第五章受压构件计算

8 f y Ass1 s dcor
Acor
20
2 、 正截面受压承载力计算
(a) (b)
2
s
(c)
Ass 1 Acor S d cor
Ass 1
2 d cor
S d cor
4
Ass 1 d cor 4S
箍筋的换算纵筋面积：
dcor
按体积相等原则换算
s
1.0l
0.7l 0.5l 实际结构按 规范规定取值
一端固定，一端自由
2.0l
4、公式应用
• 截面设计：
已知：fc, f y, l0, N, 求As、A
A N 0.9 ( f c ' f y' )
设ρ’（0.6%~2%）， φ=1
N －f c Ac ) 0.9 As f y (
27
受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态 （a）截面应力 （b）受拉破坏形态
N
cu
e0 N
fyAs
f yAs
(a)
N
(b)
2、受压破坏
产生受压破坏的条件有两种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N N
As 太 多
17
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
1 f c 4 2
2 、 正截面受压承载力计算
(a) (b)
2
s
(c)
dcor fyAss1
s
2
fyAss1
1 f c 4 2
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
Nu 1 Acor f y As
19
2 、 正截面受压承载力计算
9
长柱
短柱极限承载力： N ' s A A u s c c
条件：
c s
混凝土： 当 c,max 0 0.002时， c f ck
钢 筋：
N
普通钢筋（HPB235，HRB335、HRB400）
y c,max，则钢筋先屈服，
σc
f yk s
6
4
箍筋
（1）形式——应采用封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度，并 保证构件在破坏阶段箍筋对砼和纵向钢筋的侧向约束作用。 （2）间距：S≤b、400mm及15d（绑扎骨架）或20d（焊） （3）直径：d≥6及d/4 (热轧)或5及d/5 (冷拔低碳钢丝) （4）箍筋加强情况：当ρ’ ＞3 ％，d≥8，S≤10d及 200（应焊 ） （5）复合箍筋：当每边n≤3或b≤400且短边n≤4时，可采用单 个箍筋，否则应设复合箍筋，。当长边的n＞3时，肯定设复箍 筋。
5.1 概
述
受压构件的类型
N N N
N
(a）轴心受压
(b）单偏压
(c）双偏压
偏心受压构件
1
5.2 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝 土质量的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中 的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。 普通钢箍柱：箍筋的作用？ 纵筋的作用？ 螺旋钢箍柱：箍筋的形状 为圆形，且间距较密，其 作用？
短柱极限承载力：
N u f y As f c Ac
s
11
2、轴心受压长柱的应力分布及破坏形式
初始偏心产生附加弯矩 附加弯矩引起挠度
加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用下破坏。 在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长 载力低于短柱，(采用降低系数来考虑) 柱的承
N N
初估截面尺 寸
验算 > min = 0.6%
• 强度校核：
已知：bh，fc, f y, l0, As, 求Nu
Nu=0.9 (A'sf 'y+fcAc)
当Nu N
安全
15
三、螺旋箍筋柱
1、试验分析
ε<2×10-3前，受力情 况同普通箍筋柱 ε> 2×10-3后，先外围 混凝土剥落，承载力 略有下降。环箍发挥 作用后，承载力上升
Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù Ý Ð Â ý ¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
2
纵筋的作用
◆
协助混凝土受压,减少截面尺寸
◆ 承担弯矩作用
◆ 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
◆增加构件的延性
实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝 土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应 力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配 筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续 使用荷载下增长到屈服应力水准。
5.3 偏心受压构件的截面受力性能
N M=N e0 As
As
e0
N
a
As
a'
=
As
As
h0
As
b
压弯构件
偏心受压构件
24
5.3 偏心受压构件的截面受力性能
N M=N e0 As
As
e0
N
as
As
a's
=
As
As
h0
As
b
压弯构件
偏心受压构件
偏心距e0=0时，轴心受压构件 当e0→∞时，即N=0时，受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯 构件。
l u s u
稳定系数j 主要与柱的长细比l0/b有关
12
3
正截面受压承载力计算
N
Nu 0.9 ( f y As f c A)
Ac ––– 截面面积： 当 > 0.03时
Ac=A－As
0.9——可靠度调整系数， 是考虑初始偏 心的影响，以及主要承受恒载作用的轴 心受压柱的可靠性。
5
3、 纵向钢筋
（1）直径： ≥12mm；宜选直径较大的钢筋，以减少 纵向弯曲，并防止在临近破坏时，钢筋过早压屈。 （2）配筋率： ＜5％， ≥0.6％（轴心受压 ），偏心受压每侧＞0.2％，常用配筋率0.6％～2％。
'
As' bh
（3）根数：n≥4，且为双数；圆柱≥6，宜≥8。
（ 4 ）间距及布置：纵筋应沿截面周边均匀布置， 50≤纵筋净距≤300；砼保护层最小厚度C≥30mm。
3
箍筋的作用



与纵筋组成钢筋骨架 防止纵筋受压屈曲 产生环箍作用，提高箍筋内混凝土的抗压强度与 变形能力 抵抗剪力
4
一、基本构造要求
1、材料的强度等级
*
混凝土常用C20~C40
宜采用强度等级较高的砼
* 钢筋常用HRB335和HRB400
不宜采用高强钢筋作受压钢筋
2、截面的形式和尺寸
多采用方形或矩形截面，根据需要也可采用圆形 或正多边形截面。 截面b min≥250，宜l0／b≤30，l0／h≤25，即b≥l0／ 30，h≥l0／25 。
fc f y As As
––– 稳定系数，反映受压构件
的承载力随长细比增大而 降低的现象。
b
h
13
= N长/N短 1.0
பைடு நூலகம்

短柱：＝1.0
长柱： … lo/i (或lo/b) 查表5-1 i =
I A
lo ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
两端铰
一端固定，一端铰支 两端固定
σ s As
As
b h
N
高强钢筋：
σc σ s As As b
y c,max
则混凝土受压时钢筋未屈服，纵筋压屈(失稳)
h
's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
钢筋强度不能充分发挥。受压构件不宜用高强钢筋作受压钢筋
此时取fy’=400N/mm2
8 f y Ass1 s dcor
Acor
21
2 、 正截面受压承载力计算
(a) (b)
2
s
(c)
Ass 1 Acor S d cor
Ass 1
2 d cor
S d cor
4
Ass 1 d cor 4S
箍筋的换算纵筋面积：
dcor
按体积相等原则换算
s
fyAss1
令 Ass 0
d cor Ass 1
s
1 f c 4 2
2
fyAss1
2 f y Ass 0 Nu f c Acor f y As
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
f c Acor f y As Nu 1 Acor f y As
较快，首先达到屈服强度。
◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。 ◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 ◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受
压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋
配筋率合适，通常称为大偏心受压。
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极 限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压， 螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定： ● 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一 定约束效果，《规范》规定： ● 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% ● 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为 方便施工，s也不应小于40mm。