小学六年级奥数-转化单位“1”(一)PPT课件
六年级奥数转化单位1
转化单位“1"一、考点，难点回顾1。
找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的错误!，乙是丙的错误!，则甲是丙的错误!；如果甲是乙的错误!,则乙是甲的错误!；如果甲的错误!等于乙的错误!，则甲是乙的错误!÷错误!＝bc ad,乙是甲的错误!÷错误!＝错误!。
三、典型例题及课堂练习题王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的错误!，一第二天看了余下的错误!，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页?【思路导航】根据已知条件可知. 错误!是把全书的页数看做单位”1”的,而错误!是把第一天看后余下的页数看做单位”1"的，这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位"l ’’才能解决问题。
把全书的页数看做单位一,＇＇,根据一第一大看了全书的错误!”和”第二天看了余下的错误!这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的（1-错误!)×错误!=错误!;又根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷（错误!—错误!）=300页，即求出了全书的页数。
举一反三11。
有一批货物,第一天运了这批货物的错误!，第二天运的是第一天的错误!，还剩90吨。
没有运.这批货物有多少吨?2。
修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的错误!,第二天修了余下的错误!,已知这两天共修路1200米。
这条公路全长多少米？3。
报工一批零件，甲先加工了这批零件的错误!，接着乙加工了余下的错误!.已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个?王牌例题2两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的错误!等于乙筐苹果个数的1.甲、乙两筐各有多少个苹果？2【思路导航】解法一：根据条件可知,错误!是把甲筐苹果个数看做单位"1"的, 错误!是把乙筐苹果个数看做单位”1"的，需要统一单位‘1”的量。
完整版六年级奥数转化单位1
转化单位“ 1一、考点，难点回顾1. 找单位“ 1”2. 量率对应求解3. 百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“ 1 ”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
a c ac a如果甲是乙的b，乙是丙的c，则甲是丙的ac ；如果甲是乙的b，b ac c a hc 则乙是甲的a ；如果甲的a等于乙的齐则甲是乙的c宁b =acadbc三、典型例题及课堂练习题王牌例题11晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4，一第二天看了余下的2，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页？51【思路导航】根据已知条件可知.-是把全书的页数看做单位"1"42的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位T 才能解决问题.把全书的页数看做单1 2位一，",根据一第一大看了全书的-"和"第二天看了余下的-这两4 51 - 3个条件，可以求出第二天看的页数是全书贝数的（1・；）X = ;又4 5 103 1根据“第二天比第一天多看了15页”用15宁（10 -4 ）=300页，即求出了全书的页数。
举一反三111. 有一批货物，第一天运了这批货物的4，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨？12. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的，第二天-修了余下的3,已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米？23. 报工一批零件，甲先加工了这批零件的2,接着乙加工了余下的549 .已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？王牌例题23 1两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的3等于乙筐苹果个数的-8 2 甲、乙两筐各有多少个苹果？3【思路导航】解法一：根据条件可知，3是把甲筐苹果个数看做单位1"1"的，2是把乙筐苹果个数看做单位"1"的，需要统一单位‘ 1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位T,根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹1 3 13果的-”可知:乙筐苹果个数是甲筐的3+ - =3，那么两筐苹果的2 8 2 43 7总个数就是甲筐的1十4 =4，又已知"两筐苹耗一共140个",用140 + 4 =80个,即求出了甲筐苹果的个数.甲筐苹果的个数：140-(1+3-1 )=80(个)8 2乙筐苹果的个数：140-80=60（个）解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数1 3 4是乙筐的2 + 8 = 3，两筐苹果的总个数就是乙筐的苹果的个数为:140 -7 =60（个）乙筐苹果的个数：140^ (1 + 1+ 3 )=60(个)2 8甲筐苹果的个数：140-60= 80 （个）答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果4 7 “1+4 = 3，乙筐4 81. 六(4)班共学生58人，已知女生人数的7等于男生人数的15。
小学六年级奥数 第6周 转化单位“1”(一)例3
90÷【1-
1 4
-（
1 4
×
3 5
）】
= 90÷
3 5
= 150（吨）
答：这批货物有150吨。
举一反三练习
2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条
公路的
1 4
，第二天修了余下的
2 3
，已知这两天共
修路1200米，这条ຫໍສະໝຸດ 路全长多少米？1200÷【（1-
1 4
）×
2 3
+
1 4
】
= 1200 ÷
3 4
知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定
的条件下转化。
如果甲是乙的
a b
，乙是丙的
c d
，则甲是丙的
ac bd
；
如果甲是乙的
a b
，则乙是甲的
b a
；如果甲的
a b
等于
乙的
c d
，则甲是乙的
c d
÷
a b
＝
bc ad
，乙是甲
的
a b
÷
c d
＝
ad bc
。
经典例题
【例题3】
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的
1 4
，
第二天看了余下的
2 5
，第二天比第一天多看了15页，
这本书共有多少页？
详细解答
15÷【（1-
=
15÷
1 20
= 300（页）
1 ）×
4
2 5
-
1 4
】
答：这本书共有300页。
举一反三练习
1、有一批货物，第一天运了这批货物的
1 4
小学六年级奥数-第6讲 转化单位“1”(一)后附答案
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc＝bc ad 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？ 练习1： 1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5： 1、甲数的43于乙数的52，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
小学数学6年级培优奥数讲义 第05讲-转化单位“1”(含解析)
第05讲-转化单位“1”学会用转化单位“1”的方法解答分数应用题； 灵活应用所学的方法解应用题；把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
考点一：基础转化单位“1”在解答此类问题中，我们可以找出不变量，设其为单位“1”，这样就会使得题目变得简单。
例1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？例2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？例3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？典例分析知识梳理学习目标例4、男生人数是女生人数的45 ，女生人数是男生人数的几分之几？考点二：通过数量关系转化单位我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？例2、红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23 ，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？例3、已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310 ，乙校的男生数是乙校学生数的2150 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？考点三：复杂的分数应用题解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例1、有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97。
六年级奥数转化单位1
转化单位“1”一、考点，难点回顾1.找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
