地图学课件 地图投影
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我国1:1万至1:50万的地形图全部采用高斯－克吕格投影。1:2.5万至1:50 万的地形图，采用6°分带方案，全球共分为60个投影带；我国位于东经72° 到136°间，共含11个投影带；1:1万比例尺图采用3°分带方案，全球共120 个带。
高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）---投影分带
经投影后地图上所产生的长度变形、角度 变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与 等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影 角度变形大，等角投影面积变形大。
1.5、地图投影——地图投影的分类
1.5、地图投影——地图投影的分类
从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位 投影）
平面
圆柱
圆锥
从投影面与地球位臵关系划分为：正轴、横轴、 斜轴，切、割
进行空间操作和空间分析的基本前提 虽然由于地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范 围内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一 个良好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理 和分析。
1.1、地图投影 —— 意义
地图精度的基本要求
随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化， 很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非 懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配 准迭加。 关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差 和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变 形误差。 其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲， 有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地 图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确 性；另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
Map projection: Distortions
Map projection always causes distortion on distance, direction, scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion
经线为椭圆弧的等积伪圆柱投影， 1.经线为对称于中央直经线的椭圆，赤道长度是 中央经线的2倍；纬线为间隔相等的平行直线，每条纬 线上经线间隔相等。 2.Δλ＝±90°的经线投影成一个圆，面积等于地 球面积一半。由德国摩尔威特于1805年设计。 40°44 ′11.8 ″ 投影特点：
P = 1 无面积变形 S90 = Searth / 2 赤道长度= 中央经线 × 2
方法：假设将地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球 体，在球心、球面、或球外安置一个光源，将地球仪上的经纬 线、控制点、地物及地貌图形投影到球外的一个平面或可展曲 面上，即成为地图。
透视投影示意图
方位和圆柱投影
球心正轴方位投影的几何做图法
1）几何投影分类
根据几何面形状，分为： （1）方位投影：以平面 作为投影面 相 割
切、割圆柱投影变形 正轴圆柱投影示意图
3）圆锥投影： 以圆锥面作为投影面，
最后将圆锥面展为平面而成 。
相 割
相 切 正轴 斜轴 横轴
正轴圆锥投影： 纬线为同心圆弧，经线为同心圆弧的 半径，经线间的夹角与相应的经差成正 比。
正轴切圆锥投影示意图
圆锥投影变形规律图
据上述，投影不同经纬线网形状不同。
高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）---投影分带
分割条带号规定：从0°子午线开始分6°经度为一带，东半球东经3° 、9°、15°…177°分别是1、2、3…30条6°带的中央子午线，然后继续 自西向东旋转，每转6°增加带号1。 分割3°带原则上与6°带相同，只是从东经1°30´（即1.5°E）起，每 隔3°带为1个投影带。
伪圆柱投影(桑逊投影)
经线为对称于中经（直线）的正弦曲线；
纬线为等距平行线，
伪圆柱投影
等积
（1）、桑逊投影
投影特性： 1.等积（P＝1）； 2.所有纬线无长度变形（n＝1）； 3.中央经线保持等长（m＝1）。 4.该投影离中经愈远、纬度愈高变形愈大。 适于：沿赤道或中央经线伸展的地区。
⑵ 摩尔威特（Mollweide）投影
1.2、地图投影——投影概念
投影概念 投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。 数学表达：空间任意点A与一固定点S的连线AS（ 包括其延长线）被某面P所截，直线AS与该截面P的 交点a叫做空间点A在截面P上的投影。截面P称作投 影面，交点a称作投影点，直线AS称作投影线，S点 称作投影中心。
多圆锥投影示意图
等差分纬线多圆锥投影
1.经线对称于中央直经线，离中央 经线愈远，经线间隔成等差比例递减 ； 2.纬线投影为对称于赤道的同轴圆 弧，其圆心位于中经上； 3.极点表示为圆。其长度为赤道投 影长度的二分之一。 它是任意投影。我国的世界地图 多采用该投影。 我国位于地图中接近中央的位置， 形状比较正确。
