小学奥数题计算类：四则运算

小学数学四则运算规则详解

小学数学四则运算规则详解一、四则运算定义1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

2、减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个减数的运算。

3、乘法：求两个数乘积的运算。

(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。

4、除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

二、关系1、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算；2、减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算；3、加数+加数=和；4、被减数-减数=差；5、一个加数=和-另一个加数；6、减数=被减数-差；7、被减数=差+减数；8、因数×因数=积；9、一个因数=积÷另一个因数；10、被除数÷除数=商；11、除数=被除数÷商；12、被除数=商×除数。

三、运算法则1、加减法的运算法则（1）整数：①相同数位对齐②从个位算起③加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

（2）小数：①小数点对齐(即相同数位对齐)；②按整数加、减法的法则进行计算；③在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；（3）分数：①同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；②异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算；③结果不是最简分数的要约分成最简分数。

2、乘法的运算法则（1）整数：①从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；②用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；③再把几次乘得的数加起来；（2）小数：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；（3）分数：①分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；②有整数的把整数看作分母是1的假分数；③能约分的要先约分。

六年级奥数第1讲：四则混合运算

六年级奥数第1讲：四则混合运算[例1] 计算2002×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47-2.3）点拨：运用乘法分配律，从简到繁，是为了最后的简。

解答：原式 =2002×（2.4×47-0.1×47+2.4）÷（2.4×47-2.3） = 2002×（2.4×47-2.3）÷（2.4×47-2.3）=2002[试一试1] 计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112 （答案：140）[例2] 计算:（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）- （2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）点拨：某些数据重复出现时，用字母代替，可简化运算。

解答：设2+3.15+5.87=A，2+3.15+5.87+7.32=B，则原式 =A×（B-2）-B×（A-2）= AB-2A-AB+2B=2(B-A)=2×[(2+3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87)]=2×7.32=14.64[试一试2] 计算: （答案：12002） (1+12 +13 + … +12000 + 12001 )×( 12 +13 + … + 12001 + 12002)[例3] 计算999...99 × 888...88 ÷ 666 (66)2002个9 2002个8 2002个6点拨：不要被大数吓倒，结合数据特点化简。

解答：原式 =3×333...33 ×4× 222...22 ÷ 666 (66)2002个3 2002个2 2002个6= 3×4×111...11 × 666...66 ÷ 666 (66)2002个1 2002个6 2002个6=3×444 (44)2002个4=133 (332)2001个3[试一试3] 计算99999×22222 + 33333×33334 （答案：3333300000）[例4] 计算999…99×999…99 + 1999…99计算结果的末尾有多少个连续的零？ 2002个9 2002个9 2002个9点拨：运用乘法分配律将乘法运算转化为减法运算。

四年级下册数学试题-奥数培优专题训练：01四则运算(4年级培优)学生版

在○内填上合适的运算符号（+、－、=），使之成为等式。

100244678○○○在下列○中填入“+”或“－”，使等式成立。

41123456789=○○○○○○○○在○内填上合适的符号，使等式成立。

（1）2654951365=○○ （2）3634951365=○○（3）25232168=○○ （4）11232168=○○在○内填上合适的运算符号（+、－、=），使之成为等式。

135145165155○○○在下列○内填入“+”或“－”，使等式成立，共有几种不同的算法？33123456789=○○○○○○○○在○内填入合适的运算符号，使等式成立。

（1）1381054132=○○ （2）5521054132=○○ （3）4703980230=○○○在○内填入合适的运算符号，使等式成立。

（1）47554380=○○ （2）30454380=○○（3）625254520=○○○ （4）37898263350=○○○⋯+++46464622－－－的结果是100，其中加法运算至少需要多少次？当⋯++54545200－－－的结果为0时，至少共进行了多少次运算？下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24.（1）4 、4 、5 、8 （2）2、3、3、10 （3）13、2、6、5下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加符号组成一个算式，使结果等于24.（1）11、5、1、7 （2）3、3、5、3 （3）4、2、3、1（4）5、5、5、5 （5）4、4、4、4 （6）3、3、3、3在下式中填上适当的运算符号和括号，使等式成立。

