七年级上册数学用字母表示数教案

2.1 用字母表示数 教案

一、教学目标

1、在现实的情景中理解字母表示数的意义。

2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

二、教学要点、难点

重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。

难点：探索一般规律并用代数式表示规律。

三、教学过程

（一）引入

先出示扑克牌，从A 到10，让学生感受字母A 所表示的数，之后再得出J ，Q ，K 在扑克牌中所表示的数，从而得出本节课的主题：用字母表示数。

（二）创设问题情境，探索规律

1、出示问题一：

据中国新闻网2017年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y 两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6千克，创中国大面积睡到亩产的最高纪录。

（3）如果用字母b 表示亩产量，那么a 亩睡到的总产量是多少？

2、出示问题二：

2017年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重在轨航天飞行器。已知“天宫一号“大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2h ，2.5h 非别飞行了多少万千米？如果时间为th ，那么它飞行了多少万千米？

3、爱因斯坦的发现：

爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列等式： 1+2=2+1，3.5+5.6=5.6+3.5， 如果用字母a ，b 表示数，上面的规律可以写成 。

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法对加法的分配律：

四、例题

例1 填空：

（1）比a 的0.6倍大c 的数是 ；

（2）a 与b 的2倍的积为 .

例2 小莉以5km/ h 的速度，走了20km 的路程，那么她走了多长时间？如用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？ 体会：

书写注意事项：

1.乘号尽量省略

21323221+=+

字母与字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘，乘号都可以省略不写。

2.数字在前，字母在后

字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面。如果数字是1，可以省略不写。

3.数数相乘，乘号不省略

数字与数字相乘，千万不能省略乘号，也不能简写成“•”。

4.除法变分数

字母与字母相除时，要写成分数的形式。

5.带分数变假分数

当带分数与字母相乘并且省略乘号时，应把带分数化成假分数。

6.带单位时，适当加括号

如果式子是乘除关系，单位可以直接写在后面；如果式子是加减关系，则式子要加括号。

一、练习

1.试一试：下列式子书写恰当的是：

2. 相信自己：用心选择出正确答案

（1）两个数的和是30，其中一个加数用字母x表示，那么另外一个加数是（）

（A）30x （B）30+x （C）x-30 （D）30-x

（2）女儿今年的年龄是n岁，妈妈的年龄是女儿的4倍，4年后，妈妈的年龄是（）

（A）4（n+4）岁（B）（4n+4）岁

（C）（16+n）岁（D）4n岁

（3）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍,若小明的步行速度为a m/s，则小明骑自行车的速度是（）

（A）3+a m/s （B）3a m/s

（C）（3+a）m/s （D） m/s

3.相信自己：仔细填写出正确答案

（1）边长为b的正方形的周长为

（2）一个三角形的三边长分别为x cm，y cm，z cm，则这个三角形的周长为 cm.

（3）长为a，宽为b的长方形的周长为

（4）比314的a倍多10的数是 .

（5）比15b的一半少3的数是 .

4.相信自己：认真表示出正确答案

如图，用字母表示图中斜线框部分的面积。

5. 拓展题：观察下列等式：

则第4个等式为，

第5个等式为。

思考：第n个等式呢（n为正整数）？