cos
伪方位投影
其 它 投 影 简 介
经纬线形状： 1.纬线为同心圆 圆弧； 2.中央经线为直 线，其它经线为对称 于中央直经线的曲线 。 因纬线相当于方 位投影，而经线又不 同于方位投影，故称 之。
伪方位投影经纬线图
伪圆柱投影
伪圆柱投影
纬线为平行直线，中央经线为直线， 其余的经线均为对称于中央经线的曲线
第二节 世界常用地图投影
第二节 我国常用地图投影
在开始GIS应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：
存在投影变形，或是形状、面积、方向 不同的投影有不同的变形 某种投影决定了它适宜某种应用。
比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不 同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。
高斯－克吕格投影是由高斯于19世纪20年代拟定，后经克吕格补充而形 成的一种地图投影方式。 方法：将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一 子午线相切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通过地球 椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东西两侧各一定经差范围内的地区 投影到柱面上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影 强调：为了保证地图的精度，采用分带投影方法将投影范围的东西界 加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为 整个区域的投影
Map projection: Concept
1.4、地图投影——地图投影的变形
用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然可以 保持地域上的联系和完整性，但它们与球面上的经 纬度网线形状并不一致。即投影后，地图上的经纬 度网线发生了变形，同样根据地理坐标展绘在地图 上的各种要素，也必然随着变形。
1.4、地图投影——地图投影的变形
地图投影变形的图解示例
（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）
长度变形
角度变形
地图投影变形的图解示例
（UTM－横轴等角割圆柱投影）
面积变形和长度变形
投影变形示意图
1.4、地图投影——地图投影的变形
地图投影的变形示意
1.5、地图投影——地图投影的分类
按变形性质分类： 等角投影：角度变形为零。 等积投影：面积变形为零。 任意投影：长度、角度和面 积都存在变形。
不借助于几何面，根据某些条件，用 数学解析法，确定球面与平面之间点与点的 函数关系。
以正轴等角圆锥投影为例
投影后经纬线特点： 1.纬线为同心圆弧， 2.经线为同心圆弧的半径， 3.两条经线间的夹角δ与球面相应经差 △λ成正比。 δ=αλ,式中α为圆锥系数。
＝f( )
x s - cos y sin
第三章 地图投影及其选择与变换
第一节 第二节 第三节 第四节 地图投影 常用地图投影 地图投影的选择 地图的分幅和编号
第一节、地图投影
地图
地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间 中的要素信息的图形或图像，包括位臵及其上的特征。地图具 有严格的数学基础、符号系统、文字注记等
由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之 间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。所 谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距 离之比。 比例尺分类
大比例尺：大于和等于1：10万的地图 中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图 小比例尺： 1：100万和更小比例的地图
1.1、地图投影 —— 意义
地图制图的基本要求
地球椭面是曲面，但地图是平面，需要用一定的数学方法把 大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系。GIS用各种平面 坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地图投影。地 图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的 。地图投影的使用 保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的 联系和完整性。
4、地图投影——投影概念
a b S c P’ 说明： P
●
C B A E ●
投影面P不一定是平面
点A与投影面P不必须是在S的两侧
● 在特殊情况下投影中心S点允许在 无穷远处
1.3、地图投影——实现的形象描述
投影原理：设想的地球是透明体，在球心有一 点光源S（投影中心），向四周辐射投影射线，通 过球表面（各点 A、B、C、D……）射到可展面（ 投影面）上，得到投影点a、b、c……，然后再将 投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见程度 ，从而制成地图。
高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）
高斯投影特征： 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 投影后无角度变形 中央经线无长度变形 同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大同一条纬线上，离中 央经线越远，变形越大； 在6°带范围内，长度变形线最大不超过0.14%