2 3 4 5 6=270在下面7个9之间填上适当的运算符号，使等式成立。

（邻近的数字可组合成新的数） 9 9 9 9 9 9 9=120在下式中填入适当的运算符号和括号，使等式成立。

（1）2 3 4 5 6=90（2）2 3 4 5 6=44（3）2 3 4 5 6=10在下面的数字之间填上适当的运算符号及括号，使等式成立。

经典奥数四则运算例题

1．算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零?[分析与解]若干的数的乘积，其末尾连续0的个数只与这些数中含有多少2、5存在联系．625＝5×5×5×5，含有4个5，125＝5×5×5，含有3个5，25＝5×5，含有2个5，5显然只含有1个5；16＝2×2×2×2，含有4个2，8＝2×2×2，含有3个2，4＝2×2，含有2个2，2显然只含有1个2；所以这些数中共含有4+3+2+1＝10个5，含有4+3+2+1＝10个2；于是这些数的乘积末尾含有10个连续的0．方法二：333×625×125×25×5×16×8×4×2＝333×(625×16)×(125×8)×(25×4)×(5×2)＝333×10000×1000×100×10＝3330000000000．所以这个乘积的末尾含有10个连续的0．2．如果n＝2×3×5×7×11×13×17×125，那么n的各位数字的和是多少?[分析与解]n＝2×3×5×7×11×13×17×125＝2×3×5×(7×11×13)×17×125＝30×1001×17×125＝125125×510＝63813750．所以n的各位数字之和为6+3+8+1+3+7+5＝33．3．(1)计算：5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)，(2)计算：(1l×l0×9×…×3×2×1)÷(22×24×25×27)．[分析与解](1) 原式＝5÷7×11÷11×15÷15×21＝5÷7×21＝5×(21÷7)＝5×3＝15．(2) 原式＝(1l×l0×9×…×3×2×1)÷(11×2×3×8×5×5×3×9)＝(1l×l0×9×…×3×2×1)÷(11×10×9×8×5×3×3)＝7×6×4×2×1÷3＝7×4×2×2×1＝112．4．在算式(□□－7×□)÷16＝2的各个方框内填入相同的数字后可使等式成立，求这个数字．[分析与解]有(□□－7×□)＝2×16＝32，于是(11×□－7×□)＝32，则□＝32÷(11－7)＝8．即方框内填入的数字为8．5．计算：9×17+91÷17－5×17+45÷17．[分析与解]原式＝(9－5)×17+(91+45)÷17＝4×17+136÷17＝68+8＝76．6．计算：567×142+426×811—8520×50．[分析与解]原式＝567×142+142×3×811－8520×50＝142×(567+3×811)－8520×50＝142×(567+2433)－8520×50＝142×3000－8520÷2×(50×2)＝426000－4260×100＝0．7．计算：28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62．[分析与解]原式＝140+280+420+560+496＝1896．8．计算：55×66+66×77+77×88+88×99．[分析与解]原式＝11×5×11×6+11×6×11×7+11×7×8×11+11×8×9×11 ＝11×11×(5×6+6×7+7×8+8×9)＝121×(30+42+56+72)＝121×200＝24200．9．计算：(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7．[分析与解]先计算括号内这些数字的和，注意到1、2、3、4、5、6在这些数字的十万位、万位、千位、百位、十位、个位均出现了一次，而(1+2+3+4+5+6)÷7＝21÷7＝3，所以原式的计算结果为333333．10．计算：(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62)÷14．[分析与解]先计算括号内的这些数字的十位数字之和，为8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6＝8×3+7×4+6×4+5×3＝24+28+24+15＝91；个位数字之和为7+6+3+5+3+3+7+3+7+8+5+7+4+2＝8×1+7×4+6×1+5×2+4×1+3×4+2×1＝8+28+6+10+4+12+2＝70；所以括号内和为91×10+70＝980，则原式的计算结果为980÷14＝70．11．在算式12345679×□=888888888，12345679×○＝555555555的方框和圆圈内分别填入恰当的数后可使两个等式都成立，求所填的两个数之和．[分析与解]□＝888888888÷12345679＝72，○＝555555555÷12345679＝45．显然□+○＝72+45＝117．12．计算：(1)42×45，(2)31×39, (3)45×45，(4)132×138．[分析与解](1) 42×45＝21×2×45＝21×90＝1890；(2) 31×39＝(30+1)×39＝1170+39＝1209；(3) 45×45＝(40+5)×45＝40×45+5×45＝20×2×45+225＝20×90+225＝1800+225＝2025；(4)132×138＝(130+2)×138＝130×138+2×138＝130×(140－2)+276＝130×140－2×130+276＝18200－260+276＝18216．13．计算：(1)13579×11，(2)124×111，(3)1111×1111．[分析与解](1) 13579×11＝149369；(2) 124×111＝124×110+124＝124×11×10+124＝13640+124＝13764；(3) 1111×1111＝1111×1100+1111×11＝1222100+12221＝1234321．14．(1)给出首位是l的两位数的简算方法，据此计算10至19中任意两数的乘积，并排列成一个乘法表．(2)有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积，例如144=12×12．那么在此类自然数中，第三大的数是多少?[分析与解](1) 首位是1的两位数的乘积等于100加上两数个位数字之和的10倍，再加上两数个位数字的乘积．乘法表下图所示．(2) 有200＝20×10，不满足；199＝199×1，不满足；198＝11×18，不满足；197＝197×1，不满足；196＝4×49＝14×14，满足，为第一大数；195＝5×39＝15×13，不满足；194＝2×97，不满足；193＝193×1，不满足；192＝2×2×2×3×7＝12×14，满足，为第二大数；191＝191×1，不满足；190＝19×10，不满足；189＝9×21，不满足；187＝11×17，不满足；186＝6×31，不满足；185＝5×37，不满足；184＝8×23，不满足；183＝3×61，不满足；182＝2×91，不满足；181＝1×181，不满足；180＝18×10，满足，为第三大数；所以，满足条件的第三大数为180．15．有16张纸，每张纸的正面用红色铅笔任意写1，2，3，4中的某个数字，在反面用蓝色铅笔也写l，2，3，4中的某个数字，要求红色数相同的任何两张纸上，所写的蓝色数一定不同．现在把每张纸上的红、蓝两个整数相乘，求这16个乘积的和。