三、典型例题及课堂练习题 王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ，一第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页?【思路导航】根据已知条件可知. 14 是把全书的页数看做单位"1"的,而25 是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位一,＇＇,根据一第一大看了全书的14 "和"第二天看了余下的25 这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-14 )×25 =310 ；又根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷(310 -14 )=300页，即求出了全书的页数。
举一反三11. 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨?2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的14 ,第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米?3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 .已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？王牌例题2两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的38 等于乙筐苹果个数的12 。
甲、乙两筐各有多少个苹果？【思路导航】解法一:根据条件可知，38 是把甲筐苹果个数看做单位"1"的, 12 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的12 ” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的38 ÷12 =34 ，那么两筐苹果的总个数就是甲筐的1十34 =74 ,又已知"两筐苹耗一共140个",用140÷74 =80个,即求出了甲筐苹果的个数.甲筐苹果的个数：140÷(1+38 ÷12)=80(个) 乙筐苹果的个数：140-80=60(个)解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数是乙筐的12 ÷38 =43 ，两筐苹果的总个数就是乙筐的1+43 =73 ，乙筐苹果的个数为:140÷73=60(个) 乙筐苹果的个数：140÷(1+12 ÷38 )=60(个) 甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个)答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果。
小学六年级奥数-转化单位“1”(一)
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之 几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
3．有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
谢谢观看
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 72×2/3＝48
乙：96×3/4＝72
甲：
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数 看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
六年级奥数转化单位“1”
3．某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生， 全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生 的几分之几想当医生?
例4.甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙 堆黑子数的1/5，乙堆白子数是甲堆黑子数的 1/8。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？
思路导航：从图中可以看出，因为甲乙两堆棋子数相等，再从甲 堆黑子数中去掉乙堆白子数，从乙堆黑子数中去掉甲堆白子数， 余下的黑子数相等。所以甲堆黑子数×（1-1/8）=乙堆黑子数 黑子 ×（1-1/5）。
25%÷（1+25%）=20%
解法二：牛的头数:羊的头数=（1+25%）:1=5:4
（5-4）÷5=20% 答：羊的头数比牛的头数少20%。
• 例4练习
1甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数 比甲仓多百分之几？ 2.男生比女生少2/7，女生比男生多几分之几？ 3.水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分 之几？
思路导航：解决一，把乙校学生数看做单位“1”则 其它各个数量所对应的分率如表所示： 学校 甲 乙 总数 2/5 “1” 男生 21/50 女生 2/5×3/10=3/25 1-21/50=29/50
［2/5×3/10+（1—21/50）］÷（1+2/5）=1/2
例3练习
1.在一城市中，中学生数是居民的1/5，大学生数是 中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工 科大学生是居民数的几分之几？
例5.某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60 人，女职工人数是男职工的1/3，这个厂共 有职工多少人？
思路导航：根据女职工人数是男职工的1/3，可知男 职工人数是全厂职工总人数的3/（1+3）
60÷［3/(1+3)-3/5］=400（人） 答：这个厂共有职工400人。
第9讲 转化单位“1”
姓名一、知识要点在较复杂的分数应用题中，要根据已知条件的分率确定单位“1”，，同时，为了寻求具体数量与分率的对应，常常需要单位“1”的转化，使较隐蔽的数量关系明朗化。
二、典型例题例1 运输队分三次运完一批货物。
第一次运了这批货物的41。
第二次运了余下的52，第三次比第二次多运15吨，这批货物一共有多少吨？例2有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克。
已知第一袋大米的重量的31恰好与二袋重量的72相等，问两袋大米各重多少千克？例3有两个粮仓，乙仓的存粮比甲仓少120吨，已知甲仓存粮的41等于乙仓存粮的31，问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？例4瓶内原有盐的重量是水的101，加进40克盐后，盐的重量占水的71，瓶内有盐水多少克？十堰市英才培训学校2008秋季六年级奥数精英B 班讲义例5 六（1）班的学生人数比六（2）班的75多3人，如果从六（2）班调两名学生到六（1）班，那么六（1）班的学生人数恰好是六（2）班的87，这两个班原来各有多少人? 三、课外练习 1、运一批水泥，第一天运了这批水泥的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运20吨，这批水泥有多少吨？ 2、某工程对修一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了余下部分的103又24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？ 3、甲乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓存粮的41等于乙仓库存粮的31，问甲乙两个仓库各存粮多少吨？4、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的32，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的53，已知丙车间捐款1800元，这三个车间共捐款多少元？。
(完整版)六年级奥数转化单位1
转变单位“ 1”一、考点，难点回首1.找单位“ 1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题观察。
二、知识点回首把不一样的数目看作单位“1”，获得的分率能够在必定的条件下转化。
a c ac a假如甲是乙的b，乙是丙的d，则甲是丙的bd；假如甲是乙的b，则乙是甲的ba ；假如甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的cda÷bbc＝ad ，a a ad乙是甲的b÷b＝bc。
三、典型例题及讲堂练习题王牌例题 11晶晶三天看完一本书 , 第一天看了全书的4，一次日看了余下的25，次日比第一天多看了15 页. 这本书共有多少页 ?1【思路导航】依据已知条件可知. 4 是把全书的页数看做单位"1"2的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位 "1" 的, 这两个分数的单位"1" 不一致 , 需要一致单位 "l'' 才能解决问题 . 把全书的页数看做单1 2位一 , ＇＇, 依据一第一大看了全书的4 " 和" 次日看了余下的 5 这两1 2 3个条件 , 能够求出次日看的页数是全书贝数的 (1- 4 ) ×5 = 10 ；又3 1依据“次日比第一天多看了15 页”，用 15÷( 10 - 4 )=300 页，即求出了全书的页数。
贯通融会 111. 有一批货物 ,第一天运了这批货物的4，次日运的是第一天的35，还剩 90 吨.没有运 .这批货物有多少吨 ?12.修路队在一条公路上施工 . 第一天修了这条公路的4 , 次日2修了余下的3，已知这两天共修路1200 米. 这条公路全长多少米 ?23. 报工一批部件 , 甲先加工了这批部件的5，接着乙加工了余下的49 . 已知乙加工的个数比甲少200 个。
这批部件共有多少个？王牌例题 23 1两筐苹果一共140 个, 甲筐苹果个数的8 等于乙筐苹果个数的 2 。