1.5、地图投影——地图投影的分类
关于地图投影的几点结论：
实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不 存在 投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自 己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择 投影方式 在大于 1 ： 10 万的大比例尺图件中，各种投影 带来的误差可以忽略。
1）几何投影：建立在透视的几何原 理上，它是把椭球面直接透视到平面上， 或透视到可展开的曲面上，成为有几何意 义的投影。
相 切
正轴 横轴 斜轴
正轴的经纬线形状称为标准网。 纬线为同心圆，经线为同心圆的半径，经线 间的夹角等于相应的经度差。
正轴
无穷远
横轴
斜轴
球外处
方位投影的几种情况
正轴方位投影的变形规律
2）圆柱投影：
以圆柱面作为投影面，最 后将圆柱面展为平面而成。
相 割
相 切
正轴
斜轴
横轴
纬线为一组不等距 平行线，经线为与纬 线垂直、且间隔相等 的平行直线。
S90 = Searth / 2
常用于编制世界地图
及东、西半球地图
伪圆柱投影
等积
ห้องสมุดไป่ตู้
伪圆锥投影
1.纬线为同心 圆弧； 2.中央经线为 直线； 3.其余经线为 对称于中央 经线的曲线 。
伪圆锥投影
（等积）彭纳投影
亚 洲 部 分
用于编制中、小比例尺较大地区的地图 （如亚洲与欧洲地图）。
多圆锥投影
1.纬线为同轴圆弧 其圆心均位于中 央经线上； 2.中央经线为直线 ， 3.其余经线均为对 称于中央经线的 曲线。
在高斯克吕格投影上，规定以
中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴
的交点为坐标原点。 X坐标值在赤道以北为正，以南 为负；Y坐标值在中央经线以东为正， 以西为负。我国在北半球，X坐标皆 为正值。Y坐标在中央经线以西为负 值，运用起来很不方便。为了避免Y 坐标出现负值，通常将各带的坐标 纵轴西移500公里，即将所有Y值都 加500公里。
反映的是变形分布的差异，为了使地图上尽
量减少变形，通常按照制图区域的范围、所 在的地理位臵及轮廓形状选用不同的投影方 法。
几何透视法是一种最初级的投影方法 ，它不能将全球都投影下来；多数情况下不
能用此法构建经纬网图形。当前绝大多数地
图投影都采用数学分析法。
2）非几何投影(数学分析法)
为了使地图满足某些特定要求，地图 投影就得跳出借助于几何面构成投影的局限 性，而建立按数学条件构成的投影。
这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏： 长度变形：地球仪上，纬线长度不等； 同一纬线上，经差相同，纬线长度相同； 同一经线上，纬差相同而经线长度不同； 所有经线长度相等。 面积变形：地球仪上，同一纬度带内， 经差相同的网格面积相等；同一经度带内， 纬度越高，面积越小。 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处 呈直角相交。
高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）---投影分带
经投影后地图上所产生的长度变形、角度 变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与 等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影 角度变形大，等角投影面积变形大。
1.5、地图投影——地图投影的分类
1.5、地图投影——地图投影的分类
从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位 投影）
平面
圆柱
圆锥
从投影面与地球位臵关系划分为：正轴、横轴、 斜轴，切、割
进行空间操作和空间分析的基本前提 虽然由于地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范 围内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一 个良好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理 和分析。
1.1、地图投影 —— 意义
地图精度的基本要求
随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化， 很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非 懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配 准迭加。 关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差 和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变 形误差。 其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲， 有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地 图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确 性；另一方面严重的影响到GPS的应用效果。
Map projection: Distortions
Map projection always causes distortion on distance, direction, scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion
经线为椭圆弧的等积伪圆柱投影， 1.经线为对称于中央直经线的椭圆，赤道长度是 中央经线的2倍；纬线为间隔相等的平行直线，每条纬 线上经线间隔相等。 2.Δλ＝±90°的经线投影成一个圆，面积等于地 球面积一半。由德国摩尔威特于1805年设计。 40°44 ′11.8 ″ 投影特点：
P = 1 无面积变形 S90 = Searth / 2 赤道长度= 中央经线 × 2
方法：假设将地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球 体，在球心、球面、或球外安置一个光源，将地球仪上的经纬 线、控制点、地物及地貌图形投影到球外的一个平面或可展曲 面上，即成为地图。
透视投影示意图
方位和圆柱投影
球心正轴方位投影的几何做图法
1）几何投影分类
根据几何面形状，分为： （1）方位投影：以平面 作为投影面 相 割
切、割圆柱投影变形 正轴圆柱投影示意图
3）圆锥投影： 以圆锥面作为投影面，
最后将圆锥面展为平面而成 。
相 割
相 切 正轴 斜轴 横轴
正轴圆锥投影： 纬线为同心圆弧，经线为同心圆弧的 半径，经线间的夹角与相应的经差成正 比。
正轴切圆锥投影示意图
圆锥投影变形规律图
据上述，投影不同经纬线网形状不同。
高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）---投影分带
分割条带号规定：从0°子午线开始分6°经度为一带，东半球东经3° 、9°、15°…177°分别是1、2、3…30条6°带的中央子午线，然后继续 自西向东旋转，每转6°增加带号1。 分割3°带原则上与6°带相同，只是从东经1°30´（即1.5°E）起，每 隔3°带为1个投影带。
伪圆柱投影(桑逊投影)
经线为对称于中经（直线）的正弦曲线；
纬线为等距平行线，
伪圆柱投影
等积
（1）、桑逊投影
投影特性： 1.等积（P＝1）； 2.所有纬线无长度变形（n＝1）； 3.中央经线保持等长（m＝1）。 4.该投影离中经愈远、纬度愈高变形愈大。 适于：沿赤道或中央经线伸展的地区。
⑵ 摩尔威特（Mollweide）投影
1.2、地图投影——投影概念
投影概念 投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。 数学表达：空间任意点A与一固定点S的连线AS（ 包括其延长线）被某面P所截，直线AS与该截面P的 交点a叫做空间点A在截面P上的投影。截面P称作投 影面，交点a称作投影点，直线AS称作投影线，S点 称作投影中心。
多圆锥投影示意图
等差分纬线多圆锥投影
1.经线对称于中央直经线，离中央 经线愈远，经线间隔成等差比例递减 ； 2.纬线投影为对称于赤道的同轴圆 弧，其圆心位于中经上； 3.极点表示为圆。其长度为赤道投 影长度的二分之一。 它是任意投影。我国的世界地图 多采用该投影。 我国位于地图中接近中央的位置， 形状比较正确。
cos
伪方位投影
其 它 投 影 简 介
经纬线形状： 1.纬线为同心圆 圆弧； 2.中央经线为直 线，其它经线为对称 于中央直经线的曲线 。 因纬线相当于方 位投影，而经线又不 同于方位投影，故称 之。
伪方位投影经纬线图
伪圆柱投影
伪圆柱投影
纬线为平行直线，中央经线为直线， 其余的经线均为对称于中央经线的曲线
第二节 世界常用地图投影
第二节 我国常用地图投影
在开始GIS应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：
存在投影变形，或是形状、面积、方向 不同的投影有不同的变形 某种投影决定了它适宜某种应用。
比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不 同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。
高斯－克吕格投影是由高斯于19世纪20年代拟定，后经克吕格补充而形 成的一种地图投影方式。 方法：将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一 子午线相切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通过地球 椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东西两侧各一定经差范围内的地区 投影到柱面上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影 强调：为了保证地图的精度，采用分带投影方法将投影范围的东西界 加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为 整个区域的投影
Map projection: Concept
1.4、地图投影——地图投影的变形
用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然可以 保持地域上的联系和完整性，但它们与球面上的经 纬度网线形状并不一致。即投影后，地图上的经纬 度网线发生了变形，同样根据地理坐标展绘在地图 上的各种要素，也必然随着变形。
1.4、地图投影——地图投影的变形
地图投影变形的图解示例
（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）
长度变形
角度变形
地图投影变形的图解示例
（UTM－横轴等角割圆柱投影）
面积变形和长度变形
投影变形示意图
1.4、地图投影——地图投影的变形
地图投影的变形示意
1.5、地图投影——地图投影的分类
按变形性质分类： 等角投影：角度变形为零。 等积投影：面积变形为零。 任意投影：长度、角度和面 积都存在变形。
不借助于几何面，根据某些条件，用 数学解析法，确定球面与平面之间点与点的 函数关系。
以正轴等角圆锥投影为例
投影后经纬线特点： 1.纬线为同心圆弧， 2.经线为同心圆弧的半径， 3.两条经线间的夹角δ与球面相应经差 △λ成正比。 δ=αλ,式中α为圆锥系数。
＝f( )
x s - cos y sin