四年级奥数四则混合运算

四则混合运算一、四则运算（1）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

（2）在含有括号的算式里，要先算括号里的。

（3）在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。

二、运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

用字母表示为：a b b a +=+（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示为：)(c b a c b a ++=++）（（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

用字母表示为：a b b a ⨯=⨯（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示为：）（c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)( （5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。

用字母表示为：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（1、重点：混合运算的运算顺序；加法、乘法的运算定律；灵活运用运算定律进行简便计算；2、难点：熟练掌握并灵活运用四则混合运算及加法、乘法的运算定律进行计算；3、易错点：运算顺序中的错误例如：04444=++－（×）正确答案：84444=++－（√）运算定律中的错误；例如：5658165816=⨯+=⨯+）（（×）正确答案：120585165816=⨯+⨯=⨯+）（（√）标出下面各题的运算顺序，再用递等式计算。

（1）971890190-÷- (2) 33661023÷-⨯ (3) 402080084⨯÷+=190-5-97 =230-2 =84+40×40 =185-97 =228 =1684=88小结：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法再算加减法。

小学奥数四则运算速算技巧！（含例题解析）

小学奥数四则运算速算技巧！（含例题解析）乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

四年级第二学期奥数讲义：第一讲：四则运算(一)

第一讲：四则运算（一）1、加法和减法之间的关系【题型概述】在学习加法和减法时，我们已经知道了“加数＋加数=和”、“被减数—减数=差”这两个基本的数量关系式，并且通过推导还知道了“加数=和—另一个加数”、“被减数=差＋减数”、“减数=被减数—差”这些数量关系式、这一讲我们将利用这些数量关系式来解决一些有关加减法的数学问题。

【典型例题】求□中的数。

（1）□＋78=256 （2）□—55=155 （3）927—□=73【同步练习】1、根据加、减法之间的关系，写出另外两个等式。

（1）263+177=440 （2）960-293=667（）（）（）（）2、已知：☆＋23=107，□—☆=90，□等于多少？【拓展提升】小李在计算一个数加124时，错看成了一个数减去124，得到的结果是324，原来正确的结果是多少？【奥赛训练】3、先观察下列表格中各列数的排列规律，再填空。

4、在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和等于134，且减数比差小31，请写出这道减法算式。

2、乘法与除法之间的关系【题型概述】在学习乘法与除法时，我们已经知道了“因数×因数=积”、“被除数÷除数=商”这两个基本的数量关系式，并且通过推导还知道了“因数=积÷另一个因数”、“被除数=商×除数”、“除数=被除数÷商”这些数量关系式、这一讲我们将利用这些数量关系式来解决一些有关乘除法的数学问题。

【典型例题】求□中的数。

（1）□×18=1080 （2）□÷45=45 （3）621÷□=27【同步练习】1、在括号中填入合适的数。

（1）（）÷21=63 （2）（）×45=540（3）2700÷（）=602、填空【拓展提升】63加一个数除630的商，结果是98，这个数是多少？【奥赛训练】3、字母可以表示数，相同的字母表示相同的数。