六年级上册竞赛第周转化单位“”PPT新人教版
【练习1】1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？
2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的 几分之几？
3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时， 发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之 几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
难点：分析实际问题中数答量：关这系的本特书点，有找3准0等0量页关。系式列出方程。
使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 六、教学准备： 平板电脑、研学案。 教师：题目一选C的同学能为大家解释说明一下你分析的方法吗？ 2、认真观察情境图和题目，思考：题目中有哪些数学信息？要解决几个问题？分别是什么问题？ 师：对，像这样计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。板书：秒的认识 4：通过摸和看这些物体的面，你发现了什么？（物体的表面有大有小）板书：物体的表面） 教师：来，我们穿越时空到古代，争当能算者。 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。 5.探究分与秒之间的关系。
【思路导航】 解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4
【练习4】 1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
【练习3】
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90 吨没有运。这批货物有多少吨？
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CHENLI
11
二、精讲精练
练习5：
1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之 几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
CHENLI
气球的3/5等于黄气球的 2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只 数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。先求红气球的只数，再求出黄气 球的只数。
CHENLI
12
第7讲 转化单位“1”（二）
一、知识要点
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解 数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提 高我们的思维能力。
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二、精讲精练
【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，
3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二 次取出多少吨？
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二、精讲精练
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的 2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
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二、精讲精练
练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：
1．甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是 152，甲、乙、丙三个数各是多少？
2．橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹 果共有220千克，橘子有多少千克？
3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10， 初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占 初中部学生数的几分之几？
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二、精讲精练
【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲 数的几分之几？
2/3×4/5＝8/15
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二、精讲精练
练习1：
1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？
2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全 长的几分之几？
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二、精讲精练
红气球：（62－24）÷（1+3/5÷2/3）＝20（只） 黄气球：62－24 －20＝18（只）
解法二：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“红气球的只 数是黄气球的（2/3÷3/5）＝10/9”。先求黄气球的只数，再求出红气 球的只数。
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
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二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
解： 1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3
答：这本书有300页。
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二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已 知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒 来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全 程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
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二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
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二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？
2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿 可活多少年？
小学奥数 举一反三
(六年级)
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第6讲 转化单位“1”（一）
一、知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙 是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲 的a/b÷c/d＝ad/bc。
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二、精讲精练
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人 数的几分之几？
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷4/5＝5/4
把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5/4
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二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之 几？
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲： 72×2/3＝48
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二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数 看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将 条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位 “1”。
甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48 乙：48×3/2＝72 丙：72×4/3 ＝96
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
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