混凝土结构双向板设计

根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下： （1）、墙体厚度370mm ，结构横向长L 1＝36m ，结构纵向长L 2＝36m 。楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。楼盖采用整体式双向板肋形结构；

（2）、该建筑位于非地震区； （3）、建筑物安全级别为二级； （4）、结构环境类别二a 类； （5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C20； 钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HRB335级，梁中受力筋HRB400级；

（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kN ／m 3

，楼面面层为水磨石(25mm 厚水泥砂浆，

自重为20kN ／m 2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm ，重力密度为17kN ／m 3

)，楼面活荷载标

准值5.5kN ／m 2

；永久荷载分项系数1.2，可变荷载分项系数1.3。

（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm ，梁的支承长度为240mm 。（如图1）

（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录； （9）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。

图1 梁板结构平面布置

2.1 计算构件的尺寸

h =115880(

)147405040

q mm l mm -==0x l 80h mm >150h mm =250500b h mm mm ⨯=⨯。300600b h mm mm ⨯=⨯ 2.3板的承载力计算

在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：

7.8

' 5.49.322

q g g =+

=+=7.8' 3.922q q ==

=在'g 作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。某些

区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在'q 作用下，各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩。

在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载：

13.2p g q =+=按《混凝土结构设计》（第三版）沈蒲生主编附录8进行内力计算，计算简图及计算表格见表2。

角区格板A 计算跨度

0.120.3

(60.120.15) 5.942222

ox n a b l l m =+

+=--++=< 5.95522n h b l m ++= (a 是梁、

板在墙上的支承长度，b 是梁、板的中间支座宽度，h 是板的厚度，n l 是梁、板的净跨度)故 5.94ox l m =，

。2

222b

h l b a l l n n oy ++<++

=故m l oy 94.8=。 边区格板B 计算跨度

0.120.3(60.120.15) 5.942222

ox n a b l l m =+

+=--++=< 5.95522n h b l m ++=故

5.94ox l m =，

。

.1.19n c oy l m l l <== (c l 是支座中心线的距离)故m l oy 9=。 边区格板C 计算跨度

6 1.1 1.1(60.150.15) 6.27ox c n l l m l m ==<=⨯--=故 6ox l m =，

，955.82

294.822=++<=++

=b

h l b a l l n n oy 故。94.8=oy l 边区格板D 计算跨度

6 1.1 1.1(60.150.15) 6.27ox c n l l m l m ==<=⨯--=故 6ox l m =， 。.1.19n c oy l m l l <== (c l 是支座中心线的距离)故m l oy 9=。

表1双向板弯矩计算

+

+

+

+

A —

B 支座 1(3431.8)32.92y m I =--=-

A —C 支座 1

(3832.6)35.32x m I =--=-

C —

D 支座 1

(26.926)26.52y m I =--=-

B —D 支座 1

(3329)312

x m I =--=-

各跨内、支座弯矩已求得（考虑D 区格板四周与梁整体连结，乘以折减系数0.8），即

可近似按0

0.95s y m

A f h =算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面125ox h mm =，

115oy h mm =，具体计算如下表2，表3。

表2 双向板跨中弯矩配筋

表3 双向板支座配筋

3板的挠度及裂缝宽度验算

3.1荷载计算

板上荷载标准值g=4.5 kN/m2板上活载标准值 q=5.5kN/m2查表得准永久值组合系数为0.5

则 g1=g+0.5×0.5q=5.7

q1=0.5×0.5q=1.2 弯矩计算如下表：

表4 双向板弯矩计算

++

+

+

支座处的弯矩：

A —

B 支座 1(17.816.6)17.22y m I =--=-

A —C 支座 1

(19.917)18.42x m I =--=-

C —

D 支座 1

(1413.6)13.82

y m I =--=-

B —D 支座 1

(17.315.3) 6.32

x m I =--=- 3.2裂缝验算

短边方向：

最大弯矩2max 18.4/,1000150, 1.54/x tk m kN m m b h mm mm f N mm =⋅⨯=⨯=，取1m 板宽，环境类别为二类C=20mm ，h 0=150-(20+0.5×14)=123mm ，。23/10200mm N E S ⨯= 1399

0.01860.50.51501000S te A bh ρ=

==⨯⨯ 6

2sk 018.410122.9/0.870.871231399k S M N mm h A σ⨯===⨯⨯

0.650.65 1.54

1.1 1.10.660.018612

2.9

tk te sk f ψρσ⨯=-=-=⨯

max 52.1 1.90.08122.9202.10.66 1.9200.080.01862.1100.10.2(eq sk S te d c E σωψρ⎛

⎫

=+ ⎪

⎝⎭⎛⎫

=⨯⨯⨯+⨯ ⎪⨯⎝

⎭=<满足要求）

长边方向：