已知A÷A＋A×A＋A＋A=324，则A等于几？4、老师把96个苹果、80个梨、48个香蕉分给小朋友，每人拿到了相同数量的水果，且正好分完。

四则运算法则题30道

四则运算法则题30道四则运算是数学中最基础的运算之一，它包括加法、减法、乘法和除法。

四则运算法则是指在进行这些运算时所遵循的一些规则和原则。

在学习四则运算时，理解和掌握这些法则是非常重要的，因为它们可以帮助我们正确地进行运算，避免出现错误。

在本文中，我们将给出30道四则运算法则题，并逐一解答，希望能够帮助读者更好地理解和掌握四则运算法则。

1. 计算，12 + 25 8 = ?答案，12 + 25 = 37，37 8 = 29，所以答案是29。

2. 计算，35 18 + 7 = ?答案，35 18 = 17，17 + 7 = 24，所以答案是24。

3. 计算，8 × 6 4 = ?答案，8 × 6 = 48，48 4 = 44，所以答案是44。

4. 计算，24 ÷ 6 + 3 = ?答案，24 ÷ 6 = 4，4 + 3 = 7，所以答案是7。

5. 计算，(16 + 7) × 3 = ?答案，16 + 7 = 23，23 × 3 = 69，所以答案是69。

6. 计算，(28 14) ÷ 7 = ?答案，28 14 = 14，14 ÷ 7 = 2，所以答案是2。

7. 计算，15 + 6 × 2 = ?答案，6 × 2 = 12，15 + 12 = 27，所以答案是27。

8. 计算，20 ÷ (5 2) = ?答案，5 2 = 3，20 ÷ 3 = 6，所以答案是6。

9. 计算，(18 6) + 4 × 2 = ?答案，18 6 = 12，4 × 2 = 8，12 + 8 = 20，所以答案是20。

10. 计算，(25 + 7) ÷ (4 1) = ?答案，25 + 7 = 32，4 1 = 3，32 ÷ 3 = 10，所以答案是10。

11. 计算，14 (5 + 3) = ?答案，5 + 3 = 8，14 8 = 6，所以答案是6。

四年级奥数整数四则运算(A级)

四年级奥数整数四则运算(A级)整数四则运算知识框架一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质是凑整。

常用的思想方法有：1.分组凑整法。

将几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

其中，“补数”是指两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千等，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

2.加补凑整法。

有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

3.数值原理法。

先把加在一起为整十、整百、整千等的数相加，然后再与其他的数相加。

4.“基准数”法。

当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

要注意把多加的数减去，把少加的数加上。

二、乘法凑整与运算性质乘法的思想核心是先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如，4×25=100，8×125=1000，5×20=100.此外，还有一些常用的乘法口诀，如xxxxxxxx×9=xxxxxxxx1（去8数，重点记忆），7×11×13=1001（三个常用质数的乘积，重点记忆）。

乘法的理论依据包括乘法交换率（a×b=b×a）、乘法结合率（(a×b)×c=a×(b×c)）、乘法分配率（(a+b)×c=a×c+b×c）以及积不变规律（a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)）。

三、乘、除法混合运算的性质在乘、除法混合运算中，有一些性质需要注意：1.商不变性质。

被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变，即a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷m)÷(b÷m)（其中m≠0，n≠0）。

小学奥数经典专题四则运算

小学奥数经典专题-四则运算【加法运算性质】加法的运算性质主要有以下三条：（1）一个数加上几个数的和，可以把这个数加和里的第一个加数，再加第二、三……个加数。

可以是：例如，85+（15+57+43）=85+15+57+43=100+57+43=157+43=200（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。

可以是：（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有加数依次相加。

可以是:例如，（800+70+6）+（1200+500+60+7）=800+70+6+1200+500+60+7=2643【加减混合运算性质】性质有以下几条：（1）第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。

这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。

这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。

可以是：例如3458+6789-2458=3458-2458+6789=1000+6789=7789（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。

这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。

可以是：例如，1364+ （8636-2835）= 1364+ 8636-2835=10000-2835=7165（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。

可称之为“结合性质”。

可以是：例如，8675-（605+1070+287）=8675-605-1070-287=8070-1070-287=7000-287=6713（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。

这也是加减混合运算的“结合性质”。

可以是：例如，754-（600-246）=754+246-600=1000-600=400（5）几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。

