七年级上册数学用字母表示数教案
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2.1 用字母表示数 教案
一、教学目标
1、在现实的情景中理解字母表示数的意义。
2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
二、教学要点、难点
重点:体会字母表示数和代数式表示规律的含义。
难点:探索一般规律并用代数式表示规律。
三、教学过程
(一)引入
先出示扑克牌,从A 到10,让学生感受字母A 所表示的数,之后再得出J ,Q ,K 在扑克牌中所表示的数,从而得出本节课的主题:用字母表示数。
(二)创设问题情境,探索规律
1、出示问题一:
据中国新闻网2017年9月19日报道:中国工程院院士袁隆平指导的“Y 两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6千克,创中国大面积睡到亩产的最高纪录。
(3)如果用字母b 表示亩产量,那么a 亩睡到的总产量是多少?
2、出示问题二:
2017年9月29日21时16分,我国成功发射了“天宫一号”飞行器,它是目前中国最大、最重在轨航天飞行器。已知“天宫一号“大约每小时飞行2.844万千米,则它飞行2h ,2.5h 非别飞行了多少万千米?如果时间为th ,那么它飞行了多少万千米?
3、爱因斯坦的发现:
爱因斯坦上小学时,在一次数学课中,发现了下列等式: 1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5, 如果用字母a ,b 表示数,上面的规律可以写成 。
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法对加法的分配律:
四、例题
例1 填空:
(1)比a 的0.6倍大c 的数是 ;
(2)a 与b 的2倍的积为 .
例2 小莉以5km/ h 的速度,走了20km 的路程,那么她走了多长时间?如用字母v 表示速度,用字母s 表示路程,那么她走的时间又如何表示呢? 体会:
书写注意事项:
1.乘号尽量省略
21323221+=+
字母与字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘,乘号都可以省略不写。
2.数字在前,字母在后
字母与数字相乘或数字与括号相乘时,乘号可省略不写,但数字必须写在前面。如果数字是1,可以省略不写。
3.数数相乘,乘号不省略
数字与数字相乘,千万不能省略乘号,也不能简写成“•”。
4.除法变分数
字母与字母相除时,要写成分数的形式。
5.带分数变假分数
当带分数与字母相乘并且省略乘号时,应把带分数化成假分数。
6.带单位时,适当加括号
如果式子是乘除关系,单位可以直接写在后面;如果式子是加减关系,则式子要加括号。
一、练习
1.试一试:下列式子书写恰当的是:
2. 相信自己:用心选择出正确答案
(1)两个数的和是30,其中一个加数用字母x表示,那么另外一个加数是()
(A)30x (B)30+x (C)x-30 (D)30-x
(2)女儿今年的年龄是n岁,妈妈的年龄是女儿的4倍,4年后,妈妈的年龄是()
(A)4(n+4)岁(B)(4n+4)岁
(C)(16+n)岁(D)4n岁
(3)小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍,若小明的步行速度为a m/s,则小明骑自行车的速度是()
(A)3+a m/s (B)3a m/s
(C)(3+a)m/s (D) m/s
3.相信自己:仔细填写出正确答案
(1)边长为b的正方形的周长为
(2)一个三角形的三边长分别为x cm,y cm,z cm,则这个三角形的周长为 cm.
(3)长为a,宽为b的长方形的周长为
(4)比314的a倍多10的数是 .
(5)比15b的一半少3的数是 .
4.相信自己:认真表示出正确答案
如图,用字母表示图中斜线框部分的面积。
5. 拓展题:观察下列等式:
则第4个等式为,
第5个等式为。
思考:第n个等式呢(n为正整数)?