第三章 地图投影及其选择与变换
第一节 第二节 第三节 第四节 地图投影 常用地图投影 地图投影的选择 地图的分幅和编号
第一节、地图投影
地图
地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间 中的要素信息的图形或图像，包括位臵及其上的特征。地图具 有严格的数学基础、符号系统、文字注记等
由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之 间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。所 谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距 离之比。 比例尺分类
大比例尺：大于和等于1：10万的地图 中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图 小比例尺： 1：100万和更小比例的地图
1.1、地图投影 —— 意义
地图制图的基本要求
地球椭面是曲面，但地图是平面，需要用一定的数学方法把 大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系。GIS用各种平面 坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地图投影。地 图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的 。地图投影的使用 保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的 联系和完整性。
4、地图投影——投影概念
a b S c P’ 说明： P
●
C B A E ●
投影面P不一定是平面
点A与投影面P不必须是在S的两侧
● 在特殊情况下投影中心S点允许在 无穷远处
1.3、地图投影——实现的形象描述
投影原理：设想的地球是透明体，在球心有一 点光源S（投影中心），向四周辐射投影射线，通 过球表面（各点 A、B、C、D……）射到可展面（ 投影面）上，得到投影点a、b、c……，然后再将 投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见程度 ，从而制成地图。
高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）
高斯投影特征： 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 投影后无角度变形 中央经线无长度变形 同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大同一条纬线上，离中 央经线越远，变形越大； 在6°带范围内，长度变形线最大不超过0.14%
1.5、地图投影——地图投影的分类
关于地图投影的几点结论：
实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不 存在 投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自 己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择 投影方式 在大于 1 ： 10 万的大比例尺图件中，各种投影 带来的误差可以忽略。
1）几何投影：建立在透视的几何原 理上，它是把椭球面直接透视到平面上， 或透视到可展开的曲面上，成为有几何意 义的投影。
相 切
正轴 横轴 斜轴
正轴的经纬线形状称为标准网。 纬线为同心圆，经线为同心圆的半径，经线 间的夹角等于相应的经度差。
正轴
无穷远
横轴
斜轴
球外处
方位投影的几种情况
正轴方位投影的变形规律
2）圆柱投影：
以圆柱面作为投影面，最 后将圆柱面展为平面而成。
相 割
相 切
正轴
斜轴
横轴
纬线为一组不等距 平行线，经线为与纬 线垂直、且间隔相等 的平行直线。
S90 = Searth / 2
常用于编制世界地图
及东、西半球地图
伪圆柱投影
等积
ห้องสมุดไป่ตู้
伪圆锥投影
1.纬线为同心 圆弧； 2.中央经线为 直线； 3.其余经线为 对称于中央 经线的曲线 。
伪圆锥投影
（等积）彭纳投影
亚 洲 部 分
用于编制中、小比例尺较大地区的地图 （如亚洲与欧洲地图）。
多圆锥投影
1.纬线为同轴圆弧 其圆心均位于中 央经线上； 2.中央经线为直线 ， 3.其余经线均为对 称于中央经线的 曲线。
在高斯克吕格投影上，规定以
中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴
的交点为坐标原点。 X坐标值在赤道以北为正，以南 为负；Y坐标值在中央经线以东为正， 以西为负。我国在北半球，X坐标皆 为正值。Y坐标在中央经线以西为负 值，运用起来很不方便。为了避免Y 坐标出现负值，通常将各带的坐标 纵轴西移500公里，即将所有Y值都 加500公里。
反映的是变形分布的差异，为了使地图上尽
量减少变形，通常按照制图区域的范围、所 在的地理位臵及轮廓形状选用不同的投影方 法。
几何透视法是一种最初级的投影方法 ，它不能将全球都投影下来；多数情况下不
能用此法构建经纬网图形。当前绝大多数地
图投影都采用数学分析法。
2）非几何投影(数学分析法)
为了使地图满足某些特定要求，地图 投影就得跳出借助于几何面构成投影的局限 性，而建立按数学条件构成的投影。
这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏： 长度变形：地球仪上，纬线长度不等； 同一纬线上，经差相同，纬线长度相同； 同一经线上，纬差相同而经线长度不同； 所有经线长度相等。 面积变形：地球仪上，同一纬度带内， 经差相同的网格面积相等；同一经度带内， 纬度越高，面积越小。 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处 呈直角相交。