小学奥数四则运算

3、四则运算1 解题的四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧、查错误1.1看陷阱：减法、除法、括号中陷阱最多。

计算次序（优先级）、去（添）括号（负号变号，有乘积因数要遍乘）。

1.2 看相似：发现数据特点，找到相似的数据，确定解题技巧。

1.3 定技巧：活用公式、提公因数、组合配对、拆解凑整、裂项消项。

（1）)11(1)(1kn n k k n n +-=+ （2）n m n m n m 11+=⨯+ 1.4 查错误：每一步都要检查一下，上下比对、检查，有没有明显错误。

2 四则运算的常见问题2.1 计算错误。

书写不规范；数字次序错误；加法或乘法计算错误，约分未完；对位、进位、借位时错误。

2.2 在简便运算时乱用错用公式，加法或乘法的交换律、结合律、分配律不熟悉，出现乱用、错用引起错误。

2.3 计算时没有找到简便、合理的方法导致计算过程复杂，出现错误。

2.4括号前有负号，打开后没变号；添括号，前面有负号没有变号；括号前有乘积因数，没有将乘积因数乘以所有项；漏写某些项；漏写括号，导致计算次序错误。

2.5 计算次序错误，主要在减法、除法和乘除与加减的混合题中。

优先级从高到低：括号（小、中、大）、乘方、乘除、加减。

同级时按次序。

3 注意事项：3.1 有一定规律且运算的项多时，必有简便方法。

3.2 能全部化为小数（分母为2、4、5及这三个数的乘积组合）的，应尽可能化为小数。

相反应化为分数。

3.3 小数和分数混合，先看小数和分数的分母能否先约分。

3.4 数序复杂的可先不计算，以便后面统一消项或约分。

3.5 有多个乘除项时，把分母或分子放在一起，并分别放在分数线的上边和下边，避免约分未完或出现遗漏。

3.6 带分数乘法时，有时可不通分或化为假分数，直接将带分数表示为整数+分数，用乘法分配律计算。

3.7 注意题目有意设置的简便运算的陷阱。

如3.46 + 5.64，很多人很容易得到10或9的结论。

3.8 计算结果应是不可再约分的真分数、带分数，小数或不能化为小数的假分数。

四则运算题200道与奥数题10道

四则运算题200道与奥数题10道2．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。

甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。

已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。

甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。

3．设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。

所有这样的6位数是________。

4．把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。

在图上用实线画出剪的结果。

5．某容器中装有盐水。

老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。

但小强却错误地倒入了800克水。

老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。

那么第三种盐水的浓度是_________ %。

6．设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。

小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。

若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。

7．一水池装有甲、乙两个水管。

乙管每小时排水量是甲管的75%。

先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。

那么水池原有水_________ 吨。

8．右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。

D为BC的中点，BE= BA，MF= MA，△ABC的面积为1。

那么梯形FDHG的面积是_________ 。

9． A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。

开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。

A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进。

B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。

B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。

结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________ 千米。

三下奥数——1四则运算1

四则运算11.数学特点：只有乘除，没有加减的计算.①凑整思想：×10、×100、×1000......；÷10、÷100、÷1000......2×5=10 4×25=100 8×125=1000（如果没有，学会分解思想）②同级别运算的技巧：带符号搬家，注意第一个前面没有符号，默认为“+或×”.③同一长串乘除中，看到乘除同一个数，可以变为1.（对比加减同个数为0）2.数学特点：带括号，理解内在的整体性.“＋和×”，去添括号都不变，“－和÷”，去添括号变相反.3.乘除速算歌：乘除连算凑凑整，2×5，4×25，125乘8是1000，乘除混合调顺序，带着符号搬搬家，有括号不担心除号在前括号后，去添括号要变号，×变÷，÷变×牢记心中不会错，用脑灵活才轻松4.大数化小的方法：乘法口诀被2整除：只要个位是偶数被3整除：各位数字之和能被3整除被5整除：个位是0或5被9整除：各位数字之和能被9整除(1)25×17×4 (2)8×18×125 (3)25×8 （4)16×1252.用简便方法计算下面各题。

23×49+23×51 43×12+12×8-12 39÷9+6÷938÷9+17÷9-7÷9-12÷93.想一想，怎样计算更加简便。

(1)800÷25 (2)768÷12÷8 （3）56×9÷8 （4）(72-39+45)÷34.先观察，再动手计算。

126÷(6÷8) 32×36÷12 32×（4÷16） 1900÷25÷45.用简便方法计算下面各题。