功率谱分析(Matlab)

功率谱分析

由题目内容，设采样频率fs=1000HZ，数据长度为256，模型阶数为14，f1=200,f2=300、250。

（1）用最大熵法进行谱估计

运行程序后，观察图像f1和f2相差较小时，功率谱变化更剧烈；模型的阶数越高，图像中能够获得的信息就越多，但同时计算量也就越大；增加数据长度可以获得更多的信息，提高了谱分析的分辨率，这是因为AR模型的谱估计隐含着对数据和自相关函数的外推，其长度可能会超过给定长度，分辨率不受信源信号的限制。

（2）分别用Levinson递推法和Burg法进行功率谱分析

①Levinson递推法

运行程序后，观察图像，f1和f2相差较小时，功率谱变化更剧烈；模型的阶数越高，图像中能够获得的信息就越多，但同时计算量也就越大；增加数据长度可以获得更多的信息，提高了谱分析的分辨率，但本题中信号为正弦信号加白噪声，故图像观察不明显。

②Burg法

运行程序后，观察图像，f1和f2相差较小时，功率谱变化更剧烈；模型的阶数越高，图像中能够获得的信息就越多，但同时计算量也就越大；增加数据长度可以获得更多的信息，提高了谱分析的分辨率。

(3)改变信号的相位、频率、信噪比，上述谱分析结果有何变化

如果正弦信号的频率过大，超过fs/2，会产生频率混叠现象，输入f1=600HZ，会在400HZ处产生一个波峰；降低信噪比会导致谱分辨率下降；信号起始相位的变动可导致谱线的偏移和分裂（我的图像观察不到）。

最大熵法估计

N=1024;

Nfft=256;

Fs=1000;

n=0:N-1;

t=n/Fs;

x1=sin(2*pi*200*t);

x2=sin(2*pi*300*t); %0.3

xn=x1+awgn(x1,10)+x2+awgn(x2,10);

[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs);

subplot(4,1,1)

plot(f,10*log10(Pxx1));

xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectrum (dB)');

title('MEM f2/fs=0.3,Nfft=256,Oder=14');

grid

N=1024;

Nfft=256;

Fs=1000;

n=0:N-1;

t=n/Fs;

x1=sin(2*pi*200*t);

x2=sin(2*pi*250*t); %0.25

xn=x1+awgn(x1,10)+x2+awgn(x2,10);

[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs);

subplot(4,1,2)

plot(f,10*log10(Pxx1));

xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectrum (dB)'); title('MEM f2/fs=0.25,Nfft=256,Oder=14');

grid

N=1024;

Nfft=512; %修改数据长度512

Fs=1000;

n=0:N-1;

t=n/Fs;

x1=sin(2*pi*200*t);

x2=sin(2*pi*300*t); %0.3

xn=x1+awgn(x1,10)+x2+awgn(x2,10);

[Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs);

subplot(4,1,3)

plot(f,10*log10(Pxx1));

xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectrum (dB)'); title('MEM f2/fs=0.3,Nfft=512,Oder=14');

grid

N=1024;

Nfft=256;

Fs=1000;

n=0:N-1;

t=n/Fs;

x1=sin(2*pi*200*t);

x2=sin(2*pi*300*t); %0.3

xn=x1+awgn(x1,10)+x2+awgn(x2,10);

[Pxx1,f]=pmem(xn,24,Nfft,Fs); %修改阶数为24

subplot(4,1,4)

plot(f,10*log10(Pxx1));

xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectrum (dB)'); title('MEM f2/fs=0.3,Nfft=256,Oder=24');

Grid

Burg法估计

N=1024;

Nfft=256;

Fs=1000;

n=0:N-1;

t=n/Fs;

x1=sin(2*pi*200*t);

x2=sin(2*pi*300*t); %0.3

xn=x1+awgn(x1,10)+x2+awgn(x2,10);

[Pxx1,f]=pburg(xn,14,Nfft,Fs);

subplot(4,1,1)

plot(f,10*log10(Pxx1));

xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectrum (dB)'); title('Burg f2/fs=300,Nfft=256, Oder=14');

grid

N=1024;

Nfft=256;

Fs=1000;

n=0:N-1;

t=n/Fs;

x1=sin(2*pi*200*t);

x2=sin(2*pi*250*t); %0.25

xn=x1+awgn(x1,10)+x2+awgn(x2,10);

[Pxx1,f]=pburg(xn,14,Nfft,Fs);

subplot(4,1,2)

plot(f,10*log10(Pxx1));

xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectrum (dB)'); title('Burg f2/fs=250,Nfft=256, Oder=14');

grid

N=1024;

Nfft=512; %修改数据长度512

Fs=1000;

n=0:N-1;

t=n/Fs;