基于TIN的改进种子算法研究与实现

基于 TIN 的改进种子算法研究与实现许长辉，孙久运，高井祥中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州（221008）E-mail：tian0114xiao@摘 要：在对目前广泛使用的扫描线填充算法分析基础上，结合生成 DEM 的不规则三角 网算法实际，本文提出了一种适用于基于三角形进行 DEM 建模的快速种子填充算法，并 给出了算法实现过程和达到效果， 所得结果证明对地学及相关领域具有一定的实际应用性。

关键词：数字高程模型，种子算法，不规则三角网，淹没分析1. 前言区域填充是计算机图形学的基本问题 之一，种子填充算法是区域填充的一种重 要算法，它广泛应用于交互式绘图系统和 数字图像处理中。

递归种子填充算法是从 填充区域内部的一点开始，并由此出发找 到区域内的所有像素。

这种算法的优点是 算法简单，易于实现，也可以填充有孔的 平面区域 。

但是它也有存储空间大、信 息冗余、效率低等缺点。

针对这种缺点， 任继成等提出了改进的区域填充扫描线算 法 ，在未知边界的种子填充算法中具有 非常高的填充效率，但在其他情况中不一 定适用，如基于数字高程模型的分析等。

数字高程模型 （DEM） 是以数字形式存 储表示物体位置高程值的集合， 目前已广泛 应用在测绘、工程、军事、环境规划、水利 等领域。

郭利华等在基于DEM的洪水淹没分 析中探讨了关于洪水淹没分析有关的一些 问题 ，丁志雄等在基于GIS格网模型的洪 水淹没分析方法中研究了基于格网的洪水 淹没分析方法 ，但是对于三维离散数据进 行淹没分析， 目前还没有很好的方法和实现 过程。

本文正是基于此，利用原始的三维离 散点坐标数据， 使用目前广泛使用的不规则 三角网构成三维模型， 然后基于所构成的三 角网探讨实现淹没分析。

[4] [3] [2] [1]格网，混合式 DEM 等，但目前使用最多 的还是规则格网 GRID 和不规则三角网 TIN。

规则格网的主要优点是数据结构简 单，存储量很，便于使用和管理，各种分 析与计算非常方便有效等。

但不规则三角 网相对于规则格网却有着独特的优越性， 具体表现在：利于用原始数据作为格网结 点，减少了地形简单地区的数据冗余；能 够较好地适应不规则形状区域，克服了规 则格网对起伏程度变化大的区域描述不够 精细的特点；利用 TIN 追踪等高线的算法相对简单；不 改变原始数据及其精度，保存了原有的关 键地形特征[5-7]。

因此， 本文采用了 TIN， 而 TIN 的建立方法有很多，如最近距离算 法，最小边长算法，泰森（Thiessen）多 边形算法等，为了便于淹没分析的实现， 本文提出了鉴于泰森多边形的改进最近距 离算法。

鉴于泰森多边形中将所有数据按照某 点的顺时针排序思想，研究将最近距离算 法进行了优化。

此算法的步骤如下： 首先，读入数据，并分别求出 Xmax， Ymax，Xmin，Ymin，求出平均值，并将 其设为坐标系的原点，同时将其他各坐标 分别减去平均值作为相对于原点的坐标。

其次，将所有的数据点按照平均值分 成四个象限，在第一象限中取一个数据点 作为第一个点，然后根据距离公式搜索与 这个点最近的点作为第二个点。

第一个点 和第二个点可以组成一条平面直线，根据 图 1 所示的方法将组成三角形的点进行优-1-2. DEM 的建立DEM 有多种数据结构表现形式， 如离 散点 DEM，不规则三角网，等高线，规则化，筛选掉部分点（第一个点与第二个点 组成的直线右侧的点） 。

l单，容易实现，但是效率低，速度慢。

鉴 于上述分析， 并考虑到 Java 具有内插器的 特点，因此本文提出了改进的基于三角形 的种子算法。

算法实现分为下面四种情况 进行讨论： 第一种情况：如图 3 所示，如果三角Pn Pi+ Pi+ P P P形三个点的坐标值都大于给定高程值，则 将这个三角形存入一个三角形数组 tri1 中，并赋予颜色值为绿色。

