整式加减专题训练题

整式加减专题训练题

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一、知识点：

1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；

3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数

4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；

6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：

（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.

7．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

8．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

9.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。

１0．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)

（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；

（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 １1.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；

（２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

１2. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加

减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。整式的

加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）

二、基础训练：

1. 若 A 和 B 都是五次多项式，则（

）

A ．A +

B 一定是多项式

B ．A -B 一定是单项式

C ．A -B 是次数不高于 5 的整式

D ．A +B 是次数不低于 5 的整式 2. 下列说法正确的是（ ）

A ．单项式是整式，整式也是单项式

B ．25 与 x 5 是同类项

C ．单项式- 1 πx 3 y 的系数是- 1

π ，次数是 4 2

2 D ． 1 + 2 是一次二项式

x

3、下列各式中，去括号正确的是（ ）

A ．x +2(y -1)=x +2y -1

B ．x -2(y -1)=x +2y +2

C ．x -2(y -1)=x -2y -2

D ．x -2(y -1)=x -2y +2 4.单项式减去单项式的和，化简后的结果是

_______________________，

23x -y x x y x 2222,5,4--

5、.三个连续的偶数中，是最小的一个，这三个数的和为 ． 6．一个两位数是a ，在它的左边加上一个数字b 变成一个三位数，则这个三位数用代数式表

示为

7、如图，为做一个试管架，在acm 长的木条上钻4个圆孔，每个孔的直径为2cm ，则x=

8、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份

报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩

余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖

报收入 元.

9、．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习

老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x 2+3xy ﹣

y 2）﹣（﹣x 2+4xy ﹣y 2）=x 2

+y 2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．

10、先化简，再求值： （1）（2a 2b+2ab 2）﹣[2（a 2b ﹣1）+3ab 2

+2]，其中a=2，b=﹣2．

（2）（2a 2b+2ab 2）﹣[2（a 2b ﹣1）+3ab 2+2]，其中a=2，b=﹣2．

三、提升训练：

1、多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）

A ．3，﹣3

B ．2，﹣3

C ．5，﹣3

D ．2，3

2、观察下列关于x 的单项式，探究其规律：

x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（ ）

A ．2015x 2015

B ．4029x 2014

C ．4029x 2015

D ．4031x 2015

3、如图，边长为 2m +3 的正方形纸片剪出一个边长为 m +3 的正方形之后，剩余部分可剪拼

成一个长方形，若拼成的长方形一边长为 m ，则另一边长为（ ）

A ．2m +6

B ．3m +6

C ．2m 2+9m +6

D ．2m 2+9m +9

m

2m +3 m +3

a b

4、如图，在边长为a 的正方形的两边分别剪去两个边长为b ，a-b 的小正方形

（

a

>

，用两种方法表示边长为a -b

等式，则这个等式为（）

A．(a + 2b)(a -b) =a2 +ab - 2b2

B．(a +b)2 =a2 + 2ab +b2

C．(a -b)2 =a2 - 2ab +b2a

D．a2 -b2 = (a -b)(a +b)

b

5、一个三位数，百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，用代数式表示这个三位数为（）

A．x(x+2)(2x-3)B．100x+10(x-2) +2x-3 C．

100x+10(x+2)+2x-3D．100x+10(x-2) +2x+3

6、甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．乙或丙

7、b=2a﹣1，c=3b，则﹣8a+b+c等于（）

A．4 B．0 C．﹣2 D．﹣4/8、a个人b天做c个零件，那么b个人用相同的速度，（）天做a个零件．

A．B．C．D．

9、若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．

10、小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是．

11、多项式2+（x﹣1）2有最小值，则多项式1﹣x2﹣x3的值为______．

12．若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为______．

13、若多项式2mx2 -x2 +5x +8 - (7x2 -3y + 5x) 的值与x 无关，求m2 -[2m2 - (5m - 4) +

m] 的值．

四、提直击中考：