分解质因数

探索新知
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
因为： 30 = 5×6 6 = 2×3
所以： 30 = 5×2×3
探索新知
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
30
合数 质数
⑤6
质数 质数
②③
30 = 5×2×3
注意：在分解合数的过 程中，只要是分解后的 因数中还有合数，那么 就应该继续分解，直到 因数全部是质数为止。
333＝ 3× 3× 37
学以致用
5、判断下面各题，对的画“√”，错的画 “×”，并说明理由。 （1）35分解质因数是35＝1×5×7（×） （2）60分解质因数是60＝2×3×10（× ） （3）27分解质因数是27＝3×3×3（√ ） （4）14分解质因数是2×7＝14 （×）
课堂小结
想一想，什么是分 解质因数？
用短除法把下面各数分解质因数。
2 18
39 3
18=2×3×3
5 25 5
25=5×5
2 28
2 14 7
28=2×2×7
易错提醒
把下面数分解质因数。
15 =1×3×5
易错提醒
错误分析：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作 分解质因数。1不是质数。
把下面数分解质因数。
15 =3×5
学以致用
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作 分解质因数。
探索新知
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？ 可以用短除法：
相当于除法竖 式里的除数
2
30
3 15
5
相当于除法竖式 里的被除数
相当于除法竖 式里的商
30 = 2×3×5
探索新知
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？ 用短除法应注意的问题：
除数必须 是质数。
2
30
3 15
5
30 = 2 × 3 × 5
学以致用
3、把 10、20、27分解质因数。
2 10 5
10＝ 2×5
2 20 2 10 5
20＝ 2×2×5
3 27 39 3
27＝ 3×3×3
学以致用
4、把 18、50、333分解质因数。
2 18 39பைடு நூலகம்3
18＝ 2× 3× 3
2 50 5 25 5
50＝ 2× 5× 5
3 333 3 111 37
1.把下列数分解质因数。
6
28
2 ×3 6 = 2×3
4× 7
2× 2×7 28 = 2×2×7
学以致用
2、判断。
1. 3和5都是质因数。（× ） 2. 合数都能分解质因数。（√） 3. 1是任何合数的质因数。（×） 4. 质因数、合数与1组成自然数。（× ） 5. 15分解质因数是：3×5＝15（× ） 6. 28分解质因数是：28＝2×2×7（√ ）
一直除到商也 是质数为止。
最后写成连 乘的形式。
探索新知
30= 5×6 6= 2×3
30= 5×2×3
30
2 30
56
3 15
23
5
30= 5×2×3 30=2×3×5
30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫作30的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作 分解质因数。
典题精讲
第六单元 因数与倍数
6.5 分解质因数
学习目标
1.使学生理解质因数和分解质因数的概念。 2.初步学会用短除法分解质因数。 3.培养学生分析和推理的能力。
复习导入
下面的数哪些是质数？哪些是 合数？
1 3 6 30 53 11 13 97
情景导入
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
想一想，30的因数都有哪些？其中质数有哪些？ 怎样才把30写成几个质数相乘的形式呢？试试看。