P1（x1，y1，z1）图 1 组构三角形点选择最后，如上图所示，选 P1 点为第一 个点，然后根据距离最近选出第二点 P2。

由 P1，P2 组成直线 l，将各个点代入直线 l 中，如果其值大于 0，则保留此点；如果 其值小于 0，则舍去此点，下面搜索时不 与考虑。

最后在直线 l 的左侧根据距离最 近算法来选择一点组成三角形，即在 Pi+1， Pn 中根据 cosP1PkP2 k=i+1， …， （ …， n） 值最小来选择第三点。

组成三角形图如 下： P2（x2，y2，z2）图 3 第一、二种情况P3 3， 3， 3） （x y z第二种情况：如图 3 所示，如果三角 形三个点的坐标值都小于给定高程值，则 将这个三角形存入另一个三角形数组 tri2 中，并赋予颜色值为蓝色。

第三种情况：如果三角形一个点的高 程值小于给定值，另两点大于给定值，如 图 4， 假设 P2<Z （给定值）而 P1>Z， ， P3>Z， 则应根据距离加权分别内插出 P4，P5 点 的高程值。

然后将△P1P4P5 存入数组 tri1 中，△P1P4P5，△P1P4P5 存入数组 tri2 中，P4，P5 赋予绿色，P1 赋予蓝色，利 用 Java 内插器线性内插出边上各点的颜 色值。

P1 1， 1， 1） （x y z P5图 2 三角形组构图3. 改进的基于三角形的种子算 法目前，种子填充算法中人们经常使用 且较成熟的是扫描线填充算法， 算法简单， 且由于利用了闭区域边界象素的四连通 性，因而其填充效率也较高，对内存的需 要量也较小[8]。

因此得到了广泛应用，但 是它只能适用于特定情况，对于本文的 TIN 格网，扫描线填充算法不太适用。

同 时，常规的递归种子填充算法虽然算法简-2-P2（x2，y2，z2）P4P3（x3，y3，z3）图 4 第三、四种情况第四种情况：如果三角形一个点的高 程值大于给定值，另两点小于给定值，如图 4， 假设 P2>Z （给定值）而 P1<Z， ， P3<Z， 则应根据距离加权分别内插出 P4，P5 点 的高程值。

然后将△P1P4P5 存入数组 tri2 中，△P1P4P5，△P1P4P5 存入数组 tri1 中，P4，P5 赋予蓝色，P1 赋予绿色，利 用 Java 内插器内插出边上各点的颜色值。

P4 和 P5 点的坐标由线性内插得到。

由距离加权比例等于高差之比可以得到式 （1）的三角形三点均赋予蓝色，而三点都小于 给定高程值的三角形三点均赋予绿色。

其 他两种情况就要根据实际情况，依据上式 求出高程值等于给定高程值的点，然后分 别将三角形拆分，分别赋予不同的颜色存 储于不同的三角形数组中。

4. 实例效果试验数据使用了多组给定点的三维坐 标 x,y,z 来进行三维建模以及淹没分析。

首 先读入三维坐标数据，并显示到屏幕上， 然后通过鉴于泰森多边形的最近距离算法 生成 TIN，如图 5 所示。

( z 2 − z) 2 = ( z − z3 ) 2（1）( x 2 − x) 2 + ( y 2 − y ) 2 ( x − x3 ) 2 + ( y − y 3 ) 2由 P2，P3，P4 在一条直线上可得另 一个方程式−y −y y − y2 =− 3 x − x2 x3 − x（2）由式（1）和式（2）联立可解得 P4 点的平面坐标：y4 =− b ± b 2 − 4ac 2a （±号根据 y2a = ( z − z3 ) 2 − ( z 2 − z) 2 b = 2 y3 ( z 2 − z ) 2 − 2 y 2 ( z − z3 ) 2图 5 优化的最近距离算法生成的 TIN和 y3 的大小来取舍） 其中，基于所生成的 TIN，结合 Java 颜色内 插器的应用，生成的三维模型分别见图 6(x −x)2 c=(z−z ) y −(z2−z) y − 3 2 2*(( −y)2(z2−z)2−(y−y2)2(z−z3)2) 和图 7。

