一个完整图形和一些未完成的子图形所组成的图形，要求学生完成这些子图形。
4.启发式训练给学生一些图形中的某一个部分的点阵，要求学生根据这个部分的点阵，设计出一个完整的图形。
5. 拓展练习出示一些实物或图片，要求学生根据这些图案描述出这些实物或图片的特征。
6. 总结教师引导学生，总结本课所学的知识点，掌握重点难点回答问题。
教学方法：1.导入法教师通过出示有趣的问题引入到本课的内容上，让学生更加主动地参与课堂活动。
2.示范法教师通过示范，让学生对于点阵的表达方式有了更加深入的认识。
3.独立发现法教师在课程设计中设置了许多学生可以自我发现的地方，促进学生在课堂上的独立探索，提高学生的学习兴趣和积极性。
评价方式：1.课堂表现评价教师从学生的参与度、思考和交流能力、学生的表现等方面进行评价。
2.作业评价根据作业情况，对于学生在课堂上掌握知识的程度进行评价。
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第2课时点阵中的规律
基础作业
不夯实基础，难建成高楼。
1. 接下来该怎么画，把算式补充完整。
(1)
(2)
2. 观察下列点阵，填写括号，并画出下一个图形。
3. 根据变化规律，补充图形。
综合提升
重点难点，一网打尽。
4．按下面数正方形的方法，数出图中共有几个正方形，写出算式。
5. 如下图，如果将它剪开后再折起来，它能构成下图中的哪一个图形？
6. 一些方砖堆起来。
(如右图。
)
(1)五层一共有多少块方砖？
(2)按这样的规律堆十层，那么第十层有多少块方砖？
拓展探究
举一反三，应用创新，方能一显身手。
7. 观察下列数据，找一找有什么规律。
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
（1）第6行有几个数？
（2）第1行到第4行一共有几个数？（3）前6行数的和是多少？
第2课时。