图 6 给出了给定某一高度值时的 y 3 (y −y2) 32 2 3 2 2 2 3− b ± b 2 − 4ac x4 = 2a （±号根据 x2 和 x3的大小来取舍） 其 中 ，淹没分析图，图 7 显示在原始状态下，即 不进行淹没分析时的三维建模图。

a = ( z − z3 ) 2 − ( z 2 − z) 2b = 2 x 3 ( z 2 − z ) 2 −2 x 2 ( z − z 3 ) 2(y −y)2 c=(z−z ) x −(z2−z) x − 3 2 2 *((−x)2(z2−z)2−(x−x)2(z−z3)2) x 3 2 (x −x) 3 222 3 2 22 3同理可得 P5 的平面坐标，高程值即 为给定的高程值。

线性内插出 P4 和 P5 点 坐标后，就可以根据算法流程图中的步骤 对所有情况进行分类赋予不同的颜色值。

对于三角形三点高程值均大于给定高程值-3图 6 淹没分析图了很好的效果，说明此种方法的可行性。

参考文献图 7 原始建模图 [1] 胡云,李盘荣.一种改进的种子填充算法.安庆 师范学院学报(自然科学版).2006,12(1):55-56 [2] 任继成,刘慎权.区域填允扫描线算法的改进 [J]. 计 算 机 辅 助 设 计 与 图 形 学 学 报.1998,10(6):481-486 [3]丁志雄,李纪人,李琳.基于GIS格网模型的洪水淹 没分析方法.水利学报.2004(6):56-62 [4] 郭利华,龙 毅.基于 DEM 的洪水淹没分析.测 绘通报.2002(11):25-29 [5] 郭达志.地理信息系统原理与应用.徐州:中国 矿业大学出版社,2002,236-256 [6] 李志林,朱庆.数字高程模型.武汉:武汉大学出版 社,2003,93-108 [7] 吴 侃.计算机地图制图.徐州:中国矿业大学出 版社,2003,58-63 [8] 郭世刚.快速种子填充算法研讨.渝州大学学报 (自然科学版).1995,12(2):52-565. 结论数字高程模型是测绘领域研究的热点 之一，并逐渐成为了“数字地球”的关键技 术之一。

随着美国“奋进号”航天飞机可以 直接获得地面的三维地形，关于它的研究 成为今后发展的重要方向之一。

本文从基 本的三维坐标数据入手，采用不规则三角 网来生成三维地形， 并利用 Java 的颜色内 插器进行内插，具有良好的效果。

而基于 此实现的淹没分析时本文的重点，进而结 合不规则三角网的特点，提出了改进的基 于不规则三角网的种子算法，并最终得到Improved Seed Algorithm Research and Its Realization Based on TINXu Changhui, Sun Jiuyun, Gao Jingxiangschool of environmental science and spatial informatics, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu, china (221008) AbstractBased on scan line seed filling algorithm analysis widely used at present, a seed filling algorithm applied to DEM modeling based on triangle is proposed according to TIN algorithm to produce DEM and the realization process and achieved results are displayed by charts. The results shows it is practically applied for earth science and relation fields. Keywords: DEM, Seed Algorithm, TIN, Submerge Analysis作者简介：许长辉，男，1982 年生，现为中国矿业大学在读硕士，主要研究方向为矿山信 息系统开发与应用、环境遥感、数字城市。